FIGURAS PLANAS Y CUERPOS EN EL ESPACIO POLÍGONO
PERÍMETRO Y ÁREA DE POLÍGONOS Rectángulo Rombo Romboide
Triángulo
Cuadrado
P = a +b + c
P = 4⋅ a
P = 2 ⋅ (b + a )
A = a2
A =b⋅a
Trapecio
Trapezoide
P = B +c +b + d
P = a +b + c + d
Polígono regular
DIBUJO
PERÍMETRO ÁREA
NOMBRE
A=
b⋅ h 2
Circunferencia
Arco
P = 2 ⋅ (b + c )
P = 4⋅ a A=
D⋅d 2
A=
A =b⋅a
A = suma de las áreas de los dos triángulos
B +b ⋅a 2
LONGITUD Y ÁREA DE FIGURAS CIRCULARES Círculo Sector circular Segmento circular
P = n⋅ l n = nº de lados
Corona circular
P⋅a 2
A=
Trapecio circular
DIBUJO
LONGITUD
L = 2π ⋅ R
LA =
2π ⋅ R ⋅ nº 360 º
AS =
A = π ⋅ R2
ÁREA
πR 2 ⋅ nº 360 º
ASegmento = ASector − ATriángulo
ACorona = π ⋅ ( R 2 − r 2 )
AS =
π ⋅ (R 2 − r 2 ) ⋅ nº 360 º
ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS EN EL ESPACIO NOMBRE
Cubo o hexaedro
Paralelepípedo u ortoedro
Prisma
Cilindro
Pirámide
Cono
Tronco de pirámide
Tronco de cono
Esfera
DIBUJO
No tiene desarrollo plano
DESARROLLO
AB = π ⋅ R AL = 2πRH AT = 2 AB + AL 2
ÁREA
VOLUMEN
A = 6a
2
V = a3
A = 2( ab + ac + bc )
V = a ⋅b ⋅c
AT = 2 AB + AL
V = AB ⋅ H
AB = π ⋅ R AL = πRG AT = AB + AL
AB1 = π ⋅ R 2
2
AT = AB + AL
V=
1 ⋅ AB ⋅ H 3
A = A B1 + A B2 + AL
AB2 = π ⋅ r 2 AL = π ( R + r) G
A = 4π ⋅ R 2
A = AB1 + AB 2 + AL
V=
1 ⋅ ( AB1 + AB2 + 3
AB1 ⋅ A B2 ) ⋅ H
V =
4 ⋅ π ⋅ R3 3