Gestion Des Stocks

GESTION DES STOCKS

LA GESTION SUR SEUIL

PREAMBULE La formule de WILSON permet, en gestion sur seuil de déterminer la quantité économique de commande dans le but d’optimiser le stock de roulement et de minimiser le coût de gestion de ce même stock. La formule de WILSON s’applique produit par produit. Il est cependant assez rare de ne commander qu’un seul produit à un fournisseur. D’autre part, les coûts unitaires d’approvisionnement peuvent être dégressifs par paliers de commandes. Cela nous amène à étudier et gérer les contradictions qui existent entre une gestion économique des stocks et les contraintes commerciales. Les travaux réalisés ci-après ont pour objet de déterminer quelques méthodes susceptibles de traiter les problèmes évoqués ci-dessus. Leur but est de sensibiliser les élèves aux difficultés réelles auxquelles sont confrontés les gestionnaires de stock dont l’intérêt est d’avoir un stock minimum, au moindre coût, et un taux de service maximum. Seront étudiées successivement : La gestion économique d’un produit unique par paliers de coûts dégressifs La gestion économique quantitative d’une commande de plusieurs produits La recherche d’un point de commande commun à un ensemble de produits à commander La gestion économique d’une commande de plusieurs produits à un fournisseur par paliers de coûts dégressifs Un cas récapitulatif, DISTRICAMPING, est proposé pour terminer l’étude.

GESTION ECONOMIQUE D’UN PRODUIT UNIQUE PAR PALIERS DE COUTS DEGRESSIFS

FICHE « CONNAISSANCES » Pour des raisons de commodité dans l’explication technique de la gestion sur seuil, les exercices étudiés en classent portent systématiquement sur la commande d’un produit unique. La formule de WILSON permet de déterminer la quantité économique de commande voisine des quantités commandées dans la réalité. Les conditions commerciales font qu’une commande réalisée dans des proportions plus importantes génère l’obtention de remises. Il y a donc une contradiction apparente entre le fait de commander une quantité jugée optimale et une autre qui permet de diminuer le coût d’approvisionnement. Il faut donc concilier ces contradictions apparentes et déterminer la rafale de commande qui permet de minimiser la dépense totale d’approvisionnement. EXPRESSION DE LA FORMULE DE WILSON :

Qe =

2AP UR

Paramètres de la formule :

Qe est la quantité économique de commande A est le coût de lancement d’une commande P est la consommation annuelle prévisionnelle U est le coût unitaire du produit R est le taux de possession du stock sous forme décimale

FICHE METHODOLOGIQUE

ETAPES 1) Calculer, s’il y a lieu, le coût unitaire d’achat pour chaque palier.

MOYENS / CALCULS Application

Ex. : coût unitaire 11 € H.T. avec une réduction de 2 % Nouveau coût : 11 x 0,98 = 10,78 €

2) Calculer, pour chaque palier, la quantité économique de commande.

Utilisation de la formule de WILSON

3) Déduire, pour chaque palier, la rafale idéale de commande

Comparaison de Qe aux bornes du palier

Ex : soit [ q1, q2 ] un palier de quantités de commande. Si q1 < Qe < q2, on choisit la valeur Qe comme rafale de commande. Si Qe < ou = q1, Qe se trouve en amont du palier et l’on choisit q1 comme rafale de commande. Si Qe > ou = q2, Qe est en aval du palier et l’on choisit q2 comme rafale de commande

4) Déterminer l’unique rafale idéale

Calculer, pour chacun des paliers, la dépense totale d’approvisionnement : D = P x U + Qe U x R + P x A 2 Qe Puis choisir la rafale correspondant à la dépense totale d’approvisionnement la plus faible.

APPLICATION N°1 : DEMARCHE GUIDEE Les ventes prévisionnelles d’un produit pour l’année ( N ) sont estimées à 2 000 unités. Vous disposez en annexe 1 des conditions de prix du fournisseur, en annexe 2 de paramètres de gestion et en page 2 des abréviations et formules à utiliser. TRAVAIL A FAIRE : Calculez la rafale idéale de commande. Arrondir la quantité économique de commande ( Qe ) à l’entier supérieur et la dépense totale d’approvisionnement au centime le plus proche. Etape n°1 : Calcul du prix unitaire H.T. pour chaque palier palier 1 : palier 2 : palier 3 : palier 4 :

33 € ( prix de base ) 33 x 0,96 = 31,90 € 33 x 0,92 = 30,58 € 33 x 0,90 = 29,91 €

Etape n°2 : Calcul, pour chaque palier, de la quantité économique de commande Utilisation de la formule de WILSON : Qe =

2AP UR

palier 1 :

Qe =

2 x 36,60 x 2 000 = 148,3 arrondi à 149 unités 33 x 0,2

palier 2 :

Qe =

2 x 36,60 x 2 000 = 151,2 arrondi à 152 unités 31,90 x 0,2

palier 3 :

Qe =

2 x 36,60 x 2 000 = 154,7 arrondi à 155 unités 30,58 x 0,2

palier4 :

Qe =

2 x 36,60 x 2 000 = 156,4 arrondi à 157 unités 29,91 x 0,2

Etape n° 3 : Détermination, pour chaque palier, de la rafale idéale de commande Palier 1 : Qe est située en aval du palier. On passera des commandes par rafales de 100 unités. Palier 2 : Qe est située à l’intérieur du palier. On passera donc des commandes par rafales de 152 unités. Palier 3 : Qe est située en amont du palier. On passera donc des commandes par rafales de 201 unités. Palier 4 : Qe est située en amont du palier. On passera donc des commandes par rafales de 401 unités.

Etape n° 4 : détermination de l’unique rafale idéale Calcul de la dépense totale d’approvisionnement : palier 1 :

D1 = 2 000 x 33 + 100 x 33 x 0,2 + 2000 x 36,60 = 67 532 € 2 100

palier 2 :

D2 = 2 000 x 31,90 + 152 x 31,90 x 0,2 + 2 000 x 36,60 = 64 775,43 € 2 152

palier 3 :

D3 = 2 000 x 30,58 + 201 x 30,58 x 0,2 + 2 000 x 36,60 = 64 587,21 € 2 201

palier 4 :

D4 = 2 000 x 29,91 + 401 x 29,91 x 0,2 + 2 000 x 36,60 = 66 000,53 € 2 401

La dépense totale d’approvisionnement est minimale pour des commandes réalisées par rafales de 201 unités. On choisira cette solution sous réserve que la trésorerie de l’entreprise le permette.

ANNEXE 1 Tarif appliqué au cours de l’année ( N) Prix unitaire H.T. : 33 € par unité de vente Quantité par palier Palier 1 : Palier 2 : Palier 3 : Palier 4 :

% de réduction

0 < q < 100 101 < q < 200 201 < q < 400 plus de 400

0% 4% 8% 10 %

ANNEXE 2

Paramètres de gestion •

Coût de lancement d’une commande : 37 €

•

Taux de possession du stock : 20 %

APPLICATION N° 2 Vous êtes employé(e) dans une entreprise de distribution de peintures à usage industriel, destinées aux entreprises du bâtiment de l’Ile de France. Parmi les produits du catalogue, la référence JUPY MAT 15 l est achetée à un fournisseur unique, la Société RIPOLON. Vous disposez, en annexe 1, des paramètres de gestion propres au produit et, en annexe 2, des conditions de prix du fournisseur. Votre tâche consiste, en fin d’année ( N-1 ), à déterminer les rafales de commande à effectuer pour l’année (N) au meilleur coût. Le budget d’approvisionnement qui vous est alloué n’est pas limité. N.B. Arrondir les coûts au centime le plus proche Arrondir les quantités à l’unité supérieure

ANNEXE 1 Paramètres de gestion : Réf.JUPY MAT 15 l •

Consommation prévisionnelle de l’année (N) : 8 400 pots

•

Coût de passation d’une commande : 28 €

•

Taux de possession du stock : 18 %

ANNEXE 2 Tarif du fournisseur JUPY MAT 15 l •

Unité de vente : pot de 15 litres

•

Prix unitaire : 22 €

•

Conditions de remises :

Pour toute commande d’au moins 250 pots : Pour toute commande d’au moins 500 pots : Pour toute commande d’au moins 800 pots : A partir de 1 000 pots :

2% 4% 6% 10 %

CORRIGE – APPLICATION N°2 1) Calcul du coût unitaire par palier palier 1 :

0 < q < 250

remise : 0 %

prix unitaire : 21,68 € palier 2 :

250 < q < 500

remise : 2 %

prix unitaire : 21,68 x 0,98 = 21,25 € palier 3 :

500 < q < 800

remise : 4 %

prix unitaire : 21,68 x 0,96 = 20,81 € palier 4 :

800 < q < 1 000

remise : 6 %

prix unitaire : 21,68 x 0,94 = 20,38 palier 5 :

1 000 et plus

remise : 10 %

prix unitaire : 21,68 x 0,9 = 19,51 €

2) Calcul de la quantité économique de commande palier 1 :

Qe =

2 x 185 x 8 400 = 348,4 arrondi à 349 unités 21,68 x 0,18

palier 2 :

Qe=

2 x 185 x 8 400 =351,9 arrondi à 352 unités 139,36 x 0,18

palier 3 :

Qe=

2 x 185 x 8 400 = 355,6 arrondi à 356 unités 136,51 x 0,18

palier 4 :

Qe=

2 x 185 x 8 400 = 359,4 arrondi à 360 unités 133,67 x 0,18

palier 5 :

Qe=

2 x 185 x 8 400 = 367,3 arrondi à 368 unités 127,98 x 0,18

3) Détermination de la rafale idéale de commande palier 1 : Qe est située en aval du palier, donc on commande par rafales de 249 unités. palier 2 : Qe est située à l’intérieur du palier, donc on commande par rafales de 352 unités palier 3 : Qe est située en amont du palier, donc on commande par rafales de 500 unités. palier 4 : Qe est située en amont du palier, donc on commande par rafales de 800 unités. palier 5 : Qe est située en amont du palier, donc on commande par rafales de 1 000 unités. 4) Calcul de la dépense totale d’approvisionnement palier 1 :

D1= 8 400 x 142,20 + 249 x 142,20 x 0,18 + 8 400 x 185 = 183 534,54 € 2 249

palier 2 :

D2 = 8 400 x 139,36 + 352 x 139,36 x 0,18 + 8 400 x 185 = 179 806,56 € 2 352

palier 3 :

D3 = 8 400 x 136,51 + 500 x 136,51 x 0,18 + 8 400 x 185 = 176 221,15 € 2 500

palier 4 :

D4 = 8 400 x 133,67 + 800 x 133,67 x 0,18 + 8 400 x 185 = 172 937,36 € 2 800

palier 5 :

D5 = 8 400 x 127,98 + 1 000 x 127,98 x 0,18 + 8 400 x 185 = 165 880,42 € 2 1 000

5) Détermination de la rafale La dépense minimale d’approvisionnement est 165 880,42 €. Le budget d’approvisionnement n’étant pas limité, il faut commander par rafales de 1 000 unités. Cependant, il est nécessaire de vérifier que l’entrepôt dispose de suffisamment de place en zone de stockage.

GESTION ECONOMIQUE QUANTITATIVE D’UNE COMMANDE DE PLUSIEURS PRODUITS

FICHE « CONNAISSANCES » Dans le cas d’une commande groupée, il est nécessaire de déterminer la quantité économique concernant plusieurs articles commandés au même fournisseur. La quantité économique de groupage est calculée à partir de la consommation prévisionnelle de chaque produit et du prix moyen d’un produit.

A partir de cette quantité économique de groupage, on détermine la quantité économique de chacun des produits ainsi que le nombre de commandes à effectuer dans l’année auprès du fournisseur.

FICHE « CONNAISSANCES » MATHEMATIQUES PROPORTION : On appelle proportion l’égalité de deux quotients. a c = est une proportion b d Propriétés: a b a b

=

c

=

ad = bc

d

c

=

d

a+c b+d

PROPORTIONNALITE : Considérons les séries de nombres a1, a2, a3, ……., ai d’une part et q1, q2, q3, …., qi d’autres part. On dit que ces séries de nombres sont directement proportionnelles si l’on peut écrire : a1 q1

=

a2 q2

=

a3 q3

= ........=

ai qi

APPLICATION : Le but de l’exercice est de partager 4 572 € proportionnellement aux nombres 1,2 et 3. Si on appelle X, Y et Z chacune des parts, on peut écrire : X 1

=

Y 2

=

Z 3

=

X+Y+Z 1+2+3

=

4 572 6

= 762 €

On a donc : X 1 Y 2 Z 3

= 4 573

X = 762 x 1 = 762 €

= 4 573

Y = 762 x 2 = 1 524 €

= 4 573

Z = 762x 3 = 2 286 €

Vérification : 762 + 1 524+ 2 286 = 4 572 €

FICHE METHODOLOGIQUE

APPLICATION N°2 Vous exercez votre activité dans l’entrepôt calaisien de la société LUXE – FRANCE (voir étude parue en septembre 1997). La société LUXE – France commercialise des vins de qualité, achetés à différents négociantséleveurs de la Bourgogne. L’annexe 1 vous fournit tous les renseignements nécessaires pour calculer les rafales à commander pour l’année (N) au fournisseur codé 1. TRAVAIL A FAIRE : 1) Calculez la consommation prévisionnelle annuelle de l’ensemble des produits 2) Calculez la valeur des besoins à satisfaire au cours de l’année (N) 3) Calculez le prix moyen d’un produit (Arrondir le résultat au centime d’euro le plus proche) 4) Déterminez la quantité économique de groupage (Arrondir le résultat à l’unité supérieure) 5) Calculez la quantité économique de chacun des produits (Arrondir chaque résultat à l’unité la plus proche) 6) Calculez le nombre annuel de commandes

ANNEXE 1 VINS DE BOURGOGNE Nature des vins

Millésime

Conditionnement

Prix Unitaire H.T.

Clos de Vougeot, réf CV1

1988

Carton de 6 bouteilles

94,5 €

Nuits-Saint-Georges, réf NG1

1988

Cartons de 6 bouteilles

39,6 €

Hautes-Côtes de Nuits, réf HCN1

1992

Cartons de 4 bouteilles

38,1 €

Pernand-Vergelesses blanc, réf PVbl

1992

Carton de 6 bouteilles

27,4 €

Volnay, réf V1

1992

Carton de 6 bouteilles

22,9 €

PARAMETRES DE CONSOMMATION

CV1

Consommation annuelle prévisionnelle 380

NG1

400

HCN1

110

PVbl

230

V1

120

Réf. Produits

PARAMETRES DE GESTION

Coût de lancement d’une commande

33,5 €

Taux de possession u stock

20 %

POINT DE COMMANDE COMMUN A UN ENSEMBLE DE PRODUITS A COMMANDER

FICHE « CONNAISSANCES »

Le cas d’une commande groupée de divers articles à un même fournisseur a été évoqué dans la partie précédente. Une telle commande est effectuée, alors que les produits n’atteignent pas leur point de commande simultanément. Pour réaliser une commande, il est nécessaire de se baser sur l’article qui arrive le premier à son seuil d’approvisionnement. Il en résulte que les autres produits sont en surstock par rapport à leur seuil de déclenchement. Il peut être utile alors de calculer une quantité économique rectifié, de telle façon qu’à la prochaine commande, les produits aient un point de commande identique.

POINT DE COMMANDE COMMUN À UN ENSEMBLE DE PRODUITS

FICHE MÉTHODOLOGIQUE

ÉTAPES

MOYENS

1. Mettre en place les paramètres : -

QEgr : la quantité économique de groupage, - QEi : la quantité économique de chaque produit, - Pi : la consommation prévisionnelle annuelle de chaque produit. 2. Déterminer k, le facteur multiplicatif de commande.

-

Logiciel de gestion des stocks,

-

Magasin,

-

Services comptable, approvisionnement, clientèle…

On établit le tableau suivant : Produits

QEi

Surstock excédant le seuil

Consommation moyenne mensuelle

Puis, on applique la formule : k=

(QEgr + Σ surstock) Σ Cmm

Remarque : en général, k est arrondi au millième le plus proche, la Cmm est arrondie à l’entier supérieur. 3. Calculer Qi, la quantité à commander par article.

Qi = Cmm x k – surstock Remarque : Σ Qi = QEgr.

APPLICATION : DÉMARCHE GUIDÉE 1ère étape : Mettre en place les paramètres (Reprise des données et résultats de la démarche guidée de la partie précédente -Gestion économique quantitative d’une commande de plusieurs produits-) Qegr = 334 unités Produit x1 P1 = 1 500 produits QE1 = 152 produits

Produit x2 P2 = 1 000 produits QE2 = 101 produits

Produit x3 P3 = 800 produits QE3 = 81 produits

2ème étape : Déterminer k Supposons que l’article x3 ait atteint son seuil d’approvisionnement et que les articles x1 et x2 soient respectivement en surstock de 30 et 40 unités par rapport à leur seuil. Produits

QEi

Surstock excédant le seuil

x1

152

30

x2

101

40

x3

81

0 70

k=

Cmm 1 500 12 = 125 1 000 12 = 83 800 12 = 67 275

(QEgr + Σ surstock) (334 + 70) = ≈ 1,469 275 Σ Cmm

3ème étape : Calculer Qi Q1 = 125 x 1,469 – 30 ≈ 154 produits à commander, Q2 = 83 x 1,469 – 40 ≈ 82 produits à commander, Q3 = 67 x 1,469 – 0 ≈ 98 produits à commander. Vérification : Σ Qi = 154 + 82 + 98 = 334 unités ce qui correspond à Qegr

INFORMATIONS POUR L’ENSEIGNANT Le tableau suivant permet de déterminer la date commune de commande : Produits

x1

Mois M En stock : seuil + 30

Commande : 154 Nouveau stock : seuil + 30 + 154 = seuil + 184 En stock : seuil + 40

x2

Commande : 82 Nouveau stock : seuil + 40 + 82 = seuil + 122 En stock : seuil

x3

Commande : 98 Nouveau stock : seuil + 98

Mois M+1

Consommation : 125 Nouveau stock : seuil + 59 Consommation : 83 Nouveau stock : seuil + 39 Consommation : 67 Nouveau stock : seuil + 31

Mois M+2 Temps nécessaire pour consommer 59 : 30 59 x 125 = 14,16 jours soit 14 jours Temps nécessaire pour consommer 39 : 30 39 x 83 = 14,09 jours soit 14 jours Temps nécessaire pour consommer 31 : 30 31 x 67 = 14 jours

Les trois produits tombent en alerte en même temps, un mois et 14 jours à partir du jour où le produit x3 a atteint son seuil. Lors de ce nouveau déclenchement, on commandera 152 produits x1, 101 produits x2 et 81 produits x3. On ne peut plus raisonner comme si les produits concernés étaient gérés seuls. Ils doivent subir les contraintes du groupe. Exemple : on commande 152 unités du produit x1 alors que, par la formule de Wilson, la quantité économique de ce seul produit est : 2 x 30 x 1 500 Qe = 8,5 x 0,20 = 230 unités. La commande de certains produits peut alors augmenter même s’ils sont déjà en surstock mais les proportions varient de telle sorte que la quantité totale de commande reste constante. Les produits dont la Cmm est plus élevée subissent d’avantage l’effet du groupe.

En utilisant des coefficients selon l’importance que l’on donne aux produits, on pourrait influer sur la date commune, suivant que l’on désirerait obtenir plus rapidement l’un ou l’autre des produits.

GESTION ECONOMIQUE D’UNE COMMANDE DE PLUSIEURS PRODUITS A UN FOURNISSEUR PAR PALIERS DE COUTS DEGRESSIFS

FICHE « CONNAISSANCES » La formule de WILSON, telle qu’elle est utilisée pour la commande d’un article unique doit être adaptée pour pouvoir s’appliquer aux commandes groupées. On suppose dans un premier temps qu’il n’existe pas de minimum imposé à la valeur totale de la commande groupée pour obtenir une réduction de prix. Lors d’une seconde étape, un seuil de valeur commandée est exigé et il existe plusieurs paliers de prix unitaires. La dépense d’approvisionnement la plus faible permet d’opter pour la valeur économique retenue comme rafale idéale. Il faut donc transformer la formule de WILSON qui s’exprime, non plus en quantités, mais en valeurs ainsi que la formule exprimant la dépense totale d’approvisionnement. FORMULE ANTERIEURE FORMULE TRANSFORMEE • Formule exprimant le coût total P x U devient : PF ( 1 – tr ) Exemple : P=2 000 unités ; U = 6,10 € et tr = 0,05 d’achat : P x U On obtient : PF = 2 000 x 6,10 = 12 200 € PF ( 1 – tr ) = 12 200 x 0,95 = 11 590 € Formule exprimant d’acquisition : P x A Qe Formule exprimant le possession : Qe x U x R 2 •

le

coût

Formule de WILSON : Qe =

2AP UR

coût P x A devient : PF x A Qe QF de Qe x U x R devient : QF (1 – tr ) x R 2 2 La formule devient: QF =

2 A PF (1– tr) x R

Démonstration : Le coût de gestion est minimal quand le coût d’acquisition est égal au coût de possession, soit : PF x A = QF (1-tr) x R d’où: QF 2 QF 2 = 2 A x PF (1-tr) x R

enfin : QF =

2 A PF (1-tr) x R

QF représente la valeur globale d’une commande comprenant plusieurs produits aux prix unitaires différents, ce qui explique la nécessité du changement de formule. •

Formule exprimant la dépense Cette formule devient alors : totale d’approvisionnement:

D = P x U + P x A + Qe x U x R Qe 2

D = PF (1-tr) + PF x A + QF (1-tr) x R QF 2

APPLICATION N°1 : DEMARCHE GUIDEE Parmi les produits distribués par un entrepôt les articles PR1, PR2, PR3 et PR4 proviennent du même fournisseur. Le tableau ci-dessous renseigne sur les échanges réalisés avec ce fournisseur.

Produits

Consommation Annuelle prévisionnelle 800 unités 1 400 unités 2 000 unités 1 500 unités

PR1 PR2 PR3 PR4

Tarif de base 9.76 € 6.90 € 5.80 € 17.07 €

Valeur totale des achats 7 808 € 9 660 € 11 600 € 25 605 €

TOTAL

72 413 €

Les conditions permettant d’obtenir des réductions de prix du fournisseur sont définies cidessous : 0 < QF < 7 622 7 622 < QF < 22 867 22 867 < QF < 38 112

0% 3% 6%

38 112 et plus

7%

Coût de lancement d’une commande : 38 € Taux de possession du stock : 20 % Etape n° 1 : Détermination des paramètres de calcul PF = 72 473 € A = 38 € R = 0,20

Utilisation de la formule de WILSON transformée : 2 A x PF QF = (1 – tr) x R

Etape n°2 : Calcul de la valeur économique de commande par palier palier 1 :

0 < QF < 7 622 2 x 38 x 72 413 tr = 0 %

QF =

= 5 253 € 1 x 0,2

QF est située à l’intérieur du palier, donc elle constitue la valeur de commande idéale

palier 2 : 7 622 < QF < 22 867

tr = 3 %

2 x 38 x 72 413 0,97 x 0,2 = 5 334 €

QF =

QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 7 622 € palier 3 : 22 867 <

QF < 38 112 2 x 38 x 72 413

tr = 6 %

QF =

= 5 419 € 0,94 x 0,2

QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 22 867 € palier 4 : 38 112 et plus 2 x 38 x 72 413 tr = 7 %

QF =

= 5 447 € 0,93 x 0,2

QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 38 112 € Etape n°3 : Détermination de la valeur idéale de commande a) Calcul du coût d’achat global par palier palier 1 : palier 2 : palier 3 : palier 4 :

PF ( 1 – tr) = 72 413 ( 1 – 0 ) PF ( 1 – tr) = 72 413 ( 1 – 0,03 ) PF ( 1 – tr) = 72 413 ( 1 – 0,06 ) PF ( 1 – tr) = 72 413 ( 1 – 0,07 )

= 72 413 x 1 = 72 413 € = 72 413 x 0,97 = 70 241 € = 72 413 x 0,94 = 68 068 € = 72 413 x 0,93 = 67 344 €

b) Calcul du coût d’acquisition par palier ( arrondi à l’euro le plus proche) palier 1 : PF x A

72 413 x 38 QF = 5 253 = 525 €

palier 2 :

PF x A QF

palier 3 :

72 413 x 38 PF x A QF = 22 867 = 121 €

palier 4 :

PF x A = QF

72 413 x 38 = 7 622 = 362 €

72 413 x 38 38 112 =

72 €

c) Calcul du coût de possession par palier palier 1 :

QF ( 1 – tr ) x R = 5 253 x 1x 0,2 = 525 € 2 2

palier 2 :

QF ( 1 – tr ) x R = 7 622 x 0,97 x 0,2 = 739 € 2 2

palier 3 :

QF x ( 1 – tr ) x R = 22 867 x 0,94 x 0,2 = 2 150 € 2 2

palier 4 :

QF x ( 1 – tr ) x R = 38 112 x 0,93 x 0,2 = 3 544 € 2 2 d) Calcul de la dépense totale d’approvisionnement

palier 1 :

D1 = 72 413 + 525 + 525 = 73 463 €

palier 2 :

D2 = 70 241 + 362 + 739 = 71 342 €

palier 3 :

D3 = 68 068 + 121 + 2 150 = 70 339 €

palier 4 :

D4 = 67 344 + 72 + 3 544 = 70 960 €

La dépense d’approvisionnement est minimale au palier 3, soit 70 339 € et correspond à des commandes groupées de 22 867 €. La possibilité d’effectuer des commandes de cette valeur dépend naturellement du budget « Approvisionnement » de l’entreprise et de la qualité de sa trésorerie. Etape n°4 : Répartition par types de produits A ce stade un nouveau problème se pose au service des achats : comment répartir cette valeur de 22 867 € entre les quatre produits. La répartition entre ces produits peut être effectuée de diverses façons suivant leur degré d’importance, la proximité de leurs points de commande, l’importance de leurs chiffres d’affaires ou le rythme de leurs consommations respectives avec le risque de créer du surstockage ou de nécessiter des stocks de protection plus élevés pour éviter la rupture à certains produits.

APPLICATION N°2 Vous vous situez de nouveau dans l’entrepôt calaisien de la société LUXE – France Votre tâche consiste à déterminer la valeur optimale des commandes effectuées à la société LEMARCHAND de Sarlat. 1) Calculez, à l’aide de l’annexe 1, la valeur annuelle des achats dans le tableau ci-dessous

Produits

Consommation prévisionnelle

FGC 250

250 cartons

FGC 500

300 cartons

FGC 250

180 cartons

FGC 250

280 cartons

FGC 500

200 cartons

Tarif

Valeur totale des achats

TOTAL 2) Sachant que le coût de lancement d’une commande est 32 € et le taux de possession du stock 20 % , calculez le coût d’achat global par palier. 3) Déterminer la valeur économique de commande par palier. Arrondir les résultats au centime le plus proche. 4) Calculez le coût d’acquisition par palier. Arrondir les résultats au centime le plus proche. 5) Calculez le coût de possession par palier. 6) Déterminez la dépense totale d’approvisionnement par palier. 7) Tirez les conclusions qui s’imposent

ANNEXE 1

Fiche du fournisseur LEMARCHAND Produits à commander : •

Foie gras de canard, boîte de 250 g, réf. FGC 250

87 € H.T.

•

Foie gras de canard, boîte de 500 g, réf. FGC 500

159 € H.T.

•

Foie gras d’oie, boîte de 250 g, réf. FGO 250

172 € H.T.

•

Foie gras d’oie truffé, boîte de 250 g, réf. FGOT 250

221 € H.T.

•

Foie gras d’oie truffé, boîte de 500 g, réf. FGOT 500

476 € H.T.

Conditionnement en cartons de 20 boîtes

Conditions de remises :

0 < QF < 7 622 € H.T.

pas de remise

7 622 € H.T. < QF < 15 245 € H.T.

3%

15 245 € H.T. < QF < 22 867 € H.T.

4%

22 867 € H.T. < QF < 30 490 € H.T.

6%

30 490 € H.T. et plus

6,2 %

CORRIGE – APPLICATION N° 2 1) Calcul de la valeur globale d’achat : Produits FGC 250 FGC 500 FGC 250 FGC 250 FGC 500

Consommation prévisionnelle 250 cartons 300 cartons 180 cartons 280 cartons 200 cartons

Tarif

Valeur totale des achats

87,60 € H.T. 159 € H.T. 172 € H.T. 221 € H.T. 476 € H.T.

21 650 € 47 700 € 30 960 € 61 880 € 95 200 € 257 390 €

1) Calcul du coût d’achat global par palier : Paramètres de gestion :

PF = 257 419 € A = 32 € R = 0,2

Formule de WILSON transformée : Coût d’achat global:

QF =

2 A x PF (1-tr) x R

PF (1-tr)

palier 1 :

257 419 (1-0)

palier 2 :

257 419 (1-0,03) = 257 419 x 0,97 = 249 696,43 €

palier 3 :

257 419 (1-0,04) = 257 419 x 0,96 = 247 122,24 €

palier 4 :

257 419 (1-0,06) = 257 419 x 0,94 = 241 973,86 €

palier 5 :

257 419 (1-0,062) = 257 419 x 0,938 = 241 459,02 €

= 257 419 €

3) Calcul de la valeur économique de commande par palier : palier 1 :

0 < QF < 7 622 tr = 0 % QF =

2 x 32 x 257 419 = 9 078,05 € 1 x 0,2

QF est située en aval du palier, donc la valeur économique de commande à considérer est 7 622 €. palier 2 : 7 622 < QF < 15 245 tr = 3 % QF =

2 x 32 x 257 419 = 9 217,36 € 0,97 x 0,2

QF est située à l’intérieur du palier, donc la valeur économique de commande est 9 217,39 €

palier 3 :

15 245 < QF < 22 867 tr = 4 % QF =

2 x 32 x 257 419 = 9 265,24 € 0,96 x 0,2

QF est située en amont du palier, donc il faut commander par rafales de 15 245 €. palier 4 :

22 867 < QF < 30 490 tr = 6 % QF =

2 x 32 x 257 419 = 9 363 € 0,94 x 0,2

QF est située en amont du palier, donc il faut commander par rafales de 22 867 €. palier 5 :

30 490 € et plus tr = 6,2 % QF =

2 x 32 x 257 419 = 9 373 € 0,938 x 0,2

QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 30 490 €.

4) Calcul du coût d’acquisition par palier : Formule : PF x A QF palier 1 :

257 419 x 32 = 1 081 € 7 622

palier 2 :

257 419 x 32 = 894 € 9 217

palier 3 :

257 419 x 32 = 540 € 15 245

palier 4 :

257 419 x 32 = 360 € 22 867

palier 5 :

257 419 x 32 = 270 € 30 490

5) Calcul du coût de possession par palier : Formule : QF ( 1 – tr ) x R 2 palier 1 :

7 622 x 1 x 0,2 2

= 762 €

palier 2 :

9 217 x 0,97 x 0,2 2

= 894 €

palier 3 :

15 245 x 0,96 x 0,2 2

= 1 464 €

palier 4 :

22 867 x 0,94 x 0,2 2

= 2 149 €

palier 5 :

30 490 x 0,938 x 0,2 2

= 2 860 €

6) Calcul de la dépense totale d’approvisionnement palier 1 :

D1 = 257 419 + 1 081 + 762 = 259 262 €

palier 2 :

D2 = 249 697 + 894 + 894

palier 3 :

D3 = 247 122 + 541 + 1 464 = 249 127 €

palier 4 :

D4 = 241 974 + 360 + 2 150 = 244 484 €

palier 5 :

D5 = 241 459 + 270 + 2 860 = 244 589 €

= 251 485 €

7) Choix de la valeur idéale de commande : La dépense totale d’approvisionnement est minimale au palier 4 et correspond à des commandes groupées de 22 867 €. Là encore, c’est la trésorerie qui décidera de l’opportunité de bénéficier de la remise accordée.

CAS DISTRICAMPING (Gestion des stocks sur seuil) Objectifs :

- Optimiser le coût du stockage - Réagir aux impératifs d’une commande groupée - Appliquer des principes de gestion financière

Pré-requis : - Gestion des stocks sur seuil - Techniques de réapprovisionnement par commandes groupées en valeurs - Techniques de réapprovisionnement par commandes groupées en quantités - Proportionnalité (Niveau : Terminale professionnelle – temps estimé : 6 heures) SAVOIRS ( Pôles 1 et 3 )

COMPETENCES

Détermination de la rafale idéale de commande Calcul de la dépense d’approvisionnement minimale Calculs proportionnels Calculs de prix dégressifs par paliers Détermination des ventes à partir de prévisions

Contribuer à l’atteinte des objectifs de l’entreprise : politique de stock ; écoulement des flux Analyser les mouvements de flux en vue d’optimisation Formuler des propositions d’amélioration de la gestion des stocks

Vous êtes employé(e) dans l’entrepôt de la société DISTRICAMPING, l’un des principaux distributeurs en France d’accessoires propres au camping, au caravaning et au nautisme. La majorité des produits sont importés des pays de la Communauté Européenne et sont destinés aux professionnels de la caravane et du nautisme. Tous les produits en stock dans l’entrepôt sont gérés sur seuil. Le coût de lancement d’une commande est de 49 €. Le taux de possession du stock est égal à 15 % ANNEXES N°1 – Présentation des produits achetés au fournisseur THETFORD N°2 – Tarif de la société THETFORD N°3 – Analyse des ventes – Produits THETFORD N°4 – Valeur annuelle prévisionnelle des achats – société THETFORD N°5 – Extrait de catalogue – Produits FIAMMA N°6 – Tarif et prévisions de vente – Produits FIAMMA

Dans le but d’optimiser la gestion des stocks de produits à commander, d’une part à la société hollandaise THETFORD, d’autre part à la société FIAMMA, vous mettez en œuvre les techniques étudiées précédemment. PREMIERE PARTIE : commandes à la société THETFORD Vous souhaitez optimiser la dépense d’approvisionnement Pour réaliser cet objectif, vous disposez en annexe 1 de la liste des produits commandés à la société hollandaise THETFORD et en annexe 2 des conditions de vente qui seront en vigueur au cours de l’année (N + 1). L’échéance moyenne des règlements des clients est à 60 jours. Le budget d’approvisionnement alloué est de 60 980 €. L’excédent de dépense éventuel est financé par un découvert bancaire. Taux d’intérêt : 12 % l’an.

TRAVAIL A FAIRE : 1) Utilisez l’annexe 3 pour déterminer la consommation prévisionnelle de chacun des produits pour l’année (N + 1). 2) Calculez, sur l’annexe 4, la valeur annuelle prévisionnelle des achats chez THETFORD. 3) Calculez, la dépense d’approvisionnement optimale. Arrondir tous les calculs au centime le plus proche.

ANNEXE 2

TARIF DE LA SOCIETE THETFORD

PRODUITS

TARIF DE BASE H.T. ( en euros )

Toilet BI-POT 125 PLATINUM

26,00 €

Toilet BI-POT 125L PLATINUM

34,00 €

ECO RINSE 1litre

2,81 €

Toilette PORTA POTTI Modèle 335

31,90 €

Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc

35,46 €

Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris

35,46 €

WC Pivotant à cassetteporte blanche

121,00 €

WC Pivotant à cassette porte grise

121,00 €

AQUA KEM - 1 litre

CONDITIONS DE VENTE : Pour tout achat d’une valeur de : Moins de 15 245 €

0%

De 15 245 € à 30 490 €

3%

De 30 491 € à 60 979 €

5%

De 60 980 € à 91 469 €

7%

91 470 € et plus

7,5 %

2,16 € Règlement à 30 jours de livraison

AQUA KEM – 1 litre flacon doseur

2,58 €

AQUA KEM – 2 litres

4,29 €

SACHETS x 8

3,78 €

AQUA KEM GREEN 1,5 litre

4,94 €

AQUA KEM GREEN 0,4 litre

1,55 €

ANNEXE 3

ANALYSE DES VENTES – PRODUITS THETFORD

PRODUITS

Toilet BI-POT 125 PLATINUM Toilet BI-POT 125L PLATINUM ECO RINSE 1litre

CONSOMMATION DE L’ANNEE (N)

TENDANCE DES VENTES

1 080

modèle en phase de croissance : + 20 %

830

modèle en phase de croissance : + 10 %

8 400

augmentation à prévoir : 25 % modèle en phase de maturité Stabilité attendue modèle en phase de maturité stabilité attendue modèle en phase de maturité stabilité attendue

Toilette PORTA POTTI Modèle 335

420

Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc

450

Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris

280

WC Pivotant à cassetteporte blanche

840

modèle en phase de croissance : + 35 %

WC Pivotant à cassette porte grise

880

modèle en phase de croissance : + 25 %

AQUA KEM - 1 litre

14 400

augmentation de 10 %

AQUA KEM – 1 litre flacon doseur

10 500

augmentation de 8 %

AQUA KEM – 2 litres

10 500

augmentation de 12 %

SACHETS x 8

12 500

en perte de vitesse : diminution de 20 %

AQUA KEM GREEN 1,5 litre

24 500

En phase de croissance: + 40 %

AQUA KEM GREEN 0,4 litre

22 600

en phase de croissance: + 25 %

CONSOMMATION PREVISIONNELLE DE L’ANNEE ( N+1)

ANNEXE 4

VALEUR ANNUELLE PREVISIONNELLE DES ACHATS SOCIETE THETFORD PRODUITS

CONSOMMATION PREVISIONNELLE ANNEE (N+1)

TARIF DE BASE H.T. (en euros)

Toilet BI-POT 125 PLATINUM Toilet BI-POT 125L PLATINUM ECO RINSE 1litre Toilette PORTA POTTI Modèle 335 Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris WC Pivotant à cassetteporte blanche WC Pivotant à cassette porte grise AQUA KEM - 1 litre AQUA KEM – 1 litre flacon doseur AQUA KEM – 2 litres SACHETS x 8 AQUA KEM GREEN 1,5 litre AQUA KEM GREEN 0,4 litre TOTAL

VALEUR TOTALE PREVISIONNELLE DES ACHATS

DEUXIEME PARTIE : commandes à la société FIAMMA Vous souhaitez déterminer la quantité économique de commande par type de produit. Pour cela, vous disposez en annexe 5 de l’extrait du catalogue des ventes concernant les produits provenant du fournisseur FIAMMA. Les petites pièces, à faible coût, ne figurent pas sur cette annexe et font l’objet d’une gestion particulière.

TRAVAIL A FAIRE : Utilisez l’annexe 6 pour : 1) Déterminer le nombre total de coefficients 2) Calculer la valeur des besoins à satisfaire 3) Calculer le prix moyen d’un coefficient. Arrondir le résultat au centime le plus proche 4) Calculer la quantité économique de groupage. Arrondir le résultat à l’entier supérieur 5) Déterminer la quantité économique par produit. Arrondir à l’entier le plus proche

ANNEXE 6

PRODUITS FIAMMA TARIF ET PREVISIONS DE VENTE CONSOMMATION PREVISIONNELLE ANNEE (N+1)

COEFFICIENTS UNITAIRES D’IMPORTANCE

4.50 €

2 500

2

23.00 €

850

1

25.00 €

980

1

31.00 €

1 250

2

Douche Solar

10.55 €

640

0,5

Vase d’expansion

14.70 €

1 650

1

Remorque Caddy

101.00 €

250

1

PRODUITS

Eclairage Auvent Pompe SF 126 PRO Tension 12 V Débit : 6 l/mn Pompe SF 126 PRO Tension 12 V Débit : 10 l/mn Pompe SF 126 PRO Tension 12 V Débit : 6 l/mn

TARIF H.T. (en euros) ANNEE (N+1)

CORRIGE – PREMIERE PARTIE 1) Consommation prévisionnelle (annexe 3) ANALYSE DES VENTES – PRODUITS THETFORD

PRODUITS

Toilet BI-POT 125 PLATINUM Toilet BI-POT 125L PLATINUM ECO RINSE 1litre

CONSOMMATION DE L’ANNEE (N)

TENDANCE DES VENTES

CONSOMMATION PREVISIONNELLE DE L’ANNEE ( N+1)

1 080

modèle en phase de croissance : + 20 %

1 224

830

modèle en phase de croissance : + 10 %

913

8 400

augmentation à prévoir : 25 % modèle en phase de maturité Stabilité attendue modèle en phase de maturité stabilité attendue modèle en phase de maturité stabilité attendue

10 500

Toilette PORTA POTTI Modèle 335

420

Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc

450

Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris

280

WC Pivotant à cassetteporte blanche

840

modèle en phase de croissance : + 35 %

1 134

WC Pivotant à cassette porte grise

880

modèle en phase de croissance : + 25 %

1 100

AQUA KEM - 1 litre

14 400

augmentation de 10 %

15 840

AQUA KEM – 1 litre flacon doseur

10 500

augmentation de 8 %

11 340

AQUA KEM – 2 litres

10 500

augmentation de 12 %

11 760

SACHETS x 8

12 500

en perte de vitesse : diminution de 20 %

10 000

AQUA KEM GREEN 1,5 litre

24 500

en phase de croissance: + 40 %

34 300

AQUA KEM GREEN 0,4 litre

22 600

en phase de croissance: + 25 %

28 250

420 450 280

2) Valeur annuelle prévisionnelle (annexe 4) VALEUR ANNUELLE PREVISIONNELLE DES ACHATS SOCIETE THETFORD CONSOMMATION DE L’ANNEE (N+1)

TARIF DE BASE H.T. (en euros)

VALEUR TOTALE PREVISIONNELLE DES ACHATS

1 224

25,91 €

31 713,84 €

913

33,54 €

30 622,02 €

10 500

2,81 €

29 505,00 €

Toilette PORTA POTTI Modèle 335

420

31,90 €

13 398 ,00 €

Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc

450

35,46 €

15 957,00 €

Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris

280

35,46 €

9 928,80 €

WC Pivotant à cassetteporte blanche

1 134

121,20 €

137 440,80 €

WC Pivotant à cassette porte grise

1 100

121,20 €

133 320,00 €

AQUA KEM - 1 litre

15 840

2,16 €

34 214,40 €

AQUA KEM – 1 litre flacon doseur

11 340

2,58 €

29 257,20 €

AQUA KEM – 2 litres

11 760

4,27 €

50 215,20 €

SACHETS x 8

10 000

3,78 €

37 800,00 €

AQUA KEM GREEN 1,5 litre

34 300

4,28 €

146 804,00 €

AQUA KEM GREEN 0,4 litre

28 250

1,55 €

43 787,50 €

TOTAL

743 963,76 €

PRODUITS

Toilet BI-POT 125 PLATINUM Toilet BI-POT 125L PLATINUM ECO RINSE 1litre

3) Dépense d’approvisionnement optimale a) Calcul du coût d’achat global par palier palier 1 : PF (1-tr) = 743 963,76 (1- 0)

= 743 963,76 €

palier 2 : PF (1-tr) = 743 963,76 (1-0,03)

= 743 963,76 x 0,97 = 721 644,85 €

palier 3 : PF (1-tr) = 743 963,76 (1-0,05)

= 743 963,76 x 0,95 = 706 765,60 €

palier 4 : PF (1-tr) = 743 963,76 (1-0,07)

= 743 963,76 x 0,93 = 691 886,30 €

palier 5 : PF (1-tr) = 743 963,76 (1-0,075)

= 743 963,76 x 0,925 = 688 166,48 €

b) Valeur économique de commande par palier palier 1 : QF =

0 < QF < 15 245 avec tr = 0 % 2 x 49 x 743 963,76 = 21 999,75 € 1 x 0,15

QF est située en aval du palier. Donc, la valeur économique de commande à utiliser est 15 245 €. palier 2 : QF =

15 245 < QF < 30 490 avec tr = 3 % 2 x 49 x 743 963,76 = 22 337,36 € 0,97 x 0,15

QF est située à l’intérieur du palier. Elle sera donc la valeur de commande choisie. palier 3 : QF =

30 490 < QF < 60 980 avec tr = 5 % 2 x 49 x 743 963,76 = 22 571,27 € 0,95 x 0,15

QF est située en amont du palier. La valeur à commander sera 30 490 €. palier 4 : QF =

60 980 < QF < 91 470 avec tr = 7 % 2 x 49 x 743 963,70 = 22 812,68 € 0,93 x 0,15

QF est située en amont du palier. Donc la valeur à considérer est 60 980 €. palier 5 : QF =

91 470 et plus

avec tr = 7,5 %

2 x 49 x 743 963,70 = 22 874,25 € 0,925 x 0,15

QF est située en amont du palier. La valeur de commande est donc 91 470 €.

c) Dépense totale d’approvisionnement D= PF (1-tr) + PF x A + QF (1-tr) x R QF 2 palier 1: D1 = 743 963,76 + 743 963,76 x 49 + 15 245 x 1 x 0,15 15 245 2

= 747 498,13 €

palier 2 : D2 = 721 644,85 + 721 644,85 x 49 + 22 337,36 x 0,97 x 0,15 = 724 852,85 € 22 337,36 2 palier 3 : D3 = 706 765,60 + 706 765,60 x 49 + 30 490 x 0,95 x 0,15 30 490 2

= 710 073,60 €

palier 4 : D4 = 691 886,30 + 691 886,30 x 49 + 60 980 x 0,95 x 0,15 60 980 2

= 701 131,95 €

palier 5 : D5 = 688 166,48 + 688 166,48 x 49 + 91 469 x 0,925 x 0,15 = 694 881,48 € 91 469 2 La dépense d’approvisionnement de 694 881,48 € est minimale pour des commandes par rafales de 91 470 €. Dans cette hypothèse, l’entreprise doit avoir recours au crédit bancaire puisque son budget d’approvisionnement est dépassé. Montant du crédit : 91 470 – 60 980 = 30 490 € Il faut payer les fournisseurs à 30 jours et les clients payent en moyenne à 60 jours. Les 30 490 € sont donc financés par un crédit à 12 % d’intérêt pendant un mois à chaque commande effectuée. Nombre moyen de commandes en un an : 694 881,48 = 7,6 commandes 91 470 Coût du crédit : 30 490 € x 12 % x 0,09 x 7,6 = 2 503 € 49 La dépense totale d’approvisionnement devient donc : 694 881,48 + 2 503 = 697 384,48 € Or, si l’on commande par rafales de 60 980 €, la dépense totale d’approvisionnement est inférieure à la précédente : 701 131,95 €. On optimise donc la dépense totale si l’on commande par rafales de 60 980 €.

CORRIGE – DEUXIEME PARTIE 1) Nombre total de coefficients C = 2 500 x 2 + 850 x 1+ 1250 x 2 + 640 x 0,5 + 1 650 x 1 + 250 x 1 C = 5 000 + 850 + 980 + 2 500 + 320 + 1 650 + 250 C = 11 550 2) Valeur des besoins à satisfaire V = 2 500 x 4,50 + 850 x 23,00 + 980 x 25,00 + 1 250 x 31,00 + 640 x 10,55 + 1 650 x 14,70 + 250 x 101,00 V = 11 250 + 19 550 + 24 500 + 38 750 + 6 752 + 24 255 + 25 250 V = 150 307 € 3) Prix moyen d’un coefficient p = 149 871 11 550

soit p= 12,98 €

4) Quantité économique de groupage QEGR =

2AxC pxR

soit:

QEGR =

2 x 49 x 11 500 12,98 x 0,15

enfin

QEGR = 761 unités

5) Quantité économique par produit Si l’on appelle x1, x2,………………………., xi les produits dans l’ordre du tableau de l’annexe 6, on peut écrire : QEX1 = QEx2 = QEx3 = QEx4 = QEx5 = QEx6 = QEx7 = 761 = 0,066 ========…. 2 500 850 980 1 250 640 1 650 250 11 500 On en déduit : QEx1 = 0,066 2 500

donc

QEx1 = 165 unités

QEx2 = 0,066 850

donc

QEx2 = 56 unités

QEx3 = 0,066 980

donc

QEx3 = 65 unités

QEx4 = 0,066 1 250

donc

QEx4 = 83 unités

QEx5 = 0,066 640

donc

QEx5 = 42 unités

QEx6 = 0,066 1 650

donc

QEx6 = 109 unités

QEx7 = 0,066 250

donc

QEx7 = 17 unités

Il faut donc commander par rafales de : 165 + 56 + 65 + 83 + 42 + 109 + 17 = 537 unités N.B. Compte rendu du nombre d’articles à commander au fournisseur dans l’année, on s’aperçoit qu’il va falloir passer de nombreuses commandes. Dans ce cas, pour en limiter le nombre, on est amené à commander en plus grandes quantités, surtout si les frais de transport sont à la charge de l’acheteur.