Giao An Hinh Hoc 10 Nc Hk2

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Hình Học 10 Nâng Cao Bài:PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG  Tiết 27: I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần nắm vững: 1. Về kiến thức: Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường thẳng. 3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: 1. Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9. 2. Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết quả. III. Gợi ý về phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm. IV. Quá trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Cho 2 véctơ: u = (x;y) ; v = (x’;y’). Tìm điều kiện để u ⊥ v . Kểt quả: x.x’+y.y’ = 0. 2. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động 1: Cho hình vẽ: n3 n1

n2 (d) ?1. Các véctơ n 1, n 2, n 3 có đặc điểm như thế nào? ?2. Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào? ?3 Cho điểm I và n ≠ 0 . Có bao nhiêu đường thẳng qua I và nhận n làm véctơ pháp tuyến.

Hoạt động của GV Hs: + Khác véctơ 0 . + Có giá vuông góc với đường thẳng (d). Hs: + Vô số. + Cùng phương. Hs: Có một đường thẳng

Tóm tắt ghi bảng 1. Phương trình tổng quát của đ ường thẳng n3 n1

(d) n2

Định nghĩa: n là véctơ pháp tuyến của (d)

r r  n  0 ⇔ r  n  (d)

Trang: 55

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và n = (a;b) ≠ 0 . ( ∆ ) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến. Tìm điều kiện để M(x,y) ∈ ( ∆ ).

Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và n = (a;b) ≠ 0 . ( ∆ ) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến. Tìm điều kiện để M(x,y)∈ ( ∆ ). y

GV: - Hai véctơ n và IM như thế nào? - Tích vô hướng bằng bao nhiêu?

Hs: + n và IM vuông góc. + n . IM = 0

M

I

KQ: a(x - x0) + b(y – y0) = 0. (I) Phương trình (I) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng ( ∆ ) .

?4. Đưa phương trình về dạng khác? GV: PTTQ của đường thẳng ( ∆ ) có dạng? ax + by + c = 0 (∆) Hoạt động 3: Tìm véctơ ph áp tuyến của các đường thẳng sau: (a) : x + 2x + 1 = 0 (b) : x – 1 = 0 (c) : 2x + 4 = 0 ? Tìm điều kiện để phương trình: kx + 2 ky –1 = 0 là phương trình đường thẳng? Hoạt động 4: Cho đường thẳng a : 3x – 2y + 1 = 0 Các điểm nào sau đây thuộc đường thẳng a: A(1;1); B(-1;-1); C(2;3); Hoạt động 5: Cho ∆ ABC có A(-1;-1); B(-1;3); C(2;4). Viết phương trình đường cao AH của ∆ ABC. Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm.

O

Hs: * ax - ax0 + by – by0 = 0 * ax + by + c = 0

x

PTTQ của đường thẳng ( dạng? ∆ ) có ax + by + c = 0 (∆)

Hs: n = (1;2) n = (1;0) n = (0;2) Hs: k 0 ĐS: A ∉ (a); B ∈ (a); C ∉ (a). Hs: + Thảo luận. + Trả lời.

Hs: thảo luận đưa ra kết quả. Véctơ pháp tuyến của đường cao AH: BC = (3;-7). Phương trình tổng quát của đường cao AH : 3x – 7y – 4 = 0.

Trang: 56

A

B

H

AH : 3x – 7y – 4 = 0.

C

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 6: - Viết phương trình trục Ox. - Viết phương trình trục Oy. Hoạt động 7: ax + by + c = 0 ( ∆ ) ( a2 + b2 ≠ 0). Đặc điểm của đường thẳng trong các trường hợp : c = 0 ; a = 0 ; b = 0.

Hs: + Thảo luận. + Đại diện nhóm trả lời. c=0: ( ∆ ) qua O. a=0: ( ∆ ) cung phương Ox. b=0 : ( ∆ ) cung phương Oy.

* Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát (sgk)

3. Cũng cố dặn dò: - Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng. - Làm các bài tập 1;2;3 SGK. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 57

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Hình Học 10 Nâng Cao Bài:PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG  Tiết 28: I. Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức: Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: 1. Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9. 2. Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết quả. III. Gợi ý về phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm. IV. Quá trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b ≠ 0). Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng: x y + = 1. a b Hs: AB =(-a;b). Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: n =(-b;-a). Phương trình tổng quát của đường thẳng AB: -b(x-a)-a(y-0) = 0. ⇔ -bx-ay = -ab x y ⇔ + =1 a b Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn. 2. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng Đường thẳng: ax + by + c = 0 (d) theo hệ số góc là: a c y = x Khi b ≠ 0 thì y bằng gì? y = kx + m (d). b b y a c y = kx + m ( k = - ; m = - ) b b k = tan α α o x Trang: 58

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 2: ( ∆ 1) : 2x + 2y – 1 = 0. ( ∆ 2) : 3 x – y + 5 = 0. Chỉ ra hệ số góc và góc tương ứng giữa hai đường thẳng trên. GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời. Hoạt động 3: ( ∆ 1) : a1x + b1y + c1 = 0 ( ∆ 2) : a2x + b2y + c2 = 0 Gv: Hai đường thẳng ( ∆ 1), ( ∆ 2) cắt nhau, song song, trùng nhau khi nào?

Hs: 1 2 → k = -1; α 1= 135o ( ∆ 2) : y = 3 x + 5 → k = 3 ; α 2= 60o

1 2 → k = -1; α 1= 135o ( ∆ 2) : y = 3 x + 5 → k = 3 ; α 2= 60o

( ∆ 1) : y = -x +

( ∆ 1) : y = -x +

Hs: Hoạt động theo nhóm rồi trả lời: D=

Dx=

a b a b

= a1b2 – a2b1

c b c b

= c1b2 – c2b1

1

1

2

2

1

1

2

2

a c a c

Dy=

1

1

2

2

* (SGK)

= a1c2 – a2c1

D ≠ 0 → ( ∆ 1) cắt ( ∆ 2) . Dx ≠ 0 hay Dx ≠ 0 : ( ∆ 1) // ( ∆ 2) D=0 Dx = Dy = 0: ( ∆ 1) ≡ ( ∆ 2)

Gv: Khi D = 0 ta có tỉ lệ thức nào?

Hs: a1b2 – a2b1 = 0 → Do đó ta có:

a =b a b 1

1

2

2

a ≠ b ⇔ ( ∆ ) cắt ( ∆ ) a b a = b ≠ c ⇔ ( ∆ ) // ( ∆ ) * a b c a = b = c ⇔ (∆ ) ≡ (∆ ) * a b c *

?1. Tỉ lệ thức

a =b a b 1

1

2

2

có thể nói

1

1

2

2

1

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

2

1

1

Hs: song song hay trùng.

gì về vị trí tương đối của ( ∆ 1) và ( ∆ 2)?

Trang: 59

2

2

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau? a) ( ∆ 1) 2 x – 3y + 5 và ( ∆ 2) x + 3y - 3 = 0 b) ( ∆ 1) x – 3y + 2 = 0 và ( ∆ 2) -2x + 6y + 3 = 0 ∆ c) ( 1) 0,7x + 12y – 5 = 0 và ( ∆ 2) 1,4x + 24y – 10 = 0 GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời. Hoạt động 5: Cho N(-2;9) và đường thẳng (d) : 2x – 3y + 18 = 0. a) Tìm tọa độ hình chiếu H của N lên (d). b) Tìm tọa độ điểm đối xứng của N qua (d). Gv: Cho học sinh đọc đề và vẽ hính:

−3 2 ≠ 3 1 nên ( ∆ 1) cắt ( ∆ 2) 1 −3 2 ≠ b) Do = −2 6 3 nên ( ∆ 1) // ( ∆ 2) 0,7 12 −5 c) Do = = 1,4 24 − 10 nên ( ∆ 1) ≡ ( ∆ 2) a) Do

−3 2 ≠ 3 1 nên ( ∆ 1) cắt ( ∆ 2) 1 −3 2 ≠ b) Do = −2 6 3 nên ( ∆ 1) // ( ∆ 2) 0,7 12 −5 c) Do = = 1,4 24 − 10 nên ( ∆ 1) ≡ ( ∆ 2) a) Do

Hs: (∆) N

u

(d) H N’

GV: Cho học sinh làm bài theo nhóm.

Hs: - Viết đường thẳng ( ∆ ) qua N và ⊥ với (d). Véctơ pháp tuyến của (d) : n = (2;-3) Véctơ pháp tuyến của ( ∆ ) : n ' = (3; 2) Phương trình đường thẳng ( ∆ ): 3(x + 2) + 2(y – 9) = 0 ⇔ 3x + 2y – 12 = 0 - Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: 2x – 3y + 18 = 0

⇔

3x + 2y – 12 = 0 x=0

y=6 Như vậy H (0;6) xN + xN’ = 2xH xN’ = 2 ⇔ yN + yN’ = 2yH yN’ = 3 Vậy N’(2;3).

Trang: 60

H (0;6)

N’(2;3).

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Hình Học 10 Nâng Cao Bài:Ph¬ng Tr×nh Tham Sè Cña §êng Th¼ng  Tiết 29: I.Mục tiêu Về kiến thức -Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng -Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Về kĩ năng -Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng -Viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng Về tư duy -Biết quy lạ về quen Về thái độ -Cẩn thận, chính xác -Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn II. Chuẩn bị phương tiện dạy học -Chuẩn bị các bảng chiếu kết quả mỗi hoạt động -Chuẩn bị phiếu học tập III. Gợi ý về PPDH -Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: Cho hai đường thẳng ∆1 , ∆ 2 có phương trình ∆1 : a1x + b1y + c1 = 0 ∆ 2 : a2x + b2y + c2 = 0 Hãy nêu các điều kiện cần và đủ để ∆1 cắt ∆ 2 , 1 //  2 , 1   2 . 2. Bài mới: Hoạt động1: Định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của HS - Trả lời - Nghe, hiểu định nghĩa

-

-

-

Trả lời ?1 Trả lời ?2

-

Hoạt động của GV Chiếu hình vẽ (hình 70 SGK) Cho HS nhận xét vị trí tương đối ur uu r của giá các vectơ u1 , u2 với đường thẳng  Phát biểu định nghĩa véctơ chỉ phương Nêu ?1 Nêu ?2

Tóm tắt ghi bảng 1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng. Định nghĩa (sgk)

Hoạt động 2: Hình thành phương trình tham số thông qua giải bài toán : r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  đi qua điểm I (x0 ; y0) và có véctơ chỉ phương u = ( a; b) . Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M (x ; y) nằm trên  .

Trang: 61

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động của HS uuur r M     t: IM = t u (*) uuur = ( x- x0 ; y- y0 ) IM r t u = ( ta ;tb )  x  x0  ta Khi đó (*)    y  y0  tb  x  x0  at  y  y0  bt

 - Trả lời ?3

Hoạt động của GV Giao bài toán và hướng dẫn: r uuur - M    t: IM = tu uuur - Tìm tọa độ của IM và của t r u rồi so sánh tọa độ của hai véctơ này. - Kết luận. - Phát biểu định nghĩa và chú ý như SGK

Tóm tắt ghi bảng 2. Phương trình tham số của đường thẳng  x  x0  at 2 ( a + b2  0)  y  y  bt 0  là phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm I (x r 0 ; y0) và có véctơ chỉ phương u = ( a; b).

- Nêu ?3

Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng . Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2x - 3y -6 = 0 a) Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d.  x  2  1,5t  2 b) Hệ  có phải là phương trình tham số của d không?  y   3  t c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2. Hoạt động của HS -Nghe, hiểu. -Tìm cách giải toán -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động của GV Hướng dẫn HS thực hiện a) Tìm tọa độ I  d , cho x tính y Từ phương trìnhrtổng quát ta có tọa độ của vtcp u 2 b) Kiểm tra điểm M0(2; - )  d ? 3 c) Từ phương trình tham số của d, lấy tọa dộ của M  d theo t, cho OM = 2, giải được t.

Tóm tắt ghi bảng

Hoạt động 4: Hình thành phương trình chính tắc của đường thẳng thông qua giải bài toán: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:  x  x0  at với a  0, b  0.   y  y0  bt Hãy khử tham số t từ hệ phương trình trên. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng Nhận nhiệm vụ và thực hiện Giao nhiệm vụ cho HS Chú ý: (sgk) Từ phương trình x = x0 + at x  x0  t= a Nêu định nghĩa phương trình Từ phương trình y = y0 + bt chính tắcvới lưu ý khi a = 0 hoặc b y  y0  t= = 0 thì đường thẳng không có b phương trình chính tắc. x  x0 y  y0  Suy ra = , (a 0, a b Trang: 62

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------b 0)

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua điểm A(1;1) và song song với trục hoành b) Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tung c) Đi qua điểm C(2;1) và song song với đường thẳng d: 5x - 7y + 2 = 0 Hoạt động của HS - Nhận nhiệm vụ . - Tìm cách giải toán - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức

Hoạt động của GV - Giao nhiệm vụ cho HS, chia lớp ra làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm một câu. - Sửa chữa kịp thời các sai lầm. - Cho HS làm hoạt động tiép theo ở SGK.

Tóm tắt ghi bảng Ví dụ. (sgk)

3. Củng cố. r 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm I(x0;y0) và có vtcp u = (a;b). r 2) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm I(x0;y0) và có vtcp u = (a;b)với a  0, b  0. 3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng đó. 4. Bài tập về nhà: Gồm các bài 7 đến 14 trong SGK. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 63

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 64

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Hình Học 10 Nâng Cao Bài: Ph¬ng Tr×nh Tham Sè Cña §êng Th¼ng  Tiết 30: I.Mục tiêu Về kiến thức - Cách giải các bài toán về viết phương trình đường thẳng. - Làm đựoc một số bài toán liên quan đến đường thẳng. Về kĩ năng -Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến của đường thẳng, cách xác định tọa độ của một điểm nằm trên đường thẳng ... -Viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc, phương trình tổng quát của đường thẳng... Về tư duy -Biết quy lạ về quen Về thái độ -Cẩn thận, chính xác -Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn II. Chuẩn bị phương tiện dạy học -Chuẩn bị các bảng chiếu kết quả mỗi hoạt động -Chuẩn bị phiếu học tập III. Gợi ý về PPDH -Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(3;4), N(-2;3). 2. Bài mới: Hoạt động 1: Bài tập 7 sgk. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến Bài tập 7: - Tìm phương án thắng (tức là thức cũ a) Sai hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất). 1. Cho biết cách kiểm tra một điểm b) Sai, Đúng - Tình bày kết quả. có thuộc đường thẳng (được cho ở c) Sai - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có). dạng tham số) hay không. d) Đúng - Ghi nhận kiến thức. 2. Cách xác định véctơ chỉ phương, e) Đúng véctơ pháp tuyến từ phương trình f) Đúng tham số của đường thẳng. 3. Cách viết phương trình chính tắc của đường thẳng từ phương trình tham số. Hoạt động 2: Bài tập 8 sgk. Hoạt động của HS - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất). - Tình bày kết quả. - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có). - Ghi nhận kiến thức.

Hoạt động của GV - Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ Cách xác định véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến của đường thẳng.

Trang: 65

Tóm tắt ghi bảng Bài tập 8: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng e) Đúng

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 3: Bài tập 9 sgk. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Nghe, hiểu. * Hướng dẫn HS thực hiện: Bài tập 9: - Tìm cách giải toán -Xác định 1 véctơ chỉ phương của đường  x  3  3t x  3 y uuur  a)  , - Trình bày kết quả thẳng AB, đó là véctơ AB . y  5t 3 5  - Chỉnh sửa, hoàn - Viết phương trình tham số của đường 3x + 5y + 9 = 0 thiện (nếu có) thẳng AB đi qua điểm A và có 1 vtcp u u u r - Ghi nhận kiến thức  x4 AB . b)  , không có ptct - Viết phương trình chính tắc (nếu có) và  y  1 t phương trình tổng quát từ phương trình x-4=0 tham số.

 x  4  5t x  4 y  1  , 5 3  y  1  3t

c) 

5x + 3y + 17 = 0 Hoạt động 4: Bài tập 10 sgk. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, hiểu. * Hướng dẫn HS thực hiện: - Tìm cách giải toán - Đườngrthẳng đi qua A(-5;2) và nhận - Trình bày kết quả véctơ u = (1;-2) làm một vtcp. - Chỉnh sửa, hoàn - Đường thẳng đi qua A(-5;2) và nhận r thiện (nếu có) véctơ n = (2;1) làm một vtpt. - Ghi nhận kiến thức

Tóm tắt ghi bảng Bài tập 10:

 x  5  t  y  2  2t

a) 

 x  5  2t  y  2t

b) 

Hoạt động 5: Bài tập 11 sgk. Hoạt động của HS - Nhận nhiệm vụ . - Tìm cách giải toán - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức

Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng * Hướng dẫn HS thực hiện: Bài tập 11: Tìm số điểm chung của hai đường thẳng, a) song song từ đó suy ra vị trí tương đối. b) cắt nhau c) trùng nhau

Hoạt động 6: Bài tập 12 sgk Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận nhiệm vụ . * Hướng dẫn HS thực hiện: - Tìm cách giải toán - Viết phương trình đường - Trình bày kết quả thẳng d đi qua P và vuông - Chỉnh sửa, hoàn thiện góc với  . (nếu có) - Ghi nhận kiến thức P

H

Tóm tắt ghi bảng Bài tập 12: a) P(3;1)

 67 56  ;   25 25   752 916  ; c) P    169 169  b) P 

- Tìm giao điểm của d và  . Hoạt động 7: Bài tập 13 sgk. Hoạt động của HS

Hoạt động của GV Trang: 66

Tóm tắt ghi bảng

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nhận nhiệm vụ . - Tìm cách giải toán - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức

* Hướng dẫn HS thực hiện: - Gọi M(x;y)   . Ta có: x - y + 2 = 0. ME = MF - Từ hai điều kiện trên giải được x; y.

Bài tập 13:

 143 107  ;  18   18

M

3. Củng cố. - Qua tiết học, các em cần thành thạo các dạng toán về viết phương trình đường thẳng - Biết cách chuyển đổi giữa các loại phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường thẳng. 4. Bài tập về nhà: Bài 14 trong SGK. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 67

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Hình Học 10 Nâng Cao Bài:KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC  Tiết31: I. Mục tiêu: ( Về kiến thức: - Nắm được cách xây dựng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Nắm được cách viết đường phân giác của hai đường thẳng cho trước. ( Về kỹ năng: - Biết cách xác định vị trí hai điểm đối với một đường thẳng. - Biết cách viết phương trình đường phân giác của hai đường thẳng cho trước. ( Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: III. Phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mỏ vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: ( HĐ1. Kiểm tra bài cũ: Các dạng phương trình đường thẳng đã học. • Tìm hình chiếu vuông góc M’ của điểm M (1;2) tới đường thẳng  : x + 2y - 3 = 0. Tính độ dài MM’. Vậy khoảng cách từ M đến đường thẳng  là bao nhiê?. ( HĐ2. Hình thành công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung Hoạt động nhóm theo yêu cầu: 1. Khoảng cách từ một điểm Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm - Đọc hiểu lời giải bài toán 1. đến một đường thẳng. vụ. - Nê công thức tính khoảng cách từ Bài toán 1. Nghiên cứu phần 1. một điểm đến đường thẳng. Làm HĐ1 a,b. - Làm HĐ1. Trình bày lời giải bài toán 1. Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải Công thức tính khoảng cách từ bài toán 1 theo các hướng dẫn: M đến  : - Nếu M’ là hình chiếu ax  byM  c uuuuurcủa M r lãn  d M;    M có nhận xét gì về MM ' và n . a2  b2 - Hai vectơ cùng phương tương đương với điều gì?. Từ đó ta có biểu thức toạ độ nào?. HĐ1a. d M;    5 -uu Tính uuur MM’ thông qua độ dài vectơ MM ' , chú ý M’ thuộc  . HĐ1b. d M;    0 Nhận xét. Hệ thống kiến thức, chốt lại về công Ghi bài. thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Trình bày lời giải HĐ1 a,b. Gọi HS làm HĐ1a; HĐ1b. Nhận xét. Nhận xét sữa bài. Ghi bài. ( HĐ3. Hình thành cách xác định vị trí hai điểm đối với một đường thẳng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung Nghe giảng. Cho hai điểm M, N và đường thẳng Vị trí hai điểm đối với một đường thẳng.  . GV giải thích đưa ra hai hằng số Trang: 68

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------k và k’. Suy nghĩ và tìm câu trả lời. Cho HS hoạt động cá nhân trả lời các câu hỏi: - ?1. - Làm thế nào để xác định dấu của k Nhận xét và k’. Ghi bài. GV nhận xét và hệ thống kiến thức. Gọi HS nê cách làm HĐ2. Làm HĐ2 theo dướng dẫn. GV hướng dẫn: HĐ2. Đường thẳng  cắt đoạn EF khi  cắt AC và BC,  không cắt nào?. cạnh AB. Gọi HS lãn bảng. Nhận xét - sữa bài. ( HĐ4. Xây dựng phương trình đường phân giác của hai đường thẳng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung Gọi HS đọc đề bài toán 2. Bài toán 2: Nghe, hiểu và thực hiện Hoạt động nhóm theo yê cầu: Phương trình đường phân giác nhiệm vụ. - Làm HĐ3. của hai đường thẳng. - Điểm M (x;y) nằm trãn đường phân HĐ3. giác của hai đường thẳng 1 và  2 Làm HĐ3. khi nào?. Trình bày lời giải. Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải Nhận xét. bài toán 2. Nhận xét. Ghi bài. Hệ thống kiến thức, chốt lại về phương trình đường phân giác của Làm ví dụ theo hướng dẫn. hai đường thẳng. Nhận xét. Ví dụ. Giáo viên hướng dẫn HS làm ví dụ. Ghi bài. Vậy ta dựa vào điều gì để nhận biết đường phân giác trong, phân giác ngoài trong một tam giác. ( HĐ4. Củng cố - Bài tập về nhà. - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Cách xác định vị trí hai điểm đối với một đường thẳng. - Phương trình đường phân giác của hai đường thẳng. BTVN. 17, 18, 19. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 69

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Hình Học 10 Nâng Cao Bài:KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC  Tiết 32: I. Mục tiêu: ( Về kiến thức: - Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng và tìm được cosin của góc giữa hai dường thẳng cho trước. ( Về kỹ năng: - Biết tìm góc giữa hai hai đường thẳng khi biết phương trình của hai đường thẳng đó. ( Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: III. Phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mỏ vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: ( HĐ1. Kiểm tra bài cũ: Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng, phương trình đường phân giác của hai đường thẳng. ( HĐ2. Hình thành khái niệm góc giữa hai đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung - Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì 2. Góc giữa hai đường thẳng. Nghe giảng và trả lời câu hỏi. tạo thành bao nhiê góc?. Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các góc đó?. Gọi HS đọc định nghĩa. Gọi HS trả lời ?2. Suy nghĩ - trả lời câu hỏi. Hoạt động cá nhân. Định nghĩa: - Có nhận xét gì về góc giữa hai đường thẳng và quan hệ của góc giữa hai đường thẳng với góc giữa hai vectơ chỉ phương (vectơ pháp HĐ4. uuu r uuur Làm HĐ4 tuyến) ?. u   2; 1 ; u '   1;3 Trình bày. - Làm HĐ4. uuu r uuur 1 Nhận xét. Gọi HS trình bày, trả lời. cos u ;u '   2 Ghi bài. Nhận xét. 0 Hệ thống kiến thức.  ;  '  45



( HĐ3. Xây dựng cách tính góc giữa hai đường thẳng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động nhóm theo yê cầu. Hoạt động nhóm. - Làm bài toán 3 thông qua các gợi ý trong HĐ5. Trình bày. Gọi HS trình bày lời giải bài toán 3. Nhận xét. - Ta có thể thay thế vectơ pháp tuyến bằng vectơ chỉ phương hay không?. Nhận xét. Hệ thống kiến thức. Hoạt động cá nhân. Làm H6. - Làm HĐ6. Câu hỏi gợi ý: Trang: 70



Nội Dung Bài toán 3. HĐ5. uu r u1   b1; a1 uur u2   b2; a2  cos 1;  2  

a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 HĐ6.

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trình bày bài làm. Ghi bài.

- Ta tìm góc giữa hai đường thẳng thông qua góc giữa hai vectơ nào?. Gọi HS làm câu a,b. Cho HS xung phong làm câu c. Nhận xét sữa bài.

a/. cos  0    900 2    26034' b/. cos  5 c/. 9 cos     37052' 130

( HĐ4. Củng cố - Bài tập về nhà. - Góc giữa hai đường thẳng a, b là gì?. - Cách tìm góc giữa hai vectơ. - BTVN. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 71

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Hình Học 10 Nâng Cao Bài:LUYỆN TẬP  Tiết 33: I. Mục tiêu: ( Về kiến thức: - Củng cố các liến thức đã học về khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và góc giữa hai đường thẳng. ( Về kỹ năng: - Biết vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán về khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và góc giữa hai đường thẳng. ( Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: III. Phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mỏ vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: ( HĐ1. Kiểm tra bài cũ: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, cách tìm góc giữa hai đường thẳng. Làm bài 15 a, b. ( HĐ2. Luyện tập. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung Hoạt động nhóm thảo luận các lời giải Nghe, hiểu và thực hiện các bài toán 15c,d. 17. Bài 15. nhiệm vụ. Gọi đại diện các nhóm trình bày. c/. đúng Thảo luận lời giải các bài Nhận xét - sữa bài. d/. sai. toán. Gợi ý: Bài 17. Trả lời câu hỏi. - Bài 17. Phương trình hai đường - Đường thẳng cần tìm là tập hợp các thẳng cần tìm là: Ghi bài. điểm M cách đường thẳng cho trước ax  by  c  h a2  b2 một khoảng bằng h. - Có bao nhiêu đường thẳng như vậy. ax  by  c  h a2  b2 Hoạt động cá nhân làm bài 19, 20. Hoạt dộng cá nhân làm các Bài 19. Bài 19. bài tập theo các hướng dẫn - Nếu A nằm trên Ox và B nằm trên Không tồn tại đường thẳng của giáo viên. Oy có nhận xét gì về tọa độ của A, B. thõa mãn điều kiện bài toán. - Tam giác uMAB cân tại M ta có kết uur uuur luận gì về MA va MB ?. Bài 20. Bài 20. Có hai đường thẳng thõa mãn - Có nhận xét gì về góc giữa các yê cầu bài toán.  ,  ,  đường thẳng 1 2 ?. 1 2  x  3   y  1  0 - Có nhận xét gì về đường thẳng cần 1 2  x  3   y  1  0 tìm và đường phân giác của 1,  2?. Trình bày lời giải. Gọi HS lên bảng. Cho HS xung phong làm bài 20 theo Nhận xét cách khác. Ghi bài. Nhận xét sữa bài. ( HĐ4. Củng cố - Bài tập về nhà. - Rút kinh nghiệm thông qua các bài tập vừa làm.

 

Trang: 72

 

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- BTVN làm các bài tập còn lại.

Trang: 73

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Hình Học 10 Nâng Cao Bài:ĐƯỜNG TRÒN

 Tiết 34: I. Mục tiêu - Về Kiến thức: + HS hiểu cách viết phương trình đường tròn + Biết được rằng với điều kiện A2 + B2-C > 0 thì phương trình x2 + y2 + 2 Ax + 2By +C=0 là phương trình của 1 đường tròn tâm I(-A;-B) và bán kính R= A 2 + B 2 − C - Về Kỹ năng: + Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính R + Xác định được tâm và bán kính của 1 đường tròn + Nhận dạng được phương trình đường tròn - Về TD-TĐ: + Biết quy lạ về quen + Cẩn thận, chính xác trong tính toán II. Chuẩn bị GV: Giấy trong ghi kết quả của mỗi hoạt động; phiếu học tập, máy chiếu. HS: - Ôn tập lại các kiến thức về đường tròn đã học ở lớp dưới; cách tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ - Chuẩn bị bút xạ III. Tiến trình tiết học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng Hoạt động1: Phương trình - Cả lớp cùng làm 1.Phương trình đường tròn. ∈ ξ ⇔ đường tròn - M(x;y) ( ) IM=3 y * Hoạt động 1.1: Tiếp cận kiến ⇔ 2 2 ( x − 1) + ( y − 3) = 3 thức - 4 HS lên bảng, mỗi HS kiểm tra - Yêu cầu HS làm bài tập sau: M y 1 điểm. Xem có thuộc đường tròn b Cho đường tròn ( ξ ) có tâm I ( ξ ) không I(1;3), bán kính bằng 3. Hãy a x O x Cho kiểm tra xem điểm nào sau đây A ∈ ( ξ ); C ∈ ( ξ ) vì IA=IC=3 đường tròn ( ξ ) tâm I(a;b) B ∉ ( ξ ) vì IB= 5 <3 thuộc đường tròn ( ξ ): A(1;0); bán kính R B(3;2) C(4;3) D(-3;5)? D ∉ ( ξ ) vì ID = 20 >3 M(x;y) ∈ ( ξ ) ⇔ IM = R ⇔ ?M(x;y) ∈ ( ξ ) khi nào? (x-a)2 + (y-b)2 = R2 (*) Ta gọi (*) là ohương trình của Gọi 4 HS lên bảng kiểm tra 4 đường tròn ( ξ ) điểm - HS trả lời câu hỏi * Hoạt động 1.2: Hình thành -IM=R ⇔ kiến thức ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R - Với đường tròn ( ξ ) có tâm ⇔ (x-a)2 + (y-b)2 = R2 I(a;b), bán kính R thì M(x;y) thuộc đường tròn ( ξ ) khi nào? - Hãy viết đẳng thức IM=R theo -HS theo dõi ghi bài toạ độ của M và I? - Phương trình (x-a)2 + (y-b)2 = R2 là phương trình của đường HS cả lớp cùng làm Trang: 74

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------tròn ( ξ ) Hoạt động 1.3: Củng cố 1/ Viết phương trình đường tròn tâm I(-1;2), bán kính bằng 2? 2/ Cho phương trình đường tròn: (x-7)2 +(y+5)2 =25 Hãy chọn khẳng định đúng? a) Toạ độ tâm là (-7;5) và bán kính là 5 b) Toạ độ tâm là (7;-5) và bán kính là 5 c) Toạ độ tâm là (-7;5) và bán kính là 25 Toạ độ tâm là (7;-5) và bán kính là 25  Chiếu câu hỏi lên màn hình, giao nhiệm vụ cho HS  gọi 1 vài HS đứng tại chổ trả lời. 3/ Hãy chọn Đ-S trong các khẳng định sau: a) Phương trình đường tròn tâm I(0;0) bán kính bằng 1 là: x2 + y2 =1

Hoạt động của GV b) Phương trình đường tròn tâm P(-2;3) và đi qua Q(2;-3) là: (x+2)2+(y-3)2 = 52 c) Phương trình đường tròn đường kính PQ với P(-2;3); Q(2;3) là: x2 + y2 = 52 d) Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1;2); N(5;2) và P(1;-3) là: (x-3)2 + (y2 1) =10  Phát phiếu học tập với nội dung bài tập 3, yêu cầu HS làm theo nhóm. Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm (4 nhóm) - Hướng dẫn HS cách xác định tính đúng sai của từng khẳng định Điểm M(x0;y0) thuộc đường tròn có phương trình (1) thì (x0-a)2 + (y0-b)2= R2  Chiếu kết quả bài tập 3 lên màn hình và nêu cách xác định

-1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả phương trình (x+1)2 + (y-2)2 = 4 - HS theo dõi đề bài trên màn hình cả lớp cùng làm, suy nghĩ tìm ra đường tròn - 1 vài HS đưa ra câu trả lời kết quả: câu b đúng

Hoạt động của HS - HS nhận phiếu học tập với nội dung của câu hỏi 3. Đọc hiểu nhiệm vụ Mỗi nhóm làm 1 câu hỏi theo sự phân công của GV - Đại diện mỗi nhóm lên trình bày kết quả (chiếu bài làm lên màn hình) Nêu cách xác định - HS theo dõi kết quả và nghe GV nêu cách xác định tính đúng sai của từng khẳng định - HS theo dõi đề bài trên màn hình, khai triển các bình phương trong từng phương trình đường tròn  3 HS lên bảng trình bày 3 câu a) ⇔ x2 + y2 -14x + 10y + 49 =0 b) ⇔ x2 + y2 +4x + 6y + 9=0 c) ⇔ x2 + y2 -2ax – 2by + a2+b2R2=0  HS nhận biết dạng khác của phương trình đường tròn - HS theo suy nghĩ vấn đề giáo viên nêu ra Trang: 75

Tóm tắt ghi bảng

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Trang: 76

Tóm tắt ghi bảng

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 2: Nhận dạng phương trình đường tròn * Hoạt động 2.1: - Yêu cầu HS khai triển các bình phương tổng, hiệu được đưa ra trong từng phương trình đường tròn: a) (x-7)2 + (y+5)2=25 b) (x+2)2 +(y+3)2=4 c) (x-a)2 + (y-b)2= R2 (1)

- HS thực hiện theo gợi ý của GV (2) (x+A)2 + (y+B)2 - A2 + B2 –C=0 ⇔ (x+A)2 + (y+B)2 = A2 + B2 –C A2 + B2 –C có thể là một số âm, bằng không hoặc 1 số dương - Nếu điều kiện: A2 + B2 –C >0 - 1 HS đọc lại nội dung trên màn hình

2. Nhận dạng phương trình đường tròn Nếu gọi I(-A;-B); M(x;y) thì phương trình x2 + y2 + 2Ax +2By + C=0 với điều kiện A2+ B2-C >0 là phương trình của đường tròn tâm I(-A;B), bán kính R= A2 + B 2 − C

- HS đọc đề bài, hiểu nhiệm vụ Thực hiện bài làm theo nhóm (Mỗi nhóm chỉ làm 1 câu theo sự phân công của GV) Ta thấy mỗi đường tròn trong mặt phẳng tọa độ đều có pt dạng x2 + y2 +2Ax + 2By +C=0 (2) Phải chăng phương trình (2) với A,B,C tùy ý, đều là phương trình của 1 đường tròn nào đó không?  Hãy phân tích, biến đổi phương trình (2) về dạng (x+A)2 + (y+B)2 = A2 + B2 –C - Với các giá trị A,B,C tùy ý thì biểu thức A2+ B2-C có thể nhận giá trị như thế nào/ Hoạt động của GV

- Đại diện nhóm lên trình bày kết quả (chiếu bài làm của nhóm lên máy chiếu)

Hoạt động của HS

Trang: 77

Tóm tắt ghi bảng

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nếu gọi I(-A;-B); M(x;y) thì đẳng thức trên là 1 phương trình đường tròn tâm I khi nào?  Kết luận: Phương trình x2 + y2 + 2Ax +2By + C=0 với điều kiện A2+ B2-C >0 là phương trình của đường tròn tâm I(-A;-B), bán kính R= A 2 + B 2 − C

- HS theo dõi ghi bài

* Hoạt động 2.2: Củng cố - Bài tập: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nêu cách xác định và chỉ ra tâm và bán kính

Trang: 78

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------của đường tròn? a) x2 + y2 -2x – 2y -2 =0 b) x2 + y2 -2x – 6y+103 =0 c) 3x2 +3y2 +2003x – 17y =0 d) x2 + 2y2 -2x + 5y+2 =0 - Hướng dẫn: Phân tích đưa các phương trình về đúng dạng x2 + y2 +2Ax + 2By+C =0  Xác định A;B;C  kiểm tra điều kiện A2+B2-C - Nhận xét và đưa ra kết quả đúng  Chú ý: Phương trình mà hệ số của x2 ≠ y2 khác nhau thì không phải là phương trình đường tròn. Hoạt động 3: Cũng cố toàn bài (T1) 1/ Củng cố lại toàn bộ kiến thức đã nhận thức được từ đầu tiết học 2/ Bài tập: “ Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1;2) P(5;2) Q(1;-3). Hướng dẫn: gọi I(a;b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm M,P,Q thì khi đó ta có được điều gì? Từ điều kiện này ta có hệ phương trình? Giải hệ này ta tìm được a,b, từ đó viết được phương trình đường tròn  Gọi 1 HS lên bảng - Ta có thể giải bằng cách khác: - I(a;b) , R là tâm và bán kính của đường Giả sử phương trình đường tròn tròn qua M,P,Q, ta có: 2 2 có dạng: x + y + 2Ax + 2By  I M  IP IM=IP=IQ=R ⇔  +C=0. Do M,P,Q thuộc đường  IM  IQ tròn nêu ta có hệ 3 phương trình ⇔ với 3 điểm A,B,C  về nhà làm Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Với điều kiện A2 + B2 – C ≤ 0 , Hãy tìm tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn phương trình (2) - BTVN: 22;23;24/95 SGK)

2 2 2 2  (1  a)  (2  b)  (5  a)  (2  b)  2 2 2 2  (1  a)  (2  b)  (1  a)  (3  b)

 a 3  b  0.5

⇔

Vậy I(3;-0,5) và R=IM= 10,25 Phương trình đường tròn: (x-3)2 + (y+0,5)2=10,25

Trang: 79

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:ĐƯÒNG TRÒN

 Tiết 35: I. Mục tiêu: - Về kiến thức: Học sinh hiểu được hai bài toán về tiếp tuyến của đường tròn ôn tập lại về phương trình đường thẳng - Về kỹ năng:Viết được phương trình tiếp tuyến của một đường tròn vận dụng các kiến thức đã học giải các bài tập về đường tròn. -Về TD-TĐ: Biết quy lạ về quen Xét các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn theo tham số, cẩn thận, chính xác trong tình toán, biến đổi. II.Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ (giấy trong), đèn chiếu Hs: III.Tiến trình tiết học: 1)Kiểm tra bài cũ: - GV nêu câu hỏi kiểm tra: HS1: Viết pt đường tròn ε có tâm I(1;3)và đi qua điểm A(3;1) Viết phương trình đường tròn đường kính MN biết M(1;-2) N(1;2) HS2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi phương trình sau: a) (x+1)2 +(y-2)2 = 5 b) (x – 3)2 + y2 -3 = 0 c) x2 + y2 – 4x -6y +2 = 0  2 HS lên bảng làm GV đánh giá và cho điểm 2) Dạy học bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng 3. Phương trình tiếp • Hoạt động 1: Tiếp tuyến của đường tròn - HS đọc đề bài toán, hiểu nhiệm vụ. Suy nghĩ tìm cách tuyến của đường tròn + Xét bài toán 1: Viết PT tiếp tuyến của 2 2 giải quyết Bài toán 1: (sgk) đường tròn ( ε ): (x+1) + (y-2) = 5, biết rằng tiếp tuyến đó đi qua M ( 5 -1;1) (GV treo bảng phụ nd bài toán)  Cho HS làm khoảng 3 phút - Hướng dẫn: + Hãy tìm tâm và bán kính của ( ε ) ? + Gọi  là đường thẳng đi qua M ( 5 -1;1) thì  có pt ntn? - Xác định tâm và bán kính của ε +  là tiếp tuyến của ( ) khi nào? ( ε ): I(-1;2); R= 5 − 5a + b d(I;) = 5  = 5 - Phương trình đường thẳng  a2 + b2 qua M( 5 -1;1) a(x − 5a + b = 5a 2 + 5b 2 2 5 +1) + b(y-1)=0, (a +b2 ≠ 0) Giải pt này ta tìm được a,b, thay vào pt

- d(I; ) = 5 Trang: 80

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------đường thẳng  ta được pt tiếp tuyến của ( ε ) qua M.  GV chiếu kết quả bài giải lên màn hình? Để viết pt tiếp tuyến của đường tròn, ta dùng điều kiện gì?  Nêu điều kiện: Đthẳng tiếp xúc với đường tròn kvck khoảng cách từ tâm đtròn đến đthẳng bằng bk của đtròn - Nếu M ∈ ( ε ) thì ta có cách giải đơn giản hơn -> xét bài toán 2 + Bài toán 2: (Treo bảng phụ nd bài toán) --> yêu cầu HS làm theo nhóm -Hdẫn HS cách làm: M(xo;yo) ∈ ( ε )  xo2+yo2+6xo-8yo+17=0 Khi M ∈ ( ε ) thì tiếp tuyến của đtròn ( ε ) −− > tại M là đthẳng qua M và nhận MI làm vectơ pháp tuyến.  Chiếu kq bài giải lên màn hình.

- HS theo dõi và ghi bài - HS trả lời câu hỏi

- Đọc đề bài toán - Giải bài toán 2 theo nhóm (5’) - Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm trước lớp, các nhóm khác nhận xét.

• Củng cố Hãy chọn Đ – S trong các khẳng định sau: a) Pt tiếp tuyến của đtròn ( ε ): x2+y23x+y=0 tại điểm O(0;0) là đt ∆ : 3/2x1/2y=0 b) Pt tiếp tuyến của đtròn x2+y2=4, biết tiếp tuyến đi qua A(2;-2) là x-y-4=0 c) PT tiếp tuyến của đtròn (x-2)2+(y+3)2=1 biết tiếp tuyến đó song song với đthẳng D: 3x-y+2=0 là: 3x-y+ 10 -9=0 --> Phát phiếu học tập với nội dung câu hỏi trên, yêu cầu HS thực hiện theo nhóm - Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm  Gọi 1 vài HS nhận xét bài làm của từng nhóm  Chiếu kết quả lên màn hình và nêu cách xác định tính Đ-S của mỗi câu.

+ Bài toán 2: Cho đtròn ( ε ): x2 + y2 +6x-y+17=0 và điểm M(-1;2) a)Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đtròn ( ε ) b)Viết pt tiếp tuyến của đtròn tại M(-1;2)

- HS theo dõi, sửa bài.

- HS nhận phiếu học tập với nội dung bài tập cũng cố. Đọc hiểu nhiệm vụ - Thực hiện theo nhóm, mỗi nhóm là 1 câu theo sự phân công của GV (Thực hiện trong vòng 5’) - Đại diện nhóm lên trình bày kết quả chiếu bài làm lên màn hình và nêu cách làm

• -

Hoạt động 2. Luyện tập Cho HS làm bài 27/96 (SGK): GV chiếu nd bài tập 27/96 lên màn hình Hdẫn HS làm: + xác định tâm và bán kính của đtròn + Gọi ∆ là đthẳng // với đthẳng 3x-y-17=0 thì ∆ ’ có pt ntn? Gọi là đthẳng là đường thẳng vuông góc với đường thẳng x –2y-5 = 0 thì ∆ ’có phương trình? + Điều kiện để ∆ tiếp xúc với đường tròn ?

HS theo dõi trên màn hình và nghe GV nêu cách xác định Đọc đề bài ở SGK Cả lớp độc lập suy nghĩ  2 HS lên bảng làm (a;b) Đường tròn có tâm I(0;0) bán

Trang: 81

4. Luyện tập BT 27 trang 96 sgk a) ĐS: Có 2 tiếp tuyến của đường tròn song

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GV nhận xét và sửa bài

kính R=2 a) ∆ là đường thẳng song song với đường thẳng 3x-y+17=0 nên ∆ có phương trình: 3xy+c=0  là tiếp tuyến của đường tròn  d(I; )=2 c  =2  c=  2 10 10 Vậy có 2 tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng 3x-y+17=0 1: 3x-y+2 10 =0 2: 3x-y-2 10 =0 b) ’: 2x-y+c=0 ’ tiếp xúc với đường tròn  d(I; ’)=2  c =2 5

song với đường thẳng 3x-y+17=0 l à: 1: 3x-y+2 10 =0 2: 3x-y-2 10 =0 b) ĐS:Tiếp tuyến cần tìm là: 1’: 2x-y+2 5 =0 2’: 2x-y-2 5 =0

 c=  2 5 1’: 2x-y+2 5 =0 2’: 2x-y-2 5 =0 - BT 28/96 (SGK) xét vị trí tương đối của đường thẳng ∆ và đường tròn ( ε ): ∆ : 3x + y +m =0 ( ε ): x2 + y2 -4x + 2y +1 =0 Hướng dẫn: - Nêu các vị trí tương đối của ∆ và ( ε ) ? - ∆ cắt ( ε ) tại 2 điểm khi nào? - ∆ không cắt ( ε ) khi nào? Để xét vị trí tương đối của ∆ với ( ε ) ta phải làm gì?  Gọi 1 HS lên bảng làm

GV sửa chữa sai sót ở bài giải của HS GV chiếu kết quả bài giải lên màn hình

- Đọc đề bài, suy nghĩ cách làm - cắt( ε ) tại 2 điểm:  tiếp xúc với( ε )  không cắt ( ε ) - d(I; ) R - Tìm d(I; ) So sánh d(I; ) với R theo giá trị của m - Ta có( ε ) có: I(+2;-1); R=2 5+m d(I; )= 10 5+m =2  5+m=+-2 10 10  m= -5+2 10 m=-5-2 10 thì  tiếp xúc ( ε ) 5 + m <2 10 -2 10 <5+m<2 10  -5-2 10 <m<-5+2 10 Trang: 82

BT 28/96 (SGK)

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

- Bài tập 25a/95 SGK Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm A(2;1) Hướng dẫn: Gọi ( ε ) là đường tròn tâm I(a;b) bán kính R thì phương trình đường tròn ( ε ) ? ( ε ) tiếp xúc với Ox và Oy khi nào? A(2;1) ∈ ( ε ) khi nào?  1 HS lên bảng làm GV nhận xét, sửa sai

3/ BTVN: 26;28;25b, 22b/95,96 SGK

Thì  cắt ( ε ) tại 2 điểm m>-5-2 10 m<-5+2 10 thì  không cắt ( ε) Bài tập 25a/95 SGK - HS đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải - Phương trình đường tròn ( ε ): (x-a)2 + (y-b)2=R2 ( ε ) tiếp xúc với Ox và Oy  d(I;0x)=d(I;0y)  a = b  a=  b + Với a=b thì (*) thành (2-a)2 + (1-a)2=a2  a2-6a+5=0  a=5 hoặc a=1 + Với a=-b thì (*)  (2-a)2 + (1-a)2=a2  a2-2a+5=0. PTVN Vậy khi a=5 => b=5 và R=5, ta được phương trình ( ξ 1): (x-5)2 + (y-5)2=25 Khi a=1 =>b=1 và R =1, ta được phương trình đường tròn ( ξ 2): (x-1)2 + (y-1)2=1.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 83

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:KIÓM TRA MéT TIẾT  Tiết 36: I. Mục tiêu: ( Về kiến thức: - Kiểm tra các kiến thức đã học về phương trình đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, các kiến thức về phương trình đường tròn. ( Về kỹ năng: - Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập, kỹ năng tính toán. ( Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: III. Phương pháp dạy học: - Kiểm tra viết. IV. Tiến trình bài học: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Đường thẳng 3y  2x  6  0 có vectơ pháp tuyến là: r r r r a/. n  (3; 2) b/. n  (3;2) c/. n  (2; 3) d/. n  (2; 3) r Câu 2. Đường thẳng qua B(4;-2) nhận n 3;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: a/. 3x  y  14  0 b/. x  3y  10  0 c/. 3x  y  10  0 d/. x  3y  14  0 Câu 3. Cho hai điểm A(3;-4) B(1;0). Phương trình chính tắc đường thẳng AB là: x  3 y 2 x  3 y 2 x 1 y x1 y     a/. b/. c/. d/. 2 4 2 4 4 2 4 2  x  3 2t Câu 4. Đường thẳng  có phương trình tổng quát là:  y  4 t a/. 2x  y  2  0 b/. 2x  y  10  0 c/. x  2y  5  0 d/. x  2y  11 0 Câu 5. Góc giữa hai đường thẳng 2x  y  6  0 và 2x  6y  8  0 là:     a/. b/. c/. d/. 2 4 3 6 2 2 Câu 6. Cho đường tròn (C): x  y  4x  2y  12  0 và đường thẳng  : x  3y  4  0 . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng: a/.  cắt (C) tại hai điểm phân biệt. b/.  tiếp xúc với (C). c/.  không cắt (C). d/.  đi qua tâm của đường tròn (C). II. PHẦN TRắC NGHIệM TỰ LUẬN. Câu 1. Cho hai điểm A(-3;2) B(4;0) và đường thẳng  : 2x  3y  4  0 . a/. Tìm hình chiếu A' của A lãn  . b/. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trãn  . -------------------------------------------------

Trang: 84

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:ELIP  Tiết 37, 38: I. Mục tiêu: - HS hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tác của elip. - Từ phương trình chính tắc của elip, HS xác định được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip. Ngược lại, khi biết các yếu tố đó thì HS lập được PTCT. - HS xác định được hình dạng của elip khi biết PTCT. - Reìn luyện tính chính xác, cẩn thận của HS. II. Chuẩn bị - GV chuẩn bị hình vẽ elip. III. Phương pháp - Gợi mở, vấn đáp + chia nhóm hoạt động. IV. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ 2. Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Trong thực tế, chúng ta thường gặp đường elip (vd: sgk), trong M bài học này, ta nghiên cứu các tính chất của elip. Hoạt động 1: + Giới thiệu cách vẽ elip (GV có thể yê cầu HS F1 F2 chuẩn bị dụng cụ ở nhà: gồm 1 sợi dây không đàn hồi và hai đinh đóng cố định, bút). Sau đó - Chu vi (MF1F2 không đổi (do 1. Định nghĩa đường elip GV cho HS nhận xét, khi đầu bằng độ dài của sợ dây không đàn a. ĐN: Cho F1, F2 cố định bút thay đổi thì chu vi của tam hồi). (F1F2 = 2c > 0) giác có thay đổi không? Từ đó - F1, F2 cố định => MF1 + MF2 (E) = (M / MF1 + MF2 = 2a, nhận xét tổng MF1 + MF2 = ? không đổi. a > c( + Dẫn đến định nghĩa. + F1, F2: tiêu điểm của elip GV lưu ý: điều khiển để elip tồn + F1F2 = 2c: tiêu cự của elip tại là a > c b. Elip hoàn toàn XĐ khi biết Elip hoàn toàn XĐ khi biết 2c 2a và 2c và 2a 2. Phương trình chính tắc của F1(-c,0), F2(c,0) elip Hoạt động 2: Thiết lập PTCT O ( trung điểm F1F2 của elip MF12 = (x + c)2 + y2. (MF1= x'Ox ( F1F2 (F1 -> 2 2 F2) (x  c)  y ) + Với cách chọn hệ trục (Oxy) y’Oy ( trung trực của như vậy, hãy cho biết tọa độ của MF22 = (x - c)2 + y2. (MF2= F1F2 (x  c) 2  y 2 ) F1, F2? cx  + Giả sử M ( (E), hãy tính MF1, => MF12 - MF22 = 4cx (1)  MF1  a  a  MF2? Do M ( (E) nãn MF1 + MF2 = 2a  MF  a  cx (Yê cầu làm việc theo nhóm (2) 2  a trong thời gian ......) sau khi các (1)(2) => (MF1 + MF2)(MF1 MF1, MF2 đgl bán kính qua nhóm có KQ, GV yê cầu đại MF2) = 4cx tiêu. Trang: 85

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------diện của 1 nhóm trình bày.

( 2a (MF1 - MF2) = 4cx 2cx ( MF1 - MF2 = (3) a cx   MF1  a  a (2)(3) =>   MF  a  cx 2  a MF1 = a +

b. Bài toán: (Oxy) cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c,0); F2(c,0). M(x,y) ( (E) [MF1 + MF2 = 2a]. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và y của M?

cx  (x  c) 2  y 2 a 2

cx  2    a     x  c   y2 a    c2  2   1  2 x  y 2  a 2  c 2 a  

Do a > c nãn a2 > c2 => a2 - c2 x2 y2 >0 Hay 2  2 2  1 (đặt a2 - c2 = Với cách đặt như vậy ta có: a2 > a a c b2 => a>b b2)

Hoạt động 3: Reìn luyện kỹ năng qua các ví dụ cụ thể.

+ GV yê cầu HS làm việc theo nhóm, GV quan sát và hướng dẫn nếu cần.

Hoạt động 4: + Cho M(x,y) ( (Oxy). Hãy xác định các điểm M1, M2, M3 lần lượt đối xứng với M qua trục hoành, trục tung, gốc tọa độ.

x 2 y2   1 (a  b  1) a 2 b2 PT trình đgl phương trình chính tắc của elip

Chú ý: Nếu ta chọn hệ trục tọa độ sao cho F1(0,-c), F2(0,c) thì elip nhận F1, F2 làm tiêu điểm sẽ có PT: x 2 y2  2  1 (a  b  1) 2 a b PTCT của elip có dạng: Đây không được gọi là PTCT 2 2 x y  2  1(a  b  0) của elip. 2 a b c. Ví dụ minh họa: Theo gt (1) Viết PT chính tắc của elip  2a  6  a 3 2 2 2   b  a  c  5 (E) biết tiêu cự bằng 4 x 2a =  2c  6 c  2 6.   x 2 y2 Vậy PTCT (E):  1 9 5 a. (E) có PTCT dạng: VD2: a. Hãy viết PTCT của x 2 y2 elip (E) đi qua A(3,0) và có  2  1(a  b  0) 2 a b tiêu điểm F1(-2 2 ,0), F2(2 9 2 ,0). A  (E)  2  1  a 2  9 a b. Khi M chạy trãn (E), hãy Theo gt: 2c = F1F2 = 4 2 => c = XĐ GTLN và GTNN của MF2? 2 2 => c2 = 8 Do đó: b2 = a2 - c2 = 1 x 2 y2 Vậy PTCT của (E):  1 9 1 cx b. Theo CT: MF2  a  với -a ( x a (a ca ca Vậy a   MF2  a  2. Hình dạng của elip: a a Cho (E) có PTCT: Trang: 86

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ Nếu M(x,y) ( (E) có PTCT: ( 3 - 2 2 ( MF2 ( 3 + 2 2 x 2 y2   1 thì M1, M2 M3 có Vậy MF2 đạt GTNN là 3 - 2 2 a 2 b2 khi x = -3 thuộc (E) hay không? GTLN là 3 + 2 2 khi x = 3 * PTCT của (E) có bậc chẵn đối M1(x,-y) với x, bậc chẵn đối với y nãn M2(-x,y) nhận x’Ox, y’Oy làm trục đối M3(-x,-y) xứng và nhận gốc O làm tâm HS kiểm tra tọa độ của M1, M2, đối xứng. M3 thỏa mãn PTCT nãn kết luận 3 điểm đó cũng thuộc (E) khi M ( (E) + M(x,y) ( (E) thì GTLN, GTNN của x là bao nhiê? GTLN, GTNN của y là bao nhiê? + M(x,y) ( (E) thì GTLN, GTNN của x là bao nhiê? GTLN, GTNN của y là bao nhiê? Từ ĐN, có nhận xét gì về tâm sai e?

 x2  a 2  1  x 2 y2   1   2  a 2 b2 y   1 2  b

3. Củng cố: Nhắc lại x 2 y2 PTCT của elip: 2  2  1 a b - Trục lớn, trục bé, tâm sai, tiêu cự, tiêu điểm. - Hình dạng. 4. Ra bài tập về nhà: BT SGK.

Trang: 87

a. Tính đối xứng của elip (Ghi bảng nội dung GV phát triển)

b. Giao điểm với các trục tọa độ: + (E) cắt x’Ox tại A1(-a,0), A2(a,0) => A1A2 = 2a 2a đgl độ dài trục lớn của elip. + (E) cắt y’Oy tại B1(0,-b), B2(0,b) => B1B2 = 2b 2b đgl độ dài trục bé của elip. + A1, A2, B1, B2 dgl 4 đỉnh của elip. c. Hình chữ nhật cơ sở a  x  a (E) thuộc miền chữ nhật giới  b  y  b hạn bởi 4 đường thẳng x = ( a, y = ( b, HCN có các kích thước 2a, b đgl HCN cơ sở của (E). d. Tâm sai của elip, KH: e c + ĐN: e = a + Nhận xét: 0 < e < 1 e -> 0: elip càng tròn e -> 1: elip càng dẹt : elip + MF1 = a + ex; MF2 = a - ex VD: SGK

c 1 a c a 2  b2 b2 e   1  c a a2 a2 e= a b e  0  1 b  a Nếu e = 0 thì c = 0 <=> c2 = 0 a <=> a2 - b2 = 0 <=> a = b càng tròn Khi đó HCN cơ sở là hình b : elip vuông, elip sẽ trở thành đường e  1   0  a tròn có PT: x2 + y2 = a2 càng dẹt Như vậy đường tròn là 1 elip có tâm sai e=0 c < a =>

x 2 y2   1(a  b  0) a 2 b2

e. Elip và phép co đường tròn Bài toán: SGK.

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:Bài tập ELIP

 Tiết 39: I. Mục tiêu: - HS viết được PTCT của elip khi biết các yếu tố cần thiết một cách thành thạo. - Khi cho PTCT, HS phải XĐ được tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip. - Reìn luyện thái độ cẩn thận, tính chính xác trong tính toán. II. Chuẩn bị - GV chuẩn bị bài tập ở nhà. III. Phương pháp - Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Viết PTCT của elip có 2 tiêu điểm F1(c,0), F2(c,0) và có độ dài trục lớn là 2a? 2. Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Những bài tập này HS đã được Bài tập 30, 31 SGK chuẩn bị ở nhà nãn GV có thể HS trả lời câu hỏi. (làm nhanh) hơi nhanh bài tập 30, 31 sgk. GV gọi 3 HS sửa 3 câu của bài 3 HS lãn bảng làm bài tập. BT 32 SGK: Viết PTCT 2 2 tập 32 SGK. Sau khi 3HS làm của elip (E) x y xong, GV cho HS dưới lớp ĐS: a. 16  4  1 3 a. 2a = 8, e = nhận xét lời giải, chỉnh lý và 2 2 2 x y chuẩn hóa lời giải (nếu cần). b.  1 b. 2b = 8, 2c = 4 20 16 c. tiêu điểm F2( 3 ,0), x 2 y2 Gọi HS. c.  1 3 4 1 (E) qua M(1, ) GV có thể hướng dẫn HS làm Đt MN qua tiêu điểm F2(2 2 , 0) và vuông 2 cách khác. góc với x’Ox nãn có PT: x = 2 2 . Do M, cx Bài tập 33 SGK. (E): MN = 2MF2 = 2(a - ) N thuộc (E) nãn xM = xN = 2 2 và tọa độ a x 2 y2 của M, N phải nghiệm đúng PT (E).  1  2 2.2 2  2 9 1 1 1 2  2  3    y M  , y N  . Vậy MN =  3 a. Tính MN (MN ( x’Ox 3   3 3 3 tại F) Từ CT ta có: MF1 = 2MF2 <=> a + ex = 2(a - ex) a a2 3 2 <=> x x  3e 3c 4 b. Tìm trãn (E) điểm M: MF1 = 2MF2   3 2 14  M ,    4    4  M  (E)    M  3 2 ,  14     4 4  GV có thể đặt câu hỏi để HS    trả lời: (có 2 điểm M thỏa mãn gt) + Gọi tâm của trái đất là F1 và Trang: 88

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------giả sử quỹ đạo chuyển động của vệ tinh M quanh trái đất là đường elip có PTCT: 2 2 x y  2 1 2 a b + Khi đó khoảng cách từ vệ tinh M đến tâm trái đất là bao nhiê? + GTLN và GTNN của x là bao nhiê? + Vậy GTLN và GTNN của d?

Bài tập 34 SGK y

+ MF1 = a +

c x=d a

+ -a ( x ( a c c a - .a ( d ( a + .a a a <=> a - c ( d ( a + c  a  c  583  R   a  c  1342  R + Gọi R là bk trái đất thì theo + 2a = 1295 + 2R, 2e = 759 759 gt, ta có hệ thức nào?  e   0, 07647 1925  2.4000 + Hãy tính a, c từ đó suy ra e? A(xA, uuur 0), uuuB(0, u r yB) MB  2MA (gt : MB  2MA) + Cho biết tọa độ của A, B? Gọi M(x, y) thì +uuuM u r u(uuAB r nãn giữa 2 vectơ 0  x  2(x  x)  x  3  A MA, MB có mối quan hệ như   A 2  y B  y  2(0, y)  y B  3y thế nào? 3. Củng cố: Các dạng bài tập Theo gt: AB = a nãn xA2 + yB2 = a2 chủ yếu: 9 2 x2 y2 2 2 - Viết PTCT của elip  x  9y  a    1 (*) 2 2 4  2a   a - XĐ tâm sai của elip, XĐ BK     qua tiêu của elip.  3   3 - Tìm TH điểm. Vậy t/h điểm M là elip có PTCT (*) 4. Bài tập về nhà: Xem thãm các bài tập ở sách bài tập hình học.

M x F1

F2

Bài tập 34 SGK: A chạy trãn Ox, B chạy trãn Oy sao cho AB = a. Tìm TH M ( AB: MB = 2MA y B M O

A

x

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 89

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:ĐƯỜNG HYPEBOL  Tiết 40, 41: I. Mục tiêu: + Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó: Tiêu cự, tiêu điểm tâm sai. + Viết được phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định nó. + Từ phương trình chính tắc của hypebol thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, 2 đường tiệm cận và các yếu tố khác của hypebol. II. Thái độ + Liên hệ được với nhiều vấn đề thực tế liên quan đến hình hypebol. + Phát huy được tính tích cực trong học tập. III. Phương pháp - Gợi mở vấn đáp. IV. Chuẩn bị HS: Kiến thức cũ về elip, dụng cụ học tập. GV: Các bảng phụ vẽ sẵn (hoặc các chương trình dạy học máy vi tính) V. Bài giảng Đặt vấn đề: Cho đường tròn tâm F1 bán kính R và điểm F2 sao cho R < F1F2. Một đường tròn tâm M tiếp xúc ngoài với đường tròn (F1) tại I và qua F2. Khi đường tròn (M) di động nhận xét hiệu: MF1 - MF2? Nếu (M) tiếp xúc trong với (F1) tại I và qua F2, nhận xét gì về hiệu: MF2 - MF1? Cho HS theo dõi nhận xét và GV kết luận: Như vậy với 2 điểm F1 và F2 phân biệt cho trước bao giờ cũng tồn tại điểm M thỏa mãn MF1  MF2  R  F1F2 và tập hợp các điểm M này tạo thành 1 hình gọi là đường hypebol. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ĐN Hypebol H1: Trong phần đặt vấn đề nếu HS nê định nghĩa hypebol. I. Định nghĩa hypebol đặt: F1F2 = 2c; R = 2a. Thì Cho 2 điểm cố định F1 và đường Hypebol được định nghĩa F1; F2: các tiêu điểm F2 với F1F2 = 2c (c > 0) thế nào? F1F2 = 2c: tiêu cự (H) = (M) sao cho: H2: Tương tự như elip các điểm MF1, MF2: 2 bk qua tiêu điểm M MF  MF  2a (a  c) 1 2 F1, F2, 2c, MF1, MF2 gọi là gì? ( (H) HĐ2: Cho hypebol y II. Phương trình chính tắc (H) = (M/ M của hypebol MF1  MF2  2a (a  c) ( 1. Độ dài 2 bán kính qua -c c x Chọn hệ tọa độ như hình vẽ: tiêu của 1 điểm M(x,y) F1 O F2 trãn hypebol. H1: Tọa độ của F1, F2 + F1(-c,0) F2(c,0) SGK + MF12 = x2 + 2cx + c2 + y2 H2: Cho M(x,y) ( (H) tính MF1, MF22 = x2 - 2cx + c2 + y2 MF2 => MF12 + MF22 = 4cx (1) => MF12 + MF22 + (1) và MF1  MF2  2a (2) HĐ3: Để tính MF1, MF2 ta dựa + (2) ( MF1 - MF2 = ( 2a vào các hệ thức nào? + MF1 + MF2 = 2a H4: Xét dấu giá trị tuyệt đối. Trang: 90

2. Phương trình CT của

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------H5: Xét: MF1 - MF2 = 2a c  MF1 - MF2 = -2a  MF1  a  a x  Hãy tính: MF1 và MF2  MF  a  c x GV gọi 2HS tính mỗi trường hợp 2  a và kết luận. + MF1 + MF2 = - 2a c MF1  a  x c  a  MF1  a  a x  c MF2  a  x  MF  a  c x a 2  a H6: Viết hệ thức liên hệ giữa x 2 2 và y theo a, c => pt CT của  x  y 1 a 2 c2  a 2 hypebol. + F1(-2;0); F2(2;0) H7: Viết pt CT của hypebol (H), MF1 = 3 3 3 MF2 = 3 biết tiêu cực là 4 và (H) qua  MF  MF  2 3  a  3 1 2 M(3; 2 ) ( b2 = 1 ( (II) có pt CT. x 2 y2  1 3 1 HĐ3: Hình dạng của hypebol Với M(x0; y0) ( (H) ta có: (H) H1: Cho hypebol (H) có pt CT. + M1(-x0; -y0) ( (H) Hãy chứng minh: + Gốc O là tâm đối xứng của (H) + M2(x0; -y0) ( (H) + Ox; Oy là 2 trục đối xứng của + M3(-x0; y0) ( (H) (H) + Khi y = 0 => x2 = a2 => x = ( a => H2: Xác định giao điểm của (H) (H) cắt Ox tại 2 điểm A1(-a;0), A2(0,a) với các trục tọa độ. Khi x = 0 pt vô nghiệm => (H) không H3: Định nghĩa tâm sai của elip. cắt Oy. Tương tự ta có đ/n tâm sai của (H) GV giới thiệu trục thực độ dài trục thực, trục ảo độ dài trục ảo, đỉnh của (H), 2 nhánh của (H), hình chữ nhật cơ sở, pt đường tiệm cận của (H). H4: Các bước để vẽ hypebol có pt CT trong mpOxy + Xác định tiêu điểm + XĐ 2 đỉnh A1, A2 và 2 điểm B1, B2 + Vẽ hình chữ nhật cơ sở và 2 đường chéo là 2 tiệm cận của (H) + Vẽ (H) HĐ4: I. Củng cố: Các câu hỏi trắc nghiệm Trang: 91

hypebol. x2 y2  2  2 2 1 a c a với: a > 0; b > 0 và b2 = c2 - a2

3. Ví dụ:

III. Hình dạng của hypebol Cho hypebol có pt CT: x 2 y2  1 3 1 (b2 = c2 - a2) + Tâm đx, trục đx + Đỉnh của (H) + Trục thực, trục ảo + Tâm sai e + PT 2 tiệm cận + Hình chữ nhật cơ sở + Vẽ (H)

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------x 2 y2   1 có tiêu cự bằng: 5 4 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 Chọn: D 2 2 x y Câu 2: Tâm sai của hypebol:   1 bằng: 20 16 3 3 3 6 (B) (C) (D) Chọn: B (A) 5 2 5 4 Câu 3: Phường trình CT của hypebol có tiêu cực 12 và độ dài trục thực bằng 10 là: x 2 y2 x2 y2 x 2 y2 x 2 y2 Chọn: C (A)  1 (B)  1 (C)  1 (D)  1 25 9 100 125 25 11 25 121 Câu 4: Phường trình CT của hypebol có trục thực dài gấp đôi trục ảo là: x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 Chọn: B (A)  1 (B)  1 (C)  1 (D)  1 2 4 20 5 16 9 20 10 II. Bài tập về nhà Các bài tập: 36 đến 41 trang 108; 109 sách giáo khoa. HĐ5: Củng cố Phát phiếu học tập cho HS (phiếu số 2) (dự trữ) x 2 y2 Câu 1: Phương trình 2  2  1 là phương trình chính tắc của đường nào? a b (A) Elip với trục lớn bằng 2a, trục bé bằng 2b. (B) Hypebol với trục lớn bằng 2a, trục bé bằng 2b. (C) Hypebol với trục hoành bằng 2a, trục tung bằng 2b. (D) Hypebol với trục thực bằng 2a, trục ảo bằng 2b. Đáp án: (D) x 2 y2 Câu 2: Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol  1 9 5 (A) ((4; 0) (C) ((2; 0) (B)( 14; 0) (D)(0;  14) Đáp án: (B) x 2 y2 Câu 3: Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol  1 ? 16 25 5 4 25 16 (A)y   x (B)y   x (C)y   x (D)y   x 4 5 16 25 Đáp án: (A) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1: Đường hypebol:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 92

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HYPEBOL

1. Cho hai điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 = 2c. Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho: A. MF1 - MF2 = 2a, trong đó a là số dương không đổi. B. MF1 + MF2 = 2a, trong đó a là số dương không đổi, a > c. (C). MF1  MF2  2a , trong đó a là số dương không đổi, a < c. D. MF1  MF2  2a , trong đó a là số dương tùy ý. 2. Cho đường tròn (O; R) và một điểm F nằm ngoài (O). Tập hợp các tâm các đường tròn đi qua F và tiếp xúc với (O) là: A. Hypebol nhận O, J làm hai tiêu điểm, với J là trung điểm OF, độ dài trục thực bằng R/2. (B). Hypebol nhận O, F làm hai tiêu điểm, độ dài trục thực bằng R. C. Đường tròn tâm J, bán kính R, với J là trung điểm OF. D. Một kết quả khác. x 2 y2 3. Cặp điểm nào là tiêu điểm của hypebol  1 ? 9 5 A. ((4; 0) C. ((2; 0) (B). ( 14; 0) D. (0;  14) x 2 y2 4. Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol  1 ? 16 25 5 4 25 16 (A). y   x B. y   x C. y   x D. y   x 4 5 16 25 5. Hypebol (H) có tâm sai e = 3 và đi qua điểm M(-5, 3 2 ) Hypebol này có phương trình chính tắc: A.

x 2 y2  1 32 16

(B).

x 2 y2  1 16 32

C.

x 2 y2  1 16 8

D.

x 2 y2  1 8 16

 3 4  ;  và A nhìn hai tiêu điểm F1, F2 trãn trục Ox dưới một góc vuông.  5 5 Hypebol (H) này có phương trình chính tắc: y2 x2 C. 4x2 - y2 = 1 D. x2 - 4y2 = 1 (A). x 2  1 B.  y 2  1 4 4 3  7. Hypebol (H) đi qua hai điểm A  2 5;   và B 4 2;3 Hypebol này có pt chính tắc: 2  2 2 2 x y x y2 x 2 y2 x 2 y2 (A).  1 B.  1 C.  1 D.  1 16 9 9 16 16 12 12 16 9 41 8. Hypebol (H) có bán kính qua tiêu F1M = , F2M = . Điểm M ( (H) có xM = -5. Phương trình 4 4 chính tắc ủa (H) là: x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 (A).  1 B.  1 C.  1 D.  1 16 9 9 16 16 12 12 16 9. Hypebol (H) có một tiêu điểm F(-6; 0), tâm sai e = 3, PT chính tắc của (H) là: x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 A.  1 B.  1 C.  1 D.  1 12 24 24 12 4 32 32 4 6. Hypebol (H) đi qua A 



Trang: 93



Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------10. Hepebol (H) có hai tiệm cận có phương trình 2x + y = 0, 2x - y = 0 và qua điểm A





2; 2 . Phương

trình chính tắc của (H) là: x2 y2 B. x2 - 4y2 = 1 D. 4x2 - y2 = 1 A.  y 2  1 (C). x 2  1 4 4 x 2 y2 11. Hypebol   1 có tích hai hệ số góc của hai đường tiệm cận là: 25 9 25 25 A. 0,36 B. C. (D). -0,36 9 9 12. Hypebol có hai tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực bằng 6, có phương trình chính tắc là: x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 A.  1 B.  1 (C).  1 6 1 6 6 9 9 x 2 y2 D.  1 1 6 13. Hypebol có hai tiêu điểm là F1(-2; 0), F2(2; 0) và một đỉnh là A(1; 0) có phương trình là: x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 y2 x 2 (A).  1 B.  1 C.  1 D.  1 1 3 1 3 3 1 1 3 x2 14. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ............ của hypebol  y 2  1 có phương trình: 4 A. x2 + y2 = 4 B. x2 + y2 = 1 (C). x2 + y2 = 5 D. x2 + y2 = 3 2 2 x y 15. Đường hypebol   1 có tiêu cự bằng: 5 4 A. 2 B. 3 C. 4 (D). 6 2 2 x y 16. Hypebol có tâm sai bằng:  20 16 3 3 3 6 (B). C. D. A. 5 2 5 4 17. Phương trình CT của hypebol có tiêu cực 12 và độ dài trục thực bằng 10 là: x 2 y2 x2 y2 x 2 y2 x 2 y2 A.  1 B.  1 (C).  1 D.  1 25 9 100 125 16 9 20 10 18. Phương trình CT của hypebol có trục thực gấp đôi trục ảo là: x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 A.  1 (B).  1 C.  1 D.  1 2 4 20 5 16 9 20 10 19. Cho Hypebol (H): 9x2 - 16y2 = 144. Tìm mệnh đề sai A. (H) có trục thực bằng 8 B. (H) có trục ảo bằng 6 4 C. (H) có tiêu cực bằng 10 (D). (H) có pt 2 tiệm cận: y   x 3 20. Chọn hypebol (H): 33x2 - 99y2 = 3267. Góc giữa 2 tiệm cận bằng: A. 300 B. 450 (C). 600 D. 450 2 2 x y 21. PT đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol:   1 là: 16 9 (A). x2 + y2 = 25 B. x2 + y2 = 16 C. x2 + y2 = 9 D. x2 + y2 = 7 5 22. Hypebol có trục thực bằng 8, tâm sai e = có pt chính tắc là: 2 2 2 2 2 x y x y x 2 y2 x 2 y2 A.  1 B.  1 (C).  1 D.  1 84 16 16 100 16 84 100 84 Trang: 94

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:PARABOL  Tiết 42, 43: I. Mục tiêu: Qua bài học này HS cần - Nắm vững ĐN (Parabol); hiểu được phương trình chính tắc của (P); bước đầu vận dụng định nghĩa để nê lãn một số tính chất của (P); qua đó có kỹ năng giải một số bài tập tương đối đơn giản đối với những bài toán về (P). II. Chuẩn bị SGK - bản vẽ - phiếu học tập (tự luận , trắc nghiệm khách quan) III. Phương pháp Gợi mở - nê vấn đề - đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động I. Tiếp cận khái niệm Đặt vấn đề: Trong chương II ta đã học: Khảo sát hàm số y = ax2 + bx + c (a ( 0). Đồ thị là một đường cong Parabol (P): ta xem (P) chương II và ĐN sau có gì giống ở phần (P) ta đã Học sinh đọc ĐN (SGK) học không: Quan sát hình vẽ. ĐN (SGK) Ghi tóm tắt ĐN. (Giáo viên treo bảng hình vẽ 92) (SGK) Giải thích: Cho điểm F cố định dường thẳng ( cố định không đi qua F (P) = (M: MF = d(M;()( HS nhớ ba khái niệm Tiêu điểm - Đường chuẩn F: Tiêu điểm Tham số tiêu. (: Đường chuẩn P = d(F; () > 0: Tham số tiêu của (P) * Qua ĐN (SGK) Có trường hợp nào (() tiếp xúc (cắt) (P) không? Giả sử (() tiếp xúc với (P) => d(M;() = 0 => MF (Xem xét trình bày HS. Đánh giá - cho điểm). =0 * Một (P) xác định khi nào? => M ( F => F ( (() trái ĐK (ĐN) => (() không Hoạt động II. Phương trình chính tắc của (P) tiếp xúc (P). Bài toán: Cho parabol (P): biết tiêu điểm F và * HS nê các ĐK xác định (P). đường chuẩn (. Hãy viết phương trình chính tắc (P). Gợi ý: Trãn cơ sở ĐN (I) (SGK). HS tiếp cận khái niệm (đọc kỹ bài toán). Viết PT *P): chú ý: M(x,y) (P): (M: MF = d(M;()( Chọn hệ tọa độ Oxy (SGK) Suy nghĩ: Muốn viết phương trình (P) phải biết * Với cách chọn hệ trục Oxy (93) em cho biết tọa tọa độ các đường M; F; P; phương trình đường độ các điểm F; M; P và PT ((). thẳng (() Dự kiến: Khi chọn hệ trục Oxy: HS sẽ tìm tọa độ MF = MP điểm và viết được PT (P). M(x,y); F(P/2, 0); P(-P/2, 0) (() có PT: x + P/2 = 0 Hoạt động III. Từ: MF = MH 2 Câu hỏi (I) (BT1): củng cố khái niệm, định lý. P P  ( y2 = 2Px (P Để tìm phương trình (P): Điều cốt lõi là tạo ra yếu Ta có pt:  x    y 2  x  2 2   tố nào. * Chọn hệ trục Oxy => xác định tọa độ: tiêu điểm > 0) Trang: 95

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------F; PT đường chuẩn (() => Viết được PT. Bài tập 2: (Phát phiếu học tập 3 nhóm) (2 loại) Tự luận và trắc nghiệm. Nhóm 1: Viết PT chính tắc của parabol, biết: (P) có tiêu điểm F(3;0) Nhóm (2) (P) qua điểm M (1;-1) 1 Nhóm (3) (P): có tham số tiểu P = 3 * Xem + quan sát làm việc của nhóm - các nhóm trình bày GV chỉnh sửa kết quả. Ghi nhận - cho điểm * Phát biểu trắc nghiệm Hoạt động IV. Chú ý: y = ax2 + bx + c (a ( 0) (P) * Tại sao đồ thị của hàm số: y = ax2 + bx +c (a ( 0) là một đường parabol. HS chỉ hàm số VD đơn giản: y = ax2 - Xác định tiêu điểm. - Đường chuẩn d. Hoạt động V. Hướng dẫn về nhà: + Học kỹ lý thuyết. + Làm bài tập 42 - 46 (SGK) (Có chuẩn bị của GV)

Cách chọn hệ trục tọa độ Oxy: Tìm ra: tọa độ F, phương trình đường chuẩn (() Ta sẽ viết được pt (P) - Ba nhóm nhận nhiệm vụ - Thảo bạn đưa ra kết quả (nhóm trưởng trả lời). - Góp ý của nhóm bạn. Đáp số: Nhóm (I): y2 = 12x Nhóm 2: y2 = x 2 Nhóm 3: y2 = x 3 2. Nhận phiếu: trắc nghiệm (trả lời câu hỏi trong phiếu)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 96

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PARABOL 1. Cho parabol (P) có tiêu điểm F(1,0), đường chuẩn (: x + 1 = 0. Phương trình chính tắc của (P) là: A. x2 = y B. y2 = x C. y2 = 2x (D). y2 = 4x 2. Parabol (P) có pt x - y2 = 0 thì tiêu điểm F của (P) là: 1 1 A. (1, 0) B. (0, -1) (C). ( , 0) D. ( , 0) 4 2 3. Tham số tiêu của parabol (P) có tiêu điểm F(1, -2) và đường chuẩn (: 3x + 4y + 20 = 0 là: (A). 3 B. 6 C. 2 D. 4 4. M ( (P): y2 = 4x và FM = 3 thì hoành độ của M là: 3 A. 1 B. 3 C. (D). 2 2 5. Cho (P): y2 = 4x. Đường thẳng qua tiêu điểm F và vuông góc với trục ox cắt (P) tại M và N. Độ dài MN là: A. 2 B. 1 C. 8 (D). 4 6. Cho A(2, 0) và (: x + 2 = 0. (C) là đường tròn luôn qua A và tiếp xúc với (. Tập hợp tâm các đường tròn (C) là đường có pt: A. (x - 2)2 + y2 = 4 B. y2 = 4x (C). 2x + y - 1 = 0 D. Một đáp số khác. 7. Cho (P): y2 = 8x. Đường thẳng nào dưới đây đi qua tiêu điểm của (P): (A). x + y - 2 = 0 B. x - y + 2 = 0 C. 2x + y - 1 = 0 D. 2x - y + 1 = 0 8. Cho (P): y2 = 8x. Đường chuẩn ( của (P) đi qua điểm nào dưới đây; (A). (-2, 0) B. (0, -2) C. (2, 0) D. (0, 2) 9. Cho M(x,y) thỏa hệ thức:

x 2  y 2  x  2 . Tập hợp các điểm M là:

A. Đường tròn B. Elip C. Hypebol (D). Parabol 10. Parabol (P) có tiêu điểm F(1,2), đường chuẩn có pt: x - y = 0, (P) cắt Oy tại 2 điểm mà tích hai trung độ là: (A). -10 B. 8 C. -8 D. 10 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 97

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:BA ĐƯỜNG CÔNIC  Tiết 44, 45: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Cung cấp cho học sinh cách nhìn tổng quát về ba đường Elip, Parabol và Hyperbol. Ba đường cônic này được thống nhất dưới một định nghĩa chung, có liên quan đến đường chuẩn, tiêu điểm và tâm sai. Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị của tâm sai. 2. Kỹ năng: - Vận dụng được kiến thức đã học để xác định đường chuẩn của Elip, Hyperbol, viết được phương trình của các đường cônic khi biết một tiêu điểm và một đường chuẩn. - Reìn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác, năng lực tư duy logic. II. Chuẩn bị a. Đối vơi mỗi học sinh - Nắm vững cách xác định tiêu điểm của Elip, Hyperbol và Parabol, tính tâm sai e của Elip, Hyperbol. - Soạn bài phần học liên quan đến ba đường cônic. b. Đối với giáo viên - Giáo án - Các file trình diêùn Geometer's Sketchpad (hoặc bảng phụ), phấn màu. - Dự kiến tình huống. III. Tổ chức hoạt động học tập của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (5 phút) Ôøn định lớp và kiểm tra kiến thức cũ GV: Tinh tâm sai e của: Kiểm tra kiến thức cũ 2 2 HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi Tinh tâm sai e của: x y + =1 a. (E): của GV 25 16 x2 y2 + =1 a: (E) : b. (H):

25 16

x2 y2 − =1 9 16

b. (H) :

Gọi 2 HS lãn bảng trình bày

x2 y2 − =1 9 16

Giải: a) Ta có: a2 = 25 ( a = 5 b2 = 16 ( c2 = a2 - b2 = 9 ( c = 3

Lưu lại bài giaitrãn bảng để phần sau sử dụng

Vậy: e =

c 3 = a 5

b. Ta có: a2 = 9 ( a = 3 b2 = 16 ( c2 = a2 + b2 = 25 ( c = 5 Vậy: e =

Trang: 98

c 3 = a 5

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 2: (10 phút) Tìm hiểu đường chuẩn của Elip 1. Đường chuẩn của Elip Đặt vấn đề: (SGK) a. Định nghĩa: (SGK) ? Cho phương trình chính HS: Tâm sai e của (E) là: e = x2 y2 + = 1 tắc của (E) : , 2 2 c a

b

em hãy tính tâm sai e của (E) ?

Gọi

Δ1 : x +

a =0 e

a

là

đường chuẩn ứng với tiêu điểm F1. ?

Gọi

Δ2 : x −

a =0 e

là

đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2. GV trình diêùn file: elip . c x = a + ex MF1 = a + gsp để minh họa LK1 a (hoặc dùng bảng phụ) ? Cho M (x; y) (E), em d(M; Δ ) = | x + a | e hãy tính: + Tính MF1 ? | a + ex| a + ex = = Δ e e + Tính d (M; )? Từ đó suy ra tỉ số: MF1 ∈

1

1

MF1 ? d(M;Δ1 )

d( M ;Δ 1 )

=e

b. Tính chất: (SGK) Chứng minh: Với M (x,y) thuộc (E), ta có: MF1 = a +

c x a

= a + ex

a | a + ex| a + ex d( M ; Δ 1 ) =| x + |= = GV trình bày các bước e e e chứng minh thông qua kết MF1 quả trả lời của HS. Từ đó, ta Suy ra: d(M ;Δ ) = e 2 có tính chất sau: (GV nê tính chất và cho HS HS tìm hiểu lại quá trình Chứng minh tương tự, ta cũng có: đọc lại một lần nữa) hình thành cách chứng minh. MF2 =e GV chỉnh sửa các bước đã d( M; Δ 2 ) làm ở trãn để có phần chứng minh. Hoạt động 3: (5 phút) Tìm hiểu đường chuẩn của Hyperbol 2. Đường chuẩn của Hyperbol a. Định nghĩa: (SGK) Tương tự (E)

GV trình diêùn file hyperbol.gsp để minh họa - HS suy nghĩ trả lời Trang: 99

b. Tính chất: (SGK) Chứng minh: (Phần này cho hs tự chứng minh)

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------LK2 (hoặc dùng bảng phụ)

- HS làm việc trãn cơ sở pp HD: Với M (x,y) thuộc (H) mà giáo viên vừa trình bày. c MF1 = a + x = a + ex a

d( M ; Δ 1 ) =| x +

Suy ra:

a | a + ex| a + ex |= = e e e

MF1 =e d(M ; Δ 2 )

Chứng minh tương tự, ta cũng có: MF2 =e d( M; Δ 2 )

+ Tương tự, xét x < 0 ta cũng có kết quả trãn. Hoạt động 4: (5 phút) Giải ví dụ 1 ? Viết phương trình đường Ví dụ: 1 chuẩn như thế nào? Xác định đường chuẩn của: ? Ta cần tính giá trị nào? - HS làm việc cá nhân, trả lời x 2 y2 + =1 a. (E) : câu hỏi của GV, nê nhận xét 25 16 b. (H) :

x 2 y2 − =1 9 16

GV cho 2 HS lãn bảng giải

HS lãn bảng trình bày bài Giải: giải a. Ta có: a2 = 25 ( a = 5 (Chú ý kiến thức cũ đã b2 = 16 kiểm tra đầu tiết học) ( c2 = a2 - b2 = 9 ( c = 3 Vậy: e =

c 3 = a 5

Do đó: Đường chuẩn

Δ1 : x +

25 =0 3

Đường chuẩn

Δ2 : x −

25 =0 3

b. Ta có: a2 = 9 ( a = 3 b2 = 16 ( c2 = a2 + b2 = 25 ( c = 5 Vậy: e =

c 5 = a 3

Do đó: Đường chuẩn

Δ1 : x +

9 =0 5

Đường chuẩn

Δ2 : x −

9 =0 5

Hoạt động 5: (5 phút) Định nghĩa đường cônic 3. Định nghĩa đường cônic Đối với Parabol (P), với M a. Định nghĩa: (SGK) MF ? Em hãy nê tỉ số d( M;Δ ) thuộc (P), ta có: của Parabol, với M thuộc Trang: 100

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------Parabol. Vì sao?

MF =1 d(M; Δ )

(GV nê định nghĩa đường cônic và cho HS đọc lại một Vì MF = d (M; lần nữa)

Δ

)

b. Lưu ý: Elip là đường cônic có tâm sai e < 1 Parabol là đường cônic có tâm sai e = 1 Hyperbol là đường cônic có tâm sai e > 1

Hoạt động 6: (5 phút) Giải ví dụ 2 Ví dụ 2: Cho : x - y + 1 = 0 và điểm F (1; 1). ? Nhận xét gì về tâm sai e? Vì e = 2 >1 nãn cônic Viết phương trình của cônic nhận F là ? Nhận xét gì về đường trãn là một Hyperbol tiêu điểm, là đường chuẩn và có tâm cônic này? sai e = 2 . ? Gọi M (x; y) thuộc Giải: MF Hyperbol thì ta có điều gì? 2 = Vì e = 2 > 1 nãn cônic trãn là một d( M ;Δ ) ? Hãy biến đổi biểu thức Hyperbol. này. Gọi M (x ; y) thuộc Hyperbol thì ta có: Δ

Δ

MF = 2 d( M ; Δ )

(*)

Ta lại có: MF = d (M;

Δ

)=

( x −1) 2 +( y −1) 2

| x − y + 1| 2

Cho nãn, từ (*) ta có: ( x −1) 2 +( y −1) 2

=| x −y +1|

( x2 + y2 - 4x - 4y + 2xy + 1 = 0 Vậy phương trình của (H) là: x2 + y2 - 4x - 4y + 2xy + 1 = 0 Hoạt động 7: (8 phút) Luyện tập và củng cố GV phát bài luyện tập cho HS làm việc cá nhân, trả lời Luyện tập: từng bàn 2 bài tập trắc nghiệm. Yê cầu HS vận dụng kiến thức đã học để tìm kết quả đúng. GV nhắc lại nội dung đã học Hoạt động 8: (2 phút) Hướng dẫn học ở nhà + Yê cầu HS về nhà - Tóm tắt bài học - Làm bài tập 47, 48 trang 114 (SGK) + Nhắc HS ôn tập kiến thức cũ chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương III. IV. Rút kinh nghiệm

Trang: 101

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:KIỂM TRA CUỐI NĂM

 Tiết 46 : Gồm:

* TNKQ: 15' (40%) gồm 10 câu trong đó có: 8 câu LC, 1 câu ĐK, 1 câu ĐS * Tự luận: 30' (60%) gồm 2 bài, tỷ lệ kiến thức với mức độ nhận biết, hiểu với vận dụng và bậc cao là 60 - 40. BẢNG ĐẶC TRƯNG

khả năng Bài

Nhận biết 1ĐK

Chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác PT đường thẳng Đường tròn Elip Hyperbol Parabol Tổng Điểm

Định lý cosin PT đường thẳng Góc giữa 2 đường thẳng Pt đường tròn Pt tiếp tuyến của đường tròn Pt elip

Thông hiểu

Khả năg bậc cao

Vận dụng

Tổng 1

1CL

1TL

3

1LC 1CL

1 1

1LC

1ĐS 4 16(%) (1,6đ)

1LC 1LC 1LC 5 20 (%) (2đ)

1LC

1TL

2 (4% + 20%) (2,4đ)

1 40% (4đ)

1 3 2 12 100% (điểm 10)

A. ĐỀ TRẮC NGHIỆM Số lượng: 10 câu (mỗi câu 0,4đ), thời gian 15' 1. Câu 1: Cho ( ABC có các cạnh a = 6 , b = 2, c = 3 + 1 . Số đo của góc A là: .................... 2. Câu 2: PT tham số đường thẳng d qua 2 điểm A (1;2), B (-2;1) là:  x = 1 + 3t  y = 2 + t

I. 3. Góc

(t(/R)

II.

 x = −2 + t   y = 1 + 3t

(t(/R) III.

x = 1− t   y = 2 + 3t

(t(/R) IV.

x = 1− t   y = 2 − 3t

(t(/R)

giữa 2 đường thẳng (d1): 7x - 3y + 6 = 0 và (d2): 2x - 5y - 4 = 0 là: I. 600 II. 900 III. 450 IV. 300 ξ 4. Phương trình đường tròn ( ) có đường kính AB với A (1;1), B (7;4) là: I. x2 + y2 + 8x - 6y - 12 = 0 II. x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 III. x2 + y2 - 8x - 6y - 12 = 0 IV. x2 + y2 - 8x - 6y + 12 = 0 5. Cho đường tròn ( ξ ) có phương trình x2 + y2 - 3x - y = . phương trình tiếp tuyến của ( ξ ) tại điểm M (1; -1) là: I. x + 3y - 2 = 0 II. x - 3y - 2 = 0 III. x + 3y +2 = 0 IV. x - 3y + 2 = 0 ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

6. Phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 26 và tâm sai e = I.

x2 y2 + =1 25 169

II.

x2 y2 + =1 169 25

III.

x2 y2 + =1 36 25

12 13

là: IV.

x2 y2 + =1 25 39

IV.

x2 y2 − =1 4 32

7. Phương trình chính tắc của hyperbol (H) có tiêu điểm f(-6;0) tâm sai e = 3 là: I.

x2 y2 − =1 12 24

II.

x2 y2 − =1 24 12

Trang: 102

III.

x2 y2 − =1 32 4

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------8. Cho parabol (P): y2 = 8x. Mệnh đề nào sau đây sai I. (P) có tiêu điểm F (2;0) II. Đường chuẩn của (P) có phương trình x = -2 III. Tâm sai của (P) là e = 3/2 IV. Tiếp tuyến tại đỉnh của (p) có pt x = 0 9. Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua M (2;4) là I. y = 2x2 - 4 II. y2 = 8x III. y = 8x2 IV. x2 = 8y 10. Phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hyperbol (H) có pt I. x2 + y2 = 25

II. x2 + y2 = 16

III. x2 + y2 = 36

x2 y2 − =1 25 9

là:

IV. x2 + y2 = 6

B. ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN Thời gian 30’ Câu 1: Cho ( ABC có đỉnh A (2; 2) và 2 đường cao (BI), (CK) có pt: (BI): 9x – 3y – 4 = 0 (CK): x + y – 2 = 0 (1đ) a. Tìm toa độ trực tâm H của ( ABC và viết phương trình đường cao (AH) (1đ) b. Viết pt cạnh BC Câu 2: Cho hyperbol (H):

x2 y2 − =1 16 9

(1đ) a. Hãy tính độ dài trục thực, trục ảo và tiêu cực của (H) (1đ) b. Xác định phương trình các đường chuẩn của (H) (2đ) c. Viết pt chính tắc của elip (E) có các tiêu điểm là tiêu điểm của (H) và đi qua các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (H) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 103

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM  Tiết 48: I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu các kiến thức về:  Véctơ và ứng dụng vào việc giải bài tập  Hệ thức lượng trong tam giác. Aïp dụng vào bài toán thực tế  Sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng để viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đường tròn, elíp, hypebol, parabol  Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - Tọa độ - Véctơ. 2. Về kỹ năng:  Reìn kỹ năng chuyển đổi giữ hình học tổng hợp - tọa độ - vectơ  Thành thạo các phép toán về véctơ hệ thức lượng, xác định các yếu tố hình học và lập đường phương trình các đường elíp, hypebol, parabol. 3. Về tư duy:  Bước đầu đại số hóa hình học  Hiểu được cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - tọa độ - vectơ 4. Về thái độ:  Bước đầu hiểu được ứng dụng của tọa độ trong tính toán  Biết vận dụng kiến thức đã học và các bài toán thực tế.  Hiểu và vẽ được các đường elíp, hypebol, parabol. II. CHUẨN BỊ Về PHƯƠNG TIệN DẠY HỌC 1. Chuẩn bị cácbiểu bảng để dạy theo nhóm và các phiếu học tập. 2. Chuẩn bị các hình vẽ để minh họa 3. Chuẩn bị máy móc và màn hình 4. Chuẩn bị tài liệu, đề bài để phát cho học sinh III. Về PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 1. Gợi mở vấn đáp 2. Chia nhóm nhỏ để cùng nhau học tập 3. Phân các hoạt động học tập theo phiếu IV. TIếN HÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A (1,4); B (4,0); C(-2,-2). 1. Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi ( ABC 2. Tính tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp ( ABC. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Trang: 104

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nhận phiếu học tập và nghiên cứu cách giải

- Phân nhóm học sinh theo trình độ: Nhóm Y; TB (câu 1); nhóm K; G (câu 2) - Độc lập tiếp hành giải toán, hội ý cả nhóm - Giao nhiêm vụ và theo dõi hoạt động của học - Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn sinh , hướng dẫn khi cần thiết. thành nhiệm vụ - Nhận và chính xác hóa các kết quả của 1 hoặc 2 - Chính xác hóa kết quả (ghi lời giải của bài toàn). học sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiêun. - Chú ý các cách giải khác - Đánh giá kết quả, chú ý sai lầm thường gặp. - Đại diện nhóm trình bày kết quả - Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp - Hướng dẫn các cách giải khác - Chú ý phân tích để học sinh hiểu cách chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ tọa độ khi giải toán. Hoạt động 2: Thành lập bảng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - vectơ - tọa độ HÌNH HỌC VÉCTƠ TỌA ĐỘ TỔNG HỢP A. A, B, C là a. AB; AC không cùng phương a. AB =(3;−4); AC =(−3;−6) ba đỉnh của 3 = k (−3) một tam giác.  hệ VN AB ≠ AC − 4 = k (−6) A, B, C không thẳng hàng b. AB = AC + BC AB = 9 + 16 = 15 b. Chu vi tam giác ABC b. AC = 9 + 36 = 45 = 3 5 BC = 36 + 4 = 40

a. Điểm H là a. trực tâm của ( ABC

Chu vi = 5 + 3 a. Gọi H (x; y)

 AH .BC = 0   BH . AC = 0

5 +2 10

AH = ( x − 1; y − 4) BC = (−6;−2) BH = ( x − 4; y ) AC = (−3;−6) AH .BC = 0 ⇔ 3 x + y − 7 = 0 BH . AC = 0 ⇔ x + 2 y − 4 = 0

GA + GB + GC = 0

b. Điểm G là trọng tâm của ( ABC c. Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp ( ABC

b.

0G =

(

1 OA + OB + OC 3

Giải hệ pt

)

H (2; 1) b.

c. IA = IB = IC IA = IB   IA = IC 

3 x + y − 7 = 0  x + 2 y − 4 = 0

1 x = ( x A + x B + xC ) = 1 3 1 2 y = ( y A + y B + yC ) = 3 3

Vậy G ( 1; 2/3) c.

Trang: 105

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 2 2  ( x A − x) + ( y A − y ) = ( x B − x) + ( y B − y )  2 2 2  ( x A − x) + ( y A − y ) = ( x C − x) + ( y C − y ) 6 x − 8 y + 1 = 0 ⇔ 2 x + 4 y − 3 = 0

Vậy I (1/2; 1/2)

D

Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3. Bài tập: Để đo chiều cao CD của một cái tháp, với C là chân tháp và D là đỉnh. Vì không thể đến chân tháp được nãn từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30m sao cho A, B, C thẳng hàng, người ta đo được các góc CAD = 430, góc CBD = 670. Hãy tính chiều cao CD của tháp.

1

A

Hoạt động của học sinh - Học sinh nhận phiếu và thảo luận theo nhóm. - Các nhóm tìm phương pháp giải đúng nhất và trình bày trãn bảng giấy.

67

43 B

C

Hoạt động của giáo viên - Giáo viên giao nhiệm vụ - Giúp đở HS định hướng cách giải - Rút nhận xét kết quả của các nhóm và đánh giá. Sau đó giáo viên giải tóm tắc lãn bảng đen. ^

D1 = 24 0

BD = AB

sin A sin 430 = 30. ≈ 50,3 sin D1 sin 24 0

Vậy CD=BD sin 670 = 46,3m Hoạt động 4: Phiếu học tập số 4 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho bốn điểm P (3,2); Q(-3,2); R(-3,-2); S(3,-2) và I(2,5). 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng PR 2. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng PR 3. Viết phương trình Elip và Hyperbol có cùng hình chữ nhật cơ sở PQRS và tìm tọa độ các tiêu điểm. Hoạt động của học sinh - Các nhóm thảo luận, định hướng và giải bài tập - Ghi vào phiếu trả lời - Đại diện nhóm trình bày cách giải

Hoạt động của giáo viên - Giao nhiệm vụ cho các nhóm - Giúp đỡ định hướng giải quyết - Đánh giá kết quả, chọn cách giải ngắn gọn nhất ghi lãn bảng đen - Kết quả: 1. PT đường thẳng PR: 2x - 3y = 0. 2. PT đường tròn: (x-2)2 + (y-5)2 = 3. PT CT Elip: PTCT HypebolL

V. CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN Về NHÀ Trang: 106

x2 y2 + =1 9 4 x2 y2 − =1 9 4

121 13

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nhắc lại các kiến thức và các phương pháp chứng minh đã thực hiện qua các bài tập trãn. - Làm tiếp các bài tập ở phần ôn tập cuối năm trong sách giáo khoa - Tiết ôn tập sau thực hành bài tập trắc nghiệm -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 107

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án Đại số 10 Nâng Cao Bài:BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

 Tiết 49: I. Mục tiêu bài dạy, phương pháp 1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững các khái niệm định nghĩa, tính chất cách viết các phương trình của đường tròn, elip, hypebol, parabol 2. Kỹ năng: - Biết áp dụng các khái niệm định nghĩa để viết phương trình đường tròn, elip, hypebol, parabol - Từ các phương trình xác định được các yếu tố của các đường như tâm, bán kính của đường tròn, độ dài trục lớn, bé của Elip... 3. Tư duy: Phát triển tư duy trực quan và tư duy logic. Giúp học sinh thấy được ứng dụng của các đường bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan. 4. Thái độ: - Reìn luyện tính cẩn thận chính xác - Biết được ứng dụng của toán học trong thực tiêuùn 5. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy II. Chuẩn bị - GV: sách giáo khoa và sách bài tập lớp 10 nâng cao, giáo án - HS: III. Tiến trình bài học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1. Đường tròn: Bài 6: b. A (3; 4) và B (6; 0) Viết HS viết phương trình đường trung Phương trình đường trung trực của phương trình đường tròn trực của hai đoạn thẳng OA, OB từ OA là x = 3 ngoại tiếp tam giác OAB. đó có hệ. Phương trình đường trung trực của Hướng dẫn HS nhận dạng I (3; ) là tọa độ tâm của đường tròn OA là x - 2y =0. bài toán Bán kính R = OI = Ta có hệ Tìm tâm và bán kính Phương trình đường tròn ngoại tiếp Tìm các hệ số của các tam giác OAB là I (3; ) là tọa độ tâm của đường tròn phương trình bằng cách (x - 3)2 + (y - )2 = Bán kính R = OI = giải hệ ba ẩn. * HS có thể tìm tâm bằng cách áp Phương trình đường tròn ngoại tiếp dụng IA = IB, IA = IC để xét hệ tam giác OAB là C2: HS xét hệ phương trình ba ẩn (x - 3)2 + (y - )2 = là các hệ số a, b, c của phương trình đường tròn. Tam giác OAB cân tại đỉnh A nãn HS phát hiện tam giác OAB cân tại có một đường phân giác trong có đỉnh A nãn có một đường phân phương trình x = 3 và phương trình giác trong có phương trình x = 3 phân giác góc O có phương trình x và phương trình phân giác góc O - 2y = 0 từ đó suy ra tâm I của có phương trình x - 2y = 0 từ đó đường tròn là giao điểm của hai d. Viết phương trình đường suy ra tâm I của đường tròn là giao đường phân giác nãn có tọa độ là tròn nội tiếp tam giác điểm của hai đường phân giác nãn (3; ). OAB. có tọa độ là (3, ). Ngoài cách tìm tâm bằng Bán kính r = d (I; OB) = Trang: 108

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------cách tìm giao điểm của hai đường phân giác ta còn có thể áp dụng cách tìm nào khác.

Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB là: (x - 3)2 + (y - )2 = C2: HS có thể áp dụng tính chất đường phân giác để tìm tọa độ tâm đường tròn. HS dựa vào khoảng cách d = R để trả lời Một em nê cách tính R cả lớp tính và cho kết quả. d (O; M1M2) = 4 Đường thẳng luôn tiếp xúc với một đường tròn tâm O bán kính R = 4

Bán kính r = d (I; OB) = Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB là: (x - 3)2 + (y - )2 = Phương trình đường thẳng M1M2 ( d (O; M1M2) = 4 Đường thẳng luôn tiếp xúc với một đường tròn tâm O bán kính R = 4 cố định.

Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ, với mỗi số m ≠ 0, xét hai điểm M1 (-4;m) và M2 (4;

16 m

)

c. Chứng tỏ rằng đường thẳng M1M2 luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Để một đường thẳng luôn tiếp xúc với một đường tròn ta cần chứng minh điều gì? Hướng dẫn đường thẳng luôn cách đều một điểm cố định cho trước một khoảng không đổi. 2. Các đường cô níc: Bài 7 e. Chứng minh rằng khi m thay đổi, I luôn luôn nằm trãn một elip (E) xác định. Xác định tọa độ tiêu điểm của elip đó. Hướng dẫn HS nhận dạng bài toán. Ta chứng minh tọa độ của I thỏa mãn phương trình của một elip (E) xác định. Xác định tọa độ tiêu điểm của elip đó. Hướng dẫn HS nhận dạng bài toán. Ta chứngminh tọa độ của I thỏa mãn phương trình của một e lip cố định với mọi m của (H) b. Tính diện tích HCN cơ sở của (H) c. Chứng minh các điểm

Phương trình đường thẳng A1M2 HS tìm tọa độ giao điểm I 2x - my + 8 = 0 Phương trình đường thẳng A1M2 Phương trình đường thẳng A2M1 2x - my + 8 = 0 Mx + 8y - 4m = 0 Phương trình đường thẳng A2M1 Từ đó tìm được tọa độ giao điểm I Mx + 8y - 4m = 0 là Từ đó tìm được tọa độ giao điểm I Ta có: là Hypebol có hai đường tiệm cận là Ta có: y=;y=Học sinh dãù dàng tìm ra hypebol có hai đường tiệm cận là y=;y= Hình chữ nhật cơ sở có hai kích thước 2a = 8 và 2b = 4 diện tích S = 32 Phương trình của (() là (4 Từ đó suy ra giao điểm Gọi I và J lần lượt là trung điểm của MN và PQ ta có

Hình chữ nhật cơ sở có hai kích thước 2a = 8 và 2b = 4 diện tích S = 32 Phương trình của (() là (4 Từ đó suy ra giao điểm Gọi I và J lần lượt là trung điểm của MN và PQ ta có Vậy xI = xJ. Do I, J cùng thuộc đường thẳng MN nãn suy ra I = J

Vậy xI = xJ. Do I, J cùng thuộc đường thẳng MN nãn suy ra I = J a. Parabol (P): y2 = 4x có tham số tiêu p = 2 Suy ra tiêu điểm F (1;0) và phương a. Parabol (P): y2 = 4x có tham số trình đường chuẩn d là x + 1 = 0 tiêu p = 2 b. K = (-1;m) H = (0;m) M = ( Suy ra tiêu điểm F (1; 0) và phương trình đường chuẩn d là x + 1 = 0 m c. I = (0; 2 ) . Phương trình đường b. K = (-1;m) H = (0;m) M = ( m2 thẳng IM. ; m) 4 4x - 2my + m2 = 0 Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất Trang: 109

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------M(5;

3 2

) và N (8; 3

3

)

thuộc (H) d. Viết phương trình đường thẳng (() đi qua M và N. tìm các giao điểm P, Q của ( với hai đường tiệm cận của (H) e. Chứng minh rằng các trung điểm của hai đoạn thẳng PQ và MN trùng nhau hướng dẫn hai điểm có tọa độ trùng nhau bài 9: Cho (P) có phương trình: y2 = 4x a. Xác định tọa độ tiêu điểm F và phương trình chuẩn d của (P) b. Đường thẳng ( có phương trình y = m (m(0) lần lượt cắt d,Oy và (P) tại các điểm K, H, M. Tìm tọa độ các điểm đó. c. Gọi I là trung điểm của OH. Viết phương trình đường IM và chứng tỏ rằng đường thẳng IM cắt (P) tại một điểm duy nhất. d. Chứng minh rằng MI vuông góc KF. Từ đó suy ra MI là phân giác của góc KMF. Hướng dẫn dùng phương pháp véctơ để chứng minh. Aïp dụng định nghĩa của (P) để suy ra tam giác KMF cân tại M.

 m2 2  4 x − 2my + m = 0 x = ⇒ 4  2  y = 4x y = m 

c. I = (0;

m ) 2

. Phương trình đường

thẳng IM. 4x - 2my + m2 = 0 Nãn đường thẳng IM chỉ có chung Hệ phương trình có một nghiệm với (P) điểm M duy nhất d. Đường thẳng IM có véctơ pháp  m2 2  tuyến n = (4;−2m) ta có KF =(4;4 x − 2my + m = 0 x = 2m) do đó KF cùng phương với n . Vậy KF ⊥IM Do M thuộc (P) nãn MF = MK (MK bằng khoản cách từ M đến đường chuẩn d. trong tam giác cân MNF, đường thẳng MI vuông góc với KF nãn MI là phân giác góc KMF

IV. Dặn dò: Học kỹ bài và làm bài tập trong các chương

Trang: 110

 2  y = 4x

⇒ 4 y = m 

Nãn đường thẳng IM chỉ có chung với (P) điểm M d. Đường thẳng IM có véctơ pháp tuyến n = (4;−2m) ta có KF =(4;2m) do đó KF cùng phương với n . Vậy KF ⊥ IM Do M thuộc (P) nãn MF = MK (MK bằng khoản cách từ M đến đường chuẩn d. trong tam giác cân MNF, đường thẳng MI vuông góc với KF nãn MI là phân giác góc KMF

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: A. x2 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0 B. 4x2 + y2 - 10x - 6y - 2 = 0 C. x2 + y2 2x - 8y + 20 = 0 D. x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 Đáp án: D Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn: A. 1 < m < 2 B. -2 ( m ( 1 C. m < 1 hay m > 2 D. m < -2 hay m > 1 Đáp án C Câu 3: Đường tròn đi qua ba điểm A (-2; 4), B (5;5), C (2;6) có phương trình là. A. x2 + y2 + 4x + 2y + 20 = 0 B. x2 + y2 - 2x -y + 10 = 0 C. x2 + y2 - 4x - 2y + 20 = 0 A. x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 Đáp án D Câu 4: Lập tương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3;0) ; (3;0) và hai tiêu điểm (-1;0) (1;0) ta được A.

x2 y2 + =1 9 1

B.

x2 y2 + =1 8 9

C.

x2 y 2 + =1 9 8

D.

x2 y2 + =1 1 9

Đáp án C Câu 5: Một elip có trục lớn bằng 26 tâm sai e = A. 5 Đáp án B

12 13

. Trục nhỏ elip bằng bao nhiê

B. 10

C. 12 9 ; 5) 2

Câu 6: Cho hyperbol (H) đi qua điểm A (

D. 24

và có phương trình hai đường tiệm cận là 2x ( 3y = 0 >

phương trình chính tắc của (H): A.

x2 y2 − =1 4 9

C.

x2 y2 − =1 13 9

B.

x2 y2 − =1 9 4

D.

x2 y2 − =1 13 4

Đáp án B Câu 7: Cho hyperbol:

x2 y2 − =1 99 33

. Tính góc giữa hai đường tiệm cận:

A. 900 B. 300 C. 600 D. 450 Đáp án C Câu 8: Cho parabol (P) có đỉnh là gốc tọa độ và nhận (() : x = 4 là đường chuẩn. Phương trình của (P) là: A. y2 = -16x B. y2 = 16x C. x2 = 8y D. x2 = - 8y Đáp án A Câu 9: Bốn parabol sau đây có cùng đặc điểm gì? (1) y2 = 8x (2) y2 = -4x (3) x2 = 2y (4) x2 = -6y A. Tiêu điểm B. Trục đối xứng C. Đường chuẩn D. Tâm sai Đáp án D Câu 10: Dây cung của elip (E): A.

2c 2 a

x2 y2 + =1 a2 b2

B.

(0 < b < a) vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là:

2b 2 a

C. Trang: 111

2b 2 c

D.

a2 c