Geofisika Eksplorasi.docx

GEOFISIKA EKSPLORASI Metode Nettleton dan Parasnis

Oleh : Mega Ervina Bandjar 072001700020

Jurusan Teknik Geologi Fakultas Teknologi Kebumian dan Energi Jakarta 2019

A. Prinsip Dasar Metode Gayaberat 1. Teori gaya berat Newton Teori gayaberat didasarkan oleh hukum Newton tentang gravitasi. Hukum gravitasi Newton yang menyatakan bahwa gaya tarik menarik antara dua buah benda adalah sebanding dengan massa kedua benda tersebut dan berbanding terbalik dengan jarak kuadrat antara pusat massa kedua benda tersebut. Hukum gravitasi newton adalah sebagai berikut :

dengan: F = gaya tarik menarik (Newton) G = konstanta universal gayaberat (6,67 x 10-11 m3kg-1s-2) m1 = massa benda 1 (kg) m2 = massa benda 2 (kg) r = jarak antar pusat massa (m) Untuk gaya gravitasi antara benda bermassa m dengan bumi bermassa M, adalah:

karena jarak benda ke permukaan bumi sangat kecil, maka nilai r sebanding dengan nilai jari-jari bumi (R), sehingga persamaan (2) menjadi:

2. Percepatan gravitasi Dalam pengukuran gayaberat yang diukur bukan gaya gravitasi F, melainkan percepatan gravitasi g. Hubungan antara keduanya dijelaskan oleh hukum Newton II yang menyatakan bahwa sebuah gaya adalah hasil perkalian dari massa dengan percepatan. Hukum Newton mengenai gerak Newton, yaitu: F = mg

Interaksi antara bumi (bermassa M) dengan benda di permukaan bumi (bermassa m) sejauh jarak R dari pusat keduanya juga memenuhi hukum tersebut, maka dari persamaan (3) dan (4) didapatkan:

dimana satuan g adalah m/det2 dalam SI, atau Gal (Galileo), yaitu 1 cm/det2. Karena pengukuran dilakukan dalam variasi percepatan gravitasi yang begitu kecil, maka satuan yang sering digunakan adalah miliGal (mGal). Persamaan ini menunjukkan bahwa besarnya percepatan yang disebabkan oleh gravitasi di bumi (g) adalah berbanding lurus dengan massa bumi (M) dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bumi (R). Dalam metode gravitasi, pengukuran dilakukan terhadap nilai komponen vertikal dari percepatan gravitasi di suatu tempat. Namun pada kenyataannya, bentuk bumi tidak bulat sehingga terdapat variasi nilai percepatan gravitasi untuk masing-masing tempat. Hal-hal yang dapat mempengaruhi nilai percepatan gravitasi adalah perbedaan derajat garis lintang, perbedaan ketinggian (topografi), kedudukan bumi dalam tata surya, variasi rapat massa batuan di bawah permukaan bumi, perbedaan elevasi tempat pengukuran, dan hal lain yang dapat memberikan kontribusi nilai gravitasi, misalnya bangunan.

3. Potensial gravitasi distribusi massa

Potensial gravitasi adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan suatu massa dari suatu titik ke titik tertentu. Suatu benda dengan massa tertentu dalam sistem ruang akan menimbulkan medan potensial di sekitarnya. Dimana medan potensial bersifat konservatif, artinya usaha yang dilakukan dalam suatu medan gravitasi tidak tergantung pada lintasan yang ditempuhnya tetapi hanya tergantung pada posisi awal dan akhir (Rosid, 2005). Medan potensial dapat dinyatakan sebagai gradien atau potensial skalar (Blakely, 1996), melalui persamaan:

Fungsi U pada persamaan di atas disebut potensial gravitasi, sedangkan percepatan gravitasi g merupakan medan potensial. Tanda minus menandakan bahwa arah gayaberat menuju ke titik yang dituju. Dengan mengasumsikan bumi dengan massa M bersifat homogen dan berbentuk bola dengan jari-jari R, potensial gravitasi di permukaan dapat didefinisikan dengan persamaan:

Berdasarkan persamaan, potensial yang disebabkan oleh elemen massa dm pada titik (x, y, z) dengan jarak r dari P(0, 0, 0) adalah:

dimana (x,y,z) adalah densitas dan r2 = x2 + y2 + z2 Potensial total dari massa adalah:

karena g adalah percepatan gravitasi pada sumbu z (arah vertikal) dan dengan asumsi konstan, maka:

B. Model Bumi 1. Bola simetris, tidak berotasi Pada model ini jari-jari bumi r = a, potensial di luar bumi adalah U = GM/r dengan M =massa bumi, dan gayaberat di permukaan bumi g = GM/a2. Potensial U konstan untuk r konstan. Jika kita asumsikan bidang ekuipotensial memiliki jari-jari yang sama dengan bumi, maka bidang ekuipotensial berada pada a = r dengan g konstan. Kenyataannya model ini masih jauh dari bentuk bumi sebenarnya

2. Bola simetris, berotasi Pada model ini diasumsikan bola yang berputar belum terpengaruh oleh perubahan bentuk akibat sentrifugal. Akan tetapi, sentrifugal tersebut ikut diperhitungkan, maka jari-jari r = a. Potensial gaya berat di luar bumi U = GM/r. Percepatan gayaberat di luar bumi GM/r2. Bidang ekuipotensial adalah bidang yang memiliki nilai resultan gayaberat dan potensial sentrifugal konstan. Potensial gayaberat total UT = GM/r ditambah potensial sentrifugal. Maka, bidang ekuipotensial sudah tidak berada pada r = a, karena pengaruh sentrifugal akan semakin besar ke arah ekuator. Pada kasus ini, bidang ekuipotensial akan berimpit dengan mean sea level.

Model bola simetris berotasi

3. Ellips simetris, berotasi Pada model ini bentuk bola telah berubah menjadi ellips disebabkan deformasi pada densitas di dalam bumi (dianggap homogen) oleh gaya sentrifugal akibat rotasi. Deformasi ini lebih dikenal dengan flattening. Adanya efek tersebut membuat potensial gayaberat total dikatakan terdiri dari komponen potensial gaya berat U, potensial sentrifugal, dan flattening. Selain itu, akan terdapat selisih jarak bidang ekuipotensial pada kutub bumi dan ekuator yang cukup siginifikan.

Model ellips simetris berotasi

4. Ellipsoid Pada model ini bentuk bumi sudah berupa ellips dan juga dipengaruhi oleh sentrifugal akibat rotasi sama seperti model sebelumnya. Hanya saja pada model ini bidang ekuipotensial langsung didefinisikan kedalam bentuk geometris berupa elipsoidal dan memiliki potensial gaya berat total yang konstan dipermukaannya. Bentuk geometris elipsoidal dengan potensial gayaberat total konstan dipermukaan inilah yang disebut ellipsoid. Namun, bentuk ini masih belum merupakan bentuk bumi yang sebenarnya karena densitas bumi masih dianggap homogen dan belum memperhitungkan efek topografi pada kerak bumi. Ellipsoid adalah ellips yang diputar pada sumbu pendeknya.

Model ellipsoid 5.Geoid Bentuk muka bumi yang sebenarnya jauh dari keteraturan dan sulit dijelaskan dalam bentuk geometris. Untuk itu, disepakati bentuk muka bumi berupa sebuah bentuk yang memiliki nilai potensial gravitasi yang sama di permukaannya dengan berimpit pada mean sea level di tempat yang cukup jauh dari daratan (Lowrie, 2011). Permukaan inilah yang selanjutnya disebut geoid. Geoid sendiri didefinisikan sebagai sebuah bidang ekuipotensial medan gravitasi bumi yang umumnya berada di dalam massa topografi pada daratan dan kurang lebih berimpit dengan mean sea level (msl) di lautan (Ellmann, 2005). Disebutkan berimpit dengan mean sea level karena mempertimbangkan sentrifugal akibat rotasi sama halnya pada model bumi yang bulat simetris dan berotasi. Pada daratan, distribusi densitas di kerak bumi sangat kompleks. Adanya variasi densitas massa membuat gayaberat yang terukur pada permukaan bumi menjadi bervariasi juga. Ditambah lagi dengan rotasi bumi yang dapat mengakibatkan massa tersebut terdeformasi yang dapat mempengaruhi gayaberat terukur pada suatu titik di permukaan bumi. Keberadaan massa tersebut juga ikut mempengaruhi bentuk geoid. Jika pada model pertama bentuk geoid akan mengikuti bentuk muka laut, maka ketika faktor massa diperhitungkan bentuk geoid akan berubah karena terdapat variasi densitas massa yang mengakibatkan perbedaan gayaberat di

sekitar massa. Sebagai penyesuaian bentuk bidang agar tetap memiliki potensial gayaberat yang konstan dipermukaannya, bidang ekui potensial harus menonjol naik mengikuti pengaruh potensial gayaberat dari massa tersebut. Tonjolan pada bidang ekuipotensial yang diukur dari ellipsoid referensi ini dikenal dengan undulasi geoid h atau N.

Undulasi geoid diatas ellipsoid refrensi disebabkan adanya massa lokal dibawah ellipsoid

C. Estimasi Densitas Permukaan Rata-Rata Dalam eksplorasi geofisika dengan metode gravitasi dimana besaran yang menjadi sasaran utama adalah rapat masa (kontras densitas), maka perlu diketahui distribusi harga rapat massa batuan baik untuk keperluan pengolahan data maupun interpretasi. Rapat massa batuan dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya adalah rapat massa butir atau matriks pembentuknya, porositas, dan kandungan fluida yang terdapat dalam pori-porinya. Namun demikian, terdapat banyak faktor lain yang ikut mempengaruhi rapat massa batuan, diantaranya adalah proses pembentukan, pemadatan (kompaksi) akibat tekanan, kedalaman, serta derajat pelapukan yang telah dialami batuan tersebut. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menentukan rapat massa rata-rata, yaitu: 1. Analisis batuan daerah survei dari pengukuran di laboratorium 2. Metode Nettleton 3. Metode Parasnis

Analisis batuan daerah survei merupakan penentuan rapat massa rata-rata batuan yang dilakukan secara kualitatif, sedangkan Metode Nettleton dan Metode Parasnis merupakan penentuan rapat massa rata-rata batuan yang dilakukan secara kuantitatif.

1. Metode nettleton

Estimasi rapat massa dengan metode nettleton

Metode ini didasarkan pada pengertian tentang koreksi Bouguer dan koreksi medan, dimana jika rapat massa yang digunakan sesuai dengan rapat massa permukaan, maka penampang atau profil anomali gaya berat menjadi smooth. Dalam aplikasi, penampang dipilih melalui daerah topografi kasar dan tidak ada anomali gayaberat target. Anomali Bouguer titik amat pada suatu lintasan diplot dengan berbagai macam harga rapat massa ( ). Nilai densitas permukaan diperoleh apabila nilai anomali gayaberat yang dihasilkan tidak mempunyai korelasi dengan topografi di daerah tersebut.

2. Metode parasnis Metode parasnis didasarkan pada persamaan anomali Bouguer dengan asumsi nilai anomali Bouguernya adalah nol.

dimana : CBA

= Anomali Bouguer Lengkap

gobs

= harga percepatan gravitasi observasi

g∂

= harga percepatan gravitasi normal

g FA

= koreksi udara bebas

gB

= koreksi Bouguer

Dari asumsi tersebut diperoleh:

Dari persamaan bila ruas kiri dinyatakan sebagai variabel y dan ruas kanan sebagai variabel x, dan kedua variabel diplot sebaran datanya pada koordinat kartesian, maka dapat dicari suatu persamaan garis linier dengan metode kuadrat terkecil (least square). Persamaan regresi yang dihasilkan adalah:

Y = ax+b

Dimana nilai a adalah nilai rapat masa batuan rata-rata

Grafik yang menunjukan hubungan antara gobs - g ∂ + 0,3086h dan (2𝛼𝐺ℎ )

Daftar Pustaka

Arif Darmawan,Laporan Akhir Praktikum Geofisika II Asisten Rahman Torkis,Analisa dan Pemodelan Struktur Bawah Permukaan Berdasarkan Metode Gaya Berat