Geotrans Soal No 3.docx

3. Translasi Titik a) Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T(-3,1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut! Penyelesaian: Dik. : A(5,-2) , T(-3,1). Dit. : Bayangan titik A atau titik A’ ′

5 2 (𝑦𝑥 ′ ) = (−2 ) + (−3 ) = (5+(−3) ) = (−1 ) 1 −2+1

Jadi, koordinat bayangan titik A adalah A’(2,-1).

b) Titik P(3,5) ditranslasi oleh T yang memiliki bayangan titik P yaitu P’(2,-4). Tentukan translasi T tersebut! Penyelesaian: Dik. : P(3,5) , P’(2,-4) Dit. : Translasi T T = (𝑎𝑏) : P(3,5) → P’(3+a , 5+b) = P’(2,-4) Sehingga diperoleh: 3 + a = 2 => a = -1 5 + b = -4 => b = -9 Jadi, translasi T = (−1 ). −9

c) Titik P(4,-1) ditranslasikan oleh 𝑇1 (-3,2) menghasilkan titik P’, kemudian dilanjutkan oleh 𝑇2 (1,3) menghasilkan P”. Tentukan P’ dan P” tersebut! Penyelesaian: Dik. : P(4,-1) , 𝑇1 (-3,2) , 𝑇2 (1,3) Dit. : P’ dan P” 𝑇1 = (−3 ) : P(4,-1) → P’(4+(-3) , -1+2) = P’(1,1) 2 𝑇2 = (13) : P’(1,1) → P”(1+1 , 1+3) = P”(2,4) Jadi, Titik P’ dan P” berturut-turut adalah (1,1) dan (2,4).

d) Titik P(2,4) ditranslasikan oleh 𝑇1 (1,-3) menghasilkan titik P’ kemudian dilanjutkan dengan 𝑇2 menghasilkan P”(5,2). Tentukan translasi 𝑇2 tersebut! Penyelesaian: Dik. : P(2,4) , P”(5,2) , 𝑇1 (1,-3) Dit. : 𝑇2 1 𝑇1 = (−3 ) : P(2,4) → P’(2+1 , 4+(-3)) = P’(3,1)

𝑇2 = (𝑎𝑏) : P’(3,1) → P”(3+a , 1+b) = P”(5,2) Sehingga diperoleh: 3 + a = 5 => a = 2 1 + b = 2 => b = 1 Jadi, translasi 𝑇2 = (21).