Gladibersih_tkp.pdf

DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA

MATEMATIKA SMK TKP

GLADI BERSIH UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2018/2019

SMK KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

MATEMATIKA Senin, 4 Maret 2019 (07.30 – 09.30)

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

1

DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA

2

MATEMATIKA SMK TKP

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Kelompok

: MATEMATIKA : SMK : TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal Waktu

: Senin, 4 Maret 2019 : Pkl. 07.30 s.d. 09.30 Wita

PETUNJUK UMUM 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya. b. Kelengkapan dan urutan nomor soal. c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN). d. Pastikan LJUN masih menyatu dengan naskah soal. 2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya. 3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama butir soal. 4. Isilah pada LJUN Anda dengan: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya. c. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. 5. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati. 6. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Naskah Soal tersebut. 7. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 10. Lembar soal dan halaman kosong boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicoratcoret.

A-GP-2018/2019

©Hak Cipta pada MGMP Matematika SMK Kabupaten Sumbawa

1

DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA

3

MATEMATIKA SMK TKP

PETUNJUK KHUSUS Pilihlah satu jawaban yang benar dan isilah kotak jawaban yang tersedia! 1. Turunan pertama dari fungsi f ( x) = adalah . . . . A. f 0 ( x) = B. f 0 ( x) = C. f 0 ( x) = D. f 0 ( x) = 0

E. f ( x) =

2 x2 dengan x 6= 4x − 3

3 4

4x (4 x − 3)2 8 x2 − 12 x (4 x − 3)2 8 x2 + 12 x (4 x − 3)2 4 x2 16 x2 − 24 x + 9 12 x2 − 8 x 16 x2 − 24 x + 9

D. 51, 8 kg E. 53, 5 kg

C. 1, 5 D. 1, 25 E. 1, 0

 −4 3. Invers dari matriks A =  5 

A.  

B.  

C.  

D.  

E. 

−4

− 25

4 − 52 −4

− 25

3 5 2

−4 5 2

Frekuensi

34 − 38 39 − 43 44 − 48 49 − 53 54 − 58 59 − 63

5 9 14 20 16 6

A. 6

Y (2, 5)

B. 7

Nilai

Frekuensi

4 5 6 7 8 9 10

5 8 7 10 9 7 4

Jumlah

50

6

C. 17

(6, 4)

D. 18 E. 22

(0, 1)

O

(4, 1) (2, 0)

1 X

6. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 4 cm, CG = 4 cm. Jika P terletak di tengah ruas garis AB dan Q terletak di tengah ruas garis CG , jarak antara titik P dan Q adalah . . . . A. B. C. D. E.



 adalah . . . . −8

p 29 cm p 23 cm p 2 5 cm p 3 2 cm p 17 cm

7. Sebuah pabrik roti memproduksi dua jenis roti, yaitu roti isi cokelat dan roti isi keju. Pembuatan 7 roti isi cokelat dan 3 roti isi keju memerlukan 81 gram tepung terigu, sedang-kan untuk 4 roti isi cokelat dan 1 roti isi keju memerlukan 42 gram tepung terigu. Tepung terigu yang diperlukan untuk membuat 20 roti isi cokelat dan 10 roti isi keju adalah . . . .

 −3  −2  −3  2  3  2  −3  −2  3  −2

A. B. C. D. E.

4. Perhatikan berat badan siswa berikut! Modus dari berat badan siswa adalah . . . .

A-GP-2018/2019

Nilai

5. Daerah yang diarsir pada grafik berikut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk objektif z = x + 3 y adalah . . . .

2. Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan matematika kelas XII SMK. Simpangan kuartil dari nilai ulangan matematika tersebut adalah . . . . B. 2, 0

B. 50, 5 kg C. 51, 5 kg

2

A. 2, 5

A. 49, 1 kg

240 gram 270 gram 300 gram 330 gram 350 gram

8. Donor darah yang diadakan oleh suatu perusahaan bekerja sama dengan sebuah rumah sakit mengharapkan darah yang terkumpul sebanyak 200 kantong. Frekuensi harapan mendapatkan darah dengan golongan darah jenis O adalah . . . . A. 50 kantong

©Hak Cipta pada MGMP Matematika SMK Kabupaten Sumbawa

DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA B. C. D. E.

4

MATEMATIKA SMK TKP

60 kantong 75 kantong 90 kantong 100 kantong

9. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 di titik (4, −3) adalah . . . . A. B. C. D. E.

4 x − 3 y = 25

A.

−4 x − 3 y = 25

C.

4 x − 3 y = −25

B.

−4 x + 3 y = 25

D.

10. Diketahui matriks A =  Hasil dari ( AB)T = . . . . 

A.  

B.  

C.  

D.  

E. 

5

3

−1

4





 dan B = 

2

−4

3

3



E.

.

p

3 7 7 p 2 7 7 p 1 7 7 p 2 7 6 p 1 7 6

16. Puncak sebuah menara diamati dari sebuah titik dengan sudut elevasi 60◦ . Jika jarak dari titik pengamatan ke kaki menara 600 meter, tinggi menara tersebut adalah . . . .

−19

10



−11

16



−11



B. 300 3 meter



C. 300 6 meter

19 11

16 10



−11

16



−19

 −10  −16  10  −16

19 −11

p

p p

D. 600 3 meter

19

11

p

A. 300 2 meter

p

E. 600 6 meter 17. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih. Dari dalam kotak diambil tiga bola satu persatu tanpa pengembalian. Peluang mendapatkan bola merah dalam dua pengambilan pertama dan satu bola putih pada pengambilan ketiga adalah . . . . A.

11. Diketahui Un merupakan suku ke- n dari suatu deret geometri dengan U2 = 24 dan U5 = 3. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah (Tuliskan jawaban dalam angka saja) 1

1

1

12. Hasil dari (27) 3 · (243) 5 · (32) 5 = . . . . 81 243

60◦ 75◦ 90◦

A-GP-2018/2019

D.

A. (−2, −3) dan 3

362

45◦

C.

3 18 5 18 1 10 3 10 7 10

18. Titik pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan x2 + y2 − 4 x − 6 y − 3 = 0 adalah . . . .

162

30◦

B.

E.

18

13. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Besar sudut antara garis BG dan AD adalah . . . . A. B. C. D. E.

15. Diketahui 4 ABC p dengan panjang sisi AC = 3 cm, AB = 2 cm, dan BC = 7 cm. Nilai cos C = . . . .

4 x + 3 y = 25



A. B. C. D. E.

14. Dari angka-angka 3, 4, 5, 6, 7 akan disusun bilangan ratusan dengan angka-angka berbeda. Banyak bilangan ratusan yang dapat disusun dan kurang dari 600 adalah (Tuliskan jawaban dalam angka saja)

B. (−2, −3) dan 4

C. (2, 3) dan 2 D. (2, 3) dan 3 E. (2, 3) dan 4

19. Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan matematika kelas XII SMK. Simpangan kuartil dari nilai ulangan matematika siswa adalah . . . .

©Hak Cipta pada MGMP Matematika SMK Kabupaten Sumbawa

1

DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA

5

MATEMATIKA SMK TKP

A. 2, 5 B. 2, 0

Nilai

Frekuensi

4 5 6 7 8 9 10

3 13 12 9 9 7 7

Jumlah

60

C. 1, 75 D. 1, 5 E. 1, 0

26. Rata-rata nilai ulangan tiga siswa 65. Jika ditambahkan nilai ulangan dua siswa lainnya maka rata-rata nilai ulangan kelima siswa menjadi 75. Jadi rata-rata nilai ulangan dua siswa tambahan adalah . . . .

20. Grafik fungsi f ( x) = x3 − 3 x2 − 9 x turun pada interval . . . . A. B. C. D. E.

x < −1 atau x > 3 1<x<3 −1 < x < 3 −3 < x < −1 x < −3 atau x > −1

21. Bayangan titik G (−1, 3) oleh dilatasi [O, −2] dan dilanjutkan dengan rotasi [O, 90◦ ] adalah . . . . A. B. C. D. E.

G 00 (−6, −2) G 00 (−6, 2) G 00 (−2, 6) G 00 (6, −2) G 00 (6, 2)

82 80 78 77 75

27. Persamaan garis singgung melalui titik (1, −3) pada lingkaran x2 + y2 = 10 adalah . . . . A. B. C. D. E.

x + 3 y = 10 x − 3 y = 10

− x + 3 y = 10 − x − 3 y = 10

x − 3 y = −10

x2 + 2 x − 3 adalah . . . . x →1 x−1

28. Nilai dari lim A. B. C. D. E.

22. Hasil dari 3 log 27 + 3 log 1 − 3 log 9 adalah (Tuliskan jawaban dalam angka saja) 4 2 p 6 p 5 p 2    

2

1

3

−4 −2

0 4 6

PKn 24◦



Matematika 72◦

  

24. Determinan dari matriks G = −3 −1 0 adalah . . . . A. B. C. D. E.

14 15 16 22 23

1

−2

1

Bhs. Indonesia 140◦

p 3 2 cm p 3 3 cm p 3 6 cm p 6 2 cm p 6 3 cm

A-GP-2018/2019

IPA 90◦

IPS 54◦

p

25. Diketahui 4PQR dengan ]P = 45◦ , dan ]R = 60◦ , dan QR = 6 cm. Panjang PQ adalah . . . . A. B. C. D. E.

1

29. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan banyak buku mata pelajaran umum di perpustakaan sebuah SMK di kota tertentu. Jika jumlah semua buku untuk mata pelajaran umum yang ada di perpustakaan 1.440 buah, banyak buku Bahasa Indonesia adalah (Tuliskan jawaban dalam angka saja)

23. Simpangan baku dari data 4, 6, 8, 2, 5, 7, 3 adalah . . . . A. B. C. D. E.

A. B. C. D. E.

30. Sebatang bambu yang panjangnya 2 2 m disandarkan pada dinding dan membentuk sudut 60◦ dengan lantai. Jarak ujung bagian atas bambu ke bawah adalah . . . . A. B. C. D. E.

2m p 6m p 2 3m 4m p 3 2m

©Hak Cipta pada MGMP Matematika SMK Kabupaten Sumbawa

DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA

6

MATEMATIKA SMK TKP

31. Seorang pedagang mendapat keuntungan pada bu-lan 36. Luas daerah parkir suatu pertokoan 176 m2 . Luas ratapertama sebesar Rp500.000, 00. Pada bulan kedua rata untuk bus 20 m2 dan luas rata-rata untuk sedan 4 m2 . Rp700.000, 00, bulan ketiga Rp900.000, 00, begitu seterusDaya muat maksimum parkir hanya 20 mobil. Jika banyak nya dengan penambahan tetap. Keuntungan pedagang bus = x dan banyak sedan = y maka model matematika pada penjualan satu tahun pertama adalah . . . . dari permasalahan tersebut adalah . . . . A. B. C. D. E.

Rp7.200.000, 00 Rp16.200.000, 00 Rp19.200.000, 00 Rp21.600.000, 00 Rp22.100.000, 00

32. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 − 4 x + 5, garis x = 1, x = 3, dan sumbu X adalah . . . . A. 38 satuan luas B. 5 satuan luas C. 17 3 satuan luas D. 7 satuan luas E. 25 3 satuan luas

A. B. C. D. E.

D. y = − x2 + 2 x − 8

E. y = −2 x2 + 2 x − 8 −2

O

4

7 4 3 −3 −4

35. Persamaan bayangan garis 3 x − y − 3 = 0, jika dirotasi dengan pusat (0, 0) sebesar +270◦ adalah . . . . A. B. C. D. E.

3y − x − 3 = 0 3y + x − 3 = 0 3y + x + 3 = 0 −3 y − x + 3 = 0 −3 y + x − 3 = 0

A-GP-2018/2019

4 x + 20 y ≥ 176, x + y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0 4 x + 20 y ≤ 176, x + y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0

p 10 3 cm2 p 15 3 cm2 p 30 3 cm2 p 45 3 cm2 p 60 3 cm2

y = 3x + 3 y = 3x − 3

y = −3 x + 5

y = −3 x − 3 y = 3x − 5

x2 y−1 z−1 39. Bentuk sederhana dari x5 y−2 z3 µ

X

34. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x2 − 4 x + 7 = 0. Nilai x1 2 + x2 2 adalah . . . . A. B. C. D. E.

20 x + 4 y ≤ 176, x + y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0

38. Persamaan garis yang menyinggung kurva y = x3 + 1 pada titik (−1, 0) adalah . . . .

8

C. y = − x2 + 2 x + 8

20 x + 4 y ≥ 176, x + y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0

20 x + 4 y ≤ 176, x + y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0

37. Diketahui 4PQR dengan panjang sisi PR = 12 cm, RQ = 10 cm, dan ]PRQ = 60◦ . Luas 4PQR adalah . . . . A. B. C. D. E.

33. Cermati grafik fungsi kuadrat berikut! Persamaan grafiknya adalah . . . . A. y = 2 x2 − 2 x + 8 Y B. y = x2 − 2 x − 8

A. B. C. D. E.

A. B. C. D. E.

¶2

adalah . . . .

x−6 y2 z−8 x−3 y−3 z−4 x3 y−3 z4 x6 yz−8 x8 y−3 z2

p 2 6 40. Bentuk sederhana dari p adalah . . . . 7+4 3

A. B. C. D. E.

p p 14 6 + 24 2 p p 14 6 − 24 2 p p 24 2 − 14 6 p p 14 6 − 24 3 p p 14 6 + 24 3

©Hak Cipta pada MGMP Matematika SMK Kabupaten Sumbawa

1