Ghid.tematic.a.5.1_profesor.activitati.centru.pdf

Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013 Axa prioritară:2 „Corelarea învățării pe tot parcursul vieții cu piața muncii” Domeniul major de intervenție: 2.2 Prevenirea și corectarea părăsirii timpurii a școlii Titlul proiectului: „Alege Școala” Beneficiar: Mitropolia Moldovei și Bucovinei Numărul de identificare al contractului: POSDRU/181/2.2/S/151500

GHID TEMATIC PENTRU ACTIVITĂŢI DIN CADRUL PROIECTULUI „ALEGE ŞCOALA”

ACTIVITATEA 5.1. PROGRAM DE TIP „AFTER SCHOOL” CU CARACTER DE PREGĂTIRE SUPLIMENTARĂ PENTRU CITIRE ŞI CALCUL MATEMATIC

GRAFICUL ACTIVITĂŢILOR

LUNA MAI 2015 ÎNTÂLNIREA 1: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Servicii de orientare și consiliere pentru îmbunătățirea educației Consilierea educațională Creșterea numărului copiilor și a tinerilor care abandonează școala, respectiv a celor care înregistrează comportamente delicvente, deviante sau de altă natură, cu consecințe negative în desfășurarea firească a procesului educativ, a determinat Ministerul Educației și Cercetării să propună în ultimii ani introducerea unei discipline opționale intitulate Consiliere și Orientare, pentru toate nivelurile de studii preuniversitare. Disciplina „are la bază și promovează, prin dezvolarea competențelor generale și specifice, următoarele valori și atitudini: respectul de sine și promovarea propriei persoane; responsabilitate și relaționare pozitivă cu ceilalți; stare de bine fizică și mentală; managementul procesului de învățare și dezvoltare personală; implicare activă în planificarea vieții și a carierei”1.

1

Adriana BĂBAN, Domnica PETROVAI, Gabriela LEMENI, „Model de programă pentru orele de consiliere și orientare sau dirigenție”, în Adriana BĂBAN (coordonator), Consiliere educațională..., p. 245.

Noua disciplină școlară oferă astfel o dezvoltare și o transformare modernă a orei de dirigenție și a învățământului românesc în general. Ora de consiliere și orientare este o încercare de depășire a unei centrări strict cognitive pe elev, așa cum se întâmpla în învățământul tradițional. Elevul este mult mai mult decât un primitor de informații, personalitatea umană având și alte dimensiuni esențiale cum ar fi: cea afectivă, motivațională, socială, atitudinală etc. CARACTERISTICILE consilierii educaționale Consilierea educațională (la fel cu cea psihologică) integrează perspectiva umanistă dezvoltată de Carl Rogers (1961)2. Parcursul vieții umane este văzut în termeni de tendință de autorealizare, dezvoltare și împlinire personală. De aici derivă trei caracateristici majore ale consilierii educaționale: Se adresează persoanelor normale (spre deosebire de terapie care se adresează persoanelor cu deficite sau tulburări psihice); Valorizează potențialul existent; Abordarea este preventivă (nu clinică sau curativă, ca în cazul tulburărilor). OBIECTIVELE consilierii Scopul prim al consilierii este funcționarea psihosocială optimă a unei persoanei sau a unui grup. Pentru a fi atins, acest scop presupune atingerea a trei obiective3: Promovarea sănătății și a stării de bine (din toate punctele de vedere: somatic, psihic, spiritual, social etc.); Dezvoltarea personală (în sensul cunoașterii de sine, a capacității de decizie, a relaționării interumane aromonioase, a canalizării vocaționale realiste etc.) Prevenția (tuturor aspectelor negative și distructive care în viitor ar ar putea afecta persoana). Componentele STĂRII DE BINE ACCEPTAREA DE SINE: atitudine pozitivă față de propria persoană, acceptare a calităților și a defectelor personale, percepția pozitivă a experiențelor trecute și a viitorului. RELAȚII POZITIVE CU CEILALȚI: încredere în oameni, sociabilitate, nevoie de a primi și de a da afectivitate, atitudine empatică, deschisă și caldă.

2

Carl Rogers (1902-1987), alături de Abraham Maslow (1908-1970), este unul dintre promotorii curentului umanist în psihologie. Potrivit acestora problemele psihice nu trebuie tratate doar din perspectiva unor tulburări sau deficiențe (așa cum făcea psihanaliza) întrucât esența naturii umane este una pozitivă. Viețuirea umană implică mai degrabă o tendință de auto-realizare. Mai mult, fiecare om percepe lumea într-un mod unic. Potrivit lui C. Rogers procesele de dezvoltare personală implică: 1. Autorealizarea („tendința organismului de a evolua de la stadiul de entitate simplă către una complexă. El exprimă trecerea de la dependență la independență, de la fixitate și rigiditate către un proces de schimbare și libertate de expresie”); 2. Consistența și congruența sinelui („organismul funcționează în așa fel încât să-și păstreze unitatea – înțeleasă ca absență a conflictului – între percepțiile de sine și între percepțiile și experiența cu mediul”); 3. Distorsiunea sensului experienței („un fenomen ce se manifestă mai des și permite accesul în conștiință a experienței dar într-o formă concordantă cu cu imaginea de sine”); 4. Negarea existenței experienței („asigură apărarea imaginii de sine de experiențele amenințătoare prin inhibarea manifestării conștiente a acesteia”); 5. Nevoia de apreciere pozitivă și de acceptare necondiționată. (Detalii despre perspectiva umanistă asupra personalității umane în concepția lui Carl Rogers găsim la Adrian OPRE, Introducere în teoriile personalității, ediția a II-a, Editua ASCR, Cluj-Napoca, 2006, pp. 110-136). 3 Adriana BĂBAN, „Consiliere psihologică și consiliere educațională”, p. 21.

AUTONOMIE: independent, hotărât, rezistent la presiunile de grup, se evaluaează pe sine după standarde personale, nu este excesiv preocupat de expectanțele și evaluările celorlalți. CONTROL: sentiment de competență și control personal asupra sarcinilor, își creează oportunități pentru valorizarea nevoilor personale, face opțiuni conforme cu valorile proprii. SENS ȘI SCOP ÎN VIAȚĂ: direcționat de scopuri de durată medie și lungă, experiența pozitivă a trecutului, bucuria prezentului și relevanța viitorului, convingerea că merită să te implici, curiozitate. DEZVOLTARE PERSONALĂ: deschidere spre experiențe noi, sentiment de vaorizare a potenialului propriu, capacitate de autoreflecție, percepția schimbărilor de sine pozitivă, eficiență, flexibilitate, creativitate, nevoia de provocări, respingerea rutinei (Adriana BĂBAN, „Consiliere psihologică și consiliere educațională”, p. 22). Așadar, consilierea este preocupată mai degrabă de starea de bine decât de cea de boală. În acord cu alți autori, considerăm că pilonii cei mai importanți în crearea și menținerea stării de bine sunt familia, Biserica și școala. Însă, aceste instituții nu funcționează magic, în sensul că nu produc efectele dorite dacă persoanele sunt parte a acestora doar într-un mod superficial. Pe de altă parte, aceste instituții pot stârni repulsie dacă se pun în serviciul persoanelor într-un mod unilateral și fără să țină cont de toate valențele personalității umane. Spre exemplu, școala nu mai poate fi doar un loc canalizat exclusiv pe latura intelectuală a elevilor, într-o ignorare aproape totală a laturii emoționale și sociale a copiilor și a tinerilor, fiindcă îi face un deserviciu viitorului adult pe care îl rupe de viața socială și profesională reală. Consilierea educațională poate contribui la depășirea de facto a neajunsurilor sistemului educațional românesc completând armonios paleta ariilor disciplinare, direcționând și întărind sensul educației în general. PREGĂTIREA consilierului Consilierea nu este o activitate simplă care poate fi făcută doar intuitiv. Ea presupune cunoștințe și metode din mai multe discipline. În primul rând este vorba despre discipline psihologice: psihologia dezvoltării, psihologia personalității, psihologia socială, psihologia sănătății, teorii și tehnici de consiliere etc. În plus, consilierea îl obligă pe cel care desfășoară activitatea să își formeze anumite atitudini și abilități în acord cu principiile și obiectivele consilierii. ATITUDINILE consilierului Atitudinile consilierului derivă din responsabilitatea majoră pentru fiecare persoană consiliată. De aceea consilierea nu poate fi concepută în afara unui raport de încredere, respect și confidențialitate între consilier și elev. În plus, consilierea se bazează pe asumarea de către consilier „a unui sistem de valori și a unor coduri stabilite de asociațiile de specialitate. Sistemul de valori al consilierului se fundamentează pe filozofia psihologiei umaniste și a învățământului centrat pe elev” 4. Filozofia relației CONSILIER-ELEV Toate persoanele sunt speciale și valoroase pentru că sunt unice Fiecare persoană este responsabilă pentru propriile decizii

4

Adriana BĂBAN, „Consiliere psihologică și consiliere educațională”, p. 25.

(Adriana BĂBAN, „Consiliere psihologică și consiliere educațională”, p. 26) Procesul de consiliere își poate atinge scopul și obiectivele doar dacă consilierul a deprins o serie de atitudini specifice acestei activități5: Acceptarea necondiționată Empatia Congruența Colaborarea Gândirea pozitivă Responsabilitatea Respectul ABILITĂȚILE consilierului În actul consilierii profesorul trebuie să dețină o serie de abilități 6 esențiale pentru a permite derularea activității în condiții optime și a obține niște rezultate mulțumitoare. Cele mai importante dintre sunt considerate a fi: Ascultarea activă Observarea Utilizarea constructivă a întrebărilor Oferirea de feedback eficient Furnizarea interactivă a informațiilor Parafrazarea Sumarizarea Reflectarea Ascultarea activă este abilitatea esențială în consiliere. Ea stă la baza unei comunicări bune între profesor și elevi, fiindcă încurajează elevii să vorbească deschis. 2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: „Prietenia” (text-suport din literatura pentru copii şi tineret, la alegere)    

Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii: Profesorul expune câteva idei despre prietenie, cât de importantă este. Se citeşte şi se discută un fragment dintr-un text literar, în care apare şi ideea prieteniei; de exemplu: Aventurile lui Tom Sawyer, de Mark Twain; Aventurile lui Huckleberry Finn, de Mark Twain; Aventurile lui Habarnam, de Nikolai Nosov etc. Li se cere copiilor să se caracterizeze cu un adjectiv care să înceapă cu inițiala numelului lor Jocul „Ghici Prietenul” (Fiecare își conturează mâna pe o coală color, deget - calitate = deget-defect) după ce se amestecă mânuțele într-un coș, se recunosc mânuțele ajutați de posesorul mâinii. 2.2. Matematică distractivă

5

Conform tabelului 3.1 din Adriana BĂBAN, „Consiliere psihologică și consiliere educațională”, p. 26. Gabriela LEMENI, Mircea MICLEA (coordonatori), „Educația pentru carieră. Conținut și metode”, pp. 22-24. 6

Fişe de lucru, la alegere, adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII Prietenia I. Titlul activității „Prietenia”

II. Scop Formarea atitudinilor și a comportamentului responsabil într-o relație de prietenie. III. Obiective  Să înțeleagă sensul cuvântului „prietenie”  Să analizeze calitățile unui prieten  Să-și formuleze unele reprezentări despre prietenie IV. Resurse alocate 1. Resurse umane: Grupul țintă, profesorul 2. Resurse materiale: hârtie colorată, foarfecă, carioca, hârtie A4, coș V. Durata 60 minute VI. Activități  Profesorul expune câteva idei despre prietenie, cât de importantă este.  Se citeşte şi se discută un fragment dintr-un text literar, în care apare şi ideea prieteniei; de exemplu: Aventurile lui Tom Sawyer, de Mark Twain; Aventurile lui Huckleberry Finn, de Mark Twain; Aventurile lui Habarnam, de Nikolai Nosov etc.  Li se cere copiilor să se caracterizeze cun un adjectiv care să înceapă cu inițiala numelului lor  Jocul „Ghici Prietenul” (Fiecare își conturează mâna pe o coală color, deget - calitate = deget-defect) după ce se amestecă mânuțele într-un coș, se recunosc mânuțele ajutați de posesorul mâinii.

VII. Rezultate așteptate  Elevii să se implice în joc  Să înțeleagă importanța prieteniei și a prietenilor  Să identifice motive care îi determină să aibă prieteni VIII. Probleme anticipate  Neimplicarea tuturor în activități 3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ CLASA: a II-a DISCIPLINA: Opţional:,, Matematica distractivă” SUBIECTUL: ,, Palatul păsărilor”…şi probleme pentru minţi isteţe TIPUL LECTIEI: formare de priceperi şi deprinderi OBIECTIVUL FUNDAMENTAL: Dezvoltarea interesului şi motivaţiei pentru studiul matematicii în contexte variate OBIECTIVE OPERAŢIONALE: O1) să găsească numere naturale pe baza unor raţionamente O2) să aplice tehnicile de calcul însuşite în construcţii numerice O3) să justifice logic alegerea unui algoritm de calcul O4) să dezlege probleme –ghicitori matematice O5) să rezolve sarcini cu conţinut divers în condiţii de competiţie O6) să manifeste disponibilitatea de a învăţa de la colegi O7) să manifeste iniţiativă în relaţii interpersonale MIJLOACE DE ÎNVĂŢĂMÂNT:28 de cuburi din carton, colorate diferit, fişe, carioci, cercuri din hârtie (,,Bănuţi”) METODE DIDACTICE: conversaţia, explicaţia, jocul didactic, munca în echipă MOMENTE LE

CONŢINUT INSTRUCTIV-EDUCATIV

LECŢIEI 1. Moment organizatoric 2. Verificarea temei 3.Anunţarea temei şi a obiectivelor 4. Demonstraţia şi explicarea jocului

În timpul pauzei construiesc din 28 de cuburi un ,,castel” , pe care-l acoper. (Îl voi descoperi după anunţarea temei) Împart fişele Verific cantitativ şi calitativ tema. La matematica distractivă vom desfăşura activitatea sub forma unui joc pe care l-am numit ,,Palatul păsărilor”. Să fiţi atenţi la cerinţe, la întrebări,, să vă ajutaţi, să colaboraţi, să lucraţi repede şi corect.Astfel vă pregătiţi pentru concursul ,,Cangurul” Jocul de astăzi se numeşte ,,Palatul păsărilor”-scriem pe tablă şi pe caiete titlul -În ce text am întâlnit acest ,,Palat „? -Ce adunau păsările in palatul lor? Descoperim construcţia din cuburi. -Iată un palat construit din cuburi. Vom descoperi astăzi ,,comorile” ascunse în el.

5. Antrenarea elevilor. Realizarea activităţii

Jocul se va desfăşura pe trei echipe a câte 4 membri. Fiecare echipă are un nume; fiecare vmembru al echipei are un număr.pentru fiecare răspuns corect vei primi tot atâtea buline câţi galbeni avea la el iepurele din lectura ,,Ciuboţelele ogarului” Va câştiga echipa care va aduna mai multe cercuri, adică mai mulţi ,,bani” . Se formează echipele în dreptul cartoanelor cu numele echipajelor. După preferinţe, elevii se vor grupa în echipele: ,,RÎNDUNELELE” ,,BERZELE" ,,LEBEDELE” ,,RAŢELE SĂLBATICE” Fiecare echipă îşi va alege un lider. Scrie răspunsurile pe fişele primite. Iată întrebările: 1. Din câte cuburi este construit acest palat? 2. Aranjaţi 6 din cuburile primite în ordinea culorilor curcubeului. Elevii trebuie să observe aşezarea în 3 rânduri a câte 9 cuburi, plus cel din vârf, descoperind numărul de 28 de cuburi. 3. Ce culoare lipseşte? Vor aşeza cuburile în ordinea:ROGVAI,observând că lipseşte culoarea violet. Care dintre tipare se poate folosi pentru construirea unui cub? 5. Întoarce cuburile cu faţa roşie în sus! Ordonează crescător cele 9 numerele scrise în colţuri pe feţele roşii ale cuburilor. 6. Dacă ai ordonat corect, descoperi un tabel. Priveşte atent şi, într-un minut să vedem care găseşte cele mai multe cuvinte care denumesc numere. Pe cuburi apare tabelul: 4 4 4 7 A 8 R 9 T P . T . U . . . O U D Z Z R . . . . . . 5 W 5 U 5 E 0 1 . 2 . O O E . . P C I N C I . . . . 5 5 U 5 X 3 V 4 . 5 . T N E . . B U J X A H . . . .

7. Întoarce cuburile cu faţa oranj în sus. Ordonează cuvintele, pentru a putea obţine enunţuri. . . N .c . u ar s m e e er . el . e

a d u n ă

. .T E R M E N I .

6. Evaluare

. .s e .

. .. .

. n u m e s c . . . . .

8. Întoarce cuburile pe faţa galbenă. Din cifrele descoperite, alcătuieşte cel mai mare număr de două cifre şi cel mai mic număr de două cifre. 9. Calculează diferenţa dintre numerele aflate. 10.De pe faţa verde a cubului alege fără a calcula cea mai mare sumă. .14 .1 . + 4+ 1 .25 .2 4 . 3 + . . 2 4 . .14 .1 . + 4+ 1 .27 .2 4 6 + . .

7. Tema pentru acasă .14 + 21. .

.1 4+ .2 2 .

2 0 . . 1 4 + . 2 9 .

11.Pe faţa albastră , aranjaţi crescător cele 4 numere, descoperiţi regula, şi completaţi cu încă 5 numere. 12. Întoarceţi cuburile cu faţa indigo şi veţi descoperi 9 cifre, de la 1 la 9. Aranjaţi-le în aşa fel încât suma numerelor pe orizontal , pe vertical şi pe diagonală să fie 15. În continuare, fiecare echipă îşi alege câte doi reprezentanţi, care vor răspunde la câte două întrebări în cel mai scurt timp . Întrebările, vor fi trase la sorţi: 1. Cunosc un băiat foarte mâncăcios. În fiecare dimineaţă mama îi aduce 10 prune. Câte prune poate mânca el pe nemâncate? 2. Pe două pajişti egale ca suprafaţă pasc oi. Pe una numai albe, pe cealaltă numai negre. Păstorul lor a observat că în fiecare zi oile negre mănâncă mai multă iarbă. Cum este posibil? 3. Ana a mers în tabără la mare, unde a stat 14 zile, iar Maria a mers şi ea cu părinţii şi a stat 2 săptămâni. Care fetiţă a stat mai mult la mare? 4. Dacă azi e vineri, ce zi va fi peste 7 zile? 5. Două pisici pleacă la plimbare şi merg împreună 8 Km. Câţi km a parcurs fiecare pisică? 6. Andrei a găsit în dulap : o cutie cu 1kg de căpşuni, o cutie cu 1 kg de făină, o cutie cu 1 kg de cuie. Care cutie a fost mai grea? Fiecare echipă face totalul ,,banilor” câştigaţi. Se desemnează câştigătorii. Se apreciază modul cum au colaborat, cum s-au comportat, cum au răspuns. Vor primi ca premiu unul din cuburi. Construiţi un cub din carton, asemănător celor folosite la lecţie, pentru a le folosi şi la alte jocuri la matematică. Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro.

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I 1. Privește imaginea cu atenție! a) Trasează o linie de la fiecare dintre copiii din colțul din dreapta, către locul pe care îl ocupă în șir. b) Scrie în casete numărul corespunzător fiecărui copil.

0

4

1 2. Piratul a uitat unde și-a lăsat indiciile către comoară. Scrie numerele care lipsesc!

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a 1. Descoperiţi cuvântul! 5

14

33

26

19

40 + 53 = ____  O

32 +52 = ___  N

12 + 2 = ____  A

12 + 14 = ___  P

20 - 1 = ____  I

57 – 24 = ___  M

10 –

93

84

5 = ____  C

2. Aflaţi diferenţa dintre cel mai mare şi cel mai mic număr de două cifre diferite. Adunând un număr cu el însuşi şi cu 4, obţinem 10. Care este numărul? Ionel si Sandu au împreună 12 ani. Câţi ani vor avea împreună peste 2 ani? Un caiet are 24 de file. Gigel rupe 4 pagini. Câte file mai are acum caietul? Cum se pot cântări 2 kg de mere având la dispoziţie doar un cântar şi o greutate de 4 kg.? 7. Gina se culcă luni, la ora 21, şi se scoală marţi, la ora 7. Câte ore a dormit? 8. Jumătatea lui 4 este 2, iar jumătatea lui 10 este 5. Aflaţi jumătăţile următoarelor numere: 20, 40, 60, 50, 100. 9. Aflaţi suma dintre jumătatea lui 8 şi jumătatea lui 80. 10. Suma a patru termeni este 78. Care sunt termenii: a) 2, 21, 24, 30; b) 2, 13, 30, 41; c) 2, 12, 23, 41? 11. Mircea are 9 ani. Sora sa este cu 2 ani mai mică. În urmă cu câţi ani sora sa a avut 2 ani? 12. Alaltăieri a fost miercuri. Ce zi va fi mâine? 13. Scrieţi toate numerele formate din zeci şi unităţi care au suma cifrelor mai mică decât 5. 14. Azi este 10 martie. Ştiind că nu este un an bisect, aflaţi a câta zi din an este aceasta. 15. Jumătatea unui număr adunată cu 4 dă 19. Care este numărul? 16. Suma numerelor 11 şi 32 este cu 15 mai mică decât un număr. Care este acest număr? 17. În punguţa sa, Mirela are 3 bomboane roşii şi 5 verzi. Care este numărul minim de bomboane pe care trebuie să le scoată din punguţă, fără să se uite, pentru a fi sigură că a luat cel puţin o bomboană verde? (Se presupune că bomboanele au aceeaşi dimensiune.) 3. 4. 5. 6.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a 1. «Asociază fiecărui număr din casetă litera corespunzătoare exerciţiului pe care îl lucrezi şi vei descoperi mesajul.!» Fiecare elev are de calculat valoarea unui exerciţiu, pe care o va asocia numărului din casetă, descoperind mesajul cifrat. Fiecare grupă decodează câte un cuvânt. Câştigă grupa ce va decoda cel mai rapid cuvântul. ► Grupa 1 9 11 3 4 14 15 M O D E S T ► Grupa 2 11 9 1 5 6 17 O M A G I

U

► Grupa 3 12 4 10 15 13 17 P

E N

T

R

U

► Grupa 4 18 6 3 6 13 4 1 Z

I

D I

R E A

► Grupa 5 2 4 7 10 1 8 16 1 16 6 C E

I

N A L T A T

► Grupa 6 12 3 6 10 P R

I

I

10 11 6

N

N

O

I

A = ( 290 – 218) : 9 + 24- 248 : 8 C = ( 500 – 220 x 2 – 40) : 10 D = ( 9 X 23 – 93 X 2 ) : 7 E = 36 : ( 920 : 4 – 221) G = ( 625 : 5 – 99 : 3 + 25 X 8 + 2 X2 ) – 291 I = 584 – ( 78 X 7 = 32 ) Î = 56 – ( 783 : 9 – 79 ) L = ( 825 : 5 ) X ( 701 – 699 ) – 222 M = 128 – 864 : 8 – 110 : 10 N = ( 720 : 9 + 100 ) – 85 X 2 O = 204 : 2 + 505 : 5 – 64 X 3

P = ( 942 – 237) : 5 – ( 26 + 17) X 3 R = ( 347 + 98) X 2 – 877 S = ( 347 X 2 + 98 X 2) - ( 700 : 2 + 263 X 2) T = 126 : 6 + 147 : 7 – 135 : 5 Ţ= ( 376+ 24 ) : 5 – ( 778 – 714) U = ( 325 + 475 – 715 ) :5 Z = 10 X ( 720 – 669) – ( 123 X 4)

2. Adevǎrat sau fals? ( completaţi pe frunzǎ A sau F).

8x8

9x3

64

21

7x6

42

24 : 2 72 : 8

9

9

369 : 3

123

3. Realizaţi corespondenţa dintre piesele de domino şi operaţii:

5x 1

10 4 +: 12

8:2+1

2x2

20 : 4

9 x 4 :12

18 : 6

1x3:1

0x1+3 6:2–1

4. Observaţi, apoi completaţi: 2

3

5

4

12

6

5. Calculaţi şi completaţi:

x

50

27

85

74

95

12

49

68

68 punct

55

85

50

100

45

30

70

5

5

6. Completaţi operaţiile corespunzǎtoare cu unul din semnele: ,,x”, ,,:” : 7 _ 2 _ 2 = 7

5 _ 2 _ 10 = 1

3 _ 3 _ 3 = 27

8 _ 2 _ 4 = 4

8 _ 2 _ 2 = 2

9 _ 2 _ 6 = 3

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a LABIRINT MATEMATIC Descoperă în TABLOUL LITERELOR următoarele cuvinte : SUMĂ , PRODUS , DIFERENŢĂ , REST, CÂT , MINUS , ORI , TERMEN , PLUS , ADUNARE , DESCĂZUT , FACTOR , SCĂZĂTOR , ÎNMULŢIRE , ÎMPĂRŢIRE , SCĂDERE

C A N H S U M A H O N S M R N A P R O D U S I M I R

I A L S R E T P I L

R C E D I F E R E N T

A C L T O M A L U T L V O Y I L H A A E I D D T N E A O I C M T I T B R M E E A A R B P M R P A N M I M U S R M R E S T S U A E M F L E O C E L E L C R G A

R

L

U E A N I A C F M Z A I C R T J L R B P M Z E A R B Z M O T I A T P A H I U O C M A A S R N R D

I L R H N T R T S M T T I R E N R U E H U F T O S A O S B F E G E S R B S M E R S E R B U M G U M

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a Probleme în versuri: La bunica în ogradă Păsările stau grămadă Patru gâşte şi-un gascan Cinci raţe şi-un curcan Trei curci, trei bibilici, Stau ascunse după uşi. Să le numere pe toate Bunicuţa nu mai poate. De aceea, vezi, e bine Să le numeri tu, copile!

Trei căţei şi mama lor Trec o apă, spre obor. Tatăl lor, mai obosit, În căruţă s-a suit. Unchiul, tanti şi bunica Vin şi ei, cu trasurica. Verişoara Nicoleta Va veni cu bicicleta Dacă trei s-au rătăcit Câţi la târg au mai sosit?

Problemă de perspicacitate Un ţăran vrea să planteze un măr, un păr, un prun şi un cireş pe aceeaşi linie, în felul următor: mărul se află la mijlocul distanţei dintre prun şi păr; distanţa dintre prun şi măr este aceeaşi cu distanţa dintre păr şi cireş. Care este distanţa dintre prun şi cireş, dacă distanţa dintre măr şi cireş este de 10 m? Probleme simple şi amuzante Un grup de copii se joacă. ALIN spune: - Numărul meu de cod este cel mai mare număr natural de patru cifre distincte (fiecare literă a numelui reprezintă o cifră). Ce numar de cod are NILA? Dar ANI? Dar INA? Dar LINA? Dar LILI?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a 1) Un morar a venit la moară. În fiecare din cele patru colţuri ale încăperii el a văzut trei saci de făină. Pe fiecare sac s-au aşezat trei mâţe, iar fiecare mâţă a avut pe lângă dânsa trei motănaşi. Câte picioare au fost la moară? 2) Cât fac unu, unu şi cu altul şi cu trei legat de patru? 3) Cum se poate să fie împărţite trei mere la doi taţi şi doi fii în mod egal fără a tăia merele? 4) Rezolvaţi următorul rebus. La o rezolvare corectă pe coloana a-b veţi obţine numele opţionalului de matematică.

1. Rezultatul scăderii 2. Figură geometrică cu trei laturi 3. Rezultatul adunării 4. Unitate de măsură pentru lungime 5. Rotund 6. Patrulater cu toate laturile şi unghiurile egale 7. A şasea cifră în sistemul zecimal 8. Disciplina la care aţi învăţat ridicarea la putere 9. Poate fi dreaptă sau curbă 10. Cel care stă în bancă 11. Are numărător şi numitor 5) Găsiţi în careul de mai jos, pe verticală sau pe orizontală, următoarele cuvinte: MATEMATICĂ, DISTRACTIVĂ, OPŢIONAL, PROBLEME, CÂT, MANUAL, CLASA A D R R E S C V D A T B I C I C L E T I C I E V L U M B O O S A C C C A T A L P C T S A E D S A N A T A R A I D E A C U T I S A S O A C U M A I O A C T P R A M A L K N L T A K V M A T E M A T I C A M U Z I C A L I V A E P R O B L E M E A E R E U R O P G E F E C T T U R N E U A I C T A

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a Adunați numerele care apar în fiecare figură sau în imagini.

Lăsați-vă imaginația liberă. Puteți realiza un puzzle.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a 1. În tabelul de mai jos sunt ascunse 10 cuvinte referitoare la activități sportive. Găsește aceste cuvinte și scrie-le în chenarul din partea dreaptă. Atenție! cuvintele pot fi scrise de sus în jos, de jos în sus, de la stânga la dreapta, de la dreapta la stânga și pe diagonală. Y

T

E

N

I

S

R

P

F

H

T

B

Î

N

O

T

A

T

O

S

A

E

G

O

L

L

T

I

T

C

S

N

H

U

L

M

O

P

B

A

C

R

D

C

R

A

V

P

A

E

H

D

C

B

S

V

V

O

L

E

I

Î

N

O

A

A

A

T

L

E

T

I

S

M

T

L

B

2. Completează șirul de mai jos cu încă două numere: 2, 5, 9, 19, 37, ......., ............ 3. Pe o tarabă se găsesc trei coșuri cu fructe, fiecare coș având prețul afișat, conform imaginii de mai jos. Dacă dorești să cumperi doar o banană, o portocală și un măr, cât trebui să plătești? Răspuns: o banană costă............RON o portocală costă .......... RON un măr costă .............RON cost total............RON

4. Caută soluția corectă pentru întrebarea de mai jos și încercuiește figura corespunzătoare:

5. Completează jocul de Sudoku de mai jos cu numerele 1,2,3,4,5,6,7,8,9, astfel încât să nu se repete pe linie, pe coloană sau în pătratele mai mici. 4

6

3

5

3

7

8

2 4

9 2

3

8 1

5

9

1 6

8

6 4

4

3

7

1

9

4 5

4

7 8

3

4 5

7 1

3

9

2

6. Un fermier are în ogradă vaci și găini, în total 35 de capete și 100 de picioare. Câte găini și câte vaci are acesta? Răspuns: ....................găini și ................vaci 7. Pune în paranteză un cuvânt cu aceeași semnificație cu cele din afara parantezei: DORMI ( _ _ _ _ )PEȘTE

Fişa de lucru – Matematică: liceu

1. Fie un pătrat pe care se marchează mijloacele laturilor. Acestea se unesc cu unul din varfurile laturilor opuse, ca in figura alăturată. Să se calculeze raportul suprafeţelor A şi B. 2. In figura alăturată, punctele de pe cercul cel mare îl împart pe acesta în şase arce de lungime egală. Să se arate că raportul dintre aria suprafeţei colorate şi cea a suprafeţei albe nu depinde de vreo mărime geometrică din figură, şi să se calculeze.

3. Se consideră o tablă cu n randuri şi n coloane. Pe aceasta se aşază un număr maxim de pioni diferiţi, astfel încât fiecare să aibă spaţiile corespunzătoare tuturor celor 8 vecini libere (cei 8 vecini sunt: sus, jos, stanga, dreapta, pe diagonala principală sus şi jos, pe diagonala secundară sus şi jos). În câte moduri diferite se pot muta pionii pe tablă, astfel încât spaţiile ocupate să fie aceleaşi cu cele iniţiale?

ÎNTÂLNIREA 2: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Servicii de orientare și consiliere pentru îmbunătățirea educației Dificultăți în îndeplinirea responsabilităților școlare Nu de puține ori, elevii traversează perioade dificile în ceea ce privește realizarea sarcinilor școlare. Acestea sunt determinate de către trecerea de la un nivel școlar la altul (spre exemplu de la gimnaziu la liceu), de către problemele perosnale sau sociale ale copiilor sau de către alți factori. Din fericire mulți dintre ei reușesc să depășească aceste momente cu ajutorul minim al părinților sau al profesorilor. Există și situații în care este nevoie de intervenție specială întrucât anumiți indicatori relevă eșecul școlar. Indicatori ai eșecului şcolar7 Probleme atenționale (elevul are o istorie personală de probleme atenționale și tulburări de comportament) Repetări multiple ale claselor (elevul a repetat de mai multe ori o clasă sau mai multe) Note sau calificative mici (performanța elevului este sub nivelul mediu) Absenteismul (elevul lipsește cinci sau mai multe zile peste numărul maxim de absențe care pot fi motivate) Probleme comportamentale (elevul poate manifesta o schimbare bruscă de comportament, poate renunța la frecventarea orelor) Lipsa de încredere (unii elevi cred că succesul este legat exclusiv de inteligența nativă și consideră că, oricât ar munci, nimic nu se poate schimba, că propriile lor abilități sunt insuficiente) Scopuri limitate legate de viitor și carieră (acești elevi nu par a fi conștienți de opțiunile de carieră pe care le au și nici de modul în care pot să atingă scopurile legate de carieră) Modalități prin care părinții și profesorii pot interveni în situații de eșec școlar Își fac timp să-i asculte și să înțeleagă temerile și preocupările elevilor Stabilesc limite pentru comportamentul inadecvat al elevilor, limite pe care le repetă și le respectă în mod constant Încurajează elevii să participe la activitățile școlare și la activitățile extracurriculare Organizează întâlniri în echipă dinc are fac parte profesori, părinți, consilieri școlari, și care au ca scop stasbilirea modalităților de sprijinire a elevilor și a perspectivelor de viitor ale acestora Organizează grupuri de spuport pentru studiu, din care fac parte elevi din aceeași școală sau comunitate Asigură un mediu familial și școlar care să valorizeze educația Sprijină elevii în alegerea unui profil sau a unei cariere, prin organizarea unor vizite la facultăți sau la companii locale, obținerea unor informații despre cursuri sau meserii și încurajarea unor joburi part-time Subliniază importanța achiziționării unor deprinderi de studiu și de muncă, atât acasă, cât și la școală. 7

Gabriela LEMENI, Mircea MICLEA (coordonatori), „Educația pentru carieră. Conținut și metode”, pp. 232-233.

2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Cum învăț? (text-suport din literatura pentru copii şi tineret, la alegere) 



   



Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii: Li se prezintă copiilor şi se discută cu aceştia un text-suport asociat temei învăţăturii/ educaţiei; de exemplu, Un pedagog de şcoală nouă, de I. L. Caragiale; un fragment din Amintiri din copilărie, de Ion Creangă, o schiţă din volumul Recreaţia mare, de Mircea Sântimbreanu etc. Cereţi elevilor să realizeze o listă cu tipuri de sarcini de învăţare pe care le au de realizat la următoarele materii: limba română, matematică, geografie şi istorie, încurajaţi elevii să specifice atât sarcinile comune acestor materii (exemplu: învăţarea unor definiţii şi clasificări), cât şi sarcini specifice (exemplu: eseuri argumentative la limba română, eseuri descriptive la istorie etc). Confecţionaţi 4 bileţele pe care treceţi materiile mai sus menţionate. Împărţiţi copiii în 4 grupuri şi rugaţi reprezentanţii grupurilor să extragă câte un bileţel. Daţi ca sarcină elevilor să găsească sarcini specifice şi strategii de învăţare pentru materia menţionată pe bileţelul extras. Cereţi elevilor să noteze aceste informaţii în fişa de lucru. Acordaţi 10-15 minute pentru această etapă. Discutaţi cu elevii răspunsurile date, notând în tabel strategiile identificate de ei. Completaţi lista şi cu alte metode sugerate de colegi. Explicaţi elevilor metodele menţionate, în cazul în care nu le sunt cunoscute şi analizaţi modul în care se realizează învăţarea la diferite materii. Daţi-le ca sarcină să aplice câteva dintre metodele identificate la una dintre materii şi întrebaţi-i, în următoarea oră, în ce măsură a fost eficientă metoda aplicată. 2.2. Matematică distractivă Fişe de lucru adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII

Obiectiv Durata Materiale de lucru

8

Cum învăț?8 Identificarea metodelor de învăţare specifice pentru diferite 60 min. tipuri de materii Fișa „Cum învăț?”

Gabriela LEMENI, Anca AXENTE (coordonatori), Consiliere și Orientare. Ghid de educație pentru carieră. Activități pentru clasele IX-XII/SAM, Editura ASCR, Cluj-Napoca, 2011, p. 34.

Desfășurarea activității

Discuții De urmărit

1. Li se prezintă copiilor şi se discută cu aceştia un text-suport asociat temei învăţăturii/ educaţiei; de exemplu, Un pedagog de şcoală nouă, de I. L. Caragiale; un fragment din Amintiri din copilărie, de Ion Creangă, o schiţă din volumul Recreaţia mare, de Mircea Sântimbreanu etc. 2. Cereţi elevilor să realizeze o listă cu tipuri de sarcini de învăţare pe care le au de realizat la următoarele materii: limba română, matematică, geografie şi istorie, încurajaţi elevii să specifice atât sarcinile comune acestor materii (exemplu: învăţarea unor definiţii şi clasificări), cât şi sarcini specifice (exemplu: eseuri argumentative la limba română, eseuri descriptive la istorie etc). 3. Confecţionaţi 4 bileţele pe care treceţi materiile mai sus menţionate. 4. Împărţiţi clasa în 4 grupuri şi rugaţi reprezentanţii grupurilor să extragă câte un bileţel. Daţi ca sarcină elevilor să găsească sarcini specifice şi strategii de învăţare pentru materia menţionată pe bileţelul extras. 5. Cereţi elevilor să noteze aceste informaţii în fişa de lucru. Acordaţi 10-15 minute pentru această etapă. 6. Discutaţi cu elevii răspunsurile date, notând în tabel strategiile identificate de ei. Completaţi lista şi cu alte metode sugerate de colegi. Explicaţi elevilor metodele menţionate, în cazul în care nu le sunt cunoscute şi analizaţi modul în care se realizează învăţarea la diferite materii. 7. Daţi-le ca sarcină să aplice câteva dintre metodele identificate la una dintre materii şi întrebaţi-i, în următoarea oră, în ce măsură a fost eficientă metoda aplicată. Care sunt asemănările şi deosebirile dintre metodele utilizate pentru diferite materii? Cum îşi pot îmbunătăţi strategiile de învăţare? Elevii: Care sunt avantajele unorlaastfel dematerii; strategii? să analizeze diferenţautilizării în învăţare diferite să înţeleagă importanţa utilizării unor strategii de învăţare; să aplice metode de învăţare noi pentru creşterea performanţei şcolare.

3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. PROIECT DIDACTIC CLASA I DISCIPLINA: Matematica distractiva UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: Matematica si alte discipline scolare CONŢINUTUL ÎNVĂŢĂRII: Fructele si legumele merg la scoala TIPUL ACTIVITĂŢII: însuşire de cunoştinţe OBIECTIVE OPERAŢIONALE: La sfârşitul activităţii, toţi elevii vor fi capabili: Cognitive Oc1: să numere crescator/descrescator in intervalle date; Oc2: să gaseasca numere conform unor cerinte;

Oc3: să numere fructele/legumele date; Oc4: să gaseasca numerele care lipsesc dintr-un sir dat; Oc5: sa scrie valoarea de adevar a unor propozitii; Oc6: să gaseasca fructele din drumul Albei-ca-Zapada spre casa piticilor; Afective O8: să participe în mod activ , manifestând interes pentru oră; Psiho-motorii OM9: să păstreze disciplina în timul lucrului; OM10: să păstreze poziţia corectă a corpului în timpul activităţii; STRATEGIA DIDACTICĂ 1.RESURSE PROCEDURALE - conversaţia, - explicaţia - exerciţiul, - munca independentă -jocul didactic 2. RESURSE MATERIALE -creioane colorate -creion -stilou -fise de lucru 3. FORME DE ORGANIZARE -frontal - individual -pe echipe EVALUARE -continuă LOCUL DE DESFĂŞURARE: sala de clasă RESURSE TEMPORALE: 50 minute BIBLIOGRAFIE 1. Matematica Distractiva, clasa I 2. Didactic.ro 3. Copilul.ro 4. www.scrigroup.com I. Moment organizatoric Se asigură condiţiile necesare pentru buna desfăşurare a orei de Matematica distractiva. Pregătirea materialelor necesare. Asigurarea ordinei și a disciplinei. Activitate independenta II. Verificarea cunostintelor anterioare Fiecare elev va avea de unit numerele in ordine crescatoare pentru a descoperi un animalut. Apoi il vor colora. Activitate frontala III. Captarea atentiei Exercitii de calcul orale: 1.Numarati: a) de la 31 pana la 53 b) de la 71 la 58 2. Spuneti toate numerele alcatuite din zeci si unitati care au cifra zecilor 8. 3. Gasiti toate numerele de doua cifre care au cifra zecilor egala cu cifra unitatilor.

1. 2. 3. 4.

IV. Anuntarea temei si a obiectivelor Astazi la ora de Matematica Distractiva vom rezolva exercitii diverse in care ne vom intalni cu fructe si legume. V. Dirijarea invatarii: Asezand in ordine crescatoare numerele si literele care le corespund, veti afla denumirea unui unui fruct bogat in vitaminaC. Cate nuci sunt in imagine? Albinuta Zum vrea sa ajunga la prietenul ei, fluturasul Tim, care se odihneste pe cea dea saptea rosie. Aceasta are numarul ………. Pe cararea care duce spre casa piticilor, Alba ca Zapada gaseste mai multe fructe . Gasiţi-le si voi, desenati-le si apoi colorati-le. Se da urmatorul sir de figure geometrice. Scrieti sirul de numere corespunzatoare, stiind ca… Activitate independenta VI. Obtinerea performantei: Desenati conform codului. VII. Evaluare Activitate independenta. VIII. Retentia si transfer Sfaturi pentru o alimentative sanatoasa a elevilor. Zece sfaturi pentru o alimentatie sanatoasa a copiilor 1. Nu sariti peste micul dejun Fie ca este vorba doar de o banana si un pahar cu lapte, micul dejun iti incarca bateriile de dimineata si te ajuta sa-ti mentii energia aproape toata ziua. Daca luati micul-dejun in fiecare zi, este foarte posibil sa va pastrati acest bun obicei toata viata. 2. Alegeti gustari sanatoase Atunci cand simti nevoia sa rontai ceva, e adevarat ca este mai comod sa mananci biscuiti sau chips-uri. Insa aceste gustari sunt, de obicei, sarace in nutrienti si contin multe calorii. Mai bine incearca sa te aprovizionezi cu gustari sanatoase, cum ar fi fructele, nucile si semintele nesarate si iaurturi simple, fara indulcitori. 3. Beti apa Bea apa la ora mesei si pastreaza sucul si bauturile dulci doar pentru rasfatul ocazional. Desi sucul poate contine elemente nutritive valoroase si da energie organismului, copiii ar trebui sa bea apa in primul rand, atunci cand le este sete, nu bauturi indulcite cu zahar. 4. Cultivati propria gradina Cultivarea legumelor si a plantelor aromatice poate fi un mod distractiv de a invata de unde vin legumele. Legumele vor fi mult mai bune daca ai participat la plantarea si cresterea lor, in plus sunt mai sanatoase si mai bogate in vitamine. 5. Mancati impreuna cu familia Este tentant sa mananci in fata televizorului, sa infuleci la calculator sau sa iei o gustare pe fuga. Manacati mese regulate. Luati masa in familie! 6. Distrati-va in bucatarie! Copiii sunt mai dispusi sa manance daca participa la prepararea mancarii. Gatiti si distrati-va impreuna. Ajutati-o pe mama la diverse sarcini in bucatarie. Pe masura ce cresteti deveniti mai priceputi.

7. Nu va grabiti Mancatul pe indelete este recomandat pentru orice varsta. Dureaza cam 20 de minute ca mesajul transmis de stomac, cum ca este satul, sa ajunga la creier. Oricat de mult ne-ar placea sa terminam masa mai degraba in cateva minute, decat ore, este mult mai important ca sa invațati sa incetiniti ritmul si sa mestecati mancarea in mod corespunzator. 8. Mancati…colorat! Toate culorile vibrante din fructe si legume provin din substantele naturale ale plantelor, care au efecte benefice asupra corpului nostru. Fiecare culoare are un efect specific asupra oragnismului, asa ca este bine sa ai o alimentatie cat mai colorata in fiecare zi 9. Invatati cand sa va opriti Desi copiii se nasc cu capacitatea de se opri din mancat atunci cand sunt satui, poate fi, de multe ori, greu sa judecam daca am mancat ce trebuie si cat trebuie. "Asculta-ti" stomacul si pune-ti intrebari de genul : «Am burtica plina?» sau «Ma voi simti rau daca mai mananc in plus acesti biscuiti?». Astfel, iti vei putea da singur seama daca te-ai saturat sau daca un anumit aliment mancat excesiv, iti poate face rau. 10. Nu renunta Cercetarile arata ca cei mai multi copii au nevoie sa incerce ceva nou de sapte pana la zece ori inainte sa le placa. Deci, nu va fie teama sa incercati gusturi noi sau mai exotice.

Desenati conform codului:  37- galben  25-portocaliu  100-rosu  53-violet  80-maro

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I PĂTRĂŢEL te invită să vă jucaţi împreună! 1. Numerele din colţurile pătratului, adunate două câte două, pe diagonală, sunt egale cu numărul din centru. Află tu numerele care lipsesc!

2. Scrie semnul operaţiei care s-a efectuat, pentru a obţine rezultatele:

15

9

10

15

9

10

5

2

4

5

2

4

10

7

14

20

11

6

3. Adună numerele legate între ele. Completează numerele care lipsesc, ştiind că rezultatul va fi acelaşi. 11

12

10

14

3

4

4. Completează cerculeţele goale, respectând cerinţele următoare: A. Suma numerelor scrise pe cerculeţele din colţurile pătratului mic să fie egală cu 10. B. În cerculeţele din colţurile pătratului mijlociu, scrie cele mai mici numere formate din două cifre. C. Calculează diferenţa numerelor aflate în cerculeţele din colţurile pătratului mare, două câte două, pe diagonală.

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a 1. Costi a mâncat 8 alune, adică jumătate din numărul total de alune pe care le avea. Câte alune a avut la început? 2. Câte ouă poţi să mănânci pe stomacul gol? 3. Numărul minim de mere pe care le mănâncă doi taţi şi doi fii este 3. (Fiecare mănâncă doar câte un singur măr.) Explicaţi cum este posibil acest lucru. 4. Dana şi Anda au fiecare câte 7 portocale. Dana mânăncă 3 portocale şi Anda 2. Fetele pun toate portocalele rămase pe o fructieră. Câte portocale sunt pe fructieră? 5. La piaţă, Ionel, matematicianul clasei, a observat că un pepene şi 2 mere cântăresc tot atât cât 8 mere. De câte mere este nevoie pentru a echilibra o balanţă care are pe un taler 2 pepeni? (Se presupune că toate merele, respective toţi pepenii au aceeaşi masă.) 6. Un ou fierbe în 3 minute. Într-un vas cu apă sunt 5 ouă. În câte minute vor fi fierte toate ouăle? 7. Pe un taler al unei balanţe se pun 4 kg de mere de 2 lei kilogramul. Câte kilograme de mere de 3 lei kilogramul trebuie să punem pe celălalt taler pentru a echilibra balanţa? 8. Săptămânal, Costel consumă 2 kg de mere şi 2 kg de portocale. Ştiind că un kilogram de mere costă 2 lei şi unul de portocale 3 lei, aflaţi cât costă toate fructele. Rezolvaţi în două moduri. 9. Dintr-un kilogram de morcovi se obţin 2 căni cu suc. Câte kilograme de morcovi sunt necesare pentru a obţine 4 căni cu suc? 10. Sandu mănâncă un ou la 2 zile. Câte ouă va mânca în 4 zile? Dar în 6 zile? 11. Georgiana a mâncat 17 căpşuni. Gina a mâncat cu 4 căpşuni mai puţine decât Georgiana, dar cu 2 mai multe decât Ina. Câte câpşuni a mâncat Ina? 12. În 5 minute, Cristina mănâncă o prăjitură şi Carmen două prăjituri. Câte prăjituri de acelaşi fel vor mânca împreună cele două fete în 10 minute? Dar în 15 minute? (Se presupune că mănâncă în acelaşi ritm.) 13. Am avut un număr de mere. Am mâncat jumătate din ele şi apoi am mai primit 12, acum având 15 mere. Câte mere am avut la început? 14. Într-o farfurie sunt 10 fructe. Bunica le oferă celor trei nepoţi ai săi câte o pară şi câte 2 mere. Câte fructe rămân pe farfurie? 15. Vlad are un număr de mere, 10 pere şi 5 gutui, în total 19 fructe. Câte mere are?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a 1. Ordoneazǎ crescǎtor înǎlţimile munţilor: Agoncagua (Argentina) 7021m ; Despang (India) 8600m; Everest (Nepal) 8848m ; Mont Blanc (Franţa) 4807m; Moldoveanu (România) 2544m ; Kilimanjaro (Tanzania) 6010m. 2. Completeazǎ câţi ani au trecut pânǎ în 2008 de la inventarea obiectelor: aspiratorul – 1859 ; maşina de spǎlat – 1907 ; frigiderul – 1915; televizorul – 1927 ; calculatorul – 1946.

35

82

63

36

9

48

18

99

42

27

49

28

54

90

37

72

45

48

27

64

89

18

108 81

62

Ajutaţi broasca ţestoasă să ajungă la mare, ştiind că trebuie să treacă numai peste pietrele care au un număr ce se împarte exact la 9.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a ADUNAREA Un învăţător a dat de rezolvat copiilor exerciţiul de a aduna toate cifrele de la 1 până la 100; adică: 1+2+3+4+5++6+7+ş.a.m.d. pâna la 100. Abia a enunţat învăţătorul problema, că un elev a şi terminat calculul. Cum a calculat el? Care a fost procedeul? BILELE Doru şi Marcel se joacă cu nişte bile. “Dă-mi una din bilele tale”, îi spune Marcel lui Doru. “Voi avea atunci tot atâtea bile ca şi tine”. Dar Doru îi răspunde: - “Lasă-mă în pace! Mai bine dă-mi tu una din bilele tale, şi atunci voi avea încă o dată pe atâtea bile câte ai tu!” - Câte bile are fiecare dintre ei? BUNICII Răducu vrea să ştie câţi ani au bunicii lui şi de aceea într-o zi îl întreabă chiar pe bunic. Acesta îi răspunde zâmbind: “Vei afla numai dacă eşti bun la matematică: Bunica şi cu mine avem impreună de 2ori 2 ori 3 ori 11 ani. Bunica ta este cu 12 ani mai tânără decât mine Ştii acum câţi ani avem fiecare?” Soluţii: Adunarea: El a calculat astfel: observând că prima şi ultima cifră dau 101, că a doua şi penultima de asemenea, trebuie deci să înmulţească 101 cu 50 pentru a obtine rezultatul exact: 5050. Bilele: Doru are 7 bile, iar Marcel 5 bile. Bunicii: Bunicul are 72 de ani şi bunica 60 de ani.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a 1) Calculaţi: a) {[(972 – 325 + 2 )+367 ] -25 + 89 – 3 + 1 } + 99999 = ? 2) Suma a trei numere naturale 510. Aflaţi numerele, ştiind caă primul este de trei ori mai mare decât al doilea, iar al treilea este diferenţa dintre primele două numere. 3) Rezolvaţi urmtoarele inecuaţii: 56 + x <89 X – 45 > 31 4) Maria, Andrei, Ştefania, Lucas şi Antonia colecţionează timbre. Maria are un număr de timbre egal cu diferenţa numerelor 153 – 57. Andrei are de două ori mai multe timbre decât triplul numărului de timbre al Mariei. Ştefania are un număr de timbre egal cu suma de timbre a primilor doi copii. Lucas are 50 de timbre, iar Antonia 50 timbre. Câte timbre are fiecare copil în parte? Dar în total?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a

E

B

X

A

C

I

T

E

M

T

I

R

A

F

L

I

R

Y

T

K

H

F

J

K

M

J

J

M

A

F

K

T

I

F

S

A

P

M

O

C

G

E

K

W

B

X

L

R

T

R

X

�

X

V

D

D

Q

F

F

V

O

D

A

Q

L

P

H

R

N

I

M

G

C

T

A

H

X

P

E

A

U

V

S

A

�

J

P

H

E

I

B

N

O

G

K

X

M

N

T

Z

H

B

R

W

S

A

Y

A

Q

E

Z

A

N

�

N

C

A

B

Q

O

Z

D

R

I

S

M

N

O

I

Z

O

G

F

C

S

A

V

T

E

C

R

E

�

J

T

Z

J

Z

M

C

K

S

E

H

F

I

N

L

C

W

U

J

S

M

E

S

X

�

C

H

X

B

E

B

L

O

K

F

C

L

U

E

K

G

O

K

S

P

T

O

E

K

H

M

Q

K

G

N

Z

X

I

S

I

Q

T

R

I

Q

H

P

I

U

I

F

B

S

E

T

L

N

C

P

T

R

I

1.UNGHI 2.ISOSCEL 3.RAPOARTE 4.INMULTIRE 5.PROBLEME 6.ARITMETICA 7.BISECTOAREA 8.MEDIANA 9.COMPAS 10.BAZA

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a 1. Rezolvați: 9 72 1 ( ) −( ) = 72 9 2 2 √3 × 3 = 95.147 − 63.582 = 236 = 165 2

2. Aflați-l pe “x” : 7.533 − 𝑥 = √10.000 275.925 + 𝑥 = 743.879 𝑥 ÷ 7.185 = 90.200 3. Un tractorist are de arat o porțiune de pământ. Porțiunea de pământ pe care o va ara are dimensiunile acesta: Lungime = 17 kilometri Lățime = 15 kilometri Câți kilometri are de arat acest tractorist? 4. Aflați Media Aritmetică(𝑀𝑎 ) a numerelor : 72 și 67 ; 86 și 65 ; 129 și 593 și 160 ; 1638 și 7946; 5. Un biciclist face într-un minut 180 de metri. Câţi kilometri face într-o oră?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a 1. Calculați: 20% din 350; 25% din 820; 30% din 218; 40% din 728; 50% din 729; 60% din 680; 80% din 1273; 90% din 500; 120% din 405; 150% din 390. 2. Aflați x din proporțiile următoare:

6 75 x 28 10 18 3 x  ;  ;   . ; 20 15 x 30 19 38 34 x

3. Calculați: a) 20 + 3(15 – 20:2); b) 2   32  5 4 : 5 2 ; c) 1,2 2 : 0,5  2,12 : 1,5; d) 420:6 – 832:5. 4. Efectuați: a) (1)  (12  3) : (5) ;

b) 2  (20  8) : (3) ;

c) (3)  (1  2 3 ) ;

d)

(3)  (2)  (5 ). 2

2

5. Trei cărți și două caiete costă 550 lei, iar două cărți și patru caiete costă 340 lei. Aflați prețul unei cărți și al unui caiet. 6. Două robinete cu același debit, pot umple o piscină în 6 ore. În cât timp pot umple aceeași piscină șapte robinete cu același debit ? 7. a) Calculați perimetrul și aria unui triunghi dreptunghic ABC , m(
Fişa de lucru – Matematică: liceu PARTEA I Scrieţi litera corespunzătoare singurului răspuns corect. 2

5 3 1  5p 1. Rezultatul calculului  2   :  este: 4 4 2  1 1 15 A. B. C. 0 D. 2 4 32 5p 2. Soluţia ecuaţiei -5x+2=-4x+1 este: 1 1 A.1 B.-1 C.  D. 9 9 5p 3. Fie funcţia f : R  R, f ( x)  3x  9. Valoarea produsului f (1)  f (2)  f (3)  ...  f (10) este: 1 A. B.-1 C.-3 D. 0 3 5p 4. După o scumpire cu 12% un obiect costă 336 lei. Preţul iniţial a fost de: A.335,88 lei B.300lei C.330lei D. 310lei 5p 5. Fie funcţia f : R  R, f ( x)  2 x  6. Intersecţia reprezentării grafice a funcţiei cu axa absciselor este punctul: A. A(3,0) B. A(3,0) C. A(0,6) D. A(0,6) 5p 6. Fiind date funcţiile f : R  R, f ( x)  4 x  9 şi g : R  R, g ( x)  3x  5 punctul de intersecţie al reprezentărilor grafice ale celor două funcţii este: 1 1 A. M ( ,7) B. M (7, ) C. M (2,1) D. M (1,2) 2 2 PARTEA a II-a La următoarele probleme se cer rezolvări complete. 10p 1. Determinaţi valoarea naturală a lui n pentru care

10p 10p

10p 10p 10p

1  2 0  21  2 2  23  ...  2 2n1  215 . 3x  6 2. a) Determinaţi x  Z pentru care 2 Z . x  x2 4x 3x  6  1  2 b) Aduceţi expresia E ( x)   la o formă mai  2  : 2   x 1 x 1 2  x  x  1 x simplă. 3. Trapezul dreptunghic ABCD are bazele AB şi CD, AB rel="nofollow">CD, m(A)  90  , AC  BC , m(B)  60  , BC=12cm. Dacă printr-un punct oarecare M  (AC ) se duc paralelele ME , E  (BC ) şi MF, F  (CD) la AB, respectiv AD, atunci: a) arătaţi că ACB  CDA . b) calculaţi lungimile bazelor trapezului. BE CD c) arătaţi că:  1 BC FD

LUNA IUNIE 2015 ÎNTÂLNIREA 1: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Servicii de orientare și consiliere pentru îmbunătățirea educației FACTORI care susțin procesul de ascultare activă Comunicarea non-verbală (tonul și intensitatea vocii, mimica, gestica) să fie adecvată conținutului și stării afective a interlocutorului Contact vizual cu interlocutorul, fără însă a-l fixa cu privirea Asigurați-vă că ați înțeles corect ceea ce v-a comunicat interlocutorul, prin formule de genul „ceea ce vrei tu să-mi spui este că...” Ascultați interlocutorul fără a fi preocupat de răspunsurile pe care doriți să le dați Puteți apela la afirmații de genul „hmm”, „da”, înțeleg” Nu vorbiți continuu, dați interlocutorului ocazia să vorbească și să pună întrebări Ascultarea să fie autentică – consilierul să fie sincer interesat de problema/subiectul abordat Ascultarea să nu fie evaluativă - nu faceți judecăți de valoare în funcție de propriile atitudini și convingeri în termeni de „bine” sau „rău”, „acceptabil” sau „neacceptabil”, „potrivit” sau „nepotrivit”, „interesant” sau „neinteresant” Nu filtrați informațiile în funcție de interesele și convingerile dumneavoastră personale Nu utilizați etichete din dorința de a integra interlocutorul într-o categorie Ascultarea să nu se centreze numai pe mesajul verbal – cele mai multe informații le obținem din mesajele non-verbale pe care le transmite persoana: reacții vegetative paloarea sau roșeața feței), tonul vocii, gestica etc. (Adriana BĂBAN, „Consiliere psihologică și consiliere educațională”, p. 26) DEPRINDERI care trebuie evitate în procesul de ascultare activă A fi neatent,a nu urmări ceea ce spune elevul Ascultarea „de spuprafață”, superficială, când profesorul-consilier pare doar că urmărește conversația, fără să fie însă atent la ceea ce se spune A asculta fără a înțelege mesajul și a nu cere precizări suplimentare A repeta în minte care va fi următoarea întrebare A întrerupe elevul în mijlocul frazei A asculta din conversație doar ceea ce așteaptă profesorul-consilier să audă A se simți amenințat, jignit pentru faptul că elevii au valori diferite de cele ale profesorului A reacționa la subiectele care contravin opiniei proprii a profesorului (Adriana BĂBAN, „Consiliere psihologică și consiliere educațională”, p. 26) Observarea ajută consilierul să înțeleagă mai acurat starea și mesajul elevului, precum și cele două componente ale comportamentului: verbal (conținutul mesajelor) și nonverbal (mimică, gestică, voce, modificări vegetative). Coerența sau lipsa acesteia îl pot ajuta pe

consilier oferindu-i informații suplimentare și ajutându-l să înțeleagă cu adevărat un anumit aspect. Utilizarea constructivă a întrebărilor este o metodă eficientă, dar invazivă, pentru colectarea de informații. De aceea este nevoie de multă abilitate și precauție din partea consilierului atunci când formulează întrebări. Întrebările adresate de consilier îl pot ajuta să înțeleagă anumite aspecte legate de elev. În același timp întrebările îl pot ajuta pe elev să-și clarifice sentimentele, convingerile, atitudinile și valorile personale. 2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Înțeleg ce citesc? (text-suport ştiinţific) Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii: Se dă elevilor, pe o fişă, textul de mai jos: „Şi delfinii sunt organizaţi în societăţi conduse de «grupuri de interese»… Un studiu efectuat asupra delfinilor din Shark Bay, Ausralia, care a analizat timp de cinci ani comportamentul acestora, relevă faptul că masculii din specia Tursiops truncatus (delfinii cu bot gros) se organizează în alianţe de grup, un fel de „găşti”, pe care uneori le pot trăda pentru altele. Cel mai recent studiu al dr. Richard Connor, cercetător american, care efectuează studii asupra delfinilor încă din anii 80, dovedeşte că inteligentele mamifere marine trăiesc într-o „societate deschisă”. Ei se deplasează numai în grup şi când un grup întâlneşte altul necunoscut, membrii decid cum să reacţioneze. Dr. Connor susţine că delfinii sunt foarte inteligenţi, putând lua decizii colective cu privire la grupurile necunoscute şi stabilind dacă acestea le sunt prieteni sau inamici. Astfel, ei hotărăsc dacă trebuie să adopte o atitudine prietenoasă, în vederea formării unei alianţe sau dimpotrivă, una agresivă, nefiind complet exclus ca unii dintre ei să treacă de partea taberei adverse. Delfinii din Shark Bay, din vestul Australiei, se organizează în trei tipuri diferite de alianţe, în funcţie de complexitatea lor. Primul tip de alianţă este cel din duo-uri sau trio-uri de masculi care colaborează pentru capturarea şi cooptarea femelelor fertile. Aceste alianţe durează peste o lună de zile, potrivit dr. Connor. Al doilea tip presupune echipe formate din 2 până la 14 masculi, care fie atacă alte grupuri pentru răpirea femelelor, fie organizează apărarea grupului. Al treilea nivel de alianţă este acela în care sunt stabilite relaţii amiabile între mai multe grupuri mai mici de delfini, formând adevărate armate de delfini care acţionează împreună. Astfel de alianţe pe diverse niveluri pot fi întâlnite numai în cazul oamenilor sau al delfinilorTursiops truncatus.” (Eduard Dascălu, Ştiinţă şi Tehnică, 28.03.2012, http://stiintasitehnica.com/stiri/si-delfinii-sunt-organizati-in-societati-conduse-de-grupuri-deinterese/index.html) 

 Cereţi elevilor să parcurgă rapid textul pe care l-aţi pregătit. Daţi următoarea instrucţiune: „Timp de 5 minute, treceţi in revistă capitolul X, şi Încercaţi să vă formaţi o imagine de ansamblu asupra lui (La ce se referă? Cum este structurat? Care sunt părţile principale şi cum se relaţionează unele cu altele?).  Cereţi elevilor să spună care sunt cunoştinţele pe care le au deja despre acest subiect şi care sunt întrebările la care ar vrea să răspundă referitor la capitolul pe care îl vor parcurge. Listaţi aceste întrebări pe o foaie mare/ planşă.

 Sugeraţi elevilor să citească textul, având în minte lucrurile pe care deja le ştiu şi întrebările formulate. Daţi următoarea instrucţiune: „Citiţi întregul capitol cu atenţie. Vă rog să fiţi atenţi la următoarele 3 lucruri: Care este ideea principală a capitolului? Care este ideea principală a fiecărui paragraf? Sunt clare ideile prezentate?". Permiteţi elevilor să ia notiţe atunci când doresc şi simt nevoia.  Cereţi elevilor clarificarea ideilor şi sumarizarea lor: „Revedeţi textul. Pentru a-l putea înţelege şi reţine mai bine, încercaţi să răspundeţi la următoarele întrebări: Care dintre idei sunt utile şi care sunt mai puţin utile? Argumentele aduse sunt suficiente? Dacă nu de ce nu şi care ar fi alternativele? Mi-a răspuns capitolul la întrebările pe care le aveam? Care sunt asemănările şi care sunt deosebirile dintre aceste argumente şi alte idei privitoare la subiectul textului? Care este implicaţia exemplelor date de autor? Pot găsi exemple concrete pentru ideile argumentate în text? Unde mai pot găsi informaţii privitoare la acest subiect?"  Discutaţi cu elevii despre experienţa de citire pe care au avut-o: în ce măsură se deosebeşte de modul uzual de citire, dacă au reţinut mai multe informaţii, dacă îl consideră mai eficient etc.  Reluaţi etapele şi rugaţi elevii să le descrie pe fişa de lucru pentru a putea face apel la ele şi în alte ocazii; încurajaţi elevii să folosească acest mod de lectură pentru a parcurge lecţiile pe care le au de învăţat; se poate reveni asupra acestui subiect, discutându-se despre dificultăţile pe care elevii le întâmpină în folosirea acestei modalităţi de lectură. Activitatea poate fi repetată de mai multe ori. 2.2. Matematică distractivă Fişe de lucru adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII Înțeleg ce citesc?9

9

Obiectiv Durata

Deprinderea unui mod eficient de citire 60 minute

Materiale de lucru

Fișa de lucru „Înțeleg ce citesc?” Un text ştiinţific

Gabriela LEMENI, Anca AXENTE (coordonatori), Consiliere și Orientare. Ghid de educație pentru carieră. Activități pentru clasele IX-XII/SAM, Editura ASCR, Cluj-Napoca, 2011, p. 31.

Desfășurarea activității

Discuții

 Cereţi elevilor să parcurgă rapid textul pe care l-aţi pregătit. Daţi următoarea instrucţiune: „Timp de 5 minute, treceţi in revistă capitolul X, şi Încercaţi să vă formaţi o imagine de ansamblu asupra lui (La ce se referă? Cum este structurat? Care sunt părţile principale şi cum se relaţionează unele cu altele?).  Cereţi elevilor să spună care sunt cunoştinţele pe care le au deja despre acest subiect şi care sunt întrebările la care ar vrea să răspundă referitor la capitolul pe care îl vor parcurge. Listaţi aceste întrebări pe o foaie mare/ planşă.  Sugeraţi elevilor să citească textul, având în minte lucrurile pe care deja le ştiu şi întrebările formulate. Daţi următoarea instrucţiune: „Citiţi întregul capitol cu atenţie. Vă rog să fiţi atenţi la următoarele 3 lucruri: Care este ideea principală a capitolului? Care este ideea principală a fiecărui paragraf? Sunt clare ideile prezentate?". Permiteţi elevilor să ia notiţe atunci când doresc şi simt nevoia.  Cereţi elevilor clarificarea ideilor şi sumarizarea lor: „Revedeţi textul. Pentru a-l putea înţelege şi reţine mai bine, încercaţi să răspundeţi la următoarele întrebări: Care dintre idei sunt utile şi care sunt mai puţin utile? Argumentele aduse sunt suficiente? Dacă nu de ce nu şi care ar fi alternativele? Mi-a răspuns capitolul la întrebările pe care le aveam? Care sunt asemănările şi care sunt deosebirile dintre aceste argumente şi alte idei privitoare la subiectul textului? Care este implicaţia exemplelor date de autor? Pot găsi exemple concrete pentru ideile argumentate în text? Unde mai pot găsi informaţii privitoare la acest subiect?"  Discutaţi cu elevii despre experienţa de citire pe care au avut-o: în ce măsură se deosebeşte de modul uzual de citire, dacă au reţinut mai multe informaţii, dacă îl consideră mai eficient etc.  Reluaţi etapele şi rugaţi elevii să le descrie pe fişa de lucru pentru a putea face apel la ele şi în alte ocazii; încurajaţi elevii să folosească acest mod de lectură pentru a parcurge lecţiile pe care le au de învăţat; se poate reveni asupra acestui discutându-se dificultăţile pe textul, care elevii le instrucţiunile întâmpină în subiect, Comparaţi modul în despre care elevii au parcurs urmând folosirea acestei modalităţi de lectură. Activitatea poate fi repetată de mai multe primite în clasă şi modul în care citesc de obicei. Avantajele şi dezavantajele ori.noului mod de a citi. 

De urmărit

Ce etapă consideră că este mai utilă?

Elevii:  să desprindă avantaje şi dezavantaje ale monitorizării învăţării;  să parcurgă etapele monitorizării învăţării

3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. PROIECT DIDACTIC DATA: CLASA: a III-a (clasa a optat pentru curriculum extins) OBIECTUL: Matematica distractiva - optional

SUBIECTUL: Caleidoscop matematic TIPUL LECTIEI: recapitulare si sistematizare SCOPUL: Consolidarea tehnicilor de calcul pentru toate operatiile matematice invatate, prin utilizarea lor in structuri de joc matematic. OBIECTIVE OPERATIONALE:  O1: sa determine numere ce indeplinesc conditii date;  O2 : sa opereze cu terminologia matematica invatata ;  O3: sa descopere multiplii lui 9 utilizand algoritmul impartirii numerelor naturale;  O4: sa respecte ordinea operatiilor intr-un sir de exercitii dat;  O5: sa utilizeze cele 4 operatii matematice in exercitiile-joc propuse;  O6; sa reactioneze pozitiv, dorind sa lucreze si sa fie apreciati. METODE SI PROCEDEE : exercitiul, explicatia, jocul didactic, algoritmizarea, descoperirea, problematizarea, calculul mintal, oral si in scris, munca independenta. MIJLOACE DE INVATAMANT: planse cu scheme ale jocurilor, fise evaluative, creta colorata, tabla BIBLIOGRAFIE: “Metodica predarii matematicii la clasele I-IV” – E.D.P. Bucuresti 1988; “Exercitii, jocuri si probleme” – Ed. “Polirom”, 1997, Mihaela Neagu, Constantin Petrovici; “Matematica de vacanta pentru copii si parinti” - , clasele I-IV, Teora, 1999, Ioan si Eduard Danila; “Proiectare si evaluare didactica in invatamantul primar” – Editura “Steaua Procion”, 1997, Marin Manolescu, Gabriela Gorcinski, Maria Magdalena Constantinescu. SECVENTELE LECTIEI

OB.

1). Pregatirea O6 elevilor pentru activitate a) organizarea clasei; b) captarea atentiei; c) motivarea specifica pentru activitate

CONTINUTURI

a). Se asigura cele necesare orei; b)JOC DIDACTIC: Pe catedra sunt 4 plicuri in interiorul carora se afla cate o intrebare. Capitanii echipelor de lucru vor citi intrebarile si vor formula raspunsurile, care, prin juxtapunere dau titlul lectiei. 1. Animal de tractiune care traieste pe langa casa omului; 2. Pronume personal, persoana a III-a, numarul plural, gen masculin; 3. Nota muzicala, numerotata cu 1 sau 2, dupa locul pe care il ocupa pe portativ; 4. Cand facem parte dintr-un grup urmarim acelasi... c). Ora de astazi are titlul

STRATEGII/ SITUATII DE INVATARE

Invatare prin descoperir e

METODE/ FORME DE ORG.

conversa tia

EVAL.

aprecieri verbale

2. Anuntarea temei si a obiectivelor O2

3.Reactualiza rea cunostintelor

O1 O2

4. Prezentarea si rezolvarea

“Caleidoscop matematic”si vizeaza rezolvarea unor exercitii si probleme diverse prezentate sub forma de joc. Daca veti finaliza corect jocurile propuse, vom putea transmite, in final, un mesaj catre oaspetii nostri.  Se scrie titlul lectiei pe tabla si in caiete Cu ce fel de numere am operat pana acum? (naturale) Ce formeaza toate numerele naturale? (sir) Cu cine seamana sirul numerelor naturale ? (cu o semidreapta) De ce? Care este primul numar natural? Dar ultimul? Cum se formeaza sirul numerelor naturale? Cum s-a organizat scrierea numerelor naturale de mai multe cifre?( pe ordine si clase) Cate ordine are o clasa? Care sunt clasele?Care sunt ordinele din fiecare clasa? Spune ordinele unui numar format din 6 cifre! De unde isi ia denumirea fiecare clasa?( de la ordinul cel mai mic)  Exercitii de antrenament mental  Spune vecinii lui 99 900! ; vecinii lui 100 000 ¡  Vecinul mai mic cu 3 decat 1000 !  Vecinul mai mic cu 7 decat 10 000 ;  100 -1 ; 1000 – 1 ; 10 000 – 1 ;  100 – 10 ; 1000 – 10 ; 10 000 – 10 ;  100 – 100 ; 1000 – 100 ; 10 000 – 100 ;  9 + 1 ; 9 999 + 1 111 ; 99+ 11 ; 77 777 + 33 333 ; c1) Se prezinta elevilor plansa cu Mickey Mouse. « Descopera anul de nastere al lui Mickey Mouse cu ajutorul urmatorului mesaj : Du-te la

conversa tia

activitate Evaluare frontala frontala exercitiul

calcul mintal

Invatarea prin descoperir e

Determina corect Plansa cu numerele Mickey cerute : Mouse 788 ; 920 ; 2615 ;538 4. frontal Efectueaza (la tabla) corect

continutului recapitularii

O2

O5

O3

O4

START si foloseste urmatoarele indicii pentru a gasi etichetele prin care treci » ► Prima eticheta : cel mai mic numar ► A doua eticheta : 92 de zeci ; ► A treia eticheta : 2 mii 6 sute 5 unitati si 1 zece ; ► A patra eticheta : numar cuprins intre 5 mii si 6 mii ; ► A cincea eticheta : plicul. Deschide-l si citeste mesajul ! Scrie numarul pe care l-ai obtinut si ai aflat acum anul nasterii lui Mickey Mouse. ( 1924) c2) CONCURS : Perechea cea mai rapida ! (pe banci) Fiecare banca va avea de rezolvat pe fisa o problema. ( Anexa 1). Castigatori vor fi cei care vor descoperi cel mai rapid ce obiect va castiga fiecare copil care participa la concurs.  “Patru prieteni participa la un concurs. La una din probe ei primesc cate un exercitiu. Gaseste ce obiect va castiga fiecare copil, daca rezultatul este inscris pe eticheta jucariei. ANDREI: Micsoreaza pe 9020 cu 3027; mareste rezultatul de 3 ori si scoate 8 919; NADIA: efectueaza 128 + 17 + 35; mareste cu 635, micsoreaza cu 47 si mareste de 5 ori rezultatul. CRISTINA: mareste pe 674 de 12 ori, micsoreaza cu 327, mareste apoi cu 9 425; micsoreaza cu 2 428; TUDOR: mareste pe 325 de 40 de ori, micsoreaza apoi cu 2 736, mareste acum cu 195, iar rezultatul mareste-l de 4 ori.” Se verifica si se desemneaza perechea/perechile castigatoare. c3). EXERCITIU – JOC (Anexa 2) “Ajuta testoasa sa ajunga la mare,

suma si diferenta

Descopera numarul corect. R: 1924

Rezolvare de probleme

Cooperare in interiorul grupului

Rezolvare de probleme

Activitat e independ enta

Exercitiu l Grup competiti v Pe caiete

Sintetizeaz a rezolvarea problemei printr-un exercitiu; Rezolva corect exercitiul si descopera Munca premiile independ obtinute enta pe de cei 4 fise copii. Problem atizarea

Individu al Rezolvare de

Evaluare individual a Aplica algoritmul

5. Obtinerea performantel or O5

O2

6. Incheierea lectiei

stiind ca trebuie sa treaca numai peste pietrele care au un numar ce se imparte exact la 9!”  Verificarea rezultatelor c4) Activitate pe grupe ( cu sarcini individuale) « Asociaza fiecarui numar din caseta litera corespunzatoare exercitiului pe care il lucrezi si vei descoperi mesajul. ! » ( Anexa 3) Fiecare elev are de calculat valoare unei pe care o va asocia numarului din caseta, descoperin mesajul cifrat. Fiecare grupa decodeaza cate un cuvant. Castiga grupa ce va decoda cel mai rapid cuvantul. ► Grupa 1 9 11 3 4 14 15 M O D E S T ► Grupa 2 11 9 1 5 6 17 O M A G I U ► Grupa 3 12 4 10 15 13 17 P E N T R U ► Grupa 4 18 6 3 6 13 4 1 Z I D I R E A ► Grupa 5 2 4 7 10 1 8 16 1 16 6 C E I N A L T A T I ► Grupa 6 12 3 6 10 10 11 6 P R I N N O I  Aprecieri asupra lectiei.

ANEXA 3 A = ( 290 – 218) : 9 + 24- 248 : 8 C = ( 500 – 220 x 2 – 40) : 10 D = ( 9 X 23 – 93 X 2 ) : 7 E = 36 : ( 920 : 4 – 221) G = ( 625 : 5 – 99 : 3 + 25 X 8 + 2 X2 ) – 291 I = 584 – ( 78 X 7 = 32 ) Î = 56 – ( 783 : 9 – 79 )

probleme

Discrimin ari multiple

Cooperare in interiorul grupului

Exercitiu l Invatarea prin descoper ire

de calcul al impartirii numerelor naturale.

Rezolva corect exercitiile respectand ordinea operatiilor si decodeaza mesajul pentru invitati.

L = ( 825 : 5 ) X ( 701 – 699 ) – 222 M = 128 – 864 : 8 – 110 : 10 N = ( 720 : 9 + 100 ) – 85 X 2 O = 204 : 2 + 505 : 5 – 64 X 3 P = ( 942 – 237) : 5 – ( 26 + 17) X 3 R = ( 347 + 98) X 2 – 877 S = ( 347 X 2 + 98 X 2) - ( 700 : 2 + 263 X 2) T = 126 : 6 + 147 : 7 – 135 : 5 Ţ= ( 376+ 24 ) : 5 – ( 778 – 714) U = ( 325 + 475 – 715 ) :5 Z = 10 X ( 720 – 669) – ( 123 X 4) ANEXA 1 Patru prieteni participa la un concurs. La una din probe ei primesc cate un exercitiu. Gaseste ce obiect va castiga fiecare copil, daca rezultatul este inscris pe eticheta jucariei. ANDREI: Micsoreaza pe 9020 cu 3027; mareste rezultatul de 3 ori si scoate 8 919; NADIA: efectueaza 128 + 17 + 35; mareste cu 635, micsoreaza cu 47 si mareste de 5 ori rezultatul. CRISTINA: mareste pe 674 de 12 ori, micsoreaza cu 327, mareste apoi cu 9 425; micsoreaza cu 2 428; TUDOR: mareste pe 325 de 40 de ori, micsoreaza apoi cu 2 736, mareste acum cu 195, iar rezultatul mareste-l de 4 ori.”

14 758

3 840

41 836

42 856

1920 8 520

ANEXA 2

35

82

63

36

9

48

18

99

42

27

49

28

54

90

37

72

45

48

27

64

89

18

108

81

62

Broasca testoasa sa ajunga la mare, stiind ca trebuie sa treaca numai peste pietrele care au un numar ce se imparte exact la 9.

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I 1. a) Dacă a=10, b=5 şi c=2, calculează: 2. b) Dacă a=12, b=8, c=3, calculează: a + b + c =

a + a+a= b+b+c= b+b-c=

3. Completează tabelul: a b a+b a-b a+a b+b a+ab ab+a

a b a+b a-b

7 6

38 21

1 0

19 7

60 29 10 15 18 9 30 10 2 3 17 10 11 14

24 33 40 29 11 16 13 11 20 19 6 2 80 1

a b a+b a-b a+a b+b a+ab ab+a

13 6 8 5

22 31 44 20 11 12 10 22 20 3 11 8 33 16

a+a b+b a+a-b a-b+b a 41 b 23 a+b a-b a+a b+b a+a-b ab+b

35 5

26 8 7 8

13 42 28 4 21 1 49 3

14 12

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a 1. Zilnic, Albă-ca-Zăpada şi cei şapte pitici mănâncă fiecare câte un măr. Câte mere au consumat în două zile? 2. Andreea are cu 3 mere mai mult decât Vasilică şi cu 5 mere mai puţin decât Gigel. Aflaţi câte mere are fiecare băiat, ştiind că Andreea are 14 mere. 3. Păcală cumpără de la un ţăran o raţă şi o gâscă şi plăteşte 70 de lei. De la acelaşi ţăran, Tândală cumpără 2 raţe şi o gâscă şi plăteşte 100 de lei, preţul fiecărei păsări rămânând cel plătit de Păcală. Cât costă o gâscă? Dar o raţă? 4. Ajutaţi-l pe Tândală să afle suma numerelor pare, respective impare, cuprinse între 20 şi 25. 5. Păcală se gândeşte la un număr pe care dacă l-ar mări cu 12 ar obţine 56. Care este acest număr? 5. Păcală are cu 6 ani mai puţin decât Tândală care are 38 de ani. Câţi ani are Păcală? 6. Păcală este întrebat cu cât trebuie mărit 13 pentru a se obţine numere cuprinse între 15 şi 20. Isteţ, el gândeşte rapid toate soluţiile. Găsiţi-le şi voi! Succes! 7. Ajutaţi-l pe Tândală să afle care este cel mai mic număr natural care trebuie adunat cu 12 pentru a obţine un număr mai mare decât 25. 8. Păcală şi Tândală trebuie să umple cu apă o damigeană de 10 litri, având la dispoziţie trei vase de capacităţi diferite. Ce capacităţi puteau avea vasele? ( Notă! Capacitatea vaselor se măsoară în litri şi nu se acceptă ca în vase să rămână lichid după umplerea damigenei.) 9. Pe o parte a unui drum, Păcală plantează 17 tei, iar pe cealaltă parte a drumului, Tândală plantează cu 6 tei mai puţin. Puneţi întrebarea potrivită, în asa fel încât problema să se rezolve: a. printr-o singură operaţie; b. prin două operaţii. 10. Aflaţi numărul la care s-a gândit Păcală, ştiind ca jumătatea acestui număr adunată cu 21 şi cu dublul lui 2 dă 35. 11. Păcală are cu 7 ciuperci mai mult decât Tândală.

Câte ciuperci va mai avea în plus Păcală, dacă îi oferă 3 ciuperci lui Tândală? Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a

SCRIITORII 1.Rezolvaţi exerciţiile.Aranjând crescător rezultatele veţi obţine un proverb. a)236+64:8-9x7= b)38+( 10x6+3):7= c)36x10-50x2= d)98-(12:4x7)= ( 260-cu învăţătura; 77-devine; 47-Înţelepciunea; 181-odată) 2.Cunoscând că o vocală valorează 5 iar o consoană 3,care este suma literelor în cuvântul,,MATEMATICĂ,,?

Matematicienii 1.Ioana a rezolvat prima din clasă problema dată de învăţătoare.Ea a explicat problema şi altor 3 colegi.Aceştia la rândul lor,au explicat-o mai departe la câte alţi 3 şi fiecare dintre aceştia la câte alţi 3. La începutul lecţiei,toţi ştiau să rezolve problema. Câţi elevi erau în clasă? 2.Compuneţi o problemă după următorul exerciţiu:(36+45):9=

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a CAFEAUA CU …LAPTE Cristina are o ceaşcă plină cu cafea şi bea a şasea parte din ea. Deoarece cafeaua este prea fierbinte, toarnă în ceaşca sa o cantitate de lapte egală cu cea de cafea băută. Din această ultimă cantitate, a băut apoi o treime. Cafeaua combinată cu lapte i-a plăcut şi Cristina îşi toarnă din nou lapte, dar va bea numai ½ din ceaşcă. Mai târziu îşi mai toarnă şi cafea, şi lapte, şi fiind grăbită bea, de data aceasta, ceaşca în întregime. Ce a băut Cristina mai mult, lapte sau cafea? CE VÂRSTĂ AU? Într-o familie, fiul, tatăl ,şi bunicul au împreuna 111 ani. Tatăl este cu 24 de ani mai bătrân decât fiul, iar bunicul este cu 30 de ani mai în vârstă decât tatăl. Câţi ani are fiecare? IEPURII ŞI GĂINILE La o fermă, se află la un loc iepuri de casă şi găini. Împreună au 35 de capete şi 94 de picioare. Câţi iepuri şi câte găini sunt? Soluţii: Cafeaua cu .. .lapte: Cristina a băut o ceaşcă de lapte şi o ceaşcă de cafea. Ce vârstă au?: Fiul are 11 ani, tatăl lui are 35 de ani, iar bunicul 65 de ani. Iepurii şi găinile: La fermă sunt 12 iepuri şi 23 găini.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a 1. Completează tabelul : A 770 560 B 240 370 A-B A+B

900 1100

2. Adevarat sau Fals (A,F) 235+300 = 150+200 …... 359+110 = 410+49 …... 1200-400 = 300+700 ...... 930+70 = 12.000-11.000 ...... 548+0 =487-0 ...... 65.000+2.000 = 70.000-3000 ...... 3. + - sau x 3900 ….. 3500 = 400 95040 ….. 95040 = 0 4500 …… 100 = 450.000 9500 …… 5400 = 3100

755 858

527 527

904 372

56,50 40,50

450 230

2151 3141

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a 1. Efectuați calculele: a) 5 + 3( 45 – 12); b) 8 + 5( 28 : 7 + 3); c) 2 3  5 2  3 4  2 ; d) 3 2  4 2  212 : 2 8 . 2. Rezolvați în N: a) x + 24 = 46; b) x – 32 = 19; c) 4x + 15 = 95; d) x : 21 – 3 = 20; e) x + 5 < 12; f) x – 7 > 2; g) 3x – 6  12; h) 5x + 8  33; i) 43 – 2( x + 1) > 5 . 3. Calculați perimetrul și aria pentru: a) triunghiul ABC , cu AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm și înălțimea AD = 4,8 cm; b) pătratul DEMO, cu DE = 5 cm; c) dreptunghiul MATH, cu AT = 6 cm, TH = 8 cm; d) rombul ABCD, cu AB = 6 cm, AC = 6 cm, BD = 10,2 cm; e) trapezul MNPQ, cu MN = 10 cm, NP = PQ = QM = 5 cm, d(Q, MN) = 4,25 cm. 4) Aflați câte flori sunt plantate în 3 zile de către 5 copii știind că au vârste diferite, iar cel mai mic poate planta 12 flori/zi și ceilalți copii plantează cu câte 8 flori mai multe decât copiii cu vârste mai mici decât ale lui. 5. Calculați sumele: a) S 200 ; b) S 500 ; c) S 600 ; d) S 800 ; e) S1000; f) S  2  2 2  23  ...  2100 .

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a 1. Calculați: a) 3,12 + 5(43,7 – 68,9:2); b) 4  3,52  34 : 12 ; c) 8,22 : 2,1  5,32 : 3,2 . 2. Efectuați: a) (1)  (3a  5) ; (a  2 x)(1  a)  ( x  2)  (a  4)

b)

2x  ( x  3) ;

c) (3a)  (1  2a 2 ) ;

d)

3. Trei caiete și patru creioane costă 36 lei, iar cinci caiete și două creioane costă 53 lei. Aflați prețul unui caiet și al unui creion. 4. Dacă trei copii impart în mod egal suma de 489 lei, câți lei primește fiecare copil? 5. O carte costă 279,50 lei și va fi ieftinită cu 20% în weekend. Ce preț va avea cartea? 6. Dacă 3 muncitori efectuează o lucrare în 8 ore, în cât timp vor efectua aceeași lucrare 5 muncitori? 7. Dacă un automobil parcurge 100 km într-o oră, în cât timp va parcurge 843 km? 8. Pentru a servi o pizza, trei copii au suma de 15 lei. Ce rest primește fiecare copil, dacă pizza costă 12,50 lei 9. Maria dorește să-și cumpere un aparat de fotografiat cu 125 lei, un album pentru fotografii cu 14,25 lei și un pachet de baterii pentru aparatul de fotografiat cu 12 lei. Primește de la bunici suma de 160 lei. La magazin, prețul aparatului de fotografiat a fost ieftinit cu 10%, iar prețul albumului pentru fotografii s-a ieftinit cu 5%. Ce rest va avea Maria ? Poate să mai cumpere un joc al cărui preț este de 25,70 lei? 10. La un parc de distracții pentru copii, taxele pentru biletele de intrare sunt de 10 lei pentru adulți și de 5 lei pentru copii, iar pentru grupuri de vizitatori sunt de 10 lei pentru adulți și de 3 lei pentru copii. Aflați ce taxă trebuie să achite un grup de excursioniști format din 3 adulți și 30 de copii.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a 1. Determinați numerele:

2. Reprezentați pe axă numerele: 0, -8, 7, -1, 5, -2, 9 și calculați |-8 + 5|. 3. Calculați 25% din 1473 litri și 42% din 3760 cm. 4. Rezolvați ecuația 6(56 - x) = 7(2 + x) și inecuația 3(2 - x) > 5(x - 4). 5. a) Aflați trei numere direct proporționale cu 2, 3, și 7, știind că au suma egală cu 756. b) Aflați teri numere invers proporționale cu 1/4, 1/3 și 1/7, știind că au suma egală cu 378. 6. Punctele A, B, C, D sunt coliniare, în această ordine, AB = 3 cm, AD = 10 cm, CD = 5 cm, iar M, N, P sunt mijloacele segmentelor [AB], [BC], [CD]. Aflați lungimile segmentelor: BC, MN, MP, NP, AP, AN, BP, BD, MD. 7. Unghiurile
Fişa de lucru – Matematică: liceu 1. Să se calculeze a 2  b 2 , ştiind că numerele a şi b au suma egală cu 4 şi produsul egal cu 3. 2. Să se determine a 2008-a zecimală a numărului 0,(285714). 3. Se consideră numărul a  log 2 3. Să se arate că log 2 18  2a  1. 1 4. Să se calculeze log 2 3  log 2 9. 2 1 8 3 5. Să se calculeze    3 . 27 2 3 6. Să se calculeze log 2 3  log 2 . 2 1 2 9 7. Să se verifice egalitatea lg  lg  ...  lg  1. 2 3 10 8. Să se calculeze log 3 5  log 3 6  log 3 10. 9. Să se compare numerele 2 2 şi log 2 32. 10. Să arate că numărul (3 2 ) log2 8 este natural. 11. Să se calculeze log 5 25  log 3 9. 12. Să arate că log 2 4  log 3 9  36. 13. Să se calculeze log 6 3  log 6 10  log 6 5. 27  12  2 3 este natural. 2 3 9 15. Să se calculeze log 3  log 3  ...  log 3 . 1 2 8

14. Să arate că numărul

3

3

1 16. Să se calculeze    log 5 25. 2 17. Să se arate că log 2 5  log 2 12  log 2 30  1. log 5 18  log 5 2 18. Să se verifice că  2. log 5 3 1 19. Să se arate că log 2  3  8  0. 4

20. Să se determine valorile naturale ale lui n pentru care expresia E (n)  10  3n este bine definită. 8! 9! 21. Să se demonstreze că numărul este natural.  3!5! 2!7! 3 22. Să se calculeze 3 9  3 . 3 23. Să se arate că log 2 14  log 2 3  log 2 6  log 2 7.

1 . 3 2 ÎNTÂLNIREA 2: PROFESOR – COPII

24. Să se ordoneze crescător numerele a  2 şi b 

1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Servicii de orientare și consiliere pentru părinți Stiluri parentale Stilul parental este cel care instituie climatul general emoțional dintr-o familie. Psihologia dezvoltării a identificat patru stiluri parentale principale: 1. Autoritar; 2. Dictatorial 3. Permisiv; 4. Indiferent. Aceste patru stiluri parentale sunt întâlnite în diferite combinații, de la acceptare și receptivitate, pe de o parte, până la cerere și control, pe de altă parte. Stilul dictatorial Părinții autoritari sunt foarte rigizi și stricți. Ei fac presiuni mari asupra copilului, dar nu sunt receptivi la nevoile sau cerințele copilului. Părinții cu stil dictatorial au un set rigid de reguli și de așteptări care necesită aplicare strictă și ascultare rigidă din partea copilului. Cel mai frecvent, nerespectarea regulilor atrage după sine pedeapsa. Pedeapsa este folosită și ca un mijloc de promovare a ascultării în viitor. De regulă, pedepsele nu sunt însoțite de explicații decât în situația în care copilul încalcă o regulă. Întrebarea copilului privind justețea autorității primește cel mai adesea următorul răspuns: „pentru că așa am spus eu”. Acest tip de autoritate se întâlnește mai des în familiile de muncitori decât în familiile din clasa de mijloc. Studiile de specialitate arată că copiii crescuți într-un stil parental dictatorial sunt mai puțin veseli, mai capricioși și mai vulnerabili la situații de stres. În multe cazuri aceștia manifestă ostilitate pasivă. Stilul autoritar Stilul autoritar este considerat a fi stilul „doar dreptul”, fiind o combinație a unui nivel mediu de cerințe asupra copilului cu un nivel mediu de receptivitate din partea părinților. Părinții autoritari se bazează pe întăriri pozitive și pe utilizarea frecventă a pedepsei. Ei sunt mai conștienți de sentimentele și capacitățile unui copil și sprijină dezvoltarea autonomiei copilului în limite rezonabile. În comunicarea părintecopil domină o atmosferă de schimb reciproc,

controlul și sprijinul părinților fiind echilibrate. Cercetările au demonstrat că acest stil parental este mult mai benefic decât stilul dictatorial, care este prea sever, sau ca stilul permisiv, care este prea moale. Stilul permisiv Stilul parental permisiv se întâlnește cel mai frecvent în rândul familiilor din clasa de mijloc decât în cadrul familiilor de muncitori simpli. În familiile cu un astfel de stil parental libertatea și autonomia copilului sunt foarte apreciate, iar părinții au tendința de a-și justifica cerințele apelând la raționament și explicație. Părinții sunt mai puțin exigenți în cazul încălcării unor reguli de către copii sau când aplică anumite pedepse. Ei consideră că copiii trebuie să fie liberi de constrângeri externe și au tendința de a fi foarte receptivi la tot ceea ce copilul dorește. Copiii care au părinți permisivi sunt în general fericiți, dar uneori au un autocontrol și încredere în sine scăzute întrucât le lipsește modelul de acasă. Stilul indiferent Vorbim despre un stil parental indiferent (neimplicat, neglijent) atunci când părinții sunt de multe ori absenți emoțional și uneori chiar fizic. Ei au puține așteptări față de proprii copii și, de regulă, nu comunică decât foarte puțin sau deloc cu aceștia. Nu sunt receptivi la nevoile copilului și nu au așteptări în ceea ce privește comportamentul lor. Dacă dovedesc o minimă implicare aceasta include nevoile copilului pentru supraviețuire, fără nici un alt fel de angajament. Nu de puține ori, părinții indiferenți și copiii acestora sunt foarte îndepărtați unii de alții. Copiii care comunică puțin sau deloc cu părinții lor au tendința de a fi victimele unor copii cu comportament deviat și chiar se implică în comportamente deviante. De asemenea, au competențe sociale și performanțe academice deficitare, dezvoltarea psiho-socială și comportamentul fiind afectate. *** Deși psihologii vorbesc despre aceste patru stiluri parentale, în realitate ele nu sunt întâlnite în stare pură. De la stilul dictatorial la cel indiferent există un continuum, iar părinții se încadrează de obicei într-un interval mai mare sau mai mic între cele două limite. Strategiile parentale, comportamentele și expectanțele părinților joacă un jol important în dezvoltarea copilului dacă sunt comunicate verbal și/sau non-verbal. Schimbarea comportamentului copilului Comportamentul unui copil poate fi influențat și chiar schimbat printr-o varietate de metode. Prima, și poate cea mai importantă modalitate, derivă din stilul parental al fiecărui părinte în parte. Stilul parental inspiră valori și oferă modele pentru copii. De aceea, adoptarea unui stil parental potrivit este o necesitate pentru fiecare părinte în parte. Comportamentul fiecărui om, implicit al fiecărui copil, presupune consecințe. Consecințele, la rândul lor, produc un impact semnificativ asupra altor manifestări viitoare ale comportamentului respectiv făcându-l mai probabil (=întărindu-l) sau mai puțin probabil (=penalizându-l). În principiu există 3 modalități fundamentale de a modifica un comportament pornind de la consecințele lui: prin întărire (pozitivă sau negativă), prin penalizare și prin extincție. De altfel, viața socială este scena unor permanente interacțiuni neplanificate între comportamente și consecințele lor, iar majoritatea oamenilor nu sunt conștienți de acest lucru. În actul educațional din familie sau de la școală, întăririle, penalizările și extincțiile pot fi planificate cu grijă de către părinți sau profesori.

2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Semaforul conflictelor (text-suport din literatura pentru copii şi tineret, la alegere) Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii:  Prezentaţi copiilor un fragment dintr-un text literar care reflectă un conflict între personaje; de exemplu, un fragment dintr-un basm (la alegere), una dintre schiţele D-l Goe..., Vizită..., de I. L. Caragiale etc.  Cereți elevilor să dea exemple de situații conflictuale cu care s-au confruntat şi despre care știu mai multe (conflicte la şcoală; în familie – cu părinţii, fraţii etc.; pe stradă etc.).  Analizați modul de manifestare și modalitatea de rezolvare.  Solicitați elevilor să facă analogie între culorile semaforului și rezolvarea unui conflict (la roșu te oprești și nu reacționezi impulsiv; la galben analizezi problema și încerci să găsești cea mai bună soluție; la verde pui în aplicare cea mai bună soluție găsită. 2.2. Matematică distractivă Fişe de lucru adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII TITLUL ACTIVITĂȚII: Semaforul conflictelor SCOP: Să știe cum să reacționeze în cazul conflictelor care pot apărea în famile, școală, biserică OBIECTIVE: Să identifice situațiile conflictuale și strategiile utilizate pentru rezolvarea conflictelor Să cunoască modalitățile de rezolvare a conflictelor Să discute despre eficiența modalităților de rezolvare a conflictelor RESURSE ALOCATE: RESURSE UMANE: elevi, profesor RESURSE MATERIALE: fișe de lucru, creioane, carioci, planșe DURATA: 1 oră

ACTIVITĂȚI:  Prezentaţi copiilor un fragment dintr-un text literar care reflectă un conflict între personaje; de exemplu, un fragment dintr-un basm (la alegere), una dintre schiţele D-l Goe..., Vizită..., de I. L. Caragiale etc.  Cereți elevilor să dea exemple de situații conflictuale cu care s-au confruntat şi despre care știu mai multe (conflicte la şcoală; în familie – cu părinţii, fraţii etc.; pe stradă etc.).  Analizați modul de manifestare și modalitatea de rezolvare.  Solicitați elevilor să facă analogie între culorile semaforului și rezolvarea unui conflict (la roșu te oprești și nu reacționezi impulsiv; la galben analizezi problema și încerci să găsești cea mai bună soluție; la verde pui în aplicare cea mai bună soluție găsită. REZULTATE AȘTEPTATE: Crește motivarea pentru schimbare Îmbunătățește identificarea problemelor și a soluțiilor Crește coeziunea grupului după soluționarea conflictului Oferă posibilitatea dezvoltării unei noi deprinderi PROBLEME ANTICIPATE: Tendința naturală de a explica mai întâi punctul nostru de vedere Ineficiența ca ascultători Teama Prezumția că „voi pierde” 3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. PROIECT DIDACTIC Clasa: a III-a Aria curriculară: Opţional Disciplina: Matematică distractivă Unitatea de învăţare: Numere naturale Subiectul: Operaţii cu numere naturale Tipul lecţiei: de consolidare Scopul lecţiei: Consolidarea cunoştinţelor referitoare la operaţiile de adunare, scădere, înmulţire şi împărţire prin exerciţii şi probleme, utilizând un limbaj adecvat. Obiective operaţionale: O1:-să calculeze exerciţiile de adunare,scădere(0-1000), înmulţire şi împărţire (0-100), utilizând corect ordinea operaţiilor; O2:-să rezolve probleme de logică şi perspicacitate; O3:-să aplice cunoştinţele de la alte discipline în realizarea sarcinilor de lucru;

O4:-să compună probleme după un exerciţiu dat; O5:-să coopereze în realizarea unor sarcini de grup. Forma de organizare: frontal, individual, pe grupe Metode şi procedee: conversaţia, explicaţia, brainstorming, metoda inteligenţelor multiple, turul galeriei, tehnica 3-2-1. Bibliografie: Neculai Avasâlcei, Ştefan Butnariu, Iulian Cristea-Programe şcolare pentru învăţământul primardiscipline opţionale, Editura As’s, 2000 Adina Livia Chirilă-Matematica,exerciţii şi probleme distractive pentru clasa a III-a, Editura Dacia, 2004 Aurel Maior, Doina Popa-Matematică distractivă,clasa a III-a, Editura Aramis, 2005 Mom. lecţiei

O

1.Moment organizatoric

2.Verificarea cunoştinţelor

O 1

O 2

Desfăşurarea lecţiei Conţinutul instructiv-educativ Se pregătesc materialele necesare desfăşurării lecţiei.Stabilesc liniştea şi ordinea în clasă. Voi numi un elev care va preciza ce au avut de învăţat pentru astăzi. Împreună cu elevii vom reactualiza cunoştinţele anterioare realizând un ciorchine.(anexa 1) Se va realiza apoi un antrenament mintal prin diverse exerciţii: -Află jumătatea lui 20; -Află sfertul lui 36; -Află o cincime din 45; -Află nr de 7 ori mai mic decăt 56; -Află câtul numerelor 32 şi 8; -La dublul nr 6 adaugă dublul lui 12; -Suma nr 25 şi 5 împarte-o la 3; -Înmulţeşte nr 8 şi 7,adaugă apoi 4 şi află jumătatea numărului obţinut; -Mă gândesc la un număr,îl împart la 6 şi obţin 7.La ce număr m-am gândit?Aflaţi jumătatea numărului aflat. ,,-Ce vârstă ai Roxana?întreabă

Metode şi procedee

Evaluare formativă

conversaţia

metoda ciorchinelui

Exerciţiul

Problemati zarea

Capacitatea de a folosi terminologia specifică

3.Anunţarea lecţiei şi a obiectivelor O 3

Carmen. -Dacă înmulţeşti cu 6 pe cel mai mic număr de zeci şi scazi 50,vei afla. Voi veţi putea ghici?,, -Bunica se îndreptă spre piaţă cu un coş în mână.În coş erau doi puişori,un iepuraş şi o raţă. Câte picioare mergeau la piaţă? -O bară metalică este tăiată în 5 bucăţi.Câte taieturi se fac? -O fetiţă îşi duce cârdul de gâşte la păşune.O gâscă mergea înaintea altor două,alta între două şi alta după două.Câte gâşte erau în cârd? -Pe o casă sunt patru coşuri de fum,pe casa vecinului –trei,iar pe casa următoare-două.Ce obţinem în rezultat? -Câte picioare au 2 iepuri,3 vulpi şi 3 cocoşi?Dar 3 cai,2 miei şi 5 raţe? -Calculaţi suma numerelor pare până la 9. -Micşoraţi produsul numerelor 8 şi 5 de 4 ori. -Pe un lac cresc o sumedenie de nuferi.Ei îşi dublează suprafaţa în fiecare zi,iar în 20 de zile acoperă în întregime lacul.În cât timp acoperă nuferii jumătate din suprafaţa lacului? Andrei este al cincisprezecilea dacă se numără elevii de la începutul rândului şi tot al cincisprezecilea dacă se numără de la sfârşitul rândului:Câţi elevi Metoda sunt în rând? inteligenţelor Astăzi, la matematică multiple distractivă, vom căuta să rezolvăm cât mai multe exerciţii,folosind toate cele 4 operaţii învăţate,insă pentru a pătrunde în lumea minunată a

Capacitatea de înţelegere a cerinţelor şi de a lucra în grup sarcinile de pe fişa de lucru

4.Dirijarea învăţării şi O realizarea 4 feed-bak-ului

O 5

cifrelor şi a operaţiilor aritmetice trebuie să fiţi atenţi la sarcinile de lucru deoarece ştiţi ca uneori se ascund anumite capcane în modul de formulare al problemelor. Pentru o abordare a subiectului din mai multe perspective,folosesc metoda Explicaţia inteligenţelor multiple.Împart clasa în cinci grupuri a câte 3 şi respectiv 4 elevi.Fiecare grupă îşi alege liderul.Împreună citesc cerinţa fişei de lucru şi încep să o rezolve. Exemplu: Echipa I-Scriitorii(anexa 2) Exerciţiul 1.Rezolvaţi exerciţiile.Aranjând crescător rezultatele veţi obţine un proverb. 2.Cunoscând că o vocală valorează 5,iar o consoană 3,care este suma literelor în cuvântul ,,MATEMATICA,,? Echipa II-Matematicienii(anexa 3) 1.Ioana a rezolvat prima din clasă problema dată de învăţătoare.Ea a explicat problema şi altor 3 colegi.Aceştia la rândul lor,au explicat-o mai departe la câte alţi 3 şi fiecare dintre aceştia la câte alţi 3. La începutul lecţiei,toţi ştiau să rezolve problema. Câţi elevi erau în clasă? 2.Compuneţi o problemă după următorul exerciţiu:(36+45):9= Echipa III-Pictorii(anexa 4) 1. Rezolvaţi exerciţiile.Găseşte pentru fiecare fluture floarea potrivită;coloraţi apoi fluturele Turul galeriei asemenea florii găsite. 2.Desenaţi fluturi cu aripioarele sub formă de inimă! Echipa IV-Muzicienii(anexa 5)

Capacitatea de a participa la evaluarea lucrărilor Capacitatea de a aprecia modul de înţelegere al cunoştinţelor şi de a le analiza pe cele care mai trebuie consolidate

V.Încheierea activităţii

1.Rezolvaţi problema rimată apoi cântaţi un cântec potrivit conţinutului problemei, dirijând. 2.Numiţi şase zile la rând,fără Tehnica 3-2-1 să scrieţi data sau numele lor. Echipa V-Cercetaşii(anexa 6) 1.Calculând corect veţi descoperi câte alune consumă Riţa-Veveriţa şi câte mure mănâncă UrsuleţulMartinel.Comparaţi rezultatele. 2.Calculaţi,,câte flori sunt în grădină?,, Veţi rezolva sarcinile de pe fişa de lucru în 20 minute. La terminarea rezolvării sarcinilor,se vor afişa lucrările acestora iar elevii vor face turul galeriei.Vor putea verifica fişele colegilor aducând adăugiri,completări. Se va verifica munca fiecărei echipe în parte,liderul va ieşi să citească sarcina de lucru precum şi rezolvarea.Se apreciază fiecare realizare. Cer elevilor să scrie/spună: -3termeni din ce au învăţat astăzi, -2idei despre care ar dori să înveţe mai mult în continuare, -1capacitate,o pricepere sau o abilitate pe care consideră ei că au dobândit-o la matematică distractivă. Tema pentru acasă Li se distribuie elevilor câte o fişă de lucru care va fi tema pentru acasă.(anexa 7) DESCRIPTORI DE PERFORMANŢĂ

FOARTE BINE

BINE

SUFICIENT

Calculează exerciţiile de adunare şi scădere precum şi înmulţirile şi împărţirile,util izând corect terminologia specifică. Rezolvă probleme de logică şi perspicacitate, corect. Aplică cunoştinţele de la alte discipline în realizarea sarcinilor de lucru. Compune probleme după un exerciţiu dat. Cooperează în realizarea sarcinilor de grup.

Calculează exerciţiile de adunare,scădere,î nmulţire şi împărţire,utilizăn d terminologia specifică(în funcţie de cerinţa fişei de lucru) Rezolvă probleme de logică şi perspicacitate,con form cerinţei fişei,cu mici erori; Aplică cunoştinţele de la alte discipline în realizarea sarcinilor de lucru,cu mici ezitări; Compune probleme după exerciţiu dat; Cooperează activ la realizarea sarcinilor.

Calculează exerciţiile de adunare,scădere,î nmulţire şi împărţire,cu sprijin dat;

Rezolvă probleme de logică şi perspicacitate,cu sprijin dat; Aplică cunoştinţele de la alte discipline,cu ajutor dat; Compune probleme după exerciţiu,cu ajutor dat; Participă la activitatea de grup.

Descriptori de performanţă pe grupe: SCRIITORII FOARTE BINE Rezolvă exerciţiile respectând ordinea operaţiilor; Ordonează crescător rezultatele obţinute obţinând astfel

BINE Rezolvă zece din cele paisprezece operaţii,corect; Ordonează crescător rezultatele obţinute şi obţine proverbul;

SUFICIENT Rezolvă şase din cele paisprezece operaţii,corect; Ordonează crescător rezulatele obţinute; Utilizând

proverbul corect; Utilizând cunoştinţele de la limba română,recunoaş te consoanele şi vocalele apoi face suma cuvântului cerut.

Utilizând cunoştinţele de la limba română,recunoaş te consoanele şi vocalele,face suma cuvăntului cerut cu eroare de calcul.

cunoştinţele de la limba română,recunoaş te vocalele şi consoanele şi face suma acestora din cuvântul dat.

BINE

SUFICIENT

Rezolvă problema doar selectiv; Compune o problemă după exerciţiu dat.

Rezolvă o operaţie din problema logică propusă; Compune o problemă după exerciţiu dat,doar operaţia de adunare.

BINE

SUFICIENT

MATEMATICIENII FOARTE BINE Rezolvă problema logică propusă,cu plan şi rezolvare; Compune o problemă după exerciţiu dat.

PICTORII FOARTE BINE Rezolvă exerciţiile, caută rezulatul pe floare apoi colorează cu aceeaşi culoare fluturele şi floarea găsită. Desenează fluturi cu aripioarele sub formă de inimă.

CERCETAŞII

Rezolvă patru exerciţii din cele şase,caută rezultatele pe floare apoi colorează fluturii şi florile care au acelaşi rezultat cu aceeaşi culoare. Desenează fluturi cu aripioarele sub formă de inimă.

Rezolvă două exerciţii din cele şase,caută rezultatele pe floare şi colorează cu aceeaşi culoare fluturele şi floarea găsită; Desenează fluturi cu aripioare sub formă de inimă.

FOARTE BINE Calculează corect respectănd ordinea operaţiilor căte alune adună veveriţa şi căte mure manâncă ursuleţul; Calculează câte flori sunt în grădină,folosind operaţiile respective. MUZICIENII FOARTE BINE Rezolvă problema rimată apoi vor găsi o melodie potrivită conţinutului problemei,dirijând; Numesc şase zile la rând,fără să scrie data sau numele lor.

BINE Calculează zece din cele doisprezece operaţii;

SUFICIENT Calculează şase din cele doisprezece operaţii;

Calculează câte flori sunt folosind corect operaţiile,după terminologia specifică.

Calculează câte flori sunt folosind operaţiile cerute.

BINE Rezolvă problema rimată apoi vor găsi melodia potrivită,cu mici erori; Numesc, cu o singură greşeală, şase zile la rând,fără a scrie data sau numele lor.

SUFICIENT Rezolvă, selectiv ,problema rimată; Numesc doar două zile la rănd fără a scrie data sau numele lor.

SCRIITORII 1.Rezolvaţi exerciţiile.Aranjând crescător rezultatele veţi obţine un proverb. a)236+64:8-9x7= b)38+( 10x6+3):7= c)36x10-50x2= d)98-(12:4x7)=

( 260-cu învăţătura; 77-devine; 47-Înţelepciunea; 181-odată) 2.Cunoscând că o vocală valorează 5 iar o consoană 3,care este suma literelor în cuvântul,,MATEMATICĂ,,? ANEXA 2

Matematicienii 1.Ioana a rezolvat prima din clasă problema dată de învăţătoare.Ea a explicat problema şi altor 3 colegi.Aceştia la rândul lor,au explicat-o mai departe la câte alţi 3 şi fiecare dintre aceştia la câte alţi 3. La începutul lecţiei,toţi ştiau să rezolve problema. Câţi elevi erau în clasă? 2.Compuneţi o problemă după următorul exerciţiu:(36+45):9= ANEXA 5 Cercetaşii 1.Calculând corect veţi descoperi câte alune consumă Riţa-Veveriţa şi câte mure mănâncă Ursuleţul-Martinel.Comparaţi rezultatele.

Riţa-Veveriţa: 250-(7x7-48:6+5x9)=

Ursuleţul Martinel: 571+81:9+(7x5-9x8)= 2.Calculaţi: câte flori sunt în gradină? În grădina ce-o iubesc, Flori frumoase înfloresc.

Luni ,şase am numărat, Însă zilnic s-au dublat. Am mers în grădină apoi Să le număr până joi. Îmi puteţi voi spune oare Câte flori priveau la soare? ANEXA 4 Pictorii 1. Rezolvaţi exerciţiile.Căutaţi rezultatul pe floare,apoi coloraţi cu aceeaşi culoare fluturele şi floarea găsită.

95-8×5+13

6×6:6+6 9×4+7×7

55:5+7×3

13+72:8+5×4

32 68

85

12

42

87 32

2.Desenaţi fluturi cu aripioarele sub formă de inimă!

ANEXA 6 Muzicienii 1.Rezolvaţi problema rimată apoi cântaţi un cântec potrivit conţinutului problemei, dirijând. Veselie mare În grădină-i veselie, Se mărită-o iasomie, Florile perechi tot vin, Să se distreze din plin: Trei perechi de viorele, Cinci perechi de albăstrele,

Opt perechi de bujorei Şi şase de ghiocei, Cinci perechi de gălbenele Şi-ncă nouă de lalele. Şi mai vin şi trei zambile Căci tot erau în grădină. Se gândeşte o albină: ,,Câte flori joacă-n grădină?,, 2.Numiţi şase zile la rând,fără să scrieţi data sau numele lor.

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I

Coloraţi cu roşu rezultatul egal cu 1;

cu verde rezultatul egal cu 2; cu galben rezultatul egal cu 4; cu negru rezultatul egal cu 0; cu albastru rezultatul egal cu 8; cu maro rezultatul egal cu 7.

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a 1. Suma a două numere este 29. Aflaţi cele două numere, ştiind că unul dintre ele adunat cu el însuşi dă 20. 2. Hercule are într-o pungă bile albe şi negre. El scoate, fără să se uite, 14 bile. Ce culoare pot avea bilele scoase? (Scrie toate posibilităţile!) 3. Pentru a face un gard de sârmă, Hercule a cumpărat 30 de metri şi apoi încă 34 de metri de sârmă. Aflaţi câţi metri de sârmă mai trebuie să cumpere, ştiind că în total sunt necesari 89 de metri. 4. Ce diferenţă există întotdeauna între două numere consecutive? Dacă suma a două numere consecutive este 41, care sunt aceste numere? 5. Ce diferenţa există între două numere consecutive pare, respectiv impare? Suma a două numere consecutive pare este 22. Care sunt aceste numere? 6. Hercule are într-o cutie 5 bile negre mici şi 13 bile albe, din care 6 sunt mici, iar celelalte sunt mari. Aflaţi: a) câte bile albe mari sunt în cutie; b) câte bile mici sunt în cutie; c) câte bile sunt în total. 7. Aflaţi numerele a, b, c, ştiind că: a + a = 10 a + b = 26 c–b=3 8. Pepelea şi Arvinte au cules alune. După ce au mâncat 31 de alune, Pepelea a zis: - Ne-au rămas cu 15 alune mai multe decât cele pe care le-am mâncat! Câte alune au cules cei doi? 9. Se dau numerele 3, 5 şi 12. Ajutaţi-l pe Arvinte să găsească două numere naturale egale, a căror sumă să fie egală cu suma numerelor date. 10. Completaţi problema cu datele care lipsesc şi apoi rezolvaţi-o! Pepelea are [__] iepuri albi şi [__] iepuri negri. El vinde 11 iepuri. Câţi iepuri i-au rămas? 11. Pepelea a scris toate numerele la 36 la 99. De câte ori a folosit cifra 9 pentru scrierea acestor numere?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a 1. Câte triunghiuri sunt în imagine?

2. Recunoaşteţi figurile geometrice folosite. Construiţi ,,imagini” folosind figurile geometrice învǎţate:

3.Coloreazǎ florile aşezate în poziţie verticalǎ:

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a LA PARCARE Într-o parcare erau 75 de vehicule, care aveau în total 259 de roţi. Deoarece 75 înmulţit cu 4 nu fac 259, înseamnă că între vehicule erau şi motociclete din care 3 aveau ataş. Cine poate calcula câte automobile şi câte motociclete erau pe locul de parcare? MAREA FAMILIE Un băiat spune că el are o familie numeroasă. Din familia sa fac parte: un bunic, doi taţi, două mame, doi bărbaţi, două femei, patru copii, trei nepoţi, două surori, două fiice, doi fii, un frate, un socru, o soacră şi o noră. Din câte persoane se compune această mare familie? MELCUL Pe un copac care are o înălţime de 15 m , un melc înainteză zilnic 7 m către vârful copacului, dar noaptea coboară 5 m. Când va ajunge melcul în vârful copacului? Soluţii: La parcare erau 53 automobile, 3 motociclete cu ataş şi 19 motociclete. Marea familie: Familia se compune din 7 persoane: bunicul cu soţia sa, fiul lor cu soţia lui şi cu cei tre copii ai lor – două fete şi un băiat. Melcul: Melcul va ajunge în vârful copacului în a cincea zi, pentru că zilnic urcă 7 – 5 = 2 m şi deci în a patra zi a ajuns la 8 m. A doua zi dimineaţă urcând 7 m, a ajuns în vârful copacului.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a 1. Calculează, apoi colorează cu albastru termenii şi cu roşu sumele:

2. Corectează greşelile lui Hipo. Scrie Apentru rezultatul corect şi F pentru cel fals.

3. Colorează mărgelele astfel încât suma numerelor să fie 30.

4. Ajută-l pe motănel să pună semnele de relaţie (<, rel="nofollow">, =)!

5. Indică prin săgeţi morcovul fiecărui iepuraş.

6. Dan şi Andrei vor să ajungă la minge. Primul ajunge cel care are rezultatul mai mare. Calculează şi află cine ajunge primul.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a 1. Calculaţi: 248+95= 480+2510= 12,2+20,8= 15,7+14,6= 50+20x2=

269+(48-8)= 18,9-16,2= 9,20+1,70= 162+249= 18000+11000=

2. Transformaţi în fracţie ordinală numerele: 3,75 ; 1,50 ; 2,45 ; 2,98 ; 1,74 şi 1,47. 3. Un biciclist face într-un minut 149 de metri. Câţi kilometrii face acest biciclist intr-o oră? 4. Scrie media aritmetică a numerelor: 2,21 si 7,79 ; 2,40 si 7,60. 5. Scrie divizorii lui : 18 ; 22 ; 27 ; 36. 6. Aflaţi aria şi perimetrul unui dreptunghi care are lăţimea de 13 cm şi lungimea de 31 cm. 7. Transformaţi 10m3 în litri: A) 10 litri B) 100 de litri C) 1.000 de litri D) 10.000 de litri 8. Rezultatul calculului 7035:35=

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a A 1. Scoateţi factorul de sub radical √18 2. Scoateţi factorul de sub radical √32 3. Scoateţi factorul de sub radical √27 4. Scoateţi factorul de sub radical √20 5. Scoateţi factorul de sub radical √36 6. Scoateţi factorul de sub radical √45 7. Scoateţi factorul de sub radical √120 8. Scoateţi factorul de sub radical √180 9. Scoateţi factorul de sub radical √675 10. Scoateţi factorul de sub radical √28 B 1.Introduceţi factorul sub radical 4√7 2.Introduceţi factorul sub radical 16√3 3.Introduceţi factorul sub radical 12√3 4.Introduceţi factorul sub radical 6√5 5.Introduceţi factorul sub radical 8√7 6.Introduceţi factorul sub radical 2√17 7.Introduceţi factorul sub radical 4√15 8.Introduceţi factorul sub radical 2√30 9.Introduceţi factorul sub radical 3√5 10.Introduceţi factorul sub radical 5√2 11.Introduceţi factorul sub radical 9√5 12.Introduceţi factorul sub radical 3√7 13.Introduceţi factorul sub radical 4√3 C 1. Din expresia 3√11 = √𝐴 , aflaţi A. 1 2. Din expresia 5 √3 = √𝐴 , aflaţi A. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Din expresia 7√24 = √𝐴 , aflaţi A. Din expresia 0,2√150 = √𝐴 , aflaţi A. Din expresia −2√5 = 𝐴 , aflaţi A. Din expresia 𝑎√11 = √𝑎 𝑥 ∗ 7 , aflaţi x. Din expresia 𝑎6 √3 = √𝑎 𝑥 ∗ 3 , aflaţi x. Din expresia 𝑎2 √2𝑎 = √2 ∗ 𝑎 𝑥 , aflaţi x. Din expresia √23 = √2𝑏 ∗ 2𝑐 , aflaţi b şi c. Din expresia √711 = 7𝑎 √7𝑏 , aflaţi a şi b. Din expresia √24 32 53 = 2𝑎 3𝑏 5𝑐 √𝐴 , aflaţi a, b, c, şi A.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a 1. Se dau mulțimile A = {1, 3, 4, 5} și B = {0, 1, 2, 3, 5}. Reprezentați mulțimile A și B prin diagrame și apoi calculați: A∪B, A∩B, A\B, B\A, (A\B) x (B\A). 2. Calculați: a) S25 = 1 + 2 + 3 + ... + 25; b) S80 - S72; c) S100 + S60; d) S = 2 + 22 + 23 + ... + 240; e) S = 3 + 32 + 33 + ... + 350. 3. Rezolvați: a) 4x + 5 = 12; b) 3 + 4(x - 1) = 16; c) 2x + 5(2 - x) = 6(4 - x); d) x - 5 < 13; e) 2x + 4 > 12; f) 4(x - 3) ≥ x - 15; g) 6x + 5 ≤ 8 + 3x. 4. Aflați x din proporțiie:

5. a) Calculați perimetrul unui triunghi echilateral cu lungimea laturii egală cu 6 cm; b) Calculați perimetrul unui triunghi isoscel cu laturile de lungimi 8 cm, 8 cm, 6,5 cm; c) Calculați perimetrul unui triunghi dreptunghic cu ipotenuza de lungime 10 cm și cu lungimea catetei care nu se opune unghiului cu măsura de 30° de 8,6 cm.

Fişa de lucru – Matematică: liceu 1. Se consideră funcţia f : R  R, f ( x)  x  3. Să se determine f (4)  f (3)  ...  f (3)  f (4). 2. Se consideră funcţia Să se calculeze f : R  R, f ( x)  2 x  1. f (2)  f (1)  f (0)  f (1). 3. Fie funcţia f : R  R, f ( x)  mx2  8x  3, unde m este un număr real nenul. Să se determine m ştiind că valoarea maximă a funcţiei f este egală cu 5. 4. Fie funcţiile f : R  R, f ( x)  x  3 şi g : R  R, g ( x)  2 x  1. Să determine soluţia reală a ecuaţiei 2 f ( x)  3g ( x)  5. 5. Fie funcţiile f , g : R  R, f ( x)  x 2  x  1 şi g ( x)  x  4. Să se calculeze coordonatele punctulului de intersecţie al graficelor funcţiilor f şi g. 6. Fie funcţia f : R  R, f ( x)  3  4 x . Să se determine soluţiile reale ale inecuaţiei f ( x)  1  4 x. 7. Se consideră funcţia f : R  R, f ( x)  2 x  1. Să se determine punctul care aparţine graficului funcţiei f şi are abscisa egală cu ordonata. 8. Fie funcţia f : R  R, f ( x)  mx2  mx  2, unde m este un număr real nenul. Să se determine numărul real nenul m ştiind că valoarea minimă a funcţiei este egală cu 1. 9. Se consideră funcţia f : R  R, f ( x)  2 x  1. Să determine soluţiile reale ale ecuaţiei f 2 ( x)  2 f ( x)  3  0. 10. Se consideră funcţia f : R  R, f ( x)  ax  b. Să se determine numerele reale a şi b ştiind că 3 f ( x)  2  3x  5, pentru x  R. 11. Să se determine m R , ştiind că reprezentarea grafică a funcţiei f : R  R, f ( x)  x 2  mx  m  1 este tangentă axei Ox. 12. Se consideră funcţia f : R  R, f ( x)  x 2  11x  30. Să se calculeze f (0)  f (1)  ...  f (6). 13. Fie funcţia f : R  R, f ( x)  x 2  5x  m  6 . Să se determine valorile numărului real m ştiind că f ( x)  0 , pentru x  R. 14. Fie funcţia f : [0;2]  R, f ( x)  4 x  3 . Să se determine mulţimea valorilor funcţiei f. 15. Să se determine m R \ {1} , ştiind că abscisa punctului de minim al graficului funcţiei f : R  R, f ( x)  (m  1) x 2  (m  2) x  1 este egală cu 2. 16. Să se calculeze distanţa dintre punctele de intersecţie ale reprezentării grafice a funcţei f : R  R, f ( x)   x 2  2 x  8 cu axa Ox.

17. Se consideră funcţia f : R  R, f ( x)  x 2  6 x  5. Să se determine punctul de intersecţie al dreptei de ecuaţie y  4 cu reprezentarea grafică a funcţiei f. 18. Se consideră funcţia f : R  R, f ( x)  2  x . Să se calculeze f (1)  f (2)  ...  f (20) . 19. Se consideră funcţia f : R  R, f ( x)  x  3 . Să se calculeze f (2)  f (2 2 )  ...  f (27 ) .

ÎNTÂLNIREA 3: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Carta parteneriat Școală-Comunitate-Părinți Impactul școlii asupra elevilor/studenților și a comunității în general este unul major. Școala se străduiește să valorizeze și să modeleze potențialul uman prin demersul educativ în sine, dar și prin identificarea factorilor și actorilor relevanți pentru educație, prin stabilirea rolurilor și responsabilităților acestora, prin susținerea parteneriatelor cu toți factorii sociali interesați de îmbunătățirea educației și, nu în ultimul rând, prin promovarea unui sistem axiologic care să stea la baza educației și chiar a societății. Succesul în educație nu depinde numai de o suită de factori subiectivi, ci și de o paletă de factori obiectivi. Contrar părerii potrivit căreia educația se face mai cu seamă în școli, studii din domeniul educației, dar și experiența cotidiană, ne demonstrează că părinții, familia și comunitatea (cu toate instituțiile sale, inclusiv Biserica) joacă un rol major în educație. În această logică este important să îi facem pe toți actorii cu potențial în domeniul educației să înțeleagă cât de mult contează pentru educație și cât de mare este / poate fi influența lor asupra copiilor, mai ales când se implică activ în aspectele școlare. Parteneriatele pentru educație pot fi încheiate atât bilateral (între școală și diferite instituții sau organizații), cât și multilateral (școală-familie-Biserică-instituții guvernamentale și neguvernamentale etc.). De aceea, direcția promovată de Proiectul „Alege Școala!” este aceea a INCLUZIUNII mai multor instituții și persoane, în concordanță cu principiul: EDUCAȚIA NE PRIVEȘTE PE TOȚI. Cele mai importante instituții cu potențial în promovarea și susținerea educației sunt FAMILIA, ȘCOALA și COMUNITATEA. Educația copiilor și a tinerilor este o responsabilitate comună importantă. Atunci când factorii cu potențial educativ înțeleg acest fapt și se implică sunt obținute rezultate frumoase. Climatul școlar pozitiv dintr-o școală este legat adesea și de un parteneriat solid între ȘcoalăFamilie-Comunitate. Când partenerii își iau responsabilități pentru îmbunătățirea actului educativ oferta educațională este îmbogățită. Avantajele parteneriatelor Școală-Părinți-Comunitate Rezultatele elevilor tind să crească Elevii se simt mai susținuți Atitudinea elevilor se schimbă într-un mod pozitiv Implicarea părinților în procesul de luare a deciziilor crește probabilitatea ca deciziile luate la nivelul școlii să fie sprijinite de părinți Părinții, familiile, comunitatea, Biserica etc. pot oferi perspective diferite valoroase pentru educație care să îmbogățească, să ușureze sau să grăbească procesul de luare a deciziei Legea Educației Naționale în vigoare stipulează în art. 3 o serie de principii care stau la baza învățământului românesc. Aceleași principii guvernează nu doar instituțiile de învățământ în sine, ci și relația / parteneriatele acestora cu alte instituții. De aceea ele trebuie să se regăsească explicit și implicit în orice parteneriat educativ.

a) b) c) d) e) f) g) h) i)

j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u)

Principiile care guvernează învățământul românesc10 principiul echității - în baza căruia accesul la învățare se realizează fără discriminare; principiul calității - în baza căruia activitățile de învățământ se raportează la standarde de referință și la bune practici naționale și internaționale; principiul relevanței - în baza căruia educația răspunde nevoilor de dezvoltare personală și social-economice; principiul eficienței - în baza căruia se urmărește obținerea de rezultate educaționale maxime, prin gestionarea resurselor existente; principiul descentralizării - în baza căruia deciziile principale se iau de către actorii implicați direct în proces; principiul răspunderii publice - în baza căruia unitățile și instituțiile de învățământ răspund public de performanțele lor; principiul garantării identității culturale a tuturor cetățenilor români și dialogului intercultural; principiul asumării, promovării și păstrării identității naționale și a valorilor culturale ale poporului român; principiul recunoașterii și garantării drepturilor persoanelor aparținând minorităților naționale, dreptul la păstrarea, la dezvoltarea și la exprimarea identității lor etnice, culturale, lingvistice și religioase; principiul asigurării egalității de șanse; principiul autonomiei universitare; principiul libertății academice; principiul transparenței - concretizat în asigurarea vizibilității totale a deciziei și a rezultatelor, prin comunicarea periodicã și adecvată a acestora; principiul libertății de gândire și a independenței fațã de ideologii, dogme religioase și doctrine politice; principiul incluziunii sociale; principiul centrării educației pe beneficiarii acesteia; principiul participării și responsabilității părinților; principiul promovării educației pentru sănătate, inclusiv prin educația fizică și prin practicarea activităților sportive; principiul organizării învățământului confesional potrivit cerințelor specifice fiecărui cult recunoscut; principiul fundamentării deciziilor pe dialog și consultare; principiul respectării dreptului la opinie al elevului/studentului ca beneficiar direct al sistemului de învățământ.

În pofida faptului că învățământul public este organizat unitar la nivelul țării, diferențele legate de specificul familiei și al comunității din diferite zone ale țării ne obligă să gândim particularizat parteneriatele școlare. De aceea o cartă care să cuprindă parteneriatul ȘcoalăFamilie-Comunitate este un document cu un grad ridicat de generalitate care cuprinde mai degrabă un set de principii și de reguli pe care se poate construi un parteneriat. Ea este un ghid 10 LEGEA EDUCAȚIEI NAȚIONALE, art. 3, în Monitorul Oficial al Românei, anul 179 (XXIII), nr. 18, luni 10 ianuarie 2011, p. 2.

pentru părinți, școli și comunități și oferă sprijin pentru încurajarea unor relații pozitive cu partenerii școlii. Parteneriatele școlare Activitățile abordate în cadrul unui parteneriat includ:  Încurajarea părinților și a comunităților să fie parteneri în procesul de învățare  Creșterea și susținerea participării la un parteneriat cu școala  Promovarea unei comunicări deschise în cadrul parteneriatelor școlare  Explorarea unei varietăți de roluri și responsabilități în parteneriatele școlare  Recunoașterea și rezolvarea unor potențiale conflicte  Sublinierea procedurilor și liniilor directoare în cazul parteneriatelor școlare formalizate Parteneriatele formalizate implică nominalizări, alegeri, întâlniri periodice, roluri și responsabilități specifice. Totuși, pentru ca parteneriatele să fie eficiente este nevoie ca să dețină anumite caracteristici. Caracteristicile parteneriatelor eficiente Să fie centrate pe elev Deciziile să fie luate împreună Obiectivele educaționale sunt prioritatea lor principală Valorizează respectul pentru școală, familie și sprijinul comunitar Să dezvolte și să utilizeze strategii de rezolvare a conflictelor Să dezvolte și să urmeze un cod de etică creat cu aportul tuturor părților parteneriatului În activitatea practică: exemplu de valorificare a parteneriatului şcoală – cabinet medical. 2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Sănătate înainte de toate! (text-suport de prezentare a unei reviste pentru copii) 

Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii: Li se dă copiilor, pe fişe, textul-suport:

„Ce alimente trebuie să se regăsească zilnic în farfuria unui copil? Ce ar trebui să mănânce un copil pentru a avea energia necesară pentru activitățile sale zilnice? Ar trebui copiii să țină dietă? Sunt câteva dintre întrebările la care medicul Nicolae Dan răspunde pe limba celor mici. Iar acesta este primul din seria celor 10 articole prin care redactorii Viață+Sănătate pentru copii își propun să educe publicul foarte tânăr cu privire la adoptarea unui stil de viață sănătos. Din articolul „Împărăția Puiului de Om”, copiii vor învăța despre importanța igienei personale, în timp ce articolul „Zâmbește frumos!” le va prezenta principiile unei igiene orale de nota 10. Revista atrage atenția asupra importanței mișcării fizice, printr-o scrisoare trimisă de domnișoara Copilărie, iar secretele eficienței sunt dezvăluite ca fiind odihna și recreerea.

Articolul „Cuminte și cu... minte” îi provoacă pe copii cu o lecție de igienă a minții, atrăgându-le atenția asupra folosirii excesive a computerului și televizorului și promovând importanța lecturii în viața oricărui copil. Sub titlul „Suferă baba la frumusețe, da’ nici chiar așa!” sunt așezate informații utile despre influența vestimentației asupra stării de sănătate, astfel încât fiecare copil să se poată îmbrăca… sănătos. Revista conține și un prim curs de prim ajutor, cu informații succinte, esențiale despre măsurile pe care ar trebui să știe să le acorde orice copil în caz de nevoie. În plus, micuții cititori vor descoperi și un colaj interesant despre cele mai importante boli ale copilăriei și despre ceea ce trebuie făcut în astfel de cazuri. Într-un final, revista Viață+Sănătate pentru copii le vorbește celor mici despre importanța de a se încrede în Dumnezeu și de a asculta de El. Viață+Sănătate pentru copii va fi cu siguranță pe placul celor mici și, prin sfaturile ei, îi va ajuta să păstreze ceea ce spunea poetul latin Iuvenal: o minte sănătoasă într-un corp sănătos.” (http://www.viatasisanatate.ro/viata-sanatate-pentru-copii)      

Citirea şi discutarea – prin raportare la experienţa, dorinţele, ideile copiilor – a principalelor subiecte abordate în articolele revistei prezentate Discutarea cu elevii despre ce înseamnă sănătatea, cât este de importantă și cum se poate păstra; trupul este „templu al Duhului Sfânt” (I Corinteni 6, 19) Prezentarea unui filmuleț la alegerea medicului, în care acesta să scoată în evidență comportamentele sănătoase Distribuirea către elevi a fișelor de lucru în care trebuie să stabilească comportamente sănătoase și nesănătoase Așezarea elevilor pe grupe în care să argumenteze cum se păstrează și cum se pierde sănătatea Sfatul medicului despre cum se poate păstra sănătatea 2.2. Matematică

distractivă Fişe

de

lucru

adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele.

3.

EXEMPLE

DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII TITLUL ACTIVITĂȚII: Sănătate înainte de toate! SCOP: cunoașterea de către elevi a principalelor reguli de igienă personală și colectivă

OBIECTIVE: Să enunțe principalele reguli de igienă individuală și colectivă Să identifice câteva acțiuni de păstrare a igienei personale Să enumere câteva activități pe care le desfășoară zilnic pentru păstrarea sănătății Să identifice comportamente sănătoase și nesănătoase Să recunoască comportamentul de „a învăța” ca fiind unul dintre acele comportamente care se încadrează într-un stil de viață sănătos

RESURSE ALOCATE: RESURSE UMANE: elevi, profesor, medic invitat RESURSE MATERIALE: coli de hârtie, flipchart, videoproiector, calculator, carioci DURATA: 1 oră ACTIVITĂȚI:  Prezentarea şi discutarea textului-suport  Discutarea cu elevii despre ce înseamnă sănătatea, cât este de importantă și cum se poate păstra; trupul este „templu al Duhului Sfânt” (I Corinteni 6, 19)  Prezentarea unui filmuleț la alegerea medicului, în care acesta să scoată în evidență comportamentele sănătoase  Distribuirea către elevi a fișelor de lucru în care trebuie să stabilească comportamente sănătoase și nesănătoase  Așezarea elevilor pe grupe în care să argumenteze cum se păstrează și cum se pierde sănătatea  Sfatul medicului despre cum se poate păstra sănătatea REZULTATE AȘTEPTATE: Participarea activă a elevilor la activități Trezirea interesului elevilor pentru tema propusă Realizarea unui feedback eficient Buna colaborare a tuturor participanților în vederea realizării scopului propus Dorința de a pune în practică regulile de igienă PROBLEME ANTICIPATE: Reținerea elevilor de a participa la activități în prezența persoanelor străine Neîncadrarea în timpul propus Prelungirea ca timp a unei activități față de alta

3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. Proiect didactic Clasa: a IV-a Aria curriculara: Matematica si stiinte Disciplina: Matematica Subiectul: Unitati de masura Tipul lectiei: consolidare Scopul lectiei : – Exersarea capacitatii de a rezolva diferite exercitii si probleme in care sa aplice cunostintele legate de unitatile de masura invatate Obiective operationale : O1 – sa identifice unitatile de masunra (metrul, litrul, kilogramul) pentru lunigime, capacitate si masa O2 – sa utilizeze multipli si submultipli unitatilor de masura prin transformari O3 – sa dea exemple de instrumente de masurat standard O4 – sa compare diferite marimi ale unitatilor de masura O5 – sa rezolve exercitii si probleme cu diferite unitati de masura Metode si procedee : povestirea, explicatia, exercitiul, problematizarea, conversatia, discutia Materiale didactice : planse, instrumente standard de masura, cani, sticle Momentele lectiei 1. Moment organizatoric

2. Verificarea temei

Ob. op.

Continut instructiv-educativ Pregatesc materialele necesare pentru desfasurarea lectiei. Stabilesc ordinea si linistea intre elevi. - Ce tema ati avut pentru astazi ? Este cineva care nu si-a scris tema ? Haideti sa vedem ce rezultate ati obtinut ! - La prima problema eu am obtinut latimea = 8, iar lungimea = 14. Voi ce rezultat ati obtinut ? (9/87) - La a doua problema ce rezultat ati obtinut voi ? (12/101) - La ultima problema eu am obtinut 600 kg? Am calculat bine? (9/103)

Metode si procedee

Evaluarea formativa

2. Captarea atentiei

4. Anunţarea titlului lecţiei şi a obiectivelor

5. Consolidarea cunostintelor

Inainte de a incepe lectia propriuzisa, vreau sa va zic o povestioara : « A fost odata ca niciodata trei personaje care de cand se stiu se certau pentru a avea titlul de cea mai importanta unitate de masura. Primul : Fara mine nu ati sti ce inaltime aveti si nici cu ce viteza merge trenul sau ce distanta este intre orasul Iasi si capitala tarii. Al doilea : Ba eu sunt cel mai important… fara mine nu ati sti cat ulei sa puneti in mancare sau ce capacitate are un butoi. Al treilea : Ha ! ha ! ha ! Uita-te la ei… sau ce spuneti voi… Fara mine nu ati sti ce greutate aveti si cata faina este necesara pentru o prajitura. Ba eu… Ba eu… Ba eu… si uite asa unitatile noastre nu au ajuns la nici o intelegere.» - Despre ce unitati de masura este vorba in povestioara. - Credeti ca este vreo unitate de masura mai importanta decat alta ? Astazi vom incerca sa gasim solutii pentru conflictul unitatilor de masura. Tot astazi va trebui: *sa stabilijm care sunt responsabilitatile fiecarei unitate de masura; *sa cantarim, sa masuram, sa comparam, sa tramsformam; *sa rezolvam exercitii si probleme -Ce inaltime credeti ca are dulapul? Dar colegul/ colega de banca? -Stiti ca mai de mult se foloseau

Povestirea

Conversatia

Conversatia

Discutia

unitatile de masura nonstandard: palma, cotul, pasul, schioapa. -Haideti sa vedem cate palme are latimea bancii voastre. Intreb cativa elevi cate palme are banca lor. -Vedeti ca rezultatele difera. -Ce lungime are palma voastra? (A mea are … cm ) Haideti sa ne masuram palmele. Aceste unitati de masura erau aproximative, de aceea a foste nevoie de unitati de masura exacte. Reactualizarea cunostintelor referitoare la unitatile de masur: Ce unitati de masura am invatat ? Care este unitatea de masura pentru lungime ? capacitate? Masa? Ce instrumente folosim pentru masurarea lungimii ? capacitate? Masa? Care sunt multiplii si submultiplii metrului ? capacitate? Masa? Voi scoate cate un elev la tabla sa deseneze scara multiplilor si submultiplilor pentru lungime si masa Cati m are 1km ? Dar 10 km ? Pe catedra voi avea un metru, o cana gradata si un cantar. Cu metru vom masura lungimea cadetrei si vom transforma cm in m. Voi cantari ghiozdanul a cativa elevi sa vedem ce greutate are. Vom transforma kg in g. Pe catedra voi avea diverse obiecte de masurat: sticle de diverse marimi, pietre pentru cantar. Vom face diverse calcule.

Exercitiul

Conversatia

Problematizarea

Cate sticle de jumatate de litru avem nevoie pentru 5 litri de apa? Dar cate cani de un sfert pentru 10 litri? Cate pietre de 1 kg avem nevoie pentru a cantari un sac de 5 kg? etc… Le prezint elevilor o plansa pe baza careia vom face diverse transformari. „Folosind unitatile de masura vom stabili latimi, lungimi, inaltimi, greutati si capacitati” Daca la inceputul lectiei unitatile de masura se certau, acum ca leam impacat este timpul sa sarbatorim, asa ca haideti sa vedem ce ingrediente avem nevoie pentru a prepara o prajitura si un cocktail. Reteta Tarta cu fructe Ingrediente:  un pahar (225 ml) cu apa minerala  faina 450 gr.  ulei 7 linguri  unt 50 gr.  zece mere  zahar 6-8 linguri  o ligurita cu scortisoara  un pliculet cu zahar vanilat INGREDIENTE 5 fire de menta verde 500 gr de pepene rosu 175 gr de zmeura Zahar dupa gust MOD DE PREPARARE Cocktail-ul se prepara in mixer; Se curata pepenele de coaja si seminte, se zdrobesc frunzele de menta, se adauga zmeura;

6. Asigurarea retentiei si a feed-back-ului

7. Incheierea activitatii

Se amesteca continutul in mixer; Se toarna in pahare si se sevreste proaspat. Facem diverse transformari. Elevii vin si scriu la tabla. Romania – Turcia. Problematizarea Pe o plansa elevii vor trebui sa aleaga diverse mijloace de transport pentru a calatori in Turcia. Fac aprecieri colective si Discutia individuale.

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I Uneşte punctele în ordine crescătoare şi colorează!

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a 1. Efectuează.

2. Scrie în casetă numărul care

11 2 9 8

19

16

3

14

lipseşte.

18

4

9+

3 7

5 6

3. Vica a desenat 3 rânduri de steluţe. Fiecare rând are acelaşi număr de steluţe. Unul dintre ele este prezentat în desenul de mai jos. Câte steluţe a desenat fetiţa în total ?

12 18 6 6 24 4. Silviu i-a întrebat pe colegii săi care este animalul lor preferat. Apoi, a trecut răspunsurile lor trecute în tabelul de mai jos. Animale preferate

Copii

a) Câţi copii sunt în clasă ?

2

________________________________________ _

3 8 6

b) Cel mai popular animal este __________________

3 Alte animale

4

c) Copiii care preferă câinii sunt cu _______ mai puţini decât cei care preferă câinii.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a Concurs fulger Se lucrează în echipe de câte 4 elevi. Rezultatul e cel corect, dar lipsesc parantezele. Care echipă le descoperă mai repede? 1. 5+5-5+5=0 2. 5+5:5+5=1 3. 5+5 x5:5=6 4. 5x5-5:5=0 o Concurs (pe echipe) Compuneţi şi rezolvaţi probleme după dialogurile copiilor : - În clasa noastră sunt 27 de elevi. - Băieţii sunt cu 13 mai puţini decât fetele! - În clasa noastră sunt 30 de elevi. - Numărul fetelor reprezintă jumătate din numărul băieţilor!

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a MERELE Sebastian are un coş plin cu mere. El îşi spune: - “Dacă în coş ar fi încă o dată atâtea mere şi încă ½ din totalul lor, plus 1 măr, ar fi exact 100 bucăţi” Câte mere sunt de fapt în coş? PESCARII Pe malul unui lac stau 4 pescari. Doi dintre cei patru pescari au câte două undiţe, iar ceilalţi doi, câte o singură undiţă. Câţi peşti poate prinde fiecare pescar, dacă în lac înoată numai 20 de crapi? TURMELE DE OI Doi ciobani au fost întrebaţi cât de mari sunt turmele lor de oi. Primul răspunde: “dacă cedez 25 de oi, celeilalte turme, ambele turme vor avea acelaşi număr de oi, dar dacă din cealaltă turmă vin 25 de oi, la turma mea, aceasta va fi de două ori mai mare decât cealaltă”. Câte oi sunt de fapt în fiecare turmă? Soluţii: Merele: Sebastian are în coş 33 de mere. Pescarii: Fiecare poate pescui 20 de crapi. Turmele de oi: O turmă are 175 de oi, iar cealaltă 125 de oi.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a 1. Scrieţi cel mai mic număr natural mai mare decât 2004. 2. Dintre numerele 1980 şi 1098 mai mare este.... 3. Diferenţa dintre triplul numărului 23 şi dublul acestuia este.... 4. Aflaţi x din: x+7103=9653 5. Mulţimea numerelor din cuvântul ,,media aritmetică" are un număr de .... elemente. 6. Calculaţi: a. {15+2x[4+3x(120x4+9x3-2-2-2)]-4]}x10 b. 13577x21345-13577x9350-13577x11995 7.Suma a trei numere naturale este 220. Dacă dublăm primul număr, pe al doilea îl micşorăm cu 2 şi pe al treilea îl mărim cu 7, obţinem de fiecare dată acelaşi rezultat. Aflaţi numarele. 8.Victor citeşte o carte care are 350 de pagini. Luni a citit 20 de pagini, iar în fiecare din zilele următoare cu 10 pagini mai mult decât în ziua precedentă. Câte pagini va avea de citit Victor duminică? 9. Aflaţi x din: [5*(5x-5)-120]*5-25=125 10. Scrieţi toate numerele de trei cifre, cu suma cifrelor 3. 11. Dacă micşorăm un număr cu 27, diferenţa o înmulţim cu 3 şi produsul îl marim cu 10, obţinem 100. Aflaţi numărul iniţial. 12. Calculaţi: 1+2+3+......+100.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a 1. Calculaţi: 168+265= 24,51+29,20= 537-259= 70,4-35,2=

175+210x4= 250x4+1000= (653-200)x3= [(72)+16]-20=

2. Scrieţi divizorii numerelor : 120;50;100. 3. Transformaţi în fracţii ordinale următoarele numere: 1,25 ; 3,65; 9,34. 4. Notează pe o dreaptă punctele : A,B,C,D ; AB = 1 cm ; AC =5 cm ; BD =4,5cm. 5. Aflaţi media aritmetică a numerelor : 70,24 şi 29,76 ; 64 şi 10,6. 6. Un tractorist are de arat o porţiune de pământ care are 12km lungime si 5km lăţime. Cât are de arat tractoristul?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a 1) Completaţi: a) c

.Pitagora  ABC: m( Aˆ )=90 T  ……………..

A b

B b) N

a

C .Pit.  MNP: m(…)=90 T  ………………., 2 deci MN = ……………..…, iar MP2 = …………………..

M c) D

P C 2 .Pit.  ABD: m(…)=90 T  BD =…………. 2 .Pit.  CBD: m(…)=90 T  CD =………….

A

B

d)

A 2 .Pit.  MAC: m(…)=90 T  AM =…..……. 2 .Pit.  MAB: m(…)=90 T  AB =…………

B

M

C

2) Calculaţi lungimile laturilor necunoscute: a) 4

A 3

b) 13

F c) B 5 2

d) ?

A

B 6

2 3

B ?

C

G

?

E

A

2

C

D

?

C

3) Aflaţi lungimea diagonalei unui dreptunghi cu dimensiunile de 5cm şi respectiv 10cm. 4) Aflaţi lungimea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic şi isoscel cu cateta de lungime 8cm. 5) Aflaţi lungimea catetei unui triunghi dreptunghic şi isoscel cu ipotenuza de lungime 6cm. 6) În triunghiul dreptunghic ABC, m( Aˆ ) = 90, AD  BC, D(BC), se cunosc AB = 20cm şi AD = 12cm. Calculaţi lungimile segmentelor [BD], [CD], [BC] şi [AC]. 7) În triunghiul dreptunghic ABC, m( Aˆ ) = 90, AD  BC, D(BC), se cunosc BC = 29cm şi AC = 21cm. Calculaţi lungimile segmentelor [AB], [BD], [CD] şi [AD].

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a 1. Precizați ce fracție ordinară corespunde fiecărei reprezentări de mai jos:

2. Introduceți întregii în fracțiile de mai jos:

3. Scoateți întregii din fracțiile de mai jos:

4. Efectuați calculele de mai jos:

5. Determinați perimetrul unui triunghi știind că perimetrul triunghiului său median este egal cu 23,5 cm. 6. Dacă AD = 5,4 cm este mediana unui triunghi ABC, iar G este centrul de greutate al acestui triunghi, aflați: AG, GD, AG / GD, GD / 3AG; 2GD / AG. 7. Demonstrați că în figura de mai jos MNPQ este un trapez și calculați perimetrul și aria sa:

8. Aflați de câte ori crește perimetrul și aria unui pătrat dacă latura sa se mărește de 2 și de 3 ori. 9. Aflați de câte ori crește perimetrul și aria unui dreptunghi dacă dimensiunile sale se dublează sau se triplează. 10. Calculați lungimea cercului C(O, R), R = 4,6 cm și aria discului D[O, R]. Reprezentați cercul și diametrul său.

Fişa de lucru – Matematică: liceu 1. Să se determine valorile reale pozitive ale numărului x, ştiind că lg x ,

3 şi lg x 2

sunt trei termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice. 2. Să se determine al zecelea termen al şirului 1, 7, 13, 19, ... . 3. Să se calculeze suma primilor 5 termeni ai unei progresii aritmetice (an ) n1 , ştiind că

a1  1 şi a2  3. 4. Să se demonstreze că pentru orice x  R numerele 3 x  1,3 x1 şi 5  3 x  1 sunt termeni consecutivi într-o progresie aritmetică. 5. Să se calculeze suma 1+5+9+13+...+25. 6. Să se determine al nouălea termen al unei progresii geometrice, ştiind că raţia este 1 egală cu şi primul termen este 243. 3 1 1 1 1 7. Să se calculeze suma 1   2  3  4 . 3 3 3 3 8. Să se determine numărul real x, ştiind că 2 x  1 , 4 x şi 2 x1  3 sunt trei termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice. 9. Să se determine numărul real x, ştiind că x  3 , 4, x  3 sunt trei termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice. 10. Să se calculeze suma 1+3+5+...+21. 11. Se consideră progresia aritmetică (an ) n1 în care a3  5 şi a6  11 . Să se calculeze a9 . 12. Să se calculeze suma 1  2  22  23  ..  27. 13. Se consideră progresia aritmetică (an ) n1 în care a1  1 şi a5  13 . Să se calculeze a2008. 14. Să se determine raţia unei progresii aritmetice (an ) n1 , ştiind că a10  a2  16 . 15. Se consideră progresia aritmetică (an ) n1 în care a1  2 şi a2  4 . Să se calculeze suma primilor 10 termeni ai progresiei. 16. Se consideră progresia geometică (bn ) n1 în care b1  2 şi b2  6 . Să se calculeze b5 . 17. Să se determine numărul real x, ştiind că şirul 1,2 x  1,9,13,... este progresie aritmetică. 18. Se consideră progresia aritmetică (an ) n1 în care a1  6 şi a2  5 . Să se calculeze a7 . 19. Se consideră progresia aritmetică (an ) n1 în care a2  5 şi r  3 . Să se calculeze a8 . 20. Se consideră progresia geometrică (bn ) n1 în care b1  1 şi b2  3 . Să se calculeze b4 .

ÎNTÂLNIREA 4: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Egalitatea de gen, egalitatea de şansă, nediscriminarea şi respectul diversităţii Consideraţii referitoare la determinantele diferenţelor dintre oameni Este binecunoscut şi confirmat de cercetările din domeniul psihologiei, biologiei, pedagogiei, sociologiei faptul că există o strânsă interdependenţă între factorii ereditari, cei de mediu şi educaţie, în formarea şi dezvoltarea fiinţei umane. O caracteristică semnificativă şi foarte importantă a fiinţei umane este educabilitatea, înţeleasă ca disponibilitatea specifică a omului de a progresa pe baza receptivităţii sale faţă de influenţele educative (I. Maciuc, 2000, p. 5). Diferenţele existente între oameni pot fi puse pe seama eredităţii sau a mediului. Ereditatea este ”echipamentul genetic pe care-l moşteneşte urmaşul de la cei care i-au dat viaţă” (I. Maciuc, 2000, p. 6 ). Fiecare copil vine pe lume cu o anumită zestre genetică unică, ce determină caracterul unicităţii fiecărui ins. Sunt uşor de înţeles, astfel, numeroasele diferenţe native existente între oameni, în privinţa posibilităţilor generale mintale, a aptitudinilor speciale, a echilibrului emoţional, a disponibilităţilor motorii etc. O zestre genetică favorabilă poate fi considerată un avantaj de demarare, dar acţiunea eredităţii în contextul devenirii fiinţei umane este prelucrată şi, adeseori, corectată prin intermediul variabilelor de mediu şi educaţie. Pe de altă parte însă, copiii cu grave carenţe senzoriale, intelectuale ori motorii, se află sub influenţa eredităţii, în dezvoltarea lor, într-o măsură mult mai mare decât alţi copii (I. Maciuc, 2000, p. 9 ). Cu privire la moştenirea ereditară, potrivit învăţăturii ortodoxe, se precizează că oamenii nu trebuie să se teamă de păcatul strămoşesc, şters prin Taina Sf. Botez, sau de alte consecinţe ale păcatelor bunicilor, părinţilor etc., eliminate, şi acestea, prin Spovedanie şi Euharistie, dacă sunt integraţi în Biserica cea Una prin Sfintele Taine, menţionează pr. prof. dr. Vasile Gordon (2004, p. 131-132). Iar Proorocul Iezechiel rosteşte: ”Fiul nu va purta nedreptatea tatălui şi tatăl

nu va purta nedreptatea fiului. Celui drept i se va socoti dreptatea sa, iar celui rău, răutatea sa!” (18, 20) (Ibidem).

Mediul reprezintă totalitatea condiţiilor naturale, materiale, culturale, totalitatea influenţelor care se exercită asupra insului şi care modelează, în timp, personalitatea. Aceste influenţe sunt extrem de variate şi se răsfrâng asupra tuturor dimensiunilor fiinţei umane. Ne reţin atenţia, în mod special, în contextul de faţă, componentele socio-culturale ale mediului: modul de viaţă al unei colectivităţi, profesiile practicate, sistemul de valori promovat, libertăţile şi interdicţiile, calitatea instituţiilor şi a oamenilor, elemente cu importanţă majoră în structutarea personalităţii (Cf. Creţu, 2009, p. 23). Un mediu care îşi exercită un rol formativ deosebit pentru întreaga viaţă este cel şcolar, cel bisericesc, urmat de cel profesional, cel rezidenţial şi cel al comunităţii. Subliniem importanţa mediului ca factor de socializare, acesta punând la dispoziţia insului o gamă largă de modele de acţiune şi comunicare, participând la formarea acelor capacităţi psihice care permit accesul la cultura materială şi spirituală a societăţii, generând, totodată, valori şi criterii care contribuie la formarea dimensiunilor fundamentale ale personalităţii. Chiar dacă mediul este un factor fundamental al dezvoltării psihice, optima dezvoltare psihică implică, cu necesitate, educaţia, care este factorul determinant, hotărâtor. Ea desemnează un ansamblu de acţiuni conştiente şi fundamentate ştiinţific, prin care se încearcă o exploatare raţională a resurselor eredităţii şi mediului. Totodată, educaţia depistează predispoziţiile ereditare, grăbeşte evoluţia lor în sens pozitiv, conduce la autodezvoltare, la autodepăşire, intervenind, de asemenea, şi în sensul suplimentării unor predispoziţii ereditare slabe (a se vedea, în acest sens, modulul referitor la educaţia remedială) (Cf. I. Maciuc, 2000, p. 15). Educaţia religioasă este o dimensiune specială a educaţiei, cuprinzând totalitatea mijloacelor divinoumane utilizate în scopul formării caracterului moral-creştin (Pr. prof. dr. D. Călugăr, 1995 apud V. Gordon, 2004, p. 133). Într-un mediu favorabil, într-o ambianţă instituţional-pedagogică potrivită, cu un ajutor adecvat nevoilor sale educaţionale, oricare dintre elevi poate reuşi, graţie unei pedagogii adaptate diversităţii umane. Diferenţele dintre oameni sunt uşor observabile, la fel şi faptul că fiecare ins are o manieră relativ previzibilă de a acţiona într-un anumit context, prin prisma unor caracteristici relativ stabile, pe baza cărora poate fi recunoscut, identificat, acceptat. Totodată, şi grupurile în general, mai mult sau mai puţin structurate, prezintă însuşiri care le delimitează de altele, având un mod specific de a fi şi de a reacţiona la solicitările din afară. Educaţia din perspectiva diversităţii este una a relaţiilor interpersonale, care implică educabili diferiţi, dar egali în educaţie, având ca scop sporirea gradului de deschidere, de toleranţă, de acceptare a celuilalt, a alterităţii. Diferenţele în raport cu celălalt se întind pe mai multe registre: limbă, religie, sex, practici sociale de comunicare, de relaţionare, vestimentare, alimentare, tradiţii, norme, cutume etc. (Cf. T. Cozma, C. Cucoş, S. Butnaru, 2001, p. 2) În context instructuv-educativ, dar nu numai, se recomandă valorizarea pozitivă a diferenţelor, mai exact, e necesar să înţelegem şi să apreciem calităţile unice ale persoanelor aparţinând diferitelor etnii, rase sau având alte caracteristici specifice. Doar în acest fel vom reuşi să relaţionăm şi să comunicăm în mod corespunzător, în conformitate cu tendinţele şi reglementările legislative în vigoare în epoca în care trăim. Se cuvine să menţionăm în acest context faptul că, în societatea contemporană, se pune tot mai mult accentul pe educaţia pentru drepturile omului, care are printre obiectivele sale următoarele:  a valorifica demnitatea umană şi a dezvolta respectul pentru sine şi pentru ceilalţi;



a dezvolta atitudini şi comportamente care poartă către respectul pentru drepturile celorlalţi;  a asigura egalitatea între bărbaţi şi femei şi oportunităţi egale în toate sferele de activitate;  a promova respectul, înţelegerea şi aprecierea diferenţelor, în special faţă de minorităţi şi comunităţi naţionale, etnice, religioase şi lingvistice (***, COMPANION. Ghid pentru utilizarea Manualului Consiliului Europei de educaţie pentru drepturile omului cu copiii – ”Compasito”, 2009, p. 25). Toleranţa, deschiderea, acceptarea nu sunt înnăscute, dar pot fi construite în personalităţile individuale prin demersuri educaţionale în cadrul cărora este recomandat ca diferenţele să fie prezentate, după cum precizam anterior, cu prioritate şi valorificate ca surse ale dezvoltării personale şi comunitare, nu ca surse ale prejudecăţilor, discriminării, tensiunilor ş.a. Educaţia religioasă, prin valorile morale pe care le promovează, ar putea contribui într-o foarte mare măsură la conştientizarea diversităţii şi la acceptarea Alterităţii, la promovarea egalităţii între semeni. Constantin Cucoş, subliniind rolul dimensiunii morale cultivate prin intermediul educaţiei religioase, caracteriza sugestiv o persoană lipsită de această ipostază definitorie a spiritualităţii drept una ”incompletă, cu minte, trup, dar difuză sau diformă în privinţa conştiinţei”. (C. Cucoş, 2008, p. 135) Credinţa, afirma autorul, reprezintă inima conştiinţei, coloana vertebrală a modului de a gândi sau de a face. Avem nevoie de linii valorice, de repere autentice şi stabile, de ocazii pentru edificare şi iluminare. Umanitatea din noi, continua Cucoş, îşi dovedeşte insuficienţa atunci când nu este racordată la chemările valorice superioare ale transcendenţei. Fără credinţă suntem incompleţi, rătăciţi. Autonomia se dobândeşte prin cunoaşterea şi aderarea liberă la valorile ce caracterizează comunitatea din care facem parte. Autorul evidenţia, în contextul amintit, rolul religiei de integrator cultural şi de factor de formare a conştiinţei şi a comportamentului persoanei. Prin intermediul educaţiei religioase, educabilii au acces la semnificaţii şi valori, la răspunsuri privind viaţa şi sensul existenţial, evitându-se astfel, formarea unor viziuni înguste, trunchiate, parcelate asupra existenţei, putând fi eliminate construcţiile disociate ale personalităţii, prin centrări unidirecţionale sau înrădăcinări în fundamente echivoce, distante, contradictorii şi antinomice. (C. Cucoş, 2008, p. 136) Astfel, este definitoriu rolul educaţiei religioase în cultivarea acceptării diversităţii şi în conturarea unor valori care să ajute educabilii să se raporteze şi să acţioneze în mod adecvat în situaţii care presupun conştientizarea faptului că suntem diferiţi. Prin educaţia religioasă se întăreşte dorinţa cunoaşterii şi respectării alterităţii spirituale. În era mondializării, se cuvine să formăm persoane care se cunosc pe sine (cu tot bagajul cultural), se valorizează pe măsură şi se relaţionează cu înţelegere şi respect cu cei din jur. Conturarea profilului religios al insului, afirma Constantin Cucoş, nu vine în contradicţie cu pluralismul şi diversitatea, ci le potenţează, le dă substanţă şi consistenţă. Europa, continua autorul, are nevoie de oameni bine centraţi spiritual şi religios. Prin delimitare şi comparare, ne prezentăm propria fiinţă, ne proiectăm diferit într-o unitate de conştiinţă şi evoluţie. (C. Cucoş, 2008, p. 143) Aşadar, educaţia religioasă este capabilă să modeleze societatea prin încrederea deplină în posibila regenerare continuă a omului, sub existenţa harului divin. ”Să-L imităm pe Iisus Hristos, El este modelul nostru: să urmăm exemplele de bunătate şi de răbdare pe care ni le-a dat El. Datoriile ucenicilor săi sunt blândeţea şi răbdarea. Durerea pentru păcate întrece orice durere. O inimă înfrântă nu se ocupă decât de durerea sa şi nu este bănuită de nicio patimă” ne povăţuieşte Sfântul Ioan Gură de Aur (apud D. Opriş, 2010, p. 177).

Educaţia interculturală este şi ea un mod eficient de a aborda fenomenul rasismului, al discriminării şi intoleranţei, prin intermediul căreaia se pot organiza activităţi care să ajute la descoperirea relaţiilor reciproce şi la depăşirea barierelor, punându-se accentul pe două direcţii:  Dezvoltarea capacităţii tinerilor de a recunoaşte inegalităţile, nedreptatea, rasismul, stereotipurile şi prejudecăţile;  Dobândirea cunoştinţelor şi abilităţilor care să permită acţiunea oamenilor pentru rezolvarea acestor probleme atunci când se confruntă cu ele în societate (***, REPERE, Manual de ducaţie pentru drepturile omului cu tineri, 2004, p. 31). Metodologii, forme de organizare şi activităţi educative Considerăm că orientarea formatorilor spre o reală şi manifestă deschidere faţă de Celălalt s-ar cuveni să înceapă cu o chestionare / autochestionare a propriilor atitudini, stereotipuri, prejudecăţi, iniţiative discriminatorii, cu scopul conştientizării şi evaluării acestora. În acest sens, propunem aplicarea unui chestionar de conştientizare a diversităţii (vezi anexa 1), conceput pentru a ajuta persoanele să devină conştiente de modalităţile prin care îi discriminează, îi judecă şi îi izolează pe alţii. (C. Cucoş, 2000, p. 231-234 ) Unul din principiile vehiculate în literatura de specialitate cu privire la educaţie prin conştientizarea diversităţii ne recomandă să lucrăm asupra sistemului de atitudini care ne determină să tratăm diferenţa de manieră negativă. Iniţial, diferenţa ne perturbă universul cognitiv şi afectiv, apărând tendinţa de ignorare sau de categorizare, ce duce la conturarea unei imagini peiorative asupra celuilalt şi, implicit la respingerea psihologică a celui diferit. (Cf. T. Cozma, C. Cucoş, S. Butnaru, 2001, p. 7) Orice disciplină de învăţământ este o posibilă pistă pentru o abordare a educaţiei din perspectiva diversităţii educabililor, cu respectarea următoarelor condiţii:  Să se realizeze un echilibru, la nivel de conţinut, între local şi universal;  Să se realizeze o unitate de viziune asupra conceperii conţinuturilor;  Să se vizeze, prin conţinuturi, formarea unor atitudini conforme principiilor promovate de educaţia pentru toţi;  Să se valorizeze experienţele de viaţă şi achiziţiile extraşcolare ale educabililor;  Să se prelungească experienţele educative în afara orelor de curs, în activităţi extracurriculare;  Să se practice inter-învăţarea, învăţarea prin cooperare, în echipe de educabili eterogene, caracterizate prin diversitate. (Cf. T. Cozma, C. Cucoş, S. Butnaru, 2001, p. 33-34) Formele educaţiei din perspectiva conştientizării diversităţii variază de la formal la informal. Se recomandă ca metodologia didactică să privilegieze demersurile active, creative ale elevilor, de învăţare prin cooperare prin intermediul unor activităţi ludice, de simulare (jocul de roluri, povestiri, recitări care valorifică asociaţia liberă de idei, dramatizarea, teatrul de păpuşi) deoarece aceste metode permit transpunerea educabilului în ipostaze diferite şi trăirea unor stări de spirit variate, într-un mediu protejat. O altă categorie de metode ar putea fi reprezentată de cele care valorifică textul scris (elaborare de texte sau analiză de texte): jurnalele de clasă, analiza modului cum sunt reflectate în articole de presă anumite teme, lecturi individuale sau lecturi de grup etc. Studiul de caz, ancheta, interviul, dezbaterea, exerciţii de reflecţie critică, accesarea unor surse de documentare electronice, audio-vizuale sunt alte sugestii de metode care, prin contactul direct

cu realitatea, pot avea o valoare formativă şi informativă deosebită. (Cf. T. Cozma, C. Cucoş, S. Butnaru, 2001, p. 35-36) În activităţile pe care le propun cu scopul cultivării deschiderii şi toleranţei faţă de Celălalt, cadrele didactice (formatorii) ar fi de preferat să implice educabilii în demersuri acţionale orientate spre diminuarea discriminării, nuanţarea stereotipurilor, creşterea forţei identităţii culturale individuale şi de grup, dezvoltarea capacităţii de adaptare a comportamentelor etc. Aceste activităţi ar fi recomandat să permită educabililor lărgirea propriilor percepţii şi perspective asupra lumii şi dezvoltarea capacităţilor de a aprecia şi de a fi sensibili la existenţa asemănărilor şi deosebirilor dintre oameni. Redăm, în continuare, câteva astfel de activităţi, grupate în jurul unor competenţe şi abilităţi vizate de promovarea unei educaţii care promovează egalitatea în educaţie, extrase din literatura de specialitate şi adaptate contextului de faţă (vezi anexa 3): ea de a crea noi categorii – nuanţarea stereotipurilor prin multiplicarea interpretărilor şi perspectivelor; – încrederea; – cooperare, comunicare verbală şi nonverbală; litatea de a găsi şi utiliza eficient informaţia;

Înainte de iniţierea activităţilor propriu-zise, se recomandă evaluarea stadiului iniţial al educabililor cu scopul diagnosticării achiziţiilor deja existente şi conturării profiului competenţelor. Această evaluare se poate realiza prin metode specifice evaluării: - teste docimologice, pentru evaluarea cunoştinţelor; - scale de atitudini pentru evaluarea atitudinii educabilului faţă de ceilalţi; - jocuri de rol, pentru evaluarea abilităţilor de a relaţiona; - fişa observativă şi fişa auto-observativă pentru evaluarea şi euto-evaluarea adecvării comportamentului (Cf. T. Cozma, C. Cucoş, S. Butnaru, 2001, p. 97-98). 2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Autocunoaşterea – Eu în oglindă (text-suport din literatura pentru copii şi tineret, la alegere) 

  

Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii: Li se oferă copiile fişe cu textul-suport – un fragment dintr-un text literar, centrat pe modul diferit în care un personaj poate fi perceput de către celelalte personaje (de exemplu, Micul lord, de Frances Hodgson Burnett – Cum este perceput bunicul de către nepotul său? Dar de către celelalte personaje, adulte? Cum consideraţi că este bunicul în realitate? De ce?) sau de către cititori (de exemplu, D-l Goe..., de I. L. Caragiale – Goe este personaj pozitiv sau negativ? De ce? Este vinovat pentru modul în care se comportă? De ce?). Se citeşte şi se discută textul-suport. Copiilor li se va cere să deseneze un afiș publicitar despre ei. „Ce lipsește sau ce este prea îndrăzneț în acest afiș?”

 

„Oglinda”- se formează grupe de 3-4 copii. Fiecare primește o coală pe care desenează chenarul unei oglinzi în care vor scrie cuvinte și convingeri, felul în care se percepe. În spațiul din jurul oglinzii, ceilalți vor face comentarii pentru fiecare dintre colegi; Se vor observa diferențele dintre modul în care s-au evaluat și modul în care sunt percepuți de ceilalți. 2.2. Matematică distractivă Fişe de lucru adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII

TITLUL ACTIVITĂȚII: Autocunoaşterea - Eu în oglindă SCOP Reflecție asupra comportamentelor proprii și percepția propriei persoane. OBIECTIVE

copiii vor fi ajutați să-și cunoască calitățile și limitele care îi caracterizează; să exploreze noi căi de comunicare în legătură cu personalitatea proprie și a celorlalți; descoperirea de noi modalități de autoexprimare; conturarea imaginii de sine; formarea de atitudini și comportamente corecte.

RESURSE ALOCATE: Resurse umane: copii, profesor Resurse materiale: fișe de lucru, chestionare, coli albe de hârtie, markere colorate, pixuri, creioane. DURATA: 60 minute ACTIVITĂȚI:  Li se oferă copiile fişe cu textul-suport – un fragment dintr-un text literar, centrat pe modul diferit în care un personaj poate fi perceput de către celelalte personaje (de exemplu, Micul lord, de Frances Hodgson Burnett – Cum este perceput bunicul de către nepotul său? Dar de către celelalte personaje, adulte? Cum consideraţi că este bunicul în realitate? De ce?) sau de către cititori (de exemplu, D-l Goe..., de I. L. Caragiale – Goe este personaj pozitiv sau negativ? De ce? Este vinovat pentru modul în care se comportă? De ce?).  Se citeşte şi se discută textul-suport.  Copiilor li se va cere să deseneze un afiș publicitar despre ei.  „Ce lipsește sau ce este prea îndrăzneț în acest afiș?”  „Oglinda”- se formează grupe de 3-4 copii. Fiecare primește o coală pe care desenează chenarul unei oglinzi în care vor scrie cuvinte și convingeri, felul în care se percepe. În spațiul din jurul oglinzii, ceilalți vor face comentarii pentru fiecare dintre colegi;  Se vor observa diferențele dintre modul în care s-au evaluat și modul în care sunt percepuți de ceilalți. REZULTATE AȘTEPTATE Copiii înțeleg că autocunoașterea reprezintă cunoașterea calităților și defectelor proprii. Ea se realizează prin comparație cu ceilalți și evidențiază particularitățile individuale. 3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. PROIECT DIDACTIC CLASA: a IX-a DISCIPLINA: Matematică - Algebră; TIPUL LECŢIEI: Recapitulare finala TEMA: Multimi de numere si elemente de logica matematica DURATA:50 minute SCOPURI:Sa fixeze notiunile si sa structureze informatiile facilitand retinerea si intelegerea acestora Sa-si dezvolte capacitatile mentale de analiza,de comparare, de sistematizare de exemplificare si de clasificare Obiective operaţionale: la sfârşitul orei elevii vor fi capabili:

A. Cognitive:  sa efectueze operatii cu intervale;  sa stabileasca enunturile care sunt/nu sunt propozitii;  sa identifice valorile de adevar ale formulelor propozitionale ,folosind tabelele de adevar;  sa rescrie enunturi folosind cuantificatorii si operatiile logice invatate;  sa expliciteze caracteristicile unor multimi folosind limbajul logicii matematice;  sa transpuna o problema de tip situatie concreta in limbaj matematic;  sa interpreteze rezultatele obtinute in urma rezolvarii unor probleme. B: Psiho-motorii:  Să manifeste interes pentru lecţie.  Să scrie lizibil pe caiete şi la tablă. C: Afective:  Să participe activ la lecţie.  Să-şi dezvolte interesul pentru studiul matematicii. STRATEGII DIDACTICE:  Metode şi procedee didactice: conversaţia euristică ,metoda ciorchinelui,expunerea, explicatia,observatia  Mijloace de învăţământ: fişe de lucru, creta, manualul  Forme de organizare:frontala si individuala BIBLIOGRAFIE:  Manual clasa a IX a M Ganga  Culegere-M Ganga DESFĂŞURAREA LECŢIEI Etapele lecţiei Moment organizatoric 2 min Captarea atenţiei şi verificarea temei 3 min

Reactuali-

Conţinut instructiv-educativ

Metode

Evaluare

Se asigură condiţiile optime pentru desfăşurare a Conversaţia Observare lecţiei: se notează absenţii, se verifică dacă există sistematică a cretă şi burete la tablă şi dacă toţi elevii au pe atenţiei bancă cele necesare. Se verifică tema frontal, iar în cazul în care nu s-au Conversaţia. putut rezolva exerciţiile acasă, se rezolvă la tablă. Explicaţia. Aprecieri verbale Profesorul informeaza elevii cu privire la scopul urmarit in lectie si anume recapitularea notiunilor invatate in capitolul” Multimi de numere si elemente de logica matematica”.Pentru asta fiecare elev va primi cate o fisa in care se afla un

Observare sistematică a atentiei

zarea cunoştinţelor anterioare 10 min

Consolidarea cunostiintelor (30 minute)

Precizarea şi explicarea temei 3 min

ciorchine ce trebuie completat.(ANEXA 1) INTREBARI: 1.Care sunt multimile de numere invatate pina acum? 2.Cate tipuri de intervale stiti? 3.Ce operatii cu interval cunoasteti? Cu cine se aseamana aceste operatii? 4.Ce este un enunt? Dar o propozitie? 5.Cum se noteaza cuantificatorul oricare? 6.Cuantificatorul ∋ se numeste...................? 7.Care sunt operatiile logice invatate de voi? Pentru consolidarea cunoştintelor si asigurarea retentiei si a transferului fiecare elev va primi o fisa de lucru ce cuprinde exercitii cu grade diferite de dificultate. Profesorul precizeaza ca se vor lucra mai intai frontal primele patru aplicatii si apoi individual urmatoarele in vedera evaluarii progresului realizat. (ANEXA 2) Profesorul face aprecieri asupra raspunsurilor si noteaza elevii care s-au remarcat la ora.

Conversaţia euristică

Analiza răspunsurilor

Conversatia Explicatia Exercitiul

Observarea sistematica a elevilor Analiza raspunsurilor

Conversatia Explicatia

.

ANEXA 2 FISA DE LUCRU 1.Indicati valoarea de adevar a urmatoarelor propozitii: p :”Rezultatul calcului 2 q:”Numarul

+

+

este

+1 “

este numar rational”

r:”Un cub cu aria totala de 150 cm3 are lungimea laturii de 5 cm.” 2.Alegeti varianta corecta.O singura afirmatie este adevarata. Fie A={x R/-3 } si B={x 5x+2 <3}.Scriind multimile A si B ca interval de numere reale obtineti: a)A=[-1/2 ,3/2] b)A=(-1/2 , 3/2 ) c)A=[0,1) B=(-1,1/5) B=[-1 , 1/5 ] B=(-2,1/5] 3.Se considera propozitiile: p:”exista x apartine lui Z astfel incat 4x2+3x-1=0, q:”exista y apartine lui R astfel incat y+3│+│y2-9│=0

Sa se stabileasca valoarea de adevar a propozitiilor:p,q,p 4.Se considera propozitiile: p:”exista x ∊ N astfel incat 3x+1 ≥x” q:”oricare ar fi x ∊R astfel incat 3x2+x-4 ≠0” r:”exista x ∊Z astfel incat 3x∙x-1=33 a)sa se scrie propozitiile cu ajutorul cuantificatorilor b)sa se nege propozitiile de mai sus c)sa se stabileasca valoarea urmatoarelor propozitii:v(⅂p), v(⅂q). 5.Se considera predicatul :p(x)=(x-1)2-(x+2)2=9, x∊R.Sa se determine valoarea de adevar a propozitiilor: a)p(2) , b )p(-2) 6.Sa se arate ca urmatoarele formule de calcul propozitional sunt tautologi: a) £=((p√q)^⅂q)→p b)(p ^ q)→p 7.Folosind inductia matematica sa se demonstreze ca pentru orice n∊N* avem: 1+3+5+.....+(2n-1)=n2 8.Fie predicatele : p(x):”x este multiplu de 2 mai mic decat 12, x∊N” qx):”x este divizor al numarului 12, x ∊Z” r(x):”-3≤x≤4, x ∊Z”. Notam cu A,B,C multimile de adevar ale predicatelor p(x), q(x) , r(x). a)Sa se determine multimile A,B,C. b)Sa se calculeze A∩B, A∩C, AUB∩C, A-B,B-C SUCCES!

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I Uneşte punctele în ordine crescătoare şi colorează!

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a 1. Pentru a împodobi bradul, Cosmin a cumpărat 3 cutii, fiecare conţinând globuleţe.

Pentru următoarele enunţuri foloseşte unul dintre cuvintele: POSIBIL, IMPOSIBIL, SIGUR. Fără a se uita în cutii, Cosmin poate lua: a) 2 globuleţe roşii din prima cutie. _______________________ b) 2 globuleţe verzi şi 2 globuleţe roşii din cea de-a doua cutie. ___________ c) 2 bile verzi şi o bilă roşie din cea de-a doua cutie. ________________ d) 3 bile roşii şi două bile verzi din cea de-a treia cutie. ______________________

2. Ce număr lipseşte? Colorează caseta cu răspunsul corect.

3. Ce număr lipseşte? Colorează cerculeţul care indică răspunsul corect.

2 24

6

19 8

12

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a o Portretul matematic Creează potretul matematic al fiecăruia dintre numerele: 229, 299, 290. Precizează pentru fiecare număr următoarele caracteristici: a) scrierea cu litere; b) locul fiecărei cifre în scrierea numărului (ordinul) ; c) numărul unităţilor care se cuprind în numărul dat ; d) succesorul şi predecesorul numărului dat ; e) dacă numărul este par sau impar; f) cu cât trebuie adunat pentru a ajunge la 1000. o Ghici, ghicitoarea mea! 1. Numărul la care m-am gândit Cu cifre consecutive se scrie, Are 2 la sute şi-i puţin peste mie Să vedem, oare tu l-ai găsit? 2. Sunt în clasa miilor şi mă mândresc tare. Deşi am 2 de zero, sunt cel mai mare! Cine îmi spune ce număr sunt eu oare? o Pro sau contra ? Managerii caută soluţii pentru a spori productivitatea muncii la uzină. Să mărim durata zilei de lucru? Să angajăm mai mulţi muncitori? Să utilizăm tehnologii avansate? Să sporim calificarea muncitorilor? Tu cu cine eşti de acord? Argumentează.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a ZECE DECENII Mulţi oameni visează să ajungă la vârsta de 100 de ani. Gigi, Adrian şi Radu au atins această vârstă… dar adunând vârstele lor. Câţi ani are deci fiecare dintre ei? Să-i auzim mai întâi ce spun ei: Gigi: - “Vârsta mea se poate împărţi la şapte”. Adrian: - “Anii mei se împart la 17”. Radu: “Şi anii mei se împart la nouă” ANIVERSAREA Ionuţ şi tatăl lui sărbătoresc azi – coincidenţă – ziua lor de naştere. Tatăl este exact de 11 ori mai bătrân decât fiul său. Peste 6 ani, va fi însă numai de 6 ori mai bătrân decât fiul său, iar după 16 ani va fi numai de 3 ori, ca după 36 de ani, să fie numai de 2 ori mai bătrân. S-ar părea că tatăl devine din ce în ce mai tânăr. Câţi ani au de fapt fiecare dintre ei?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a 1. Scrie cu cifre numerele date: • două sute trei milioane; • treizeci şi cinci de milioane; • o sută patruzeci de milioane; • patruzeci şi cinci de milioane două sute treizeci şi sapte de mii cincisute; • opt milioane patruzeci de mii sase sute; • douăzeci de milioane douăzeci de mii douăzeci; • o sută de milioane cincisprezece mii cinci zeci. 2. Efectuează operaţiile următoare. Scrie rezultatul în litere, schimbând sau adaugând numai un şingur cuvânt: cincizeci şi nouă + un milion = sapte mii + un milion = trei sute patru + o mie = 3. Scrie cu cifre fiecare dintre următoarele numere de mai jos: • sase milioane trei sute opt mii două sute; • patru milioane două zeci şi cinci de mii opt sute doi; • un milion trei sute opt mii; • opt milioane patru zeci. 4. Scrie numerele formate din: 13 milioane 234 mii 530 unităti = 42 milioane 47 mii 73 unităti = 83 milioane 9 mii 19 unităti = 124 milioane 45 mii 6 unităti =

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a 1. Aflaţi ,edia aritmetica(Ma) a numerelor: 12 si 24 ; 14 , 42 si 100 ; 90 , 110 , 121 si 3. 2. Alina are 160 de lei. Ea cumpără: 4 conopide a câte 10 lei / 1, 6kg roşii a câte 5 lei / kg şi 20kg de cartofi care au costat 10 lei / 5kg. Căţi lei mai are Alina şi ce mai poate cumpăra de ei? 3. Un tractorist are de arat un teren în formă de dreptungi care are : 16km lungime şi 10km lăţime. Cât are de arat tractoristul? 4. Un biciclist are de mers 30 de km, el face pe oră 600 de metri. În câte ore termină cursa? 5. Scrieţi formulele pentru: Arie, Perimetru (pentru dreptunghi) şi Arie, Perimetru (pentru pătrat). 6. Calculaţi: 17,642+ 15,264= 90,356+5,642= 54,53+53,545=

192,53-51,42= 12,53-11,54= 2641,6+10210,2=

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a 1) Calculaţi lungimile laturilor necunoscute din figurile de mai jos: a)

A 20

b) 15

8 3

N ?

C

c)

A 20

d) A 20

20

B ?

C

21

C

? ?

B P

12

M B

D

D

24 2) Aflaţi lungimea unui dreptunghi ce are lăţimea egală cu 8 5 cm şi diagonala 32 cm. 3) Calculaţi perimetrul unui romb ce are diagonalele de 24 cm şi respectiv 10 cm. 4) În triunghiul dreptunghic ABC, cu m( Aˆ ) = 90, avem AD  BC, D(BC), AB = 15 cm şi BC = 25 cm. Calculaţi lungimile segmentelor [AC], [AD], [BD] şi [CD]. 5) În triunghiul dreptunghic ABC, cu m( Aˆ ) = 90, avem AD  BC, D(BC), AD = 9 cm şi m( Cˆ ) = 30. Calculaţi perimetrul şi aria triunghiului. 6) În triunghiul dreptunghic ABC, cu m( Aˆ ) = 90, avem AD  BC, D(BC), AC = 12 cm şi AD = 7,2 cm. Calculaţi lungimile segmentelor [CD], [BD], [BC] şi [AB].

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a 1. Demonstrați inegalitățile de mai jos:

2. Arătați că x2 + y2 + z2 = 1, dacă are loc egalitatea 2/x = 6/y = 9/z = 11. 3. Determinați numerele a, b, c știind că 2a/3 = 3b/5 = 5c/4 și a + b + c = 119. 4. Împărțiți numărul 132 în părți proporționale cu numerele 4; 2 și 6. 5. Aflați în cât timp pot efectua o lucrare 15 muncitori, lucrând câte 4 ore/zi, dacă aceeași lucrare poate fi efectuată de 12 muncitori în 5 zile, lucrând câte 8 ore/zi. 6. Un tractor, mergând cu o viteză de 4,8 km/h a străbătut o distanță de 7,2 km. Ce distanță va parcurge tractorul în același timp, dacă viteza lui se mărește cu 2,4 km/h? 7. Un tren cu viteza medie de 42 km/h parcurge distanța între două orașe în 7ore și 30 minute. Cu ce viteză trebuie să meargă pentru a parcurge aceeași distanță în 5 ore? 8. Rezolvați problema de mai jos, după datele precizate:

9. Aflați perimetrele și ariile poligoanelor regulate cu 3, 4 și 6 elemente, înscrise în cercul C(O, R), R = 4,2 cm. Reprezentați figurile geometrice corespunzătoare poligoanelor regulate. 10. Calculați pentru unghiuri la centru cu măsurile de 30°, 45° și 60°, ale cercului C(O, R), R = 6 cm, lungimea arcului cuprins între laturi și aria sectorului circular corespunzător.

Fişa de lucru – Matematică: liceu

1. Să se calculeze

1 1  , ştiind că x1 şi x2 sunt soluţiei ecuaţiei x 2  x  2  0. x1 x2

2. Să se calculeze x1  x2  x1 x2 ştiind că x1 şi x2 sunt soluţiei ecuaţiei x 2  2 x  2  0. 3. Să se determine m R , ştiind că x  R | x 2  (m  2) x  m  1  0  {1} . 4. Să se demonstreze că dacă x1 este soluţie a ecuaţiei x 2  2008x  1  0 , atunci 1 x1   2008. x1





5. Să se demonstreze că, dacă a  R* , atunci ecuaţia ax 2  (2a  1) x  a  1  0 are două soluţii reale distincte. 6. Să se demonstreze că pentru orice a real, ecuaţia de gradul al doilea (1  cos a) x 2  (2 sin a) x  1  cos a  0 admite soluţii reale egale. 7. Să se determine o ecuaţie de gradul al II –lea ale cărei soluţii x1 şi x2 verifică simultan relaţiile x1  x2  2 şi x1 x2  3. 8. Să se demonstreze că ecuaţia x 2  2 x  1  a 2  0 nu admite soluţii reale, oricare ar fi a  R* . 9. Să se determine m R , ştiind că soluţiile x1 , x2 ale ecuaţiei x 2  (2m  1) x  3m  0 verifică realţia x1  x2  x1 x2  11. 10. Se consideră ecuaţia x 2  3x  5  0 cu soluţiile x1 şi x2 . Să se calculeze x12  x22 . 11. Se consideră ecuaţia x 2  mx  2  0 cu soluţiile x1 şi x2 . Să se determine valorile reale ale lui m pentru care ( x1  x2 ) 2  2 x1 x2  5 . 12. Să se formeze o ecuaţie de gradul al doilea, ştiind că aceasta are soluţiile x1  2 şi x2  3 . 13. Se consideră ecuaţia x 2  x  m  0 cu soluţiile x1 şi x2 .Să se determine numărul m pentru 1 1 3 care   . x1  1 x2  1 4 14. Să se determine valoriele reale ale numărului m pentru care x=5 este soluţie a ecuaţiei m 2 ( x  1)  x  3m  2. 15. Să se determine m R astfel încât x 2  (m  3) x  m  3  0, pentru orice x real. 16. Să se determine valorile reale ale parametrului m ştiind că soluţiile x1 şi x2 ale ecuaţiei x 2  (m  1) x  3  0 verifică egalitatea x1  3x2 . 17. Să se calculeze valoarea expresiei E ( x)  x 2  4 x  1 pentru x  2  5. 18. Să se determine valorile reale ale parametrului m astfel încât ecuaţia x 2  mx  9  0 sadmită două soluţii egale. 19. Să se arate că soluţiile x1 şi x2 ale ecuaţiei x 2  x  1  0 verifică relaţia x12  x22  x1  x2  2. 1 1 20. Ştiind că x1 şi x2 sunt soluţiile ecuaţiei x 2  2008x  1  0, să se calculeze  . x1 x2

LUNA IULIE 2015 ÎNTÂLNIREA 1: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Egalitatea de gen, egalitatea de şansă, nediscriminarea şi respectul diversităţii Discriminarea Dicţionarele definesc noţiunea de discriminare drept ”tratament incorect”, concept aplicat mai ales în sociologie şi în contextul teoriilor relaţiilor interetnice şi interrasiale. Primii sociologi priveau discriminarea ca pe o expresie a etnocentrismului, un fenomen cultural de dispreţuire a celui care este altfel (Cf. Oxford. Dicţionar de sociologie, 2003, p. 179). Aşadar, discriminarea desemnează acţiunea de a trata pe cineva diferit, pe baza vârstei, religiei, apartenenţei etnice, cetăţeniei, handicapului, sexului, clasei sociale, rasei etc. Ea este similară strategiei de găsire a ţapului ispăşitor, când o persoană sau un grup sunt învinovăţite pentru greşeli sau evenimente comise sau determinate de altcineva (Cf. D. Shapiro, 1995, p. 39). Considerăm important de precizat că Declaraţia Universală a Drepturilor Omului şi Convenţia Naţiunilor Unite privind eliminarea tuturor formelor de discriminare recunosc dreptul la egalitate în faţa legii şi protecţia împotriva discriminării ca fiind drepturi universale (***, GHID pentru promovarea egalităţii între femei şi bărbaţi pe piaţa muncii, 2011, p. 9). În mod general, discriminarea reprezintă capacitatea de a percepe deosebirile, mai exact reprezintă un comportament negativ faţă de inşi aparţinând unor grupuri despre care avem prejudecăţi. Fenomenul numit prejudecată implică respingerea celuilalt, considerat ca membru al unui grup faţă de care se manifestă sentimente negative. Aşadar, prejudecata este o atitudine negativă sau o predispoziţie de a adopta un comportament negativ faţă de un grup sau faţă de membrii acestui grup, bazată pe o generalizare eronată şi rigidă. Este o atitudine problematică, în măsura în care aceasta impune generalizări defavorabile asupra fiecăruia dintre indivizii unui grup anume, indiferent de diferenţele individuale existente în interiorul grupului. Prin urmare, discriminarea derivă din prejudecăţi, dar relaţia lor complexă nu este automată. Comportamentul nostru depinde atât de convingerile noastre, cât şi de circumstanţe exterioare, care ne pot influenţa în adoptarea unui comportament sau al altuia. (Cf. Bourhis, R.Y., Leyens, J.-Ph., 1997, p. 125-126) În strânsă legătură cu fenomenul discriminării se află şi stereotipul, credinţa că un grup de oameni posedă anumite trăsături comune, fără a accepta

diferenţele individuale (D. Shapiro, 1995, p. 39), care are drept consecinţă atribuirea anumitor trăsături insilor, pe baza apartenenţei acestora la o minoritate naţională, etnică sau socială. Şi stereotipul influenţează percepţia insului şi împiedică orice acceptanţă deschisă, tolerantă, bazată pe comunicare (Cf. H. Shaub, K.G. Zenke, 2001, p. 255). În societatea contemporană se pune tot mai mult accentul pe acceptarea firească a diversităţii, a diferenţelor existente înte oameni, astfel încât a devenit o realitate dezirabilă, care, de îndată ce prinde contur, generează, din nefericire, numeroase probleme, din cauză că, dintr-un instinct de securitate, tindem să perpetuăm stereotipuri. (C. Cucoş, 2000, p. 181) În context educativ sau social, discriminarea desemnează procesele de marginalizare, stigmatizare, dezavantajare la care sunt expuşi educabilii, la originea cărora se află motive de ordin ideologic, naţional, rasial etc. (Cf. H. Shaub, K.G. Zenke, 2001, p. 76). Menţionăm că legislaţia în vigoare stipulează prevederi clare care vin în sprijinul combaterii fenomenului discriminării. Astfel, conform Articolului 29 din Convenţia cu privire la drepturile copilului, educaţia copilului trebuie să urmărească cultivarea respectului faţă de drepturile omului şi libertăţile fundamentale, dezvoltarea plenară a personalităţii, a vocaţiilor şi aptitudinilor mentale şi fizice ale copilului, pregătirea copilului în asumarea responsabilităţilor într-o societate liberă, într-un spirit de înţelegere, de pace, de toleranţă, de egalitate între sexe şi prietenie între toate popoarele, grupurile etnice, naţionale şi religioase. (www.unicef.org) În statele în care există minorităţi etnice, lingvistice sau religioase, copilul aparţinând unor astfel de minorităţi nu va fi privat de dreptul la viaţa culturală proprie, de dreptul de a-şi declara apartenenţa religioasă şi de a-şi practica propria religie. (Articolul 30 din Convenţia cu privire la drepturile copilului, www.unicef.org) O contribuţie semnificativă la combaterea discriminării o are educaţia religioasă, prin caracterul deschis al acesteia, universal, dată fiind calitatea fiecărui om de fiu al lui Dumnezeu, care doreşte ca toţi oamenii să aibă viaţă veşnică. Se exclude, aşadar, condiţionarea acesteia de anumite repere naţionale, etnice, rasiale, de vârstă, gen sau statut social, cu nuanţe discriminatorii, ”chemarea spre dobândirea împărăţiei cerurilor păstrându-şi în timp şi spaţiu universalitatea” (D. Opriş, 2010, p. 95-96). Egalitatea de gen În cadrul organizaţiei Consiliului Europei, egalitatea de gen reprezintă o parte integrantă a drepturilor omului şi un criteriu pentru democraţie. Articolul 14 din Convenţia Europeană a Drepturilor Omului (CEDO) a stabilit, încă din 1950, interzicerea discriminării bazate pe sex. (sursa: Convenţia Europeană a Drepturilor Omului, http://www.echr.coe.int) Ulterior, cercetările din domeniile psihologiei şi sociologiei s-au orientat, în anii '70, asupra demonstrării existenţei genului, adică a demonstrării faptului că diferenţele şi diviziunile dintre bărbaţi şi femei nu pot fi atribuite diferenţelor biologice şi că ideile culturale dominante despre masculinitate şi feminitate nu sunt decât stereotipuri care corespund realităţii contemporane. La adresa conceptului de gen au existat o serie de critici, ilustrate în literatura de specialitate. Una dintre acestea stipulează faptul că acest concept se bazează pe o falsă dihotomie între biologic şi social, pornind de la o critică mai generală care atrăgea atenţia asupra faptului că sociologia a avut tendinţa de a privi omul social ca fiind lipsit de suflet, copilul ca pe o tabula rasa pe care socializarea poate scrie după dorinţă, pentru a produce conştiinţa şi acţiunea socială. O a doua critică se referă la modul în care conceptul de gen se concentrează asupra diferenţelor dintre bărbaţi şi femei, în privinţa puterii şi a dominării. Dacă se recunoaşte faptul că există o

nevoie de a trata diferenţele biologice şi structurile de punere în relaţie cu construcţia socială elaborată a diferenţei, utilizarea conceptului de gen are marele avantaj că încurajează studiul masculinităţii şi feminităţii, al relaţiilor dintre sexe şi al poziţiei sociale a femeilor; el încurajează recunoaşterea diversităţii şi schimbării istorice şi culturale în locul unei analize universalizante (Cf. Oxford. Dicţionar de sociologie, 2003, p. 254). În ultimii ani, în studiul relaţiilor dintre sexe, a fost aplicat conceptul de discriminare, respectiv sintagma drepturile femeii, ambele utilizate pentru a sublinia că drepturile femeii sunt drepturi ale omului, la care femeilor sunt îndreptăţite, doar pentru că sunt oameni. Discriminarea femeilor, potrivit Convenţiei privind Eliminarea Tuturor Formelor de Discriminare a Femeilor desemnează ”orice distincţie, excludere sau restricţie din motive de sex, care are scopul sau efectul de a afecta sau anula recunoaşterea, beneficierea sau exercitarea de către femei a drepturilor omului şi a libertăţilor fundamentale în domeniul politic, economic, social, cultural sau în orice alt domeniu” (***, REPERE, 2004, p. 385). Rolurile tradiţionale ale femeii în societate stau, într-adevăr, la baza unui conflict între valorile profesionale şi de sex-rol – tradiţionale şi moderne – exprimat într-o ambivalenţă a expectanţei sociale faţă de femei. Cu toate acestea, în societatea contemporană, se remarcă orientarea profesională a fetelor către domenii şi poziţii tradiţional masculine, tendinţă încurajată de concurenţa şi dinamica înregistrate pe piaţa locurilor de muncă, unde se promovează competenţa şi performanţa pe de o parte, pe de altă parte însă subzistă estimările socialtradiţionale legate de decalajul de potenţial intelectual, creativ, motivaţional, de efort etc. dintre femei şi bărbaţi, în favoarea celor din urmă. (Cf. C. Creţu, 1997, p. 86) În acest context, considerăm că o atitudine corespunzătoare din partea părinţilor şi a cadrelor didactice faţă de problematica sex-rolului influenţează în măsură considerabilă alegerea şi evoluţia profesională a fetelor. Pornindu-se de la premisa că fetele evită într-o mare măsură angajarea în domeniul matematicii, în ultimii ani au fost cercetate diferenţele de abilităţi intelectuale dintre sexe, îndeosebi în domeniul performanţei în studiul matematicii. Rezultatele cercetărilor întreprinse au reliefat că diferenţele fete/băieţi în studiul matematicii, din punct de vedere al numărului de candidaţi şi al notelor obţinute curent, s-au redus continuu în ultimele decenii, cu o singură, dar importantă, excepţie: accesul proporţional egal al fetelor la segmentul de vârf la performanţei. ”Suveranitatea sexului masculin în competiţiile naţionale şi internaţionale organizate pentru diferite nivele de vârstă este explicată prin invocarea, nu întotdeauna argumentată, a patru categorii de factori diferenţiatori: biologici, abilităţi vizualizare spaţială, dimensiunile cantitative şi calitative ale antrenamentului în studiul matematicii şi percepţia sau atitudinea faţă de aptitudinile pentru matematică” (C. Creţu, 1997, p. 86-87).

Egalitatea de şansă Dreptul la egalitate de şanse este un drept fundamental. Un document de bază al UE în care este stipulat dreptul la egalitate de şanse este Carta Drepturilor Fundamentale ale Uniunii Europene (2012) în care se prevede faptul că toate persoanele sunt egale în faţa legii şi se interzice orice formă de discriminare, în special discriminarea pe motive de sex, rasă, culoare, origine etnică sau socială, caracteristici genetice, limbă, religie sau convingeri politice sau de altă natură, apartenenţa la o minoritate naţională, averea, naşterea, un handicap, vârsta sau orientarea sexuală (Carta Drepturilor Fundamentale ale Uniunii Europene, 2012, http://anp.gov.ro). Egalitatea de şansă este o sintagmă cu implicaţii sociale complexe care, în contextul învăţământului ar putea viza cel puţin două aspecte: - egalizarea şanselor de acces la instruire (intrarea în sistemul de învăţământ în orice treaptă); - egalizarea şanselor de reuşită în activitatea de instruire (asigurarea condiţiilor pedagogice necesare pentru optimizarea raportului dintre intrarea în sistem şi ieşirea din sistem, valorificabil în termeni de evaluare formativă/continuă în orice treaptă şcolară sau preşcolară) (Cf. Cristea, S., 2000, p. 126-127). Un element esenţial pentru garantarea progresului în atingerea obiectivului egalităţii de şanse îl constituie promovarea bunelor practici. În context instructiv-educativ, egalitatea de şansă este identificabilă la nivelul practicii instruirii diferenţiate. Aceasta presupune adaptarea procesului instruirii la particularităţile psihofizice ale fiecărui elev, pentru a asigura o dezvoltare integrală optimă şi o orientare eficientă a aptitudinilor proprii, cu scopul integrării optime în activitatea socială. Ea valorifică fundamentele filozofice şi tehnologice ale strategiei speciale de proiectare curriculară a activităţii didactice/educative, susţinând resursele de educabilitate maximă ale fiecărui elev, realizabile în condiţii de egalizare a şanselor de reuşită şcolară. (Cf. Cristea, S., 2000, p. 99-100) Punctul de plecare al pedagogiei diferenţiate îl reprezintă analiza eterogenităţii educabililor, sub următoarele aspecte: - Eterogenitatea determinată socioeconomic (condiţii materiale ale familiei/elevului, ale organizaţiei şcolare şi ale comunităţii locale respective); - Eterogenitatea determinată sociocultural (evidentă la nivelul limbajului, al valorilor dobândite de educabil în familie, în mediul comunităţii educative locale, în grupurile nonformale şi informale frecventate etc.); - Eterogenitatea determinată de calitatea psihopedagogică a familiei (poziţia adoptată faţă de elev: activism, pasivitate, coerenţă sau incoerenţă); - Eterogenitatea determinată de calitatea organizaţiei şcolare (resurse materiale şi umane); - Eterogenitatea determinată de caracteristicile psihosociale ale elevului (motivaţie şi afectivitate diferite angajate în învăţare, vârsta diferit a educabililor dintr-o clasă, ritmuri de învăţare diferite, modalităţi diferite de organizare a timpului acordat învăţării, stiluri cognitive diferite, strategii de învăţare diferite); - Eterogenitatea determinată la nivelul modalităţilor de comunicare şi exprimare ale elevului (diferite prin ponderea limbajului intern/extern, oral/scris, situativ/contextual, cu reacţie rapidă/lentă, cu organizare structurată/spontană, cu implicaţii individuale/colective);

-

Eterogenitatea determinată la nivelul modalităţilor de dobândire a cunoştinţelor (tip de memorie: primară/pe termen scurt, secundară/pe termen lung, tipul de gândire etc.) (Cf. Cristea, S., 2000, p. 101-102).

2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Șanse egale pentru toți (text-suport din literatura pentru copii şi tineret, la alegere) 

     

Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii: Li se oferă copiilor fişe cu textul-suport (de exemplu, un fragment dintr-unul din romanele Aventurile lui Tom Sawyer, de Mark Twain; Aventurile lui Huckleberry Finn, de Mark Twain etc.); se citeşte şi se discută textul din perspectiva diferenţelor dintre personaje (de exemplu, oameni albi şi oameni de culoare) Pe o masă, profesorul așează imagini cu diferite tipuri de oameni, printate de pe internet; Li se propune elevilor să-și imagineze că sunt administratori de firmă și sunt puși să aleagă câte 3 imagini pentru viitorii angajați; Fiecare elev își va justifica alegerea făcută; Pe o planşă elevii vor lipi imaginile cu persoanele alese, iar pe altă planșă vor lipi imaginile cu cei respinşi; Pe o coală vor nota aspectele negative pentru care nu au fost alese anumite tipare de oameni; Se vor purta discuții cu elevii pentru a înțelege faptul că cei „nealeși” nu sunt diferiți. Ei sunt la fel ca noi. 2.2. Matematică distractivă Fişe de lucru adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII

TITLUL ACTIVITĂȚII: Șanse egale pentru toți

SCOP Determinarea elevilor de a înțelege că toți oamenii sunt egali și că trebuie eliminte discriminarea și prejudecățile OBIECTIVE

să enumere criteriile pe baza cărora își aleg prietenii apropiați; să prezinte trăsăturile pozitive ale unui prieten; să numească - din punctul lor de vedere- , trăsăturile negative ale unei persoane; să explice de ce nu îi acceptă pe toți. RESURSE ALOCATE: Resurse umane: grupul țintă înscris în proiect,profesorul, preotul Resurse materiale: imagini, planșe, culori, foarfecă, lipici. DURATA: 60 minute ACTIVITĂȚI:  Li se oferă copiilor fişe cu textul-suport (de exemplu, un fragment dintr-unul din romanele Aventurile lui Tom Sawyer, de Mark Twain; Aventurile lui Huckleberry Finn, de Mark Twain etc.); se citeşte şi se discută textul din perspectiva diferenţelor dintre personaje (de exemplu, oameni albi şi oameni de culoare)  Pe o masă, profesorul așează imagini cu diferite tipuri de oameni, printate de pe internet;  Li se propune elevilor să-și imagineze că sunt administratori de firmă și sunt puși să aleagă câte 3 imagini pentru viitorii angajați;  Fiecare elev își va justifica alegerea făcută;  Pe o planşă elevii vor lipi imaginile cu persoanele alese, iar pe altă planșă vor lipi imaginile cu cei respinşi;  Pe o coală vor nota aspectele negative pentru care nu au fost alese anumite tipare de oameni;  Se vor purta discuții cu elevii pentru a înțelege faptul că cei „nealeși” nu sunt diferiți. Ei sunt la fel ca noi. REZULTATE AȘTEPTATE conștientizarea faptului că toți suntem egali; includerea tuturor persoanelor în viața socială; eliminarea prejudecăților;

încercarea de acceptare a tuturor așa cum sunt. 3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. PROIECT DIDACTIC Clasa: a-X-a Obiectul: Matematică. Algebră. Titlul capitolului: Metode de numărare Titlul lecţiei: Binomul lui Newton Scopuri-Informativ: dobândirea cunoştiinţelor generale despre dezvoltarea binomului lui Newton, despre termenul general al dezvoltării binomului lui Newton - Formativ: formarea deprinderilor de a dezvolta un binom, de a determina un termen al binomului în diverse situaţii. Conţinutul lecţiei: 1.Actualizarea noţiunii de binom. 2.Actulizarea formulei lui Newton de dezvoltare a unui binom. 3.Recapitularea formulei termenului general al dezvoltării binomului lui Newton. 4.Aplicaţii. Obiective operaţionale:  Identificarea situaţiilor în care se aplică formula lui Newton de dezvoltare a unui binom.  Aplicarea adecvată a formulei termenului general al dezvoltării binomului lui Newton.  Îmbinarea metodelor de rezolvare a diverselor probleme. Tipul lecţiei: de fixare a cunoştiinţelor şi formare a deprinderilor Strategii didactice: deductivă, algoritmică, dirijată sau semidirijată. Metode de învăţământ: 1. Metode de comunicare: - expunerea - explicaţia - comunicarea 2. Metode de descoperire: -observaţia -demonstraţia 3. Metode de acţiune: -exerciţiul. Mijloace de evaluare: chestionare orală, fişe de lucru. Organizarea elevilor : frontală. Bibliografie: - Marius Burtea, Georgeta Burtea, „Matematica”, Manual pentru clasa a-X-a, TC+CD, Editura Carminis, Piteşti, 2005 - Mihai Crăciun, Tatiana Saulea, „Matematică”, Culegere de probleme pentru clasa aXa, Editura Fair Partners, Bucureşti 2005 - Marius Burtea, Georgeta Burtea, „Matematica”, Culegere de probleme pentru clasa a X-a , TC+CD, Editura Carminis, Piteşti, 2005

Desfăşurarea metodică a lecţiei 1. Moment organizatoric - consemnarea prezenţei elevilor - verificarea aspectului general al clasei, existenţa buretelui, a cretei 2. Verificarea temei - profesorul verifică tema pentru acasă - elevii vor preciza dacă sunt exerciţii neefectuate, iar acestea vor fi lucrate la tablă 3. Desfăşurarea lecţiei Profesorul anunţă tema lecţiei „Aplicaţii la formula lui Newton de dezvoltare a binomului” şi obiectivele lecţiei. Profesorul cere elevilor să spună formula de dezvoltare a binomului, formula termenului general al dezvoltării, numărul termenilor dezvoltării şi să identifice coeficienţii binomiali ai dezvoltării sau coeficienţii dezvoltării (evidenţiind diferenţa dintre ei). Formula lui Newton de dezvoltare a binomului este: (a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnn-1abn-1+Cnnbn, dezvoltarea având n+1 termeni. Termenul general al dezvoltării este Tk+1=Cnkan-kbk.Coeficienţii binomiali ai dezvoltării sunt Cn0, Cn1, Cn2, …, Cnn care pot fi diferiţi de coeficienţii dezvoltării datorită constantelor ce apar în exprimarea lui a sau b. Sunt propuse spre rezolvare următoarele probleme: 1) Să se dezvolte: (2a-1) 5. Rezolvare: (2a-1)5= C50 (2a)5  C51 (2a)4 (1)1  C52 (2a)3 (1)2  C53 (2a)2 (1)3  C54 (2a)1 (1)4  C55 (1)5 =32a5-80a4+80a3-40a2+10a-1 2) Să se determine: a) termenul al patrulea al dezvoltării (a+3b)4; b) termenul din mijloc al dezvoltării ( x x  x3 )12 . Rezolvare: a) T4=T3+1=C43a(3b)3=108ab3; b) Termenul din mijloc al dezvoltării este T7=T6+1= C126 ( x x )6 ( x3 )6 = C126 x 27 . 3) Să se determine termenul: a) care conţine a7 în dezvoltarea ( a  24 a ) 20 ; 1 15 b) care nu conţine x în dezvoltarea (3x 2  ) . 4 x2 Rezolvare: 40k 40  k k ( a )20k (24 a ) k = C15k a 4 2k şi deci a) Tk+1= C20  7 ecuaţie în k care are 4 k=12.Termenul care conţine a7 este T13.

soluţia

k 15

2 15k

b) Tk+1= C (3x )

(

1 4

x

k 15k 15

k

2

) =C 3

x

605 k 2

. Rezultă

60  5k =0. Deci k=12. Termenul 2

căutat este T13. 4) Să se determine n şi x ştiind că suma coeficienţilor binomiali de rang par ai dezvoltării ( x  xlg x ) n este 16, iar termenul al treilea al dezvoltării este egal cu 1 000 000. Rezolvare: Suma coeficienţilor binomiali de rang par ai dezvoltării ( x  xlg x ) n este egală cu 2n-1 şi deci 2n-1=16. Rezultă n=5. Termenul al treilea T3= C52 x3 ( x lg x ) 2 =1 000 000. Rezultă 10 x32 lg x  1000000 . Ecuaţia (3  2 lg x) lg x  5 este de gradul doi în lgx cu soluţiile lgx=1 şi 5 lgx=- . Soluţiile sunt 2 1 x=10 şi x= . 105 5) Să se determine numărul termenilor raţionali ai dezvoltării (3 2  2 )60 . Rezolvare: 60k

60k 3

k 2

Termenul general Tk+1= C ( 2 ) ( 2 ) = C 2 2 .Termenii raţionali au puteri cu exponent întreg.Deci 60-k este multiplu de 3  k este multiplu de 3 şi k este multiplu de 2  k este multiplu de 6. Deci sunt 11 valori pe care le poate lua k. Dezvoltarea are 11 termeni raţionali. k 3 60

k

k 60

În încheiere se recapitulează noţiunile folosite şi tipurile de aplicaţii la care s-au utilizat formula lui Newton şi formula termenului general. Elevilor li se propun următoare probleme ca temă pentru acasă.

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I Uneşte punctele în ordine crescătoare şi colorează!

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a

78-albastru deschis; 32-negru; 64-alb; 14-verde; 72-gri; 189-alb; 110-albastru; 25- portocaliu; 49-roşu; 28-roz; 31-maro.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a Cercetaşii 1. Calculând corect, veţi descoperi câte alune consumă Riţa-Veveriţa şi câte mure mănâncă Ursuleţul-Martinel. Comparaţi rezultatele.

Riţa-Veveriţa: 250-(7x7-48:6+5x9)=

Ursuleţul Martinel: 571+81:9+(7x5-9x8)= 2. Calculaţi: câte flori sunt în gradină? În grădina ce-o iubesc, Flori frumoase înfloresc. Luni ,şase am numărat, Însă zilnic s-au dublat. Am mers în grădină apoi Să le număr până joi. Îmi puteţi voi spune oare Câte flori priveau la soare?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a 1. Scrie câte sute sunt în fiecare dintre numerele: 1 236 400, 5 003 256, 1 950 004, 4 200 304. 2. Exprimă următoarele numere în unităti : 325 mii, 805 sute, 37 sute şi 97 unităţi. 3. Se dau numerele: 1 530 623, 4 050 001, 3 599 999. a) scrie în litere fiecare dintre numere ; b) găseste predecesorul şi succesorul fiecăruia dintre numerele date; c) numeste numărul de mii, sute şi zeci din fiecare dintre cele trei numere; d) precizează valoarea cifrei 5 din fiecare număr. 4. Scrie numărul care are 400 unităti în clasa milioanelor, 2 unităti în clasa miilor şi 3 zeci în clasa unitătilor. Scrie acum numărul sub formă de sumă de clase. Reprezintă numărul 8 003 706 sub formă de sumă de clase. 5. Câte zerouri trebuie să scrii la dreapta cifrei 4 pentru a obtine numerele: patru sute; patruzeci de mii; patru milioane; patru sute de mii; patruzeci de milioane? 6. Fără să scrii, găseste câte cifre are numărul: a) trei mii două sute patru; b) sase milioane trei sute patruzeci şi opt de mii.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a 1. Veverițele Chip și Dale socotesc ce cantitate de alune au în stoc, după sosirea primăverii: 3( 2,15 kg + 425,3 dag) – 2(83,19 hg – 15,4hg). Aflați ce cantitate de alune au în stoc. 2. Ursulețul Pooh, odată cu sosirea primăverii, a vrut să socotească numărul de vase cu faguri de miere din cămară, dar are nevoie de ajutor... A observat că dacă așează câte 4 faguri în vase, doi faguri rămân afară, iar dacă așează câte 5 faguri în vase, rămân 3 vase goale. Aflați câți faguri și câte vase are. 3. Albă ca zăpada, are într-un coș mai puțin de 35 de fragi. Aflați câte fragi are știind că dacă împarte piticilor câte 4 fragi, în coș îi rămân 6 fragi, iar dacă împarte piticilor câte 3 fragi, mai poate pregăti și o tartă din 13 fragi. 4. Cenușăreasa, trebuie să care apă, pentru consumul casnic, necesar surorilor și a mamei vitrege, care se pregătesc pentru bal. Are de făcut trei transporturi, în care să aducă a, b, c cantități de apă. Aflați câtă apă a cărat, știind că a = b – 2, a + b = 20 litri de apă, ac + bc = 300 litri de apă. 5. Aflați media aritmetică a numărului de nuci de cocos culese de Mowgli în trei zile consecutive știind că Baloo a calculat mediile aritmetice ale nucilor de cocos culese, respectiv, în primele două zile 16 nuci de cocos, în ultimele două zile 19 nuci de cocos, iar în prima și în a treia zi 18 nuci de cocos. 6. Doi copii doresc să afle ce prețuri au trei jucării: un fluture, un urs și un miel, deoarece au economisit 50 lei și ar dori să vadă dacă le pot cumpăra. Pentru fluture și miel ar mai primi rest 2,30 lei din suma de 25 lei. Pentru miel și urs ar mai primi rest 1,05 lei din suma de 35 lei. Pentru fluture și urs ar mai primi restul de 3.75 lei din suma de 40 lei. Ajutați-i să determine prețurile jucăriilor și dacă le pot cumpăra din banii economisiți.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a 1) Calculaţi lungimea diagonalei unui pătrat cu latura l. 2) Calculaţi lungimea diagonalei unui pătrat cu latura de lungime: a) 4 cm; b) 18 cm; c) 7 3 cm; d) 9 2 cm. 3) Calculaţi lungimea laturii unui pătrat cu diagonala de lungime: a) 12 2 cm; b) 10 cm; c) 24 3 cm; d) 9 10 cm. 4) Calculaţi lungimea înălţimii unui triunghi echilateral cu latura l. 5) Calculaţi lungimea înălţimii unui triunghi echilateral cu latura de lungime: a) 8 cm;

b) 6 3 cm;

c) 15 2 cm; d)

8 3 cm. 3

6) Calculaţi lungimea laturii unui triunghi echilateral cu înălţimea de: a) 14 3 cm; b) 6 cm; c) 18 2 cm; d) 15 6 m. 7) Fie rombul ABCD cu latura de 9 cm şi m( Bˆ ) = 120. Calculaţi: a) lungimea diagonalei AC; b) distanţa de la punctul B la latura AD. 8) Aflaţi lungimea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic şi isoscel cu cateta de 12 cm. 9) Aflaţi lungimea catetei unui triunghi dreptunghic şi isoscel cu ipotenuza de 8 3 cm. 10) În trapezul isoscel ABCD, cu AB // CD, avem ACBC, AB = 24 3 cm şi m( Aˆ ) = 60. Calculaţi lungimea diagonalei trapezului.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a -

1 2

-

-

3 4 -

-

5 6

-

7

unile dobândite în cadrul capitolului „Funcţii”



1. Mulţimea formată din perechile x, f  x 



2. Mulţimea de definiţie 3. Poate fi dată prin asocieri directe ale elementelor, prin text sau prin formule 4. Mulţimea în care funcţia ia valori 5. Mod de a reprezenta o funcţie 6. Mod de a reprezenta o funcţie 7. Axa notată Ox .

Co mpl etaţi pe oriz onta lă cu den umir ile core cte, folo sind noţi

Fişa de lucru – Matematică: liceu 1. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei 2. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei 3. Să se rezolve în R ecuaţia x  5  2.

2  x  x.

4. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei 5. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei 6. Să se rezolve ecuaţia x  1  x  1.

x 2  x  2  2. 7  x  1.

x  1  5  x.

x2  x  2  x  2 .

7. Să se rezolve ecuaţia

8. Să se rezolve ecuaţia 5  x 2  2. 9. Să se rezolve ecuaţia

x2  4  x  2  0 .

10. Să se rezolve ecuaţia 11. Să se rezolve ecuaţia

x2 1  0 . 3x  4  2 x .

12. Să se rezolve ecuaţia 13. Să se rezolve ecuaţia

3

x3  x  1  x x 2  2 x  3  2 3.

14. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia x  1  x 2  x  2. 15. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia x  1  2  0. 16. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia 3 1  x  2

ÎNTÂLNIREA 2: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Servicii de orientare și consiliere pentru îmbunătățirea educației Acceptarea necondiționată se bazează pe faptul că ființa umană este valoroasă și pozitivă prin esența sa, precum și pe faptul că are capacitatea de a face alegeri libere și responsabile. Ea include recunoașterea demnității umane și a valorii personale a fiecărei persoane în parte, în toate aspectele sale (cu punctele tari și slabe, cu calități și defecte, cu atitudini pozitive și negative etc.). Acceptarea exclude condiționarea aprecierii de un anume aspect: „Te voi aprecia dacă...”. „Acceptarea necondiționată nu este echivalentă cu aprobarea oricărei atitudini sau a oricărui comportament, cu neutralitate sau ignorare, cu simpatie și toleranță. Acceptarea unei perosoane nu presupune nici aprobarea, nici dezaprobarea a ceea ce spune sau simte persoana. Este acceptarea modului în care persoana simte sau crede în mod diferit de ceilalți. Nu este indicată utilizarea evaluărilor de genul : «nu ar trebui să simți așa», «băieții nu trebuie să plângă», «fetele nu se poartă niciodată așa». Riscul aprobării sau dezaprobării este că elevul își percepe valoarea numai prin interpretările și evaluările pe care pe face profesorul în situația de aprobare sau dezaprobare a 11

comportamentelor sale” . Empatia12 este capacitatea de a te transpune în locul unei alte persoane. Emapatia nu este nici identificare cu o persoană, nici milă sau compasiune și nici simpatie. Cel care a introdus termenul de empatie în terapie este psihoterapeutul Carl Rogers (1902-1987), la rândul lui preluându-l din estetică. Pentru Rogers, a fi empatic înseamnă „a percepe cadrul de referință al altuia cu acuratețe, cu toate componentele sale emoționale și semnificațiile care-i aparțin ca și cum ai fi cealaltă persoană, dar fără a pierde din vedere condiția de ca și cum”. Congruența se referă la concordanța dintre comportamentul consilierului și convingerile, emoțiile și valorile sale personale. Falsitatea și prefăcătoria va conduce inevitabil la pierderea relației de încredere între consilier și elevi și la compromiterea activității. Colaborarea este abilitatea consilierului de a implica persoana sau grupul de persoane în deciziile de dezvoltare personală. Relația este de respect și parteneriat, iar nu de transmitere de informații de la „expert” la „novice”. Profesorul-consilier este un catalizator și un facilitator al procesului de dezvoltare personală a copilului sau a adolescentului. De aceea profesorul nu oferă răspunsuri, ci ajută tinerii să găsească soluții la propriile probleme. Gândirea pozitivă reflectă viziunea generală a consilierului în valoarea omului, în capacitatea sa de a se dezvolta, de a-și îmbunătăți dezvoltarea și performanțele.

11

Adriana BĂBAN, „Consiliere psihologică și consiliere educațională”, p. 27. Psih. Lect. Dr. Beatrice Adriana BALGIU, „Empatie și psihoterapie”, în Revista Medicală Română, vol. LIV, nr. 2, 2007, art. 8, pp. 90-92, online la Asociația Medicală Română, http://www.medica.ro/reviste_med/download/rmr/2007.2/RMR_Nr-2_2007_Art-08.pdf , la 25 iunie 2014. 12

Responsabilitatea „se traduce prin respectarea principiilor fundamentale ale consilierii, prin prevenirea utilizării cunoștințelor și metodelor de consiliere, prin evitarea oricărei acțiuni care interferează cu starea de bine a celor consiliați”13. 2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Știu ce simți tu! (text-suport din literatura pentru copii şi tineret, la alegere)       

Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii: Se citeşte şi se discută un fragment, la alegere, dintr-un text literar (de exemplu, Cuore, inimă de copil, de Edmondo de Amicis, Un om năcăjit, de Mihail Sadoveanu etc.). Vizionarea de către elevi și profesor a unei secvențe de film (sursa: Youtube) care prezintă o stare conflictuală între două personaje. Elevii descriu evenimentele surprinse în film în ordinea cronologică evidențiind stările emoționale ale personajelor. Profesorul definește ce reprezintă empatia și cum ne poate ajuta în cadrul relațiilor interumane. Joc de rol: Ştiu ce simți tu! (elevii se împart în două tabere de lucru și identifică credințele, gândurile care au provocat stările emoționale ale personajelor). La finalul jocului se prezintă concluziile celor două grupe. Se redactează o scrisoare de către fiecare elev pentru personajele din film în care descriu cum s-au simțit în timpul jocului și identifică o situație similară din viața lor. 2.2. Matematică distractivă Fişe de lucru adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR

3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII I. Titlul activității Știu ce simți tu! II. Scop Dezvoltarea capacității de a înțelege perspectiva și sentimentele celorlalți (de a empatiza) III. Obiective Să identifice stările emoționale ale personajelor dintr-o secvență de film vizionată. Să enumere cauzele care au dus la stările emoționale respective. Să definească ce reprezintă sentimentul de empatie. Să evidențieze importanța empatiei în cadrul relațiilor interumane. 13

Adriana BĂBAN, „Consiliere psihologică și consiliere educațională”, p. 30.

Să descrie cum s-au simțit în cadrul jocului de rol. Să redacteze un mesaj adresat personajelor din film. Să identifice câteva domenii în care internetul este necesar Să specifice avantajele/dezavantajele internetului

IV. Resurse alocate Resurse umane: Elevii, profesorul Resurse materiale: Calculator, videoproiector, coli de hârtie A4, flipchart, ecran de proiecție, pixuri, carioci. V. Durata 60 minute VI. Activități  Se citeşte şi se discută un fragment, la alegere, dintr-un text literar (de exemplu, Cuore, inimă de copil, de Edmondo de Amicis, Un om năcăjit, de Mihail Sadoveanu etc.)  Vizionarea de către elevi și profesor a unei secvențe de film (sursa: Youtube) care prezintă o stare conflictuală între două personaje.  Elevii descriu evenimentele surprinse în film în ordinea cronologică evidențiind stările emoționale ale personajelor.  Profesorul definește ce reprezintă empatia și cum ne poate ajuta în cadrul relațiilor interumane.  Joc de rol: Ştiu ce simți tu! (elevii se împart în două tabere de lucru și identifică credințele, gândurile care au provocat stările emoționale ale personajelor).  La finalul jocului se prezintă concluziile celor două grupe.  Se redactează o scrisoare de către fiecare elev pentru personajele din film în care descriu cum s-au simțit în timpul jocului și identifică o situație similară din viața lor. VII. Rezultate așteptate Elevii vor înțelege ce înseamnă a empatiza șii cum ne poate ajuta în relațiile noastre cu ceilalți. Elevii vor dobândi capacitatea de a înțelege perspectiva și sentimentele celor din jur, astfel încât să-i poată ajuta pe cei cu dificultăți emoționale.

VIII. Probleme anticipate Capacitatea unor elevi de a surprinde stările emoționale ale personajelor din filmul vizionat. Capacitatea unor elevi de a-și depăși propriile limite emoționale și de a înțelege stările emoționale ale celorlalți. 3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. PROIECT DIDACTIC Clasa: a V-a Disciplina: Elemente de Matematică aplicată Unitatea de învăţare: Adunarea/ scăderea nr. naturale mai mici sau egale cu 100, cu trecere peste ordin Tema: Adunarea a două numere naturale formate din zeci şi unităţi Tipul lecţiei: mixtă Obiective operaţionale: Cognitive: O1 - să adune două numere naturale formate din zeci şi unităţi; O2- să folosească corect terminologia matematică; O 3 - să rezolve probleme de adunare a două numere naturale formate din zeci şi unităţi; O4 - să compună probleme de adunare; Afective: -să stabilească relaţii de colaborare în timpul lucrului în echipă; -să manifeste spirit competitiv, constructiv în orele de matematică Psihomotorii : - să-şi coordoneze mişcările pentru a realiza corect sarcinile de lucru. Metode şi procedee: exerciţiul, conversaţia, problematizarea, munca independentă, munca în perechi Material didactic: fişe de lucru, material pentru munca în perechi, exerciţii şi probleme alese pentru lucrul frontal Forme de organizare: frontală, individuală, în perechi Material bibliografic: Programa şcolară pentru matematică (clasele V- VIII, DMS) Matematica distractivă pentru clasele I-IV, ARAMIS 2006 Matematica pentru şcoli ajutătoare, manual pentru clasa a V-a, 1996 n r 1 2

Secvenţele lecţiei Moment organizatoric Verificarea temei pentru acasă

O

Conţinutul instructiv-educativ Asigur climatul adecvat desfăşurării lecţiei şi pregătesc materialele necesare. Verific cantitativ şi calitativ tema pentru acasă.

3

Captarea atenției-

4

Anunţarea temei şi a obiectivelor Dirijarea învățării

5

Prezintă elevilor o ghicitoare: „16 broaşte au stat pe lac, Toate strigau oac, oac, oac! 10 au venit îndată. Câte broaşte au rămas Să ne –ncânte cu-al lor glas?” Anunţ titlul lecţiei şi-l notez la tablă. Prezent obiectivele le ţiei în termeni accesibili elevilor O 2

O 1

O 3

O 4

6 .

Evaluarea cunoșt. Obținerea retenției și a transferului Aprecieri şi recomand.

TERMINOLOGIA MATEMATICII - Cum se numesc numerele care se adună? - Cum se numeste rezultatul adunării? EXERCIŢII DE CALCUL MINTAL 7+2=? , 6+4=? , 3+6=? , 10+5=? Mă gândesc la un număr. Îl adun cu 4 şi obțin 10. La ce număr m-am gândit? Care este numărul cu 5 mai mare decât 10 ? EXERCIȚII DE ADUNARE (pe caiet şi la tablă) 14 + 15= 65 + 12= 36 + 20 = 56 + 38 = Află suma numerelor: 45 şi 12. Află numărul cu 22 mai mare decât 50. PROBLEME Dan are 17 ani, iar sora lui cu 10 ani mai mult. Câţi ani are sora lui Dan? Într-o cutie sunt 30 de bile albe şi 25 bile roşii. Câte bile sunt în cutie? Compune o problemă după următorul exerciţiu: 20 + 35 = Distribui elevilor o fişă de lucru și explic sarcinile de lucru. Anexa 1 Realizez evaluarea și autoevaluarea rezultatelor Elevii vor primi dintr-un coşuleţ floricele sau frunze, iar pe verso se vor afla diferite exerciţii sau probleme pe care vor trebui să le rezolve la tablă, Anexa 2 După ce va rezolva exerciţiul/problema, elevul va prinde floarea/frunza în copăcel. Fac aprecieri asupra modului de participare al elevilor la lecție. Cei mai activi primesc calificative. Anunţ tema pt.acasă

Anexa 1 Nume................... Fişă de lucru 1 Calculează: 23 + 15

61+ 18

20+ 47

37+ 62

2.Calculează şi uneşte cu rezultatul corect: 24 + 13 = 56 35 + 21 = 37 53 + 46 = 99 85 3. Pe un raft sunt 23 de cărţi şi pe altul 25 de cărţi. Câte cărţi sunt pe cele două rafturi? ........................................................ R=................. Anexa 2

30+15=

56 + 40 =

53+ 36 =

67 + 32 =

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I 1. Uneşte numerele în ordine crescǎtoare:

2. Recitǎ şi numǎrǎ cu mine: ZECE negri mititei NOUĂ negri mititei au mâncat la ouă, mâncau porumb copt, unul s-a intoxicat unul s-a-necat c-un bob ... şi-au rămas doar 9. ... şi-au rămas doar 8 ŞAPTE negri mititei purtau mărgele lucioase, unul din ei le-a vândut ... şi-au rămas doar 6. PATRU negri mititei au sădit ardei, unu-a obosit din ei ... şi-au rămas doar 3.

ŞASE negri mititei au cumpărat ieri opinci, unul s-a împiedicat ... şi-au rămas doar 5. TREI negri mititei goleau un butoi, unul s-a cam ameţit ... şi-au rămas doar 2.

OPT negri mititei au băut lapte, unul a băut prea mult .... şi-au rămas doar 7. CINCI negri mititei s-au dus la teatru, unul s-a făcut artist ... şi-au rămas doar 4. DOI negri mititei au tras cu tunul, unul a făcut explozie ... şi-au rămas doar 1.

3. Biletul câştigător! Ionel a jucat la Bingo şi a câştigat. Ce numere erau înscrise pe biletul lui, dacă acestea sunt numere formate din zeci şi unităţi la care cifra zecilor este cu 1 mai mare decât cifra unităţilor? 4. Câte numere naturale scrise cu cifre consecutive sunt de la 20 până la 80? 5. De câte ori folosim cifra 7 pentru a scrie numerele naturale de la 10 la 90? 6. Scrieţi toate numerele de forma ab care au suma cifrelor 6.

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a 1.Continuă numărătoarea: a) 47; 48;….;…..;…..;…..; 53 b) 65; 66; 67;…..;…..;…..;….. c) 73; 72; ….;…..; 69;…..;….. d) 92; 91;…..;…..;…..;…..; 86 2.Incercuieşte: a) numai cifra unităţilor: 47; 62; 99; 50; b) numai cifra zecilor: 69; 71; 6; 88 3. Un lift pleacă de la etajul 8, coboară la 2, apoi urcă 6 etaje şi coboară 3. La ce etaj este acum? a) 8 b) 3 c) 7 d) 5 e) 1 4. Câte triunghiuri sunt desenate în figura alăturată? a) 5 b) 7 c) 11 d) 9 e) 10

5. Calculaţi: 10- 9+ 8- 7+ 6- 5+ 4- 3+ 2- 1= a) 8

b) 5

c) 3

d) 7

e) 4

6. Câte numere cu două cifre egale existî? a) 2 b) 5 c) 6 d) 9 e) 10 7. Arborele din faţa casei îi şopteşte Mihaelei: - Sunt trist. Ieri mai aveam încă 8 frunze, când vântul rece al toamnei mi-a smuls jumătate dintre ele. Astăzi, jumătate din cele rămase au căzut şi ele. Desenează arborelui frunzele care i-au rămas.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a Pictorii 1. Rezolvaţi exerciţiile. Căutaţi rezultatul pe floare,apoi coloraţi cu aceeaşi culoare fluturele şi floarea găsită.

55:5+7×3

95-8×5+13

13+72:8+5×4

24×2+13×3

6×6:6+6 9×4+7×7

32 68

42

87 32

85

12

2. Desenaţi fluturi cu aripioarele sub formă de inimă! Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a 1. Într-un magazin de aparatură electrocasnică, toate preturile au fost majorate cu 85 375 lei. Găseste alte expreşii care să înlocuiască „au fost majorate”. Cu ce preţ vor fi vândute aparatele care costă: a) 5 700 839 lei? b) 128 975 lei? c) 400 567 lei? d) 12 800 475 lei? 2. Într-un magazin de jucării, toate preturile care depăsesc 150 000 lei au fost reduse cu 7 900 lei. Celelalte preţuri au rămas neschimbate. Cu ce preţ vor fi vândute jucăriile care costau: a) 367 750 lei? b) 89 575 lei? c) 149 990 lei? d) 150 990 lei? 3. Un cioban îşi adună cele trei turme. El numără capetele oilor şi găseste 4 678 în total. Primele două turme numărau 589 şi respectiv 1 293 de capete. Câte oi sunt în a treia turmă? 4. Calculează: a) Suma celor trei numere care succed 1998; b) Suma celor cinci numere pare care succed 13 333; c) Suma tuturor numerelor de 3 cifre care pot fi scrise cu cifrele 4, 5, 9, 0, utilizate, fiecare, o şingură dată. 5. Cecilia a adunat 7 896 la un alt număr. Ea a obtinut 27 000. Care este acel număr?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a 1. Completează: 7 645 g = ... kg + ... g 6 850 g = ... kg + ... dag 785 g = ... dag + ... g 8 450 g = ... kg + ... dag 7 080 g = ... kg + ... dag 2. Completează: a) 2 785 kg = ... t ... q ... kg b) 3 562 kg = ... q ... kg 5 050 kg = ... t ... q ... kg 8 375 kg = ... t ... kg 6 305 kg = ... t ... q ... kg 6 359 kg = ... t ... kg 3. Calculează în mg masele următoare: 7 kg – 2 dag 5 dg 3 hg 7 g 2 dg – 9 g 7 cg 28 dg – 9 cg 7 mg 4. Calculează în hg masele următoare: 3 t 7 kg 7 hg + 5 q 7 kg 90 dag 2 500 g + 3 kg 7 kg 60 dag + 5 kg 7 hg 5. Efectuează: 2 t 8 q 58 kg + 6 t 45 kg = 7 t 58 kg – 2 t 9 q = 6 t 5 q – 7 q 50 kg= 3 q 13 kg – 2 q 27 kg = 6. Care este productia anuală mondială de petrol dacă: Orientul Mijlociu produce circa 1 093 milioane tone anual; SUA produc circa 520 milioane tone anual; Europa produce circa 69 milioane tone anual; Ţările din fosta URSS produc circa 658 milioane tone anual; America de Sud produce circa 239 milioane tone anual; Asia produce circa 140 milioane tone anual; Africa produce circa 310 milioane tone anual? 7. în timpul primelor luni după nastere, greutatea unui copil creste cu circa 30 g pe zi. Dacă acest lucru s-ar întâmpla şi în continuare, câte kg ar cântări acesta la 18 ani? Poti răspunde exact? De ce? Se întâmplă acest lucru în realitate? De ce?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a 1) Un triunghi isoscel ABC are AB = AC = 15 cm şi BC = 18 cm. Calculaţi lungimile înălţimilor triunghiului. 2) În triunghiul ABC avem AB = 18 cm, m( Aˆ ) = 75 şi m( Bˆ ) = 60. Calculaţi: a) perimetrul triunghiului; b) distanţa de la punctul B la dreapta AC. 3) Fie triunghiul dreptunghic ABC cu m( Aˆ ) = 90, AB = 30 cm, BC = 50 cm şi (BE bisectoarea unghiului Bˆ al triunghiului. Calculaţi lungimea segmentului [BE] şi distanţa de la C la BE. 4) Trapezul isoscel ABCD, cu AB // CD, are AB = 18 cm, CD = 12 cm şi AD = 9 cm. Calculaţi: a) lungimea înălţimii şi aria trapezului; b) lungimea diagonalei trapezului. 5) În trapezul dreptunghic ABCD, cu AB // CD, m( Aˆ ) = 90, avem AD = 12 cm, BC = 8 3 cm şi CD = 6 3 cm. Calculaţi: a) perimetrul şi aria trapezului; b) lungimile diagonalelor trapezului; c) lungimile segmentelor [MA] şi [MB], unde AD  BC = {M}; d) cât la sută reprezintă aria trapezului din aria triunghiului MAB. 6) Trapezul isoscel ABCD, AB // CD, are diagonalele perpendiculare şi AB = 20 cm, CD = 8 cm. Calculaţi: a) lungimea diagonalei trapezului; b) perimetrul şi aria trapezului. 7) În paralelogramul ABCD avem m( Aˆ ) = 60, BD  AD şi AC = 10 7 cm. Calculaţi perimetrul şi aria paralelogramului.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a Descompuneţi în factori următoarele expresii, orientându-vă după exerciţiile rezolvate: 1) a) 2x - 2= 2x - 2 2(x-1) b) 3x – 6 = …………………………………………………………………………………………………………… …………………………… c) 4x – 8 =………………………………………………………………………………………………………… ………………………………. d) 5x – 15 =………………………………………………………………………………………………………… …………………………….. 2) a) X2 + 2 X = X (X + 2 ) b) Y2 + 3 Y = …………………………………………………………………………………………………………… ……………………… c) Z2 – 2 Z =………………………………………………………………………………………………………… …………………………. d) Y2 + X Y =………………………………………………………………………………………………………… ……………………….. 3) a) X2 – 4 = (X - 2)(X + 2)

b) X2 – 1 = …………………………………………………………………………………………………………… ………………..

c) Y2 – 9 = …………………………………………………………………………………………………………… ………………

d) X2 – 25 = ……………………………………………………………………………………………………………

………………. 4) a) X2 + 2x +1 = (X + 1)2

b) X2 – 2X +1 = …………………………………………………………………………………………………………… …………… c ) y2 + 6Y + 9 =………………………………………………………………………………………………………… …………………… e) X2 – 4 X + 4 =………………………………………………………………………………………………………… ………………. 5) a) 3x2 + 5x + 2 = 3x2 + 3x + 2x + 2 = 3x ( x + 1) + 2( x + 1) =( x + 1) ( 3x + 2)

b) 2x2 + 7 x + 5 = …………………………………………………………………………………………………………… ………………..

c) 5x2 – 7x + 2 = …………………………………………………………………………………………………………… ………………

d) 4x2 -5x + 1 = …………………………………………………………………………………………………………… …………………

Fişa de lucru – Matematică: liceu x

1 1. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei 3 x 2    .  3 x x 3 2. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei 2  2  36 . 3. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei 4 x  3  2 x  2  0. 4. Să se rezolve ecuaţia 2 x3  2 x  28. 1 5. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei 125 x  . 5 6. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei 2 x1  2 x  12 . 7. Să se rezolve în R ecuaţia 2 x  14  2 x  5. 2 8. Să se rezolve în R ecuaţia 4 x2  2 x 5 . 9. Să se rezolve ecuaţia 9 x  4  3x  3  0 . 2 10. Să se rezolve ecuaţia 2 x 3 x2  8. 11. Să se rezolve ecuaţia 2 x1  4 . 2 12. Să se rezolve ecuaţia 2 x x1  8. 13. Să se rezolve ecuaţia 31x  9. 5 14. Să se rezolve ecuaţia 2 x  2 x  . 2 x x 1 15. Să se rezolve ecuaţia 3  2  3  7. 1 4x 16. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia x  . 2 8 x 2 3 17. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia x  . 2 3 x x 18. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia 3  5  15. 1 19. Să se rezolve ecuaţia x  4. 2 20. Să se rezolve ecuaţia (3  2 2 ) x  (1  2 ) 2 .

ÎNTÂLNIREA 3: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Dezvoltarea durabilă în vederea creșterii conștientizării asupra problemelor de mediu și de prevenire a poluării și managementul schimbării Ecologia și dezvoltarea durabilă Dimensiunea ecologică privește armonizarea și compatibilizarea relației om-natură. Principiul de bază al dezvoltării durabile este punerea semnului de egalitate între mediu și societatea umană. Noțiunea de mediu (mediu înconjurător) este folosită des în ultima vreme cu o diversitate impresionantă de definiții, ceea ce arată că noțiunea de mediu este văzută încă diferit de oameni, funcție de specialitatea fiecăruia. Din perspectiva teologiei ortodoxe mediul înconjurător, lumea în general și tot universul, este creația lui Dumnezeu. Omul este coroana creației și a fost pus de Dumnezeu în grădina Edenului să aibă gijă de lucrarea mâinilor Sale (Facere 2,15). În conformitate cu referatul creației omul a fost făcut de Dumnezeu după „chipul Său” după ce totul fusese audus la existență. Sfântul Ioan Gură de Aur consideră că „pentru om au fost făcute toate”. În general Sfinții Părinți afirmă că lucrurile lumii înconjurătoare sunt destinate omului spre creșterea și desăvârșirea lui. Părintele Dumitru Stăniloae afirmă: „Dumnezeu i-a dat omului lumea ca dar de o fertilitate continuă și ca o bogăție de alternative posibile de actualizat de om prin libertate și muncă. Dumnezeu așteaptă ca noi să înțelegem tot mai bine și tot mai deplin gândurile lui puse în lucruri și cuvintele ce ni le-a adresat prin ele”. Deci Sfinții Părinți au avut dreptate când au afirmat că planeta noastră este un „laborator” gândit de Dumnezeu pentru om. Acest dar imens al lumii fizice, materiale, pus nouă de Dumnezeu la dispoziție în natură nu înseamnă numai șanse ci și responsabilități, uneori chiar riscuri. Științele chimiei și biochimiei au arătat că universul nostru este de o complexitate excepțională. Oferind condiții de viață pentru milioane de specii prin intermediul unui sistem de factori precum solul, atmosfera, mările și oceanele. În ultimii 50-60 de ani s-au constatat numeroase semne care indicau faptul că acțiunile iresponsabile ale omului, industrializarea excesivă și dezvoltarea economică haotică au intervenit profund în echilibrele naturii aducând pagube serioase ecosistemului planetei. Datorită activităților umane din ultimii ani poluarea mediului a atins cote alarmante. Omul modern pare să caute în permanență realizarea unui confort existențial, care a devenit prin consumul excesiv, irațional și indecent, cel mai puternic factor de poluare. Omul ar trebui să conștientizeze faptul că el nu a moștenit pământul de la părinții săi, ci l-a împrumutat de la copiii săi, deci are obligația de a-l conserva nealterat și de a-l preda mai departegerațiilor viitoare. Omul lipist de o elementară cultură religios-morală și științifică pare a nu înțelege să respecte mediul în care trăiește. Tocmai de aceea există voci care propun un dialog tripartit între oamenii de știință, factorii politici și reprezentanții Bisericii cu privire la starea mediului înconjurător și stoparea poluării de toate felurile. Armonia, echilibrul și fumusețea creației lui Dumnezeu ar trebui să reprezinte o invitație, deodată, la contemplare și acțiune pentru salvarea

acesteia, ca un semn de recunoștință adusă lui Dumnezeu pentru toate darurile creației care fac posibilă existența omului pe planeta pământ.14 Dezvoltarea durabilă

Definirea termenului Situația alarmantă cu privire la viitorul omenirii a început să preocupe societățile moderne din ce în ce mai mult. Dezvoltarea durabilă a devenit în ultima vreme o problemă majoră a societății umane.Organizația Națiunilor Unite a publicat în anul 1987 așa numitul raport „Bruntland„15 raport intitulat „Viitorul nostru comun” care a constituit primul semnal de alarmă pentru statele lumii cu privire la starea planetei Pământ. În raport se precizează că avem de ales între a merge mai departe ca și până acum, ceea ce ar presupune riscul unei sfârșit tragic al omenirii, sau de a alege calea înțeleaptăde evitare a pericolului iminent printr-o organizare conștientă și responsabilă a viitorului omenirii, prin schimbarea stilului de viață care presupune stoparea agresiunii asupra mediului, încetarea poluării naturii, reducerea consumului inutil de resurse, precum și găsirea unei modalități de coexistență conștientă și pașnică cu natura. Dezvoltarea durabilă este acea dezvoltare care urmărește împlinirea nevoilor prezentului fără a compromite posibilitatea generațiilor viitoare de a-și împlini propriile nevoi. Conceptul dezvoltării durabile pune deci sub semnul egalității nevoile omului și echilibrele naturii, ceea ce conduce la o nouă viziune cu privire la viața omului, a planetei și a economiei. Strategia dezvoltării durabile necesită o corelare între sistemele economice, tehnologice și cele de tip uman, pe de o parte, precum și cele de tip ambiental, pe de altă parte. (vezi fig. 13.2 laGodeanu, p. 651) Dezvoltarea economică actuală, care tinde tot mai mult spre globalizare, provoacă numeroase fenomene aducătoare de crize, care se resimt în procurarea de materii prime și resurse energetice, de resurse alimentare și de apă, dar și în plan demografic, social și cultural. În definitiv, consumul excesiv de resurse naturale constituie cauza crizei mediului, care afectează 14 Interviu cu prof. univ. dr. Gelu Bourceanu, în ziarul lumina de Duminică, din 29 mai 2011, „A spune adevărul despre creația lui Dumnezeu este o responsabilitate profundă”. 15 Stoica Preda Godeanu, Ecologie Aplicată, Editura Academiei Române, București, 2013, p. 649.

negativ dezvoltarea economică. Rezultă că starea ecomoniei (locală, regională sau globală) nu poate fi izolată de de starea mediului ambiant. Dezvoltarea durabilă (sustenabilă) devine deci singura alternativă la criza modelului tradițional de creștere economică. Omul, mediul și economia formează un sistem unitar la echilibrul căruia trebuie să vegheze întreaga societate umană. Dimensiunile dezvoltării durabile Dezvoltarea durabilă este, astfel, un proces care nu se desfășoară de la sine, ci prin intervenție umană responsabilă și consecventă, implicând trei dimensiuni distincte:dimensiunea ecologică, pentru armonizarea și compatibilizarea relației om-natură;dimensiunea social-umană, privind prezentul și viitorul umanității pe pământ;dimensiune economică națională (locală), regională și globală. În economie, ca și în ecologie, un rol important îl are legea dependenței echilibrate a ecosistemelor și a sistemelor sociale de volumul resurselor, care condiționează dezvoltarea.

Câteva propuneri pentru o dezvoltare durabilă Gestionarea mediului se poate face doar respectând natura și legile ei; conservarea resurselor biologice naturale pentru a asigura desfășurarea normală a proceselor naturale din aer, apă și sol; prevenirea și combaterea tuturor formelor de poluarea a mediului;raționalitate și responsabilitate în argicultură, acvacultură și zootehnie, funcție de capacitatea de suport a planetei (fără forțarea acesteia); acțiuni concrete pentru refeacerea mediului; exploatarea resurselor în mod responsabil;utilizarea științei și a noilor tehnologii pentru a ajuta natura să se refacă; schimbarea stilului de viață și de raportare la mediu, printr-un parteneriat durabil și responsabil cu natura; reducerea consumului la strictul necesar;educația ecologică adecvată Durabilitatea ecologică și protecția mediului înconjurător Cum definim mediul înconjurător?Mediul este ceea ce ne înconjoară; ansamblul de elemente naturale ori artificiale care condiționează viața omului; natura înconjurătoare în care se află lucrurile și ființele; ansamblul de condiții și elemente naturale ale Terrei: aerul, apa, solul, subsolul, aspectele caracteristice ale peisajului, toate straturile atmosferice, toate materiile organice și anorganice, precum și ființele vii, sistemele naturale în interacțiune, cuprinzând elementele enumerate anterior, inclusiv unele valori materiale și spirituale, calitatea vieții și condițiile care pot influența bunăstarea și sănătatea omului.

Protecția mediului înconjurător este o prioritate a lumii contemporane. Educația ecologică, sau educația relativă la mediu, răspunde acestei cerințe și presupune conștientizarea și responsabilizarea tuturor oamenilor față de mediu și problemele sale. Aceasta înseamnă asimilarea de cunoștințe, formarea de atitudini și comportamente dezirabile, clarificarea valorilor și un demers practic eficient. Pământul (Terra) este a treia planetă după soare. Planeta albastră susține viața de mai bine de patru miliarde de ani. Dumnezeu este deopotrivă creatorul omului și al universului în care trăiește, a mediului care îi asigură existența fizică și îi oferă condiții specifice pentru dezvoltarea sa spiritual-morală, intelectuală și socială. De-a lungul evoluției sale datorită avansării științei și tehnicii moderne omul are puterea de transforma mediul său în diverse feluri și de o manieră fără precedent.Factorii responsabili cu protecția mediului trebuie să răspunde unor întrebări precum: Care sunt mecanismele prin care organismele se adaptează la mediul aflat la rândul său în schimbare? Cum influențează factorii de mediu biosfera? Care este rolul omului în păstrarea și protejarea mediului înconjurător? Care sunt principalele probleme de mediu care amenință planeta? Câteva principii privind protecția mediului înconjurător Extinderea capacității de suport a pământului, prin respectarea potențialului de refacere al resurselor naturale;limitarea consumului de combustibili fosili și a resurselor epuizabile. Acestea trebuie înlocuite cu alte resurse regenerabile;reducerea poluării și a volumului de deșeruri;reciclarea resurselor mediului și a energiei;producerea de tehnologii nepoluante și neenergofage; dezvoltare urbană, rurală și industrială să țină seama de exigențele mediului; definirea normelor și a strategiilor pentru protecția mediului; Elemente ale mediului înconjurător AERUL este dispus în jurul pământului formând un strat cu o grosime de aproximativ 50 km formând atmosfera. Atmosfera are aceeași formă cu pământul și se menține în jurul pământului prin forța gravitațională. Aerul este format dintr-un amestec de gaze: Oxigen 20,93%; Azot aprox. 78%;Argon 0,93%; Dioxid de carbon între 0,03% și 0,07% (în zonele idustrializate). Oxigenul determină în bună parte însușirile fizice și chimice ale aerului, devenind astfel un adevărat scut protector, la adăpostul căruia se desfășoară viața pe pământ. Oxigenul are o deosebită importanță biologică, contribuind la procesele fundamentale care au loc la nivelul regnului animal și vegetal. Azotul este gazul cel mai răspândit în atmosferă și are un rol important pentru viața plantelor și animalelor. El participă la constituirea tuturor celulor vii, proteinelor și acizilor nucleici. Argonul al treilea component al aerului fără un rol ecologic deosebit. Dioxidul de carbon este principalul purtător al carbonului în natură, provenind din: arderea combustibililor, putrezirea plantelor, animalelor șia bacteriilor moarte. Dioxidul de corbon este un component important care contribuie la procesul de fotosinteză, proces prin care plantele verzi convertesc energia solară în energie chimică, stocată ca materie organică. Ozonul se găsește în straturile superioare și acționează ca un filtru, absorbind radiațiile solare. Subțierea stratului de ozon reduce protecția naturală a pământului și constituie un pericol pentru planeta noastră. Deprecierea stratului de ozon are consecințe dintre cele mai grave: slăbirea sistemului imunitar; apariția cancerului de piele; apațiția cataractelor și chiar orbirea; arsuri ale zonelor expuse la soare; modificări ale temperaturii atmosferice.

Aerul este incolor. Culoarea atmosferei este determinată de prezența vaporilor de apă, a prafului și a microorganismelor. Aerul se află în continuă mișcare datorită diferențelor de temperatură între diferite zone ale pământului. Aerul cald are tendința de a se ridica, iar aerul rece îi ia locul. Fără atmosferă viața nu a fi posibilă pe pământ. Poluarea aerului. În urma activităților zilnice desfășurate de oameni sunt eliberate în

atmosferă uriașe cantități de praf, gaze toxice, fum, gaze de eșapament, etc. Toate acestea alături de vaporii de apă și dioxidul de corbon contribuie la crearea și accentuarea efectului de seră. Datorită acestui efect temperatura este în prezent mai mare cu 3˚C. Unul dintre factorii cei mai poluanți este monoxidul de carbon (CO). Acesta este un gaz incolor, inodor și insipid, care arde cu flacără albastră, dar nu întreține arderea. El este cel mai frecvent poluant al aerului și are un efect toxic asupra organismului uman. Aerul poluat are efecte nocive asupra sănătății oamenilor. Un om inhalează zilnic 1,5 m cubi de aer, bea aprox. 2,5 l apă și consumă în jur de 1,5 kg alimente.Întrebarea este cum am putea contribui la combaterea poluării. Un posibil răspuns ar fi ca tot mai multe țări să participe la acțiunea „European Car FreeDay”. Pentru prima dată ziua fără transport local a avut loc în timpul săptămânii transportului verde în anul 1995. Cu timpul inițiativa a fost preluată și de alte orașe din toată Europa. Din inițiativa Comisiei Europene începând cu anul 2002 a fost sărbătorită „Săptămâna Mobilității Europene” cu scopul de a promova soluțiile de transport durabil în orașele europene și de a conștientiza oamenii cu privire la beneficiile potențiale pentru mediu, sănătate și calitatea vieții. România este și ea parte la aceste acțiuni. Zile importante pentru protejarea și conservarea atmosferei: 23 Martie Ziua Mondială a Meteorologiei; 15 Mai Ziua Internațională pentru Climă; 16 Septembrie Ziua Internațională a Stratului de Ozon; SOLUL este „strat afânat, moale și friabil de la suprafața scoarței pământești, care constituie mediul de viață al plantelor și animalelor, suprafața pământului, pământ,teren. Solul este foarte divers și este alcătuit din: particule anorganice, provin din alterarea rocilor; particule organice, provin din substanțe vegetale și animale descompuse (bacterii, viermi, insecte, rădăcini). Toate acestea participă la formarea humusului, dând fertilitate solului; apă și gaze. Omul folosește solul pentru a-l cultiva și a produce hrana necesară. Din cauza unor neglijențe și

a lăcomiei, manifestate prin despăduriri masive și pășunatul excesiv s-a ajuns la distrugerea solului prin eroziune. Pe glob există zone întinse unde nu există condiții pentru formarea solului: deșerturi și ținuturile înghețate. Un kg de sol conține în general 0,78 kgsustanțe minerale; circa 0,015 kg aer și circa 0,15 kg apă. Solurile sunt și ele de mai multe feluri: podsolurile, unde cresc pădurile de conifere și foioase; soluri de culoare brun-închisă sau neagră (la câmpie); soluri brune-roșii (zonele mediteraneene); cernoziomurile –soluri foarte fertile. Poluarea solului. Din păcate poluarea nu se manifestă numai în zonele populate, ci s-a extins și în alte zone până în Antartica. În zonele foarte dezvoltate aerul, apa și solul sunt invadate de reziduri care depășesc puterea naturală de regenerare a acestor factori. Solul este locul unde se adună poluanții: pulberile din aer, gazele toxice dizolvate în atmosferă și care se întorc în pământ, apele de infiltrație care conțin poluanți, râurile poluate care infestează locurile inundate sau irigate. O mulțime de reziduuri solide sunt aruncate sau depozitate la întâmplare pe sol. Poluarea cu pesticide. Pesticidele sunt subsatnțe chimice utilizate pentru combaterea dăunătorilor în agricultură. Poluarea cu îngrășăminte. Din cauza desvoltării agriculturii îngrășămintele se folosec uneori în exces, ceea ce conduce la poluare. Ploile acide conțin acizi tari, derivați din substanțele care poluează atmosfera. Se poate afirma că solul este locul de întâlnire al poluanților, de aceea educația în favoarea protecției mediului este necesară și stringentă în vederea remedierii poluării. Zile importante de acțiune pentru conservarea și protejarea solului:17 Aprilie Ziua Mondială a Pământului; 17 Iunie Ziua Mondială pentru Combaterea Deșertificării; 18 Septembrie Ziua Mondială a Geologilor. APA. Este elementul cel mai întâlnit pe Pământ. Privit din spațiu Pământul pare o uriașă minge albastră, datorită cantității mari de apă care acoperă 71% din suprafața sa. Totalitatea apelor de pe Pământ formează hidrosfera, care cuprinde concomitent atât stările de agregare ale apei (vapori de apă, apă, gheață), cât și formele sub care se găsește (ghețari, oceane, mări, râuri, fluvii, lacuri, ape subterane, apa din sol, apa din atmosferă). Apa se poate găsi simultan în toate cele trei stări de agregare (lichid, solid, gazos). Această comportare se datorează diferenței foarte mici dintre temperatura de fierbere (100 ˚C) și cea de îngheț (0˚C). Trecerea de la ostare la alta a apei asigură circuitul apei în natură. Tot acest fenomen face să apară: norii, ceața, ploaia, grindina, roua, bruma, zăpada, poleiul. Apa este un element în absența căruia viața nu poate exista. Pe glob există cantități mari de apă, însă numai un mic procent reprezintă apa dulce (potabilă). Mările și oceanele conțin apă sărată. Apa dulce nu e distribuită în mod egal pe pământ, ceea ce face ca peste un miliard de oameni să sufere din cauza lipsei de apă. Poluarea apei. Apa din natură trebuie să fie curată, să nu conțină substanțe toxice, dăunătoare vieții. Apa din jurul orașelor mari, a fermelor de animale și din jurul fabricilor este

poluată. În râurile poluate plantele dispar primele, apoi animalele, peștii etc.Uneori în urma unor accidente se deversează în ape mari cantități de poluanți care provoacă adevărate dezastre. Sursele de poluare pot avea caracter permanent (canalizarea unei localități); temporară (autovehicole, nave, colonii provizorii); accidentale (avarii la instalații sau rezervoare). Măsuri de prevenire a poluării apelor:Interzicerea depozitării deșeurilor la întâmplare; amenajarea corectă a istemelor de canalizare; construirea de stații de epurare a apelor uzate; înzestrarea cu sisteme de reținere și colectare a substanțelor radioactive acolo unde este cazul; controloul periodic al deșeurilor solide, astfel încât substanțele nocive să nu se inflitreze în pânzafreatică. Zile importante de acțiune pentru conservarea apei: 22 Martie Ziua Mondială a Apei; 8 Iunie Ziua Mondială a Oceanelor; 31 Octombrie Ziua Mondială a Mediului Marin. Obiective ale educației ecologice și legislația privitoare la protecția mediului Înțelegerea și utilizarea elementelor referitoare la protecția mediului înconjurător. Formarea și exersarea capacităților de explorare/investigare a mediului. Deprinderea unor atitudini responsabile față de menținerea și îmbunătățirea calității mediului înconjurător.. Educarea conștientă față de mediul înconjurător și cunoașterea concretă a locului pe care îl ocupă omul în lumea vie; Educarea copiilor în spiritul responsabilității față de natură și viață, pentru păstrarea echilibrului natural; Să știe că planeta pe care locuim este un sistem viu; Să conștientize că o sursă importantă pentru viață o reprezintă apa,aerul și solul care trebuie păstrate curate deci nepoluate; Să cunoască faptul că deșeurile sunt nocive pentru viața oamenilor, plantelor animalelor;

Reglementări europene privind protecția mediului

Politica de mediu a Uniunii Europene a început printr-un prim program pentru perioada 1973-1977 care a fost extins și actualizat la intervale de cinci ani. Primele două programe de acțiune au stabilit liste de acțiuni necesare pentru controlul unei game largi de forme de poluare. Câteva din acestea sunt valabile și astăzi: a. Prevenirea este mai bună decât remedierea; b. Evaluarea impactului asupra mediului să fie efectuată într-un stadiu cât mai timpuriu; c. Evitarea exploatării naturii, prin provocarea de distrugeri semnificative ale echilibrului ecologic; d. Îmbunătățirea cunoștințelor științifice pentru a se lua măsuri adecvate; e. Principiul „poluatorul plătește” asigură refacerea pagubelor aduse mediului, f. Protecția mediului este o responsabilitate a tuturor, pentru aceasta este necesară educația; g. Principiul subsidiarității presupune luarea de măsuri de protecție a mediului la nivelul cel mai potrivit; h. Coordonarea programelor naționale în domeniul mediului și armonizarea politicilor naționale cu în cadrul Uniunii europene; i. Regulamentul Parlamentului European și al consiliului nr. 761/2001/CE (19.03.2001) privind participarea voluntară a organizațiilor la Schema comunitară de management de mediu și audit (EMAS II); Regulamentul Consiliului și Parlamentului European nr. 196/2006/CE; Decizia Comisiei nr. 2001/681/CE; Recomandarea Comisiei nr. 2003/52/CE; Recomandarea Comisiei nr. 680/2001/CE Reglementări românești de protecția mediului. Ordinul Ministrului Agriculturii, Pădurilor, Apelor și Mediului nr. 50/14.01.2004 privind stabilirea procedurii de organizare și coordonare a schemelor de management de mediu și audit (EMAS) în vederea participării voluntare a organizațiilor la aceste scheme. Modificat și

completat prin Ordinul Ministrului Mediului și Gospodăririi Apelor nr. 444/08.05.2006, modificat și completat prin Ordinul Ministrului Mediului și Gospodăririi Apelor ne. 1313/04.12.2006, modificat prin Ordinul Ministrului Mediului și Dezvoltății durabile nr. 877/25.07.2008.16 Oricum am defini mediul înconjurător, el trebuie să rămână în permanență o preocupare majoră a oamenilor, a comunităților, a statelor și a tuturor factorilor responsabili. Tratarea cu superficialitate a acesteiprobleme poate conduce la rezultate dezastruoase pe plan local, regional și global.Abordarea preventivă a problemelor de mediu, care urmărește eliminarea cauzelor, implică o deosebită susținere, educațională, materială și financiară.În lucrarea de protejarea a mediului trebuie însă implicat Dumnezeu ca stăpân al creației Sale. Numai așa se va împlini cuvântul scripturii: ”Apoi am văzut un cer nou și pământ nou; pentru că cerul dintâi și pământul dintâi pieriseră, și marea nu mai era. Și eu am văzut coborându-se din cer, de la Dumnezeu, cetatea sfântă, Noul Iersusalim, gătită ca o mireasă împodobită pentru bărbatul ei. Și am auzit glas tare care ieșea din scaunul de domnie și zicea: „Iată cortul lui Dumnezeu cu oamenii! El va locui cu ei, și ei vor fi poporul lui, și Dumnezeu însuși va fi cu ei. El va fi Dumnezeul lor. El va șterge orice lacrimă din ochiilor. Și moartea nu va mai fi. Nu va mai fi nici tânguire, nici țipăt, nici durere, pentru că lucrurile dintâi au trecut” (Apocalipsa 21, 1-4). Pentru a înțelege care este relația noastră corectă cu Dumnezeu și cu Universul oamenii trebuie să citească și să cunoască Sfânta Scriptură. 2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Resursele naturale sunt bucuriile noastre din fiecare zi Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii:  Se citeşte şi se discută textul-suport: „A fost odată un băiat pe nume Ionuţ. Ionuţ era în clasa a IV-a, el avea multe teme şi ca oricare copil mai greşea, dar spre deosebire de alţi copii, el rupea 2-3 foi pentru o greşeala de o literă. Intr-o zi o foaie de hârtie nemototolită sări din coşul de gunoi pe biroul băiatului şi îi vorbi: M-am saturat sa-mi arunci surorile in cosul de gunoi! De ce faci asta? Nu poti sa scrii si tu macar o tema bine?! Ionuţ încremeni. Rămase mut. Era foarte uimit cum o foaie de hârtie poate vorbi şi, chiar dacă ar putea vorbi, de ce i-ar vorbi tocmai lui? Ionuţ îşi reveni în fire şi cu glasul tremurat şi blând spuse: Bu…bună…ziua. Mă scuzaţi. Hai cu mine, spuse foaia de hârtie, luându-l de mână pe Ionuţ. Te voi duce să-ţi arăt cum se fabrică hârtia. Dintr-o dată, Ionuţ se trezi în mijlocul pădurii. Acolo fu întâmpinat de un copac vorbitor care se recomandă:

16

Pentru legislația românească vezi și www.legeaz.net/legislatie-mediu-protectia-dediului/

Salut! Eu sunt Brăduţ. Te-ai gândit câţi fraţi de-ai mei sunt sacrificaţi şi câtă muncă este necesară pentru ca tu să ai banala hârtie? Vrei să-ţi spun povestea ei? Poate reuşesc să te conving să ai mai multă grijă de caiete şi să foloseşti cum se cuvine fiecare bucăţică de hârtie… Aceasta este marea mea familie: pădurea. Ea se bucură de lumina soarelui, cântecul păsărilor, hârjoneala veselă a puilor de animale, aerul curat şi înmiresmat şi pe toate le oferă, cu multă generozitate, oamenilor. Dar ştii tu cât suferă pădurea când unul dintre copiii ei este luat pentru a fi transformat în hârtie? Chiar atunci, atenţia lui Ionuţ fu atrasă de zgomote foarte puternice de maşini şi glasuri de oameni au sfâşiat tihna locului. Câţiva bărbaţi, îmbrăcaţi în haine verzi, au început să măsoare copacii şi să calculeze. Apoi s-au îndreptat spre bradul falnic din vârful dealului, au pornit maşinile zurniitoare şi, într-o clipă, n-a mai rămas pe deal decât cerul încremenit de suferinţă şi pădurea care plânge de durere. Bradul cel falnic zăcea întins la pământ. Lemnul trist aştepta să fie urcat în camion. Odată lemnul încărcat, camionul a pornit spre fabrică. Acolo Ionuţ a văzut tot felul de maşinării ciudate prin care era trecută pasta, pentru ca în cele din urmă să se obţina hârtia. Tot acolo a aflat băiatul că pentru fabricarea unei tone de hârtie sunt tăiaţi aproximativ 20 de copaci. Toate acestea l-au pus pe gânduri pe Ionuţ. Din acea zi, băiatul deveni foarte atent cu temele, nu mai rupse foi din caiet şi folosea cum se cuvine fiecare bucăţica de hârtie.” (http://www.naturalist.ro/animale-siplante/importanta-reciclarii--1/)  Copiii vor desena individual cel mai prețios lucru (obiect, jucărie) cu excepția plantelor, animalelor.  În perechi, copiii își vor adresa câte 10 întrebări referitoare la materialul din care poate fi confecționat obiectul respectiv, pentru a-l identifica.  După identificarea jucăriei sau a obiectului preferat se va trece la corelarea dintre materialele necesare pentru realizarea acelui obiect și a resurselor necesare din care sunt produse.  În grupe de câte 3-5 copii (care au folosit aceleași materiale) vor realiza o jucărie din materialele reciclabile disponibile.  Scrisoarea de mulțumire adresată lui Dumnezeu pentru darurile naturii – realizată individual de către fiecare copil. 2.2. Matematică distractivă Fişe de lucru adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII I. Titlul activității

Resursele naturale sunt bucuriile noastre din fiecare zi II. Scop Valorificarea resurselor mediului de către copii III. Obiective Să asocieze corect resursele folosite în confecționarea anumitor materiale. Să-și exprime recunoștința față de Dumnezeu printr-o scrisoare pentru toate darurile primite de la natură. Să identifice riscurile exploatării necontrolate a resurselor naturale. IV. Resurse alocate Resurse umane: elevi, profesor Resurse materiale: hârtie, carioci, acuarele, pensule, creioane colorate, flipchart, coli de hârtie pentru flipchart, diferite materiale reciclabile V. Durata 60 de minute

VI. Activități  Se citeşte şi se discută textul-suport.  Copiii vor desena individual cel mai prețios lucru (obiect, jucărie) cu excepția plantelor, animalelor.  În perechi, copiii își vor adresa câte 10 întrebări referitoare la materialul din care poate fi confecționat obiectul respectiv, pentru a-l identifica.  După identificarea jucăriei sau a obiectului preferat se va trece la corelarea dintre materialele necesare pentru realizarea acelui obiect și a resurselor necesare din care sunt produse.  În grupe de câte 3-5 copii (care au folosit aceleași materiale) vor realiza o jucărie din materialele reciclabile disponibile.  Scrisoarea de mulțumire adresată lui Dumnezeu pentru darurile naturii – realizată individual de către fiecare copil. VII. Rezultate așteptate

O mai bună cunoaștere a mediului și a resurselor sale O mai mare determinare pentru protecția naturii Dezvoltarea spiritului de echipă O mai bună cunoaștere în sânul grupului VIII. Probleme anticipate Preferințe în selectarea perechilor Corelarea îngreunată (datorită diferențelor de vârstă) dintre materialele necesare în confecționarea diferilor obiecte și resursele naturale din care sunt extrase Idei preconcepute privitoare la viața proprie prin satisfacerea oricăror plăceri (totul mi se cuvine) 3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. PROIECT DIDACTIC CLASA: a VI-a Numărul lecţiei conform orarului: lecţia a III Durata lecţiei: 45 minute Capitolul : Numere întregi Subiectul lecţiei: Numere întregi Tipul lecţiei: Lecţie de sinteză integrativă COMPETENŢE SPECIFICE: - Scrierea , compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axă a numerelor întregi. - Identificarea caracteristicilor numerelor întregi în contexte variate - Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere întregi şi rezolvarea ecuaţiilor - Investigarea valorii de adevăr a unei afirmaţii simple prin prezentarea unor exemple Resurse materiale: caietul elevului, fişe de lucru, manualul , culegerea de exerciţii, tabla Resurse procedurale: observarea, explicaţia, conversaţia, problematizarea, exerciţiul, lucrul cu manualul Forme de organizare a lecţiei: activitate frontală, activitate individuală Forme de evaluare: observarea sistematică, întrebări,exerciţii orale şi în scris, aprecieri verbale, autoevaluare DESFĂŞURAREA LECŢIEI ETAPELE

STRATEGII DIDACTCE

LECŢIEI

Conţinut instructiv-educativ

Se asigură condiţiile optime pentru desfăşurare a lecţiei: Moment se notează absenţii, se verifică dacă există cretă şi burete organizatoric la tablă şi dacă toţi elevii au pe bancă cele necesare.

Captarea Motto : “ Matematica este un joc care se joacă după atenţiei şi anumite reguli simple cu semne fără înţeles pe hârtie.” verificarea David Hilbert temei penttru Propun : acasă - un chestionar privind autoevaluarea comportamentului elevului faţă de tema de acasă CHESTIONAR: 1. Care sunt etapele pe care le-aţi parcurs în vederea rezolvării temei la matematică? 2. Prin rezolvarea temei pentru acasă aţi aprofundat..... 3. Dificultăţile pe care lea-ţi întâlnit au fost:.... 4. Cred că mi-aş putea îmbunătăţi performanţa dacă:... 5. Cred că activitatea mea ar putea fi apreciată ca fiind ... Se verifică tema frontal, iar în cazul în care nu s-au putut rezolva exerciţiile acasă, se rezolvă la tablă. - precizez că lecţia are drept scop sistematizare, fixare, consolidare şi evaluare a cunoştinţelor acumulate în unitatea de învăţare „ Numere întregi” Verificarea Mă ajutaţi ? Am uitat ... ce am studiat în cunoştinţelo capitolul “Numere întregi”... r asimilate Astăzi la lecţie voi v-eţi putea : anterior • O1 - Să aplicaţi operaţiile aritmetice cu numere întregi; • O2 - Să cunoaşteţi proprietăţile adunării , înmulţirii şi ridicării la putere; • O3 -să rezolvaţi ecuaţii , utilizînd proprietăţile operaţiilor aritmetice studiate şi algoritmul de determinare a necunoscutei în cadrul operaţiei indicate ; • O4 –Să efectuaţi calcule cunoscînd şi aplicînd ordinea efectuării operaţiilor ; • O5 -. Să resolve probleme utilizînd ecuaţii sau metodele studiate .

Materiale, mijloace, metode Conversaţia

Evaluar e Se verifică (vizual) dacă elevii au rechizite le necesare

Conversaţia. Explicaţia.

Conversaţia euristică

Întrebări orale

Rezolvare de exerciţii:

Propune un şir de exerciţii 1. Dictare matematică: Scrieţi cu ajutorul numerelor întregi: • anul 2011 după Hristos; • o datorie de 1360 lei, • înălţimea unui munte de 1400m; • o reducere de preţ cu 75 lei; • un cîştig de 1500 lei; • anul 385 înnaintea lui Hristos; • o mărire de preţ cu 36 lei; • adîncimea unei mări de 175 m; • 3 grade Celsius sub zero; 2. Pun întrebarile: - Ce este axa numerelor? - Ce este modulul unui număr întreg? Aflaţi valorile lui x pentru care este adevărată egalitatea • |x|= 9 • |x|= 0 • |3x - 9|= 0 • |x|= -7 • |- x|= 8 • |-x|= - 9 • |2x - 3|= 5 2. Jocul :” Floarea operaţiilor”, (lucul în grup) Gr.1. I • “Care este regula de adunare a numerelor întregi de acelaşi semn?” • “Care este regula de adunare a două numere întregi de semne diferite?” II. Calculaţi: • - 8 +(-12) = • - 15 + 15 = • 15 + ( -25) = III. • proprietîţile adunării: Gr. II. I“Cum se scad două numere întregi?” II. Calculaţi : • 8 - (-12) = • - 15 - 15 = • 15 - ( -25) = gr. III. I. • “Cum se înmulţesc două numere întregi de acelaşi semn?”

•

“Cum se înmulţesc două numere întregi de semne diferite?” II. Proprietăţile înmulţirii: III. Calculaţi: • 12 · (-10)= • - 2 · (-25)= • -13 · 20 = Gr.IV. I. Împărţirea numerelor întregi: II. Calculaţi: • 25: 5= • - 35 : (-7) = • 45 : (-9)= Gr. V. I. “Care este regula de ridicare la putere a unui număr întreg?” II. Calculaţi: (-1) ² +(-1) ³= • 10° • ( - 15)° • -10³ Elevii primesc câte o petală a unei flori şi îndeplinesc sarcinile. Câte un elev de la grupe explică rezultatele obţinute. 3. Jocul : Completaţi “cărămizele“ goale efectuînd operaţiile corespunzătoare Anexa 1 4. Activităţi în grup. Jocul “Găsiţi greşala”, Anexa 2 5. Calculaţi : ( lucul cu manualul Ex. 6 pagina70) gr.I, V a) gr.II b) gr.III c) gr.IV d) Realizarea feed-backului

- inventariază principalele momente ale lecţiei cerând elevilor să dea răspunsuri clare şi rapide - prezintă schiţat cerinţele lecţiei pentru a înlesni sistematizarea cunoştinţelor la elevi.

Stabilirea temei pentru acasă. Notarea elevilor Concluzii

- împarte fişe ce conţin tema pentru acasă - notează în catalog şi în agende notele elevilor Probleme de logică: • Cea mai mare temperatură înregistrată pe Terra a fost de 58° C(în Libia),iar cea mai mică a fost înregistrată în Antarctida, -88°C sub zero. Care este diferenţa dintre aceste două temperaturi

Precizarea şi explicarea temei Tema de acasă:

extreme? • Ce credeţi ? În mulţimea numerelor întregi sunt mai multe numere întregi pozitive sau mai multe numere întregi negative? Anunţ tema pentru acasă. Anexa nr.3 Temă: De terminat exerciţiile din fişa de lucru.

Conversaţia

Anexa nr.3 FIŞĂ DE LUCRU

Numere întregi: (de repetat)  Mulţimea numerelor întregi: NZ, modulul unui număr întreg;  Operaţii în Z: adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere; I. 1. Fie mulţimea A={-7; 12; +77; -77; 0}. Numiţi elementele mulţimilor: A∩N, A∩Z, A-N, A-Z. Puneţi elementele în ordine crescătoare. 2. Numiţi: a) cel mai mic număr întreg de trei cifre diferite b) cel mai mare număr întreg negativ de trei cifre diferite. 3. Fie mulţimea A={17; -9; -22; +14; 0}. Calculaţi suma şi produsul elementelor lui A. 4. Câte numere negative conţine mulţimea M={xZ/ x-4}? 5. Scrieţi rezultatul: a). -5+7; -7+5; b). (-5)∙(-7); (-5)∙4; c). (-1)5; (-1)2010. II. 1. Calculaţi: a) (-2+19-9)-(-13-8+12)= ; (-5)(-2)-(-3)(-5)=; b) (-16+3∙5-10∙10):(16-17+3)=; (-4)∙{-5-[(-1)∙(-2)-(-6)+(-8)]∙[(-3)∙(-7)+(-3)∙(+5)]}= c) -5-(-5)5:(-5)3=; (-2)2(-2)4+(-2)5(-2)= d) 3-6+9-12+...+87-90=; e) 2. Fie numărul a=[(-18+20)3+(-2)4]∙(-1)6. Calculaţi opusul lui a. 3.Să se determine mulţimile: 4. Aflaţi valorile întregi ale lui x pentru care au loc egalităţile: 1) 3(x-5)=-18 2) 2(x-1)=-2 3) 5)

4) 4-3x=25

ab

Anexa nr.1

a+b -6 -3 -14

2

4

-28 14

28 a:b

a-b

-32

-4

-25 -15 Fie numărul

28

15

a = [(-18+20)3+(-2)4]∙(-1)6. Calculaţi opusul lui.

Jocul “Găsiţi greşeala” Gr.1. − 10 x − 9 = −79 −10 x = 79 – 9 10 x = 70 x = 70: 10 x=7 S = {7}. Gr. 2. 7x − 3 = − 59

Gr .4. −5x − 10 = 7x+14 7x −5x = 14 −10 2x = 4 x = 4: 2 x=2 S = {2}. Gr.5. 17+2x=4x+15

Gr. 3. 2x − 3= 3x +5

-2

1

7x = 59 – 3 x = 56 S = {56}.

2x-4x=17-15 2x=2 x=1 S = {1}

3x − 2x = 5 + 3 x=8 S = {8}.

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I Uneşte punctele în ordine crescătoare şi colorează!

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a Calculează!

a) 7o+ 43 +2 4… ..

2 32 1 … .

56-

12

34

…..

….

b)

+ 23

_ 41

+ 20

_ 10

+ 34

_ 75

+ 44

= 38

?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a Muzicienii 1. Rezolvaţi problema rimată apoi cântaţi un cântec potrivit conţinutului problemei, dirijând. Veselie mare În grădină-i veselie, Se mărită-o iasomie, Florile perechi tot vin, Să se distreze din plin: Trei perechi de viorele, Cinci perechi de albăstrele, Opt perechi de bujorei Şi şase de ghiocei, Cinci perechi de gălbenele Şi-ncă nouă de lalele. Şi mai vin şi trei zambile Căci tot erau în grădină. Se gândeşte o albină: ,,Câte flori joacă-n grădină?” 2. Numiţi şase zile la rând,fără să scrieţi data sau numele lor.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a 1. Într-o zi, două roiuri, unul de 14 560 albine şi altul de 23 570 albine, au invadat un stup unde mai erau 9 789 albine. Câte albine sunt acum în stup? După o bătălie lungă, 18 278 de albine au fost alungate. Câte au mai rămas? 2. Într-o zi, alungate de ploaie, 34 579 furnici s-au instalat într-un alt furnicar, unde mai erau, deja, 56 834 furnici.Câte furnici sunt acum în furnicar? 3. Într-o brutărie se vând: batoane de 120 g, franzele de 250 g, pâine intermediară de 500 g şi pâine la tavă de 400 g. Mihai iese din brutărie cu 1 kg şi 500 g de produse. Ce a cumpărat el? Găseşte toate răspunsurile posibile. 4. Calculează: 10 912 : 32 =12 975 : 15 =104 192 : 16 =99 400 : 28 = 93 060 : 66 =7 524 : 22 =227 900 : 86 =358 920 : 18 = 5. Precizează câtul şi restul împărţirilor: 63 043 : 19; 3 752 : 28; 1 620 : 71; 71 050 : 92; 8 715 : 18; 6 630 : 85; 96 209 : 49; 1 700 : 11; 8 990 : 37 6. Se d ă m : 3 = 3 rest 2. Să se afle m. Calculează-l pe m în cazurile: 1) m : 72 = 36 rest 2; 2) m : 126 = 7 rest 2.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a 1. Un cal mănâncă 8 kg de orz pe zi. Un tăran are 4 cai şi o rezervă de 260 kg de orz. Câte zile îşi poate hrăni tăranul caii cu orzul pe care-l are? 2. Un camion poate transporta 3 tone şi jumătate. El este încărcat deja cu 2 600 kg de marfă. Câte cutii de 75 kg mai putem încărca în camion? 3. Un furnizor trebuie să transporte pe un santier 25 saci de ciment a 50 kg fiecare şi 15 saci de ghips a 40 kg fiecare. Ştiind că el poate transporta cel mult 2 t odată, află dacă trebuie să facă mai multe drumuri sau nu. 4. Un tractorist are un butoi cu 2 hl 8 dal şi 5 l de motorină. într-o zi el utilizează 45 l, iar a doua zi 3 dal din această motorină. a) Ce cantitate de motorină a utilizat, în total, în cele 2 zile? b) Ce cantitate de motorină a mai rămas în butoi? c) Butoiul plin contine 6 hl şi 5 dal de motorină. Câtă motorină trebuie să mai cumpere tractoristul pentru a umple butoiul? 5. Într-un butoi sunt 1 hl, 2 dal şi 8 l de vin. Acest vin contine şi 9 l de drojdie, care nu se poate bea. Câte sticle de un litru se pot umple cu vinul bun de băut din butoi?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a 1. Calculaţi: a. 24⋅7+12⋅2 b. 34−5⋅4 c. 25⋅25 d. 123⋅8+123⋅2 e. 65⋅65−45⋅45 2. Un muncitor are un salariu de 655 euro. In aceeaşi lună pentru ore suplimentare mai primeşte suma de 234 de euro şi cheltuieşte 739 de euro. Ce sumă a economisit? 3. Calculaţi: a. 12⋅(123−23−70) b. 12+23+289+8+11+17 c. 321:3+42+:6+42: 7 d. 576:24−24 e. 6754⋅100−100⋅6754⋅10 f. 65⋅65−45⋅45 4. Suma a 3 numere naturale este 100. Dacă primul număr este 4, iar al doilea este de 9 ori mai mare, cât este al treilea număr? 5. Media aritmetică a unor numere se obţine împărţind suma numerelor la câte numere avem. Media aritmetică se foloseşte indeosebi pentru a calcula media semestrială la anumite discipline. Comparaţi media aritmetică a numerelor 29 şi 37 cu media aritmetică a numerelor 13 şi 53.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a 1. Un camion cu capacitatea de 21 tone trebuie să transporte 630 tone de marfă. Câte transporturi face? Dar dacă trebuie să transporte 4200 tone de marfă? 2. Pentru a trece cu bacul şoferii a trei autoturisme trebuie să plătească în total 57 de lei. Câţi lei trebuie să plătească în total şoferii a zece autoturisme pentru a trece cu bacul? 3. Elena are la matematică doua note de 7 şi una de 9. Ce nota i-ar mai trebui ca să-i iasa media 8? 4. Media aritmetică a două numere este 20. Unul dintre ele este 14. Calculaţi celălalt număr. 5. Un automobil consumă 5 l de benzină la 100km parcurşi. Câtă benzină consumă 20 de automobile de acelaşi fel tot pe distanţa de 100 km. Dar pe distanţa de 200 km? 6. Din 3 tone de sfeclă se obţine 396 kg de zahăr. Din câte tone de sfeclă de obţin 3960 kg de zahăr. 7. Din 30 tone de sfelcă se obţin 3960 kg de zahăr. Ce cantitate de zahăr se obţine din 45t de sfeclă? 8. Un tren accelerat parcurge 320 km în 4 ore. Dacă pană la destinaţie mai circulă încă 3 ore cu aceeaşi viteză, ce distanţă a parcurs in total?

Fişa de lucru – Matematică: liceu 1. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei log 5 (3x  4)  2. 2. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei log 2 ( x  2)  log 2 x  3. 3. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei log 2 ( x  2)  log 2 ( x  5)  3. 4. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei log 3 ( x 2  6)  log 3 (2 x  3). 5. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei log 3 ( x 2  4 x  4)  2. 6. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei log 2 ( x  3)  0. 7. Să se rezolve ecuaţia log 2 (2 x  5)  log 2 ( x 2  3x  3). 8. Să se rezolve ecuaţia log 3 ( x 2  1)  1. 9. Să se rezolve ecuaţia log 2 ( x 2  4)  log 2 ( x 2  3x  2). 10. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei log 2 ( x 2  x  2)  2. 11. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale pozitive ecuaţia log 2 x 2  2. 12. Să se rezolve ecuaţia log 2 x  1  1. 13. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei log 5 (3x  1)  1  log 5 ( x  1). 14. Să se rezolve reale ecuaţia log 2 ( x 2  x  2)  log 2 (2 x  4)  1. 15. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale eucaţia log 4 (2 x1  1)  0. 16. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia log 2 3 x  1. 17. Să se rezolve ecuaţia lg 2 x  4 lg x  3  0.

LUNA AUGUST 2015 ÎNTÂLNIREA 1: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Educaţia remedială Cunoașterea particularităților educabilului O condiţie esenţială, care asigură eficienţa procesului instructiv-educativ, o reprezintă cunoaşterea particularităţilor educabililor: abilităţi, dotări aptitudinale, motivaţie, reuşite ori eşecuri etc. Adaptarea procesului instructiv -educativ la particularitățile educabilului Ca oameni, cu toţii avem parte, în mod individual, de experienţe unice, percepem lumea din puncte de vedere diferite. Unicitatea este una dintre cele mai importante calităţi ale omului: nu există doi oameni care să fie exact la fel. Nu este mai puţin adevărat că această unicitate a noastră poate reprezenta, de asemenea, o sursă de neînţelegeri şi conflicte. Întrucât nu percepem lumea exact la fel, pot apărea viziuni eronate, neînţelegeri, diferenţieri în privinţa valorilor şi nevoilor noastre. Aceste diferenţe stau la baza modului în care acţionăm, relaţionăm, gândim, simţim şi în care reacţionăm. Într-o societate democratică, în care se promovează dreptul de a fi tu însuţi, de a te exprima liber şi de a dispune de şanse egale de succes educaţional, toţi copiii au dreptul la tratament diferenţiat şi la suport personalizat în învăţare, cu atât mai mult cu cât pedagogiile moderne promovează învăţarea centrată pe elev, pe activitatea, nevoile şi aspiraţiile acestuia. Se recomandă, aşadar, valorizarea pozitivă a diferenţelor existente între oameni, acceptarea necondiţionată a celuilalt, pornind de la premisa că fiinţa umană este valoroasă şi pozitivă prin esenţa sa şi are capacitatea de a face alegeri libere şi responsabile. Aceasta presupune recunoaşterea demnităţii umane şi a valorii personale a fiecărei persoane în parte, în toate aspectele sale (cu punctele tari şi slabe, cu calităţi şi defecte, cu atitudini pozitive şi negative etc.). Acceptarea exclude condiţionarea aprecierii de un anume aspect: „Te voi aprecia dacă...”. „Acceptarea necondiţionată nu este echivalentă cu aprobarea oricărei atitudini sau a oricărui comportament, cu neutralitate sau ignorare, cu simpatie şi toleranţă. Acceptarea unei persoane nu presupune nici aprobarea, nici dezaprobarea a ceea ce spune sau simte persoana. Este acceptarea modului în care persoana simte sau crede în mod diferit de ceilalţi. Nu este indicată utilizarea evaluărilor de genul: «nu ar trebui să simţi aşa», «băieţii nu trebuie să plângă», «fetele nu se poartă niciodată aşa». Riscul aprobării sau dezaprobării este că elevul îşi percepe valoarea numai prin interpretările şi evaluările pe care le

face profesorul în situaţia de aprobare sau dezaprobare a comportamentelor sale” (A. Băban, 2001, p. 27). Literatura de specialitate pune la dispoziţia ”actorilor educaţiei” o gamă destul de variată de forme de diferenţiere a instuirii, avându-i în vedere pe cei cu dezvoltare intelectuală lentă, cu dificultăţi de adaptare şcolară (inclusiv familială sau socială), precum şi pe cei care prezintă incapacitate de a se integra sistemului de lucru şi, mai ales, ritmului de muncă al clasei. În acest sens, a apărut, pintre altele, şi necesitatea unui curriculum diferenţiat, interpretat ca modificare operată în programele şcolare obişnuite la nivelul: - conţinuturilor educaţiei; - proceselor didactice (metode de predare şi de evaluare); - mediului psihologic şi fizic de învăţare; - produselor aşteptate de la copii în urma parcurgerii programului instructiv-educativ (C. Creţu, 1997, p. 105). De asemenea, se recomandă elaborarea şi introducerea unui proiect de diferenţiere a experienţelor de învăţare a elevilor, în acord cu particularităţile lor, care se realizează prin parcurgerea următoarelor etape: 1. Viziunea, interpretată ca dorinţă de schimbare, optimizare, care se poate concretiza, ca iniţiativă, într-o şcoală, într-un colectiv, în comunitate, nu neapărat la nivel naţional. 2. Iniţializarea: viziunea se transformă în misiune realizabilă şi capătă o formă mai concretă prin conturarea unui plan-cadru: 2.1.Conceptualizarea (se adoptă definiţiile de lucru pentru termenii-cheie ai programului educaţional special, se abordează probleme precum: utilitatea programului, maniera în care acesta va fi receptat de către comunitate, justificarea progamului în termeni de politică educaţională. Orice obiecţie sau recomandare din partea oricărui reprezentant al şcolii sau al comunităţii în care se va implementa programul trebuie tratată cu toată atenţia, pe căi colaborative şi transparente). 2.2.Crearea unei comisii de expertizare şi avizare a programului, formate din persoane avizate, care vor analiza în detaliu condiţiile concrete ale instituţiei în care se va aplica programul. 2.3.Climatizarea (climatul pozitiv sau receptiv, încrederea în utilitatea şi succesul programului, prin comunicare autentică între parteneri, prin cooperare profesională, analiza parametrilor de mediu fizic, în special resursele materiale, analiza ambianţei psihologice – atitudini, motivaţii, angajarea afectivă a actorilor programului - şi de context organizaţional). 3. Planificarea: evaluarea nevoilor programului (date despre nevoile elevilor, profesorilor, părinţilor, comunităţilor implicate), formularea obiectivelor programului şi proiectarea propriu-zisă a acestuia. 4. Implementarea programului: pregătirea implementării (identificarea elevilor care necesită o instruire diferenţiată, selecţia şi training-ul cadrelor didactice, popularizarea programului, informarea elevilor, părinţilor şi profesorilor asupra a ceea ce li se oferă şi se aşteaptă concret de la ei), desfăşurarea efectivă a programului zi de zi, observarea elevilor şi a profesorilor în scopul obţinerii feed-back-ului, evaluarea programului.

5. Instituţionalizarea sau generalizarea programului (recunoaşterea şi încorporarea acestuia într-o practică generalizată) (Cf. C. Creţu, 1997, p. 107-108). Literatura de specialitate dezvoltă şi sintagma individualizare a instruirii, înţeleasă drept acţiunea profesorului angajată în direcţia proiectării şi realizării activităţii didactice/educative, în funcţie de particularităţile bio-psiho-socio-culturale ale fiecărui educabil, în vederea dezvoltării şi integrării sale optime la diferite niveluri de cerinţe micro- şi macrostructurale înregistrate în procesul devenirii personalităţii umane. Acţiunea de individualizare a instruirii presupune adaptarea continuă a practicii de predare/învăţare/evaluare la trăsăturile generale, particulare şi individuale ale personalităţii elevului, cunoscute şi studiate în prealabil, prin: - proiectarea fiecărei activităţi educative din perspectiva valorificării la maximum a potenţialului activ al fiecărui educabil; - orientarea formativă a activităţii de instruire în direcţia valorificării potenţialului maxim, real şi virtual, al fiecărui educabil; - stimularea dezvoltării complexe (intelectuale, morale, estetice etc.) a fiecărui educabil în contextul tuturor formelor de instruire disponibile (formale, nonformale, informale); - angajarea tuturor resurselor interne ale educabilului la nivelul corelaţiei funcţionalstructurale dintre: informare-formare, formare-dezvoltare; instruire-educaţie, participare deplină-(auto)instruire/(auto)educaţie; - subordonarea tuturor resurselor pedagogice activităţii de (auto)formare(auto)dezvoltare permanentă a fiecărui educabil (S. Cristea, 2000, 180). Se cuvine să invocăm în acest context, ca o formă de individualizare a instruirii, şi unul dintre principiile fundamentale ale educaţiei, cel al accesibilităţii, văzut în literatura de specialitate drept arta de a se adapta la capacitatea fiecăruia. Importanţa pentru educaţia creştină a respectării acestui principiu a fost evidenţiată prin activitatea desfăşurată de Mântuitorul Iisus Hristos, care a vorbit oamenilor astfel încât cuvintele Sale să poată fi înţelese de către toţi cei care Îl ascultau: ”Mântuitorul le vorbeşte oamenilor în pilde, dar apostolilor le vorbeşte pe faţă, ca unora care erau înaintaţi spiritual” (D. Opriş, 2010, p. 184, 94). Unele dintre finalităţile instruirii diferenţiate, individualizate sunt asigurarea reuşitei şcolare şi combaterea eşecului şcolar. Reuşita şcolară este ilustrată, pe de o parte, de obţinerea unor calificative şi a unor performanţe superioare, pe de altă parte, prin reuşita în planul integrării sociale, în cadrul grupului socio-educaţional, asimilarea unor valori şi modele de comportament social ş.a. Dicţionarele de pedagogie definesc reuşita şcolară drept obţinerea unui înalt randament în educaţie. Aceasta nu presupune doar obţinerea unor calificative superioare la învăţătură, ci şi integrarea în grupul şcolar, asimilarea unor valori sociale specifice vârstei (Dicţionar de pedagogie, 1979, p. 394). Pentru promovarea succesului şcolar, din perspectiva educaţiei diferenţiate, sunt ilustrate în literatura de specialite o serie de strategii care vizează: - organizarea optimă a acivităţii în şcoală; - elaborarea unor măsuri şi acţiuni operative pentru corectarea diverselor forme de insucces şcolar; - însuşirea de către elevi a unor norme şi tehnici de a învăţa cum să înveţe, dezvoltarea simţului responsabilităţii şi a capacităţilor de organizare eficientă a studiului individual (V.V. Popescu, 1991 apud I. Maciuc, 2000, p. 87).

Din perspectiva cadrului didactic, reuşita şcolară poate fi asigurată prin elaborarea şi utilizarea unei metodologii diferenţiate, adaptate fiecărui educabil în parte, cu scopul egalizării, pe cât posibil, a şanselor de succes în educaţie. Aceasta implică diverse componente psihoindividuale, sociale, personale, interpersonale, cognitive, noncognitive etc. Aşadar, egalizarea şanselor de reuşită şcolară presupune din partea cadrelor didactice o apreciere cât mai corectă a nivelului de dezvoltare atins, până la un moment dat, de către fiecare educabil, a ritmului de gândire şi acţiune, a capacităţii de învăţare, a ritmului de lucru, a motivaţiei, a caracteristicilor temperamentale şi afective. Este necesar ca dascălul să cunoască şi să respecte individualitatea educabililor, fapt subliniat şi de Sfântul Ioan Gură de Aur, care vede în această necesitate o condiţie pentru obţinerea de rezultate în demersul educativ: ”Învăţătorul nu-i împovărează mai întâi pe copii cu o mulţime de cunoştinţe pe care le dă pentru a-i ridica; nu le dă dintr-o dată toate învăţăturile sale, ci puţin câte puţin: le repetă adesea aceleaşi lucruri pentru a le imprima mai uşor în mintea lor: se păzeşte de a-i înfricoşa prin lecţiile prea lungi, pe care ei nu le-ar putea reţine: ei se tem ca să nu ajungă să se descurajeze şi să adoarmă în prezenţa numărului şi a greutăţii materiilor pe care trebuie să le asimileze” (apud D. Opriş, 2010, p. 186). Insuccesul şcolar are la bază o serie de discordanţe între exigenţe-posibilităţi-realizări, incluzând forme de inadaptare şcolară, fenomenul mediocrităţii, performanţe şcolare inferioare posibilităţilor intelectuale, abandonul şcolar (Cf. I. Maciuc, 2000, p. 85). O consecinţă a insuccesului şcolar este eşecul şcolar, definit de dicţionarele de pedagogie drept ”acele situaţii didactice/educative care consemnează imposibilitatea momentană a elevului de realizare a obiectivelor pedagogice propuse la diferite niveluri ale procesului de învăţământ” (S. Cristea, 2000, p. 127). Încurajarea dreptului la diferenţă în învăţământ a determinat apariţia unor teorii centrate pe ideea de educaţie pe măsură şi pe ideea de şanse de dezvoltare a întregului potenţial, teorii dintre care amintim: pedagogia succesului (Cezar Bîrzea, 1982), pedagogia diferenţială, pedagogia corectivă (Anne Bonboir), eficacitatea generală a instruirii, învăţarea eficientă în clasă (I. Jinga, I. Negreţ. 1995, 1993), învăţarea deplină (V. Bunescu, 1995, I.T. Radu, 1978). Din punct de vedere metodologic, strategia diferenţierii, ca strategie globală de instruire, implică utilizarea unui ansamblu de metode aplicate complementar: conversaţia, în special cea euristică, demonstraţia, exerciţiul, explicaţia, tehnica utilizării fişelor de muncă independentă, utilizarea fişelor individuale de progres sau a diagramelor de progres, a fişelor de evidenţă a greşelilor tipice la nivelul unei clase sau a unui grup de elevi etc. (I. Maciuc, 2000, p. 89). Formele concrete de realizare a diferenţierii presupun: - activităţi individuale sau individualizarea unor secvenţe de instruire; - activităţi în grupuri mici, de 2-5 persoane, grupuri omogenizate, cu durată de lucru variabilă, pentru a se evita astfel stigmatizarea unor elevi sau, dimpotrivă, supraaprecierea altora; - programe de formare şi exerciţiu cu un conţinut individualizat; - învăţare autoritmată, traseu individual de formare în cadrul educaţiei la distanţă (I. Maciuc, 2000, p. 89-90). În contextul instruirii diferenţiate, apare sintagma educaţia remedială, care presupune strategii şi politici coerente, elaborarea şi aplicarea unui curriculum diferenţiat şi personalizat, parcursuri proprii de învăţare şi formare, implicând efortul conjugat al tuturor celor implicaţi în activitatea cu educabilii. Aceasta implică, de asemenea, adaptarea acţiunii instructiv-educative la particularităţile psihofizice ale fiecărui educabil în parte, pentru a asigura o dezvoltare integrală

şi armonioasă, valorizarea maximă a potenţialului individual, pentru o integrare socioprofesională viitoare corespunzătoare (I. Maciuc, 2000, p. 154-155). Necesitatea educaţiei remediale a apărut din cauze variate, care ţin de mai multe aspecte ale vieţii sociale, specifice societăţii contemporane: - nivel socio - economic scăzut; - acces redus la surse de informare; - lipsa de educaţie a părinţilor care nu sunt în măsură să-i ajute şi care manifestă expectanţe scăzute faţă de reuşita copiilor; - lipsa părinţilor, plecaţi în alte ţări, care-şi lasă copiii în grija unor bunici sau alte persoane, care manifestă dezinteres pentru rezultate şi performanţe şcolare; - risc mare de eşec şcolar etc. Finalitatea activităţilor remediale este aceea de a încuraja finalizarea învăţământului obligatoriu (prevenirea abandonului şcolar) şi de a îmbunătăţi rata succesului şcolar pentru educabilii din grupurile dezavantajate. Organizarea programelor de remediere are un impact semnificativ în viaţa instituţiei de învăţământ şi a comunităţii din care fac parte educabilii, prin schimbarea atitudinii faţă de fiecare elev care poate avea la un moment dat dificultăţi de învăţare. În cadrul unei abordări estetice a educaţiei, Cezar Bîrzea evidenţia faptul că educaţia are toate caracteristicile unei opere, ale unei creaţii spontane. Situaţiile educative, afirmă autorul, sunt ele însele o creaţie perpetuă: ele nu se repetă niciodată identic şi se adaptează mereu persoanelor participante (Cf. C. Bîrzea, 1995, p. 65). Experienţa şcolară a relevat faptul că toţi copiii dezvoltaţi normal, care nu prezintă afecţiuni cerebrale, pot îndeplini în mod satisfăcător cerinţele şcolare, cu condiţia organizării corespunzătoare a procesului de învăţământ. În acest context, putem menţiona afirmaţia lui Jérôme Bruner, potrivit căreia nu există vreun material de studiu pe care orice educabil, indiferent de vârstă, să nu şi-l poată însuşi. Problema pedagogică nu constă în aceea că elevul poate sau nu să înveţe un anumit material, ci cum şi în ce mod trebuie să se desfăşoare acest proces. Prin urmare, rezultatele nesatisfăcătoare în activitatea şcolară a unor elevi indică existenţa unor neajunsuri, a unor puncte critice în programul şcolar sau în comportamentul elevilor, care se cer examinate, soluţionate (Cf. Ion T. Radu, 1978, p. 226). În acest sens, educaţia remedială presupune activităţi didactice suplimentare, concretizate prin sarcini suplimentare de învăţare pentru elevii din şcolile cu randament inegal sau din clasele cu diferenţiere internă, sarcini care pot fi realizate pe baza unor cunoştinţe fundamentale obligatorii (Cf. H. Shaub, K.G. Zenke, 2001, p. 10). Dintre acestea, putem menţiona, organizarea unor activităţi facultative în completarea programului şcolar, care să se adreseze tuturor elevilor, deşi îi vizează, cu precădere, pe cei rămaşi în urmă. De asemenea, pot fi organizate şi activităţi suplimentare de sprijinire, de recuperare şcolară şi ameliorare a dificultăţilor în învăţare, numai pentru unii elevi, la acele discipline la care rezultatele nu sunt satisfăcătoare (menţionăm existenţa unui Ghid pentru educaţie remedială, editat în anul 2012, în cadrul unui proiect POSDRU, care pune la dispoziţia cadrelor didactice o programă riguroasă, la diverse discipline de învăţământ, în funcţie de dificultăţile de învăţare descoperite la elevii din grupul ţintă al proiectului, ghid disponibil la adresa http://invatamimpreuna.isj.edu.ro/docu/ghidedrem.pdf). O formă particulară de sprijinire a elevilor care întâmpină dificultăţi o reprezintă întrajutorarea colegială (vezi anexa 2, activitatea 1). În general, individualizarea instruirii se realizează prin implicarea activă a fiecărui educabil în procesul instructiv-educativ, care se poate concretiza, printre altele, prin folosirea

metodelor interactive (se recomandă, de plildă, învăţarea centrată pe elev care favorizează acceptarea dorinţelor şi propunerilor individuale, încurajarea iniţiativei personale, descoperirea şi dezvoltarea unor aptitudini particulare, în funcţie de înclinaţiile şi necesităţile fiecărui educabil), prin organizarea unor activităţi pe grupe (acestea prilejuiesc relaţionarea colegială, sprijinind învăţarea suportivă şi evidenţiind rolul social al procesului de învăţare), prin abordarea interdisciplinară a conţinuturilor învăţării (descoperirea unei maniere originale de a aborda un subiect comun, prin crearea unor conexiuni între diferitele discipline de studiu). Menţionăm că, în ansamblul modalităţilor de instruire diferenţiată, prin adaptarea conţinuturilor activităţilor la capacităţile şi aptitudinile elevilor, un loc important îl ocupă activităţile extraşcolare. Acestea completează procesul didactic, educaţia fiind, de altfel, un proces continuu, realizat prin metode şi surse de dobândire a cunoştinţelor foarte diverse. Educaţia nu este un proces limitat în timp şi spaţiu, fapt evidenţiat de-a lungul timpului şi de cercetările care au relevat faptul că, în cadrul volumului de informaţii pe care-l acumulează omul, îndeosebi în perioada de şcolaritate, ponderea cunoştinţelor a căror sursă o constituie activităţile extraşcolare a crescut considerabil. Se pare, potrivit literaturii de specialitate, că activităţile extraşcolare reprezintă, în multe sisteme de învăţământ, un mijloc general folosit pentru diferenţierea activităţii instructiv-educative. Rolul covârşitor al activităţilor extraşcolare în direcţia diferenţierii instruirii se întemeiază pe câteva trăsături ale acestora, evidenţiate de Ion T. Radu, în lucrarea Învăţământul diferenţiat: - sunt folosite pe toate treptele de învăţământ; - constituie un mijloc eficient de completare a acţiunii instructive pe care o realizează şcoala; - exercită o influenţă favorizantă asupra motivaţiilor şcolare; - oferă posibilităţi de cultivare a aptitudinilor elevilor; - constituie modele de activitate accesibile elevilor; - prin caracterul lor pluridisciplinar trezesc interesul elevilor; - acestea solicită elevilor folosirea cunoştinţelor acumulate în rezolvarea unor probleme teoretice sau în desfăşurarea unor activităţi, ceea ce le conferă un caracter practicaplicativ (Cf. Ion T. Radu, 1978, p. 159-162). Activităţile nonformale pot ocupa o gamă largă de subiecte şi diferite metodologii, folosind abordări flexibile. Experţii în educaţie vorbesc tot mai des despre importanţa depăşirii ”graniţelor” dintre educaţia formală şi cea nonformală, promovarea comunicării şi cooperării care vor ajuta la sincronizarea activităţilor educaţionale şi a mediilor de învăţare pentru a asigura educabililor un set coerent de oportunităţi (***, REPERE, Manual de educaţie pentru drepturile omului cu tineri, 2004, p. 409). Considerăm important să subliniem, în încheierea parcursului nostru teoretic ce a vizat problematica educaţiei diferenţiate cu scop remedial, faptul că organizarea acţiunii educative nu este posibilă fără cunoaşterea temeinică a vieţii educabilului, a particularităţilor, a originalităţii manifestărilor acestuia. Activitatea educativă implică, pe lângă aspectele menţionate în paginile precendente, şi capacitatea empatică a cadrului didactic. Prin mijlocirea empatiei există posibilitatea de a-l înţelege mai bine pe celălalt, de a-i intui gândurile şi trăirile afective, de a-i anticipa comportamentul şi chiar de a acţiona în mod corespunzător asupra acestuia. Empatia este o nevoie specific umană de intercunoaştere, bazată pe o experienţă validată social, care permite apropieri sau respingeri, ca reflex al posibilei intrări în psihologia celuilalt. Se menţionează în literatura de specialitate (Cf. M. Robu, 2008) că există un schimb empatic între

cel care vorbeşte şi cel care ascultă, esenţial şi important de valorificat în procesul instructiveducativ. Empatia presupune două scopuri: - comunicarea în sine, o componentă emoţională; - acomodarea la realitatea celuilalt (cel care ascultă), o componentă predictivă, ca o garanţie a eficienţei în practica socială. În educaţia şcolară empatia emoţională se referă la participarea profesorului la emoţiile şi sentimentele elevilor, la trăirile lor, alături de ei. Empatia predictivă rezidă în capacitatea profesorului de a se transpune în psihologia elevului, de a îndeplini rolul lui, şi de a-i prevedea, în limitele unei erori admise, comportamentul ulterior. Acei profesori care sunt apreciaţi ca fiind buni şi foarte buni au indici superiori de empatie predictivă. Aceasta facilitează găsirea modalităţilor de a menţine concentrată atenţia elevilor la lecţie, de a se face acceptat de către elevi, de a echilibra relaţiile cu ei, asigurând astfel condiţii favorabile pentru procesul de predareînvăţare. Întregul comportament uman presupune, de altfel, o conduită empatică, una dintre trăsăturile stabile, constante, de bază, ale personalităţii. Fără dragoste, nu putem construi niciun fel de relaţie, fără iubire de oameni, nu putem modela oameni. 2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Pentru ce învăţ? (text-suport din literatura pentru copii şi tineret, la alegere)       

Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii: Se prezintă rolul şi importanţa învăţării, prin raportare la un fragment din Amintiri din copilărie, de Ion Creangă. Edificarea şi evidenţierea motivelor pentru care copiii învaţă, folosindu-se exemple (pentru a fi cel mai bun, pentru a-i face mândri pe părinţi). Rezolvarea unei fişe de lucru din care să se evidenţieze aspectele motivaţionale ale fiecărui elev privind învăţarea. Alcătuirea unui clasament al motivelor de către fiecare copil. Organizare în grupe de câte 3-4 elevi pentru completarea clasamentelor. Alcătuirea unui clasament comun. Vizionarea unui filmuleţ motivaţional, de pe internet, la alegerea profesorului. 2.2. Matematică distractivă Fişe de lucru adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII

I.

Titlul activităţii: Pentru ce învăţ?

II.

Scop Identificarea motivelor care îi determină pe copii să înveţe şi cultivarea unei atitudini pozitive faţă de învăţătură.

III.

Obiective Identificarea factorilor motivaţionali în procesul învăţării. Conştientizarea rolului învăţământului în viaţa fiecăruia. Elaborarea unei strategii de implementare a programului de prevenire a fenomenului de părăsire a şcolii. Dezvoltarea unor competenţe sau deprinderi

IV.

Resurse alocate Resurse umane: copii, profesor. Resurse materiale: Hârtie, flipchart, creioane, pix, video-proiector, laptop, dicţionar, fişă.

VI.

Durată 60 minute

VII.

Activităţi  Se prezintă rolul şi importanţa învăţării, prin raportare la un fragment din Amintiri din copilărie, de Ion Creangă.  Edificarea şi evidenţierea motivelor pentru care copiii învaţă, folosindu-se exemple (pentru a fi cel mai bun, pentru a-i face mândri pe părinţi).

     VIII.

IX.

Rezolvarea unei fişe de lucru din care să se evidenţieze aspectele motivaţionale ale fiecărui elev privind învăţarea. Alcătuirea unui clasament al motivelor de către fiecare copil. Organizare în grupe de câte 3-4 elevi pentru completarea clasamentelor. Alcătuirea unui clasament comun. Vizionarea unui filmuleţ motivaţional, de pe internet, la alegerea profesorului.

Rezultate aşteptate Înţelegerea rolului şi importanţa şcolii în dezvoltarea personală. Descoperirea propriilor valori şi dezvoltarea unei imagini de viitor. Realizarea unei legături între elevi pe baza motivelor în cadrul lucrului pe grupe. Înţelegerea factorilor motivaţionali. Realizarea unui feed-back pozitiv. Probleme anticipate Identificarea deficienţelor fiecărui copil. Depăşirea timpului propus. Depăşirea factorilor emoţionali. 3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ

Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. PROIECT DIDACTIC Clasa: a VIII-a Disciplina: Matematica (Geometrie) Unitatea de invatare: Corpuri geometrice Titlul lectiei: Probleme cu corpuri geometrice studiate aplicate in viata cotidiana Tipul lecţiei: Fixare şi dezvoltare de priceperi şi deprinderi Competente specifice: -sa realizeze corect sub forma de desen,corpurile geometrice studiate (prisma, piramida, trunchi de piramida) -sa enunte formulele ariilor,volumelor si elementelor specific fiecarui corp geometric in parte -sa enunte proprietatile si elementele corpurilor geometrice studiate -sa transpuna formulele si proprietatile studiate in problem de geometrie aplicate in viata cotidiana. Strategii didactice: Metode si procedee: Conversatia,explicatia,problematizarea,exercitiul,algoritmizarea Mijloace de invatamant: Tabla,creta,culegere Editura Paralela 45,Culegere Editura Art, Fisa de lucru,cub confectionat Forme de organizare : frontala, individuala

Desfăşurarea lecţiei Secvenţele lecţiei

Conţinut instructiv-educativ

1.Moment organizatoric

-verificarea prezenţei elevilor şi notarea absenţelor în catalog; -verificarea ţinutei elevilor şi celor necesare defaşurarii orei; -asigurarea unei atmosfere adecvate pentru buna desfaşurare a orei;

2.Capterea atenţiei

-am confectionat un cub din carton si pe fiecare fata a acestuia am atasat o serie de formule specific corpurilor studiate si care ne vor ajuta in rezolvarea problemelor propuse -pentru aceasta un elev va veni in fata clasei va arunca cubul si va enunta formulele de pe fata corespunzatoare cubului.Acesta va zice un numar ,iar elevul cu numarul respective ii va lua locul si asa mai departe,pana se vor termina fetele cubului. -se vor da exemple din viata cotidiana cu aplicabilitatea formulelor studiate -de ex. Daca trebuie sa calculam lungimea unui gard ce trebuie sa aflam?Dar aria?Dar cantitatea de apa?,etc. -azi vom rezolva o serie de problem cu aplicabilitate in viata cotidiana,car vor veni in ajutorul vostru la Examenul de Evaluare Nationala Scrie pe tabla titlul lectiei: : Probleme cu corpuri geometrice studiate aplicate in viata cotidiana.

3.Anuntarea temei si a obiectivelor

Strategii didactice

Modalităţi de evaluare

Activitate comună

Evaluarea Frontala Sau

Conversatia Explicatia

Explicaţia Conversatia Activitatea frontala

individuala

Evaluarea frontala

4.Dirijarea invaţarii

Elevii vor primi o fisa de lucru cu probleme de geometrie aplicate in viata cotidiana ,selectate din Culegeri de Evaluare Nationala ,din Partea a III-a.

Explicaţia

Aprecieri verbale Analiza răspunsurilor

conversatia

Se propune rezeolvarea acestora Profesorul numeste elevii care vor iesi pe rand la tabla pentru cate un subpunct al problemei,explicand aplicarea formulelor si transpunerea problemelor in viata cotidiana,fiind ajutati de colegii din clasa sub indrumarea atenta a profesorului. 5.Asigurarea feed-backului 6.Retenţia si transferal 7.Tema pentru acasa

-se discuta in linii mari rezolvarile problemelor facute la tabla si transpunerea lor in problem din viata cotidiana,elevii trebuind sa explice de ce la un subpunct am aflat volumul,la altul aria lateral,etc. Se vor nota elevii care au participat la lectie Problemele ramase de pe fisa de lucru si problem din Culegerea de Evaluare Nationala.

Activitate individuală Exerciţiul conversatia

Aprecieri verbale

FISA DE LUCRU PROBLEME DE MATEMATICA APLICATE IN VIATA COTIDIANA 1.Un bazin de înot are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 24 m, lăţimea de 12 m şi înălţimea de 2,5 m. a) Cati litri de apa sunt necesari pentru a umple complet bazinul b) Câţi metri de faianţă sunt necesari pentru a acoperi pereţii şi baza? c) Cât costă cantitatea totală de faianţă cumpărată dacă 1 m2 de faianţă costă 250 lei şi se acordă o reducere de 8% fiecărei persoane care cumpără mai mult de 20 m2? 2. Se considera un rezervor în formă de piramidă patrulateră regulată, având baza aşezată în plan orizontal, latura bazei 2 m şi înălţimea 6 m, umplut cu apă până la jumătatea înălţimii. a) Calculaţi volumul rezervorului. b) Câţi litri de apă se găsesc în rezervor? c) Dacă apa din rezervor este pusă într-un alt vas în formă de cub, aşezat pe un plan orizontal, cu muchia de 2 m aflaţi la ce înălţime se ridică apa în cub. 3. . Subsolul unei case are forma unui paralelipiped dreptunghic ca ȋn figura de mai jos cu AB = 8 m, BC = 6 m şi AA’ = 2,5 m.

a) Dacă pentru 1m2 de perete se folosesc 0,5 l de var, să se determine ce cantitate de var este necesară pentru vopsirea pereţilor(fără podea şi tavan), ştiind că nu există ferestre; b) Pentru funcţionarea unui corp de iluminat se monteză un cablu electric pe traseul C- D- D’- O’, unde O’ este centrul tavanului. Cȃţi metri de cablu sunt necesari? c) Se construieste o scară de acces notată MP, astfel ȋncȃt unghiul pe care ȋl face cu podeaua are 45 . Să se determine lungimea scării. 4. Un mester lucreaza cu o bucată de marmură în formă de piramidă patrulateră regulată cu latura bazei AB = 8dm şi înălţimea VO = 4dm. a) Determinaţi măsura unghiului dintre faţa VBC şi baza ABCD b) Se taie bucata de marmură cu un plan paralel cu baza ce trece prin mijlocul înălţimii. Calculaţi volumul bucăţii în formă de piramidă obţinută după tăiere. FISA DE LUCRU PROBLEME DE MATEMATICA APLICATE IN VIATA COTIDIANA

1.Gepeto ciopleste dintr-o bucata de lemn in forma de prisma patrulatera regulata dreapta ( ABCDA’B’C’D’ ) o piramida patrulatera regulata dreapta ( O’ ABCD). Stiind ca AB = 10 cm si AA’ = 12 cm : a) Aratati ca O’M = 13) Calculati aria totala a piramidei. c) Calculati volumul de material pierdut in urma cioplirii.

C’

D’’ O’’

A’”

B’”

D A

3. . Subsolul unei case are forma unui paralelipiped dreptunghic ca ȋn figura de mai jos cu AB = 8 m, BC = 6 m şi AA’ = 2,5 m.

a) Dacă pentru 1m2 de perete se folosesc 0,5 l de var, să se determine ce cantitate de var este necesară pentru vopsirea pereţilor(fără podea şi tavan), ştiind că nu există ferestre; b) Pentru funcţionarea unui corp de iluminat se monteză un cablu electric pe traseul C- D- D’- O’, unde O’ este centrul tavanului. Cȃţi metri de cablu sunt necesari?

C

O

M B

d) Se construieste o scară de acces notată MP, astfel ȋncȃt unghiul pe care ȋl face cu podeaua are 45 . Să se determine lungimea scării. 3..Un bazin de înot are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 24 m, lăţimea de 12 m şi înălţimea de 2,5 m. a) Cati litri de apa sunt necesari pentru a umple complet bazinul b) Câţi metri de faianţă sunt necesari pentru a acoperi pereţii şi baza? c) Cât costă cantitatea totală de faianţă cumpărată dacă 1 m2 de faianţă costă 250 lei şi se acordă o reducere de 8% fiecărei persoane care cumpără mai mult de 20 m2?

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I Uneşte punctele în ordine crescătoare şi colorează!

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a Continuă şirul!

22

24

26

…….

……

…...

……

…….

…..

……

65-23=

a+21=5 6

32+b=75

12+21=

c+32=47 c-24=75

31-12=

45+23=

78-66=

45-21=

16+2=

43-21=

98-65=

78+11=

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a 1. Efectuează operaţiile:

2. Calculează şi completează:

3. Efectuează operaţiile de adunare şi scădere:

4. Găseşte vârsta!

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a 1. Cu lichidul din 10 sticle şi o damingeanǎ pot umple primul butoi?

20 l

3l

100 l

80 l

2. Doi viţei cântăresc cât o vacă, iar 2 vaci cântăresc cât un urs. Care din afirmaţiile de mai jos este adevărată: - 6 viţei cântǎresc cât un urs; - un urs cântǎreşte cât 4 vaci; - 4 viţei cântǎresc cât un urs. 3. Mama vitregă, deghizată într-o bătrână negustoreasă, i-a vândut Albei-ca-Zăpada un pieptene cu 29 lei, un măr cu 2 lei şi o cingătoare cu 109 lei.Albă-ca-Zăpada i-a dat o bancnotă de 500 lei.Câţi lei a primit rest? 4. Ajută-i pe Shaggy, Velma, Fred, Daphne şi Scooby să descifreze un nou mister din Arizona, SUA, găsind multiplii şi submultiplii metrului. Găseşte şi colorează în tabelul de mai jos metrul cu culoarea roşie,multiplii lui cu culoarea galbenă, iar submultiplii cu culoarea albastră. A

F

M

G

R

S

S

M

C

D

I

L

I

F

R

E

C

M

E

I

O

J

N

R

R

E

E

R

T

L

Z

E

A

E

E

N

L

P

K

E

E

S

N

C

F

E

I

R

R

S

N

R

T

I

R

I

D

W

D

T

A

D

S

T

E

T

D

T

R

R

M

D

L

D

E

C

I

M

E

T

R

U

L

F

I

U

I

E

S

O

W

D

T

M

E

K

F

U

S

N

G

L

M

E

T

R

U

L

S

D

E

T

L

Z

L

D

B

H

I

I

U

R

I

L

K

A

W

T

R

O

H

R

F

V

J

T

O

M

U

I

I

I

X

K

R

U

P

G

R

G

C

K

R

O

R

L

L

T

L

Y

I

U

L

I

F

D

D

X

L

U

C

D

E

F

K

I

M

F

L

L

Z

F

F

D

X

O

L

H

E

C

T

O

M

E

T

R

U

L

A

E

G

R

H

I

C

D

U

G

R

A

M

I

L

I

L

I

T

R

U

L

E

E

R

T

Z

U

I

K

I

L

O

M

E

T

R

U

L

R

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a 1. Pentru a fabrica o tonă de hârtie de calitate, trebuie: - 2 385 kg de lemn sau de hârtie veche ; - 440 000 litri de apă ; - circa 7 500 KW. Ce cantităti, din fiecare, vor fi necesare pentru a tipări 600 000 de manuale de circa 500 g? 2. În vacantă, Tudor a împrumutat de la bibliotecă cele două volume ale unui roman de Jules Verne. Primul volum are 256 pagini, iar al doilea 224 pagini. Dacă Tudor citeşte în medie câte 25 pagini pe zi, câte pagini va mai avea de citit după 15 zile? 3. Un pomicultor a recoltat de la 3 meri următoarele cantităti de mere: 435 kg, 610 kg, 283 kg. Merele se pun în lăzi, iar în fiecare ladă încap câte 26 kg de mere. Câte lăzi vor putea fi umplute cu mere dacă: a) cei trei pomi sunt de acelaşi soi; b) cei trei pomi sunt de varietăti diferite; c) numai doi dintre cei trei pomi sunt de acelaşi soi. Ţinând cont de faptul că pomicultorul nu va amesteca merele de sortimente diferite, câte kilograme de mere vor rămâne în fiecare situatie? 4. Un tren pentru navetişti se compune din 8 vagoane. El poate transporta 1 424 călători aşezaţi şi 2 640 de călători în total. Calculează: a) numărul de locuri dintr-un vagon; b) numărul de călători care încap, în medie, într-un vagon.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a 1. În timpul mişiunii Apollo XVI, în 1972, doi cosmonauti au rămas pe Lună 3 zile 2 ore 59 de minute şi 30 de secunde. Calculează în secunde durata sederii lor pe Lună. 2. Câstigătorul unei curse cicliste a parcurs traseul în 49 min şi 53 s. Pe jos, Costel a parcurs traseul într-un interval triplu de timp. Exprimă în ore, minute şi secunde timpul de parcurgere a traseului de către Costel. 3. Andrei, Tudor, Alexandru şi Ticu fac o cursă ciclistă. Andrei a parcurs traseul în 2 h 45 min şi 33 s. Tudor a mers cu 37 min 49 s mai mult decât Andrei. Alexandru a parcurs traseul în 50 min 15 s mai putin decât Andrei şi Ticu a mers triplul timpului lui Alexandru. Calculează durata traseului pentru Tudor, Alexandru şi Ticu. 4. La sfârşitul săptămânii, elevii unei scoli din Suceava au făcut o excurşie la Iaşi. Ei şi-au organizat timpul după graficul următor :ştiind că plecarea a avut loc la 7 h 30 min, drumul dus a durat 2 h şi 25 min, masa a durat 1 h 45 min, iar drumul întors, 2 h 50 min, calculează: durata întregii excursii; durata vizitelor; durata drumului dus-întors; ora de sosire la întoarcere, la Suceava. 5. Paul observă că ceasul său avansează cu 45 de secunde în 8 ore. Andrei îi spune că, la sfârşitul zilei ceasul va avea un avans de 2 minute. Are dreptate Andrei ? 6. Un carusel face 24 de rotatii în 5 minute. a) în cât timp face 38 de rotatii ? b) Câte rotatii face în 4 minute şi 10 secunde?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a 1. Calculaţi: a. 2+[(25⋅3)+4] b. 2⋅(60⋅15): 2 c. (60⋅15)−(800:25) d. [124−(47+33)] e. (81+12)⋅(5⋅2) f. 27−[(10+7)−15:3]+28 2. Ce număr reprezintă jumatate din sfertul lui 12 ? 3. Calculaţi in două moduri: a. 9⋅(15+ 45) b. 14⋅(102+ 37) c. 16⋅(151+ 206) d. (27+ 72)⋅15 e. (52−21)⋅18 4. Calculaţi: a. 12+5⋅8+14⋅17−725: 5+12⋅12 b. 24001−240⋅250+645⋅16 c. (17+23):10+2+4⋅[12−3⋅(123 :3−4)−12]+75 5. Un litru de benzină costă in medie aproximativ 6 lei. Cat costă 15 litri de benzină? Dar 75 de litri? 6. Un BMW consumă in medie 14 litri de benzină la 100 km, iar o DACIA LODGY consumă in medie 5 litri la 100km. Cat a consumat fiecare maşină după ce au parcurs 700km? Dar 1200km?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a 1. Rezolvaţi următoarele ecuaţii: a. x+126=176 b. 3⋅x=642 c. 2762+x=3000 d. 3x−30=60 e. 12⋅( x+3)=144 f. 7x+3(2x−1)=10x+9 g. 2( x−3)−13=x−21 2. Aflaţi un număr, ştiind că: a. Dacă adunăm 12 la triplul său obţinem 31; b. Dacă scădem 45 din dublul său obţinem 5; c. Dacă adunăm o treime din el cu două cincimi din el obţinem 11; d. Dacă din 167 scădem triplul său obţinem 14. 3. Diferenţa dintre vârsta mamei şi vârsta fiicei este de 25 de ani, iar suma vârstelor lor este de 55 de ani. Ce vârstă are fiecare? 4. Suma a doua numere este 35, iar diferenţa lor este 5. Aflaţi produsul lor. 5. Mihai are de două ori vârsta lui Alin şi Alin are de trei ori vârsta lui Paul. Dacă Paul are vârsta de 4 ani, atunci Mihai are .....ani.

Fişa de lucru – Matematică: liceu 1. Să se calculeze suma soluţiile întregi ale inecuaţiei x 2  5x  5  1. 2. Să se determine soluţiile întregi ale inecuaţiei ( x  1) 2  x  7  0. 2x  3 3. Să se determine soluţiile reale ale inecuaţiei 2  1. x  x 1 4. Să se determine mulţimea valorilor reale pentru care  4  3x  2  4 . 5. Să se determine elementele mulţimii A  x  N || 2 x  1 | 1 . 6. Să se arate că ( x  1)( x  2)  x  3, x  R . 7. Să se rezolve inecuaţia (2 x  1) 2  9. 8. Să se determine soluţiile reale ale inecuaţiei x 2  9  0 . 9. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale inecuaţia (2 x  1)( x  1)   x  11. 10. Să se determine soluţiile reale ale inecuaţiei x 2  5x  6  0. 11. Să se determine valorile reale ale lui x pentru care x( x  1)  x  15. 12. Să se determine mulţimea valorilor lui x pentru care  4  3x  2  4. 13. Să se determine m R astfel încât x 2  (m  3) x  m  3  0, pentru orice x real. 14. Să se rezolve inecuaţia ( x 2  1)( x  1)  0.

ÎNTÂLNIREA 2: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Dezvoltarea durabilă în vederea creșterii conștientizării asupra problemelor de mediu și de prevenire a poluării și managementul schimbării Obiectivele dezvoltării durabile și protecției mediului Gestionarea mai bună a resurselor. Oamenii trebuie să treacă a un nou stil de viață, care presupune a ști de ce dispunem, cât să folosim și cum să ne administrăm resursele (favorizarea regenerării naturale a

resurselor încât mediul să rămână în permanent echilibru). Utilizarea rațională a ceea ce avem. Trebuie să înțelegem să luăm din natură doar cât avem nevoie, să înceteze exploatarea exagerată a resurselor, să fie stopată risipa inutilă de bunuri și energie. Reducerea producerii și consumului inutil și irațional, caracteristice societății bazate pe consum. Evitarea aruncării surplusului doar din motive economice. Schimbarea mentalității, anume să producem cât e nevoie, iar ceea ce prisosește să fie dat celor ce nu au. Abordarea realistă a unor probleme globale. La Rio de Janeiro s-a semnat convenția privind schimbările climatice globale, consecință a primelor semnale că la nivel planetar au apărut modificări de mediu care pot avea urmări negative asupra vieții de pe planeta noastră. Dintre aceste schimbări enumerăm: încălzirea planetei, topirea ghețarilor, spargerea stratului de ozon, criza apei potabile, intensificarea catastrofelor naturale (inundații, furtuni puternice, cutremure devastatoare etc. Regândirea tehnologiilor. Prin cercetare se pot realiza lucruri mai bune cu un consum mic de energie, nepoluante și un consum mic de materiale. Scopul este economisirea resurselor; dezvoltare și producerea unor resurse energetice neconvenționale, alternative; reducerea, recuperarea și reciclarea subproduselor și a deșeurilor, reducerea la minimum a poluării mediului; locuințe mai bune, transporturi eficiente. Refacerea tuturor factorilor de mediu. Acest lucru presupune revenirea la normal a calității tuturor factorilor de mediu: apă, aer, sol, sisteme ecologice naturale, conservarea biodiversității. Prin activitățile umane iraționale echilibrele naturale au

fost afectate. Prin urmare capacitatea mediului de a se reface a scăzut considerabil. De aceea e nevoie de intervenția activă a omului pentru a evita degajarea în aer a unor gaze toxice care pot afecta dezvoltarea vegetației și sănătatea oamenilor; gaze de eșapament cu oxizi de plumb, dioxid de carbon și metan care provoacă efectul de seră. Trebuie interzisă deversarea în apele de suprafață și subterane a apelor reziduale neepurate, a apelor toxice sau radioactive. Solurile sunt și ele afctate de om prin aruncarea de deșeuri, prin administrarea de îngrășăminte și insecticide în exces. Se constată că omul afectează toate sistemele ecologice naturale (păduri, pășuni, zone alpine, etc.) printr-o exploarare nerațională. De aceea, protejarea și păstrarea biodiversității este un factor extrem de important pentru refacerea tuturor factorilor de mediu. Principii de susținere a dezvoltării durabile și de acțiune pentru protecția mediului Schimbarea mentalității oamenilor cu privire la mediul înconjurător. Asfel, e nevoie de pregătirea unor formatori de opinie în scopul educării maselor largi de oameni (de la copii la persoane de vârsta a treia) în sensul respectării naturii, a schimbării stilului de viață. Natura este partener al omului și nu obiect de exploatare irațională; Cunoașterea și respectarea echilibrelor naturii. Cercetarea științifică trebuie intensificată pentru a cunoaște mai bine potențialul productiv, la cunoașterea limitelor de exploatare a resurselor naturale și la stabilirea biodiversității optime; Conștientizarea importanței ecologiei pentru viitorul planetei. Acest lucru presupune armonizarea și corelarea dezvoltării economice cu structurile ecologice dintr-o anumită zonă geografică. Corelarea aceasta constituie strategia de bază în definirea conceptului de ecodezvoltare. Acest concept se impune tot mai mult în ultima vreme în politicile de protecția mediului înconjurător, precum și în configurația structurilor economice. Ecodezvoltarea, definită ca dezvoltare economică în context ecologic, presupune o mai bună cunoaștere a legilor naturii de care depind echilibrele naturale, dar și corelarea acestora cu structurile sociale din fiecare zonă geografică. Reducerea efectelor generate de poluare. Realitățile actuale, schimbările și catastrofele naturale ne indică faptul că refacerea mediului a devenit o prioritate absolută. Reducerea poluării trebuie să fie o preocupare permanentă atât la nivelul administrație locale și centrale, cât și la nivelul strategiilor economice actuale. Reducerea fenomenelor de poluare va grăbi procesele de refacere a echilibrelor naturale fără costuri suplimentare; Refacerea și reconstrucția mediului. Plecând de la metoda prevenției conform principiului că „e mai bine să previi decât să refaci”. Specialiștii în ecologie au arătat că există o serie de metode pentru a ajutanatura să se refacă singură. Aceste sisteme de refacere a echilibrelor naturale sunt definite ca restaurare sau refacere ecologică; Protejarea și promovarea drepturilor fundamentale ale omului prin plasarea acestuia în centrul politicii fiecărui stat, combaterea discriminărilor de orice fel, reducerea sărăciei, eliminarea excluziunii sociale; Solidaritate între generații;generațiile actuale nu trebuie să compromită capacitatea generațiilor viitoare de a-și asigura nevoile de bază. Implicarea cetățenilor în procesul decizional și de elaborare a actelor normative cu privire la dezvoltarea durabilă și cu privire la mediu;

Coerența politicilor europene cu cele regionale cu privire la dezvoltarea durabilă și la mediu. 2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Mediul înconjurător în continuă schimbare. Cum putem împiedica poluarea mediului? Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii: 

Se dă copiilor următorul text-suport:

„Pământul este planeta care oferă condiții prielnice de viață: apa, aerul, solul. Chiar dacă pe planeta noastră sunt diferite tipuri de climă, se poate vorbi de un echilibru în natură, de existența unor animale și plante adaptate la condițiile de mediu. De-a lungul timpului omul s-a adaptat la condițiile oferite de mediul înconjurător. Constatând că uneori condițiile din natură se schimbă, omul și-a construit adăposturi care îl apără de capriciile vremii, de temperaturile scăzute, de ploile reci și torențiale sau de arșița soarelui. Pentru a străbate distanțe mari a inventat mijloace de transport ingenioase pentru a se deplasa rapid pe uscat, ape și prin aer. Totodată omul și-a diversificat alimentația, și-a încălzit locuința, a decoperit medicamente pentru tratarea bolilor. Toate aceste activități pot avea și influențe negative asupra mediului. Deseori aflăm pe diferite căi de influențele negative ale omului asupra mediului înconjurător: tăierea pădurilor, vânarea animalelor sălbatice, eliberarea în atmosferă a gazelor toxice rezultate din activitățile industriale, poluarea cu deșeuri menajere a apelor și pădurilor. Pentru a evita pe viitor unele dezastre naturale prin distrugerea mediului înconjurător este nevoie să cunoaștem și să respectăm regulile de protecție a mediului înconjurător, astfel încât transformările care se petrec periodic să fie în folosul tuturor viețuitoarelor. Pentru aceasta trebuie să alegem și să susținem totdeauna acțiunile pozitive și benefice mediului înconjurător.”  Cerinţe: 1. Cititi cu atenție textul de mai sus. a) Precizați în scris modificările ce survin în urma poluării mediului; activitățile omului pot modifica mediul înconjurător; în mediul înconjurător se petrec modificări ale temperaturii aerului; prin poluare se pot modifica sau distruge calitatea aerului și apei, fertilitatea solului, vegetația, viețuitoarele. b) Enumerați patru acțiuni pozitive ale omului care pot modifica mediul înconjurător. c) Enumerați patru acțiuni negative ale omului care pun în pericol mediul; 2. Activități pe echipă; a) Prietenii naturii (ecologiștii); se poate face o scurtă ieşire în curte. Observați și notați ceea ce se întâmplă în acel ecosistem. Acționați, dacă este cazul, prin strângerea obiectelor aruncate (stlicle goale, doze, materiale plastice etc.) – ecologizare.

b) Plantați, împreună cu părinţii, câțiva pomi în curtea Bisericii/ şcolii etc. 2.2. Matematică distractivă Fişe de lucru adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII Mediul înconjurător în continuă schimbare. Cum putem împiedica poluarea mediului? Metoda: prezentare, discuții, activitate în grup. Forma de organizare: activitate în grup Activități: Prezentarea situației actuale privind stadiul poluării mediului înconjurător Pământul este planeta care oferă condiții prielnice de viață: apa, aerul, solul. Chiar dacă pe planeta noastră sunt diferite tipuri de climă, se poate vorbi de un echilibru în natură, de existența unor animale și plante adaptate la condițiile de mediu. De-a lungul timpului omul s-a adaptat la condițiile oferite de mediul înconjurător. Constatând că uneori condițiile din natură se schimbă, omul și-a construit adăposturi care îl apără de capriciile vremii, de temperaturile scăzute, de ploile reci și torențiale sau de arșița soarelui. Pentru a străbate distanțe mari a inventat mijloace de transport ingenioase pentru a se deplasa rapid pe uscat, ape și prin aer. Totodată omul și-a diversificat alimentația, și-a încălzit locuința, a decoperit medicamente pentru tratarea bolilor. Toate aceste activități pot avea și influențe negative asupra mediului. Deseori aflăm pe diferite căi de influențele negative ale omului asupra mediului înconjurător: tăierea pădurilor, vânarea animalelor sălbatice, eliberarea în atmosferă a gazelor toxice rezultate din activitățile industriale, poluarea cu deșeuri menajere a apelor și pădurilor. Pentru a evita pe viitor unele dezastre naturale prin distrugerea mediului înconjurător este nevoie să cunoaștem și să respectăm regulile de protecție a mediului înconjurător, astfel încât transformările care se petrec periodic să fie în folosul tuturor viețuitoarelor. Pentru aceasta trebuie să alegem și să susținem totdeauna acțiunile pozitive și benefice mediului înconjurător 3. Cititi cu atenție textul de mai sus. a) Precizați în scris modificările ce survin în urma poluării mediului; activitățile omului pot modifica mediul înconjurător; în mediul înconjurător se petrec modificări ale temperaturii aerului; prin poluare se pot modifica sau distruge calitatea aerului și apei, fertilitatea solului, vegetația, viețuitoarele. b) Enumerați patru acțiuni pozitive ale omului care pot modifica mediul înconjurător. c) Enumerați patru acțiuni negative ale omului care pun în pericol mediul; 4. Activități pe echipă; d) Prietenii naturii (ecologiștii); se poate face o scurtă ieşire în curte. Observați și notați ceea ce se întâmplă în acel ecosistem. Acționați, dacă este cazul, prin strângerea obiectelor aruncate (stlicle goale, doze, materiale plastice etc.) – ecologizare. e) Plantați câțiva pomi pe margine unui râu/lac, etc. Resurse: saci de plastic, mănuși unică folosință, hârleț, pomi, apă.

Evaluare: ecologizarea zonei; plantarea pomilor 3.2. EXEMPLU DISTRACTIVĂ

DE

PROIECT

DIDACTIC

–

MATEMATICĂ

Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. PROIECT DIDACTIC Activitate extrașcolară: CONCURS PUZZLE MATEMATIC Subcompetențe:  Consolidarea și evaluarea cunoștințelor la matematică.  Operarea cu termenii specifici limbajului matematic. Obiective operaționale: O1 – Să conștientizeze rolul matematicii în viața cotidiană; O2 - Să dezvolte gîndirea critică și creatoare prin rezolvarea diferitor probleme distractive; O3 – Să aplice cunoștințele acumulate în diverse situații problemă. Strategii didactice:  Metode și procedee: Salutul, joc intelectual, discuții, interogarea orală, observația, creativitatea, problemtizarea, experimentul, acrostihul, experimentul.  Forme de organizare: Frontal, independent, în perechi, în grup.  Mijloace didactice: Calculatorul, proiectorul, prezentare Power Point, Foi A4, A2, carioci, creioane colorate, harta contur a lumii, bol transparent. Metode de evaluare: observarea, manifestarea publică, aprecierea verbală, diplome de participare. A învăța înseamnă să cunoști de la o zi la alta cît mai multe despre lucrurile, ființele, fenomenele lumii care ne înconjoară. Fiecare din noi a început a cunoaște lumea de cînd s-a născut, de cînd a început să facă primii pași... Dorința de a cunoaște, de a ști, de a învăța, o posedă fiecare din voi, asta ați simțit-o din prima zi de școală. Toate cunoștințele le-ați descoperit la școală. Aici ați putut răspunde la întrebarea: „de ce învăț?”, pentru că aici este locul unde se aprinde lumina minții. Astăzi ne-am adunat aici, la școală, pentru a fi martorii active ai unei frumoase competiții distractive între 2 echipe. Suntem prezenți la concursul “PUZZLE MATEMATIC”, unde elevii claselor a VIII-A și a VIII-B, vor încerca să-și demonstreze cunoștințele matematice și ingeniozitatea. Vă spun bun găsit stimați profesori și dragi elevi. Pînă a începe concursul Vă prezint întîi de toate Juriul – Făcătorul de dreptate! (se prezintă juriul) Probele concursului: 1. Puzzle 2. Înviorarea

3. Agerimea minții 4. Contra cronometru 5. Rebus matematic 6. Cel mai ingenios 7. O poveste matematică 8. Simțul artistic 9. Acrostih matematic Și acum într-un ceas bun să începem activitatea cu SUCCES! Pentru a vă da seama cît de importantă este matemtica în viața cotidiană, doresc să vă surprind cu nişte curiozităţi despre lumea în care trăim. Unele dintre statisticele de mai jos vi se vor părea amuzante în timp ce altele sunt cît se poate de serioase. Absolut toate sunt menite, însă, să ne arate cît de puţine lucruri cunoaştem despre lumea care ne înconjoară. 1. Dacă vorbiţi la telefonul mobil timp de o oră, numărul bacteriilor din urechea voastră va creşte de cel puţin 700 de ori. 2. O persoană are în medie 1460 de vise pe an. 3. Aproximativ 6000 de fulgere lovesc Pămîntul în fiecare minut. 4. Un singur avion Boeing 767 este format din nu mai puţin de 3100000 de piese diferite. 5. Un sfert dintre oasele unui organizm uman se află în picioare. 6. Un om uită, în medie, circa 80% din tot ceea ce a învăţat într-o zi. 7. Durata zborului unui fulg de zăpadă de la nori pînă pe suprafaţa pămîntului este de cel puţin o oră. 8. Ştiţi cîte emailuri se trimit zilnic în toată lumea? Peste 35 de miliarde... 9. Marea piramidă a lui Keops conţine suficientă piatră încît să poată fi construit un zid înalt de 50 centimetri care să înconjoare planeta la Ecuator. Proba 1: PUZZLE Fiecare echipă are de rezolvat un puzzle. Vor primi în plic un set de piese, decupate dintr-o foaie de hîrtie pe care este scris un citat despre matematică, din care vor trebui să recompună citatul. Timp de lucru 2 minute. Maxim 10 puncte. 1. Matematica este nici mai mult, nici mai puțin, decît partea exactă a gîndirii noastre. 2. Matematica este un joc după anumite reguli simple cu semne fără înțeles pe hîrtie. Proba 2: ÎNVIOAREA Ghicitori pentru concurenți. Se invită un elev din sală care va extrage cîte un bilețel din bol, pe bilețel fiind scisă o ghicitoare, răspunde echipa care prima știe răspunsul. Pentru fiecare răspuns corect se acordă 1 punct. 1. Cine-mi spune dintr-o dată Cîte colțuri are-o roată? (zero) 2. Roaba care-o împingi într-una Cîte roți ea are? (una) 3. Cartea ce-o păstrezi ca nouă Cîte scoarțe are?

(două) 4. Tricicleta lui Andrei Cîte roți învîrte? (trei) 5. De-l primești din întîmplare Este o rușine mare Chiar de nu poți sta pe el Zici că e un scăunel (patru) 6. În mănușă sau ciorap Cîte degete încap? (cinci) 7. Cîte, oare mici picioare Harnica albină are? (șase) 8. Cîte stele lucitoare Strălucesc în Carul Mare? (Șapte) Sunt legate împreună 14 baloane umflate, fiecare balon conține o întrebare surpriză. Fiecare echipă sparge cîte un balon și răspunde la întrebare. Pentru fiecare răspuns corect se acordă 1 punct. 1. Cîte fructe poate mînca un copil pe nemîncate? ( unu) 2. Cum se poate să scoți 10 din 10 și să rămînă tot 10? ( manușile de pe mîini) 3. Doina are 7 ani. Cristina - 5ani. Cu cît va fi mai mare Doina decît Cristina peste 10 ani? (2 ani) 4. Cristian are 2 frați și 2 surori. Cîți frați are Ina, sora lui? (3 frați) 5. Care an durează o singură zi? (Anul Nou) 6. Denis are 12 ani. Cîte zile de naștere are? ( una) O fetiță mergea spre casă cu un coșuleț în care se aflau 2 boboci de gîscă 2 boboci de rață. Cîte picioare mergeau spre casă? (2) 7. O orchestră formată din 8 muzicanți cîntă o melodie în 4 minute. În cîte minute vor cînta aceeași melodie o orchestră din 6 muzicanți? ( 4 minute) 8. Ana e mai mare decît sora mea cu 7 ani. Cîți ani avea Ana cînd s-a născut sora mea? (7 ani) 9. O casă are 4 camere. Dintr-o cameră s-au făcut 2 camere. Cîte camere are casa? ( 5 camere) 10. Într-o încăpere ard 7 lumînări. Trei s-au stins. Cîte lumînări au rămas ? ( 7) 11. Ce fel de multime este mulțimea maeștrilor de șah, care au vîrsta de 3 ani.( mulțime vidă). 12. Doi tați și doi feciori au cumpărat 3 portocale. Cum le-au împărțit, astfel încît fiecare a mîncat cite una. (inițial a fost bunicul, tata și feciorul) 13. Un gospodar are 8 găini: 3 albe, 4 porumbace și una neagră, cite găini pot afirma că între celelalte găini este o găină de aceeași culoare. (nici una – găinile nu vorbesc). Proba 4: CONTRA CRONOMETRU Fiecare e cchipă primește o foaie A4 și o literă P sau R. Lucrînd în echipă elevii vor scrie cît mai multe noțiuni întîlnite în matematică, care încep cu aceeași literă. Timp de lucru 2 minute. Pentru fiecare noțiune 1 punct.

Proba 5: REBUS MATEMATIC Fiecare echipă extrage o fișă cu un rebus alcătuit din noțiuni matematice. Răspunzînd la întrebări trebuie să descopere pe orizontală o noțiune din matematică. Timp de lucru 5 minute. Pentru fiecare noțiune 1 punct. Rebusul 1: 1 2 3 D 4

C B I D

O I A I 5 6 P 7 P 8 E C 9 O R T O

N S G A C Ă A H C

G E O M E T R I E

R C N E R R A L N

U T A T C A L A T

E O L R

N T A R Ă U

E E

T E T R

L O G R A M E R A L U

1. Două segmente cu aceeași lungime. 2. Semidreapta situată în interiorul unui unghi cu originea în vîrful unghiului și care împarte unghiul în două unghiuri congruente. 3. Segmentul ce unește două vîrfuri opuse într-un patrulater. 4. Coarde ce trece prin centrul cercului. 5. Figura geometrică formată din mulțimea punctelor egal depărtate de un punct fix. 6. Rombul cu un unghi drept. 7. Patrulaterul cu laturile opuse paralele două cîte două. 8. Triunghi cu toate laturile congruente. 9. Punctul de intersecție a înățimilor. Rebusul 2:

5 I

1 U N G 2 D R E 3 R A P O 4 M S O S C E 6 O B T 7 T R

H P R E L U I

I T T O R D I A N Ă Z U N G H I

8 A L U N G I 9 T R A P E 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

T Z

Figura geometrică formată din două semidrepte cu aceeași origine. Unghi cu măsura de 90 grade. Instrument geometric de măsurat unghiuri. Segmentul determinat de un vîrf al triunghiului și de mijlocul laturii opuse. Triunghi cu două laturi congruente. Unghiul cu măsura mai mare de 90 și mai mică de 180 grade. Figura geometrică determinată de trei puncte necoliniare. Unghiul cu măsura de 180 grade. Patrulater cu două laturi paralele și două neparalele.

Proba 6: CEL MAI INGENIOS (Cîntecul: „Математик”) Concursul de ingeniozitate și creativitate aici, fiecare echipă primește o întrebare, la care va trebui să dea răspuns matematic: 1. Ce înălțime are culmea fericirii? 2. Cît timp durează un car de ani? Timp de lucru 5 minute. Punctaj maxim 10 puncte. Proba 7: O POVESTE MATEMATICĂ (Cîntecul: “Matematica imposibilă” Taxi) Cunoaștem cu toții că poveștile sunt parte din viața noastră. Astăzi o să vedem ce asociere vor face concurenții între matematică și lumea poveștilor. Deci să dăm startul concursului “O POVESTE MATEMATICĂ”. Timp de lucru 10 minute. Punctaj maxim 10 puncte. Proba 8: SIMȚUL ARTISTIC (un cântec) Folosind harta geografică contur a lumii și cifrele, figurile geometrice și noțiuni matematice vor realiza un poster cu tema: „În atlasul meu a apărut o țară nouă - țara MATEMATICA”. Timp de lucru 10 minute. Punctaj maxim 10 puncte. Proba 9: ACROSTIH MATEMATIC Pentru a da o apreciere concursului se propune echipelor să alcătuiască un acrostih matematic la cuvîntul: „MATEMATICA”. Timp de lucru 5 minute. Pentru fiecare noțiune 1 punct. Indiferent de punctajul acumulat, ambele echipe s-au descurcat foarte bine, sper că v-a plăcut. Și acum la încheere Vă rugăm să nu uitați Sfatu-mi și povața Matematica - nvățați Că v-o cere viața.

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I Uneşte punctele în ordine crescătoare şi colorează!

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a 1. Construiţi (cu cifrele scrise pe peşte) exerciţii în lanţ şi rezolvaţi-le:

2. Ghicitoare matematicǎ: Cireşele s-au copt, perechi-perechi, Am două şi-încă două la urechi, Dar una dintre ele, cea mai mare, I-o dau acuma dragei surioare ... Câte cireşe mi-au rămas? Ştii oare? 3.Calculează sumele şi diferenţele. Colorează cu aceeaşi culoare suprafeţele pe care sunt scrise operaţii ce dau acelaşi rezultat.

14 + 15 =

98 – 46 = 38 – 22 =

40 + 60 =

5. Completaţi pǎtrǎţelele goale cu numerele 2,4,6 şi 8 astfel încât adunate sǎ dea 20 pe toate direcţiile:

8

8 2 2

4

6. Doi copii se întrec la aruncarea la ţintǎ. Calculeazǎ clasamentul realizat de fiecare.

50

50

100

100

75

75

Victor Clasament Locul I Locul II

Marian Nume

Total puncte

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a 1. Dacă se măreşte de 7 ori jumătatea unui număr se obţine 63. Care este acel număr? 2. Găsiţi toate numerele pare scrise cu trei cifre consecutive. 3. Care este numărul cu 4 mai mic decât produsul numerelor 6 si 9 ? a) 51 b) 52 c) 50 d) 49 4. Dacă din suma tuturor punctelor de pe feţele unui zar se ia cel mai mare număr par de o cifră, se obţine… a) 10 b) 13 c) 12 d) 11 5. Adrian a primit o sumă de bani cuprinsă între 90 şi 95 de lei. Cât a primit, ştiind că după ce a cheltuit 50 de lei i-au mai rămas 43 de lei ? a) 91 b) 92 c) 93 d) 94 6. Scrieţi toate numerele de trei cifre care se termină cu ”13”. 7. Ştiind că Δ= 9, Ő= 8, Ə= 6, Ø= 48, iar Ю= 197, rezolvaţi exerciţiul: Ю- (Ø: Ő+ Əx Δ) = 8. Calculează a+b+c ştiind că: a este 28, b este jumătatea lui a, iar c de două ori mai mare decât b. a) 70 b) 56 c) 14 d) 28 9. Mama are 28 de ani. Fiul are de 4 ori mai puţini ani. Cu câţi ani are mama mai mult decât fiul?

10. Albinuta Maia nu găseşte numerele care se împart la 3 şi la 8. Ajut-o, colorând florile corespunzătoare. 11. Ajută-l pe Andrei să pună la locul potrivit numerele 2 , 6 şi 8: (

-

) X

= 36

X

+

= 20

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a 1. Un tatǎ lasǎ un teren celor patru bǎieţi, de forma din figurǎ. Bǎieţii vor sǎ-l împartǎ în mod egal, dar sǎ aibǎ fiecare parte forma terenului întreg. Cum se poate împǎrţi?

2. Un lanţ de fântânǎ s-a rupt în cinci bucǎţi de câte patru inele. Cum trebuie procedat pentru a avea cât mai puţine lipituri? 3. Mingea cǎlǎtoare Un elev formuleazǎ o întrebare care sǎ conţinǎ noţiuni de geometrie şi aruncǎ mingea spre un coleg. Acesta prinde mingea şi rǎspunde la întrebare, apoi formuleazǎ altǎ întrebare şi aruncǎ mingea mai departe. Mingea va ,,cǎlǎtori” prin clasǎ. - linie frantǎ închisǎ; - poligon cu trei laturi; - poligon cu patru laturi; - patrulater cu toate laturile egale; - patrulater cu laturile egale şi paralele douǎ câte douǎ.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a 1. Completează: a) 295 cm = 2 m 9 ... 5 ... b) 347 cm = ... m ... dm ... cm 648 cm = 6 ... 4 ... 8 ... 806 cm = ... m ... cm 705 cm = 7 ... 0 ... 5 ... 450 cm = ... m ... dm c) 568 cm = ... m ... cm d) 540 cm = ... ... 275 cm = ... dm ... cm 485 cm = ... ... ... 306 cm = ... m ... cm 708 cm = ... ... 2. Completează egalităţile următoare: a) 1 m + 5 dm = ... cm b) 23 m + 37 dm + 15 m = ... mm 2 m + 4 cm = ... cm 14 dm + 3 m + 180 cm = ... dm 1 dm + 5 cm = ... mm 7 m + 210 dm + 3 200 cm = ... m 1 m – 1 dm = ... dm 15 cm + 200 mm + 13 m = ... cm 7 dm + 8 dm = ... cm 7 cm + 21 dm + 87 mm = ... mm 3. Exprimă lungimile următoare numai în metri: a) 2 km 9 hm 6 m = ... b) 5 km 4 dam 7 m = ... 6 km 3 dam = ... 2 km 5 m = ... 3 hm 8 m = ... 4 dam 9 m = ... 7 km 2 hm = ... 6 km 2 hm 8 m = ... 4. Calculează în mm lungimile următoare : 2 km 3 dam 5 dm + 7 km 9 dam 7 dm 5 dm 3 cm + 3 m 7 cm 5 hm 2 m 3 cm + 5 hm 10 m 7 dm 5. Un parchetar are sase baghete de lemn cu următoarele lungimi: 210 cm; 450 cm; 430 cm; 2 300 mm; 1 m şi 80 cm; 1 m şi 900 mm. Pe care trebuie să le aleagă pentru a face o baghetă de 8 m şi jumătate? 6. Un tâmplar dispune de mai multe scânduri care au, fiecare, câte 3 m lungime. El vrea să facă şase bucăţi de lemn cu următoarele dimensiuni: 1 m şi jumătate; 88 cm; 1 m şi 4 dm; 750 mm; 7 dm; 73 cm. Ce trebuie să facă pentru a utiliza cât mai putine scânduri? 7. După unele măsurători, s-a constatat că Europa se îndepărteazã de America cu aproximativ 2 cm pe an. Care va fi distanţa cu care se vor îndepărta într-un milion de ani? Calculează în m şi apoi în km. 8. Atunci când merge, Nicu face paşi cu lungimea între 60 cm şi 70 cm. Pentru a merge de-a lungul curţii, el face 60 de paşi. Care ar fi lungimea curtii în m, dacă el ar face: – numai paşi de 60 cm? – numai paşi de 70 cm? În realitate, curtea măsoară 40 m. Lungimea pasului lui Nicu este mai apropiată de 60 cm sau de 70 cm?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a Exerciţii: Transformă: 3 kg = ____hg= ____dag 6 t = ____q= ____kg 14 g = ____dg= ____cg 2 dg = ____cg= ____mg 4000 kg = ____q= ____t 700 dag = ____hg= ___kg 8000 mg = ____cg= ____dg 900 g = ____dag= ____hg Alege răspunsul corect: -un strugure poate avea: A. 35 dg B. 200 g C. 250 cg - rezultatul cântăririi unei felicitări poate fi: A. 40 g B. 40 kg C. 40 mg -un camion poate avea: A. 3 hg B.30 g C. 3 t

Calculează: 500kg+4q=?q 5g+3dg=?cg 2t+50hg=?kg 3t+5q=?kg

Pentru prepararea unei prăjituri, într-o cofetărie s-au folosit 42 kg de făină şi cu 9 kg mai puţin zahîr. Câte kilograme de făină şi zahăr s-au folosit, în total, în acea cofetărie?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a 1. Mihai este mai în vârstă decât Geanina cu 6 ani. Impreună au vârsta de 24 ani. Câţi ani are fiecare? 2. Care este cifra în care se termină produsul 11・12・13? Dar produsul 13・14・15・16? 3. George stă pe facebook în medie 15 ore în 5 zile, iar Alin stă 42 ore în 2 săptămâni. Care dintre cei doi stî mai mult pe facebook? 4. Două camioane au de transportat marfă din China până în România. Distanţa parcursă este de 6300 km. Primul camion poate duce la un transport 40 de tone. Al doilea camion poate duce la un transport de 2 ori mai puţin decât primul. a. Dacă au de transportat fiecare 400 de tone de marfă, câte transporturi trebuie să facă primul camion? Dar al doilea camion? b. Dacă primul camion circulă cu viteza medie de 70 km/h ar parcurge toată distanţa în 3 zile? c. Dacă al doilea camion cu viteza medie de 140 km/h ar parcurge toată distanţa în 2 zile? 5. Printr-un robinet curg în 7 minute 252 l de apă. Câtă apă curge, prin acelaşi robinet, în 28 de minute? 6. Intr-o clasă sunt 18 bănci. O bancă este liberă, într-o bancă stă un singur elev, iar în celelalte stau câte doi elevi. Câţi elevi sunt în acea clasă? 7. Un tren accelerat parcurge 320 km în 4 ore. Dacă până la destinaţie mai circulă încă 3 ore cu aceeaşi viteză, ce distanţă a parcurs în total?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a 1. Mă gândesc la un număr. Il micşorez cu 1 585, apoi îl maresc cu 2 296 şi obţin 5 611. La ce număr m-am gândit? 2. Ionel, Mihai şi Răzvan fac intr-o zi trafic de 500 Mb pe telefonul mobil. Ştiind că Mihai face de două ori mai mult trafic decat Ionel iar Răzvan cu 100 Mb mai mult decat Ionel, aflaţi cat trafic a realizat fiecare. 3. La o florarie s-au adus 75 fire de trandafiri , de 25 de ori mai multe fire de garoafe, iar crizanteme cât trandafiri şi garoafe la un loc. Câte fire de flori s-au adus în total? 4. Cinci copii au adunat împreună 465 kg de mere. Primul copil a adunat 65 kg, al doilea de 2 ori mai multe, iar următorii cantităţi reprezentate de numere consecutive pare. Câte kg de mere a adunat fiecare din ultimii 3 copii ? 5. Peste 20 de ani vârsta unei persoane va fi de două ori mai mare decât vârsta pe care a avuto acum 5 ani. Ce vârstă are aceea persoană?

Fişa de lucru – Matematică: liceu I. Calculați: 2x  5 1. lim ; x 1 3 x  12 6. lim x 3

2. lim x 1

x4 ; x 1

3. lim x 2

x2  4 ; x2

x3 3x  3  x  7 ; 7. lim ; 3 x 2 4x  8 x  27

x2  9 ; x 3 2 x  6

4. lim

8. lim x 2 x2

5. lim x 5

x 3  125 . x 5

x 2  3x  2 x 2  2x lim ; 9. ; x 1 ( x  1)( x  2) x 2  4x  4

3 x2  x  2 x 2  23 x  1 x 2  2x | x  1 |2 10. lim ; 11. lim ; 12. lim ; 13. lim ; x 1 x 1 x 1 x 0 x 1 x 1 | x| ( x  1) 2

x 2  2x  6  x 2  2x  6 14. lim ; x 3 x 2  4x  3 17. lim x

4

sin 2 5 x 15. lim ; x0 4x 2

16. lim x 0

1  cos x ; 2x 2

1  cos x sin x  cos x tgx  1 3tgx  3 ; 18. lim ; 19. lim ; 20. lim 2 ; 2  x  0 cos 2 x sin x  cos x 3x   x cos x x x 2

3

4

e x 1  1 ln(1  2 x  x 2 ) sin( x 2  x  2) ln(1  5 x) lim lim ; 22. ; 23. ; 24. ; lim 2 x 2 sin( x 2 3 x  2) x 0 x 1 x 0 x 5 x x  1 x 0

21. lim

2 x 2  3x  3x 3  4 x  1 x3  2x  6 x 2  2x  3 25. lim ; 26. lim ; 27. lim ; 28. lim ; x  x  6 x 3  x  4 x   5 x 3  x x  5x  1 5x  3

1 x  ln(1  e 2 x ) ; 30. lim 2  ln(cos x) ; 31. lim ( x  )  tgx ; 32. lim (1  x)  tg ; x 0 x x 1 x  3 2 x x

29. lim

3

33. lim (cos x   x

4





1  1x  1 2 2 x 1   lim x  e  e ; 34. ; 35. lim x 4  x 3  1  x 2 sin . ) sec 2 x   x   x   x 2  

II. Studiați continuitatea funcțiilor f : E  R : 1) f(x) =

 x  2, x  2 , 4 x  5 , în x = 0; 2) f(x) =  2  x, x  2

în x = 2;

 x 2  36  1  2x ,x  0 ,x  6   , în x = 6; 4) f ( x)   3x 2  1 3) f(x) =  x  6 12, x  6 4 x 2  1, x  0.  

ÎNTÂLNIREA 3: PROFESOR – COPII 1. SECŢIUNEA TEORETICĂ Educaţia remedială Cunoașterea particularităților educabilului O condiţie esenţială, care asigură eficienţa procesului instructiv-educativ, o reprezintă cunoaşterea particularităţilor educabililor: abilităţi, dotări aptitudinale, reuşite ori eşecuri etc., avându-se în vedere următoarele repere: - componenta bioenergetică a personalităţii (dezvoltare fizică, intensitatea trăirilor şi a participării, capacitatea de a persista într-o acţiune, introversiunea/extraversiunea ş.a.); - latura de orientare a personalităţii (motivaţii, trebuinţe, interese, aspiraţii personale); - latura intelectual-cognitivă, procesarea informaţiei, monitorizarea ei (caracteristici ale senzaţiilor, percepţiilor, reprezentărilor, ale limbajului, ale memoriei, gândirea şi imaginaţia); - trăirile şi procesele afective (emoţii, sentimente, convingeri etc.); - componenta instrumental-stilistică a personalităţii (inteligenţă, potenţial creator, aptitudini generale şi specifice, sistemul deprinderilor, stilul cognitiv, perceptiv etc.); - latura reglatorie (voinţa, atenţia); - latura relaţional-valorică a personalităţii (imaginea de sine, conştiinţa de sine, atitudini stabile, particularizatoare, roluri sociale, câmpul de relaţii etc.) (Cf. I. Maciuc, 2000, p. 29). În literatura de specialitate, diferenţele individuale constatate în mod constant la

nivelul însuşirii cunoştinţelor au fost atribuite intelectului sau aptitudinilor, reunite, conform unei terminologii mai recente, sub titulatura diferenţe cognitive. Acestora li se adugă factorii conativi, asociaţi şi ei cu rezultatele şcolare, generatori de diferenţe la nivelul atitudinilor, motivaţiilor, respectiv interesului manifestat faţă de şcoală. Este vorba, aşadar, în cadrul acestor factori, de o serie de trăsături de personalitate ale educabililor (anxietate, hiperactivitate de exemplu), care par să joace un rol important în diferenţierile individuale întâlnite în şcoală. (Cf. M. Reuchlin, 1991, p. 19, 75, 80)

Aceste particularităţi influenţează apariţia dificultăţilor de învăţare, manifestate mai ales în domeniul randamentului şcolar. Cel mai adesea, dificultăţile de învăţare sunt legate de insuccese repetate şi au influenţe nedorite în dezvoltarea personalităţii educabililor (lipsa de încredere, pierderea motivaţiei pentru învăţare, teama de şcoală, agresivitatea, tăcerea, izolarea etc.). Astfel de comportamente atrag după sine stigmatizarea de către colegi, profesori, părinţi şi pot fi remediate prin terapii educaţionale şi comportamentale. Cercetările au relevat faptul că dificultăţile de învăţare sunt cauzate şi de strategii de învăţare greşit formate sau dobândite, de factori biologici, de procesele de predare, de condiţiile externe de socializare etc. (Cf. H. Shaub, K.G. Zenke, 2001, p. 73). În cunoaşterea educabilului este recomandat să ne raportăm la un subiect unic şi concret. Sunt de evitat confuziile premature, fenomenul "etichetării", generalizările pripite în omiterea unor opinii. Diagnosticul pedagogic stabileşte atât potenţialul valoros al dezvoltării subiectului, cât şi structurile deficitare, iar printr-o investigaţie transversală globală, completată de una longitudinală, putem stabili activităţile ce trebuie întreprinse, în funcţie de evoluţia probabilă a subiectului, deci din perspectiva "zonei proxime" a dezvoltării (Vîgotski) (Cf. I. Maciuc, 2000, p. 33). Diferenţele individuale relativ stabile se manifestă şi în stilurile de învăţare: în toate domeniile există mai multe strategii individuale de însuşire a cunoştinţelor. În consecinţă, o singură metodă pedagogică nu poate fi eficientă pentru toţii educabilii, în aceeaşi măsură, generând efecte diferite la copii care sunt diferiţi şi se manifestă ca atare. Aşadar, considerăm că o atitudine pedagogică dezirabilă ar fi aceea care fixează obiective şi propune mai multe căi de atingere a acestora. (Cf. M. Reuchlin, 1991, p. 11) Se remarcă numeroase corelaţii, observate în mod regulat, între imaginea de sine şi performanţele şcolare. Această imagine de sine, raportată la statutul de educabil, depinde, în parte, de rezultatele şcolare obţinute, în general, de către copil şi care, se pare că influenţează aşteptările sale ulterioare, potenţialele rezultate şi efortul la care elevul este dispus pentru a le obţine. Factorii genetici şi cei de mediu pot genera diferenţe individuale între educabili, cu consecinţe asupra rezultatelor şcolare. Vorbim de o influenţă indirectă pe care aceşti factori o pot avea asupra performanţelor şcolare ale educabililor, în urma acţiunii pe care o exercită asupra caracteristicilor cognitive şi conative individuale ale acestora. Putem adăuga anumite caracteristici culturale şi materiale ale căminului familial, caracteristici ale clasei sau şcolii frecventate ş.a. (Cf. M. Reuchlin, 1991, p. 223-225). 2. ACTIVITĂŢI PRACTICE CE POT FI DERULATE CU COPIII 2.1. TEMA: Ce mi-ar plăcea să fac? (text-suport: Pilda Talanţilor) Activităţi ce pot fi desfăşurate cu copiii:  Prezentarea unui film (la alegere, de pe internet) cu activităţi din diverse domenii  Discuţii referitoare la abilităţile necesare desfăşurării activităţilor vizionate  Precizarea activităţilor preferate pe flipchart  Completarea căsuţelor din fişa de lucru Ce mi-ar plăcea să fac cu activităţi preferate  Confruntarea opţiunilor de fişă cu cele ale colegului şi stabilirea de asemănări şi deosebiri  Prezentarea Pildei Talanţilor şi discutarea/ interpretarea ei.

2.2. Matematică distractivă Fişe de lucru adaptate nivelului fiecărui copil – a se vedea Anexele. 3. EXEMPLE DE PROIECTARE A ACTIVITĂŢILOR 3.1. PROIECTUL ACTIVITĂŢII I. Titlul activităţii: Ce mi-ar plăcea să fac? II. Scop: Identificarea preferinţelor şi abilităţilor elevilor III. Obiective Să denumească activităţile preferate Să numească abilităţile care-i ajută în realizarea activităţilor dorite Să identifice abilităţile care ar putea să le dezvolte pentru a creşte performanţa în activităţile lor Să exemplifice activităţi la care întâmpină greutăţi Să stabilească o bună colaborare cu colegul de bancă, asemănările şi deosebirile dintre preferinţele lor IV. Resurse alocate Resurse umane: copii, profesor Resurse materiale: coli de hârtie, flipchart, marker, videoproiector, planşe, laptop, fişe de lucru X. Durată 60 de min. XI. Activităţi  Prezentarea unui film (la alegere, de pe internet) cu activităţi din diverse domenii  Discuţii referitoare la abilităţile necesare desfăşurării activităţilor vizionate  Precizarea activităţilor preferate pe flipchart  Completarea căsuţelor din fişa de lucru Ce mi-ar plăcea să fac cu activităţi preferate  Confruntarea opţiunilor de fişă cu cele ale colegului şi stabilirea de asemănări şi deosebiri  Prezentarea Pildei Talanţilor şi interpretarea ei.

XII. Rezultate aşteptate Participarea activă şi afectivă a elevilor la activitate Trezirea interesului elevilor pentru tema propusă Realizarea unui feed – back eficient. Înbunătăţirea relaţiilor inter-colegiale şi a respectului de sine. XIII. Probleme anticipate Inhibarea elevilor de a participa activ la activitate în prezenţa unor persoane străine. Neîncadrarea în timpul stabilit iniţial. Prelungirea, ca timp, a unei activităţi faţă de alta.

3.2. EXEMPLU DE PROIECT DIDACTIC – MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ Sursa pentru elementele de Matematică distractivă/ Matematică (fişe, proiecte didactice): www.didactic.ro. PROIECT DE LECŢIE Clasa: I Aria curriculară: Matematică şi ştiinţe Disciplina: Matematică Subiectul: „Adunarea şi scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 100, fără trecere peste ordin” Tipul lecţiei: consolidarea şi sistematizarea cunoştinţelor Obiective operaţionale: OO1 – să exerseze procedee de calcul oral şi scris ale operaţiilor de adunare şi scădere în concentrul 0 – 100, fără trecere peste ordin; OO2 – să stabilească termenul necunoscut în adunări şi scăderi date în concentrul 0 – 100; OO3 – să compare două numere naturale pe baza criteriilor de comparaţie învăţate; OO4 – să analizeze conţinutul unei probleme date; OO5 – să compună după un exerciţiu dat o problemă cu o singură operaţie; OPM6 – să aşeze corect în pagină exerciţiile şi problemele date; OPM7 – să respecte regulile de igienă ale micului şcolar în timpul scrierii (poziţia corpului, a mâinii, a capului, înclinaţia caietului;

OA1 – Stimularea interesului pentru rezolvarea de exerciţii şi probleme, folosind ca metodă activ-participativă jocul; OA2 – Formarea şi dezvoltarea spiritului de competiţie respectând regulile date. Bibliografie:  Curriculum Naţional – Programa şcolară pentru clasa I, 2004;  Pacearcă, Ştefan, Mogoş Mariana, Matematică, manual pentru clasa I, Editura Aramis, Bucureşti, 2006;  Molan, Vasile, prof. coordonator, Fişe de lucru, matematică, clasa I, Editura Tiparg, Slatina, 2006;  Tiotioi, Ion, coordonator, Matematică. Exerciţii şi probleme, clasa I, Editura Callasprint, Mangalia, 2005;  Singer, Mihaela, Taina numerelor. Teste pentru clasa I;  Maior, Aurel, Matematică distractivă, clasa I, Editura Aramis, Bucureşti, 1999. Strategii didactice:  Metode, tehnici şi procedee: expunerea, explicaţia, exerciţiul, conversaţia, observarea, munca independentă, problematizarea, jocul didactic, gândirea critică;  Mijloace de învăţământ: personajul Tic-Pitic, scrisoarea, tabela de marcaj, caietul de matematică, fişe de muncă independentă, fişe de lucru pe echipe. Momentele lecţiei 1.Pregătirea pentru activitatea de învăţare

2.Anunţarea temei 3.Enunţarea obiectivelor

Conţinut informaţional Emiterea sarcinilor şi a informaţiilor

O

Metode, tehnici şi procedee

Asigurarea condiţiilor optime desfăşurării orei de matematică; Poştaşul Tic – Pitic aduce o scrisoare: „Eu sunt Tic – Pitic, poştaşul, Ce cutreier tot oraşul. Vin cu tolba în spinare Să aduc o veste mare: vă aduc o scrisoare de la colegii voştri de la clasa vecină!” Se dă citire scrisorii (anexa nr.1).

expunere

Scrisoarea cuprinde şi enunţarea obiectivelor. Se scrie titlul pe tablă şi în caiete: „Adunarea şi scăderea (0 – 100)”

explicarea

expunere

4.Sistematiza rea şi consolidarea cunoştinţelor

Se formează cinci echipe şi fiecare echipă îşi alege un nume care va fi trecut în tabela de marcaj după ce a fost trasă la sorţi culoarea echipei. Sarcina nr.1(oral): rezolvarea oral a câtorva probleme vesele (anexa nr.2); Sarcina nr. 2(pe fişe): jocul „Rezolvă şi dă mai departe” (anexa nr. 3); -se notează punctajele obţinute pe tabela de marcaj; Voi verifica tema (cantitativ); -se verifică oral rezultatele obţinute; -se notează punctajele obţinute pe tabela de marcaj; Sarcina nr.3(oral): Exerciţii orale (anexa nr. 4); Sarcina nr. 4(pe fişe):jocul „Ajută prinţul!” (anexa nr. 5); -se verifică oral rezultatele obţinute; -se notează punctajele obţinute pe tabela de marcaj; Sarcina nr. 5(la tablă): Din suma numerelor 43 şi 36 scade numărul 17. Sarcina nr. 6(la tablă): Compară rezultatele: 21+46 55+12

76 – 53

89 – 64

Sarcina nr. 7 (la tablă): Pe o etajeră sunt 25 căni. Cad 13 căni. Câte căni au rămas? (anexa nr. 6) Sarcina nr. 8 (pe fişe): joc „Puzzle” (anexa nr. 7) -se verifică oral rezultatele obţinute; -se notează punctajele obţinute pe tabela de marcaj

5. Evaluarea formativă

Se face numărătoarea punctelor acumulate de fiecare echipă. Se anunţă echipa câştigătoare şi se înmânează diplomele. Se fac aprecieri verbale asupra modului de lucru şi asupra comportamentului Elevii vor primi calificative în funcţie de felul în care au participat la oră.

explicarea conversaţia O O 1

expunerea muncă independentă

O O 3 O P M 6

jocul didactic

O P M 7 O O 4

exerciţiul gândirea critică problematizarea

O O 2 O O 5

conversaţia

6. Tema pentru acasă

Exerciţiile 1 şi 3 pag. 84 din manual

explicaţia

ANEXA NR.1 SCRISOARE Dragii noştri colegi, Suntem tare bucuroşi să vă provocăm la un concurs de matematică. Ne-am gândit că v-ar plăcea să vă luaţi la întrecere cu noi. De aceea, v-am trimis un set de jocuri, exerciţii şi probleme pe care să le rezolvaţi acum, în clasă. Fiecare echipă din clasa voastră va reprezenta o culoare. V-am trimis şi o tabelă de marcaj. Va trebui să vă alegeţi un nume pentru fiecare echipă. Echipele câştigătoare vor primi diplome. Fiţi foarte atenţi pentru că va trebui să efectuaţi operaţii de adunare şi scădere în concentrul 0 – 100, să comparaţi rezultate, să aflaţi termeni necunoscuţi, să analizaţi şi rezolvaţi probleme cu o singură operaţie, chiar să compuneţi o problemă cu o singură operaţie. Acum ne luăm rămas bun şi vă urăm mult succes! Colectivul clasei I ANEXA NR.2 PROBLEME VESELE 1. Am pe masă-n farfurie Două mere şi-o gutuie Tu acum dacă ştii Câte fructe sunt? Să spui! (2 +1=3) 3.Trei raţe pe mal stăteau Două pe lac înotau Împreună de le-am pune Câte raţe-ar fi? Ia spune! (3+2=5)

2.I-am dat surioarei mele Numai patru bombonele Dacă două a mâncat Câte au rămas de fapt? (4-2=2) 4.Am în mână şapte prune Două le mănânc că-s bune Cine poate să îmi spună Câte prune am în mână? (7-2=5)

ANEXA NR. 4 CALCUL ORAL M-am gândit la un număr mai mic decât 20….

Măreşte cu….. Micşorează cu….. Află suma numerelor 13 şi 30. Află diferenţa numerelor 40 şi 20. ANEXA NR. 3 JOC: „REZOLVĂ ŞI DĂ MAI DEPARTE!” Grupa a – REZOLVĂ ŞI DĂ MAI DEPARTE! 4+ 3 =

– 2=

+ 10=

– 4=

+ 20=

Grupa b – REZOLVĂ ŞI DĂ MAI DEPARTE! 4+ 3 = – 2= + 10= – 4= + 20= Grupa c – REZOLVĂ ŞI DĂ MAI DEPARTE! 4+ 3 = – 2= + 10= – 4= + 20= Grupa d – REZOLVĂ ŞI DĂ MAI DEPARTE! 4+ 3 = – 2= + 10= – 4= + 20= Grupa e – REZOLVĂ ŞI DĂ MAI DEPARTE! 4+ 3 = – 2= + 10= – 4= + 20= ANEXA NR. 5 JOC:AJUTĂ PRINŢUL! Calculăm, apoi ordonăm crescător numerele găsite.

ANEXA NR. 6 Pe o etajeră sunt 25 căni. Cad 13 căni. Câte căni au rămas?

ANEXA NR. 7 JOC „PUZZLE UNEŞTE PIESELE DE PUZZLE ŞI COMPUNE O PROBLEMĂ DUPĂ EXERCIŢIUL GĂSIT. Grupa a – 40+30= Grupa b – 70 – 20= Grupa c – a+12=46 Grupa d – Scrie suma nr. 37 şi 52. Grupa e – Micşorăm nr. 67 cu nr. 32.

ANEXE Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa pregătitoare, clasa I

Fişă de lucru – Matematică distractivă: clasa a II-a 1. Calculează diferenţa dintre cel mai mare şi cel mai mic număr scris cu două cifre în cazurile când cifrele sunt: a) distincte; b) identice; c) pare distincte; d) pare identice; d) impare distincte. 2. Suma a două cifre este 70, iar 3 este cifra zecilor primului număr şi a unităţilor celui de-al doilea număr. Care sunt numerele? Verifică! 3. Diferenţa a două numere este 29. Dacă la aceasta adăugăm 37 obţinem primul număr. Care sunt cele două numere? 4. Să se afle toate numerele care îndeplinesc, în acelaşi timp, condiţiile: -sunt cuprinse între 35 şi 68; -au cifra zecilor pară; -au cifra unităţilor impară; -au suma cifrelor mai mare decât 9.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a III-a Matematică în versuri 1. Câre flori are Tomiţă? Treizeci şi şase de flori Se împart la şase surori. Florina, bună fetiţă, Îi dă fratelui Tomiţă Jumătate din cât are, Cu toate că ea-i mai mare. Tomiţă îi mulţumeşte Şi apoi le socoteşte, Dar nu ştie înmulţirea Nu ştie nici împărţirea. În a treia voi sunteţi, ajutaţi-l, că puteţi! 2. Cât a citit joi? Ana-i mică, dar citeşte Tot mereu, fiindcă doreşte Lucruri multe casă ştie Despre lumea noastră vie. Marţi, opt pagini a citit Şi deloc n-a obosit. Miercuri,de cinci ori mai mult A citit într.un timp scurt. Şi joi a citit sub pin de patru ori mai puţin Decât miercuri,fiindcă ea Mai are şi-a învăţa. O întreabă un răţoi: ,,Ana, cât ai citit joi?” 3. Care-i vârsta lui Andrei? Azi, Marin, Ionel, Andrei S-au dus după flori de tei. Nouă ani are Marin Şi culege flori din plin. Mai micuţ de vreo trei ori E Ionel,ce rupe flori De pe crengile lăsate, Că-n tei să urce nu poate. Cel mai mare dintre ei E curajosul Andrei. De cinci ori este mai mare Ca Ionel şi-i harnic tare. Care-I vârsta lui Andrei Ce stă cocoţat în tei?

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a IV-a 1. Dacă înmulţim un număr necunoscut a cu 3, obţinem acelaşi rezultat ca şi cum l-am aduna cu 368. Să se afle valoarea lui a. a a a SOLUTIA: ‫׀───׀───׀───׀‬ a ‫׀───׀───׀───׀‬ 368 368:2=184 a=184. 2. Înlocuiţi literele cu cifre în adunările date. Găsiţi unde, este posibil, mai multe variante. MIMI+ SOLUTIA:M=3 HAI+ SOLUTIA: A=8 GILI I=2 ANA H=1 FETE L=5 LA I=2 G=6 HORA L=4 NR+ CU SOT PAR

SOLUTIA: N=5 C=7 S=8 P=9

R=2 U=6 O=0 A=3

T=4

3. La fiecare 8 cireşe pe care le culege Nică, una o mănâncă, una o scapă în iarbă, iar restul le pune în coş. După ce coboară din cireş, adună cireşele scăpate din cireş, adună cirşele scăpate în iarbă şi le numără, în total 40. Câte cireşe ar fi avut in coş dacă nu mânca şi nu scăpa în iarbă nicio cireaşă? SOLUTIA: 40×8=320 R:320 4. Patru copii s-au aşezat în ordinea înălţimilor: Dan este între Iancu şi Matei, Matei este mai scund decât Dan, dar mai înalt decât Nicu. Cine este cel mai înalt? A) Dan B) Matei C) Nicu D) Iancu E)Iancu şi Dan au aceeaşi înalţime R: D 5. Pisica mea are 7 ani şi cei doi pisoi ai ei au 2 ani şi respectiv 3 ani. Peste câţi ani vârsta pisicii va fi egala cu suma vârstelor celor 2 pisoi? SOLUTIA: peste 2 ani 6. O lumânare se consumă în 15 minute. În câte minute se vor consuma 5 lumânari aprinse simultan? SOLUTIA: 15 minute 7. Marius gaseşte 4 cutii. Prima conţine 1 kg de plumb, cea de-a doua 1000 g de fulgi, cea de-a treia 1 kg de căpşuni şi cea de-a patra 1 kg de ceai.

Care este cutia cea mai grea? R: sunt egale

*9+ 9* 1×1

8. Care sunt cifrele care lipsesc? 7a+ 1*30 3 6*3× a7 1* 410 5 99 = =3 346* 3 =

***4**×7=6743*56 9. Care este suma cifrelor ce trebuie puse în locul semnelor de întrebare pentru ca suma numerelor de pe linii, de pe coloane şi de pe diagonale să fie aceeaşi? 8 1 3 ? 4 9

? 7 ?

SOLUŢIA: 5+6+2=13 R:13 10. În pătratul magic, suma numerelor din fiecare coloană, rând sau diagonală este aceeaşi. În pătratul magic de mai jos, suma numerelor A, B, C este... a) 30 b) 41 c) 14 d) 25 e) 32

A=11 C=5 A+B+C=25 R: 25

16 3 A C 10 B 4 B=9

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a V-a I. La o rezolvare corectă a rebusului, pe coloana A-B veţi obţine un calificativ al muncii voastre! A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B 1. O pereche de numere cu virgulă sau linie între ele; 2. Rezultatul operaţiei de înmulţire; 3. Tip de medie învăţat în clasa a V-a; 4. Metodă de rezolvare a problemelor cu ajutorul segmentelor; 5. O egalitate cu o necunoscută; 6. Primul număr natural; 7. Se rezolvă prin diferite metode; 8. Partea din dreapta virgulei a unei fracţii zecimale; 9. Adunarea repetată; 10. p%. II. Intr-o baltă sunt 20 peşti mari şi mici. Când vine cocostârcul, de după fiecare peşte mare se ascund 3 peştişori mici. Caţi peşti sunt de fiecare fel? (Justificati!) III. Împărţire: "Ia să-mi spui cât mai degrabă, tu, elevul Papă-Lapte, De împarţi pe 12-n două, cât îţi dă, ia spune iute?" "De obicei numai şase, dară uneori şi sapte!!!" "Cum?...Adică da...Se poate... Dacă-mi demonstrezi tu iute, Eu te iert de nota proastă." Cu o cretă ş-un burete plus, elevul Papă-Lapte Opera şi-a demonstrat-o. Zise-atuncea profesoara: "Bravo ţie, măi băiete!" Şi elevul Papă-Lapte mândru e de nu se poate. Incercati sa aflati cum a reusit Papa-Lapte sa ajunga la un astfel de rezultat.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VI-a 1. Transformaţi: 3. Calculaţi: 1000 mL =? L 400 hL +300 hL = ? kL 100 mL = ? dL 500 L +200 L = ? hL 10 daL = ? L 1000 mL + 700 dL = ? L 200 hL = ? L 430 L + 2 hL = ? daL 40 L = ? cL 2. Comparaţi: Ştiţi cum a reuşit coţofana să bea mustul din l 200 cL.... 9 L ulcică? 5 kL…… 30 hL ...... 8 kL 13000 mL....13 L 130 L.....13 hL 230 L.......23 daL 200 cL.......20 L 4. Calculați volumul unui cub cu latura de 1000 5. Calculați volumul unui paralelipiped cu cm. lungimea de 10 cm, lățimea de 5 cm și înălțimea de 4 cm.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VII-a 1. Pe patul de moarte, un arab lasă moştenire celor trei fii ai săi 17 cămile. Primul va primi jumătate, al doilea o treime, iar cel de-al treilea a noua parte. Cum se va efectua partajul? Împărţirea pare dificilă ţinând cont că rapoartele 917, 317, 217 reprezintă trei numere fracţionare. La sfatul unui înţelept, cei trei moştenitori împrumută o cămilă şi împart astfel cele 18 cămile: • primul ia 9218= cămile, • al doilea 6318= cămile, • iar al treilea 2918= cămile, în total 9 + 6 + 2 = 17 cămile, iar ultima cămilă, a 18-a, o restituie proprietarului. Toţi cei trei moştenitori sunt satisfăcuţi că au primit ceva mai mult decât le-a atribuit prin testament părintele. Puteţi explica de ce s-a ajuns la acest rezultat paradoxal ? 2. Un arab lasă moştenire celor trei fii ai săi 19 cămile. Conform testamentului ei trebuiau să primească: fiul cel mare o doime din moştenire, fiul mijlociu o pătrime din ea, iar fiul cel mic a cincea parte. Cum au împărţit moştenirea ? 3. Împărţiţi 29 de monede de aceeaşi valoare, la patru personae, astfel încât ele să primească respectiv: 1/2, 1/5, 1/6, 1/10.

Fişa de lucru – Matematică distractivă: clasa a VIII-a 1. Calculaţi: a. 1,2+ 5,6 b. 7,8+ 9,21 c. 123,2+ 0,02 d. 3−2,9 e. 5,67+ 4,33−5 f. 4+ 4,5+ 5,5 2. Preţul unui computer este de 402,4 euro. Cât vor costa 5 astfel de computere ? 3. 250 de foi dintr-o carte au grosimea de 15mm. Care este grosimea unei foi? 4. Calculaţi: a. 2,2 : 2 b. 6,3: 0,3 c. 3 :2 2 d. 2 :3 e. 1,44 :1,2 169 :1,3−1,2 f. 6,25:0,25 0,3 :3 g. 123 3,81 h. 1,2⋅10 i. 2,3⋅1,4 j. 0,53 k. 12,5⋅75,8 l. 7,3⋅1,12−0,23 m. 5,7 :7,5 n. 12,45: 0,05 5. Un iepuraş fuge 475,5 m intr-un minut. Ce distanţă parcurge iepuraşul in 7 minute? 6. Biletele de film măsoară 7,5 cm. Ce lungime măsoară o rolă de 100 de bilete? 7. Preţul unui computer este de 402,4 euro. Cat vor costa 5 astfel de computere. 8. Preţul unui Iphone 5 64 GB este de 545 euro. Dacă preţul la abonament este cu 20% mai ieftin. Calculaţi preţul telefonului la abonament. 9. 5 prieteni cumpără 5 bilete de avion cu destinaţia Paris. Pentru aceste bilete ei plătesc în total suma de 1750,25 lei. Ce sumă de bani ar plăti dacă unul din prieteni ar lipsi? 10. Trece un card de gaşte sălbatice. - Bună ziua, 100 de gâşte, spune o gâscă din curte. - Nu suntem 100, răspunde conducătoarea cârdului. Dacă ar mai fi încă odată câte suntem şi încă jumătate din câte suntem şi încă un sfert din câte suntem şi cu tine împreună, am fi o sută. Câte erau?

Fişa de lucru – Matematică: liceu 1. Indicaţi valoarea de adevăr a următoarelor propoziţii: p :”Rezultatul calcului 2 q:”Numărul

+

+

+1 “

este

este număr raţional”

r:”Un cub cu aria totală de 150 cm3 are lungimea laturii de 5 cm.” 2. Alegeţi varianta corectă. O singură afirmaţie este adevărată. Fie A={x R/-3 de numere reale obţineţi: a) A=[-1/2 ,3/2] B=(-1,1/5)

} si B={x

5x+2 <3}. Scriind mulţimile A şi B ca interval

b) A=(-1/2 , 3/2 ) B=[-1 , 1/5 ]

c) A=[0,1) B=(-2,1/5]

3. Se consideră propoziţiile: p:”există x aparţine lui Z astfel încât 4x2+3x-1=0, q:”există y aparţine lui R astfel încât y+3│+│y2-9│=0 Să se stabilească valoarea de adevăr a propoziţiilor: p,q,p 4. Se consideră propoziţiile: p:”exista x ∊ N astfel incat 3x+1 ≥x” q:”oricare ar fi x ∊R astfel incat 3x2+x-4 ≠0” r:”exista x ∊Z astfel incat 3x∙x-1=33 a) să se scrie propoziţiile cu ajutorul cuantificatorilor b) să se nege propoziţiile de mai sus c) să se stabilească valoarea urmăatoarelor propozitii: v(⅂p), v(⅂q). 5. Se consideră predicatul :p(x)=(x-1)2-(x+2)2=9, x∊R. Să se determine valoarea de adevăr a propoziţiilor: a) p(2), b) p(-2) 6. Să se arate că următoarele formule de calcul propoziţional sunt tautologii: a) £=((p√q)^⅂q)→p b) (p ^ q)→p 7. Folosind inducţia matematică, să se demonstreze că pentru orice n∊N* avem: 1+3+5+.....+(2n-1)=n2 8. Fie predicatele : p(x):”x este multiplu de 2 mai mic decat 12, x∊N” qx):”x este divizor al numărului 12, x ∊Z” r(x):”-3≤x≤4, x ∊Z”. Notăm cu A,B,C mulţimile de adevîr ale predicatelor p(x), q(x), r(x). a) Să se determine mulţimile A,B,C.

b)Să se calculeze A∩B, A∩C, AUB∩C, A-B,B-C.

BIBLIOGRAFIE Servicii de orientare și consiliere pentru îmbunătățirea educației Psihologie: Adrian OPRE, Introducere în teoriile personalității, ediția a II-a, Editua ASCR, Cluj-Napoca, 2006. Adriana BĂBAN (coordonator), Consiliere educațională. Ghid metodologic pentru orele de dirigenție și consiliere, Editura ASCR, Cluj-Napoca, 2011. Beatrice Adriana BALGIU, „Empatie și psihoterapie”, în Revista Medicală Română, vol. LIV, nr. 2, 2007, art. 8, pp. 90-92, online la Asociația Medicală Română, http://www.medica.ro/reviste_med/download/rmr/2007.2/RMR_Nr-2_2007_Art08.pdf , la 25 iunie 2014. Daciana Angelica LUPU, Activitățile de consiliere. Reușita și stima de sine în viața preadolescenților, Editura ASCR, Cluj-Napoca, 2013. Dorin OPRIȘ, Dimensiuni creștine ale pedagogiei moderne, Editura Sf. Mina, Iași, 2010. Dorin OPRIȘ, Ipostaze ale utilizării textului biblic în educația religioasă. Teorie, aplicații, cercetare, Editura Sf. Mina, Iași, 2010. Gabriela LEMENI, Anca AXENTE (coordonatori), Consiliere și Orientare. Ghid de educație penru carieră. Activități pentru clasele IX-XII/SAM, Editura ASCR, Cluj-Napoca, 2011. Gabriela LEMENI, Loredana MIHALCA, Codruța MIH (coordonatori), Consiliere și Orientare. Ghid de educație penru carieră. Activități pentru clasele I-IV, Editura ASCR, Cluj-Napoca, 2010. Gabriela LEMENI, Mihaela PORUMB (coordonatori), Consiliere și Orientare. Ghid de educație penru carieră. Activități pentru clasele V-VIII, Editura ASCR, Cluj-Napoca, 2011. Gabriela LEMENI, Mircea MICLEA (coordonatori), Consiliere și Orientare. Ghid de educație penru carieră, Editura ASCR, Cluj-Napoca, 2010. Simona GLĂVEANU, Consiliere și Orientare, suport de curs, http://www.ueb.ro/dppd/Lector_univ.dr.Simona_Glaveanu_Consiliere_si_orientare_DFP .pdf , la 01.06.2014. Viorel MIH, Psihologie Educațională, vol I și II, Editura ASCR, 2010. Teologie † DANIEL, patriarhul Bisericii Ortodoxe Române, Lumina Botezului și bucuria familiei. Lucrarea Bisericii în societate în anul 2011, Editura Basilica, București, 2012. † DANIEL, patriarhul României, „Cooperarea dintre Familie, Școală și Biserică în actul educațional”, în Biserica Ortodoxă Română, http://patriarhia.ro/cooperarea-dintrefamilie-%C5%9Ecoala-si-biserica-in-actul-educational-5292.html , la 10 iulie 2014. † NICOLAE, mitropolitul Banatului, Pr. Prof. Dr. Grigorie MARCU, „Sărăcia și lupta împotriva ei în perspectiva Evangheliei”, în Mitropolia Ardealului, XI (1966), nr. 1-3, pp. 1-22. Augustin PĂUNOIU, „Educația și credința creștină”, în Lumina de duminică, 09 octombrie 2011, http://ziarullumina.ro/interviu/educatia-si-credinta-crestina , la 09 iulie 2014. Gheorghe VLĂDUȚESCU, „Cunoaște-te pe tine însuți. Sf. Vasile cel Mare”, în Emilian POPESCU, Adrian MARINESCU (coord.), Sf. Vasile cel Mare. Închinare la 1630 de ani, Editura Basilica, București, 2009, pp. 449-459. Ierom. Prof. Nicolae MLADIN, „Problema muncii în creștinism”, în Studii Teologice, I, (1949), nr. 1-2, pp. 35-54.

Mitropolia Chișinău și a întregii Moldove, Ministerul Educației al Republicii Moldova, Școala și Biserica. Parteneriat pentru educație, Chișinău, 2013; PATRIARHIA ROMÂNĂ, Apostolat educațional. Ora de religie – cunoaștere și devenire spirituală, Editura Basilica a Patriarhiei Române, București, 2010. Pr. Dionisie STAMATOIU, „«Rugăciune și muncă» după Sf. Ap. Pavel”, în Mitropolia Olteniei, XXXII (1981), nr. 4-6, pp. 237-244. Pr. Dr. Ioan MIRCEA, Dicționar al Noului Testament, EIBMBOR, București, 1995. Pr. Ioan G. COMAN, „Sf. Vasile cel Mare despre folosul culturii elene pentru educația creștină”, în Emilian POPESCU, Adrian MARINESCU (coord.), Sf. Vasile cel Mare. Închinare la 1630 de ani, Editura Basilica, București, 2009, pp. 417-449. Pr. Prof. Dr. Dumitru STĂNILOAE, „Învățătura creștină despre muncă”, în Studii Teologice, revista Institutelor Teologice din Patriarhia Română, seria a II-a, anul V, ianuariefebruarie 1953, pp.24-38. Pr. Prof. Dr. Dumitru STĂNILOAE, „Munca și proprietatea în Testamentul Nou” în Revista Teologică, XVI (1926), nr. 8-10, pp. 315-321. Pr. Vasile DOGARU, Pr. Neculai DORNEANU, Concordanța biblică tematică, Editura Mitropoliei Moldovei și Bucovinei, Iași, 2000. Prof. Radu ILAȘ, „Școala și educația creștină”, în Rost, nr. 34, decembrie 2005. Servicii de orientare și consiliere pentru părinți Psihologie A. C FLETCHER; J. K. WALLS; E. C COOK; K. J. MADISON; T. H. BRIDGES, (December 2008). „Parenting Style as a Moderator of Associations Between Maternal Disciplinary Strategies and Child Well-Being". Journal of Family Issues 29, DECEMBER, 2008, (12): 1724–1744; Ashish JOHRI, "6 Steps for Parents So Your Child is Successful", www.humanenrich.com, Retrieved March 2, 2014. D. BAUMRIND, „Child care practices anteceding three patterns of preschool behavior”. Genetic Psychology Monographs,1967, 75, pp. 43-88; D. BAUMRIND, „Current patterns of parental authority" Developmental Psychology, 1971, 4 (1, Pt. 2), pp. 1-103; D. BAUMRIND, „Parental disciplinary patterns and social competence in children". Youth and Society, 1978, 9, pp. 238–276; D. FINKELHOR; R. ORMROD; H. TURNER; M. HOLT,„Pathways to Poly-Victimization", Child Maltreatment, november, 2009, 14 (4): 316–329. J.W. SANTROCK, „A topical approach to life-span development, third”, 2007 Ed. New York: McGraw-Hill. Lola BROWN; Shrinidhi IYENGAR, „Parenting Styles: The Impact on Student Achievement". Marriage & Family Review 43, 2008, (1-2): 14–38; M. MCKAY, „Parenting practices in emerging adulthood: Development of a new measure”, 2006, Thesis, Brigham Young University. Retrieved 2009-06-14; Martin DAVIES, The Blackwell encyclopedia of social work. Wiley-Blackwell. Simona GLĂVEANU, Consiliere și Orientare, suport de curs, http://www.ueb.ro/dppd/Lector_univ.dr.Simona_Glaveanu_Consiliere_si_orientare_DFP .pdf , la 01.06.2014. Sorin SĂNDULACHE, Consiliere și psihoterapie pastorală, Editura cAsa Cărții, Oradea, 2009.

TEXAS COMPREHENSIVE CENTER, „Parent and Comunity Involvement in a College/Career-Ready Culture”, în www.txcc.sedl.org , la 24.08.2014. Martin J. BLANCK, Reuben JACOBSON, Atelia MELAVILLE, Achieving Results Through Community School Partnerships. How District and Community Leaders Are Building Effective, Sustainable Relationships, Center for American Progress, January, 2012, www.americanprogress.org , la 21.08.2014. SPRINGFIELD PUBLIC SCHOOLS, Comprehensive School Counseling Program Guide, august 2009. Warlene D GARY, Robert WITHERSPOON, The Power of Family School Community Partnerships, National Education Association, 2011. Teologie ***, Cum să educăm ortodox copilul. 300 de sfaturi înțelepte pentru părinți de la sfinți și mari duhovnici, Editura Sophia, Editura Cartea Românească, București, 2012. ***, Cum să întemeiem o familie ortodoxă. 250 de sfaturi înțelepte pentru soți și soție de la sfinți și mari duhovnici, Editura Sophia, Editura Cartea Românească, București, 2011. ***, Viața de familie, Editura Sophia, Editura Cartea Românească, București, 2009. Dmitry SEMENIK, Cum să îmbunătățim relațiile cu părinții, Editura Sophia, Editura Cartea Românească, București, 2012. SF. IOAN GURĂ DE AUR, Despre preoţie, trad. Pr. Prof. D. Fecioru, Bucureşti, 1987.

Tatiana L. ȘIȘOVA, Probleme și dificultăți în educarea copiilor. Îndrumar pentru părinți, Editura Sophia, Editura Cartea Românească, București, 2012 Egalitatea de gen, egalitatea de şansă, nediscriminarea şi respectul diversităţii Bourhis, Richard Y., Leyens, Jack-Philippe (coord.), Stereotipuri, discriminare şi relaţii intergrupuri, Iaşi, Editura Polirom, 1997. Cozma, T. (coord.), Educaţie interculturală. Ghid pentru formatori, Iaşi, Editura Erota, 2001. Creţu, Carmen, Psihopedagogia succesului, Iaşi, Editura Polirom, 1997. Cristea, Sorin, Dicţionar de pedagogie, Grupul Editorial Litera, Chişinău-Bucureşti, 2000. Cucoş, Constantin, Educaţia. Dimensiuni culturale şi interculturale, Iaşi, Editura Polirom, 2000. Cucoş, Constantin, Educaţia. Iubire, edificare, desăvârşire, Iaşi, Editura Polirom, 2008. Pr. Prof. dr. Gordon, Vasile, Introducere în Catehetica Ortodoxă, Bucureşti, Editura Sophia, 2004. Maciuc, Irina, Elemente de psihopedagogie diferenţială. În sprijinul formării formatorilor, Bucureşti, Editura Didactică şi Pedagogică, R.A., 2000. Opriş, Dorin, Dimensiuni creştine ale pedagogiei moderne, Ediţia a II-a, Iaşi, Editura Sf. Mina, 2010. Shapiro, D., Un ghid prin labirintul artei de a face faţă conflictelor. Conflictele şi comunicarea, Bucureşti, ARC, 1998. Shaub, Horst, Zenke, Karl G., Dicţionar de pedagogie, Iaşi, Editura Polirom, 2001. ***, COMPANION. Ghid pentru utilizarea Manualului Consiliului Europei de educaţie pentru drepturile omului cu copiii – ”Compasito”, Bucureşti, 2009. ***, GHID pentru promovarea egalităţii între femei şi bărbaţi pe piaţa muncii, B ucureşti, 2011. ***, Oxford. Dicţionar de sociologie, Bucureşti, Editura Univers Enciclopedic, 2003.

***, REPERE, Manual de educaţie pentru drepturile omului cu tineri, Timişoara, Institutul Intercultural, 2004. Sitografie: www.unicef.org http://www.echr.coe.int http://anp.gov.ro

Educaţia remedială Băban, Adriana, Consiliere şi orientare. Ghid metodologic pentru orele de dirigenţie şi consiliere, Cluj-Napoca, Editura Psinet, 2001. Bîrzea, Cezar, Arta şi ştiinţa educaţiei, Bucureşti, Editura Didactică şi Pedagogică, R.A., 1995. Creţu, Carmen, Psihopedagogia succesului, Iaşi, Editura Polirom, 1997. Cristea, Sorin, Dicţionar de pedagogie, Grupul Editorial Litera, Chişinău-Bucureşti, 2000. Maciuc, Irina, Elemente de psihopedagogie diferenţială. În sprijinul formării formatorilor, Bucureşti, Editura Didactică şi Pedagogică, R.A., 2000. Opriş, Dorin, Dimensiuni creştine ale pedagogiei moderne, Ediţia a II-a, Iaşi, Editura Sf. Mina, 2010. Radu, Ion T., Învăţământul diferenţiat. Concepţii şi strategii, Bucureşti, Editura Didactică şi Pedagogică, 1978. Robu, Maria, Empatia în educaţie: necesităţi pedagogice moderne, Bucureşti, Didactica Publishing House, 2008. Reuchlin, Maurice, Les différences individuelles à l’école, Paris, PUF, 1991. Shapiro, D., Un ghid prin labirintul artei de a face faţă conflictelor. Conflictele şi comunicarea, Bucureşti, ARC, 1998. Shaub, Horst, Zenke, Karl G., Dicţionar de pedagogie, Iaşi, Editura Polirom, 2001. ***, Dicţionar de pedagogie, Bucureşti, Editura Didactică şi Pedagogică, 1979. ***, REPERE, Manual de educaţie pentru drepturile omului cu tineri, Timişoara, Institutul Intercultural, 2004. Dezvoltarea durabilă în vederea creșterii conștientizării asupra problemelor de mediu și de prevenire a poluării și managementul schimbării Sfânta Scriptură. Educație Ecologică și de protecție a mediului. Ghid practic pentru cadrele didactice învățământ primar, coordonator Adelina Iacob, Ministerul Educației, Cercetării și Tineretului (www.edu.ro/dawnloads/educație_ecologică-română/Ed_eco-ghid_primar.pdf). Gabriel Burlacu, Studii de Ecologie și de Protecția Mediului, Editura Paideia, București, 2010. Stoica Preda Godeanu, Ecologie Aplicată, Editura Academiei Române, București, 2013. Ovidiu Țuțuianu, Evaluarea și raportarea performanței de mediu. Indicatori de mediu, Editura Agir, București, 2011. Florina Bran, Ildiko Ioan, Globalizarea și Mediul, editura Universitară, București, 2009. Ionel Popa, Eugeniu Alexandru Stere, Imperative și evoluții ale dezvoltării durabile, Editura Electra, București 2010. Cătălin Gheorghe Bologa, Dezvoltarea rurală durabilă în românia, Editura Prouniversitaria, București, 2013. Dimensiunea Managerială a conservării naturii, Editura Universitaria, București, 2009. Mihai E. Șerban, Bioeconomia. Noua unire cu natura, Editura Universitaria, București, 2013. Aurora Mihail, Mic Atlas de ecologie, Editura All atlas Școlar, București, 2007/2008. Alexandra Vidu, Lucia-Maria Predețeanu, Ecologie. Suport didactic clasele III-IV, Editura Erc Press, București, 2004,†AnastasiosYannoulatos, Ortodoxia şi problemele lumii

contemporane traducere de drd. Gabriel Mândrilă, pr. prof. dr. Constantin Coman, Editura Bizantină, Bucureşti, 2003, 247 p. Gândirea socială a Bisericii. Fundamente – documente – analize – perspective, volum realizat de Ioan I. Icăjr şi Germano Marani, Editura Deisis, Sibiu, 2002, 615 p. Protopopiatul ortodox român Sighet, Lumea – dar divin şi responsabilitate umană, Editura Episcopiei Ortodoxe Române, a Maramureşului şi Sătmarului, Sighetu Marmaţiei, 2009, 240 p. Rasmussen, Larry L., EarthCommunity, EarthEthics, WCC Publications, Geneva, 1996, 366 p. Tanner, Klaus,DerlangeSchatten des Naturrechts. Eine fundamental – etischeUntersuchung, Kohlhammer, 1993, 248 p. Thunberg, Lars, Omul şi Cosmosul în viziunea Sfântului Maxim Mărturisitorul, traducere de prof. dr. Remus Rus, Editura Institutului Biblic şi de Misiune al Bisericii Ortodoxe Române, Bucureşti, 1999, 181 p. Tratat de etică (ed. Peter Singer), traducere coordonată de prof. univ. dr. Vasile Boari şi Raluca Mărincean, Editura Polirom, 2006, 605 p. Zizioulas, Ioannis Creaţia ca Euharistie traducere de Caliopie Papacioc, Editura Bizantină, Bucureşti, 1999, 92 p. Carta parteneriat Școală-Comunitate-Părinți LEGEA EDUCAȚIEI NAȚIONALE, art. 3, în Monitorul Oficial al Românei, anul 179 (XXIII), nr. 18, luni 10 ianuarie 2011