Grundlagen der Materialanalytik
Röntgen-Kleinwinkelstreuung
s oder q: Streuvektor
GMA-SAXS-01
Grundlagen der Materialanalytik
GMA-SAXS-02
Röntgen-Kleinwinkelstreuung
I(s)
=
*
P(s)
S(s)
=
*
s
s
I(s) = N P(s) S(s)
s
P(s): Formfaktor beschreibt die Form eines Partikels / einer Pore
S(s): Strukturfaktor beschreibt die gegenseitige Anordnung der Partikel / Poren
P(s) ~ Δρe S(s) ~ Δρe
N: Teilchenzahl Δρe: Differenz der Elektronendichten Material
ρe (1024 cm−3)
Luft Wasser Siliciumdioxid Zirconiumdioxid Δρe
=
Δρe
≈0 0.334 0.661 1.568
Grundlagen der Materialanalytik
GMA-SAXS-03
Röntgen-Kleinwinkelstreuung Charakteristische Streufunktionen (Formfaktoren)
___ Würfel --- Kugel (bei gleichem Gyrationsradius Rg)
Rotationsellipsoide mit v = c/a Gyrationsradien
Bakteriophage SD 1 = experimentell, 2 = Modell
Grundlagen der Materialanalytik
GMA-SAXS-04
Röntgen-Kleinwinkelstreuung Charakteristische Streufunktionen (Formfaktoren) Kieselsäurelösungen unterschiedlicher Konzentrationen in Gegenwart von Tetrapropylammoniumhydroxid
Langreichweitige Ordnung ... in Wasser
Organisch modifizierte Tonpartikel... ... in Hexadecan
Grundlagen der Materialanalytik
GMA-SAXS-05
Röntgen-Kleinwinkelstreuung Oberflächenbeschaffenheit
Porodsches Gesetz:
I(q) = I0 q−α
log I / I0 = q −α
große Teilchen mit glatter Oberfläche: α = 4 (das eigentliche Porod-Gesetz)
dünne Plättchen: α = 2
dünne Stäbchen: α = 1
Rgq >> 1: Massenfraktale: M(r) ~ rDf: α < 3
Df: fraktale Dimension des Volumens (Sekundärteilchen, das Volumen durchdringende Porosität)
R0q >> 1 Oberflächenfraktale: A(r) ~ r(2−Ds): α = 6−Ds mit 2 < Ds < 3
Ds: fraktale Dimension der Oberfläche (Primärteilchen, die durch Aneinanderlagerung eine raue Oberfläche ausbilden)
Die Koch-Kurve: ein Fraktal
Grundlagen der Materialanalytik
GMA-SAXS-06
Röntgen-Kleinwinkelstreuung SAXS-Gerät
SAXS-Gerät
Experimentelles
Mikrofocus-Röntgenquelle
Multischicht-Kollimator