Gerak Lurus.docx

SOAL HOTS ANALISIS FISIKA SMA KELAS X “ GERAK LURUS ”

KELOMPOK 3 AYU OPINA

(17033005)

DESTY MELINIA

(17033007)

FAUZIAH ALKHORIZA SYAFNI

(17033012)

JEREMIA VINCENSIUS

(17033020)

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2019

1. Sebuah mobil bergerak lurus dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan 5 m/s 2. Mobil tersebut kemudian bergerak dengan kecepatan konstan. Setelah beberapa saat, mobil mulai diperlambat 5 m/s2 hingga berhenti. Jika kecepatan rata-rata mobil adalah 20 m/s dan waktu total selama geraknya 25 s, berapa lama mobil tersebut bergerak dengan kecepatan konstan? Jawab : Anggap mobil mulai bergerak dari keadaan diam di A dipercepat 5 m/s2 sampai di B. kemudian, dari B ke C mobil bergerak dengan kecepatan konstan. Akhirnya, dari C ke D mobil diperlambat 5 m/s2 hingga berhenti ke D. Sketsa masalah ditunjukkan pada gambar berikut

Diketahui : Kecepatan rata-rata mobil VABCD = 20 m/s dan waktu total tABCD = 25 s. Ditanya

: lama gerak dengan kecepatan konstan tBC = . . . ?

Tinjau gerak dari A ke B dengan a = 5 m/s2, V0 = VA = 0, dan V = VB. V

= V0 + at

VB

= 0 + 5tAB

Misalkan tAB = t, maka VB = 5t .................................................. (1) 1

∆x

= v0t + 2at2

AB

= 0 + 2(5)t2

AB

= 2t2 (2)

1

5

Tinjau gerak dengan kecepatan konstan dari B ke C ∆x

= Vt

BC

= VB tBC ...................................................................... (3)

Tinjau gerak diperlambat dengan a = -5m/s2 dari C ke D (berhenti) V

= V0 + at

VD

= VC – 5tCD

0

= VB – 5tCD

Karena VC = VB, maka VB

= 5tCD.............................................................................................................. (4)

Dengan menyamakan ruas kanan dari (4) dan (1), diperoleh 5tCD

= 5t

tCD

= t ............................................................................... (5)

∆x

= V0t + 2at2

CD

= VBt + 2 (-5) t2

1

1

5

= (5t)t - 2t2 5

= 2t2 ............................................................................ (6) Dari tABCD = 25 s, diperoleh tABCD = tAB + tBC + tCD = 25 ................................................... (7) Subtitusi VB dari (1) dan tBC dari (7) ke (3), diperoleh BC

= (5t) (25 – 2t)

BC

= 125t – 10t2 .............................................................. (8)

Dari defenisi kecepatan rata-rata, diperoleh VABCD =

𝐴𝐵+𝐵𝐶+𝐶𝐷 𝑡𝐴𝐵𝐶𝐷

= 20

AB + BC + CD = (VABCD) (tABCD) = 20 (25) AB + BC + CD = 500 ............................................................ (9) Subtitusi AB dari (2), BC dari (8), dan CD dari (6) ke (9), diperoleh 5

5

(2t2) + (125t – 10t2) + (2t2)

= 500

-5t2 + 125t

= 500

t2 – 25t + 100 = 0 (t – 20) (t – 5) = 0 tAB = t = 20 atau 5

Karena tAB + tBC + tCD = 25 , maka tAB yang mungkin adalah 5 s. Jadi , dari (7) diperoleh tAB = 25 – 2t = 25 – 2(5) = 15 s Atau, lama mobil bergerak dengan kecepatan konstan adalah 15 s

2.

Sebuah benda berpindah dari posisi A ke posisi C, melalui lintasan : A – B – C (lihat gambar) maka panjang perpindahan yang dilakukan benda adalah ? Jawab :

Besarnya perpindahan dan gambar di atas adalah resultan dari vector AB dan BC yaitu AC AC

= √(𝐴𝐷)2 + (𝐷𝐶)2

AD

= AB + 10 cos 60 = 10 + 5 = 15 cm

DC

= BC sin 60 1

= 10 2 √3 = 5√3

AC

= √(15)2 + (5√3)2 = √225 + 75 =√300 = 10√3 cm

R

= √(𝐴𝐵)2 + (𝐴𝐶)2 + 2(𝐴𝐵)(𝐴𝐶) cos 60 = √(10)2 + (10)2 + 2(10)(10) cos 60 = √300 = 10√3

3.

Gambar di atas melukiska perjalanan dari A ke C melalui B. jarak AB 40 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, jarak BC ditempuh 30 km dalam waktu 2 jam. Besar kecepatan rata-rata perjalanan itu adalah? Jawab : AC

= √(𝐴𝐷)2 + (𝐷𝐶)2 = √(40)2 + (30)2 = √(1600)2 + (900)2 = √2500 = 50 km

Kecepatan Rata-Rata

𝑃𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛

= 𝑆𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢

V

∆𝑠

= ∆𝑡

50 𝑘𝑚

= 2,5 𝑗𝑎𝑚 = 20 km/jam

4. Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu dari kereta yang bergerak menurut garis lurus dalam waktu 4 s.

Dari grafik di atas dapat ditentukan jarak yang ditempuh dalam waktu 4 s, yaitu …. Pembahasan : Untuk t = 0 sampai t = 2 sekon, jarak yang ditempuh = luas segitiga s1=1/2⋅alas⋅tinggi =1/2⋅2⋅60 =60m Untuk t = 2 sampai t = 4, jarak yang ditempuh = luas trapesium s2=(a+b) ×t 2 =(60+bo) ×2 2 =140m Total jarak yang ditempuh selama 4 s : stotal=s1+s2

=60+140 =200m 5. Bola A dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 10ms. Satu detuk kemudian dari titik yang sama bola B dilempar vertikal ke atas pada lintasan yang sama dengan kecepatan 25ms. Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu dengan bola A adalah ... Pembahasan : 1

1

S0 + v0.t + 2 𝑎𝑡 2 = S0 + v0.t + 2 𝑎𝑡 2 1

10.t + 2(-10) 𝑡 2 = 25.(t − 1) +

1 2

(−10)(𝑡 − 1)2

10t − 5𝑡 2 = 25t – 25 − 5(𝑡 − 1)2 10t − 5𝑡 2 = 25t − 25 - 5𝑡 2 + 10t – 5 10t = 35t − 30 25t = 30 30

6

t=25 = 5 =1,2s Untuk mencari tinggi benda B, maka waktu harus dikurangi 1 sekon karena waktu 1,2 sekon adalah waktu benda A untuk bertemu dengan benda B. 1

Sb = S0 + v0.t + + 2 𝑎𝑡 2 1

Sb = 25.0,2 + 2 (−10) (0,2)2 Sb = 5 – 5 × 0,04 Sb = 5−0,2 Sb = 4,8m

6. Ahmad mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 72 km / jam. Tiba-tiba ada anak kecil ditengah jalan pada jarak 50 m dari pengendara.Jika motor direm dengan perlambatan konstan sebesar 2 m / s2 , peristiwa yang terjadi adalah .... Pembahasan: Karena satuan kecepatan dan perlambatan berbeda, maka harus konversi. Satuan akan dibuat dalam satuan internasional, diterbitkan dalam bentuk m dan detik. Maka kecepatan menjadi 72 km / jam = 20 m / s Karena percepatan motor adalah -2 m / s 2 , maka kita harus mencari kecepatan motor saat mencapai jarak 50 m. Berdasarkan persamaan yang digunakan adalah:

Berdasarkan perhitungan di atas, kecepatan ahmad saat ia mencapai jarak 50 meter adalah . Hal ini menandakan bahwa, saat motor ahmad mencapai jarak 50 m, motor Ahmad masih memiliki kecepatan.Dapat dihapus anak kecil ini tertabrak motor Ahmad, atau dengan kata lain motor Ahmad berhenti setelah menabrak anak kecil. 7. Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.

Tentukan: a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat

b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat Pembahasan: Salah satu cara : Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR

PQ = VPQ x tPQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km QR = VQR x tQR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km QR' = QR cos 53o = (100 km) x (0,6) = 60 km RR' = QR sin 53o = (100 km) x (0,8) = 80 km PR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km PR = √[ (PR' )2 + (RR')2 ] PR = √[ (160 ) 2 + (80)2 ] = √(32000) = 80√5 km Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam b) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam 8. Sebuah benda bergerak sesuai dengan gambaran grafik di bawah ini yaitu sebuah grafik yang menghubungkan antara kecepatan (v) terhadap waktu (t).

a. Jelaskan gerakan partikel tersebut selama bergerak 10 detik? b. Berapa jarak yang ditempuh benda tersebut selama 10 detik? Pembahasan: a. Pada waktu 4 detik pertama benda tersebut bergerak GLBB dengan nilai percepatan 10 m/s2. Kemudian bergerak GLB dengan kecepatan konstan sebesar 40 m/s selama 4 detik. Kemudian mengalami perlambatan sebesar -20 m/s2. b. Untuk menghitung jarak total selama 10 detik, maka kita harus menjumlahkan jarak pada 4 detik pertama + jarak pada 4 detik kedua + jarak pada 2 detik terakhir. Dengan begitu, maka jarak (x) dapat kita ketahui dari persamaan (3) menjadi

atau menggunakan persamaan (2) menjadi

Jadi jarak total yang ditempuh benda tersebut sejauh 280 meter. 9. Sebuah benda bergerak lurus dengan kecepatan konstan 36 km/jam selama 5 sekon, kemudian dipercepat dengan percepatan 1 m/s2 selama 10 sekon dan diperlambat dengan perlambatan 2 m/s2 sampai benda berhenti. Grafik (v - t) yang menunjukkan perjalanan benda tersebut adalah ....

pembahasan: Misalkan benda bergerak dari A - B - C - D Dari A ke B benda GLB dengan vA = vB = 36 km/jam = 10 m/s sema 5 sekon, jadi tA = 0 dan tB = 5 Dari B ke C benda dipercepat dengan a = 1 m/s2 selama 10 sekon, jadi tB = 5 dan tC = 15 vC=vB+a.t vC=10+1.10 vC=20 m/s Dari C ke D benda diperlambat sampai berhenti dengan perlambatan a = -2 m/s2, maka diperoleh vC=20 m/s dan vD=0 m/s. vD=vC+a.t 0=20−2.t t = 10 s, jadi tC = 15 dan tD = 25 Maka berdasarkan data di atas, grafik yang sesuai adalah grafik (B) 10. Perhatikan grafik kecepatan v terhadap t untuk benda yang bergerak lurus berikut.

Jarak yang ditempuh benda selama 10 detik adalah .… A. B. C. D. E.

16 m 20 m 24 m 28 m 36 m

pembahasan: 1. Selain menggunakan rumus gerak lurus, jarak juga merupakan luas daerah yang dibatasi oleh grafik dengan sumbu t.

Pada detik ke-0 sampai detik ke-8, lintasan benda terhadap sumbu t membentuk bangun trapesium sehingga jarak yang ditempuh sama dengan luas trapesium.

s = ½ × (jumlah sisi sejajar) × tinggi\ = ½ × (4 + 8) × 4 = 24

Pada detik ke-8 sampai detik ke-10, lintasan benda membentuk bangun segitiga sehingga jarak yang ditempuh sama dengan luas segitiga.

s = ½ × alas × tinggi =½×2×4 =4

Dengan demikian, jarak yang ditempuh sampai detik ke-10 adalah jumlah luas trapesium

dan luas segitiga.

s = 24 + 4 = 28

Jadi, jarak yang ditempuh benda tersebut adalah 28 m.