Ngaøy soaïn: Tuaàn: 24 Ngaøy daïy: Tieát: 52
GIAÛI BAØI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP PHÖÔNG TRÌNH (tt) I – MUÏC TIEÂU: - Cuûng coá caùc böôùc giaûi toaùn baèng caùch laäp phöông trình, chuù yù ñi saâu ôû böôùc laäp phöông trình. Cuï theå: Choïn aån soá, phaân tích baøi toaùn, bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng, laäp phöông trình. - Vaän duïng ñeå giaûi moät soá daïng toaùn baäc nhaát: toaùn chuyeån ñoäng, toaùn naêng suaát, toaùn quan heä soá. II – CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: - GV: Baûng phuï ñeå ghi ñeà baøi, thöôùc keû, phaán maøu. - HS: OÂn laïi caùch giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. Thöôùc keû. III – PHÖÔNG PHAÙP CHÍNH: Luyeän taäp vaø thöïc haønh. IV – CAÙC HOAÏT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC TREÂN LÔÙP: TG HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GHI BAÛNG THAÀY TROØ 8/ Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra KIEÅM TRA - Moät HS leân baûng Baøi toaùn: Naêm nay, tuoåi - GV goïi moät HS leân giaûi. meï gaáp 3 laàn tuoåi Phöông. baûng thöïc hieän. - HS coøn laïi cuøng Phöông tính raèng 13 naêm giaûi theo. nöõa thì tuoåi meï chæ coøn - GV kieåm tra 2 taäp gaáp 2 laàn tuoåi Phöông thoâi. cuûa HS. Hoûi Naêm nay Phöông bao - GV cho HS nhaän - GV tham gia nhaän nhieâu tuoåi. xeùt vaø pheâ ñieåm xeùt vaø pheâ ñieåm. Baøi giaûi Goïi x laø tuoåi Phöông naêm nay (x laø soá nguyeân döông). 3x laø tuoåi naêm nay cuûa meï - GV nhaän xeùt baøi Phöông. giaûi cuûa HS. Sau 13 naêm tuoåi phöông laø 13 + x vaø tuoåi meï Phöông laø 2(13 + x). Ta coù phöông trình: 13 + x = * GV: Ñaët vaán ñeà 2(13 + x) ⇔ 13 + x = ñeå vaøo baøi môùi: Vieäc choïn aån 26 + 2x ⇔ x = 13 heát söùc quan troïng caàn phaûi (thoûa maõn ÑK). 22/ kheùo leùo, vieäc Vaäy naêm nay Phöông 13 laäp baûng ñeå tuoåi. bieåu dieãn moái quan heä giöõa caùc - HS ñoïc ñeà. ñaïi löôïng laø moät - HS suy nghó ñeå tìm phöông phaùp caùch giaûi. cuõng thöôøng duøng VÍ DUÏ: Hoaït ñoäng 2: VÍ a/ Phaân tích baøi toaùn:
DUÏ - GV cho HS thöïc hieän ví duï trong SGK (khoâng cho HS xem SGK). (noäi dung GV chuaån bò ôû baûng phuï). - Baøi toaùn naøy ta coù theå duøng kieán thöùc naøo lieân quan ñeå giaûi? - Cho HS nhaän xeùt. * GV choát laïi: Baøi toaùn naøy lieân quan ba ñaïi löôïng: quaõng ñöôøng, vaän toác, thôøi gian neân ta duøng coâng thöùc S = v. t. - Sau ñoù GV giôùi thieäu baûng chöa coù soá lieäu. + Theo ñeà baøi haõy ñieàn vaän toác cuûa xe maùy vaø oâtoâ. + Tieáp tuïc ñieàn thôøi gian töông öùng cuûa xe maùy vaø oâtoâ. + Cuoái cuøng xaùc ñònh quaõng ñöôõng ñi cuûa xe maùy vaø oâtoâ. - Cho HS nhaän xeùt. * GV: Hai xe ñi ngöôïc chieàu vaø quaõng ñöôøng Haø Noäi – Nam Ñinh laø 90 km vaäy ta coù ñöôïc phöông trình naøo? - Döïa vaøo phaân tích treân em naøo haõy trình baøy laïi baøi giaûi? + GV kieåm tra 2 taäp cuûa HS.
+ GV cho HS nhaän xeùt baøi giaûi. - Qua caùch phaân tích naøy ta coù nhaän
- Baøi naøy lieân quan ñeán quaõng ñöôøng, vaän toác vaø thôøi gian cuûa chuyeån ñoäng neân ta coù theå duøng coâng thöùc: S = v.t S: laø quaõng ñöôøng (km). v: vaän toác (km/h) t: thôøi gian (h)
OÂtoâ vaø xe maùy tham gia chuyeån ñoäng lieân quan ñeán caùc ñaïi löôïng: Vaän toác (ñaõ bieát), thôøi gian vaø quaõng ñöôøng (chöa bieát) caùc ñaïi löôïng aáy lieân quan ñeán coâng thöùc: Quaõng ñöôøng = Vaän toác x Thôøi gian Neáu goïi x laø thôøi gian töø luùc xe maùy khôûi haønh ñeán luùc hai xe gaëp nhau thì ta coù theå bieåu dieãn caùc ñaïi - Vaän toác cuûa xe löôïng trong baøi toaùn qua maùy laø 35, cuûa baûng: oâtoâ laø 45. v t S - Thôøi gian cuûa xe (km/ (h) (km) maùy laø x, cuûa oâtoâ h) 2 Xe 35 x 35x laø x - . maùy 5 45 - Quaõng ñöôøng cuûa x2 xe maùy laø 35x, cuûa 2 OÂtoâ 45 x− 2 5 5 oâtoâ laø 45 x − . 5 Theo ñeà baøi ta coù phöông - Ta coù phöông trình: trình: 2 35x + 45 x − = 90 2 5 35x + 45 x − = 90 5 b/ Baøi giaûi: - Moät HS leân baûng - Goïi x (h) laø thôøi gian töø thöïc hieän. luùc xe maùy khôûi haønh ñeán - HS coøn laïi cuøng luùc hai xe gaëp nhau. Ñieàu tham gia giaûi. 2 kieän x > 0 vaø x > . 5 - Trong thôøi gian ñoù, xe maùy ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 35x - HS tham gia nhaän (km). Vì oâtoâ xuaát phaùt sau xeùt. 2 xe maùy 24 phuùt (töùc giôø) 5 neân oâtoâ ñi trong thôøi gian x - Vieäc laäp baûng 2 (h) vaø ñi ñöôïc quaõng thuaän lôïi cho vieäc 5 laäp phöông trình. 2 ñöôøng 45 x − (km). 5 Ñeán luùc hai xe gaëp nhau toång quaõng ñöôøng hai xe ñi ñöôïc laø 90 km neân ta phöông trình: - HS hoaït ñoäng 2 35x + 45 x − = 90 nhoùm trong 4 phuùt. 5 Ñieàn vaøo baûng vaø - Giaûi phöông trình: 35x + 45 suy ra phöông trình. 2 - Cöû ñaïi dieän trình x − = 90 5
xeùt gì? - Caùch choïn aån nhö theá ta goïi laø choïn aån tröïc tieáp, coù theå choïn aån giaùn tieáp, vieäc choïn aån giaùn tieáp thöïc hieän nhö theá naøo? - GV cho HS giaûi ? 4 SGK.
baøy caùch giaûi.
(Caùc böôùc laäp phöông trình HS vieát ngoaøi giaáy sau ñoù trình baøy.
- GV choïn moät nhoùm söûa chöûa tröôùc.
10/ - GV cho HS nhaän xeùt caùch trình baøy cuûa moãi nhoùm (GV chuaån bò moät baøi giaûi ñaày ñuû ôû baûng phuï ñeå coù theå minh hoïa ngay).
- Sau ñoù cho HS thöïc hieän ? 5. - GV kieåm tra hai taäp cuûa HS.
- GV keát luaän: Thöôøng choïn aån giaùn tieáp thì caùch giaûi töông ñoái phöùc taïp hôn, nhöng cuõng coù baøi toaùn phaûi choïn aån giaùn tieáp. Hoaït ñoäng 3: CUÛNG COÁ - GV cho HS giaûi baøi 37 SGK. - Yeâu caàu HS ñoïc ñeà, keû baûng vaø tieán haønh laäp
- Moät HS leân baûng trình baøy. - HS coøn laïi cuøng tham gia giaûi. - HS tham gia nhaän xeùt.
- Moät HS ñoïc ñeà. - Moät HS leân baûng keû baûng vaø ñieàn caùc teân coät, teân haøng. - Ta tìm quaõng ñöôøng roài tìm vaän toác cuûa moãi xe hoaëc tìm vaän toác cuûa moãi xe roài tìm ñoä daøi quaõng ñöôøng AB. - Vaän toác oâtoâ laø x + 20. - Thôøi gian ñi cuûa xe maùy laø 3 giôø 30 phuùt vaø thôøi gian ñi cuûa oâtoâ laø 2 giôø 30 phuùt.
⇔ 35x + 45x – 18 = 90 ⇔ 80x = 108 27 ⇔x = giaù trò naøy phuø 20 hôïp vôùi ñieàu kieän. Vaäy thôøi gian hai xe gaëp nhau laø 27 giôø. 20 ? 4 SGK. v S t (km/ (km) (h) h) S Xe 35 S maùy 35 90 −S 90 OÂtoâ 45 S 45 - Goïi S (km) laø quaõng ñöôøng xe maùy ñi ñöôïc. Ñieàu kieän S > 0. Luùc ñoù quaõng ñöôøng oâtoâ ñi ñöôïc 90 – S (km). S - Thôøi gian xe maùy ñi laø , 35 90 − S thôøi gian oâtoâ ñi laø , 45 thôøi gian xe maùy ñi nhieàu 2 hôn thôøi gian oâtoâ ñi laø 5 giôø neân ta coù phöông trình: S 90 − S 2 = 35 45 5 ? 5 SGK: S 90 − S Giaûi phöông trình = 35 45 2 5 ⇔ 9S – 630 + 7S = 126 189 ⇔ 16S = 756 ⇔ S = 4 Thôøi gian hai xe gaëp nhau 189 1 ⋅ laø: S: 35 = 4 35 27 = 20 Nhaän xeùt: Caùch naøy giaûi phöùc taïp hôn. Baøi taäp Baøi 37 tr 30 SGK. Baøi laøm v t S (km/h (h (km) ) )
phöông trình. - Ñeà coù 2 yeâu caàu: + Tìm ñoä daøi quaõng ñöôøng AB. + Tìm vaän toác cuûa - HS tham gia nhaän moãi xe. xeùt. - Neáu goïi x laø vaän toác cuûa xe maùy thì vaän toác oâtoâ laø bao nhieâu? - Tìm thôøi gian ñi cuûa xe maùy vaø thôøi gian ñi cuûa oâtoâ? - Sau khi HS ñieàn ôû baûng xong cho HS nhaän xeùt vaø boå sung. - Tieáp ñoù cho HS leân baûng trình baøy baøi giaûi chi tieát. - GV kieåm tra 2 taäp cuûa HS. - GV cho HS nhaän xeùt baøi giaûi. - Neáu goïi x laø ñoä daøi quaõng ñöôøng AB thì ta coù ñöôïc phöông trình naøo? (GV cho HS veà nhaø thöïc hieän).
Xe maùy
x (x>0)
7 2
7 x 2
5 (x+ 2 20) - Goïi x (km/h) laø vaän toác cuûa xe maùy. Ñieàu kieän x > 0, luùc ñoù x + 20 laø vaän toác cuûa oâtoâ. - Quaõng ñöôøng xe maùy ñi 7 ñöôïc laø x (km), quaõng 2 5 ñöôøng oâtoâ ñi ñöôøng laø: 2 (x+ 20) (km). Quaõng ñöôøng cuûa xe maùy vaø oâtoâ ñi baèng nhau neân ta coù phöông trình: 7 5 x = (x+ 20) 2 2 ⇔ 7x = 5x + 100 ⇔ 2x = 100 ⇔ x = 50 thoûa maõn ÑK Vaäy vaän toác xe maùy laø 50 km/h vaän toác oâtoâ laø 70 km/h. Ñoä daøi quaõng ñöôøng AB laø 7 50. = 175 (km) 2 OÂtoâ
x+ 20
5 2
Hoaït ñoäng 4: HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (5/) - Hoïc thuoäc caùch giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. - HS veà nhaø giaûi baøi taäp 38 SGK. Höôùng daãn: Ta coù theå goïi x laø taàn soá öùng vôùi ñieåm 9 (taàn soá laø soá HS cuøng ñaït ñieåm 9) vaäy ñieàu kieän cuûa x nhö theá naøo? Luùc ñoù taàn soá öùng vôùi giaù trò 5 laø bao nhieâu? (10 – (1 + 2 + 3 + x)). Sau ñoù ta aùp duïng coâng thöùc tính soá trung bình cuûa daáu hieäu ñeå laäp phöông trình. - Xem baøi ñoïc theâm trong SGK. NHAÄN XEÙT TIEÁT DAÏY: ....................................................................... ................. ....................................................................... .................