FORMULARIO DE FISICA 2 1.- MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE 1.1 Frecuencia angular de oscilaciΓ³n π = 2ππΉ π=
2π π
F= frecuencia en Hz. T= Periodo en s.
π
π = βπ
π = Frecuencia angular o natural rad/s. π = ππππ π‘πππ‘π ππ πππππππ§
π π
1.2 Frecuencia 1
π
π=π
1
π
π = 2π βπ
π = 2π
1.3 Periodo π»=
π π
π»=
ππ
π
π» = ππ
β
π π
1.4 Formula en funciΓ³n del Tiempo π = π΄πππ (ππ‘ + β
)
X= Desplazamiento en m.
π£ = βπ΄ππ ππ(ππ‘ + β
)
v= Velocidad en m/s.
π = βπ΄π2 πππ (ππ‘ + β
)
a= AceleraciΓ³n en m/s2.
1.5 Formula en funciΓ³n de la posiciΓ³n
π£πππ₯ = ππ΄
X= Desplazamiento en m.
ππππ₯ = π2 π΄ v= Velocidad en m/s. 2
π£ = πβπ΄ β π₯2
a= AceleraciΓ³n en m/s2
π = π2 π₯ 1.6 EnergΓa mecΓ‘nica EnergΓa mecΓ‘nica total = energΓa cinΓ©tica + energΓa potencia 1
1
πΈππππππ πΆππππ‘πππ = 2 ππ£ 2 πΈππππππ πππ‘ππππππ = 2 ππ₯ 2 1 1 πΈπ‘ππ‘ππ = ππ2 π΄2 π ππ2 (ππ‘ + β
) + ππ΄2 πππ 2 (ππ‘ + β
) 2 2 1 πΈπ‘ππ‘ππ = ππ΄2 2
2.- MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO
ππ₯ 2 ππ‘ 2
π ππ₯
ππ₯ 2 ππ‘ 2
π
+ π ππ‘ + π π₯ = 0 π
ππ₯
+ 2π½ ππ‘ + π2 π₯ = 0 π
π = βπ
π½ = 2π
La soluciΓ³n dependerΓ‘ de la magnitud del amortiguamiento. Existen tres posibles soluciones: Caso 1 : Sub-amortiguado: π0 2 > π½ 2 π0 2 = π½ 2
Caso 2 : crΓticamente amortiguado: Caso 3 : Sobre-amortiguado:
π0 2 < π½ 2
2.1 frecuencia Angular de oscilaciΓ³n π π
π 2 ) 2π
π = β +(
Donde π = β
π π
ππ ππ πππππ’πππππ πππ‘π’πππ πππ π ππ π‘πππ
2.2 EcuaciΓ³n de desplazamiento, velocidad y aceleracion π
π(π) = π¨πβππ πππ(ππ + β
) 3.- MOVIMIENTOS DE ONDAS TRANSVERSALES 3.1 EcuaciΓ³n de onda senoidal/transversal π(π, π) = π¨πππ(ππ β ππ + β
) π(π, π) = π¨πππ(π(π β ππ) + β
) π π π(π, π) = π¨πππ(ππ
( β ) + β
) π π» 3.2 Numero de onda angular π²=
ππ
π
(m-1)
3.3 Frecuencia angular de la onda π=
ππ
π»
π = ππ
π
3.4 Frecuencia de onda π
π=π»
π
π = ππ
3.5 Periodo de onda π
π»=π
π»=
ππ
π
π=
π π
3.6 Rapidez de onda π = ππ
π
π=π»
3.7 Velocidad de propagacion de la onda π=
π«π π«π
π
π = βπ
F=Tension de la cuerda.
3.8 Rapidez transversal de la onda π(π, π) = βππ¨πππ(ππ β ππ + π)
ππ πππ = ππ¨
3.9 aceleracion transversal de la onda π(π, π) = βππ π¨πππ(ππ β ππ + π) 3.10 potencia de la onda π π
π = . π. ππ . π¨π . π
Watts
3.11 energia por unidad de longitud πΌ=
π . π. ππ . π¨π . π
ππ πππ = ππ π¨
EJERCiCIOS ONDAS 1.- Una onda sinusoidal es enviada a lo largo de una de un resorte, por medio de un vibrador fijo en uno de sus extremos. La frecuencia del vibrador es 20 ciclos por segundo y la distancia entre puntos de mΓnimo sucesivos en el resorte es 24 cm. Encontrar: a) La velocidad de la onda b) La ecuaciΓ³n de la onda, sabiendo que el desplazamiento longitudinal mΓ‘ximo es de 4 cm. y que se mueve en el sentido positivo de x. Solucion π = ππ π―π π = π. πππ. a) La velocidad de la onda π π
π = ππ
π = π. πππ . ππ π―π = π. π .
b) La ecuaciΓ³n de la onda, sabiendo que el desplazamiento longitudinal mΓ‘ximo es de 4 cm. y que se mueve en el sentido positivo de x π(π, π) = π. πππ. πππ(ππ β ππ + β
) π²=
ππ
π ππ
π² = π.πππ. = ππ. ππ Numero de onda π = ππ
π π = ππ
. ππ π―π = πππ. ππ
πππ
π
π(π, π) = π. πππππ(ππ. πππ β πππ. πππ + β
) RPTA. 2.- a) Una onda en una cuerda esta descrita por y = 0,002 sen (0,5x β628t). Determine la amplitud, la frecuencia, periodo, longitud de onda y velocidad de la onda. Solucion π¨ = π. πππ π.
Amplitud
π = π. πππ.
Numero de onda
π = πππ πππ
/π
Velocidad angular
π
π = ππ
= π
πππ πππ
/π ππ
π
π» = π = ππ.πππ―π π=
π π
=
πππ πππ
/π π.πππ.
Pero π = ππ
= ππ. ππ π―π. =0.010 s. π
= ππππ. ππ π .
Frecuencia. Periodo. Velocidad
π
π=π=
π π
ππππ.ππ . ππ.ππ π―π..
= ππ. πππ..
Longitud de onda
b) Una onda en una cuerda esta descrita por y = 25 sen [1,25Οx β0,40Οt] en el sistema cgs. Determine la amplitud, la frecuencia, periodo, longitud de onda, la velocidad de propagaciΓ³n y la velocidad transversal de la onda. Solucion π¨ = π. ππ π.
Amplitud
π = π. πππ
=
Numero de onda
π = π. πππ
πππ
/π
Velocidad angular
π
π = ππ
= π
π.πππ
πππ
/π ππ
π
π» = π = π.ππ―π =5 s. π=
π π
=
π.πππ
πππ
/π π.πππ
π.
= π. π π―π.
Frecuencia.
Periodo. π
= π. ππ π . Velocidad
Pero π = ππ π
π
π.ππ .
π π = π = π.ππ―π.. = π. ππ..
Longitud de onda
π(π, π) = βπ. ππ
πππ(π. πππ
π β π. πππ
π)