Formulas-1.docx

ELEMNTOS DEL DISEÑO GEOMETRICO DATOS:

1. Calculo del Radio Mínimo y Grado Máximo de Curvatura 𝑅𝑚í𝑛 =

𝑣2 127.14(𝑒𝑚á𝑥 + 𝑓)

𝟐

𝑹𝒎í𝒏 =

𝟏𝟐𝟕(+)

Se seleccionará para diseño un R= 𝑒𝑚á𝑥 = 0.08 ( 4-36 SIECA) 𝐺𝑚á𝑥 = 145,692.26 ∗

(𝑒𝑚á𝑥 + 𝑓)𝑣 2 𝑣2

𝑮𝒎á𝒙 = 𝟏𝟒𝟓, 𝟔𝟗𝟐. 𝟐𝟔 ∗

(𝒆𝒎á𝒙 + 𝒇)𝒗𝟐 𝒗𝟐

2. Cálculo de la superelevación 𝑒𝑚á𝑥 𝑒= (2𝐺𝑚á𝑥 − 𝐺𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 )𝐺𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝐺𝑚á𝑥 2 𝒆𝒎á𝒙 𝒆= (𝟐𝑮𝒎á𝒙 − 𝑮𝒄𝒖𝒓𝒗𝒂 )𝑮𝒄𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑮𝒎á𝒙 𝟐

1145.92 𝑅 3. Cálculo de la longitud de la espiral 𝐺=

𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 = 𝑚. 𝑎. 𝑒 ( 𝑝𝑎𝑟𝑎 2 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙𝑒𝑠) 𝑚 = 1.5625𝑉 + 75 𝒎 = 𝟏. 𝟓𝟔𝟐𝟓𝑽 + 𝟕𝟓

𝑳𝒆𝒎𝒊𝒏 = 𝒎. 𝒂. 𝒆 ( 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝟐 𝒄𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍𝒆𝒔) 4. Cálculo de los elementos de la curva. a) Tangente

𝑇 = 𝑇𝑐 + 𝑇𝑝 + 𝐾 = 𝐾 + (𝑅 + 𝑃)𝑡𝑎𝑛 𝑇𝑐 = 𝑅𝑡𝑎𝑛 𝑃=

∆ 2

∆ 2

𝐿𝑒 2 𝐿𝑒 2 𝐿𝑒 4 (1 − + ) 24𝑅 112𝑅 2 21120𝑅 4 𝑇𝑝 = 𝑃𝑡𝑎𝑛

∆ 2

𝐿𝑒 𝐿𝑒 2 𝐿𝑒 4 𝐾 = (1 − + ) 2 120𝑅 2 17280𝑅 4 𝑻 = 𝑻𝒄 + 𝑻𝒑 + 𝑲 = 𝑲 + (𝑹 + 𝑷)𝒕𝒂𝒏 b) Desarrollo 𝐷 = 𝐷𝑐 + 𝐿𝑒 𝐷𝑐 =

𝜋𝑅∆ 𝝅𝑹∆ = 180 𝟏𝟖𝟎

𝑫 = 𝑫𝒄 + 𝑳𝒆 O bien: 𝐷 = 2 𝐿𝑒 + 𝐿𝑐 (𝑎𝑟𝑐𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟) ∆= 2𝜃𝑒 + ∆𝑐 𝜃𝑒 =

𝐿𝑒 ∗ 𝐺 𝑳𝒆 ∗ 𝑮 = 40 𝟒𝟎

∆𝑐 = ∆ − 2𝜃𝑒 ∆𝒄 = ∆ − 𝟐𝜽𝒆 𝐿𝑐 =

𝜋𝑅∆𝒄 180

𝑳𝒄 =

𝝅𝑹∆𝒄 𝟏𝟖𝟎

c) Externa 𝐸 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝

∆ 𝟐

𝑬 = 𝑬𝒄 + 𝑬𝒑 𝐸𝑐 = 𝑅(𝑠𝑒𝑐

∆ − 1) 2

∆ 𝑬𝒄 = 𝑹(𝒔𝒆𝒄 − 𝟏) 𝟐 ∆ 𝐸𝑝 = 𝑝(𝑠𝑒𝑐 ) 2 ∆ 𝑬𝒑 = 𝒑(𝒔𝒆𝒄 ) 𝟐 d) Tangente corta (TC) 𝑇𝐶 =

𝑌 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑒

𝜃𝑒 =

𝐿𝑒 ∗ 𝐺 40

𝜽𝒆 =

𝑳𝒆 ∗ 𝑮 𝟒𝟎

Y= Ordenada a la tangente del SC o CS 𝐾3 𝐾4 𝐾8 𝑌= (1 − + ) 6𝑅𝐿𝑒 56𝑅 2 𝐿𝑒 2 7040𝐿𝑒 4 𝒀=

𝑲𝟑 𝑲𝟒 𝑲𝟖 (𝟏 − + ) 𝟔𝑹𝑳𝒆 𝟓𝟔𝑹𝟐 𝑳𝒆𝟐 𝟕𝟎𝟒𝟎𝑹𝟒 𝑳𝒆𝟒 𝐾 = 𝑆𝐶 − 𝑇𝑆 = 𝐿𝑒 𝑻𝑪 =

𝒀 𝒔𝒆𝒏𝜽𝒆

e) Tangente larga (TL) 𝑇𝐿 = 𝑋 − 𝑇𝐶𝑐𝑜𝑠𝜃𝑒 X= Distancia sobre la tangente de SC o CS referida al TS o ST 𝐾4 𝐾8 𝑋 = 𝐾(1 − + ) 40𝑅 2 𝐿𝑒 2 3456𝑅 4 𝐿𝑒 4 𝑿 = 𝑲(𝟏 −

𝑲𝟒 𝑲𝟖 + ) 𝟒𝟎𝑹𝟐 𝑳𝒆𝟐 𝟑𝟒𝟓𝟔𝑹𝟒 𝑳𝒆𝟒

𝑻𝑳 = 𝑿 − 𝑻𝑪𝒄𝒐𝒔𝜽𝒆

f) Parámetro de la curva espiral (A) 𝐴 = √𝑅𝑐𝐿𝑒 𝑨 = √𝑹𝒄𝑳𝒆 5. Cálculo de estacionamiento PI: TS: TS+Le PM: TS+D/2 CS: SC+Dc ST: CS+Le

6. Cálculo de la TABLA DE PERALTES Y SOBREANCHOS. Método del desarrollo del peralte por el eje de la vía. 6.1. Cálculo del valor de N (Tangent Runout).

6.2.

𝑁=

𝐿𝑒 ∗ 𝑏 𝑒𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎

𝑵=

𝑳𝒆 ∗ 𝒃 𝒆𝒄𝒖𝒓𝒗𝒂

Cálculo del SOBREANCHO 𝑆𝑎 = 𝑛 (𝑅 − √𝑅 2 + 𝐿2 ) + 𝑺𝒂 = 𝒏 (𝑹 − √𝑹𝟐 + 𝑳𝟐 ) +

𝑣 10√𝑅 𝒗 𝟏𝟎√𝑹