Geotecnia Taller 2 Final.docx

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TALLER N°2 INCREMENTO DE LOS ESFUERZOS DE UNA MASA DE SUELOS CAUSADO POR UNA CARGA DE CIMENTACIÓN

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TALLER N°2 INCREMENTO DE LOS ESFUERZOS DE UNA MASA DE SUELOS CAUSADO POR UNA CARGA DE CIMENTACION

Presentado Por:

ERIKA ANDREA SOLANO VALLEJO CODIGO: 2016031065 TATIANA VANNESA CARDONA MORA CODIGO: 2013031092 YINETH LOZANO CASTILLO CODIGO: 2014031043

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA INTERNACIONAL DEL TRÓPICO AMERICANO (UNITROPICO) FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL ÁREA DE GEOTECNIA VIAL YOPAL-CASANARE 2019

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Presentado Por:

____________________________ ERIKA ANDREA SOLANO VALLEJO CODIGO: 2016031065 _______________________ TATIANA VANNESA CARDONA MORA CODIGO: 2013031092 ________________________ YINETH LOZANO CASTILLO CODIGO: 2014031043

Presentado A: ING HÉCTOR FABIO URREA

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TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 5 1.

OBJETIVOS................................................................................................................................... 6 1.1 Objetivos General: .................................................................................................................... 6 1.1.1

2.

Objetivos Específicos: ................................................................................................. 6

MARCO TEORICO ........................................................................................................................ 7 2.1

ESFUERZOS TRANSMITIDOS EN UNA MASA DEL SUELO ..................................................... 7

2.2

CIMENTACION ..................................................................................................................... 8

2.3

CAPACIDAD PORTANTE ....................................................................................................... 8

2.4

ESFUERZO ............................................................................................................................ 8

2.5

ESFUERZOS EFECTIVOS ........................................................................................................ 8

2.6

CARTA DE NEWMARK .......................................................................................................... 9

3.

EJERCICIO N° 1: ......................................................................................................................... 10

4.

EJERCICIO N° 2: ......................................................................................................................... 16

5.

EJERCICIO N°3 ........................................................................................................................... 32

6.

CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 36

7.

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................ 37

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TABLAS Tabla N°1 Datos obtenidos ............................................................................................................... 13 Tabla N°2 Cálculo del valor de la influencia ...................................................................................... 14 Tabla N°4 Datos extraídos del ejercicio ............................................................................................ 32 Tabla N° 5 Resultados del Ejercicio ................................................................................................... 34

ILUSTRACIONES Ilustración N°1 Chimenea industrial ................................................................................................. 10 Ilustración N°2 Tanque de concreto Reforzado................................................................................ 16 Ilustración N°3 Superficie Rectangular Flexible ................................................................................ 32

IMÁGENES

IMAGEN N° 1 Esfuerzo, perfil del terreno y fuerzas sobre el elemento A .......................................... 7 IMAGEN N° 2 Esfuerzo efectivo .......................................................................................................... 9

FIGURA Figura N° 1 Abaco de Fadum (1945) para el área N°l....................................................................... 19 Figura N° 2 Abaco de Fadum (1945) para el área N°ll....................................................................... 21 Figura N° 3 Abaco de Fadum (1945) para el área N°lll...................................................................... 23 Figura N° 4 Abaco de Fadum (1945) para el área N° IV .................................................................... 25 Figura N° 5 Abaco de Fadum (1945) para el área N° I ...................................................................... 28 Figura N° 6 Abaco de Fadum (1945) para el área N°II ...................................................................... 30 Figura N° 7 Especificaciones de la carta de Newmark ...................................................................... 33 Figura N° 8 Carta de newmark Ejercicio N°3 ..................................................................................... 34

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INTRODUCCIÓN Una cimentación es la que constituye el elemento intermedio que permite transmitir las cargas que soporta una estructura al suelo; tiene el trabajo de transferir las cargas de la estructura al suelo, cuando esto sucede la presión o el esfuerzo que la fundación entrega al terreno se distribuye en el medio considerado (suelo) y a su vez se disipa. Cuando actúa una carga vertical sobre la superficie del terreno, se presenta el asentamiento, esto no es del todo sorprendente porque, como se sabe por mecánica, el esfuerzo provoca deformación y la aplicación de la carga provoca desplazamiento. Se debe recordar, sin embargo, que el suelo se puede asentar por razones diferentes a las cargas externas. Por lo anterior el desarrollo de este taller es con el propósito de aplicar la temática desarrollada durante el curso de geotecnia vial sobre el tema de esfuerzo aportados al suelo mediante cargas uniformemente distribuidas, dada la importancia del suelo en el desarrollo de obras civiles debe ser prioridad el analizar su capacidad portante, comportamiento en los diferentes estados , los incrementos de esfuerzos se determinan mediante diversos métodos; carta de Newark y la carta de influencia; con este sistema de solución grafica se obtiene de manera aproximada el incremento en dichos esfuerzos verticales bajo cualquier fundación, con variaciones en tipo y forma de carga.

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1. OBJETIVOS

1.1 Objetivos General: Determinar el valor del incremento de esfuerzos sobre el suelo debido a la aplicación de cargas externas mediante diferentes métodos.

1.1.1 Objetivos Específicos: 

Determinar el incremento del esfuerzo vertical en una superficie rectangular mediante la carta de influencia



Aplicar el uso de los ábacos correspondiente a cada método de cálculo para obtener el incremento de esfuerzo vertical en el suelo.



Utilizar la solución grafica de la carta de Newmark para determinar el incremento de esfuerzos vertical

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2. MARCO TEORICO

2.1 ESFUERZOS TRANSMITIDOS EN UNA MASA DEL SUELO En un suelo real, evidentemente es imposible estudiar las fuerzas existentes en cada punto de contacto. Más bien es necesario emplear el concepto de esfuerzo. Aquí trataremos entender el concepto de esfuerzo tal como se aplica a los suelos, se comentan los esfuerzos que existen en una masa de suelo como resultado del peso propio y por efecto de las fuerzas aplicadas y por último se muestran algunas representaciones geométricas útiles del estado de esfuerzos en un punto de una masa de suelo.

IMAGEN N° 1 Esfuerzo, perfil del terreno y fuerzas sobre el elemento A https://portal.camins.upc.edu/materials_guia/250240/2012/tema_4_ciment_super.pdf

Estas partículas ejercen generalmente fuerzas normales y tangenciales sobre dichas caras. Si cada cara es cuadrada, de lado a, podemos definir los esfuerzos que actúan sobre la celda por donde Nv y Nh representan respectivamente las fuerzas

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normales en direcciones vertical y horizontal; Tv y Th son respectivamente las fuerzas tangenciales en direcciones vertical y horizontal Ꝺv, Ꝺh, Tv y Th representan los esfuerzos correspondientes de esta manera hemos definido cuatro esfuerzos que al menos teóricamente pueden visualizarse y medirse directamente.

2.2 CIMENTACION La cimentación se define como elemento intermedio que pPermitir transmitir las cargas que soporta una estructura al suelo subyacente, de modoque no hay cambios en la capacidad del suelo, y que las deformaciones producidas enEste será admisible para la estructura. Por tanto, para realizar unaCorrecta cimentación Habra Que Tener en Cuenta lascaracterísticas geotécnicas del suelo y además dimensionar el propio cimiento como elemento de hormigón, de modo que mar suficientement eresistente

2.3 CAPACIDAD PORTANTE En cimentaciones se denomina capacidad portante a la capacidad del terreno para soportar las cargas aplicadas sobre el. Tecnicamente la capacidad portante es la maxima presion media de contacto entre la cimentacion y el terreno tal que no se produzcan un fallo por cortante del suelo o un asentamiento diferencial excesivo.

2.4 ESFUERZO Las partículas individuales de una masa de suelo se encuentran sometidas a fuerzas que actúan y son absorbidas por cada uno de los puntos de contacto entre las partículas. El análisis de estas fuerzas no es posible determinarlo independientemente. Es conveniente utilizar el concepto de esfuerzos en los puntos de contacto.

2.5 ESFUERZOS EFECTIVOS son las fuerzas que actúan en los puntos de contacto de las partículas de suelo en el nivel del punto A.

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IMAGEN N° 2 Esfuerzo efectivo 2.6 CARTA DE NEWMARK Este procedimiento propuesto por N.M Newmark (1942) determina el incremento de esfuerzos de cualquier carga uniforme, ya sea regular o irregular, a partir de la construcción de la carta de influencia.

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3. EJERCICIO N° 1: Una chimenea industrial está construida con paredes de concreto reforzado de 0,40 m de espesor y la sección transversal del elemento presenta geometría tronco cónica con una base circular de 3.0 m de diámetro interno y en el tope de 0.6 m de diámetro interno. La altura de la chimenea sobre la base es de 23 m. El elemento se encuentra cimentado superficialmente sobre una placa de concreto reforzado ( g = 2.4 tn/m3) que sobresale 1.5 m alrededor del área de la base de la chimenea, la placa tiene 47 cm de espesor. Determine el valor del esfuerzo vertical por sobrecarga bajo el centro del área circular de la cimentación, en un punto ubicado a 1.75 m de profundidad. Determine el valor del esfuerzo vertical por sobrecarga, en un punto que está ubicado debajo del borde de la placa de cimentación a 1.25 m de profundidad.

Ilustración N°1 Chimenea industrial

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CALCULOS Y ANALISIS DE RESULTADOS

 Se calcula el volumen de las paredes de la chimenea cónica



Volumen externo del cono 𝑉=

𝑉𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 =

ᴫℎ 2 (𝑅 + 𝑅 ∗ 𝑟 + 𝑟) 3

ᴫ ∗ 23𝑚 (1.92 𝑚 + 1.9𝑚 ∗ 0.7𝑚 + 0.7²𝑚) 3

𝑉𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = 130.78𝑚ᶟ 

Volumen interno del cono

𝑉𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 =

ᴫ ∗ 23𝑚 (1.52 𝑚 + 1.5𝑚 ∗ 0.3𝑚 + 0.3²𝑚) 3

𝑉𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = 67.20 𝑚ᶟ



Volumen paredes de chimenea 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 = 𝑉𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 − 𝑉𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜

𝑉𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 = 130.78𝑚ᶟ − 67.20𝑚ᶟ

𝑉𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 = 63.58𝑚ᶟ

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

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Volumen de la placa de concreto

𝑉𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 =

ᴫ𝑑² ∗ 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 4

𝑉𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 =

ᴫ6.8² ∗ 0.47 4

𝑉𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 17,07𝑚ᶟ



Volumen total 𝑉𝑡 = 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 + 𝑉𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎

𝑉𝑡 = 63.58𝑚ᶟ + 17.07𝑚ᶟ 𝑉𝑡 = 80.65𝑚ᶟ

 PESO TOTAL DE LA CHIMENEA Y PLACA DE CONCRETO 𝑊𝑡 = ϒ ∗ 𝑉𝑡 𝑊𝑡 = 2.4 𝑡𝑛/𝑚ᶟ ∗ 80.65𝑚ᶟ 𝑊𝑡 = 193.56𝑡𝑛

A. ESFUERZO VERTICAL CENTRO DEL AREA A 1.75 m

𝑞= 𝑞=

𝑤 𝐴

193.56 𝑡𝑛 ᴫ(3.4𝑚)²

𝑞 = 5.33𝑡𝑛/𝑚²

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𝛥𝜎 = 𝑞 ∗ [1 −

1

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3

2 2) ]

𝑅 1 + (𝑍 )

𝛥𝜎 = 5.33𝑇𝑜𝑛/𝑚² ∗ [1 − (

1

3

)2 ] 3.4𝑚 2 1+( ) 1.75𝑚

𝛥𝜎 = 4.82 𝑡𝑛/𝑚²

B. ESFUERZO VERTICAL SOBRE EL BORDE DE LA PLACA A 1.25m 𝛥𝜎𝑧 = 𝑞 ∗ 𝐼 Para el punto B (r,z), el incremento de esfuerzo vertical (Δσz ) se puede estimar con los coeficientes publicados por Ahlvin & Ulery (1962).

profundidad Z=1.25m B 6.8m r 3.4m Tabla N°1 Datos obtenidos 

Profundidad: 𝑧=

𝑧 1 ( 2 𝐵)

𝑧=

1.25𝑚 1 2 6.8𝑚

𝑧 = 0.37 

Distancia radial: 𝑟=

𝑟 1 2𝐵

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𝑟=

3.4𝑚 1 2 6.8𝑚

𝑟=1

Tabla N°2 Cálculo del valor de la influencia

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Como el valor exacto de la profundidad z/ (1/2b) no se encuentra en la tabla se debe interpolar entre el punto inferior y el superior al valor obtenido (0.37).

EL VALOR OBTENIDO PROFUNDIDAD 0.3 0.37 0.4

INFLUENCIA 0.451 X 0.435

X=0.4398

Se obtiene un valor de la influencia el cual da como resultado 0.4398. Con el valor obtenido de la influencia se determina el esfuerzo vertical debajo del borde de la placa de cimentación a 1.25m 𝛥𝜎𝑧 = 𝑞 ∗ 𝐼

𝛥𝜎𝑧 = 5.33 𝑡𝑛/𝑚² ∗ 0.4398

𝛥𝜎𝑧 = 2.344 𝑡𝑛/𝑚²

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4. EJERCICIO N° 2: a. Determine el esfuerzo vertical por sobrecarga bajo el punto (1) indicado a una profundidad de 1.75 m en un tanque de concreto reforzado con las dimensiones externas indicadas y altura interna de 12.0 m; las paredes y piso son de 30 cm de espesor y están construidas en concreto reforzado; el tanque se encuentra completamente lleno de agua potable. b. Determine el esfuerzo vertical por sobrecarga bajo el punto (2) a una profundidad de 1.25 m. NOTA: Por carta de influencia

I

III

II

IV

Ilustración N°2 Tanque de concreto Reforzado

Para determinar el esfuerzo vertical bajo el punto (1), indicado a una profundidad de 1.75 m, primero que todo se hallan los datos que se necesitan para encontrar el esfuerzo como lo son la Q y la q; posteriormente se halla los esfuerzos producidos en cada una de las divisiones del rectángulo. Teniendo ya hallados los esfuerzos producidos en cada sub-rectángulo, se procede a hacer la sumatoria de dichos esfuerzos para obtener el esfuerzo vertical por sobrecarga bajo el punto (1). AT = L * L AT = 19.1 m * 15.5 m AT = 296.05 m²

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 Carga ejercida por el tanque: Q1 = 19.1 m * 12.0 m *0.30 m * 2 = 137.52 m³

Q2 = 15.5 m * 12.0 m * 0.30 m * 2 = 111.6 m³

Q3 = 19.1 m * 15.5 m * 0.30 m = 88.82 m³

Q tanque = 137.52 m³ + 111.6 m³ + 88.82 m³

Q tanque = 337.94

Q tanque = 337.94 m³ * 2.4 tn/m³

Q tanque = 811.06 tn

 Carga ejercida por el agua:

V tanque = 19.1 m * 15.5 m * 12.0 m = 3,552.6 m³

Q agua = 3,552.6 m³

1 m³ = 1 tn

Q agua = (3,552.6 m³ * 1 tn) / 1 m³ = 3,552.6 tn

Q agua = 3,552.6 tn

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 Carga Total tanque con agua: QT = 811.06 tn + 3,552.6 tn QT = 4,363.66 tn

q=

4,363.66 𝑡𝑛 296.05 𝑚²

= 14.74 𝑡𝑛/𝑚² 𝑡𝑛

q = 14.74 𝑚2

a. Esfuerzo vertical por sobrecarga bajo el punto (1)

Área No I m = B/Z m1 = 5.8 m / 1.75 m = 3.31 n = L/Z n1 = 6.8 m / 1.75 m = 3.88

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Figura N° 1 Abaco de Fadum (1945) para el área N°l

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Δv = q * I 𝑡𝑛

Δv = 14.74 𝑚2 * 0.25 𝑡𝑛

Δv = 3.685 𝑚2

Área No II m = B/Z m1 = 9.7 m / 1.75 m = 5.54 n = L/Z n1 = 6.8 m / 1.75 m = 3.88

9.7 m

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Figura N° 2 Abaco de Fadum (1945) para el área N°ll

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Δv = q * I 𝑡𝑛

Δv = 14.74 𝑚2 * 0.25 𝑡𝑛

Δv = 3.685 𝑚2 Área No III m = B/Z

12.3 m

m1 = 5.8 m / 1.75 m = 3.31 n = L/Z n1 = 12.3 m / 1.75 m = 7.03

5.8 m

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Figura N° 3 Abaco de Fadum (1945) para el área N°lll

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Δv = q * I 𝑡𝑛

Δv = 14.74 𝑚2 * 0.25 𝑡𝑛

Δv = 3.685 𝑚2 Área No IV m = B/Z

12.3 m

m1 = 9.7 m / 1.75 m = 5.54 n = L/Z n1 = 12.3 m / 1.75 m = 7.03

9.7 m

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Figura N° 4 Abaco de Fadum (1945) para el área N° IV

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PERSONERÍA JURÍDICA N.º 1311 DE JUNIO DE 2002. CÓDIGO ICFES 2743. NIT 844.002.071-4

ING CIVIL

PROCESO

TALLER N°2 INCREMENTO DE LOS ESFUERZOS DE UNA MASA DE SUELOS CAUSADO POR UNA CARGA DE CIMENTACIÓN

FECHA 26/03/2019

Δv = q * I 𝑡𝑛

Δv = 14.74 𝑚2 * 0.25 𝑡𝑛

Δv = 3.685 𝑚2 𝑡𝑛

𝑡𝑛

𝑡𝑛

𝑡𝑛

ΔTv = 3.685 𝑚2 + 3.685 𝑚2 + 3.685 𝑚2 + 3.685 𝑚2 𝑡𝑛

ΔTv = 14.74 𝑚2 𝑡𝑛

ΔTv = 3.685 𝑚2 * 4 𝑡𝑛

ΔTv = 14.74 𝑚2 Para calcular el calcular el factor de influencia se usa el abaco de Fadum en donde se ingresa hallando los valores de m y n respectivamente y donde estos intersectan se toma el valor del I, luego teniendo este valor y haciendo uso de la formula Δv = q * I, se remplazan los valores y se obtiene el incremento de esfuerzo vertical para un punto analizado en la esquina. Se realiza el mismo procedimiento 4 veces que es el numero de divisiones del rectangulo. Teniendo los esfuerzoz para cada área, estos se suman y se obtiene el esfuerzo por sobrecarga para un punto interno del rectangulo.

Se puede concluir que al ser los valores de m y n grandes para los cuatro rectangulos, el factor de influencia es el mismo para todos las areas analizadas y por consiguiente el valor del esfuerzo se podria hallar multiplicando el resultado del esfuerzo del area 1 por 4. Y se obtendria tambien un resultado para dicho esfuerzo 𝑡𝑛 de ΔTv = 14.74 𝑚2 

Cuando los valores de m y n son mayores a 3.0 el esfuerzo por sobrecarga en un punto interno y a una profundidad de 1.75 m es igual a la carga uniforme distribuida aplicada.

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b. Esfuerzo vertical por sobrecarga bajo el punto (2) ÁREA I m = B/Z

12.3 m

m1 = 15.5 m / 1.25 m = 12.4 n = L/Z n1 = 12.3 m / 1.25 m = 9.84

15.5 m

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Figura N° 5 Abaco de Fadum (1945) para el área N° I

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Δv = q * I 𝑡𝑛

Δv = 14.74 𝑚2 * 0.25 𝑡𝑛

Δv1 = 3.685 𝑚2 AREA II m = B/Z

6.8 m

m1 = 15.5 m / 1.25 m = 12.4 n = L/Z n1 = 6.8 m / 1.25 m = 5.44

15.5 m

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Figura N° 6 Abaco de Fadum (1945) para el área N°II

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Δv = q * I 𝑡𝑛

Δv = 14.74 𝑚2 * 0.25 𝑡𝑛

Δv2 = 3.685 𝑚2 ΔTv = Δv1 + Δv2 𝑡𝑛

𝑡𝑛

ΔTv = 3.685 𝑚2 + 3.685 𝑚2 𝑡𝑛

ΔTv = 7.37 𝑚2

Para determinar el esfuerzo por sobrecarga en un punto externo de una carga rectangular uniforme distribuida, se divide el rectangulo en dos partes por donde esta el punto a analizar, se halla los esfuerzos verticales para cada área y se suman. El resultado es el esfuerzo vertical por sobrecarga.



El esfuerzo vertica por sobrecarga para el punto 2 es de 7.37

𝑡𝑛 𝑚2

para una

carga rectangular uniforme distribuida, y a una profundidad de 1.25 m

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5. EJERCICIO N°3 Una superficie rectangular flexible mide 1.5 metros de ancho x 3.0 metros de largo en planta y soporta una carga uniformemente distribuida de 96 KPa. Determine el incremento del esfuerzo vertical debido a esta carga a una profundidad de 3.81 metros debajo del centro del área rectangular. NOTA: Resuelva usando la carta de Newark

Ilustración N°3 Superficie Rectangular Flexible DESCRIPCION SIMBOLO VALOR Carga distribuida qo 96 Kpa uniformemente Ancho B 1.5 m Largo L 3.0 m profundidad Z 3.81 m Tabla N°3 Datos extraídos del ejercicio

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CALCULOS Y ANALISIS DE RESULTADOS  Carta de Newmark

Figura N° 7 Especificaciones de la carta de Newmark

Una vez ubicada la sección rectangular en la carta de Newmark, se realizó el conteo visual del número de secciones ocupadas por la sección rectangular evaluada en el centro de la misma. N = 26 Numero de secciones

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Figura N° 8 Carta de newmark Ejercicio N°3 DESCRIPCION

SIMBOLO

VALOR

Valor de Influencia de cada elemento

Iv

0.005

Numero de recuadros dentro del área (presión ½ recuadro) N Carga distribuida uniformemente qo Incremento de esfuerzo 𝚫𝛔𝐳 Tabla N° 4 Resultados del Ejercicio

25 96 KN/𝑚2 12 KN/𝑚2

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Δσz=𝐼𝑣 ∗𝑁∗𝑞0 Ecuación 7 incremento de esfuerzo

 Calcular el incremento de esfuerzos

Δσz=0.005∗25∗96 kN/𝑚2

𝚫𝛔𝐳=𝟏𝟐. 𝐤𝐍/𝒎𝟐

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6. CONCLUSIONES

•

•

•

El cálculo de los esfuerzos verticales en los suelos es un parámetro que demuestra la capacidad de carga admisible del mismo, y su posible comportamiento ante una mayoración de cargas. Realizar el cálculo de los esfuerzos generados en el suelo por el aporte de cargas uniformemente distribuidas o en su determinado caso puntuales, es un factor fundamental para el desarrollo de obras civiles, ya que estos cálculos dan a entrever el uso adecuado que se le debe dar al suelo durante el desarrollo de una obra civil. El uso de ábacos y graficas es una ayuda fundamental para el desarrollo de dichos cálculos porque brindan valores muy aproximados que solo están afectados por la capacidad del interprete para realizar la selección idónea del resultado en el ábaco.



Estimando el principio del esfuerzo efectivo, es claro que estas soluciones corresponden a incrementos de esfuerzos totales(Δσ), los cuales se modifican en incrementos de esfuerzos efectivos (Δσ’)



En el primer ejercicio se puede observar que el esfuerzo vertical en el centro del área es de ( 𝛥𝜎 = 4.82𝑇𝑜𝑛/𝑚² ) y en el borde de la placa (𝛥𝜎𝑧 = 2.344𝑡𝑜𝑛/𝑚²) lo cual indica que el esfuerzo en el centro del área es casi el doble que el esfuerzo en el borde de la placa esto debido a que su peso se concentra más en el centro del área.



En el segundo ejercicio se puede observar que el esfuerzo vertical por sobrecarga 𝑡𝑛

bajo el punto (1), es de ΔTv = 14.74 𝑚2 a una profundidad de 1.75 y el esfuerzo vertica por sobrecarga para el punto (2) es de ΔTv 7.37

𝑡𝑛

𝑚2

para una carga

rectangular uniforme distribuida, y a una profundidad de 1.25 m. En el tercer Ejercicio se puede observar el incremento de esfuezos mediante la carta de newmak fue de 𝚫𝛔𝐳=𝟏𝟐. 𝐤𝐍/𝒎𝟐

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7. BIBLIOGRAFIA •

http://wwwinginercivil.com/carga de suelos/presion.php

•

http://wwwirepositorio.uis.educom/presion.php

•

http://www.academia.edu/esfuerzos en el suelo.php

•

Principios de ingeniería de cimentaciones

•

Incremento de los esfuerzos en una masa de suelo causado por una carga de cimentación. (Universidad Nacional de Colombia).