Giao An Dien Tu Chuyen De Cac Quan He Trong Tam Giac - Cuc Hay

Häc sinh líp 7A

I- Lý thuyÕt: Nh¾c l¹i vÒ c¸c quan hÖ trong tam gi¸c ®· häc 1/ Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam A gi¸c. ∆ABC. AC > AB  Bˆ…> Cˆ C

B

2/ Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng A xiªn vµ h×nh chiÕu. AB; AC * AH < … * AB > AC BH … > CH

C

H

B

3/ Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tamAgi¸c. * AB - AC AB + AC … < BC < … B

C

II – LuyÖn tËp: Bµi 1: Cho h×nh vÏ sau, biÕt AB < AC. Khi so s¸nh BAM vµ CAM mét b¹n häc sinh lµm nh­ sau: Ta cã: BAM ®èi diÖn víi c¹nh BM CAM ®èi diÖn víi c¹nh CM B mµ BM = CM M => BAM = CAM. Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸ch lµm cña b¹n häc sinh ®ã? D Bµi gi¶i Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy D sao cho AM = MD. Ta cã: ∆ABM = ∆DCM (c.g.c) => BAM = MDC, AB = DC XÐt ∆ADC cã DC < AC (do AB = DC vµ AB < AC) ⇒ CAM < MDC

C

II – LuyÖn Bµi 2: tËp:

§Ó so s¸nh AB vµ DE mét b¹n häc sinh lµm nh­ A sau: §­êng xiªn AB cã h×nh chiÕu HB. §­êng xiªn DE cã h×nh chiÕu HE.D V× HE < HB => DE < AB. B¹n häc sinh ®ã gi¶i ®óng hay sai? H B E Em h·y dïng quan hÖ gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu ®Ó chøng minh DE DE < AB (t/c b¾c cÇu)

II – LuyÖn Bµi 3: tËp:

Cho c¸c bé ba ®o¹n th¼ng nh­ sau: a) 2cm; 3cm; 4cm. b) 1cm; 2cm; 3,5cm. c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm Tr­êng hîp nµo 3 ®o¹n th¼ng ®ã lµ 3 c¹nh cña mét tam gi¸c? Tr­êng hîp nµo kh«ng thÓ lµ 3 c¹nh cña mét tam gi¸c? V× sao?

Bµi 4: Ba thµnh phè A, B, C lµ ba ®Ønh cña mét tam gi¸c; biÕt r»ng: AC = 30km, AB = 90km. a) NÕu ®Æt ë C m¸y ph¸t sãng truyÒn thanh cã b¸n kÝnh ho¹t ®éng b»ng 60km thµnh phè B cã nhËn ®­îc tÝn hiÖu kh«ng? V× sao? C b) Còng c©u hái nh­ vËy víi m¸y ph¸t sãng cã b¸n kÝnh ho¹t ®éng b»ng 120 km? Gi¶i

A

B

XÐt ∆ABC ta cã: AB – AC < BC < AB + AC 90 – 30 < BC < 90 + a)30 NÕu m¸y ph¸t sãng ë C cã b¸n kÝnh ho¹t ®éng b»ng < BC < tÝn 120hiÖu v× BC > 60km th× ë B kh«ng 60 nhËn ®­îc b) 60km NÕu m¸y ph¸t sãng ë C cã b¸n kÝnh ho¹t ®éng b»ng 120 km th× ë B nhËn ®­îc tÝn hiÖu v× BC < 120km

Bµi 5: Cho h×nh vÏ. Chøng AB + AC + BC minh: 2 MA + MB + MC > Gi¶i

M

B (1)

XÐt ∆AMB cã: MA + MB > AB XÐt ∆AMC cã: MA + MC > AC (2) XÐt ∆BMC cã: MB + MC > BC (3) Céng tõng vÕ cña (1), (2), (3). Ta ®­îc: 2(MA + MB + MC) > AB + AC + BC AB + AC + BC = MA + MB + MC > 2 > (®pcm)

C

L­u ý •Khi so s¸nh 2 c¹nh (hoÆc 2 gãc) ta ph¶i xÐt 2 c¹nh (hoÆc 2 gãc) trong cïng mét tam gi¸c. •Khi so s¸nh 2 ®­êng xiªn ta ph¶i xÐt 2 ®­êng xiªn kÎ tõ mét ®Ønh.

N¾m ch¾c c¸c quan hÖ ®· häc trong tam gi¸c. Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm. BTVN 21, 22, 24 (SBT - T26)