Funciones

Funciones  Determinar la ecuación de la recta que: a) Tiene ordenada en el origen en – 2/3 y es perpendicular a la recta Y = – 2/5X + 4 b) Pasa por el punto (-1 , 2) y por la intersección de las rectas X – Y = 0 y 2X +3Y – 5 = 0 c) Por el punto de intersección de 6x – 2y + 8 = 0 con 4x – 6y + 3 = 0, y es perpendicular a 5x + 2y + 6 = 0. d) Pasa por el punto (-2 , 1) y forma un ángulo de 45° con la recta 14X – 6Y + 21 = 0 e) Pasa por el punto (4 , -3 ) y forma un ángulo de 45° con la recta 3X + 4Y = 0 f) Pasa por los puntos P1 (-3 , 5/3) y P2 (10/3 , 3) g) Pasa por el origen y es paralela a la recta 2 x − y − 6 = 0 h) Pasa por el punto medio del segmento determinado por los puntos A(-2 , 3 ) y B(7/2 , 4) y es perpendicular a éste. i) Pasa por el punto medio del segmento determinado por los puntos A(3 , -2 ) y B(7 , - 4) y es paralela a la recta 2X – Y = – 1 .



Determine el valor de k de manera que:

a) La recta 6X – kY - 5 = 0 sea perpendicular a la recta 2X + 5Y +10 =0 b) La recta kX + Y +7 = 0 sea paralela a la recta 3X – 4Y + 6 = 0 c) La recta 5X + 3kY – 2 = 0 pase por el punto (– 4 , 7/4)

 Demostrar que el triángulo cuyos vértices son los puntos: a. O(0, 0), A(9, 2) y B(1, 4) es rectángulo. b. A(8, -1), B(-6, 1) y C(2, -7) es rectángulo. En ambos casos, encuentre el valor de los ángulos agudos.