Geometrik Yer 1968-1998

GEOMETRİK YER 1. Sabit iki noktaya olan uzaklıklar oranı sabit olan noktaların geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir. A) Bu iki noktayı birleştiren doğru parçasının orta dikmesidir. B) Bu iki noktayı odak kabul eden bir elipstir. C) Bu iki noktayı odak kabul eden bir hiperboldür D) Bu iki noktayı çap uçları kabul eden bir çemberdir. E) Bu iki nokta arasını verilen sabit oranda bölen noktalar çap uçları olmak üzere çizilen çemberdir.

2. "Kesişen iki doğruya teğet olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yeri...” ifadesinde noktalı kısma aşağıdakilerden hangisi konursa geometrik yer doğru olarak ifade edilmiş olur? A) Birbirine paralel iki doğrudur. B) Kesişen iki doğrudur. C) Bir doğrudur. D) İki doğrudur. E) Bu doğruların teşkil ettiği açıların açı ortayları olan bir çift doğrudur.

3. Bir ABC üçgeninde BC kenarına çizilen paralel bir doğru, öteki iki kenarı D ve E noktalarında kesiyor. DE doğrusu BC ye paralel olarak hareket ediyor. DE doğru parçasının orta noktasının geometrik yeri, aşağıdakilerden hangisidir? A) A açısının iç açı ortayı B) a kenarının orta dikmesi C) a kenarına ait yükseklik D) Çevrel çemberin A dan geçen çapı E) a kenarının kenar ortayı

Verilen şekil için

NL

=

2 ve ⏐FK⏐=5 ise, N 3

noktalarının geometrik yeri olan koniğin yarı asal ekseninin uzunluğu ne olur? A)

30 13

B)

27 10

C) 6

D) 4

E)

27 26

5. R yarıçaplı sabit bir çember veriliyor. Değişken bir P noktasının bu çemberin merkezine ve çemberin P ye en yakın olan noktasına uzaklıkları oranı (≠0) sabittir. P nin geometrik yeri nedir?

A) Elips D) Çember

B) Hiperbol E) Doğru

C) Parabol

6. Aralarında uzaklıkları u olan d ve d′ paralel doğruları veriliyor. Bu doğrudan uzaklıkları farkı u olan P noktalarının geometrik yeri nedir?

A) Elips B) Hiperbol C) Parabol D) d ve d′ arasında kalan düzlem parçası (d ve d′ dahil) E) d ve d′ arasında kalan bölgenin dışındaki düzlem parçası (d ve d′ dahil) 7.

üzere AB doğru parçası kaydırıldığında M noktasının geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir? A)

19.

FN

x2 y2 + =1 4 9

C) x2+y2=25 E)

x2 y2 + =1 16 36

B)

x2 y2 + =1 16 100

D)

y2 x2 + =1 100 36

GEOMETRİK YER

8. Bir doğruya, üzerindeki K ve L gibi sabit iki noktada teğet olan ve değişen iki çember birbirine de teğet ise, çemberlerin birbirine değme noktalarının geometrik yeri nedir?

A) x2+y2-2cx+a2 = 0 C) x2+y2-cx= 0 E) x2+y2-2cx-a2c2= 0

A) K ve L odaklı elips B) K ve L odaklı hiperbol C) KL yarıçaplı çember D) KL çaplı çember E) KL küçük eksenli elips

11.

9.

Şekildeki ABC üçgeninin dışında ve B açısının içinde bir P noktası alınmıştır. A(PAB)+A(PBC) sabit olduğuna göre, P nin geometrik yeri nedir?

Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi B(1,-1) noktasından geçen ve y=1 doğrusuna teğet olan çemberin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

1 2 x 4 1 y = − x2 4 1 2 y =− x 4 1 y = − x2 4 1 2 y =− x 4

A) y = −

B) C) D) E)

B) a2x2+a2y2-cx=0 D) x2+y2-2cx+c2-a2=0

1 1 x+ 2 2 1 1 − x+ 2 4 1 1 + x− 2 4 1 1 − x− 2 4 1 1 + x+ 2 4 +

A) Işın B) Doğru Parçası C) Çember Yayı D) Parabol Yayı E) Hiperbol Yayı

12. 2<⎟AB⎟<8 olmak üzere, A noktasından 3 birim, B noktasından 5 birim uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) İki nokta C) Bir doğru parçası E) Bir çember

B) İki çember yayı D) Bir doğru

13. A(5,1) noktasının y-ax-2=0 doğrularına göre simetrileri olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

10.

A) x2+y2=16 C) x2+(y-2)2=26 E) (x-1)2+y2=25

B) (x-2)2+(y-1)2=25 D) (x-3)2+(y-2)2=16

14. Bir kenarı A(-5, -9), diğer kenarı B(5,7) noktasından geçen bir dik açının köşesinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

ve B sabit noktaları ile sabit bir C noktası alınıyor. AB yi kiriş kabul eden çemberlere C den çizilen teğetlerin değme noktaları M(x,y) olduğuna göre bu noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 1-E 1968 ÜSS 6-E 1975 ÜSS 11-B 1993 ÖYS

2-E 1969 ÜSS 7-E 1977 ÜSS 12-A 1996 ÖYS

A) x2+y2=16 C) x2+y2-4x-4y-1=0 E) x2+y2+2x-88=0

3-E 1974 ÜSS 8-D 1977 ÜSS 13-C 1995 ÖYS

4-C 1975 ÜSS 9-C 1979 ÜSS 14-E 1998 ÖYS

B) x2+y2-6x-4=0 D) x2+y2-8x+4y-9=0

5-D 1975 ÜSS 10-A 1980 ÜSS

GEOMETRİK YER