Gansojeropa.docx

La presa de los ejidos está sometida a tres tipos de cargas distribuidas: Los pesos de los elementos que la constituyen, las fuerzas de presión ejercidas por el agua sobre su cara sumergida y las fuerzas de presión sometidas por el suelo sobre su base. 7m

6m

6.8 m

C

La presa tiene una longitud de 230m

15 m

12.3 m

A

B

A) Hallar la resultante de las fuerzas de reacción ejercidas por el suelo sobre la base AB de la presa. B) Hallar la resultante de las fuerzas de presión ejercidas por el agua sobre la cara BC de la presa. RESOLUCION: A) Las fuerzas de reacción ejercidas por el suelo sobre la base AB están representadas por un sistema equivalente FUERZA-PAR en el punto A. Luego otras fuerzas que actúan son el peso de la presa, representado por W1,W2,W3 el peso del agua W4 (PARA LA PARTE CURVA) y la resultante P de las fuerzas de presión ejercidas sobre la sección BD por el agua que se encuentra a la derecha de dicha sección. Y F

E

D

3.5m 4m 4.08m W4

W2

2.04m P

W1 W3

H G V

K

4.1m

X

Centro de gravedad para el triángulo EAG: 2 𝑥̅ = ( ) 6 = 4𝑚 3 Centro de gravedad para el rectángulo EFKG: 𝑥̅ =

7 = 3.5𝑚 2

Centro de gravedad para el triángulo DBQ 𝑦̅ =

12.3 = 4.1𝑚 3

Centro de gravedad de una enjuta parabólica CKB: 𝑥̅ =

3 ∗ 6.8 = 2.04𝑚 10

Centro de gravedad para un área semi parabólica : 𝑥̅ =

3 ∗ 6.8 = 4.08𝑚 5

Hallamos las componentes W1, W2, W3, W4 y P: 𝑊1 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 ∗ 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑓𝑖𝑐𝑜 = [

15 ∗ 6 ∗ 230] ∗ (23544) = 2.44 ∗ 108 𝑁 2

𝑊2 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 ∗ 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑓𝑖𝑐𝑜 = [15 ∗ 7 ∗ 230] ∗ (23544) = 5.69 ∗ 108 𝑁 𝑊3 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 ∗ 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑓𝑖𝑐𝑜 = [ 𝑊4 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 ∗ 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑓𝑖𝑐𝑜 = [ 𝑃=

12.3 ∗ 6.8 ∗ 230] ∗ (23544) = 1.51 ∗ 108 𝑁 3

2 ∗ 12.3 ∗ 6.8 ∗ 230] ∗ (9810) = 1.26 ∗ 108 𝑁 3

(9810) 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎2 ∗ 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑓𝑖𝑐𝑜 = [230 ∗ 12.32 ] ∗ = 1.71 ∗ 108 𝑁 2 2

∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐻 − 𝑃 = 0 → 𝐻 = 1.71 ∗ 108 𝑁 ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑉 − 𝑊1 − 𝑊2 − 𝑊3 − 𝑊4 = 0 → 𝑉 = (2.44 + 5.69 + 1.51 + 1.26 + 1.71) ∗ 108 𝑁 = 12.61 ∗ 108 𝑁 ∑ 𝑀𝐴 = 0 [(−2.44 ∗ 4) − (5.69 ∗ 9.5) − (1.51 ∗ 15.04) − (17.08 ∗ 1.26) + (4.1 ∗ 1.71)] ∗ 108 + 𝑀 = 0

𝑀 = 101.0352 ∗ 108 𝑁. 𝑚

B)

W4

-R

|𝑅| = √1.262 + 1.712 ∗ 108 𝑁 = 2.12 ∗ 108 𝑁

P