Geschwindigkeit Beschleunigung

Kinematik Grundgroessen

Zeit, Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung Aufgaben

Versuche

Geschwindigkeit Beschleunigung

LängenmessungGeräte Längenmessung

Direkte Proportionalität

Messchieber

Einheitenumrechnung Fahrradgeschwindigkeit messen Zehnerpotenzen

Geschwindigkeit messen

Diagramme

Praktikum Geschwindigkeit

Musteraufgaben LEIFI-Tests à 10 Fragen Zusatzaufgaben

Schallgeschwindigkeit

Ausblicke Geschichte Zeitmessung Geschichte Längenmessung GeschwindigkeitBeispiele Geschwindigkeitsmessung BeschleunigungBeispiele Anhalteweg Der freie Fall Galilei

Geschwindigkeitsumrechner

Tachograph

Großer Preis Geschwindigkeit

Physik-Web 7. Klasse - Rupprecht-Gymnasium - (C) LEIFI Letzte Aktualisierung: Siehe Datei "Neues" auf Index-Seite

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/materialseiten/07_t_s_v_a.htm [28.08.2007 18:40:25]

Grundwissen

Einheitenumrechnung bei Geschwindigkeit

Grundwissen

Theorie: Eine physikalische Größe kann als Produkt von Zahlenwert und Einheit aufgefasst werden: v = 10

kann auch in der Form v= 10 · 1 werden.

oder v = 10 ·

geschrieben

Will man nur die Einheit einer Größe angeben, so schreibt man [v] = 1

=

Die Einheiten sind meist im sogenannten SI-System angegeben. Man sagt hierzu auch MKSA-System (Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere System). Daneben sind aber auch noch andere Einheiten üblich, wie z.B. die Geschwindigkeitsangabe in

Musterbeispiel: Wie viel

sind 10

? Kurz: 10

=?

1. Schritt: Drücke die gegebene Größe 10 in der gesuchten Einheit aus. 10

= 10 ·

= 10·

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07einheitumr/einheit1.htm (1 von 3) [28.08.2007 18:40:32]

.

Grundwissen

Hinweis: 1000 m = 1 km also 1 km; m= 3600 s = 1 h also 1 s = h; 2. Schritt: Beseitige eventuelle Doppelbrüche. 10 ·

= 10 · = 10 · 3,6

;

Ergebnis: 10

= 36

Aufgaben: a) 100

=?

[27,8

]

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07einheitumr/einheit1.htm (2 von 3) [28.08.2007 18:40:32]

Grundwissen

b) 120

=?

c) 720

=?

[7,20 ]

Hinweis: Die Zahl der gültigen Stellen muss bei der Umwandlung erhalten bleiben (vgl. Grundwissen: Genauigkeit bei Zahlenangaben)

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07einheitumr/einheit1.htm (3 von 3) [28.08.2007 18:40:32]

Grundwissen

Grundwissen

●

●

Wichtige Größen der Bewegungslehre (Kinematik)

Auf den folgenden Seiten, die aufeinander aufbauen, erfährst du das Wichtigste über die Größen, welche man in der Physik zur Beschreibung von Bewegungen verwendet. Wenn du noch wenig Ahnung hast, ist es am besten, wenn du die Seiten - mit der Einführung beginnend - der Reihe nach durcharbeitest. Wenn dich nur die Festlegungen der einzelnen Größen interessieren, kannst du direkt zu diesen Festlegungen gelangen.

Einführung Mittlere Geschwindigkeit Momentangeschwindigkeit Mittlere Beschleunigung

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07beschleunigung/index.htm [28.08.2007 18:40:38]

Grundwissen

Grundwissen

Mittlere Geschwindigkeit Momentangeschwindigkeit 1

Wenn du die Grundwissensseite über die gleichförmige Bewegung durchgearbeitet hast, wirst du sofort erkennen, dass der folgende Graph, welcher die geradlinige Fahrt eines Autos dokumentiert, keine gleichförmige Bewegung beschreibt.

Aufgabe: Charakterisiere die mit dem Graph dargestellte Bewegung in Worten. Zur Lösung und Fortsetzung

Zur Übersicht

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07beschleunigung/beschleunig01.htm [28.08.2007 18:40:43]

Grundwissen

Grundwissen

● ●

●

●

Mittlere Geschwindigkeit Momentangeschwindigkeit 2

Die Bewegung beginnt bei x = 0. Im ersten Abschnitt zwischen t = 0 und t = t1 (0 < t < t1) wird das Auto immer schneller. Man kann dies daran erkennen, dass die zurückgelegten Wegstrecken ∆x bei fester Zeitspanne ∆t zunehmen. Im zweiten Abschnitt (t1 < t < t2) wird das Auto wieder langsamer (vgl. Animation unten). Im dritten Abschnitt (t2 < t < t3) steht das Auto, da mit fortscheitender Zeit keine Ortsänderung stattfindet.

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07beschleunigung/beschleunig02.htm (1 von 2) [28.08.2007 18:40:46]

Grundwissen

Es ist offensichtlich, dass bei der betrachteten Bewegung Zeit und Ort nicht zueinander direkt proportional sind, dass also keine gleichförmige Bewegung vorliegt. Um die "Schnelligkeit" einer nicht gleichförmigen Bewegung beschreiben zu können, haben die Physiker die Begriffe mittlere Geschwindigkeit (auch Durchschnittsgeschwindigkeit genannt) und Momentangeschwindigkeit v geschaffen. Weiter

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http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07beschleunigung/beschleunig02.htm (2 von 2) [28.08.2007 18:40:46]

Grundwissen

Grundwissen

Mittlere Geschwindigkeit Momentangeschwindigkeit 3

Zur Berechnung der mittleren Geschwindigkeit in einem Zeitraum (z.B. zwischen t = 0 und t = t3) dividiert man den zurückgelegten Weg ∆x durch die benötigte Zeit ∆t. Mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit):

Hinweise: ●

●

Wahrscheinlich wirst du dir denken, dass diese Festlegung genauso ist, wie die Festlegung der Geschwindigkeit bei der gleichförmigen Bewegung. Die Definition der mittleren Geschwindigkeit ist jedoch nicht nur auf die gleichförmige Bewegung beschränkt, sondern ist auf alle Bewegungstypen anwendbar. xe bzw. te ist die Ortskoordinate bzw. der Zeitpunkt am Ende des betrachteten Zeitraums, xa und ta sind die entsprechenden Größen am Anfang des Zeitraums.

Die folgende Abbildung zeigt die Graphen zweier Bewegungen, deren mittlere Geschwindigkeiten (bezogen auf den gesamten Bewegungszeitraum) übereinstimmen, die aber trotzdem sehr verschieden sind:

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07beschleunigung/beschleunig03.htm (1 von 2) [28.08.2007 18:40:57]

Grundwissen

Um Details in der "Schnelligkeit" einer Bewegung beschreiben zu können, hat man in der Physik den Begriff der Momentangeschwindigkeit eingeführt. Die Momentangeschwindigkeit beschreibt die "Schnelligkeit" in einem Zeitpunkt, die mittlere Geschwindigkeit charakterisiert die "Schnelligkeit" in einem (meist größeren) Zeitraum. Wenn wir die Momentangeschwindigkeit beim links dargestellten Bewegungsablauf mit einfachen Werkzeugen ermitteln wollen, werden wir unsere Kenntnisse über die mittlere Geschwindigkeit einsetzen.

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http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07beschleunigung/beschleunig03.htm (2 von 2) [28.08.2007 18:40:57]

Grundwissen

Mittlere Beschleunigung

Grundwissen

●

●

Zur Beschreibung wie schnell eine Ortsänderung in einer bestimmten Zeit stattfindet, hat man in der Physik die Größe "Geschwindigkeit" eingeführt. Zur Beschreibung wie schnell eine Geschwindigkeitsänderung in einer bestimmten Zeit stattfindet, führt man die Größe "Beschleunigung" ein.

Je größer die Momentangeschwindigkeitszunahme in einer bestimmten Zeit ist, desto größer soll die Beschleunigung sein. Die Beschleunigung in den Autoprospekten wird in folgender Form angegeben:

Porsche Carrera: Von 0 auf 100 km/h ins 3,9 s

Fiat Punto: Von 0 auf 100 km/h in 14,5 s

In der Physik wird die Beschleunigung etwas kompakter und in Anlehnung an die Definition der Geschwindigkeit festgelegt:

Hinweis: Nimmt die Geschwindigkeit im betrachteten Zeitraum ab, so wird ∆v negativ und damit auch die mittlere Beschleunigung. Man spricht dann meist von negativer Beschleunigung oder Verzögerung.

Diagramm 1

Aufgabe: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07beschleunigung/beschleunig05.htm (1 von 2) [28.08.2007 18:41:17]

Grundwissen

a) Berechne die mittlere Beschleunigung eines Fiat Punto und eines Porsche Carrera im Bereich zwischen 0 km/h und 100 km/h in der Einheit 1 m/s2.

b) Beschreibe in Worten den Verlauf der Beschleunigung im Diagramm 1. Zurück

Lösung

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http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/07beschleunigung/beschleunig05.htm (2 von 2) [28.08.2007 18:41:17]

Grundwissen

Grundwissen

Mittlere Beschleunigung Lösung

a) Umrechung der Geschwindigkeit 100 km/h:

Berechnung der mittleren Beschleunigungen:

b)

●

●

●

Zunächst liegt eine beschleunigte Bewegung vor, die Geschwindigkeit nimmt zu (a > 0). Dann (im Bereich des höchsten Teils der Kurve) bleibt die Geschwindigkeit für einen kurzen Zeitraum konstant. Es liegt hier eine gleichförmige Bewegung vor (a = 0). Im rechten Kurventeil ist die Bewegung wieder beschleunigt. Allerdings nimmt die Geschwindigkeit ab (a < 0).

Zurück

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Index - Aufgaben

Ph 07 Zusatzaufgaben

Übersicht

L Schienenstöße L Landendes Flugzeug M Interpretation von Diagrammen M Radfahrer M Autotour

M LED - Leuchte als Rücklicht M Zeichnen von Diagrammen S Jäger und Hund S Bewegung auf der Autobahn O Fahrradtour

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/zusatzaufgaben/07t_s_v_a/index.htm [28.08.2007 18:45:46]

Zusatzaufgabe

Interpretation von Diagrammen Von einem Sportwagen, der bei A startet ist das folgende t-v-Diagramm bekannt.

a) Charakterisiere die Fahrt des Sportwagens zwischen A und E und gehe dabei insbesondere (qualitativ) auf die Beschleunigungen ein.

b) Welche Höchstgeschwindigkeit (in km/h) erreicht der Sportwagen? [109 km/h]

c) Berechne die mittlere Beschleunigung im Abschnitt zwischen A und C. [1,5 m/s2]

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/zusatzaufgaben/07t_s_v_a/diagramm/diagramm.htm (1 von 2) [28.08.2007 18:45:53]

Zusatzaufgabe

d) Welche Strecke legt der Wagen zwischen C und D zurück? [0,40 km]

e) Zwischen A und E liegt die Strecke von ca. 950 m. Mit welcher mittleren Geschwindigkeit durchfuhr der Wagen diese Strecke? [22 m/s] Zur Übersicht

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/zusatzaufgaben/07t_s_v_a/diagramm/diagramm.htm (2 von 2) [28.08.2007 18:45:53]

Zusatzaufgabe

Radfahrer

a. b. c.

Entscheide, welches Bild zu welchem der Bewegungsabschnitte 1, 2 oder 3 gehört und begründe deine Entscheidung. Welche Geschwindigkeit (in km/h) hat der Fahrer in den einzelnen Bewegungsabschnitten? Welche Durchschnittsgeschwindigkeit (in km/h) hat der Fahrer im Zeitintervall [0s; 1000s]? [4,3km/h] Zur Übersicht

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/zusatzaufgaben/07t_s_v_a/radfahrer/radfah1.htm [28.08.2007 18:46:06]

Zusatzaufgabe

Zeichnen von Diagrammen Die in der folgenden Tabelle sind die Startdaten für einen Rennwagen aufgelistet. Zeit in s

0

1,0

2,0

3,0

4,0

6,0

8,0

10

12

14

Geschwindigkeit in m/s

0

10

20

29

37

50

59

64

65

65

a) Zeichne das ZeitGeschwindigkeitsdiagramm für das Rennauto.

b) Wie groß ist die Beschleunigung bei t = 13 s? [0 m/s2]

c) Wie groß ist die Beschleunigung bei t = 1,0 s? [10 m/s2]

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http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/zusatzaufgaben/07t_s_v_a/zeichnen/zeichnen.htm [28.08.2007 18:46:14]

Zusatzaufgabe

Bewegung auf der Autobahn Zur Verfügung gestellt von: Gerald Hell, Grafenau

Von einem Helikopter wurden die Positionen einer großen Anzahl von Fahrzeugen auf der linken Spur andauernd registriert und in einem ZeitWeg-Diagramm dargestellt. Das Ergebnis sieht wie rechts dargestellt aus: a.

b.

c.

Was bedeutet das Erscheinen und Verschwinden von Linien? Wie schnell sind die Fahrzeuge im Mittel vor und nach dem auffallenden "Ereignis" in der Mitte des untersuchten Bereiches? Welche Bedeutung hat dieses "Ereignis"? Welche Eigenschaften hat es?

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/zusatzaufgaben/07t_s_v_a/bewegautob/autobahn.htm (1 von 2) [28.08.2007 18:46:19]

Zusatzaufgabe

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http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/zusatzaufgaben/07t_s_v_a/bewegautob/autobahn.htm (2 von 2) [28.08.2007 18:46:19]

Verschiedene Geschwindigkeiten

Ph 07 Ausblick

Verschiedene Geschwindigkeiten in m/s

Wachstum eines Fingernagels

0,000 000 001

Schnecke

0,000 002

Fußgänger

1,5

Sprinter

10

Schnellzug

80

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07geschwindigkeiten/beispiele.htm (1 von 2) [28.08.2007 18:46:38]

Verschiedene Geschwindigkeiten

Flugzeug

250

Schall in Luft

340

Licht

300 000 000

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07geschwindigkeiten/beispiele.htm (2 von 2) [28.08.2007 18:46:38]

Verschiedene Beschleunigungen

Ph 07

Verschiedene Beschleunigungen

Ausblick

Radfahrer

1- 2 m/s2

Beschleunigung von "Normalautos"

3 - 4 m/s2

9,81 m/s2 = 1 g die so häufig vorkommende Fallbeschleunigung wird mit 1g abgekürzt.

frei fallende Körper Oft werden Beschleunigungen als Vielfache von g angegeben.

Hochspringer beim Absprung

Beschleunigungen bei der Formel 1

Beschleunigung, die der Mensch ohne größere Schäden aushält

3g

3 - 4g

10g

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07beschleunigungen/beispiele.htm (1 von 2) [28.08.2007 18:46:48]

Verschiedene Beschleunigungen

Wäsche beim Schleudern

300g

Floh beim Absprung

300g

Nadel bei Nähmaschine

5000g

Golfball

12000g

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07beschleunigungen/beispiele.htm (2 von 2) [28.08.2007 18:46:48]

Geschwindigkeitsmessung

Ph 07

Geschwindigkeitsmessung

Ausblick

Geschwindigkeitsmessung bei Schiffen (historisch) Früher wurde die Geschwindigkeit von Schiffen mit dem sogenannten Handlog gemessen: Ein bleibeschwertes Brett wurde vom Schiffheck an einer Leine zu Wasser gelassen. Aufgrund des großen Reibungswiderstands blieb das Brett nahezu ortsfest im Wasser. Je schneller das Schiff fuhr, desto rascher wurde die Logleine von der Logrolle abgerollt. In Abständen von ca. 7,2 m befanden sich auf der Leine Knoten. Man legte nun fest, dass das Schiff die Geschwindigkeit 1 Knoten hat, wenn in 14s gerade die Strecke zwischen zwei Knoten abgerollt wurden.

Handlog mit Rolle

Sanduhr

Hinweis: Mit dem Fortschreiten der Technik ist man auf diese Art der Geschwindigkeitsmessung nicht mehr angewiesen. Heute verwendet man das Radar oder das GPS.

Geschwindigkeitsmessung beim Flugzeug (mit dem Staurohr)

Die Geschwindigkeit von Flugzeugen kann man mit einem sogenannten Staurohr (Pitotrohr) messen. Die auf das Staurohr zuströmende Luft bewirkt in der mittleren, mit dem Inneren der Druckdose http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/...elt_technik/07geschwindigkeitsmess/g_messung.htm (1 von 3) [28.08.2007 18:47:07]

Geschwindigkeitsmessung

verbundenen Röhre den Gesamtdruck. Mit Hilfe der blau gezeichneten Röhre, die mit dem luftdicht schließenden Gehäuse des Anzeigeinstruments verbunden ist, misst man den statischen Druck. Die Ausdehnung der Druckdose, welche zur Auslenkung des Zeigers führt, wird durch die Differenz aus Gesamtdruck und statischem Druck bewirkt. Dieser Differenzdruck ist von der Geschwindigkeit der anströmenden Luft abhängig und somit ein Maß für die Geschwindigkeit.

Geschwindigkeitsmessung mit dem Tachometer Bei herkömmlichen Tachometern wird die Drehbewegung des Rades über eine sogenannte Tachometerwelle zur Drehung eines Magneten eingesetzt. Durch elektromagnetische Effekte, die an dieser Stelle noch nicht erklärt werden können, erreicht man einen Ausschlag der Tachometernadel. Hinweis: Modernere Tachometer messen die Geschwindigkeit auf elektronischem Wege.

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/...elt_technik/07geschwindigkeitsmess/g_messung.htm (2 von 3) [28.08.2007 18:47:07]

Geschwindigkeitsmessung

Geschwindigkeitsmessung bei der Verkehrsüberwachung Zur Überprüfung, ob Geschwindigkeitsbeschränkungen eingehalten werden, benutzt die Polizei häufig Radargeräte. Dabei wird ein Radarsignal auf das fahrende Auto gesendet und das vom Auto reflektierte Signal analysiert. Je nachdem wie schnell das Auto fährt, verändert sich das reflektierte Signal in seiner Qualität, was einen Rückschluss auf die Geschwindigkeit zulässt. Erläuterung (gehört nicht zum Pflichtstoff): Man kann sich Licht und auch ein Radarsignal - mit Einschränkungen - als Welle vorstellen. Treffen Wellenberge der ausgesandten Radarwelle (grüne Striche) auf das Auto, so werden diese reflektiert (blaue Striche). Die Geschwindigkeit der hinund rücklaufenden Welle ist gleich. Aufgrund der Geschwindigkeit des Autos sind aber die Abstände zwischen den reflektierten Wellenbergen (blauer Doppelpfeil) kleiner als die Abstände zwischen den auftreffenden Wellenbergen (grüner Doppelpfeil). In der Animation wird beim Eintreffen eines "grünen" Wellenberges beim Auto ein akustisches Signal ausgelöst.

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/...elt_technik/07geschwindigkeitsmess/g_messung.htm (3 von 3) [28.08.2007 18:47:07]

Tachograph

Ph 07 Technik

Tachograph oder Fahrtenschreiber

Seit 1953 ist der Tachograph in Deutschland für LKW und Busse mit mehr als 3,5 t Gesamtgewicht vorgeschrieben. Er dient zur Dokumentation der Fahr-Daten eines ganzen Tages. Zunächst wurden die mechanischen Fahrtenschreiber eingeführt mit denen sich diese Seite vornehmlich beschäftigt. In den Jahren 20052007 sollen die mechanischen Tachographen durch elektronische Tachographen, welche die Signale in digitaler Form verarbeiten, ersetzt werden. Bei ihnen erhofft man sich dass Manipulationen erschwert werden. Mechanischer Fahrtenschreiber Der mechanische Tachograph beschreibt eine kreisförmige Scheibe, die von einem Uhrwerk in 24 Stunden um 360° gedreht wird. Mit Hilfe des (unmanipulierten) Tachographen kann geprüft werden, ob die Höchstgeschwindigkeit bei einem LKW (z.B. 80 km/h) eingehalten wurde. Auch die Überprüfung der vorgeschriebenen Ruhezeiten des Fahrers ist möglich. ●

●

●

Der äußere Rand der Scheibe ist mit Zahlen von 1 bis 24 beschriftet. Dies sind die Stundenmarken eines Tages. Über der Scheibe befindet sich eine Schreibernadel, die sich vom Scheibenmittelpunkt um so weiter entfernt, je höher die Geschwindigkeit ist. Unter dieser Nadel dreht sich die Scheibe mit fortschreitender Zeit weiter. Auf diese Weise wird ein t-vDiagramm geschrieben. Auf inneren konzentrischen Ringen wird

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07tachograph/tachograph.htm (1 von 3) [28.08.2007 18:47:35]

Tachograph

●

zusätzlich aufgezeichnet, wann das Auto fährt bzw. wann das Auto ruht. Auf diese Weise ist eine Überprüfung möglich, ob die Höchstfahrdauer eines Fahrers (dessen Daten in das Zentrum der Scheibe geschrieben werden müssen) eingehalten wird. Auf dem innersten konzentrischen Ring wird die zurückgelegte Wegstrecke dokumentiert. Um Platz zu sparen kehrt die Schreibernadel immer dann ihre Richtung um, wenn 5 km zurückgelegt worden sind. Ist die Zick-Zack-Kurve "eng" bedeutet dies, dass das Fahrzeug schnell unterwegs ist.

Bild aus Wikipedia

Aufgabe: a) Prüfe, ob der Fahrer die für das Fahrzeug zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h eingehalten hat.

b) Der Fernfahrer Brummi-Schlau ist noch weit von seinem Bestimmungsort entfernt. Um diesen möglichst schnell zu erreichen überschreitet er die zulässige Höchstgeschwindigkeit deutlich. Damit dies auf dem Fahrtenschreiber nicht dokumentiert wird, hindert er die Schreibernadel mechanisch mit einem Gummi daran den 80 km/h - Kreis zu überschreiten. Könnte ihn ein schlauer Polizist trotzdem anhand des ansonsten korrekten Fahrtenschreibers überführen?

c) In dem folgenden Bild ist das Diagramm über den zurückgelegten Weg stark vergrößert herausgezeichnet. Wie schnell (Angabe in km/h) fuhr der LKW?

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Tachograph

Elektronische Fahrtenschreiber Mit den neuen elektronischen Fahrtenschreibern ist die Auswertung der Fahrtdaten durch eine geeignete Software wesentlich einfacher. Man glaubt auch, dass diese Fahrtenschreiber weniger manipulierbar sind.

Zur Lösung

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07tachograph/tachograph.htm (3 von 3) [28.08.2007 18:47:35]

Tachograph

Ph 07 Technik

Tachograph oder Fahrtenschreiber - Lösung

a) Der Fahrer hat die zulässige Höchstgeschwindigkeit mehrfach überschritten, da der t-v-Graph wiederholt über den 80 km/h-Kreis hinausragt.

b) Selbst wenn die Nadel für die t-v-Aufzeichnung blockiert wird, kann man aus der Steilheit der Zick-Zack-Kurve für die Wegaufzeichnung auf die Geschwindigkeit schließen (vgl. Teilaufgabe c).

c) In 15 Minuten legt das Fahrzeug 20 km zurück. Somit legt es in 60 Minuten 80 km zurück. Also ist v = 80 km/h. An der gleichmäßigen "Steilheit" der Zick-Zack-Abschnitte kann man erkennen, dass die Geschwindigkeit konstant ist.

Zur Aufgabe

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07tachograph/tachograph_l.htm [28.08.2007 18:47:45]

Freier Fall

Ph 07

Der freie Fall

Ausblick

Der freie Fall ist eine der wichtigsten beschleunigten Bewegungen, die wir im Alltag beobachten können. Gleitet uns eine Tasse aus der Hand, fällt sie frei zum Boden mit bekanntem Ergebnis. Wenn wir beim Gehen nicht aufpassen, fallen wir u. U. ein kleines Wegstück frei mit oft unangenehmen Folgen. Schon im Altertum beschäftigte man sich mit diesem Bewegungstyp und entwickelte Vorstellungen, die erheblich von den heutigen Überzeugungen abweichen, die aber als Fehlvorstellungen beim Lernenden häufig zu finden sind. In den Schriften des Aristoteles werden die Vorstellungen vom Aufbau des Kosmos und daraus resultierend die Erklärung des Ablaufs von Bewegungen dargestellt. Mit geringen Abänderungen hielt sich die Lehre der alten Griechen bis etwa in das 16. Jahrhundert also ca. 2000 Jahre lang. Erst mit einer neuen Herangehensweise an naturwissenschaftliche Fragestellungen, bei denen das Experiment eine entscheidende Rolle spielte, gelangte man zu deutlich abweichenden Erkenntnissen, die aber scheinbar - mit unseren Erfahrungen aus dem täglichen Leben nicht so ohne weiteres in Einklang zu bringen sind.

Aristoteles (384 - 322 v. Chr.), griechischer Philosoph

Der Kosmos der alten Griechen und deren Aussagen zum freien Fall Im Mittelpunkt des Kosmos steht die Erde. Die irdische Sphäre besteht aus den vier Elementen Erde, Wasser, Luft und Feuer. Über der irdischen Sphäre erhebt sich die himmlische Sphäre mit den Gestirnen. http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07freier_fall/frei_fall.htm (1 von 4) [28.08.2007 18:47:54]

Freier Fall

Die Bewegungen in den verschiedenen Sphären werden unterschiedlich erklärt: ●

●

Himmlische Bewegungen Sie erfolgen harmonisch nach einer "ewigen Ordnung". Die Gestirne bewegen sich von selbst gleichförmig auf idealen Kreisbahnen. Irdische Bewegungen Sie erfolgen nicht auf regelmäßigen, "göttlichen" Bahnen und müssen eine Ursache haben.

❍

Bewegung von Lebewesen Die Ursache für die Bewegung eines Körpers ist dessen "Lebendigkeit". Beispiele: Das Schwimmen der Fische, das Fliegen der Vögel, das Gehen der Menschen.

❍

Natürliche Bewegungen Durch die natürliche Bewegung wird eine gestörte Ordnung wieder hergestellt. Schwere Körper sind "unten" angeordnet und leichte Körper "oben". Daher hat ein schwerer Stein das natürliche Bestreben nach unten zu fallen und der leichte Rauch steigt nach oben. Verschieden schwere Körper streben unterschiedlich stark nach unten: Je höher die Gewichtskraft eines Körpers ist, desto größer ist seine Fallgeschwindigkeit.

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07freier_fall/frei_fall.htm (2 von 4) [28.08.2007 18:47:54]

Freier Fall ❍

Erzwungene Bewegungen Im Gegensatz zu den natürlichen Bewegungen erfordern erzwungene Bewegungen einen aktiven äußeren Beweger, bzw. eine ständig wirkende Kraft. Nur dadurch kann sich ein Körper von seinem natürlichen Ort entfernen oder von einer natürlichen Bewegung abweichen. Als typisches Beispiel wird hier immer der Ochsenkarren angeführt, der sich nur bewegt, wenn der Ochs zieht.

Die Untersuchung des freien Falls durch Galilei Als ein sehr wichtiger Vertreter der im 16. Jahrhundert aufkommenden naturwissenschaftlichen Arbeitsweise gilt Galileo Galilei, der sich u. a. auch mit dem freien Fall beschäftigte. Dabei kam er zu den folgenden Ergebnissen: ●

●

●

Der freie Fall ist eine konstant beschleunigte Bewegung mit der Beschleunigung a = 9,81 m/s2. Man schreibt für die Erdbeschleunigung zu Ehren Galileis auch g = 9,81 m/s2. Im Gegensatz zu Aristoteles fallen nach Galilei alle Körper unabhängig von ihrer Gewichtskraft - gleich schnell. Schon bei Galilei taucht die vage Vermutung auf, dass zwischen irdischer und himmlischer Bewegungslehre kein Unterschied ist.

Galilei (1564 - 1642)

Zur experimentellen Stützung seiner Aussagen konnte Galilei den freien Fall nicht direkt untersuchen, da die genaue Messung der kurzen Fallzeiten zu seiner Zeit noch nicht möglich war. Er untersuchte daher einen "verlangsamten freien Fall" indem er eine Kugel eine schiefe Ebene http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07freier_fall/frei_fall.htm (3 von 4) [28.08.2007 18:47:54]

Freier Fall

herabrollen ließ. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse übertrug er auf den lotrechten Fall, da die Bewegung einer Kugel auf einer immer steiler geneigten schiefen Ebene dem freien Fall sehr nahe kommt. Mit welchen experimentellen Schwierigkeiten Galilei zu kämpfen hatte geht aus seinem "Laborbericht" hervor. Darüber hinaus gelang es Galilei durch ein geschicktes Gedankenexperiment, die These des Aristoteles, dass schwerere Körper schneller fallen müssen als leichtere, zur widerlegen. In unserer Zeit ist es möglich, mit einer schnell laufenden Kamera die Fallbewegung zum filmen.

Zum Laborbericht

Zum Gedankenexperiment

Zum Video

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/umwelt_technik/07freier_fall/frei_fall.htm (4 von 4) [28.08.2007 18:47:54]

Galilei

Ph 07

Galileo Galilei (1564 - 1642)

Geschichte

Galileo Galilei wurde am 15. Februar 1564 in Pisa geboren. Hier lernte er während seines Studiums die Schriften des Archimedes kennen und erhielt 1589 auch die Professur für Mathematik in Pisa. Die Fallversuche am schiefen Turm sind historisch nicht belegt. Wegen besserer Bezahlung in Padua übernahm der dort 1592 eine Mathematikprofessur. Die Fallgesetze leitete er 1609 her. Er baute das in Holland erfundene Fernrohr nach. Er verkauft seine "Erfindung" zu einem respektablen Preis an den Dogen von Venedig, der als auch militärischer - Machthaber an diesem Instrument sehr interessiert war. Galilei macht mit dem neuen Instrument astronomische Beobachtungen und veröffentlichte diese 1610 in seinem "Nuncius Sidereus", der "Sternenbotschaft". Galilei entdeckte die Gebirgslandschaft des Mondes, den Sternenreichtum der Milchstraße, die Phasen der Venus und die Jupitermonde. http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/geschichte/07galilei/galilei.htm (1 von 4) [28.08.2007 18:48:14]

Galilei

Im Jahre 1610 trat der als Hofmathematiker in die Dienste des Großherzogs von Florenz. Er beachtete nicht, was es bedeutete, den Schutz des freien Venedigs gegen die Tätigkeit eines Hofmathematikers des unter klerikalen Einfluss stehenden toskanischen Fürstenhauses einzutauschen. Eitelkeit und Streben nach Einfluss scheinen ihm zu diesem, für ihn folgenschweren Schritt bewogen zu haben. Galilei war ein guter Katholik und sah es wohl für seine Berufung an, die kirchliche Lehre zur Aussöhnung und in Einklang mit den naturwissenschaftlichen Fakten zu bringen. In seinen Dialogen versucht er dies mit bewundernswerter didaktischer Leidenschaft. Er vergaß, dass 1600 Giordano Bruno für ähnliches Bemühen auf dem Scheiterhaufen sterben musste.

Galileo Galilei

Galilei wurde am 26. Februar 1616 von dem Heiligen Offizium ermahnt, davon abzulassen, die Wahrheit der kopernikanischen Lehre (nicht die Erde sondern die Sonne steht im Zentrum unseres Systems) zu behaupten. Die http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/geschichte/07galilei/galilei.htm (2 von 4) [28.08.2007 18:48:14]

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Berechnung von Planetenpositionen nach der kopernikanischen Hypothese, bei der es sich nicht um Wahrheit, sondern um eine "mathematische Fiktion" handelte, war erlaubt. In diesem Sinne erlaubt man auch Galilei, das kopernikanische System in seinem "Dialogo" zu behandeln (1632). Auf päpstliche Anordnung wurde jedoch der Verkauf des Buches untersagt, weil man Galilei vorwarf, sich nicht an die Ermahnung von 1616 gehalten und verabredete Änderungen des Textes nicht durchgeführt zu haben. Der Inquisitionsprozess gegen Galilei endete mit seiner Abschwörung und Verurteilung am 22. Juni 1633. Sein angeblicher Ausspruch "Eppur sie muove" d.h. "Und sie (die Erde) bewegt sich doch", ist eine Legende. Galilei wurde zu unbefristeter Haft verurteilt, die er in seinem Landhaus zu Arceti bei Florenz verbrachte. Hier entstand das für die weitere Entwicklung der Physik wichtigste Werk die "Discorsi", die 1638 in Leiden gedruckt wurde. Es enthält die Lehre vom Fall und Wurf. Galilei wollte seine wissenschaftlichen

Galilei vor dem Heiligen Offizium

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Erkenntnisse in weiten Kreisen des Volkes bekannt machen. Deshalb schreibt es als erster Wissenschaftler seine Dialoge nicht mehr in der Gelehrtensprache Latein, sondern in seiner Muttersprache Italienisch. Er stirbt am 8. Januar 1642 in Arceti. Ein Jahr später wird Newton geboren, der das Werk Galileis vollenden sollte. Im Jahre 1993 rehabilitiert Papst Johannes Paul II den großen Wissenschaftler.

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