Geometria Aplicada I

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TANGENCIAS BISECTAR UN SEGMENTO DE RECTA O UN ARCO:

1. Trazar arcos iguales desde los extremos A y B, con un radio "R" mayor a la mitad del segmento AB, logrando obtener los puntos C y D. 2. Trazar una Trazar una línea perpendicular al segmento AB, uniendo los puntos C y D; de tal manera que pueda ubicarse el Punto Medio "E".

BISECTAR UN ANGULO

1. Desde el Punto A trazar un arco de radio "R", de tal manera que permita ubicar los puntos B y C 2. Desde los puntos B y C trazar dos arcos de radio "r" y en su intersección fijar el punto D. 3. Trazar el segmento Bisectriz al ángulo dado, uniendo los puntos A y D

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CONSTRUIR UN TRIANGULO CON LOS LADOS DADOS:

1. Dibujar uno de los lados en la nueva ubicación. Ejm: Lado "a". 2. Desde los extremos del lado "a", trazar dos arcos con longitudes de radios "b" y "c". 3. Unir la intersección de estos dos arcos con los extremos de lado "a", para así generar el triángulo.

CONSTRUIR UN TRIANGULO ISOSCELES:

1. Trazar el lado base AB. 2. Desde los extremos de la base, puntos A y B, trazar dos arcos con un radio R, igual a la longitud de los lados iguales del triángulo isosceles (R=AC=BC). De esta manera se ubica el punto C en la intersección de ambos arcos. 3. Trazar los segmentos que unen los puntos AC y BC, generando así los lados iguales del triángulo.

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CONSTRUIR UN TRIANGULO EQUILATERO:

1. Trazar el lado base AB. 2. Desde los extremos de la base, puntos A y B, trazar dos arcos con un radio R, igual a la longitud de los lados del Triángulo Equilátero (R=AB=BC=AC). De esta manera se ubica el punto C en la intersección de ambos arcos. 3. Trazar los segmentos que unen los puntos AC y BC, generando así los otros dos lados del triángulo.

CONSTRUIR UN TRIANGULO RECTANGULO:

1. Trazar el lado base AB. 2. Desde los extremos de la base, puntos A y B, trazar dos arcos con radios R1 y R2, igual a las longitudes de los lados del Triángulo Rectángulo AC y BC, respectivamente. De esta manera se ubica el punto C en la intersección de ambos arcos. 3. Trazar los segmentos que unen los puntos AC y BC, generando así los otros dos lados del triángulo.

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TRAZAR UNA LINEA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA, A PARTIR DE UN PUNTO ESTERIOR:

1. Ubicar el punto P desde donde parte la Línea de Tangencia. 2. Desde el punto P trazar la línea PT, la cual debe formar un ángulo recto con la línea OT que pasa por el centro del círculo. De esta manera se ubica el punto de tangencia T.

TRAZAR UNA O DOS LINEAS TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA, A PRATIR DE UN PUNTO EXTERIOR:

1. Trazar una circunferencia con centro en el punto O y ubicar un punto exterior P. 2. Trazar el segmento OP y bisectarlo, de tal manera que se pueda ubiacar el punto medio O1 3. Haciendo centro en el punto O1 trazar una circunferencia de radio R (R es igual al segmento que une los puntos O1 y O), la cual corta a la circunferencia dada en los punto T1 y T2 (puntos de tangencia). 4. Unir el punto P con los dos puntos de tangencia, T1 y T2. De esta manera obtenemos las dos líneas tangentes.

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TRAZAR UNA LINEA TANGENTE A DOS CIRCUNFERENCIAS (Tangente Exterior):

1. Trazar las dos circunferencias de radios R1 y R2 en sus respectivos centros O1 y O2. 2. Trazar la circunferencia de radio "r" (r=R1-R2) cuyo centro se encuentra en el punto O1. 3. Ubicar el punto medio O3 del segmento que une los puntos O1 y O2. 4. Trazar la circunferencia de radio "r1" cuyo centro se encuentra en el punto O3. El radio "r1" es igual a la distancia entre los puntos O3 y O1. 5. Trazar una línea recta que pase por los puntos O1 y "a" y proyectarla hasta su intersección con la circunferencia de radio R1, de tal manera que pueda ubicarse el primer punto de tangencia T1. 6. Trazar una línea paralela al segmento O1T1 que pase por el punto O2. De esta manera ubicamos el segundo punto de tangencia T2. 7. Trazar la Línea de Tangencia a las dos circunferencias, la cual pasa por los puntos T1 y T2.

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TRAZAR UNA LINEA TANGENTE A DOS CIRCUNFERENCIAS (Tangente Interior):

Para la Tangente exterior, el radio "r" se obtiene sumando los radios R1 y R2 (r=R1+R2).

TRAZAR UN ARCO TANGENTE A DOS RECTAS QUE SE CRUZAN:

1. Trazar dos líneas interiores paralelas a las líneas dadas, a una distancia R. De esta manera se ubica el punto O en la intersección de las dos líneas paralelas trazadas. 2. Haciendo centro en el punto O, trazar el Arco Tangente de radio R.

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TRAZAR UN ARCO TANGENTE A DOS CIRCUNFERENCIAS (Tangente Interior):

1. Trazar dos arcos de radios "r1" y "r2" (r1=R1+R

y

r2=R2+R) con centros en O1 y O2

respectivamente; de tal manera que pueda ubicarse el punto O en la intersección de estos dos arcos. 2. Haciendo centro en el punto O, trazar el arco de radio R, tangente a las dos circunferencias.

TRAZAR UN ARCO TANGENTE A DOS CIRCUNFERENCIAS (Tangente Exterior):

Para trazar un Arco Tangente Exterior a dos circunferencias, varían los radios "r1" y "r2" (r1=R-R1 y r2=R-R2)

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TRAZAR UN ARCO TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA Y UNA LINEA RECTA:

1. Trazar un arco de radio "r" (r=R1+R) con centro en el punto O1. 2. Trazar una línea interior paralela a la línea dada, a una distancia igual al radio R. 3. Haciendo centro en el punto O, trazar el arco de radio R, tangente a la circunferencia y a la línea recta.

TRAZAR UN ARCO A TRAVES DE 3 PUNTOS NO ALINEADOS:

1. Ubicar los puntos A, B y C por donde pasará en arco. 2. Unir los puntos A, B y C con segmentos de línea, tal como se muestra. 3. Bisectar los segmentos AB y BC y extender las líneas hasta ubicar el punto O en la intersección de ambas. 4. Haciendo centro en el punto O, trazar el Arco de radio R (R=OA=OB=OC).

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