Gaya Gerak Listrik Induksi.docx

GAYA GERAK LISTRIK INDUKSI

33-1 Gaya Gerak Listrik yang Bergerak Gambar 33-1(a) melukiskan sebuah batang yang penghantar yang panjangnya l dan berada dalam medan magnetic merata yang rapat fluksinya B, tegaklurus pada diagram dan mengarah menjauhi pembaca. Batang ini bergerak ke kanan dengan kecepatan v, dan muatan q di dalamnya mengalami suatu gaya yang sama dengan qv x B. karena asalnya nonelektrostatik, tulis gaya sebagai Fn 𝐹𝑛 = 𝑞𝑣 𝑥 𝐵 Bila seperti bab 28, medan nonelektrostatik ekuivalen 𝐸𝑛 kita definisikan sebagai gaya nonelektrostatik persatuan muatan, maka 𝐸𝑛 = 𝑣 𝑥 𝐵 Akibat adanya medan ini, terjadi pergeseran muatan bebas di dalam batang sampai timbul medan elektrostatik 𝐸𝑒 demikian rupa sehingga 𝐸𝑒 dan 𝐸𝑛 sama besar di setiap titik dalam batang itu dan muatan di dalam batang seimbang. Maka medan resultan E di semua titik dalam batang itu nol dapat diartikan sama dengan sebuah sumber pada rangkaian terbuka, seperti pada gambar 284.

Gambar 33-1 (a) Batang konduktor dalam medan magnet yang merata (b) Lintasan tertutup yang menghantar, yang sebagian berada dalam medan magnet. Sekarang dimisalkan medan magnet itu hanya ada dalam luas yang terkurung oleh persegi yang dilukis oleh garis putus-putus dalam gambar 33-1 (b). ujung kiri sebuah lintasan tertutup yang menghantar terletak pada medan tersebut dan lintasan tersebut bergerak ke kanan dengan kecepatan v. Maka akan timbul medan nonelektrostatik 𝐸𝑛 v x B di ujung kiri lintasan tertutup itu. Juga aka nada medan 𝐸𝑛 dalam bagian sisi lintasan tertutup yang terletak dalam medan

magnet tadi, tetapi arahnya adalah transversal pada sisi ini. Dengan demikian makan dalam lintasan tertutup itu ada ggl, yang ditentukan berdasarkan : 𝑎

𝜀 = ∮𝑏 𝐸𝑛 . 𝑑𝑠 = 𝐸𝑛 𝑙 = 𝑣 𝐵 𝑙

(33-1)

GGL ini dinamakan gaya gerak listrik yang bergerak. Medan 𝐸𝑛 merupakan salah satu contoh medan nonelektrostatik yang telah diterangkan di bab 28. Ujung kiri lintasan tertutup itu dapat dianggap sebagai sebuah sumber dan lintasan selebihnya sebagai konduktor yang melengkapkan rangkaian tertutup. Medan resultan 𝐸 = 𝐸𝑒 + 𝐸𝑛 sama setiap titik di dalam bahan lintasan tersebut. Persamaan 33-1 dirumuskan untuk kejadian khusus dalam mana v,E,dan l saling tegaklurus. Persamaan umum untuk ggl-gerak d 𝜀 dalam suatu elemen sebuah konduktor yang panjangnya dl ialah : 𝑑𝜀 = 𝐸𝑛 𝑑𝑙 = (𝑣 𝑥 𝐵) 𝑑𝑙

(33-2)

Ggl bergerak dalam sebuah rangkaian dapat diungkapkan dengan cara lain. Dalam waktu dt ketika lintasan tertutup dalam Gambar 33-1 (b) bergerak sejauh v dt ke kanan, daerah yang dilukis abu-abu lewat mana fluksi magnetic melintasi permukaan yang dibatasi oleh lintasan tertutup itu berkurang sejumlah lvdt, dan fluksi yang melalui permukaan ini berubah berdasarkan 𝑑Φ = −𝐵(𝑙𝑣 𝑑𝑡) Laju perubahan fluksi persatuan waktu

𝑑Φ 𝑑𝑡

= Φ ialah Φ = −𝑣𝐵𝑙

Tetapi vBl sama dengan ggl 𝜀 sehingga 𝜀 = −Φ

(33-3)

Artinya, bila sebuah sirkuit bergerak dalam medan magnet ggl-bergerak dalam rangkaian itu samadengan laju penurunan fluksi yang menembus daerah yang dibatasi oleh rangkaian tersebut. Sembarang ggl-bergerak dapat dihitung berdasarkan atau (33-2) atau persamaan (33-3) Contoh 1 Misalkan panjang l dalam gambar 33-1(b) 0,1 m , kecepatan v 0,1 m/s resistansi lintasan tertutup itu 0,01 ohm dan B = 1Wb/m Medan 𝐸𝑛 ialah 𝐸𝑛 = 𝑣𝐵 = 0,1 𝑉/𝑚 Ggl ialah

𝜀 = 𝑙 𝐸𝑛 = 0,01 𝑉 Arus di dalam lintasan tertutup itu 𝜀

I = 𝑅 = 1𝐴

Lantaran arus ini, terjadilah suatu gaya F terhadap lintasan tersebut dalam arah yang berlawanan dengan geraknya, dan gaya itu sama dengan F = IBl = 0,1 N Gaya yang diperlukan untuk menggerakkan lintasan tertutup melawan gaya ini adalah P = Fv = 0.01 W Hasilkali 𝜀𝑙 adalah 0,01 W

33-2 Metode kumparan untuk mengukut fluksi magnet Menyangkut suatu cara eksperimental yang berguna untuk mengukur rapat fluksi di suatu titik dalam medan magnet. Alat yang dipakai ialah galvanometer balistik; alat ini dihubungkan dengan penghantar fleksibel ke ujung-ujung sebuah kumparan ini. Untuk mudahnya, kumparan ini diletakkan dengan bidangnya tegak lurus pada suatu medan magnet yang rapat fluksinya B. lalu jika luas daerah yang terkurung kumparan itu A, maka fluksi Φ yang melaluinya ialah Φ = BA. Maka bila kumparan itu diputar cepat sampai ½ putaran terhadap salahsatu diameter sehingga bidangnya menjadi parallel dengan medan, atau jika kumparan itu diubah posisinya cepat ke posisi lain dimana medan diketahui sama dengan nol, maka fluksi yang melaluinya berkurang dengan cepat dari BA ke nol dalam waktu fluksi itu berkurang, sebuah terinduksilah ggl sebentar dan pada galvanometer itulah dicatat. Arus galvanotemer pada sembarang ialah : 𝑖 = 𝜀/𝑅

Disini R adalah daya hambat galvanometer ditambah daya hambat kumparan, 𝜀 ialah harga sesaat ggl yang terinduksi, i ialah harga arus sesaat. Karena ggl dalam tiap lilitan – Φ maka ggl total 𝜀 ialah -N Φ dan arus sesaat. 𝑖= − 𝑖

𝑁

𝑁 𝑑Φ 𝑅 𝑑𝑡

0

Dan ∫0 𝑖 𝑑𝑡 = − 𝑅 ∫Φ 𝑑Φ 𝑖

0

Tetapi ∫0 𝑖 𝑑𝑡 = 𝑄 Sehingga 𝑄 = Dan 𝐵 =

Φ 𝐴

𝑁Φ 𝑅

∫Φ 𝑖 𝑑Φ = −Φ Φ=

𝑅𝑄 𝑁

𝑅𝑄

= 𝑁𝐴

Defleksi maksimum galvanometer balistik proporsional dengan kuantitas muatan yang berpindah melaluinya. Karena itu, jika konstanta proporsionalitas ini diketahui, Q dapat dicari, berdasarkan Q kita dapat mencari B dan Φ. Metode ini memang memberikan fluksi total melalui kumparan, namun yang diukur hanya rapat fluksi rata-rata pada luas daerah kumparan itu.