Funcion Cuadraticas

I.E PNP “MARIANO SANTOS MATEOS” “ Función Cuadrática”

Nombre: Grado: Sección: Profesora: Curso:

Ingrid Castro Arana 5º B Sonia Lógico Matemático

Presentació n YO LA ALUMNA INGRID CASTRO ARANA DEL 5º GRADO “B”,TENGO EL AGRADO DE PRESENTARLE LA MONOGRAFÍA TITULADA “FUNCIÓN CUADRÁTICA. LA FUNCIÓN CUADRÁTICA, ES DONDE A,B,C PERTENECEN A LOS NÚMEROS REALES. CON LA REPRESENTACION DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA ,ES UNA PARÁBOLA QUE SE ABRE HACIA ARRIBA O HACIA ABAJO. LA FUNCIÓN CUADRÁTICA ES UNA BUENA ALTERNATIVA DE APRENDIZAJE , YA QUE CON ESTO PODEMOS REALIZAR GRAFICAS DE MOVIMIENTO U OTROS TEMAS FÍSICOS. CON ESTE PRESENTE TRABAJO DOY A CONOCER CONCEPTOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE .

Dedicatoria Dedicado a todas las personas que quieren Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de la función cuadrática.

LOGROS DE APRENDIZAJE 

Relacionar el término libre de la definición algebraica de la función cuadrática como el desplazamiento de la gráfica de dicha función por el eje vertical del sistema coordenado.



Relacionar el parámetro “h” de la función definida por como el desplazamiento horizontal de la grafica de dicha función:

f(x) = ( x ± h ) , h > 0 2

Contenido Mínimo Obligatorio: - Función cuadrática. - Gráfico de las siguientes funciones:

f ( x) = ax

2

f ( x) = x + c , c ∈ IR − {0} 2

f ( x) = ( x + h) , h ∈ IR − {0} 2

MANEJAR LOS SIGUIENTES CONCEPTOS.    

Concepto de función Concepto de Variable dependiente e independiente Función Cuadrática Grafica de la Función cuadrática con evaluación de puntos :

f ( x) = ax 2



Concavidad de la Gráfica de la función cuadrática.

Desplazamiento vertical de la gráfica de la Función Cuadrática

h( x ) = x − 2 2

f ( x) = x

2

g ( x) = x + 3 2

CONCEPTO 

Si la función cuadrática es incompleta de tipo:

g ( x) = x 2 + c , c ∈ IR − {0} Se tiene que experimentará un desplazamiento vertical c unidades hacia arriba si c es positivo, o bien, c unidades hacia abajo si c es negativo.  Gráficamente entonces, se tiene que: 



Si la función cuadrática es incompleta de tipo:



Se tiene que experimentará un desplazamiento horizontal en h unidades hacia derecha si h es negativo, o bien, h unidades hacia la izquierda si h es positivo.

g ( x) = ( x + h) , h ∈ IR 2

DESARROLLO DE TAREAS (x-h) = H(y-k) Ejm: Hallar la gráfica de la ecuación: (X-4)=(4,2) 22=3y m<>0, m=3 y=22/3 (x-4) = 3(y-2) y=7.3 (0-4) =3(0-2) 16=3y-6

GRAFICA:

CONCLUSIONES 



La función f ( x) = x puede experimentar dos desplazamientos uno vertical y otro horizontal, los cuales se determinan por: 2

Si f ( x) = x 2 + c unidades:

tiene desplazamiento vertical en c

Si c > 0, la gráfica se desplaza c unidades hacia arriba.  Si c < 0, la gráfica se desplaza c unidades hacia abajo. 

f ( x ) = ( x + h) 2 

Si unidades:

tiene desplazamiento horizontal en h

Si h > 0, la gráfica se desplaza h unidades hacia izquierda.  Si h < 0, la gráfica se desplaza h unidades hacia derecha. 

ANEXOS

Bibliografía •Texto de Educación Media : 3º año Medio. Ediciones Mare nostrum.. •Texto de Educación Media : 3º año Medio. Ediciones Santillana. •Programa de Estudio de Tercero Medio.