Funcion Compuesta

Proyecto de Mejoramiento Académico – Cálculo diferencial

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PROYECTO DE MEJORAMIENTO ACADÉMICO TALLER 3 FUNCIÓN

COMPUESTA

CALCULO DIFERENCIAL 2008-II ESTIMADO ESTUDIANTE: El Proyecto de Mejoramiento Académico busca que usted comparta un espacio con compañeros y profesores en donde se vivencien experiencias y métodos de estudio efectivos y el trabajo independiente se convierta en una disciplina y una actitud interior. En ese sentido, estas guías se constituyen en un APOYO a dicho trabajo. COMPETENCIA: INDICADORES DE LOGRO Recuerda que…

1. 2. 3.

Dos funciones f y g se pueden componer entre sí para generar una nueva función llamada función compuesta (f o g)(x). El símbolo (o) entre las funciones indica LA OPERACIÓN COMPOSICIÓN, y el resultado es una nueva función que también dependerá de x. La función compuesta (f o g)(x) resulta de la operación en que x se aplica a g (con lo que se obtiene g(x)) y g(x) se aplica a f obteniéndose f[g(x)]. La Composición entre funciones NO ES UNA OPERACIÓN CONMUTATIVA: No es lo mismo aplicar x a g y g(x) a f que x a f y f(x) a g. Es decir, f[g(x)]≠ g[f(x)].

Cualesquiera de estos dos diagramas presentados te ayudará a entender función f[g(x)]

4. El dominio de la función compuesta f[g(x)] es el conjunto de todos los valores de x que forman el dominio de g y f simultáneamente. Observa el siguiente ejemplo:

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PRACTICA LO ESTUDIADO: 1. A partir de las funciones

f ( x) = x

y

g ( x) = 2 x + 1 obtenga dos funciones compuestas

diferentes 2. Resolver los siguientes ejercicios:

3. Para las siguientes funciones hallar la función compuesta pedida y su dominio

http://itamatematicasi.wordpress.com/composicion-funciones/ http://www.lacoctelera.com/unefa-fundamentosdematematica/post/2008/06/17/actividadfuncion-compuesta

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