Forum Gusht 2018.docx

1. Zgjidhni 𝑠𝑖𝑛2𝑥 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 cos 2 𝑥 − sin2 𝑥 − (𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥) = 0 => (𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥)(𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝑥𝑥) − (𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥) = 0 (𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥)(𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝑥 − 1) = 0 3𝜋 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0 => 𝑡𝑎𝑛𝑥 = −1 => 𝑥 = 𝑘𝜋 + 4 1 1 1 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝑥 − 1 = 0 => 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝑥 = −1 => 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝑥 = √2 √2 √2 𝜋 𝜋 1 cos 𝑐𝑜𝑠𝑥 − sin 𝑠𝑖𝑛𝑥 = 4 4 √2 𝜋 1 cos (𝑥 + ) = 4 √2 𝜋 𝜋 𝑥 + = 2𝑘𝜋 ± 4 4 2. gjeni siperfaqen e trekendeshit BED.

3. ABCDEF 6- kendesh I rregullt . AK=KF; BC=LC; AB=x dhe KL=9-x. Gjeni 5x=?

4. Zgjidhni |𝑥 − 3| < 𝑥 + 1; 5. zgjidhni ne R.

]1; +∞[ ] − ∞; −3] ∪] − 1; 2[∪ [3,5] 3𝑥 − 9 ≤0 𝑓(𝑥)

6. zgjidhni ne R. −

𝑓(𝑥) <0 𝑥2 − 9

7. Trekendeshi EBC barabrinjes. Gjeni kendin a.

8. ABCD drejtekendesh. EF=FB=2cm, FC=4cm. Gjeni siperfaqen e ABCD=?

9. Gjeni AB=x

𝐴𝐵𝐷:

𝑎 𝑥 = ; 𝑠𝑖𝑛90 𝑠𝑖𝑛72

𝑎 12 𝑥𝑠𝑖𝑛36 12𝑠𝑖𝑛18𝑠𝑖𝑛72 = ; 𝑠𝑖𝑛18 = => 𝑥 = 𝑠𝑖𝑛18 𝑠𝑖𝑛36 12𝑠𝑖𝑛72 𝑠𝑖𝑛36 1 12 ∗ 2 [𝑐𝑜𝑠54 − 𝑐𝑜𝑠90] = 6𝑐𝑚. 𝑠𝑖𝑛36

𝐷𝐸𝐶:

1. Gjeni kendin a.

2. Gjeni kendin a.

3. Gjeni gjatesine BE.