Fys

Jonathan K. Jørgensen

3y fyB

24/11/09

Opgaver: 1.

Udfyld tabellen, idet der beregnes afstand og hastighed for hver af de observerede galakser. Udfyldte tabel, se bilag side 4. Eksempel på udregning af afstand og hastighed: Coma1 afstand: r =10

( m −M +5 ) / 5

⇓ r =(10

(12 , 55 −( −22 ) +5 ) / 5

) / 10

6

 r =81 ,3Mpc

Coma1 hastighed: v = z ⋅c ⇓ v = 0,02004 ⋅ 3 ⋅10 5 km / s  v = 6012 ,1km / s

2. Afstanden r beregnes ud fra kendskab til den absolutte og tilsyneladende størrelsesklasse for galakserne. Se opgaven ovenfor 3. Derefter beregnes zH og zK. Alle zH- og zK-værdierne ses på det vedlagte bilag. Eksempel på udregning af zH og zK: Coma1: z=

λeksp , k − λ0 λeksp , k

⇓ zK =

4012 - 3933,67 3933,67

 zK = 0,019913

Side 1 af 4

z=

λeksp ,k − λ0 λeksp ,k

⇓ zH =

4048 - 3968,47 3968,47

 zH = 0,02004

4. Hastigheden v findes som gennemsnittet af de to radialhastigheder V og V bestemt ved at måle rødforskydningen af Ca H- og Ca Klinierne. Alle v-værdierne ses i tabellen på det vedlagte bilag. H

K

Eksempel på udregning af v-værdi: Coma1: v=

vH +vK 2

⇓ v=

5973 ,8km / s +6012 ,1km / s 2

 v = 5992,976

km / s

5. Indtegn i et koordinatsystem hastigheden v målt i enheden km/s som funktion af afstanden r målt i Mlysår. Grafen laves med regneark.

6. Tegn den bedste rette linie ud fra målepunkterne. Det ses på tabellen, at linien med god tilnærmelse går igennem origo. 7. Bestem Hubblekonstanten H som liniens hældningskoefficient. Hubblekonstanten svarer til hældningskoefficienten for linien y=22,205x + 549,52. Altså er hubblekonstanten i dette tilfælde H =22 ,205 ( km / s ) / Mlysår . 8. Beregn Universets alder. 1 1 t= = = 0, 0450349(km / s) / Mlysår H 22, 205(km / s ) / Mlysår 0, 0450349( km / s) / Mlysår ⋅106 lysår / Mlysår ⋅ 9, 461 ⋅1012 km / lysår ⋅

1 = 1,35 ⋅1010 år 31557600s

9. Internettet om Hubblekonstanten og universets alder: Vi fandt ved hjælp af Nasa’s hjemmeside ud af, at den nyeste litteratur angiver at universet alder er ca. 13,7 milliarder år. Vi fandt også ud af at Hubblekonstanten H ligger på ca. 73,5 (km/s)/Mpc. Fejlkilder: Vi udregnede alle z-værdier med formlen z =

λeksp ,k − λ0 , også dem som havde λeksp ,k

værdien z < 0,1. Derfor har vi altså små afvigelser på dette område, men ikke noget af større betydning, da afvigelsen bliver så lille.

Måleresultater (bilag)

Coma2

-22 12,5 5

λeksp (Å λeksp (Å r r z z v (km/s) v (km/s) (Mpc (Mlysår K-linie H-linie K-linie H-linie (km/s) ) ) ) ) K-linie H-linie 81283051,6 81,3 265 4012 4048 0,019 0,020 5973,8 6012,1 5992,97 9 0 6

Uma12

-22 14,5 2

201372425, 201 0

655

4130

Uma21

-22 16,8 7

594292158, 594 0

1936

4485

Coma1

-22 12,3 0

72443596,0 72,4

236

4012

4048

0,019 9

0,020 0

5973,8

Boot1

-22 16,5 2

505824662, 506 0

1650

4445

4485

0,130

0,130

38996,4 39047,5 39021,9 8

Galaks e

M

m

r (pc)

4167

0,049 9

0,050 0

0,140

14973,0 15008,1 14990,5 5 42047,0

42046,9 9 6012,1

5992,97 6