Fuzzy Matlab

Sistemas Fuzzy com Matlab®

Rafael P. Laufer [email protected] Inteligência Artificial - Prof. Sérgio Palma Departamento de Engenharia Eletrônica e de Computação Escola Politécnica Universidade Federal do Rio de Janeiro Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Introdução ‹

Lógica Fuzzy „ „

Importância relativa da precisão Respostas imprecisas às vezes são mais eficientes Um peso de 1500 kg se aproxima da sua cabeça a 27.3 m/s!

CUIDADO! 1500 kg

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

1500 kg

Introdução ‹

Lógica Fuzzy „

„

Maneira conveniente de mapear um espaço de entradas em um espaço de saídas Exemplo: Š dado o serviço de um restaurante, qual a gorjeta ideal ?

classificação do serviço de hoje

Espaço de entrada

(todas as classificações de serviço possíveis)

caixa preta

gorjeta de hoje

Espaço de saída

(todas as gorjetas possíveis)

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Introdução ‹

Vantagens da Lógica Fuzzy „ „ „ „ „ „ „

Conceitualmente fácil de ser entendida Flexibilidade Tolerância a imprecisão de dados Modelamento não-linear de complexidade arbitrária Construída baseado na experiência dos especialistas Misturada a outras técnicas de controle Baseado em linguagem natural

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Bases da Lógica Fuzzy ‹

Conjunto Fuzzy „ „

Conjunto sem fronteiras rígidas e bem definidas Ex.: dias do fim-de-semana Segunda-feira Terça-feira

Sábado Domingo

Quarta-feira Sexta-feira

Quinta-feira

Dias do fim-de-semana ‹

Possibilidade de valores de respostas “contínuas” „ „

Representação de “verdadeiro”(1) e “falso”(0) ultrapassada Valores entre 0 e 1 agora são possíveis Š Diversos valores ao invés de somente dois Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Bases da Lógica Fuzzy „

Ex.: dias do fim-de-semana

Fim-de-semana

Fim-de-semana

Não-Fuzzy

Fuzzy

1

1

0

0

5ª

6ª

Sáb. Dom.

2ª

1

1

0

0

5ª

6ª

Sáb. Dom.

Dias da semana

2ª

5ª

6ª

Sáb. Dom.

2ª

5ª

6ª

Sáb. Dom.

2ª

Dias da semana

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Bases da Lógica Fuzzy ‹

Funções de Pertinência (Membership Functions) „

„

Curva que define como cada ponto da entrada é mapeado em um valor ou grau de pertinência entre 0 e 1 Ex.: quando uma pessoa é considerada gorda ? Š Funções de pertinência discontínua e contínua

1

Gordo (µ = 1.0)

1

Definitivamente gordo (µ = 0.87)

Grau de Pertinência (µ)

0

Não é gordo (µ = 0.0) Peso(Kg)

0

Pouco gordo (µ = 0.14) Peso(Kg)

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Bases da Lógica Fuzzy ‹

Tipos de funções de pertinência do “Fuzzy Toolbox” 1

1

0

trimf

trapmf

1

1

0

0

gaussmf

0

1

gauss2mf

0

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

gbellmf

Bases da Lógica Fuzzy ‹

Tipos de funções de pertinência do “Fuzzy Toolbox” 1

1

0

sigmf

dsigmf

1

1

0

0

1

zmf

0

0

psigmf

1

pimf

0

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

smf

Bases da Lógica Fuzzy ‹

Operações Lógicas „ „ „

A AND B Æ min(A,B) A OR B Æ max(A,B) NOT A Æ 1 - A

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Bases da Lógica Fuzzy

Lógica de dois valores

Lógica de vários valores

1

1

0 1

0 1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0 AND

min(A,B)

OR

max(A,B)

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

NOT

(1 – A)

Bases da Lógica Fuzzy ‹

Regras se-então „

Usadas para formular as expressões condicionais que englobam a lógica fuzzy Se x é igual a A, então y é B antecedente

„

„

„

conseqüente

O antecedente representa uma interpretação que retorna um número entre 0 e 1 O conseqüente é a designação de todo um conjunto fuzzy B para a variável de saída y Ex.: Se o serviço é bom, a gorjeta é média Š “serviço é bom” representa um número entre 0 e 1 Š média é representada por um conjunto fuzzy Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Bases da Lógica Fuzzy ‹

Regras se-então „ „ „

A entrada para uma regra é o valor da variável de entrada A saída é todo um conjunto fuzzy Interpretação das regras se-então envolvem partes: Š Avaliação do antecedente „ Fuzzyficação da entrada „ Aplicação de operadores fuzzy, se necessário „

Gera o grau de pertinência para a regra

Š Aplicação do resultado ao conseqüente, ou implicação „

Grau de pertinência molda o conjunto fuzzy de saída

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Bases da Lógica Fuzzy Se o serviço é excelente ou a comida é deliciosa, então a gorjeta é generosa Fuzzificação das entradas

excelente

µ = 0.8

deliciosa µ = 0.1

serviço (fixo)

comida (fixo)

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Bases da Lógica Fuzzy Se o serviço é excelente ou a comida é deliciosa, então a gorjeta é generosa excelente

Fuzzificação das entradas

µ = 0.1

serviço (fixo)

Se ( Aplicar operador fuzzy OR (max)

µ = 0.8

deliciosa

0.1

comida (fixo)

ou

0.8

), então a gorjeta é generosa

0.1

MAX() 0.8

0.8 Grau de pertinência

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Bases da Lógica Fuzzy Se o serviço é excelente ou a comida é deliciosa, então a gorjeta é generosa excelente

Fuzzificação das entradas

µ = 0.1

serviço (fixo)

Se (

0.1

comida (fixo)

ou

0.8

), então a gorjeta é generosa

0.1

Aplicar operador fuzzy OR (max)

MAX()

Se (

0.8 Grau de pertinência

0.8

Aplicar operador de implicação OR (max)

µ = 0.8

deliciosa

0.8

), então a gorjeta é generosa

0.8

0.8 generosa

min(0.8, generosa) Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

generosa

gorjeta (fuzzy)

Bases da Lógica Fuzzy ‹

Regras se-então „

Avaliação do antecedente Š Fácil em lógica de dois valores Š Usando vários valores „

Se o antecedente é verdadeiro em algum grau de pertinência, o conseqüente também é verdadeiro no mesmo grau

Š Número de 0 a 1 é gerado (grau de pertinência) „

Aplicação do resultado ao conseqüente Š Conjunto fuzzy de saída modificado pela função de implicação „

Modificação influenciada pelo grau de pertinência

Š Maneiras mais comuns „ „

Truncamento, usando a função min() Dimensionamento, usando a função prod() Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Sistemas Fuzzy ‹ ‹

Mapeamento dos valores de entrada usando lógica fuzzy Ex.: gorjeta ideal

Entrada 1 serviço (0-10)

Entrada 2 comida (0-10)

Entradas são números (não-fuzzy) dentro de uma faixa

Regra 1 Se o serviço é ruim ou a comida é péssima, então a gorjeta é baixa Regra 2 Se o serviço é bom, então a gorjeta é média

Σ

Saída gorjeta (5-15%)

Regra 3 Se o serviço é excelente ou a comida é deliciosa, então a gorjeta é generosa Regras são processadas em paralelo

Resultado das regras é agregado e defuzzyficado

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

O resultado é um número (não-fuzzy) dentro de uma outra faixa

Sistemas Fuzzy ‹ ‹

Formados basicamente por 5 passos Passo 1 – Fuzzyficação das entradas „

Determinação do grau de pertinência de cada entrada em relação a cada conjunto fuzzy Š Entrada é um valor numérico limitado Š Saída é um número entre 0 e 1

„

Feito de acordo com uma função de pertinência serviço é excelente

0.1

Resultado da

fuzzyficação

serviço = 6

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Sistemas Fuzzy ‹

Passo 2 – Aplicar operador(es) fuzzy „

Determinação de um número que represente o resultado do antecedente daquela regra Š Entrada são dois ou mais valores resultados da fuzzyficação Š Saída é um único valor entre 0 e 1

„

Operadores AND e OR Š AND – min() ou prod() Š OR – max() ou probor() (probor(a,b) = a + b – ab) serviço é excelente

ou

comida é deliciosa 0.8

0.1

serviço = 6

deliciosa

0.8

Resultado do operador fuzzy comida = 8

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Sistemas Fuzzy ‹

Passo 3 – Aplicar operador de implicação „ „

„

Aplicação de pesos no resultado do antecedente Remodelamento do conseqüente em função do valor do antecedente Métodos usados Š Truncamento, através da função min() Š Dimensionamento, através da função prod()

serviço é excelente

ou

0.1

serviço = 6

comida é deliciosa deliciosa

então

0.8

gorjeta é generosa

generosa

comida = 8

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

generosa

Resultado da implicação

Sistemas Fuzzy ‹

Passo 4 – Agregar todas as saídas „

Combinação das saídas (fuzzy) em um único conjunto fuzzy Š Entradas são as funções retornadas pela implicação Š Saída é um conjunto fuzzy para cada variável de saída

„

Métodos Š Máximo, através da função max() Š OR probabilístico, através da função probor() Š Soma, através da função sum()

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Sistemas Fuzzy ruim

serviço é ruim

serviço = 6

péssima

ou

comida é péssima

baixa

então

gorjeta é baixa

comida = 8

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

baixa

5

15%

Sistemas Fuzzy ruim

péssima

serviço é ruim

ou

comida é péssima

baixa

então

serviço = 6

5

média

bom

serviço é bom

gorjeta é baixa

baixa

então

gorjeta é média

comida = 8

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

15%

média

5

15%

Sistemas Fuzzy ruim

péssima

serviço é ruim

ou

comida é péssima

baixa

então

gorjeta é baixa

baixa

5

média

bom

serviço é bom

então

gorjeta é média

média

5

generosa

serviço = 6

15%

deliciosa

excelente

serviço é excelente

15%

ou

comida é deliciosa

então

gorjeta é generosa

comida = 8

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

generosa

5

15%

Sistemas Fuzzy ruim

péssima

serviço é ruim

ou

comida é péssima

baixa

então

gorjeta a é baixa

baixa

5

média

bom

serviço é bom

então

média

gorjeta é média

5

generosa erosa

serviço = 6

15%

deliciosa

excelente

serviço é excelente

15%

ou

comida é deliciosa

então

comida = 8

gorjeta é generosa

generosa

5

15%

5

15%

Resultado da agregação (soma)

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Sistemas Fuzzy ‹

Passo 5 – Defuzzyficação „

Obtém valor numérico que representa a saída do sistema Š Entrada é o conjunto fuzzy gerado na agregação Š Saída é um número dentro da faixa estipulada

„

Métodos Š Centróide Š Bisetor Š Média dos máximos Š Maior dos máximos Š Menor dos máximos

5

15% Resultado da

gorjeta = 13,5%

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

defuzzyficação (centróide)

Sistemas Fuzzy 1 – Fuzzyficação das entradas ruim

péssima

serviço é ruim

ou

comida é péssima

então

gorjeta é baixa

bom

serviço é bom

serviço = 6

gorjeta é média

então

gorjeta é generosa

deliciosa

excelente

serviço é excelente

então

ou

comida é deliciosa

comida = 8

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Sistemas Fuzzy 2 – Aplicação do operador fuzzy

1 – Fuzzyficação das entradas ruim

péssima

serviço é ruim

ou

comida é péssima

então

gorjeta é baixa

bom

serviço é bom

serviço = 6

gorjeta é média

então

gorjeta é generosa

deliciosa

excelente

serviço é excelente

então

ou

comida é deliciosa

comida = 8

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Sistemas Fuzzy 2 – Aplicação do operador fuzzy

1 – Fuzzyficação das entradas ruim

péssima

serviço é ruim

ou

comida é péssima

3 – Aplicação de operador de implicação

baixa

então

gorjeta é baixa

baixa

5

média

bom

serviço é bom

então

gorjeta é média

média

5

generosa

serviço = 6

15%

deliciosa

excelente

serviço é excelente

15%

ou

comida é deliciosa

então

gorjeta é generosa

generosa

5

comida = 8

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

15%

Sistemas Fuzzy ruim

péssima

serviço é ruim

ou

comida é péssima

3 – Aplicação de operador de implicação

baixa

então

gorjeta é baixa

baixa

5

média

bom

serviço é bom

então

gorjeta é média

média

5

generosa

serviço = 6

15%

deliciosa

excelente

serviço é excelente

15%

ou

comida é deliciosa

então

gorjeta é generosa

generosa

5

15%

comida = 8 5 Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

15%

4 - Agregação

2 – Aplicação do operador fuzzy

1 – Fuzzyficação das entradas

Sistemas Fuzzy ruim

péssima

serviço é ruim

ou

comida é péssima

3 – Aplicação de operador de implicação

baixa

então

gorjeta é baixa

baixa

5

média

bom

serviço é bom

então

gorjeta é média

média

5

generosa

serviço = 6

15%

deliciosa

excelente

serviço é excelente

15%

ou

comida é deliciosa

então

comida = 8

gorjeta é generosa

generosa

5

15%

gorjeta = 13,5% 5 - Defuzzyficação

5 Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

15%

4 - Agregação

2 – Aplicação do operador fuzzy

1 – Fuzzyficação das entradas

Matlab Fuzzy Toolbox ®

Editor SIF

Editor de Regras

Sistema de Inferência Fuzzy

Visualizador de regras

Editor de Funções de Pertinência

Visualizador de superfície Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy)

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy)

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy)

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy)

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy)

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy)

Duplo clique no ícone da variável de entrada para abrir o Editor de Funções de Pertinência

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy)

Duplo clique no ícone da variável de entrada para abrir o Editor de Funções de Pertinência

Nome do sistema é mostrado aqui. Pode ser mudado salvando o sistema

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy)

Duplo clique no ícone da variável de entrada para abrir o Editor de Funções de Pertinência

Nome do sistema é mostrado aqui. Pode ser mudado salvando o sistema

Menu para seleção das funções fuzzy

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy)

Duplo clique no ícone da variável de entrada para abrir o Editor de Funções de Pertinência

Nome do sistema é mostrado aqui. Pode ser mudado salvando o sistema

Menu para seleção das funções fuzzy

Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy) Duplo clique no diagrama do sistema para abrir Editor de Regras

Duplo clique no ícone da variável de entrada para abrir o Editor de Funções de Pertinência

Nome do sistema é mostrado aqui. Pode ser mudado salvando o sistema

Menu para seleção das funções fuzzy

Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy) Duplo clique no diagrama do sistema para abrir Editor de Regras

Duplo clique no ícone da variável de entrada para abrir o Editor de Funções de Pertinência

Duplo clique no ícone da variável de saída para abrir o Editor de Funções de Pertinência

Nome do sistema é mostrado aqui. Pode ser mudado salvando o sistema

Menu para seleção das funções fuzzy

Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor SIF (Sistema de Inferência Fuzzy) Duplo clique no diagrama do sistema para abrir Editor de Regras

Duplo clique no ícone da variável de entrada para abrir o Editor de Funções de Pertinência

Duplo clique no ícone da variável de saída para abrir o Editor de Funções de Pertinência

Nome do sistema é mostrado aqui. Pode ser mudado salvando o sistema

Campo de edição para nomear e editar os nomes das variáveis de entrada e saída

Menu para seleção das funções fuzzy

Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome da variável de entrada alterado para “serviço

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome da variável de entrada alterado para “serviço

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome da variável de entrada alterado para “serviço

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome da variável de entrada alterado para “serviço

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome da variável de entrada alterado para “serviço “comida”

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome da variável de entrada saída alterado alterado para para “serviço “comida” “gorjeta”

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência

Área da “Palheta de Variáveis”. Clique na variável para editar suas funções

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência

Área da “Palheta de Variáveis”. Clique na variável para editar suas funções

Nome, tipo da variável, alcance e o alcance mostrado são exibidos ou alterados aqui

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência

Área da “Palheta de Variáveis”. Clique na variável para editar suas funções

Nome, tipo da variável, alcance e o alcance mostrado são exibidos ou alterados aqui

Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência Gráfico mostra todas as funções de pertinência da variável

Área da “Palheta de Variáveis”. Clique na variável para editar suas funções

Nome, tipo da variável, alcance e o alcance mostrado são exibidos ou alterados aqui

Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência Gráfico mostra todas as funções de pertinência da variável

Clique em uma curva para selecioná-la e alterar seus atributos, incluindo nome, tipo e parâmetros numéricos. Arraste o mouse para mover a curva ou alterar seu formato

Área da “Palheta de Variáveis”. Clique na variável para editar suas funções

Nome, tipo da variável, alcance e o alcance mostrado são exibidos ou alterados aqui

Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Funções de Pertinência Gráfico mostra todas as funções de pertinência da variável

Clique em uma curva para selecioná-la e alterar seus atributos, incluindo nome, tipo e parâmetros numéricos. Arraste o mouse para mover a curva ou alterar seu formato

Área da “Palheta de Variáveis”. Clique na variável para editar suas funções

Nome, tipo e parâmetros numéricos da função são exibidos ou alterados aqui

Nome, tipo da variável, alcance e o alcance mostrado são exibidos ou alterados aqui

Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome, e parâmetros numéricos da função alterados

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome, e parâmetros numéricos da função alterados

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome, e parâmetros numéricos da função alterados

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome, e parâmetros numéricos da função alterados

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Nome, e parâmetros numéricos da função alterados

Alcance e alcance mostrado alterados para o intervalo [0 10]

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Regras são colocadas automaticamente usando as ferramentas gráficas

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Regras são colocadas automaticamente usando as ferramentas gráficas

Menu de seleção das variáveis de entrada e saída

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Regras são colocadas automaticamente usando as ferramentas gráficas

Menu de seleção das variáveis de entrada e saída

Escolha do operador fuzzy usado em cada regra

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Regras são colocadas automaticamente usando as ferramentas gráficas

Menu de seleção das variáveis de entrada e saída

Escolha do operador fuzzy usado em cada regra Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Regras são colocadas automaticamente usando as ferramentas gráficas

Menu de seleção das variáveis de entrada e saída

Negação das variáveis de entrada e/ou saída Escolha do operador fuzzy usado em cada regra Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Editor de Regras

Regras são colocadas automaticamente usando as ferramentas gráficas

Menu de seleção das variáveis de entrada e saída

Negação das variáveis de entrada e/ou saída Escolha do operador fuzzy usado em cada regra Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Aqui estão os butões para deletar, criar ou modificar uma regra. Além disso, ainda é possível especificar o peso que cada regra tem no resultado final

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Construindo o “gorjetador”

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Regras

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Regras

Cada linha representa uma regra. Clique no número da regra para mostrá-la na barra de status

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Regras

Cada linha representa uma regra. Clique no número da regra para mostrá-la na barra de status

Arraste a linha para mudar os valores de entrada e gerar outro valor de saída

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Regras

Cada linha representa uma regra. Clique no número da regra para mostrá-la na barra de status

Arraste a linha para mudar os valores de entrada e gerar outro valor de saída

Esse campo permite alterar os valores de entrada explicitamente

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Regras

Cada linha representa uma regra. Clique no número da regra para mostrá-la na barra de status

Arraste a linha para mudar os valores de entrada e gerar outro valor de saída

Esse campo permite alterar os valores de entrada explicitamente Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Regras

Cada linha representa uma regra. Clique no número da regra para mostrá-la na barra de status

Arraste a linha para mudar os valores de entrada e gerar outro valor de saída

Esse campo permite alterar os valores de entrada explicitamente Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Cada coluna mostra como as variáveis de entrada e saída são usadas em cada regra. Os valores da entrada e saída são mostrados no topo

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Regras

Cada linha representa uma regra. Clique no número da regra para mostrá-la na barra de status

Cada coluna mostra como as variáveis de entrada e saída são usadas em cada regra. Os valores da entrada e saída são mostrados no topo

Essa caixa mostra a agregação das saídas individuais de cada regra. A linha vermelha mostra o valor defuzzyficado

Arraste a linha para mudar os valores de entrada e gerar outro valor de saída

Esse campo permite alterar os valores de entrada explicitamente Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Regras

Cada linha representa uma regra. Clique no número da regra para mostrá-la na barra de status

Cada coluna mostra como as variáveis de entrada e saída são usadas em cada regra. Os valores da entrada e saída são mostrados no topo

Essa caixa mostra a agregação das saídas individuais de cada regra. A linha vermelha mostra o valor defuzzyficado

Arraste a linha para mudar os valores de entrada e gerar outro valor de saída

Esse campo permite alterar os valores de entrada explicitamente

Esses butões tem a funcionalidade de mover os gráficos

Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Superfície

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Superfície

Use o mouse para rotacionar o gráfico

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Superfície

Use o mouse para rotacionar o gráfico

Menu de especificação das variáveis de entrada e saída

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Superfície

Use o mouse para rotacionar o gráfico

Menu de especificação das variáveis de entrada e saída Esse campo permite alterar a densidade da grelha do espaço de entrada

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Superfície

Use o mouse para rotacionar o gráfico

Menu de especificação das variáveis de entrada e saída Esse campo permite alterar a densidade da grelha do espaço de entrada Esse campo permite alterar a entrada explicitamente para entradas não especif. na superfície

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Superfície

Use o mouse para rotacionar o gráfico

Menu de especificação das variáveis de entrada e saída Esse campo permite alterar a densidade da grelha do espaço de entrada Esse campo permite alterar a entrada explicitamente para entradas não especif. na superfície

Aperte esse butão quando estiver pronto para calcular e plotar

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Matlab Fuzzy Toolbox ®

‹

Visualizador de Superfície

Use o mouse para rotacionar o gráfico

Menu de especificação das variáveis de entrada e saída Esse campo permite alterar a densidade da grelha do espaço de entrada Esse campo permite alterar a entrada explicitamente para entradas não especif. na superfície

Aperte esse butão quando estiver pronto para calcular e plotar Barra de status mostra as operações mais recentes

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.

Referência ‹

The MathWorks, Inc.; Fuzzy Logic Toolbox User’s Guide, version 2, Janeiro de 1999

Copyright © 2003 Rafael P. Laufer. Todos os direitos reservados.