Franco Quintana_tarea 8.docx

Modelos de probabilidad Franco Quintana Morgado ESTADÍSTICA Instituto IACC Ponga la fecha aquí

Desarrollo 1) Considerando que el tipo de vivienda es una variable aleatoria binomial, conteste lo siguiente: a) Si se eligen 30 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 8 de ellos sean departamentos? Resp. Suma de Consumo de electricidad (Kw/h)

Etiquetas de columna

Etiquetas de fila Casa Departamento Total general

Alto

Bajo 14,62% 17,47% 5,96% 9,77% 20,58% 27,23%

Total Medio general 37,70% 69,78% 14,49% 30,22% 52,19% 100,00%

La probabilidad de que de los 30 hogares elegidos al azar 8 de ellos sean departamentos es de un 14,8% b) Si se eligen 18 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 10 de ellos correspondan a casas? Resp. La probabilidad de que de los 18 hogares elegidos al azar 10 de ellos sean casas es de un 8,33% c) Si se eligen 21 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que entre 6 y 12 de ellos sean departamentos? Resp. Suma de Consumo de electricidad (Kw/h)

Etiquetas de columna

Etiquetas de fila Casa Departamento Total general

Alto

Bajo 14,62% 17,47% 5,96% 9,77% 20,58% 27,23%

Total Medio general 37,70% 69,78% 14,49% 30,22% 52,19% 100,00%

X = número de departamentos de la muestra cvorrespondientes a 21 hogares.

Según lo observado en la tabla, la probabilidad de que un hogar sea departamento es de un 30,22%, es decir 0,3022. Luego se tiene: X  B(n,p) donde X  B(21, 0.3022) y n = 21 ya que P está entre 6 y 12, se tiene que P = (6 ≤ X ≥ 12) Si consideramos que la sumatoria de todos los valores entre 6 y 12 es igual a: 6 7 8 9 10 11 12 Total

0,18717293 0,17369997 0,1316441 0,08235038 0,04279673 0,01853421 0,00668884 0,64288716

Podemos concluir que la probabilidad de que de los 21 hogares elegidos al azar, entre 6 y 12 de ellos sean departamentos es de un 64,2%, para P = (6 ≤ X ≥ 12)

2) Suponiendo que el consumo de electricidad en los hogares tiene una distribución aproximadamente de tipo normal, conteste lo siguiente: a) Obtenga los parámetros μ y σ (media y desviación estándar) del conjunto de datos. Media Desviación estándar Promedio

302 56,92511292 304,1

b) ¿Cuál es la probabilidad que un hogar de este sector tenga un consumo mensual de electricidad superior a 394 kW/h? P(X>394 kW/h)

0,057137318

La probabilidad de que un hogar tenga un consumo mensual superior a 394 kW/h, es de un 5,7% app. c) ¿Cuál es la probabilidad de que un hogar de este sector tenga un consumo mensual de electricidad inferior a 285 kW/h? P(X<285 kW/h)

0,36861321

La probabilidad de que un hogar tenga un consumo mensual inferior a 285 kW/h es de 36,8% app. d) ¿Cuál es la probabilidad de que un hogar de este sector tenga un consumo mensual de electricidad entre 250 y 360 kW/h? P(250<X<360)

0,665986299

La probabilidad de que un hogar de este sector tenga un consumo mensual de electricidad entre 250 y 360 kW/h, es de un 66,5% app.

Bibliografía Material de estudio semana 8, IACC. Estudio personal.