Friksi Aliran Fluida Kel2.docx

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Tujuan Percobaan 1. Mengukur friction loss dan head loss serta mengamati gesekan fluida dalam suatu aliran pipa halus dan pipa kasar. 2. Mengukur friction loss dan head loss pada berbagai jenis sambungan dan elbow. 3. Mengukur friction loss dan head loss pada berbagai jenis valve. 4. Mengukur friction loss dan head pada alat ukur aliran fluida.

1.2

Dasar Teori

1.2.1 Fluida Fluida adalah zat yang tidak dapat menahan perubahan bentuk (distorsi) secara permanen. Bila kita mencoba mengubah bentuk suatu massa fluida, maka didalam fluida tersebut akan terbentuk lapisan-lapisan dimana lapisan yang satu akan mengalir diatas lapisan yang lain, sehingga tercapai bentuk yang baru. Selama perubahan bentuk tersebut terdapat tegangan geser (shear stress), yang besarnya tergantung pada viskositas fluida dan laju alir fluida relatif terhadap arah tertentu. Bila fluida telah mendapatkan bentuk akhirnya semua tegangan geser tersebut akan hilang sehingga fluida berada dalam keadaan kesetimbangan. Pada temperatur dan tekanan tertentu, fluida mempunyai densitas tertentu. Jika densitas hanya sedikit terpengaruh oleh perubahan suhu dan tekanan yang relatif besar, fluida tersebut bersifat Incompressible, tetapi jika densitasnya peka terhadap perubahan variabel temperatur dan tekanan, fluida tersebut digolongan compressible. Zat cair biasanya dianggap zat yang incompresible, sedangakan gas umumnya dikenal sebagai zat yang compresible.

1.2.2 Tipe Aliran Fluida

a. Aliran Laminer Aliran fluida dengan kecepatan rendah. Partikel-partikel fluida mengalir secara teratur dengan sumbu pipa. Reynold menunjukkan bahwa untuk aliran leminer berlaku bilangan Reynold, NRE < 2100. Pada keadaan ini juga berlaku hubungan head loss berbanding lurus dengan kecepatan linear fluida atau h α v. b. Aliran Turbulen Aliran fluida dengan kecepatan tinggi. Partikel-partikel fluida mengalir secara tidak teratur atau acak di dalam pipa. Reynold menunjukkan bahwa untuk aliran fluida turbulen berlaku bilangan Reynold, NRE < 4000. Pada keadaan ini juga berlaku hubungan head loss berbanding lurus dengan kecepatan linear berpangkat n, atau h α vn. c. Aliran Transisi Aliran fluida dengan kecepatan diantara kecepatan linear dan kecepatan turbulen. Aliran ini berbentuk laminer atau turbulen sangat bergantung oleh pipa dan perlengkapannya. Reynold menunjukkan bahwa untuk aliran transisi berlaku hubungan bilangan Reynold 2100 < NRE < 4000.

1.2.3 Bilangan Reynold Bilangan Reynold adalah rasio antara gaya inersi terhadap gaya viskos yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu dan merupakan bilangan yang tidak berdimensi. Dengan persamaan :

𝑁𝑅𝑒 =

𝜌.𝑣.𝐷 𝜇

Dimana : 𝐷 = diameter tabung (m) 𝑣 = kecepatan rata-rata zat cair (m/s) 𝜇 = viskositas zat cair (cp) 𝜌 = densitas zat cair (kg/m3) Aliran laminer selalu ditemukan pada angka reynolds dibawah 2100 tetapi bisa terdapat pada angka reynold sampai beberapa ribu, yaitu dalam

kondisi khusus dimana lubang masuk tabung sangat baik kebundaranya dan zat cair didalam tangki sangat senang. Pada aliran turbulen pada angka reynolds diatas 4000. Angka reynolds 2100-4000 terdapat suatu daerah transisi, dimana jenis aliran itu mungkin laminer dan mungkin pula turbulen, tergantung pada kondisi dilubang masuk tabung dan jaraknya dari lubanglubang itu.

1.2.4 Persamaan Bernoulli a. Aliran Tak Termampatkan Adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari sepanjang aliran tersebut. Contoh: Air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk persamaannya adalah sebagai berikut : 𝑝 + 𝜌𝑔ℎ +

1 2

𝜌𝑣 2 = 𝐾𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛

Dimana : 𝑣 = Kecepatan fluida (m/s) 𝑔 = Percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2) ℎ = Ketinggian relatif terhadap suatu referensi (m) 𝑝 = Tekanan fluida (atm) 𝜌 = Densitas fluida (kg/m3) Persamaan diatas berlaku untuk aliran tak termampatkan dengan asumsiasumsi sbb :  Aliran bersifat tunak (steady state)  Tidak terdapat gesekan (inviscid) b. Aliran Termampatakan Adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida disepanjang aliran tersebut. Contoh : udara, gas alam , dll. Persamaanya adalah sbb :

𝑣2 + ∅ + 𝑤 = 𝐾𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 2 Dimana : ∅ = energi potensial gravitasi persatuan massa ; Jika gravitasi konstan maka 𝑚

∅ = 𝑔ℎ ( 𝑠 ) 𝑤 = entalpi fluida persatuan massa (kj/kg) Catatan : 𝑤 = 𝐸 +

𝑝 𝜌

, dimana 𝐸 adalah energi termodinamika persatuan

massa, juga disebut sebagai energi internal spesifik.

1.2.5 Head Loss dan Friction Loss Pada Sistem Perpipaan head loss yang terjadi pada suatu rangkaian perpipaan dapat dibagi menjadi 2 kategori : 1. Yang disebabkan karena adanya tahanan viscous yang terbentuk sepanjang rangkaian 2. Yang terjadi karena adanya efek local seperti kerangan, belokan dan perubahan tiba-tiba pada luas penampang aliran.

f=

perpindahan momentum total perpindahan momentun akibat turbulensi

Total head loss dapat dinyatakan dengan cara : 1. Dengan mengekivalenkan seluruh perlengkapan yang ada pada system perpipaan jika suatu panjang yang ekivalen dengan perpipaan jika suatu panjang yang ekivalen dengan panjang pipa lurus. 2.

Untuk gate valve (terbuka penuh L/D = 13, didapat Le = 4,4 ft) kemudian digunakan persamaan sebagai berikut : -Σf =

𝑣 (𝑙+𝑙𝑒) 𝑠𝑔𝑐𝐷

Dimana : L= panjang pipa lurus Le = panjang ekivalen dari perlengkapan seperti fitting, valve

Persamaan diatas digunakan untuk mempermudah karakteristik total dari suatu persamaan system perpipaan. Dengan memisahkan gesekan untuk pipa lurus dan gesekan untuk fitting dengan memasukkan suatu faktor yang bergantung pada jenis fitting masing-masing. Persamaan : 𝑓𝑙

 ∆Pf = ρE = ( 

∆𝑃𝑓 𝜌

𝐷

+ 𝑘𝑖) 𝜌

𝑣2 2𝑔𝑐

𝑓𝑙

𝑣2

𝐷

2𝑔𝑐

= −𝛴𝑓 = ( + 𝐾𝑖)

Keterangan Ki = kopefisien kehilangan untuk masing-masing fitting atau jumlah velocity heand V = velocity head L = panjang pipa lurus D = diameter pipa −𝛴𝑓 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑎𝑘𝑖𝑏𝑎𝑡 𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘𝑎𝑛 Persamaan diatas digunakan untuk mempermudah perhitungan dalam menganalisa karakteristik belakang, ekspansi tiba-tiba dari persamaan diatas dapat diturunkan beberapa perhitungan teoritis untuk head loss akibat perlengkapan-perlengkapan fluida: Contoh : 1. Head loss yang diakibatkan karena adanya keterangan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut : 𝑣2

-Σf = hl= kv 2𝑔 L dapat dianggap sama dengan 0 karena diasumsikan tidak ada pipa lurus dimana harga k, tergantung pada jenis kerangan dan besarnya kerangan tersebut . 2. Headloss akibat belokan Persaman adalah sebagai berikut: 𝑣2

-Σf = hl = kb 2𝑔

Dimana harga kb adalah koefisien tak berdimensi yang tergantung pada besarnya jari-jari belokan terhadap jari-jari pipa. 3. Head loss untuk kontraksi tiba-tiba Head loss akibat adanya perubahan luas penampang ini dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut : 𝑣2

-Σf = hl = kc 2𝑔 Dimana V adalah kecepatan pada penampang yang kecil. 4. Head loss untuk ekspansi tiba-tiba Head loss akibat adanya ekspansi tiba-tiba ini dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut : hl =

(𝑣1 −𝑣2 )2 2𝑔

dimana : V1= kecepatan pada penampang aliran kecil V2 = kecepatan pada penampang aliran besar

1.2.6 Pressure Drop Pressure menunjukkan penurunan tekanan dari titik 1 ke titik 2 dalam suatu sistem aliran fluida. Penurunan tekanan biasa dinyatakan juga dengan Δp. Jika manometer yang digunakan adalah manometer air raksa, dan beda tinggi air raksa dalam manometer H ft, maka : 𝑔

Δp = H ( ρ Hg ) 𝑔 Pressure drop ialah istilah yang digunakan untuk menggambarkan penurunan tekanan dari suatu titik didalam pipa atau aliran pipa, sedangkan penurunan tekanan adalah hasil dari gaya gesek pada fluida seperti yang mengalir melalui tabung. Gaya gesek disebabkan oleh resistansi terhadap aliran. Faktor utama yang mempengaruhi resistensi terhadap aliran fluida adalah kecepatan fluida melalui pipa dan viscositas fluida. Aliran cairan atau gas selalu akan mengalir kearah berlawanan sudut (kurang tekanan). Pada aliran suatu fase, pressure drop dipengaruhi oleh Reynold number yang merupakan fungsi dari viscositas, densitas fluida dan diameter pipa.

1.2.7 Persamaan Kontinuitas Persamaan kontinuitas mengatakan hubungan antara kecepatan fluida yang masuk pada suatu pipa terhadap kecepatan fluida yang keluar. Hubungan tersebut dinyatan dengan : Q=Axv Keterangan

: A v

= Luas Penampang (m2) = Kecepatan (m/det)

Debit adalah besaran yang menyatakan bahwa volume fluida yang mengalir tiap suatu waktu. Q=

𝑉𝑜𝑙 𝑡

Keterangan

: Vol = Volume (m3) t

= Waktu (detik)

Dari persamaan diatas maka akan dihasilkan persamaan : 𝑉𝑜𝑙

v = 𝑡𝑥𝐴 Keterangan

: Vol = Volume (m3) t

= Waktu (detik)

A

= Luas Penampang (m2)

v

= Kecepatan (m/det)

Jika fluida bergerak dalam pipa yang mengalir dengan luas penampang yang berbeda maka volume yang mengalir : V=𝐴×𝑣×𝑡 𝐴1 × 𝑣1 × 𝑡1 = 𝐴2 × 𝑣2 × 𝑡2

1.2.8 Alat Ukur Alat ukur laju aliran fluida dapat dibagi menjadi : 1. Berdasarkan perbedaan luas penampang aliran karena perubahan laju alir fluida. Contoh: rotaimeter 2. Berdasarkan perubahan penurunan tekanan akibat perbedaan luas penampang cairan. Contoh : orifice meter dan ventury meter

Untuk pengukuran perubahan tekanan digunakan beberapa alat ukur pula yaitu manometer U (berisi air atau air raksa). Dalam industri pengukuran kecepatan aliran bertujuan untuk mengetahui banyaknya bahan yang akan diolah serta untuk menentukan banyaknya produk yang dihasilkan di dalam satu satuan meter. a. Manometer Jika saluran friksi dengan fluida dan tidak ada aliran yang terjadi melalui pipa saluran, persamaan aliran 90 berkurang hingga persamaan 80 jka fluida imcompressibel.

Gambar 1 : manometer

∆𝑃 𝜌

+

𝑔 𝑔𝑐

∆𝑍 = 0

Atau

∆P = P2-P1 = -ρ g/gc ∆Z = ρg/gc (Z1- Z2)

Ketika percepatan local dari gravitasi (g) yang secara manometer sama dengan konversi konstan gc dapat digerakan sebagai spesifik berat dan secara nimerik sama dengan density. Fluida tak mengalir dengan density tinggi, dapat mengurangi tinggi kolom untuk panjang yang tepat jika tegangan tinggi. Instrument ini dibuat untuk menghitung perbedaan tekanan dan dalam hal ini disebut manometer. Menometer selalu digunakan untuk menghitung perbedaan tekanan oleh keseimbangan tetap kolom fluida.

b. Venturi Meter Alat ini dapat dipakai untuk mengukur laju aliran fluida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa. Venturimeter digunakan sebagai pengukur volume fluida misalkan minyak yang mengalir tiap detik. Venturimeter adalah sebuah alat yang bernama pipa venturi. Pipa venturi merupakan sebuah pipa yang memiliki penampang bagian tengahnya lebih sempit dan diletakkan mendatar dengan dilengkapi dengan pipa pengendali untuk mengetahui permukaan air yang ada sehingga besarnya tekanan dapat diperhitungkan. Dalam pipa venturi ini luas penampang pipa bagian tepi memiliki penampang yang lebih luas daripada bagian tengahnya atau diameter pipa bagian tepi lebih besar daripada bagian tengahnya. Zat cair dialirkan melalui pipa yang penampangnya lebih besar lalu akan mengalir melalui pipa yang memiliki penampang yang lebi sempit, dengan demikian, maka akan terjadi perubahan kecepatan.

Gambar 2: venturi flow meter

Fluida melambat dalam kerucut dengan sudut yang lebih kecil (5 - 7o) di mana sebagian besar energi kinetik diubah kembali menjadi energi tekanan. Karena kerucut dan pengurangan bertahap di daerah tersebut tidak ada "Vena contracta". Daerah aliran pada minimum pada leher. Tekanan tinggi dan pemulihan energi membuat venturi meter yang cocok di mana hanya kepala tekanan kecil yang tersedia.

Sebuah cd koefisien debit = 0,975 dapat ditunjukkan sebagai standar, tetapi nilainya bervariasi tergantung pada nilai-nilai rendah dari bilangan Reynolds. Pemulihan tekanan jauh lebih baik untuk venturi meter daripada plat

c. Meteran Orifice Pengurangan lintas-bagian dari sungai yang mengalir melewati lubang dalam meningkatkan head kecepatan dengan mengorbankan head tekanan. Pengurangan tekanan antara keran diukur dengan menggunakan manometer.

Gambar 3 : meteran orifice Orifice tediri dari plat yang dilubangi dan dikerjakan dengan mesin seara teliti dan dipasang antar 2 flens sehingga luabng itu konsentrasi dengan pipa tempat memasangnya. Lubang flat itu dapat dibuat memasang kesisi hilir, penyadap, tekanan satu dan satu dihilir, orifice itu dipasang dan dihubungkan dengan manometer atau piranti pengukuran tekanan lainnya pasti lubang dapat ditempatkan dimana saja dan koefisien meteran tergantung pada letak lubang penyadap itu. Prinsip orifice indeks dengan meteran ventury. Pengukuran arus aliran melalui orifice itu menyebabkan tinggi tekanan kecepatan meningkat, tetapi tinggi tekanan menurun dan penurunan tekanan antara titik sadap diukur dengan manometer. Ada satu kesulitan pokok yang terdapat pada meteran orifice yang tidak terdapat pada ventury yaitu oleh karena orifie itu tajam, arus fluida itu memisah disebelah hilir orifice dan membentuk jet aliran bebas didalam fluida disebelah hilir.

d. Tabung Pitot Tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas pada suatu pipa. Tabung pitot digunakan untuk mengukur kecepatan fluida di suatu titik pada fluida itu.

Gambar 4 : tabung pitot Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2). Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi.

BAB II METODOLOGI

3.1. Alat dan Bahan 2.1.1 Alat yang digunakan 1. Fluid Friction Apparatus 2. Hydrolic Bench 3. Stopwatch 2.1.2 Bahan yang digunakan 1. Air

3.2. Prosedur Kerja 3.2.1

Percobaan A (Fluida Friction) dalam suatu pipa halus

1. Pada pipa 1 membuka V2 dan V4. Dan menutup V4 pada pipa 2, 3 dan 4. 2. Mengalirkan air pada unit flow fluid demo plant. 3. Mencatat pembacaan pada manometer. 4. Melakukan hal yang sama pada pipa 1 dengan mengatur bukaan pada V4 dengan ½ dan 1 putaran. Lalu menutup valve pada pipa 2,3 dan 4. 3.2.2

Percobaan B (Percobaan Head Loss pada Fitting-Fitting Pipa)

1. Mempersiapkan peralatan yang dibutuhkan seperti stopwatch. 2. Menyediakan fitting-fitting dan katup tes yang akan digunakan.  Elbow 90o  Pipa Lurus  Ball valve  Pitot

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Data Pengamatan 3.1.1. Data Hasil Percobaan ΔP0 = 14 mmHg

Jenis Pipa

D (cm)

Pipa kasar

0.5

Pipa halus

1

Pipa halus

1

Pipa halus (ekspansi )

1 ke 2

Pipa kasar

2

Pipa halus

2

Pipa halus (ball valve)

2

Elbow 45

2

Elbow 90

2

P1 (mmHg)

P2 (mmHg)

ΔP (mmHg)

ΔP’ (mmHg)

T1 (detik)

T2 (detik)

Δt (detik)

215 218 213 215 217 220 222 227 213 216 220 212 214 220 214 218 220 212 214 214 212 217 215 216 218

194 189 194 193 190 188 185 180 195 192 188 195 193 185 192 187 185 195 192 197 191 190 194 193 191

21 29 19 22 27 32 37 47 18 24 32 17 21 35 22 31 35 17 22 17 21 27 21 23 27

7 15 5 8 13 18 23 33 4 10 18 3 7 21 8 17 21 3 8 3 7 13 7 9 13

31,74 16,88 28,22 22,58 18,41 27,84 23,03 23,27 12,90 7,76 6,28 13,47 8,20 4,59 3,31 1,78 1,29 6,25 6,24 3,86 2,06 1,98 3,14 3,03 1,78

33,49 16,72 28,86 22,03 18,20 29,17 24,25 24,01 12,62 7,44 5,51 13,35 8,39 5,03 3,23 1,56 1,35 6,51 6,52 3,79 2,15 1,91 2,56 2,64 1,45

32,62 16,8 28,54 22,30 18,30 28,50 23,64 23,64 12,76 7,6 5,89 13,41 8,29 4,81 3,27 1,67 1,32 6,39 6,40 3,84 2,10 1,95 2,85 2,84 1,62

V (L) 0,15

1

3.2. Data Perhitungan 3.2.1. Data hasil perhitungan Kv pipa lurus (m/s2)

7

931

3.338

4,545

15

1995

1.893

3,50 x 10-5

0,445

5

665

65.819

7,85 x 10-5 4,48 x 10-5

0,570

8

1064

64.187

5,46 x 10-5

0,695

13

1729

65.158

3,50 x 10-5

0,445

18

2394

246.951

4,23 x 10-5

0,538

23

3059

207.143

5,23 x 10-5

0,638

33

4389

257.205

7,45 x 10-5

0,237

3

399

139.229

1,20 x 10-4

0,382

7

931

125.048

2,07 x 10-4

0,659

21

2793

126.053

3,05 x 10-4

0,971

8

1064

22.119

5,98 x 10-4

1,904

17

2261

12.224

7,57 x 10-4

2,410

21

2793

9.425

Pipa kasar

1,9625 x 10-5

Pipa halus (titik ke 2)

Pipa halus (titik ke 3)

Pipa kasar (titik ke 5)

Pipa halus (titik ke 6)

ΔP’

ΔP’ (kg/m.s2)

Jenis Pipa

A (m2)

0,00034

0,00034

0,00034

Q (m3/s)

V (m/s)

4,59 x 10-6

2,338

8,92 x 10-6

(mmH g)

3.2.2. Data Hasil Hitungan untuk Ball Valve ΔP’

(mmHg)

ΔP’ (kg/m.s2)

Kv pipa lurus (m/s2)

0,477

8

1064

91.656

0,496

3

399

31,788

Jenis Pipa

A (m2)

Q (m3/s)

V (m/s)

Ball Valve ½ terbuka (titik ke 7)

0,000314

1,50 x 10-4

Ball valve penuh terbuka (titik ke 7)

0,000314

1,56 x 10-4

3.2.3. Data Hasil Perhitungan untuk elbow 45⸰ A (m2)

Jenis Pipa

Sambungan elbow 45o

0,000314

ΔP’

(mmHg)

ΔP’ (kg/m.s2)

Kb elbow 45o (m/s2)

1,630

3

399

2.943

4,76 x 10-4

1,515

7

931

7.950

5,12 x 10-4

0,828

13

1729

3.802

ΔP’

Kb elbow 90o (m/s2)

Q (m3/s)

V (m/s)

2,60 x 10-4

3.2.4. Data Hasil Perhitungan untuk elbow 90o A (m2)

Jenis Pipa

Sambungan elbow 90o

0,000314

Q (m3/s)

V (m/s)

(mmHg)

ΔP’ (kg/m.s2)

3,50x10-4

1,114

7

931

14.703

3,52x10-4

1,121

9

1197

18.669

6,17x10-4

1,964

13

1729

8.786

3.2.5. Data Hasil Perhitungan untuk ekspansi Jenis Pipa Pipa halus (1 cm > 2 cm)

A (m2)

7,85x 10-5

0,000 314

Q (m3/s)

V1 (m/s)

V2 (m/s)

Head loss (m)

(mmHg)

ΔP’ (kg/m.s2)

7,83x10-5

0,997

0,249

0.028

4

532

1,31x10-4

1,668

0,417

0.079

10

1330

1,69x10-4

2,152

0,538

0.133

18

1564

ΔP’

3.3. Pembahasan Praktikum ini bertujuan untuk menentukan hubungan antara head loss pada fluid friction dan kecepatan untuk aliran air melalui pipa halus, menentukan head loss diprediksi dengan suatu persamaan pipa friksi yang diasosiasikan dengan aliran air yang melalui fitting-fitting standar yang digunakan pada pipa instalasi pipa leading, menentukan rangkaian bacaan head loss pada perbedaan kecepatan aliran melului

tiga tes pipa kasar serta mendemonstrasikan aplikasi perbedaan peralatan head dalam pengukuran kecepatan aliran dan kecepatan air dalam suatu pipa. Mengkalibrasi pompa dengan mengukur waktu pada volume tertentu dengan titik pada pipa yang di variasikan. Waktu rata-rata yang dihasilkan dari proses kalibrasi pompa digunakan untuk menghitung debit aliran dengan cara membagi volume dengan waktu rata-rata yang diperoleh. Kemudian dari hasil perhitungan didapatkan debit aliran pada titik pipa. Pada pipa kasar (1) pada tekanan 931 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 4,59 x 10-5 m3/s dan pada tekanan 1995 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 8,92 x 10-5 m3/s delta P (Kg/m.s2)

2.50E+03 2.00E+03

1.50E+03 1.00E+03 5.00E+02 0.00E+00 4.59E-05

1.50E+02

3.00E+02

4.50E+02

Q(m3

6.00E+02 7.50E+02

9.00E+02

1.05E+03

/s)

Gambar 1 grafik Q vs delta P pada pipa kasar(0,5cm) Pada pipa kasar (1) pada tekanan 665 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 3,50 x 10-5 m3/s, pada tekanan 1064 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 4,48 x 10-5 m3/s dan pada tekanan 1729 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 5,46 x 10-5 m3/s

delta P (kg/m.s2)

2000 1500 1000 500 0 3.50E-05

4.00E-05

4.50E-05

Q

5.00E-05

5.50E-05

(m3/s)

Gambar 2 Q Vs delta P di Pipa halus (titik ke 2)

6.00E-05

Pada pipa halus (2) pada tekanan 2394 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 3,50 x 10-5 m3/s, pada tekanan 3059 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 4,23 x 10-5 m3/s dan pada tekanan 4389 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 5,23 x 10-5m3/s

delta P (kg/m.s2)

5000 4000 3000 2000 1000 0 3.50E-05 3.70E-05 3.90E-05 4.10E-05 4.30E-05 4.50E-05 4.70E-05 4.90E-05 5.10E-05

Q (m3/s)

Gambar 3 Q Vs delta P di Pipa halus (titik ke 3)

Pada pipa halus (3), pada tekanan 399 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 7,45 x 10-5 m3/s, pada tekanan 931 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 1,20 x 10-4 m3/s dan pada tekanan 2793 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 2,07 x 10-4 m3/s

delta P (kg/m.s2)

3000 2500 2000 1500 1000 500 0 7.45E-05

9.45E-05

1.15E-04

1.35E-04

Q

1.55E-04

1.75E-04

1.95E-04

(m3/s)

Gambar 4 Q Vs delta P di Pipa kasar (titik ke 5)

Pada pipa kasar (5), pada tekanan 1064 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 3,50 x 104

m3/s, pada tekanan 2261 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 5,98 x 10-4 m3/s dan

pada tekanan 2793 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 7,57 x 10-4 m3/s

delta P (kg/m.s2)

3000

2500 2000 1500 1000 500 0 3.05E-04 3.55E-04 4.05E-04 4.55E-04 5.05E-04 5.55E-04 6.05E-04 6.55E-04 7.05E-04 7.55E-04

Q (m3/s)

Gambar 5 Q Vs delta P Pipa halus (titik ke 6)

Pada pipa halus (6), pada tekanan 399 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 1,50 x 10-4 m3/s, dan pada tekanan 1064 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 1,56 x 10-4 m3/s. delta P (kg/m.s2)

1200 1000

800 600 400 200 0 1.50E-04

1.51E-04

1.52E-04

1.53E-04

Q

1.54E-04

1.55E-04

1.56E-04

(m3/s)

Gambar 6 Q Vs delta P di Pipa halus (ball valve) (titik ke 7)

Pada ekspansi, pada tekanan 4 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 7,83x10-5 m3/s, pada tekanan 10 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 1,31x10-4 m3/s dan pada tekanan 18 kg/m.s2 didapatkan debit sebesar 1,69x10-4 m3/s.

delta P (kg/m.s2)

2000 1500 1000 500 0 7.80E-05

9.80E-05

1.18E-04

1.38E-04

Q (m3/s)

Gambar 7 Q Vs delta p di ekspansi

1.58E-04

Sehingga dari percobaan dapat diketahui bahwa semakin besar laju alir(debit) maka semakin besar tekanannya. Pada ekpansi dihitung nilai head loss, pada elbow dihitung nilai kb, dan pada pipa lurus dihitung nilai kv. Pada ekspansi tepatnya Pipa halus (1 cm -> 2 cm) diperoleh nilai head loss pada debit 7,83x10-5 m3/s sebesar 0.028 m, pada debit 1,31x10-4 m3/s sebesar 0.079 m, dan pada debit 1,69x10-4 m3/s sebesar 0.133 m. sehingga dapat diketahui bahwa semakin besar debit head loss yang dihasilkan semakin besar juga atau berbanding lurus. Pada pipa kasar (1) terlihat pada grafik debit vs kv yaitu :

Kv (m/s2)

4,000 3,000 2,000 1,000 0 4.59E-05

5.29E-05

5.99E-05

6.69E-05 Q

7.39E-05

8.09E-05

8.79E-05

(m3/s)

Gambar 8 grafik Q vs kv pada pipa kasar(1) Nilai Kv1 sebesar 3.338 m/s2 dan, Kv2 sebesar 1.893 m/s2. Pada pipa halus (2) terlihat pada grafik debit vs kv yaitu :

Kv (m/s2)

66,000 65,500 65,000 64,500 64,000 3.50E-053.70E-053.90E-054.10E-054.30E-054.50E-054.70E-054.90E-055.10E-055.30E-05

Q (m3/s)

Gambar 9 grafik Q vs kv pada pipa halus(2) Nilai Kv1 sebesar 65.819 m/s2, Kv2 sebesar 64.187 m/s2 , dan Kv3 sebesar 65.158 m/s2. Pada pipa halus (3) terlihat pada grafik debit vs kv yaitu :

300,000

kv (m/s2)

250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0 3.50E-05 3.70E-05 3.90E-05 4.10E-05 4.30E-05 4.50E-05 4.70E-05 4.90E-05 5.10E-05

Q (m3/s)

Gambar 10 grafik Q vs kv pada pipa halus (3) Nilai Kv1 sebesar 246.951 m/s2, Kv2 sebesar 207.143 m/s2 , dan Kv3 sebesar 257.205 m/s2. Pada pipa kasar (5) terlihat pada grafik debit vs kv yaitu : 140,000

kv (m/s2)

135,000 130,000 125,000 120,000 7.45E-05

9.45E-05

1.15E-04

1.35E-04

1.55E-04

1.75E-04

1.95E-04

Q (m3/s)

Gambar 11 grafik Q vs kv pada pipa kasar(5) Nilai Kv1 sebesar 139.229 m/s2, Kv2 sebesar 125.048 m/s2 , dan Kv3 sebesar 126.053 m/s2. Pada pipa halus (6) terlihat pada grafik debit vs kv yaitu :

kv (m/s2)

25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 3.05E-04 3.55E-04 4.05E-04 4.55E-04 5.05E-04 5.55E-04 6.05E-04 6.55E-04 7.05E-04 7.55E-04

Q (m3/s)

Gambar 12 grafik Q vs kv pada pipa halus(6) Nilai Kv1 sebesar 22.119 m/s2, Kv2 sebesar 12.224 m/s2 , dan Kv3 sebesar 9.425 m/s2. Pada Ball Valve terlihat pada grafik debit vs kv yaitu :

100,000

kv (m/s2)

80,000 60,000

40,000 20,000 0 1.50E-04

1.51E-04

1.52E-04

1.53E-04

Q

1.54E-04

1.55E-04

1.56E-04

(m3/s)

Gambar 13 grafik Q vs kv pada pipa halus(Ball Valve) Nilai Kv1 sebesar 31,788 m/s2 dan, Kv2 sebesar 91.656 m/s2 Pada grafik hubungan antara debit(Q) dengan Kv terlihat bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambahnya Q. dari grafik tersebut dapat dilihat bahwa semakin besar debit maka nilai kv semakin kecil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai dan konstanta KV dipengaruhi oleh laju aliran fluida dan nilainya cenderung semakin kecil seiring bertambahnya debit(Q).

BAB IV KESUMPULAN

Dari Percobaan diperoleh kesimpulan yaitu : 1. Dari percobaan dapat diketahui bahwa semakin besar nlai Q maka tekanan semakin besar. 2. Dari percobaan praktikum friksi aliran fluida, dapat disimpulkan bahwa pada pipa ekspansi semakin besar debit maka head loss semakin besar 3. Dari percobaan praktikum friksi aliran fluida, dapat disimpulkan bahwa nilai dan konstanta Kv dipengaruhi oleh laju aliran fluida dan nilainya cenderung semakin kecil seiring bertambahnya debit(Q). 4. Perbedaan nilai Q sangat dipengaruhi oleh permukaan didalam pipa. Nilai Q akan semakin besar apabila permukaan pipa halus karena tidak ada hambatan yang menghambat fluida mengalir didalam pipa.

DAFTAR PUSTAKA Anonim. 2005. Tekanan Fluida. http://www.gurumuda.com/tekanan-dalam-fluida/ (diakses 25 Februari 2019) Anonim. 2009 Aliran Fluida dalam Pipa. http://valdvampire.wordpress.com (diakses 25 Februari 2019) Hardinata, dkk,. 2014. Aliran Fluida dalam Sistem Perpipaan. http://Academi.edu. (diakses 25 Februari 2019) Rudi. 2006. Getaran Akibat Aliran Fluida. rudiwd.files.wordpress.com (diakses 27 Februari 2018) Thamrin, dkk., 2013. Aliran Fluida. www.pdfcoke.com. (diakses 25 Februari 2019) Tim Laboratorium Operasi Teknik Kimia, 2019. Penuntun Praktikum Perpindahan Massa dan Mekanika Fluida. Samarinda : Politeknik Negeri Samarinda.

LAMPIRAN

PERHITUNGAN A) Menghitung nilai A 𝟏

A = 𝟒 × 𝝅 × D2 1) Pipa kasar 0,5 cm = 0,005 m A=

1 4

× 3,14 × (0,005 m)2

= 1,9625×10-5 m2 2) Pipa halus 1 cm = 0,01 m A=

1 4

× 3,14 × (0,01 m)2

= 7,85×10-5 m2 3) Pipa kasar dan halus 2 cm = 0,02 m A=

1 4

× 3,14 × (0,02 m)2

= 0,000314 m2 B) Menghitung nilai Q Q=

𝒗 𝒕

1) Pipa kasar 0,5 cm = 0,005 m Q pada t1 = Q pada t2 =

1,5 𝑑𝑚3 32,62 𝑠 1,5 𝑑𝑚3 16,8 𝑠

= 0,00459 = 0,00892

𝑑𝑚3 𝑠 𝑑𝑚3 𝑠

= 4,59×10-6 = 8,92×10-6

𝑚3 𝑠 𝑚3

2) Pipa halus 1 cm = 0,01 m 1 𝑑𝑚3

Q pada t1 = 28,54 𝑠 = 0,0350 1 𝑑𝑚3

Q pada t2 = 22,30 𝑠 = 0,0448 1 𝑑𝑚3

Q pada t3 = 18,30 𝑠 = 0,0546

𝑑𝑚3 𝑠 𝑑𝑚3 𝑠 𝑑𝑚3 𝑠

= 3,50×10-5 = 4,48×10-5 = 5,46×10-5

3) Pipa halus 1 cm = 0,01 m (titik ketiga)

𝑚3 𝑠 𝑚3 𝑠 𝑚3 𝑠

𝑠

1 𝑑𝑚3

𝑑𝑚3

1 𝑑𝑚3

𝑠 𝑑𝑚3

Q pada t1 = 28,50 𝑠 = 0,0350 Q pada t2 = 23,64 𝑠 = 0,0423 1 𝑑𝑚3

Q pada t3 = 23,64 𝑠 = 0,0423

𝑠 𝑑𝑚3 𝑠

𝑚3

= 3,50×10-5

𝑠 3 𝑚 -5

= 4,23×10

𝑠 𝑚3

= 4,23×10-5

𝑠

4) Pipa halus ekspansi 1-2 cm = 0,01-0,02 m 1 𝑑𝑚3

Q pada t1 = 12,76 𝑠 = 0,0783 Q pada t2 = Q pada t3 =

1 𝑑𝑚3 7,6 𝑠 1 𝑑𝑚3 5,89 𝑠

= 0,131 = 0,619

𝑑𝑚3 𝑠

𝑑𝑚3 𝑠 𝑑𝑚3 𝑠

𝑚3

= 7,83×10-5

= 1,31×10-4 = 1,69×10-4

𝑠

𝑚3 𝑠

𝑚3 𝑠

5) Pipa kasar 2 cm = 0,02 m 1 𝑑𝑚3

Q pada t1 = 13,41 𝑠 = 0,0745 Q pada t2 = Q pada t3 =

1 𝑑𝑚3 8,29 𝑠 1 𝑑𝑚3 4,81 𝑠

= 0,120 = 0,207

𝑑𝑚3 𝑠

𝑑𝑚3 𝑠 𝑑𝑚3 𝑠

𝑚3

= 7,45×10-5

= 1,20×10-4 = 2,07×10-4

𝑠

𝑚3 𝑠 𝑚3 𝑠

6) Pipa halus 2 cm = 0,02 m Q pada t1 = Q pada t2 = Q pada t3 =

1 𝑑𝑚3 3,27 𝑠 1 𝑑𝑚3 1,67 𝑠 1 𝑑𝑚3 1,32 𝑠

= 0,305 = 0,598 = 0,757

𝑑𝑚3 𝑠 𝑑𝑚3 𝑠 𝑑𝑚3 𝑠

= 3,05×10-4 = 5,98×10-4

𝑚3 𝑠 𝑚3

= 7,57×10-4

𝑠 𝑚3 𝑠

7) Pipa halus Ball Valve 2 cm = 0,02 m Q pada t1 = Q pada t2 =

1 𝑑𝑚3 6,39 𝑠 1 𝑑𝑚3 6,38 𝑠

= 0,156 = 0,156

𝑑𝑚3 𝑠 𝑑𝑚3 𝑠

= 1,56×10-4 = 1,56×10-4

𝑚3 𝑠 𝑚3 𝑠

8) Elbow 45 o Q pada t3 = Q pada t2 = Q pada t1 =

1 𝑑𝑚3

= 0,512

1,95 𝑠 1 𝑑𝑚3

= 0,476

2,10 𝑠 1 𝑑𝑚3

= 0,260

3,84 𝑠

𝑑𝑚3

= 5,12×10-4

𝑠 𝑑𝑚3

= 4,76×10-4

𝑠 𝑑𝑚3

= 2,60×10-4

𝑠

𝑚3 𝑠 𝑚3 𝑠 𝑚3 𝑠

9) Elbow 90o Q pada t1 = Q pada t2 = Q pada t3 =

1 𝑑𝑚3

= 0,350

2,85 𝑠 1 𝑑𝑚3

= 0,352

2,84 𝑠 1 𝑑𝑚3 1,62 𝑠

= 0,617

𝑑𝑚3

= 3,50×10-4

𝑠 𝑑𝑚3

= 3,52×10-4

𝑠 𝑑𝑚3 𝑠

= 6,17×10-4

C) Menghitung nilai V Q=A×V 𝑸

V=𝑨

1) Pipa kasar 0,5 cm = 0,005 m 3

4,59×10−5 𝑚 ⁄

V1 = 1,9625×10−5 𝑚𝑠2 = 2,338 3

V2 =

8,92×10−5 𝑚 ⁄𝑠 1,9625×10−5 𝑚2

= 4,545

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

2) Pipa halus 1 cm = 0,01 m 3

V1 =

3,50×10−5 𝑚 ⁄𝑠 7,85×10−5 𝑚2

V2 =

4,48×10−5 𝑚 ⁄𝑠 7,85×10−5 𝑚2

= 0,445

3

= 0,570

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

𝑚3 𝑠 𝑚3 𝑠 𝑚3 𝑠

3

V3 =

5,46×10−5 𝑚 ⁄𝑠 7,85×10−5 𝑚2

= 0,695

𝑚 𝑠

3) Pipa halus 1 cm = 0,01 m 3

V1 =

3,50×10−5 𝑚 ⁄𝑠 7,85×10−5 𝑚2

V2 =

4,23×10−5 𝑚 ⁄𝑠 7,85×10−5 𝑚2

V3 =

4,23×10−5 𝑚 ⁄𝑠 7,85×10−5 𝑚2

= 0,445

3

= 0,538

3

= 0,538

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

4) Pipa halus ekspansi 1 cm = 0,01 m 3

V1 =

7,83×10−5 𝑚 ⁄𝑠 7,85×10−5 𝑚2

V2 =

1,31×10−4 𝑚 ⁄𝑠 7,85×10−5 𝑚2

V3 =

1,69×10−4 𝑚 ⁄𝑠 7,85×10−5 𝑚2

= 0,997

3

= 1,668

3

= 2,152

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

5) Pipa halus ekspansi 2 cm = 0,02 m 3

V1 =

7,83×10−5 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

V2 =

1,31×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

V3 =

1,69×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

= 0,249

3

= 0,417

3

= 0,538

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

6) Pipa kasar 2 cm = 0,02 m 3

V1 =

7,45×10−5 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

V2 =

1,20×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

= 0,237

3

= 0,382

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

3

V3 =

2,07×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

= 0,659

𝑚 𝑠

7) Pipa halus 2 cm = 0,02 m 3

V1 =

3,05×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

V2 =

5,98×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

V3 =

7,57×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

= 0,971

3

= 1,904

3

= 2,410

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

8) Pipa halus ball valve 3

V1 =

1,56×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

V2 =

1,50×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

= 0,496

3

= 0,477

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

9) Pipa halus Pitot 3

V1 =

5,12×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

V2 =

4,76×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

V3 =

2,60×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

= 1,630

3

= 1,515

3

= 0,828

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

10) Elbow 90o 3

V1 =

3,50×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

V2 =

3,52×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

V3 =

6,17×10−4 𝑚 ⁄𝑠 0,000314 𝑚2

= 1,114

3

= 1,121

3

= 1,964

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

Menghitung head loss untuk ekspansi hl = hl = hl =

(𝑣1 −𝑣2 )2 2 ×𝑔 (𝑣1 −𝑣2 )2 2 ×𝑔 (𝑣1 −𝑣2 )2 2 ×𝑔

= = =

𝑚 𝑠

𝑚 𝑠

𝑚 𝑠

𝑚 𝑠

𝑚 𝑠

𝑚 𝑠

(0.997 −0.249 )2 𝑚 2 ×9.8 2 𝑠

(1.668 −0.417 )2 𝑚 2 ×9.8 2 𝑠

(2.152 −0.538 )2 𝑚

2 ×9.8 2 𝑠

= 0.028 m = 0.079 m = 0.133 m

Menghitung Kb untuk pipa elbow  Elbow 45o Kb = Kb = Kb =

2 ×𝑔 ×∆𝑃 𝑣2× 𝜌 2 ×𝑔 ×∆𝑃 𝑣2× 𝜌 2 ×𝑔 ×∆𝑃 𝑣2× 𝜌

= = =

𝑚 𝑘𝑔 ×399 2 𝑠 𝑚.𝑠 𝑚 𝑘𝑔 (1.630 )2 ×1000 3 𝑠 𝑚 𝑚 𝑘𝑔 2 ×9.8 ×931 2 𝑠 𝑚.𝑠 𝑚 𝑘𝑔 (1.515 )2 ×1000 3 𝑠 𝑚 𝑚 𝑘𝑔 2 ×9.8 ×133 2 𝑠 𝑚.𝑠 𝑚 𝑘𝑔 (0.828 )2 ×1000 3 𝑠 𝑚

2 ×9.8

𝑚

= 2.943 𝑠2 𝑚

= 7.950 𝑠2 𝑚

= 3.802 𝑠2

 Elbow 90o Kb = Kb = Kb =

2 ×𝑔 ×∆𝑃 𝑣2× 𝜌 2 ×𝑔 ×∆𝑃 𝑣2× 𝜌 2 ×𝑔 ×∆𝑃 𝑣2× 𝜌

= = =

𝑚 𝑘𝑔 ×931 2 𝑠 𝑚.𝑠 𝑚 𝑘𝑔 (1.114 )2 ×1000 3 𝑠 𝑚 𝑚 𝑘𝑔 2 ×9.8 ×1197 2 𝑠 𝑚.𝑠 𝑚 𝑘𝑔 (1.121 )2 ×1000 3 𝑠 𝑚 𝑚 𝑘𝑔 2 ×9.8 ×1729 2 𝑠 𝑚.𝑠 𝑚 𝑘𝑔 (1.964 )2 ×1000 3 𝑠 𝑚

2 ×9.8

Kv untuk pipa lurus  Pipa kasar 0,5 cm (0,005 m)

kv  

2gP v2   2  9,8 m/s 2  931 kg/m  s 2 (2,338 m/s) 2  1000 kg/m 3

 3,338 m/s 2

𝑚

= 14.703 𝑠2 𝑚

= 18.669 𝑠2 𝑚

= 8.786 𝑠2

kv  

2gP v2   2  9,8 m/s 2  1995 kg/m  s 2 (4,545 m/s) 2  1000 kg/m 3

 1,893 m/s 2

 Pipa halus 1 cm (0,01 m)

kv  

2gP v2   2  9,8 m/s 2  665 kg/m  s 2 (0,445 m/s) 2  1000 kg/m 3

 65,819 m/s 2 kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  1064 kg/m.s 2 (0.570 m/s) 2  1000 kg/m 3

 64.187 m/s 2 kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  1729 kg/m.s 2 (0.695 m/s) 2  1000 kg/m 3

 70.158 m/s 2

 Pipa halus 1 cm (0.01 m) kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  2394 kg/m.s 2 (0.445 m/s) 2  1000 kg/m 3

 236.951 m/s 2

kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  3059 kg/m.s 2 (0.538 m/s) 2  1000 kg/m 3

 207.143 m/s 2 kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  4389 kg/m.s 2 (0.538 m/s) 2  1000 kg/m 3

 297.205 m/s 2

 Pipa kasar 2 cm (0.02 m) kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  399 kg/m.s 2 (0.237 m/s) 2  1000 kg/m 3

 139.229 m/s 2 kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  931 kg/m.s 2 (0.382 m/s) 2  1000 kg/m 3

 125.048 m/s 2

kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  2793 kg/m.s 2 (0.659 m/s) 2  1000 kg/m 3

 126.053 m/s 2

 Pipa halus 2 cm (0.02 m)

kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  1064 kg/m.s 2 (0.971 m/s) 2  1000 kg/m 3

 22.119 m/s 2 kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  2261 kg/m.s 2 (1.904 m/s) 2  1000 kg/m 3

 12.224 m/s 2

kv  

2gP v2   2  9.8 m/s 2  2793 kg/m.s 2 (2.410 m/s) 2  1000 kg/m 3

 9.425 m/s 2

 Pipa halus ( ball valve ) kv (1/2 putaran)  

2gP v2  

2  9.8 m/s 2  399 kg/m.s 2 (0.496 m/s) 2  1000 kg/m 3

 31.788 m/s 2 kv (full putaran)  

2gP v2  

2  9.8 m/s 2  1064 kg/m.s 2 (0.477 m/s) 2  1000 kg/m 3

 91.656 m/s 2

delta P (Kg/m.s2)

2.50E+03 2.00E+03 1.50E+03 1.00E+03 5.00E+02 0.00E+00 4.59E-05

1.50E+02 3.00E+02 4.50E+02 6.00E+02 7.50E+02 9.00E+02 1.05E+03

Q(m3 /s)

Kv (m/s2)

Gambar 1.1 Q Vs delta P di Pipa Kasar (titik ke 1) 4,000 3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 500 0 4.59E-06

5.19E-06

5.79E-06

6.39E-06

6.99E-06

7.59E-06

8.19E-06

8.79E-06

Q (m3/s)

Gambar 1.2 Q Vs Kv di Pipa Kasar (titik ke 1)

delta P (kg/m.s2)

2000 1500 1000 500 0 3.50E-05

4.00E-05

4.50E-05

Q

5.00E-05

5.50E-05

(m3/s)

Gambar 1.3 Q Vs delta P di Pipa halus (titik ke 2)

6.00E-05

Kv (m/s2)

66,000 65,500 65,000 64,500 64,000 3.50E-05

4.00E-05

4.50E-05

Q

5.00E-05

(m3/s)

Gambar 1.4 Q Vs Kv di Pipa halus (titik ke 2)

delta P (kg/m.s2)

5000 4000 3000

2000 1000 0 3.50E-05 3.70E-05 3.90E-05 4.10E-05 4.30E-05 4.50E-05 4.70E-05 4.90E-05 5.10E-05

Q (m3/s)

Gambar 1.5 Q Vs delta P di Pipa halus (titik ke 3) 300,000

kv (m/s2)

250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0 3.50E-05 3.70E-05 3.90E-05 4.10E-05 4.30E-05 4.50E-05 4.70E-05 4.90E-05 5.10E-05

Q (m3/s)

Gambar 1.6 Q Vs Kv di Pipa halus (titik ke-3)

delta P (kg/m.s2)

3000 2500 2000 1500 1000 500 0 7.45E-05

9.45E-05

1.15E-04

1.35E-04

Q

1.55E-04

1.75E-04

1.95E-04

(m3/s)

Gambar 1.7 Q Vs delta P di Pipa kasar (titik ke 5) 140,000

kv (m/s2)

135,000 130,000 125,000 120,000 7.45E-05

9.45E-05

1.15E-04

1.35E-04

1.55E-04

1.75E-04

1.95E-04

Q (m3/s)

Gambar 1.8 Q Vs Kv di Pipa kasar (titik ke 5)

delta P (kg/m.s2)

3000 2500 2000 1500 1000 500 0 3.05E-04 3.55E-04 4.05E-04 4.55E-04 5.05E-04 5.55E-04 6.05E-04 6.55E-04 7.05E-04 7.55E-04

Q (m3/s)

Gambar 1.9 Q Vs delta P Pipa halus (titik ke 6)

kv (m/s2)

25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 3.05E-04 3.55E-04 4.05E-04 4.55E-04 5.05E-04 5.55E-04 6.05E-04 6.55E-04 7.05E-04 7.55E-04

Q (m3/s)

Gambar 1.10 Q Vs Kv di Pipa halus (titik ke 6)

delta P (kg/m.s2)

1200

1000 800 600 400 200 0 1.50E-04

1.51E-04

1.52E-04

1.53E-04

1.54E-04

1.55E-04

1.56E-04

Q (m3/s)

Gambar 1.11 Q Vs delta P di Pipa halus (ball valve) (titik ke 7) 100,000

kv (m/s2)

80,000 60,000 40,000 20,000 0 1.50E-04

1.51E-04

1.52E-04

1.53E-04

Q

1.54E-04

1.55E-04

(m3/s)

Gambar 1.12 Q Vs Kv di Pipa halus (ball valve) (titik ke 7)

1.56E-04

delta P (kg/m.s2)

2000

1500 1000 500 0 7.80E-05

9.80E-05

1.18E-04

1.38E-04

Q (m3/s)

Gambar 1.13 Q Vs delta p di ekspansi

1.58E-04