Geometria Plana

Geometria plana Polígonos Em geometria, uma figura plana (duas dimensões) com três ou mais lados. Os polígonos comuns têm nomes que definem o número de lados (por exemplo, triângulo, quadrilátero, pentágono).

Polígonos regulares

Triângulo - 3 lados

Quadrilátero – 4 lados

Pentágono - 5 lados

Hexágono - 6 lados

Heptágono - 7 lados

Octágono - 8 lados

Obs. Estas figuras são regulares.

Estes são todos polígonos convexos, sem nenhum ângulo interno maior do que 180º;. A soma dos ângulos internos de um polígono com n lados é dada pela fórmula (2n - 4) x 90º; então, quanto mais lados um polígono tiver, maior a soma dos seus ângulos internos e, no caso de um polígono convexo, mais se aproxima de um círculo.

Triângulo Em geometria, uma figura plana de três lados, cuja soma dos ângulos interiores totaliza 180º. Os triângulos podem ser classificados pelo comprimento relativo dos seus lados. Um triângulo escaleno tem três lados de comprimentos diferentes; um triângulo isósceles tem pelo menos dois lados iguais; um triângulo equilátero tem três lados iguais (e três ângulos iguais de 60º). Um triângulo retângulo tem um ângulo de 90º.Se o comprimento de um lado de um triângulo for "b" e a distância perpendicular daquele lado ao vértice oposto "a" (a altura do triângulo), a sua área A = ½* b * a. Regular Diz-se das figuras geométricas que têm todos os ângulos e todos os lados iguais. Diz-se, também, dos sólidos em que as bases são polígonos regulares.

POLÍGONOS * Um polígono é uma figura plana limitada apenas por segmentos de recta. * Um polígono tem o mesmo número de lados, de vértices e de ângulos. Exemplo : quadrilátero

4 lados 4 ângulos 4 vértices

* Há polígonos: não convexos (côncavo)

convexos

* Um polígono é regular se tiver ao mesmo tempo: - lados com o mesmo comprimento; - ângulos com a mesma amplitude.

Polígonos Regulares

* Caso tenha os lados e ângulos diferentes o polígono diz-se irregular.

Triângulos e a sua classificação Triângulo é um polígono de três lados. É o polígono que possui o menor número de lados. Talvez seja o polígono mais importante que existe. Todo triângulo possui alguns elementos e os principais são: vértices, lados, ângulos, alturas, medianas e bissetrizes.

Apresentaremos agora alguns objetos com detalhes sobre os mesmos.

1. Vértices: A,B,C. 2. Lados: AB,BC e AC. 3. Ângulos internos: a, b e c. Altura: É um segmento de reta traçado a partir de um vértice de forma a encontrar o lado oposto ao vértice formando um ângulo reto. BH é uma altura do triângulo.

Mediana: É o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. BM é uma mediana.

Bissetriz: É a semi-reta que divide um ângulo em duas partes iguais. O ângulo B está dividido ao meio e neste caso Ê = Ô.

Ângulo Interno: É formado por dois lados do triângulo. Todo triângulo possui três ângulos internos.

Ângulo Externo: É formado por um dos lados do triângulo e pelo prolongamento do lado adjacente(ao lado).