Fundamento De Administracion.docx

Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

SISTEMA DE COMMUNICACION DIGITAL Mg. Milton Rios

ANALISIS ESTADISTICO DE SEÑALES ALEATORIAS

YASSEF MINAYA RAMIREZ 15190017

29 de noviembre de 2018

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ANALISIS ESTADISTICO DE SEÑALES ALEATORIAS

I.

OBJETIVO: Analizar estadísticamente los datos producidos por la variable aleatoria.

II.

INTRODUCCION TEORICA

Objetivo de la Estadística: El objetivo de la estadística es mejorar la comprensión de hechos a partir de datos.

Tabla de distribución de Frecuencias Se siguen los siguientes pasos: 1. Se estable el número de muestras que queramos con la variable muestra. 2. Usamos rand para las variables aleatorias. 3. Determinamos el rango, que es la diferencia entre el valor máximo y mínimo. 4. Para determinar el número de muestras y el ancho de estas muestras utilizamos el binwith y bingap que fueron explicados en clase. 5. Usamos la condicion de if para acortar el programa. 6. Luego ejecuto el programa. III.

PROBLEMA: Después de haber hecho el análisis de la variable aleatoria “x” con el paquete de Excel, hacer lo mismo utilizando la herramienta Matlab.

Al igual que hicimos en Excel, definimos dos tablas, una para los valores de los intervalos y el otro para las frecuencias. Posteriormente el valor de las frecuencias lo copiaremos en un vector el cual nos servirá para hacer el grafico de barras. Algoritmo: 1. Definimos muestra para ingresar la cantidad de valores que queremos y el tipo de grafico que queremos con tipo (en este caso una gráfica normal). Luego usamos rand para obtener el número de valores aleatorios.

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2. Empezamos con una condición la cual será “normal”, si se cumple esto entonces procederá a analizar el valor máximo y valor mínimo. 3. Luego con el valor máximo y mínimo, podremos obtener el rango que es la resta del valor máximo con el mínimo, después de esto hallamos el binnum que es la raíz cuadrada del número de valores ingresados en muestra. 4. Luego hallamos el binwith que es el ancho de intervalos el cual es la división entre el rango y binnum. 5. Luego utilizamos estos valores para crear la lógica del programa

6. Finalizando ejecutamos la gráfica.

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Colocamos el número de valores aleatorios

Colocamos el tipo de gráfica que deseamos

Programa en scilab:

Max. Valor de las muestras Min. Valor de las muestras

Fórmula para encontrar los valores superiores

Hallamos el bin num de las muestras Hallamos el bin with

Fórmula para encontrar los valores inferiores

Suma de las muestras entre el número de muestras para la media.

Le damos un valor al bin gap en este caso 0.1

Frecuencia Relativa Para la grafica

CODIGO DE PARA LA GRAFICA UNIFORME SIN DISTRIBUCION RAYLEIGH.

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CODIGO PARA UNA GRAFICA CON RAYLEIGH

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CODIGO PARA UNA GRAFICA NORMAL

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CODIGO PARA UNA GRAFICA EXPONENCIAL

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Graficas: Grafica uniforme

Grafica con rayleigh

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Grafica Normal:

Grafico Exponencial:

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Inconvenientes en el código:  Al principio no sabía cómo programar de forma correcta los códigos para cada gráfica, hasta que descubrí la opción input con las cual podías digitar el número de muestras y tipo de muestra que quieras.  Luego al terminar las condiciones para la gráfica uniforme y normal que en si tienen el mismo código, lo único que los diferencia son los nombres, que al colocar en la condición if tipo igual al nombre uniforme o normal, la condición manda a este nombre a x = rand(1,muestra,tipo), donde reemplaza a la condición tipo, y así modificando la gráfica para uniforme o normal.  Para la función exponencial fue un poco complicado ya que no se podía graficar con rand, entonces buscando en la opción ayuda del mismo scilab encontré grand la cual te permite graficar en forma exponencial con los valores que tu coloques y la condiciones que coloques que en este caso será exp.

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 Para la función rayleigh fue complicado buscar la fórmula adecuada para la distribución rayleigh, tanto para el histograma la cual varía con respecto a Matlab, ya que en Matlab se llama histogram pero en Scilab se llama histplot. Ahora con el histplot solo se creaba la distribución de rayleigh, pero yo quise adicionar la curva de la gráfica, entonces para esto coloque linspace la cual yo le di un rango entre el valor mínimo de las muestras y el valor máximo de las muestras, y en este rango tener binnum valores distribuidos de forma equivalente entre este rango. Luego utilice la fórmula para distribución de rayleigh, para poder graficar esta grafica use la opción PLOT.

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Conclusiones:  La grafica UNIFORME como se puede ver intenta que todas las barras estén proporcionalmente iguales.  La grafica NORMAL que se genera por las muestras tiene forma de campana de gauss.  La grafica EXPONENCIAL como su mismo nombre lo dice tiene forma exponencial curvada hacia abajo.  Se pudo comprobar que las gráficas obtenidas en Excel se pudieron obtener también Scilab de forma exitosa.  En el mismo programa Scilab hay comandos los cuales acortan el tiempo para poder hallar momentos centrales de n° grados.  La función grand se utilizó para poder graficar la función exponencial.

 Para hallar la gráfica de rayleigh se usó la función histplot que igualado a una variable devuelve un vector cuyos componentes son las frecuencias.

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