Giao An Hinh Hoc 11

BÀI 4:

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (tiết 1)

I. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm góc giữa 2 mặt phẳng,khái niệm hai mặt phẳng vuông góc, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. 2. Về kỹ năng: - Xác định được góc giữa hai mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. 3. Về tư duy: - Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy logic. 4. Về Thái độ: Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới. II. Chuẩn bị: 1. Kiến thức phục vụ bài: Góc giữa hai đường thẳng, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng. 2. Phương tiện: - Thiết kế bài giảng bằng phần mềm PowerPoint. - Đồ dùng dạy học: Thước, bảng phụ. III. Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp. - Hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu điều kiện cần và đủ để đường thẳng và mặt phẳng vuông góc nhau. - Cho Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Hãy chỉ ra các đường thẳng lần lượt vuông góc với mặt phẳng (ABC), (ACD), (ABD). Đặt vấn đề: Bài trước chúng ta đã học về góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.Tiết học hôm nay ta tìm hiểu xem góc giữa hai mp được xác định như thế nào? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HĐ 1: 1/ Góc giưa hai Ta đã biết về góc giữa hai mặt phẳng. đường thẳng, góc giữa đường HĐTP1: thẳng và mặt phẳng. Vậy góc giữa hai mặt phẳng được xác định như thế nào? - Chiếu hình 1 (Bảng phụ) H1: Hãy so sánh góc giữa hai Quan sát hình vẽ và trả đường thẳng a và b và góc lời câu hỏi giữa hai đường thẳng a’ và b’. - Chiếu hình 108. . Biết được góc giữa 2 H2: Góc giữa a và b có phụ đường thẳng a và b bằng thuộc vào việc chọn hai góc giữa 2 đường thẳng đường thẳng a và b không. a1 và b1 . Suy ra: góc giữa 2 - Nêu định nghĩa. 1

Tóm tắt ghi bảng a1 a

b

b1

đường thẳng a và b không phụ thuộc vào việc chọn 2 đường thẳng H3: Khi (P)//(Q) hoặc (P) ≡ (Q) đó. thì góc giữa chúng bằng bao Học sinh nhắc lại định nhiêu. a. Định nghĩa: nghĩa b. Cách xác định góc giữa hai HĐTP 2: H4:Khi hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng: Trả lời câu hỏi: (Q) cắt nhau theo giao tuyến - Khi (P)//(Q) hoặc (P) ≡ (Q) thì Biết được rằng khi ∆ , ta xác định góc giữa chúng góc giữa chúng bằng 00 (P)//(Q) hoặc (P) ≡ (Q). bằng cách nào ? Suy ra góc giữa chúng Cách xác định như sau đúng bằng 00 hay sai giải thích. - Khi hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến ∆ , để tính góc giữa chúng ta xét mặt phẳng (R) vuông góc với ∆ lần lượt cắt Học sinh suy nghĩ trả lời. (P) và (Q) theo các giao tuyến p và A B q. Lúc đó góc giữa (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng p và q. . Quan sát mô hình lập phương và cho biết góc giữa 2 mặt phẳng (ABB1A1) và (BCC1B1),

D

D1

C A1

B1 C1 p

q

a

b

(P)

HĐTP 3: - Xác định góc ϕ - Chứng minh: SABC = SSBC. cos ϕ

Ví dụ: Bảng phụ Chiếu ví dụ + Hình vẽ - Hướng dẫn học sinh giải. - Tam giác ABC là hình chiếu của tam giác SBC trên (ABC) - Nêu định lý tổng quát

2

(R)

(Q)

S

C

A B Giải Định lý: Bảng phụ

HĐ 2: Hai mặt phẳng vuông góc HĐTP 1: Nắm định nghĩa Nhận dạng được mặt phẳng (ABB1A1) ⊥ (A1B1C1D1) qua mô hình lập phương, bức tường và mặt phẳng nên nhà. HĐTP 2: Thực hiện hoạt động 1 theo nhòm HS lên bảng trình bày Các bạn khác nhận xét

- Nêu định nghĩa và kí hiệu. - Chiếu hình lập phương

2. Hai mặt phẳng vuông góc a. Định nghĩa

B - Chiếu nội dung của hoạt động 1 + Hình vẽ Giao nhiệm vụ Gọi một HS bất kỳ lên trình bày

H: Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta cần chứng minh điều gì? - Biết được mặt phẳng Cô cho a ⊂ (P), a ⊥ (Q) hãy (P) và (Q) cắt nhau. chứng minh (P) ⊥ (Q) - Giao điểm của a và (Q) Hướng dẫn chứng minh: nằm trên giao tuyến của (P) và (Q). - Nêu điều kiện để 2 mặt - CM: (P) ⊥ (Q) phẳng vuông góc Nắm điều kiện để hai - Yêu cầu một học sinh diễn mặt phẳng vuông góc. đạt nội dung theo ký hiệu toán học.

A

D C

HĐTP 3: HS trả lời câu hỏi

3

(P) a

(Q)

HĐTP4: Nêu ví dụ Vận dụng điều kiện để 2 GV uốn nắn sai sót mặt phẳng vuông góc Hoàn chỉnh lời giải vào giải bài tập. HS giải ví dụ theo nhóm, gọi 1 HS bất kỳ lên trình bày.

Ví dụ - Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi. SA ⊥ (ABCD) a. Hãy nêu các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thắng SB, SC, SD và vuông góc với (ABCD). b. Chứng minh: (SAC) ⊥ (SBD)

3. Củng cố: - Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. - Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. 4. Hướng dẫn về nhà: a. Nắm vững cách xác định góc giữa hai mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. b. Làm bài tập 24, 28 c. Cho đường thẳng a ⊂ (P), (P) ⊥ (Q) với điều kiện nào của a thì a ⊥ (Q).

4