Giaoan > Daiso 8 > Ds Tiet 46

Ngaøy soaïn: Tuaàn: 22 Ngaøy daïy: Tieát: 46

PHÖÔNG TRÌNH TÍCH

I – MUÏC TIEÂU: HS caàn naém vöõng khaùi nieäm A.B.C = 0 (A, B, C laø caùc ña thöùc chöùa aån) naém vöõng caùch tìm nghieäm cuûa phöông trình naøy baèng caùch tìm nghieäm caùc phöông trình A = 0; B = 0; C = 0. II – CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: - GV: Baûng phuï ñeå ghi lôøi giaûi maãu cuûa caùc ví duï, maùy tính boû tuùi. - HS: OÂn taäp caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù, caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû, maùy tính boû tuùi. III – PHÖÔNG PHAÙP CHÍNH: Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà. IV – CAÙC HOAÏT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC TREÂN LÔÙP: TG HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GHI BAÛNG THAÀY TROØ 7/ Hoaït ñoäng 1: KIEÅM Kieåm tra TRA - Moät HS leân baûng - Phaân tích ña thöùc - GV goïi moät HS leân thöïc hieän baøi giaûi. P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x – 2) baûng thöïc hieän. - Taát caû HS coøn thaønh nhaân töû. (6ñ) + GV yeâu caàu HS caû laïi cuøng tham gia - Tính P(-1). (4ñ) lôùp cuøng giaûi. giaûi vaø chuaån bò Baøi giaûi nhaän xeùt. - Ta coù P(x) = (x2 - 1) + (x + 1) + GV cho HS nhaän xeùt (x – 2) vaø pheâ ñieåm. = (x – 1)(x + 1) + (x + 1)(x – 2) + GV kieåm tra 2 taäp = (x + 1) ( x − 1) + ( x − 2 )  cuûa HS. = (x + 1)(2x – 3) - Ta coù P(x) = (x + 1)(2x – 3) - Ta thaáy x = -1 laø Suy ra: P(-1) = (-1 + 1) - Hoûi: coù nhaän xeùt gì moät nghieäm cuûa veà x = - 1 ñoái vôùi ña ña thöùc P(x) hay x =  2 ( −1) − 3 thöùc P(x)? -1 laø moät nghieäm = 0.(-5) = 0 + GV cho nhaän xeùt. cuûa phöông trình (x2 - 1) + (x + 1)(x – 2) = 0 * GV ñaët vaán ñeà: Ta - Ta coù theå phaân thaáy x = -1 laø moät tích veá traùi cuûa nghieäm cuûa phöông phöông trình veà trình nhaân töû. (x2 - 1) + (x + 1)(x – 2) = 10/ 0, muoán giaûi phöông trình naøy ta coù theå vaän duïng kieán thöùc naøo ñaõ hoïc ñeå giaûi. 1- PHÖÔNG TRÌNH TÍCH VAØ CAÙCH GIAÛI: (Döïa vaøo baøi kieåm tra) ⇒ Ta ñi vaøo baøi môùi ? 2 SGK. seõ roõ. - HS suy nghó giaûi ? Trong moät tích, neáu coù moät thöøa soá baèng 0 thì tích Hoaït ñoäng 2: PHÖÔNG 2 SGK. TRÌNH TÍCH VAØ CAÙCH baèng 0, ngöôïc laïi, neáu tích GIAÛI + HS ñöùng taïi choã baèng 0 thì ít nhaát moät trong - GV cho HS giaûi ? 2 SGK. phaùt bieåu: “Trong caùc thöøa soá cuûa tích (GV chuaån bò saün noäi moät tích, neáu coù baèng 0. dung ôû baûng phuï ñeå moät thöøa soá HS ñieàn vaøo) baèng 0 thì tích

+ GV cho HS ñöùng taïi choã traû lôøi.

+ Yeâu caàu HS khaùc nhaän xeùt.

13/

- Theo noäi dung treân ta coù theå coù ñöôïc nhöõng heä thöùc naøo? + GV cho HS nhaän xeùt. (coù theå HS khoâng nhaän ra ñöôïc heä thöùc naøy, GV coù theå daãn ta coù a. b = 0 ñieàu naøy töông ñöông vôùi ñieàu naøo?) * GV ñaët vaán ñeà: Ta coù theå vaän duïng tính chaát naøy vaøo vieäc giaûi phöông trình coù daïng A.B = 0. - GV cho HS ñoïc ví duï trong SGK vaø HS töï nghieân cöùu. + GV khaúng ñònh laïi: phöông trình (2x – 3)(x + 1) = 0 (1) ñöôïc goïi laø phöông trình tích. + Caùch giaûi: Ta giaûi hai phöông trình: 2x – 3 = 0 (2) vaø x + 1 = 0 (3). + Nghieäm cuûa phöông (2) vaø (3) laø nghieäm cuûa (1).

baèng 0, ngöôïc laïi, neáu tích baèng 0 thì ít nhaát moät trong caùc thöøa soá cuûa Ta coù a.b = 0 ⇔ a = 0 hoaëc tích baèng 0”. b = 0. ⇔ + Ta coù a.b = 0 a = 0 hoaëc b = 0.

+ Ví duï 1: SGK - HS ñoïc ví duï 1 SGK Giaûi phöông trình: (2x – 3)(x ñeå tham khaûo + 1) = 0 ⇔ 2x – 3 = 0 hoaëc x + 1 = 0 caùch giaûi. Ta giaûi hai phöông trình: - HS theo doõi vaø ghi 3 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = nhaän. 2 x + 1 = 0 ⇔ x = -1 Vaäy phöông trình ñaõ cho coù 3 hai nghieäm x = vaø x = -1. 2 Taäp nghieäm cuûa phöông  3 trình S =  −1;  .  2 * Toång quaùt: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 - HS: ta giaûi hai hoaëc B(x) = 0 phöông trình: A(x) = 0 vaø B(x) = 0

- HS suy nghó vaø ñöùng taïi choã traû lôøi: Phöông trình (1) laø phöông trình tích. - Muoán giaûi phöông trình (coù theå HS traû laø A(x).B(x) = 0 ta laøm sao? theâm phöông trình - Nghieäm cuûa A(x).B(x) (3) laø phöông trình = 0 laø nghieäm cuûa taát tích). caû A(x) = 0 vaø B(x) = 0. - GV cho HS giaûi baøi - Moät HS leân baûng traéc nghieäm sau: Trong trình baøy. caùc phöông trình naøo - HS coøn laïi cuøng laø phöông trình tích: thöïc hieän. 2 (1) (x – 2)(x – 4) = 0 (2) (x+1)(x+4) = (2-x) (2+x). (3) (2x – 1)(x + 5) = 1 Hoaït ñoäng 3: AÙP + HS tham gia nhaän DUÏNG xeùt. + Phöông trình (2) coù - Ta coù theå ñöa

Nhö vaäy: muoán giaûi phöông trình tích A(x).B(x) = 0 ta giaûi hai phöông trình A(x) = 0 vaø B(x) = 0 roài laáy taát caû caùc nghieäm cuûa chuùng. 2- AÙP DUÏNG: + Ví duï 2: SGK Giaûi phöông trình: (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) ⇔ (x+1)(x+4) - (2-x)(2+x) = 0 ⇔ x2 + 5x + 4 – 4 + x2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = 0 ⇔ x(x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoaëc x + 5 = 0 ⇔ x = -5 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = { −5;0}

theå vaän duïng caùch giaûi cuûa phöông trình tích ñöôïc khoâng? (Yeâu caàu HS thöïc hieän, khoâng cho HS xem SGK). + GV cho HS xung phong 2 taäp coù lôøi giaûi tröôùc. + GV goïi chaám hai taäp baát kì. + Cho HS nhaän xeùt. - Qua baøi naøy ta coù nhaän xeùt gì? + GV khaúng ñònh laïi. + GV cho HS ñoïc nhaän xeùt trong SGK. - GV cho HS giaûi ? 3 SGK. + GV cho HS hoaït ñoäng nhoùm ñeå giaûi baøi toaùn naøy. 10/

+ GV coù theå söûa hai nhoùm coù keát quaû ñieån hình. + Cho caùc nhoùm tham gia nhaän xeùt cheùo.

moät phöông trình veà phöông trình tích ñeå giaûi.

? 3 SGK: Giaûi phöông trình: (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0 - HS hoaït ñoäng Giaûi 2 nhoùm trong 5 phuùt. (x – 1)(x + 3x – 2) – (x3 – 1) = + Nhoùm tröôûng 0 ⇔ (x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1) ñeàu ñoäng caùc thaønh vieân tích cöïc = 0 hoaït ñoäng ñeå tìm ⇔ (x-1) ( x 2 + 3x − 2 ) − ( x 2 + x + 1)  nhanh caùch giaûi. =0 + Caùc nhoùm ⇔ (x-1)( x2+3x-2 - x2-x-1) = 0 chuaån bò cöû ñaïi dieän ñeå leân baûng ⇔ (x-1)(2x-3) = 0 ⇔x – 1 = 0 ⇔x = 1 trình baøy. 3 Hoaëc 2x – 3 = 0 ⇔ x = 2 Vaây phöông trình ñaõ cho coù  3 taäp nghieäm S = 1;   2

+ Ví duï 3: SGK ? 4 SGK. Giaûi phöông trình: - HS ñoïc ví duï 3 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 SGK. Giaûi - HS giaûi ? 4 SGK. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 + Ta coù theå phaân ⇔ x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 - GV nhaän xeùt vaø pheâ tích veá traùi cuûa ⇔ (x + 1)(x2 + x) = 0 ñieåm cho caùc nhoùm. phöông trình thaønh ⇔ x(x + x)(x + 1) = 0 nhaân töû ñeå ñöa ⇔x = 0 veà phöông trình tích. Hoaëc x + 1 = 0 ⇔ x = -1 - Phöông trình tích coù + Hai HS leân baûng Hoaëc x + 1 = 0 ⇔ x = -1 theå môû roäng hôn: coù thöïc hieän. Vaäy phöông trình ñaõ cho coù nghóa veá traùi coù + HS tham gia nhaän taäp nghieäm S = { −1;0} nhieàu hôn hai nhaân töû xeùt. BAØI TAÄP vaø caùch giaûi cuõng Baøi 21 tr 17 SGK Giaûi töông töï. phöông trình - GV cho HS ñoïc ví duï 3 Baøi giaûi SGK a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0 + Sau ñoù GV cho HS giaûi 2 ?4. ⇔ 3x – 2 = 0 ⇔ x = + Yeâu caàu HS neâu 3 caùch giaûi cuûa baøi - Hai HS cuøng leân −5 ⇔ naøy. baûng giaûi, moãi HS Hoaëc 4x + 5 = 0 x = 4 giaûi moät caâu. Vaäy phöông coù taäp nghieäm  2 −5  S=  ;  + Goïi hai HS leân baûng 3 4  thöïc hieän + HS kieåm tra trao d/ (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 ñoåi taäp ñeå kieåm −7 + GV kieåm tra 2 taäp tra cheùo nhau sau ⇔ 2x + 7 = 0 ⇔ x = 2 cuûa HS. khi giaûi xong. ⇔ Hoaëc x – 5 = 0 x=5 −1 - HS tham gia nhaän Hoaëc 5x + 1 = 0 ⇔ x = - GV cho HS nhaän xeùt xeùt. 5 vaø pheâ ñieåm. Vaäy phöông coù taäp nghieäm

Hoaït ñoäng 4: CUÛNG COÁ - GV cho HS giaûi caâu a vaø d cuûa baøi 21 SGK. + GV cho hai HS cuøng leân baûng giaûi. + HS coøn laïi ñöôïc chia thaønh hai daõy, moãi daõy giaûi moät caâu. + GV kieåm tra hai taäp.

 −7 −1  S =  ; ;5 2 5 

+ GV cho HS nhaän xeùt vaø pheâ ñieåm hai baøi giaûi treân baûng. + GV nhaän xeùt baøi giaûi cuûa HS. Hoaït ñoäng 5: HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (5/) Naém vöõng caùch giaûi moät phöông trình tích. OÂn taäp laïi nhöõng haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù, caùch phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû. Giaûi baøi taäp coøn laïi cuûa baøi 21 vaø baøi 22 SGK * Höôùng daãn: - Caâu 21 b giaûi töông töï nhö caâu a vaø d vöøa giaûi. Caâu c ta löu yù x2 + 1 > 0 neân ta chæ suy ra 4x + 2 = 0. - Baøi 22 caâu a ta giaûi gioáng caâu d baøi 21; caâu b, c, e laàn löôït ta aùp duïng HÑT: hieäu hai bình phöông, laäp phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông, caâu d, f ta ñaët nhaân töû chung. Chuaån bò tieát sau luyeän taäp (kieán thöùc ñaõ nhaéc ôû treân). NHAÄN XEÙT TIEÁT DAÏY: ....................................................................... .................. ....................................................................... .................