Giaoan > Daiso 8 > Ds Tiet 55

Ngaøy soaïn: Tuaàn: 27 Ngaøy daïy: Tieát: 55

OÂN TAÄP CHÖÔNG III

I – MUÏC TIEÂU: - Giuùp HS oân taäp laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc cuûa chöông (chuû yeáu laø phöông trình moät aån). - Cuûng coá vaø naâng cao caùc kó naêng giaûi phöông trình moät aån (phöông trình baäc nhaát moät aån, phöông trình tích) II – CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: - GV: Baûng phuï ghi noäi dung caâu hoûi soá 4 trang 32 SGK, ñeà caùc baøi taäp. - HS: Laøm caùc caâu hoûi: 1, 2, 3, 4 vaø oân taäp noäi dung veà: phöông trình baäc nhaát moät aån, phöông trình tích. III- PHÖÔNG PHAÙP CHÍNH: Vaán ñaùp. Luyeän taäp vaø thöïc haønh. IV – CAÙC HOAÏT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC TREÂN LÔÙP: T HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GHI BAÛNG G THAÀY TROØ Hoaït ñoäng 1: OÂN 1- OÂN TAÄP VEÀ PHÖÔNG TRÌNH 12 /

TAÄP VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ PHÖÔNG TRÌNH ÑÖA ÑÖÔÏC VEÀ DAÏNG ax +b = 0

BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ PHÖÔNG TRÌNH ÑÖA ÑÖÔÏC VEÀ DAÏNG ax + b = 0

- Hai phöông trình töông ñöông laø hai phöông trình coù cuøng taäp hôïp nghieäm. (Giaùo vieân coù theå - Hai quy taéc bieán ñoåi töông oân taäp lí thuyeát ñöông laø: thoâng qua hoûi ñaùp - HS ñöùng taïi choã + Quy taéc chuyeån veá: traû lôøi. vaø sau ñoù heä Trong moät phöông trình, ta coù - HS khaùc tham gia thoáng laïi) theå chuyeån veá moät haïng töû töø * GV neâu caâu hoûi: nhaän xeùt. - Hai phöông trình voâ veá naøy sang veá kia vaø ñoåi daáu - Theá naøo laø hai nghieäm cuõng ñöôïc haïng töû ñoù. phöông trình töông + Quy taéc nhaân vôùi moät soá: coi laø töông ñöông. ñöông? Trong moät phöông trình, ta coù - Hai phöông trình voâ - Coù hai quy taéc. theå nhaân hoaëc chia caû hai veá nghieäm coù töông - HS cuõng ñöùng taïi cuûa phöông trình vôùi cuøng moät ñöông khoâng? soá khaùc 0. choã phaùt bieåu. - Coù maáy quy taéc - Phöông trình: ax + b = 0 bieán ñoåi töông + Neáu a ≠ 0 taäp nghieäm cuûa ñöông? Phaùt bieåu phöông trình: cuï theå.  −b  S=   -Haõy xaùc ñònh taäp a  nghieäm cuûa b = 0 ⇒ taäp phöông trình ax + b nghieäm S = R = 0? - Moät HS leân baûng + Neáu a = 0 - GV cho HS nhaän giaûi. b ≠ 0 ⇒ taäp xeùt vaø boå sung - HS coøn laïi cuøng nghieäm S = ∅ cho ñaày ñuû. tham gia giaûi. Baøi taäp Baøi 1: Hai phöông trình sau coù - Goïi moät HS leân töông ñöông khoâng? baûng thöïc hieän. a/ 2x + 7 = 2x – 1 - GV kieåm tra 2 taäp HS tham gia nhaän b/ 2x + 7 = 2x + 7 cuûa HS. xeùt. Baøi giaûi a/ 2x + 7 = 2x – 1 ⇔ 2x – 2x = -1 – 7

- GV yeâu caàu HS nhaän xeùt. - GV nhaän xeùt baøi giaûi cuûa HS. *GV caàn löu yù: Phaàn nhieàu HS yeáu khoâng traû lôøi vì thöïc hieän: 2x – 2x = -1 – 7 ⇔ 0 = -8 Do ñoù khi ñöa veà daïng phöông trình baäc nhaát moät aån soá neân vieát döôùi daïng ax + b = 0. - GV cho moät baøi taäp traéc nghieäm - GV cho HS thaûo luaän trong baøn ñeå coù nhaän xeùt cuï theå. - GV yeâu caàu HS duøng phaán maøu ñeå ñieàu chænh. 10 - Cho HS nhaän xeùt. /

⇔ 0x = - 8 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S1= ∅ b/ 2x + 7 = 2x + 7 ⇔ 2x – 2x = 7 – 7 ⇔ 0x = 0 - HS thaûo luaän Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trong baøn, ghi nhaän trình S2= R cuï theå (trong 5 Ta thaáy S1 ≠ S2 neân hai phöông phuùt) trình khoâng töông ñöông. - HS neâu nhaän xeùt: Caùc böôùc bieán ñoåi töø böôùc (2) ñeán böôùc (7) ñeàu sai: + Töø böôùc (2) ñeán böôùc (6) laø caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông (vì aùp duïng sai quy taéc bieán ñoåi töông ñöông) + Böôùc (7) traû lôøi sai do böôùc (6) sai. Söûa laïi töø böôùc (2) ñeán böôùc (6) laø pheùp bieán ñoåi “ ⇔ ”, ñaëc bieät böôùc (6) suy ra x sai söûa laïi phöông trình voâ nghieäm, taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S= ∅ - Hai HS leân baûng cuøng giaûi.

Baøi 2: Baïn An giaûi phöông trình: 2(1 − 3x) 2 + 3x 3(2x + 1) − =7− nhö sau: 5 10 4 2(1 − 3x) 2 + 3x 3(2x + 1) − =7− 5 10 4 2.4(1− 3x) 2(2 +3x ) 7.20 3.5(2x (1) 1)+ ⇔ − = − 20 20 20 20 (2) ⇒ 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – (3) 15(2x + 1) ⇒ 8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15 (4) ⇒ -24x – 6x + 30x = 140 – 15 – 8 + 4 ⇒ 0x = 121 (5) (6) ⇒ x = 121 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông (7) trình S= { 1 2 1} Nhaän xeùt sai ôû noäi dung naøo? Lí do sai? Ñieàu chænh laïi cho ñuùng.

- HS ñöùng taïi choã phaùt bieåu. Hoaït ñoäng 2: OÂN TAÄP VEÀ PHÖÔNG TRÌNH TÍCH. - Neâu caùch giaûi phöông trình tích? - Khi naøo thì ta bieán ñoåi moät phöông trình ñaõ cho veà phöông trình tích? - Ta duøng phöông phaùp naøo ñeå ñöa moät phöông trình veà daïng phöông trình tích. - GV cho HS nhaän xeùt vaø ghi nhaän. - GV cho HS giaûi baøi

- Khi phöông trình ñaõ cho coù baäc lôùn 2- OÂN TAÄP VEÀ PHÖÔNG hôn 1. TRÌNH TÍCH Muoán giaûi phöông trình tích A(x).B(x) = 0 ta giaûi hai phöông trình A(x) = 0 vaø B(x) = 0, roài laáy - Ta vaän duïng taát caû caùc nghieäm cuûa chuùng. phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû.

10 51c SGK. /

Baøi 51c tr 33 SGK Baøi giaûi 2 - GV kieåm tra 2 taäp (x + 1) = 4(x2 – 2x +1) ⇔ (x + 1)2 = 4(x – 1)2 cuûa HS. - Hai HS cuøng leân ⇔ (x + 1)2 - 4(x – 1)2 = 0 baûng thöïc hieän. - Cho HS nhaän xeùt ⇔ ( x + 1) − 2 ( x − 1)  ( x + 1) + 2(x − 1)  baøi giaûi vaø pheâ ⇔ (x + 1 – 2x + 2)(x + 1 + 2x – 2) = ñieåm. - HS tham gia nhaän * GV löu yù: Ta söû xeùt vaø pheâ ñieåm. 0 ⇔ (-x + 3)(3x – 1) = 0 duïng hai HÑT ñaùng -x + 3 = 0 ⇔ x = 3 nhôù laø bình phöông 1 cuûa moät hieäu vaø Hoaëc 3x – 1 = 0 ⇔ x = 3 hieäu cuûa hai bình - HS ñöùng taïi choã ⇔ Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông phöông. nhaéc laïi caùch giaûi. 1  - HS khaùc nhaän trình S =  ;3 xeùt. 3  3- OÂN TAÄP VEÀ PHÖÔNG Hoaït ñoäng 3: OÂN TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU TAÄP VEÀ PHÖÔNG Böôùc 1: Tìm ñieàu kieän xaùc TRÌNH CHÖÙA AÅN ñònh cuûa phöông trình. ÔÛ MAÃU Böôùc 2: Quy ñoàng maãu hai veá - Qua baøi kieåm tra cuûa phöông trình roài khöû maãu. em naøo nhaéc laïi Böôùc 3: Giaûi phöông trình vöøa caùch giaûi phöông nhaän ñöôïc. trình chöùa aån ôû Böôùc 4: (Keát luaän) Caùc giaù trò maãu? cuûa aån thoûa maõn ÑKXÑ chính - GV neâu theâm: Trong laø nghieäm cuûa phöông trình ñaõ böôùc 3 coù theå cho. phöông trình nhaän ñöôïc laø phöông trình baäc nhaát hoaëc- Hai HS leân baûng phöông trình coù baäc(HS coøn laïi ñöôïc lôùn hôn 1 do ñoù ta tìmchia laøm hai daõy caùch bieán ñoåi ñeåmoãi daõy thöïc hieän ñöa phöông trình veàmoät baøi) daïng nhöõng phöông trình ñaõ bieát caùch- Maãu thöùc chung: Baøi taäp giaûi. Neáu phöông trìnhx(2x – 3) Baøi 52 tr 33 SGK. coù baäc töø 2 trôû leân Baøi giaûi ta neân aùp duïng- Khi bieán ñoåi töø 1 3 5 − = a/ ÑKXÑ: x ≠ 0; x phöông phaùp phaâncoøn maãu sang 2x − 3 x(2x − 3) x tích ña thöùc thaønhböôùc khöû maãu ta 3 nhaân töû ñeå ñöa veàkhoâng ñöôïc duøng ≠ 2 phöông trình tích hoaëcdaáu “ ⇔ ” maø 1.x 3 5(2x − 3) coù theå nhaåmduøng daáu “ ⇒ ” vì − = ⇔ nghieäm sau ñoù ñöahai phöông trình naøy x(2x − 3) x(2x − 3) x(2x − 3) veà phöông trình tích. coù theå khoâng ⇒ x – 3 = 5(2x – 3) - GV cho HS giaûi töông ñöông. ⇔ x – 3 = 10x – 15 baøi 52a vaø 52b ⇔ x – 10x = -15 + 3 (cho hai HS cuøng - HS xung phong ñeå ⇔ -9x = -12 leân baûng giaûi) giaûi baøi toaùn naøy. 12 4 ⇔x = = (Thoûa maõn ÑKXÑ) - Neâu maãu thöùc - HS coù theå: Tìm 9 3 chung cuûa phöông ÑKXÑ cuûa phöông Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình naøy? trình, quy ñoàng vaø 4 - Khi bieán ñoåi töø khöû maãu ôû hai trình S =   3 coøn maãu sang veá, sau ñoù giaûi böôùc khöû maãu ta phöông trình vöøa tìm

duøng daáu “ ⇔ ” ñöôïc khoâng? - Cho HS nhaän xeùt.

- Caâu hoûi töông töï nhö caâu a. - GV neân neâu laïi: Ta thaáy phöông x+ 2 1 2 − = trình: x − 2 x x (x 2) − vaø phöông trìnhx (x + 2 ) – (x – 2 ) = 2 khoâng töông ñöông (vì x = 0 laø nghieäm cuûa phöông trình 2 nhöng x = 0 khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình 1) - GV kieåm tra hai taäp cuûa HS. 10 - GV cho HS giaûi / baøi 52d SGK. (Cho caû lôùp cuøng giaûi)

ñöôïc. - Coù theå coù HS neâu: Ta chuyeån veá sau ñoù ñöa phöông trình veà phöông trình tích roài giaûi. - HS tham gia nhaän xeùt. - HS tham gia nhaän xeùt baøi laøm treân baûng vaø pheâ ñieåm. - Ta ñaõ vaän duïng caùch giaûi cuûa phöông trình tích vaø phöông trình chöùa aån ôû maãu.

x+2 1 2 − = x − 2 x x(x − 2)

ÑKXÑ: x ≠ 0; x ≠

2

x(x + 2) 1(x − 2) 2 − = x(x − 2) x(x − 2) x(x − 2) ⇒ x(x + 2) – (x – 2) = 2 ⇔ x2 + 2x – x + 2 = 2 ⇔ x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoaëc x + 1 =0 ⇔ x = 0 hoaëc x = -1 vôùi x = 0 khoâng thoûa ÑKXÑ cuûa phöông trình. Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S = { −1} ⇔

Baøi 52 tr 33 SGK. Baøi giaûi 3x  +8  + 1 = (x – 5) d/ (2x + 3)   2 − 7x   3x + 8  + 1   2 − 7x  XÑ:x ≠

+ Suy nghæ vaø neâu caùch giaûi baøi toaùn naøy?

+ GV cho HS nhaän xeùt. + GV cho HS xung phong noäp hai taäp coù lôøi giaûi tröôùc. + Cho HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng. - Baøi naøy ta vaän duïng nhöõng caùch giaûi naøo? - Baøi naøy laø baøi giaûi toång hôïp vöøa keát hôïp phöông phaùp giaûi cuûa phöông trình tích vaø caùch giaûi cuûa phöông trình chöùa aån ôû maãu.

b/

- HS ñöùng taïi choã neâu caùc böôùc giaûi. - HS khaùc nhaän xeùt. - Ta thöôøng laäp baûng ñeå bieåu dieãn moái quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng trong baøi toaùn.

(ÑK

2 ) 7

 3x + 8  ⇔ (2x + 3)  + 1 - (x – 5)  2 − 7x   3x + 8  +1 =   0  2 − 7x   3x + 8  ⇔ + 1 ( 2x + 3) − (x - 5)  = 0  2 − 7x  3x + 8   + 8) = 0 ⇔ + 1 (x   2 − 7x  3x + 8 ⇔ x + 8 = 0 hoaëc +1 = 0 2 − 7x Ta phaûi giaûi hai phöông trình: • x + 8 = 0 ⇔ x = - 8 (thoûa maõn ÑKXÑ) 3x + 8 3x + 8 2 − 7x • + 1= 0 ⇔ + =0 2 − 7x 2 − 7x 2 − 7x ⇒ 3x + 8 + 2 – 7x = 0 ⇔ -4x = -10 5 ⇔x = (thoûa 2 maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông  5 trình S =  −8;   2 4- OÂN TAÄP VEÀ GIAÛI BAØI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP

Hoaït ñoäng 4: OÂN TAÄP VEÀ GIAÛI BAØI TOAÙN BAÈNG CAÙCH- Moät HS leân baûng LAÄP PHÖÔNG TRÌNH keû, HS coøn laïi - GV cho HS neâu cuøng thöïc hieän. caùc böôùc giaûi baøi toaùn naøy. - Cho HS tham gia - HS tham gia ñieàn. nhaän xeùt. - HS tham gia nhaän xeùt. - HS leân baûng trình - Ñeå deã daøng tìm baøy. moái quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng trong - Caùch khaùc: baøi toaùn ta caàn HS veà nhaø thöïc laøm gì? hieän. - GV cho HS giaûi baøi 54 SGK. + GV yeâu caàu moät HS leân keû baûng.

- HS hoaït ñoäng nhoùm trong 5 phuùt. - Caùc nhoùm trình baøy keát quaû.

PHÖÔNG TRÌNH Böôùc 1: Laäp phöông trình: - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu kieän thích hôïp cho aån. - Bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng chöa bieát qua aån vaø caùc ñaïi löôïng ñaõ bieát. - Laäp phöông trình bieåu thò moái quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng. Böôùc 2: Giaûi phöông trình. Böôùc 3: Traû lôøi: Kieåm tra xem trong caùc nghieäm cuûa phöông trình, nghieäm naøo thoûa maõn ñieàu kieän cuûa aån, nghieäm naøo khoâng, roài keát luaän. Baøi 54 tr 34 SGK. Baøi giaûi S(k t(h) v(km/ m) h) Ca noâ ñi x x 4 xuoâi doøng 4 Ca noâ ñi x x 5 ngöôïc doøng 5 Goïi x (km) laø khoaûng caùch giöõa hai beán AB ñieàu kieän cuûa x > 0. x Vaän toác canoâ ñi xuoâi doøng 4 (km/h) x Vaän toác canoâ ñi ngöôïc doøng 5 (km/h) Vì vaän toác cuûa nöôùc laø 2 (km/h) neân ta coù phöông trình: x x =4 4 5 ⇔ 5x – 4x = 20 ⇔ x = 80 (Thoûa maõn ñieàu kieän) Vaäy khoaûng caùch giöõa haio beán AB laø 80 km.

+ GV cho HS ñieàn tieâu ñeà cuûa caùc coät. - Moät HS leân baûng + Töø baûng treân trình baøy noäi dung em naøo trình baøy baøi giaûi. ñöôïc noäi dung giaûi cuûa baøi toaùn naøy. + GV kieåm tra hai taäp cuûa HS. *GV löu yù: ÔÛ ñaây goïi vaän toác cuûa canoâ khi xuoâi doøng hoaëc ngöôïc doøng chöa keå vaän toác cuûa nöôùc, do ñoù vaän toác canoâ ñi xuoâi doøng (theo caùch goïi ôû baøi) seõ lôùn hôn vaän toác canoâ ñi ngöôïc doøng laø 4 km/h. - Yeâu caàu HS coù caùch giaûi khaùc. Hoaït ñoäng 5: HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (3/) - Hoïc laïi lí thuyeát: + Ñònh nghóa hai heä phöông trình töông ñöông. + Hai quy taéc bieán ñoåi phöông trình. + Caùc böôùc giaûi phöông trình ñöa veà daïng ax + b = 0, phöông trình tích, phöông trình chöùa aån ôû maãu. Caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. - Luyeän giaûi laïi caùc phöông trình ñaõ thöïc hieän. - Chuaån bò tieát sau kieåm tra 45 phuùt. NHAÄN XEÙT TIEÁT DAÏY:

......................................................................... ......................................................................... ....................................