Funciones Exponenciales.docx
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FUNCIONES EXPONENCIALES Una función exponencial con base a se define como:
donde ∈ a R con 0
DOMINIO, RANGO Y GRÁFICA DE FUNCIONES EXPONENCIALES
Ahora, si se grafica la función
se tiene :
FUNCIONES LOGARITMICAS Sea la siguiente expresión: an = b Se define al logaritmo en base a de un número b como el exponente n al que hay que elevar la base para obtener dicho número, esto es: Loga b = n que se lee: el logaritmo en base a del número b es n Ejemplos: 32=9 log3 9=2
DOMINIO, RANGO Y GRÁFICA DE FUNCIONES LOGARÍTMICAS Sea la función y = log10 x, si se tabula y se grafica seria así:
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Las relaciones trigonométricas también pueden ser consideradas como funciones de una variable que es la medida de un ángulo. Esta medida de ángulo puede ser dada en grados o radianes . Aquí, usaremos radianes. Ya que cualquier ángulo con una medida mayor que 2 π radianes o menor que 0 es equivalente a algún ángulo con medida 0 ≤ θ < 2 π , todas las funciones trigonométricas son periódicas . La gráfica de la función seno se ve así:
Dese cuenta que el dominio de la función y = sin x es todos los números reales (el seno está definido para cualquier medida de ángulo), el rango es −1 ≤ y ≤ 1.
La gráfica de la función coseno se ve así:
El dominio de la función y = cos x es todos los números reales (el coseno está definido para cualquier medida de ángulo), el rango es −1 ≤ y ≤ 1. La gráfica de la función tangente se ve así:
El dominio de la función y = tan x es todos los números reales except o los valores donde el cos x es igual a 0, esto es, los valores para todos los enteros n . El rango de la función tangente es todos los números reales.
La gráfica de la función secante se ve así:
El dominio de la función
es otra vez todos los números reales excepto
los valores donde el cos x es igual a 0, esto es, los valores enteros n . El rango de la función es y ≤ −1 o y ≥ 1.
para todos los
La gráfica de la función cosecante se ve así:
El dominio de la función es todos los números reales excepto los valores donde el sin x es igual a 0, esto es, los valores πn para todos los enteros n . El rango de la función es y ≤ −1 o y ≥ 1. La gráfica de la función cotangente se ve así:
El dominio de la función es todos los números reales excepto los valores donde el sin x es igual a 0, esto es, los valores πn para todos los enteros n . El rango de la función es todos los números reales
donde ∈ a R con 0
DOMINIO, RANGO Y GRÁFICA DE FUNCIONES EXPONENCIALES
Ahora, si se grafica la función
se tiene :
FUNCIONES LOGARITMICAS Sea la siguiente expresión: an = b Se define al logaritmo en base a de un número b como el exponente n al que hay que elevar la base para obtener dicho número, esto es: Loga b = n que se lee: el logaritmo en base a del número b es n Ejemplos: 32=9 log3 9=2
DOMINIO, RANGO Y GRÁFICA DE FUNCIONES LOGARÍTMICAS Sea la función y = log10 x, si se tabula y se grafica seria así:
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Las relaciones trigonométricas también pueden ser consideradas como funciones de una variable que es la medida de un ángulo. Esta medida de ángulo puede ser dada en grados o radianes . Aquí, usaremos radianes. Ya que cualquier ángulo con una medida mayor que 2 π radianes o menor que 0 es equivalente a algún ángulo con medida 0 ≤ θ < 2 π , todas las funciones trigonométricas son periódicas . La gráfica de la función seno se ve así:
Dese cuenta que el dominio de la función y = sin x es todos los números reales (el seno está definido para cualquier medida de ángulo), el rango es −1 ≤ y ≤ 1.
La gráfica de la función coseno se ve así:
El dominio de la función y = cos x es todos los números reales (el coseno está definido para cualquier medida de ángulo), el rango es −1 ≤ y ≤ 1. La gráfica de la función tangente se ve así:
El dominio de la función y = tan x es todos los números reales except o los valores donde el cos x es igual a 0, esto es, los valores para todos los enteros n . El rango de la función tangente es todos los números reales.
La gráfica de la función secante se ve así:
El dominio de la función
es otra vez todos los números reales excepto
los valores donde el cos x es igual a 0, esto es, los valores enteros n . El rango de la función es y ≤ −1 o y ≥ 1.
para todos los
La gráfica de la función cosecante se ve así:
El dominio de la función es todos los números reales excepto los valores donde el sin x es igual a 0, esto es, los valores πn para todos los enteros n . El rango de la función es y ≤ −1 o y ≥ 1. La gráfica de la función cotangente se ve así:
El dominio de la función es todos los números reales excepto los valores donde el sin x es igual a 0, esto es, los valores πn para todos los enteros n . El rango de la función es todos los números reales
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