G10.pdf

Grupo #1 Se desea ensayar en un túnel aerodinámico un perfil simétrico NACA 0014. Para ello se considera un ala recta de lado a lado de la pared del túnel cuya sección es el perfil. El ala se apoya en sus extremos sobre elementos elásticos de rigidez kh =10 N/m y =1 en ambos extremos del ala y en el centro del cajón central. El perfil se construye en aluminio con un cajón central para aumentar su rigidez. (Ver figura).

Todo la construcción se realiza en aluminio y la masa por unidad de longitud del ala es 1.75 kg/m. El ancho del túnel es de dos metros. La cuerda del perfil es de 300 mm.

Se pide: 1. A partir de los datos del enunciado calcular el espesor del revestimiento para formar el perfil alrededor del cajón central. 2. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular las tres primeras frecuencias y modos propios del sistema. Considere el modelo viga con rigidez la del cajón central y masas puntuales. Demostrar la convergencia. Usar el método de iteración matricial. 3. Utilizar el método de Lanczos para obtener las frecuencias propias en el intervalo [90-120] Hz. 4. Representar los modos propios calculados en los apartados anteriores. Interpretar dichos modos y su significado físico. 5. Calcular la velocidad de flameo por el método V-g para el perfil central. 6. Calcular la velocidad de flameo del ala (toda la envergadura) considerando los tres primeros modos. 7. Comentar los resultados obtenidos en los apartados 5) y 6).

Grupo #2 Se desea ensayar en un túnel aerodinámico un perfil simétrico NACA 0014. Para ello se considera un ala recta de lado a lado de la pared del túnel cuya sección es el perfil. El ala se apoya en sus extremos sobre elementos elásticos de rigidez kh =15 N/m y = 0.5 en ambos extremos del ala y en el centro del cajón central. El perfil se construye en aluminio con un cajón central para aumentar su rigidez. (Ver figura).

Todo la construcción se realiza en aluminio y la masa por unidad de longitud del ala es 1.70 kg/m. El ancho del túnel es de 1.15 metros. La cuerda del perfil es de 200 mm.

Se pide: 1. A partir de los datos del enunciado calcular el espesor del revestimiento para formar el perfil alrededor del cajón central. 2. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular las cinco primeras frecuencias y modos propios del sistema. Considere el modelo viga con rigidez la del cajón central y la matriz de masas consistente. Demostrar la convergencia. Usar el método de iteración matricial. 3. Utilizar el método de Lanczos para obtener las frecuencias propias en el intervalo [6090] Hz. 4. Representar los modos obtenidos en los apartados anteriores. Interpretar dichos modos y su significado físico. 5. Calcular la velocidad de flameo por el método V-g para el perfil central. 6. Calcular la velocidad de flameo del ala (toda la envergadura) considerando los cuatro primeros modos. 7. Comentar los resultados obtenidos en los apartados 5) y 6).

Grupo #3 Se desea ensayar en un túnel aerodinámico un perfil simétrico NACA 0014. Para ello se considera un ala recta de lado a lado de la pared del túnel cuya sección es el perfil. El ala se apoya en sus extremos sobre elementos elásticos de rigidez kh =25 N/m y = 1.5 en ambos extremos del ala y en el centro del cajón central. El perfil se construye en aluminio con un cajón central para aumentar su rigidez. (Ver figura).

Todo la construcción se realiza en aluminio y la masa por unidad de longitud del ala es 1.90 kg/m. El ancho del túnel es de 2.15 metros. La cuerda del perfil es de 400 mm.

Se pide: 1. A partir de los datos del enunciado calcular el espesor del revestimiento para formar el perfil alrededor del cajón central. 2. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular las cinco primeras frecuencias y modos propios del sistema. Considere el modelo viga con rigidez la del cajón central y la matriz de masas consistente. Demostrar la convergencia. Usar el método de iteración matricial. 3. Utilizar el método de Lanczos para obtener las frecuencias propias en el intervalo [80110] Hz. 4. Representar los modos obtenidos en los apartados anteriores. Interpretar dichos modos y su significado físico. 5. Calcular la velocidad de flameo por el método V-g para el perfil central. 6. Calcular la velocidad de flameo del ala (toda la envergadura) considerando los cuatro primeros modos. 7. Comentar los resultados obtenidos en los apartados 5) y 6).

Grupo #4 Se desea ensayar en un túnel aerodinámico un perfil simétrico NACA 0014. Para ello se considera un ala recta de lado a lado de la pared del túnel cuya sección es el perfil. El ala se apoya en sus extremos sobre elementos elásticos de rigidez kh =10 N/m y = 0.5 en ambos extremos del ala y en el centro del cajón central. El perfil se construye en aluminio con un cajón central para aumentar su rigidez. (Ver figura).

Todo la construcción se realiza en aluminio y la masa por unidad de longitud del ala es 1.95 kg/m. El ancho del túnel es de 3.15 metros. La cuerda del perfil es de 400 mm.

Se pide: 1. A partir de los datos del enunciado calcular el espesor del revestimiento para formar el perfil alrededor del cajón central. 2. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular las tres primeras frecuencias y modos propios del sistema. Considere el modelo viga con rigidez la del cajón central y la matriz de masas consistente. Demostrar la convergencia. Usar el método de iteración matricial. 3. Utilizar el método de Lanczos para obtener las frecuencias propias en el intervalo [5070] Hz. 4. Representar los modos obtenidos en los apartados anteriores. Interpretar dichos modos y su significado físico. 5. Calcular la velocidad de flameo por el método V-g para el perfil central. 6. Calcular la velocidad de flameo del ala (toda la envergadura) considerando los tres primeros modos. 7. Comentar los resultados obtenidos en los apartados 5) y 6).

Grupo #5 Se desea ensayar en un túnel aerodinámico un perfil simétrico NACA 0014. Para ello se considera un ala recta de lado a lado de la pared del túnel cuya sección es el perfil. El ala se apoya en sus extremos sobre elementos elásticos de rigidez = 1.5 en ambos extremos del ala y en el centro del cajón central. El perfil se construye en aluminio con un cajón central para aumentar su rigidez. (Ver figura).

Todo la construcción se realiza en aluminio y la masa por unidad de longitud del ala es 1.80 kg/m. El ancho del túnel es de 3.5 metros. La cuerda del perfil es de 300 mm.

Se pide: 1. A partir de los datos del enunciado calcular el espesor del revestimiento para formar el perfil alrededor del cajón central. 2. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular las cinco primeras frecuencias y modos propios del sistema. Considere el modelo viga con rigidez la del cajón central y la matriz de masas puntuales. Demostrar la convergencia. Usar el método de iteración matricial. 3. Utilizar el método de Lanczos para obtener las frecuencias propias en el intervalo [6599] Hz. 4. Representar los modos obtenidos en los apartados anteriores. Interpretar dichos modos y su significado físico. 5. Calcular la velocidad de flameo por el método V-g para el perfil central. 6. Calcular la velocidad de flameo del ala (toda la envergadura) considerando los cuatro primeros modos. 7. Comentar los resultados obtenidos en los apartados 5) y 6).

Grupo #6 Se desea ensayar en un túnel aerodinámico un perfil simétrico NACA 0014. Para ello se considera un ala recta de lado a lado de la pared del túnel cuya sección es el perfil. El ala se apoya en sus extremos sobre elementos elásticos de rigidez = 2.5 en ambos extremos del ala y en el centro del cajón central. El perfil se construye en aluminio con un cajón central para aumentar su rigidez. (Ver figura).

Todo la construcción se realiza en aluminio y la masa por unidad de longitud del ala es 1.95 kg/m. El ancho del túnel es de 2.25 metros. La cuerda del perfil es de 400 mm.

Se pide: 8. A partir de los datos del enunciado calcular el espesor del revestimiento para formar el perfil alrededor del cajón central. 9. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular las cinco primeras frecuencias y modos propios del sistema. Considere el modelo viga con rigidez la del cajón central y la matriz de masas puntuales. Demostrar la convergencia. Usar el método de iteración matricial. 10. Utilizar el método de Lanczos para obtener las frecuencias propias en el intervalo [120190] Hz. 11. Representar los modos obtenidos en los apartados anteriores. Interpretar dichos modos y su significado físico. 12. Calcular la velocidad de flameo por el método V-g para el perfil central. 13. Calcular la velocidad de flameo del ala (toda la envergadura) considerando los cuatro primeros modos. 14. Comentar los resultados obtenidos en los apartados 5) y 6).

Grupo #7 La maqueta aeroelástica de un ala para su ensayo en un túnel tiene las siguientes propiedades: AR=6.5, cuerda 3.6 cm, masa/unidad de envergadura =0.1130 kg/m, espesor 0.1321 cm, el perfil del ala es hexagonal de forma que en el borde de ataque y de salida hasta el 10% de la cuerda el espesor crece/decrece linealmente hasta alcanzar el valor máximo, la flecha Λ=5º, fabricada en aluminio. El ala posee una masa concentrada del 15% del valor de la masa total a una distancia de 0.74cm del borde de ataque en la punta del ala. La unión ala/pared del túnel se representa por un muelle a torsión de rigidez = 25 y situado en el centro del perfil. Se pide: 1. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular los cinco primeros frecuencias y modos propios del ala. Demostrar la convergencia. 2. Calcular y representar los modos de la misma. Interpretar dichos modos y su significado físico. 3. Durante una labor de mantenimiento se deja de caer una herramienta de masa el 15% de la masa total de ala en el centro de la cuerda y en la punta del ala desde una altura de 20 cm. Calcular la respuesta dinámica del ala ante esta excitación. Suponer que la herramienta permanece unida al ala después del impacto. 4. Aplicando el método de las rebanadas de NASTRAN calcular la velocidad de flameo del ala.

Grupo #8 La maqueta aeroelástica de un ala para su ensayo en un túnel tiene las siguientes propiedades: AR=6.5, cuerda 30.5 cm, masa/unidad de longitud =1.885 kg/m, espesor 0.2286 cm, el perfil del ala es una placa plana, la flecha Λ=-5º, fabricada en aluminio. El ala posee una masa concentrada del 65% del valor de la masa total a una distancia de 5.5cm del borde de ataque en la punta del ala. La unión ala/pared del túnel se representa por un muelle a torsión de rigidez = 25 y situado en el centro del perfil. Se pide: 1. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular los cinco primeros frecuencias y modos propios del ala. Demostrar la convergencia. 2. Calcular y representar los modos de la misma. Interpretar dichos modos y su significado físico. 3. Durante una labor de mantenimiento se deja de caer una herramienta de masa el 20% de la masa total de ala en el centro de la cuerda y en la punta del ala desde una altura de 10 cm. Calcular la respuesta dinámica del ala ante esta excitación. Suponer que la herramienta permanece unida al ala después del impacto. 4. Aplicando el método de las rebanadas de NASTRAN calcular la velocidad de flameo del ala. Considere un amortiguamiento estructural del 1.5% para todos los modos.

Grupo #9 La maqueta aeroelástica de un ala para su ensayo en un túnel tiene las siguientes propiedades: AR=5.5, cuerda 3.6 cm, masa/unidad de longitud =0.1130 kg/m, espesor 0.1321 cm, el perfil del ala es hexagonal de forma que en el borde de ataque y de salida hasta el 10% de la cuerda el espesor crece/decrece linealmente hasta alcanzar el valor máximo, la flecha Λ=0º, fabricada en aluminio . La unión ala/pared del túnel se representa por un muelle a torsión de rigidez = 5 y situado en el centro del perfil. Se pide: 1. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular los cinco primeros frecuencias y modos propios del ala. Demostrar la convergencia. 2. Calcular y representar los modos de la misma. Interpretar dichos modos y su significado físico. 3. Durante parte del ensayo en túnel la corriente incidente no es uniforme y posee una componente armónica de pequeña intensidad y frecuencia 6.2 Hz. Determinar la respuesta del ala a esta excitación. 4. Aplicando el método de las rebanadas de NASTRAN calcular la velocidad de flameo del ala.

Grupo #10 La maqueta aeroelástica de un ala para su ensayo en un túnel tiene las siguientes propiedades: AR=3.5, cuerda 3.6 cm, masa/unidad de longitud =0.1130 kg/m, espesor 0.1321 cm, el perfil del ala es hexagonal de forma que en el borde de ataque y de salida hasta el 10% de la cuerda el espesor crece/decrece linealmente hasta alcanzar el valor máximo, la flecha Λ=45º, fabricada en aluminio. El ala posee una masa concentrada del 25% del valor de la masa total a una distancia de 0.54cm del borde de ataque en la punta del ala. La unión ala/pared del túnel se representa por un muelle a torsión de rigidez = 20 y situado en el centro del perfil. Se pide: 1. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular los cinco primeros frecuencias y modos propios del ala. Demostrar la convergencia. Usa matriz de masas consistente y puntual. 2. Calcular y representar los tres modos de la misma para ambos casos de matrices. Interpretar dichos modos y su significado físico. 3. Si se considera que el ala posee un amortiguamiento estructural del 1.5%, calcular la velocidad de flameo usando el método de D. Lattice para el Mach de vuelo de 0.6. Considere los casos con y sin amortiguamiento estructural y calcule las soluciones matched y unmatched.

Grupo #11 La maqueta aeroelástica de un ala para su ensayo en un túnel tiene las siguientes propiedades: AR=4.5, cuerda 30.5 cm, masa/unidad de longitud =1.875 kg/m, espesor 0.2286 cm, el perfil del ala es una placa plana, la flecha Λ=45º, fabricada en aluminio. El ala posee una masa concentrada del 115% del valor de la masa total a una distancia de 10.5cm del borde de ataque en la punta del ala. El ala esta empotrada en uno de sus extremos para la realización del ensayo.

Se pide: 1. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular los cinco primeros frecuencias y modos propios del ala. Considere los casos de matriz de masa puntuales y matriz de masas consistente. Demostrar la convergencia. 2. Calcular y representar los modos de la misma para ambos casos de matrices. Interpretar dichos modos y su significado físico. 3. Si se considera que el ala posee un amortiguamiento estructural del 2.5%, volver a calcular las frecuencias y los modos propios con la matriz de masas consistente. 4. Calcular la velocidad de flameo usando el método de D. Lattice para el Mach de vuelo de 0.4. Considere los casos con y sin amortiguamiento estructural y calcule las soluciones matched y unmatched.

Grupo #12 La maqueta aeroelástica de un ala para su ensayo en un túnel tiene las siguientes propiedades: AR=3.5, cuerda 3.6 cm, masa/unidad de longitud =0.1130 kg/m, espesor 0.1321 cm, el perfil del ala es hexagonal de forma que en el borde de ataque y de salida hasta el 20% de la cuerda el espesor crece/decrece linealmente hasta alcanzar el valor máximo, la flecha Λ=35º, fabricada en aluminio . La unión ala/pared del túnel se representa por un muelle a torsión de rigidez = 1.5 y situado en el centro del perfil. Se pide: 1. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular los cinco primeros frecuencias y modos propios del ala usando las matrices de masas consistente y puntual. Demostrar la convergencia. 2. Calcular y representar los modos de la misma para ambos casos de matriz de masas. Interpretar dichos modos y su significado físico. 3. Si se considera que el ala posee un amortiguamiento estructural del 1.0%, calcular la velocidad de flameo usando el método de D. Lattice para el Mach de vuelo de 0.75. Considere los casos con y sin amortiguamiento estructural y calcule las soluciones matched y unmatched. 4. Representar el elemento Q11 de la matriz de fuerzas aerodinámicas generalizadas en función de la frecuencia reducida. Comente los resultados.

Grupo #13 El ala de un aeromodelo está formada por una placa plana de espesor variable fabricada en aluminio de dimensiones y forma en planta tal y como puede observarse en la figura. El espesor t varía a lo largo de la envergadura de acuerdo a la expresión t (y)=t0*(1-y/6b), donde b es la semienvergadura del ala. Siendo el espesor del ala en el encastre de 0.006 m. El ala se supone empotrada en la raíz y libre en la punta y con una flecha Λ = 10º. Sobre el ala se desea instalar un equipo de óptica de masa un 5% de la masa total del semiala y su ubicación óptima es en el centro de la semi-envergadura del ala en el borde de ataque. El equipo óptico puede considerarse como una masa puntual. Para esta configuración se pide: 1. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular las frecuencias y modos propios del ala usando la matriz de masas consistente. 2. Calcular y representar los cinco primeros modos de la misma. Interpretar dichos modos y su significado físico. 3. Calcular la distribución de presión sobre el ala en vuelo estacionario utilizando un código basado en el vortex-lattice cuando el alerón se deflecta un ángulo de 5º. Representar dicha distribución en al menos tres secciones y la distribución de sustentación a lo largo de la envergadura. 4. Determinar la velocidad de divergencia simétrica y anti simétrica del ala. 5. Cuando el ala está volando a una velocidad un cuarto de la más baja de las dos velocidades de divergencia obtenidas determinar la deformación elástica que alcanza el ala.

b1=0.6m

c0=0.2 m

l1=0.4m c1=0.05m b=1.5 m

Grupo #14 El ala de un aeromodelo está formada por una placa plana de espesor variable fabricada en aluminio de dimensiones y forma en planta tal y como puede observarse en la figura. El espesor t varía a lo largo de la envergadura de acuerdo a la expresión t (y)=t0*(1-y/3b), donde b es la semienvergadura del ala. Siendo el espesor del ala en el encastre de 0.006 m. El ala se supone empotrada en la raíz y libre en la punta y con una flecha Λ = 5º. Sobre el ala se desea instalar un equipo de óptica de masa un 45% de la masa total del semiala y su ubicación óptima es en el centro de la semi-envergadura del ala en el borde de ataque. El equipo óptico puede considerarse como una masa puntual. Para esta configuración se pide: 1. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular las frecuencias y modos propios del ala usando las matrices de masa puntual y consistente. 2. Representar los cinco primeros modos de la misma con ambos tipos de matrices. Interpretar dichos modos y su significado físico. 3. Calcular la distribución de presión sobre el ala en vuelo estacionario utilizando un código basado en el vortex-lattice cuando el alerón se deflecta un ángulo de 5º. Representar dicha distribución en al menos tres secciones y la distribución de sustentación a lo largo de la envergadura. 4. Determinar la velocidad de divergencia simétrica y anti simétrica del ala. 5. Cuando el ala está volando a una velocidad un quinto de la más baja de las dos velocidades de divergencias obtenidas determinar la deformación elástica que alcanza el ala.

b1=0.6m

c0=0.2 m

l1=0.4m c1=0.05m b=1.5 m

Grupo #15 La maqueta aeroelástica de un ala para su ensayo en un túnel tiene las siguientes propiedades: AR=6.5, cuerda en el encastre 3.6 cm, estrechamiento lineal =0.1130 1 −

= 0.7, masa/unidad de longitud

0.3 kg/m, espesor 0.1321 cm, el perfil del ala es hexagonal de forma que en el

borde de ataque y de salida hasta el 20% de la cuerda el espesor crece/decrece linealmente hasta alcanzar el valor máximo, la flecha Λ=0º, fabricada en aluminio. El ala posee una masa concentrada del 15% del valor de la masa total a una distancia de 0.54cm del borde de ataque en la punta del ala. El ala posee un alerón desde la mitad de la semienvergadura hasta la punta del ala de cuerda 1.50 cm. La unión ala/pared del túnel se representa por un muelle a torsión de rigidez = 25 y situado en el centro del perfil. Se pide: 1. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular los cinco primeros frecuencias y modos propios del ala usando la matriz de masas consistente. Demostrar la convergencia. 2. Calcular y representar los cinco modos de la misma. Interpretar dichos modos y su significado físico. 3. Si el alerón de deflecta -2º calcular la distribución de presión sobre el ala en vuelo estacionario utilizando un código basado en el vortex-lattice. Representar dicha distribución en al menos tres secciones y la distribución de sustentación a lo largo de la envergadura. 4. En las condiciones del apartado anterior determinar la deformación elástica inducida por la deflexión del alerón si el ala se ensaya a una presión dinámica = 17000 / .

Grupo #16 El ala de un aeromodelo está formada por una placa plana de espesor variable fabricada en aluminio de dimensiones y forma en planta tal y como puede observarse en la figura. El espesor t varía a lo largo de la envergadura de acuerdo a la expresión t (y)=t0*(1-y/4b), donde b es la semienvergadura del ala. Siendo el espesor del ala en el encastre de 0.006 m. El ala se supone empotrada en la raíz y libre en la punta y con una flecha Λ = 20º. Sobre el ala se desea instalar un equipo de óptica de masa un 25% de la masa total del semiala y su ubicación óptima es en el centro de la semi-envergadura del ala en el borde de ataque. El equipo óptico puede considerarse como una masa puntual. Para esta configuración se pide: 6. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular las frecuencias y modos propios del ala. 7. Calcular y representar los tres primeros modos de la misma. Interpretar dichos modos y su significado físico. 8. Calcular la distribución de presión sobre el ala en vuelo estacionario utilizando un código basado en el vortex-lattice cuando el alerón se deflecta un ángulo de 5º. Representar dicha distribución en al menos tres secciones y la distribución de sustentación a lo largo de la envergadura. 9. Determinar la velocidad de divergencia simétrica y anti simétrica del ala. 10. Cuando el ala está volando a una velocidad un tercio de la más baja de las dos velocidades de divergencias obtenidas determinar la deformación elástica que alcanza el ala.

b1=0.6m

c0=0.2 m

l1=0.4m c1=0.05m b=1.5 m

Grupo #37 La maqueta aeroelástica de un ala para su ensayo en un túnel tiene las siguientes propiedades: AR=6.5, cuerda en el encastre 3.6 cm, estrechamiento lineal =0.1155 1 −

= 0.75, masa/unidad de longitud

0.25 kg/m, espesor 0.1321 cm, el perfil del ala es hexagonal de forma que en

el borde de ataque y de salida hasta el 10% de la cuerda el espesor crece/decrece linealmente hasta alcanzar el valor máximo, la flecha Λ=0º, fabricada en aluminio. El ala posee una masa concentrada del 55% del valor de la masa total a una distancia de 1.25cm del borde de ataque en la punta del ala. El ala posee un alerón desde la mitad de la semienvergadura hasta la punta del ala de cuerda 1.50 cm. La unión ala/pared del túnel se representa por un muelle a torsión de rigidez =5 y situado en el centro del perfil. Se pide: 1. Desarrollar un modelo de elementos finitos que permita calcular los cinco primeros frecuencias y modos propios del ala usando la matriz de masas consistente. Demostrar la convergencia. 2. Calcular y representar los cinco modos de la misma. Interpretar dichos modos y su significado físico. 3. Si el alerón de deflecta -3º calcular la distribución de presión sobre el ala en vuelo estacionario utilizando un código basado en el vortex-lattice. Representar dicha distribución en al menos seis secciones y la distribución de sustentación a lo largo de la envergadura. 4. En las condiciones del apartado anterior determinar la deformación elástica inducida por la deflexión del alerón si el ala se ensaya a una presión dinámica = 12000 /