Formato Informe Vectores Ii 2016.docx

SUMA VECTORIAL [Titulo] I. C. Sandobal Torreza, M. M. Fernandez Moralesb, E. Soto Campos c [Iniciales de nombres y ambos apellidos de los miembros que realizaron el experimento] a

Ingeniería Civil, Universidad Católica Boliviana, Cochabamba, Bolivia; [email protected]; Tel.: 70734521 Ingeniería Ambiental, Universidad Católica Boliviana, Cochabamba, Bolivia; [email protected]; Tel.: 76423134 b Ingeniería Civil, Universidad Católica Boliviana, Cochabamba, Bolivia; [email protected]; Tel.: 71737654 [Carrera, Universidad, Email, cel] b

Recibido 26 agosto 2016 [Fecha de entrega]

RESUMEN [Breve resumen teorico] La suma vectorial combina dos vectores para dar como resultado otro vector llamado Resultante, [Resumen del objetivo del experimento] en

este experimento se utiliza el vectorimetro para comprobar experimentalmente la suma vectorial de dos vectores a través del vector equilibrante. [Método experimental] Se trabajó con dos vectores del tipo fuerza de las cuales se midió su magnitud y dirección con el sensor de fuerza y un transportador respectivamente, así como también su correspondiente vector equilibrante. [Resultado encontrado] El error porcentual entre la suma vectorial calculada y la medida fue de 26,05 %, [Breve conclusion] valor que demuestra la comprobación de la regla de la suma vectorial por componentes. [El resumen debe tener entre 150 a 200 palabras]

I. Introducción [Breve resumen teórico, máximo una plana]

Un vector es una magnitud Física que está completamente especificada si se conoce su magnitud, dirección y unidad1 [Se debe detallar la referencia bibliográfica de donde se obtuvo el concepto, en la sección de Bibliografia]. Un vector bidimensional es aquella magnitud que está definida en un plano. Un vector bidimensional en su forma polar se puede especificar por su magnitud V y el ángulo  que este vector hace con el eje X2. Un vector bidimensional en su forma cartesiana esta especificada por sus componentes cartesianas Vx y V y escritas en la forma:

V  Vx ux  Vy u y

(1)

Donde: u x , u y son los vectores unitarios en la dirección X y Y. La relación entre el formato polar y la cartesiana están dadas por la expresión: Vx  V cos 

Vy  V sin 

Dado los vectores expresados en su forma cartesiana:

(2)

V1  Vx1 ux  Vy 2 u y

V2  Vx 2 ux  Vy 2 u y

La suma de estos vectores está dada por la expresión3:

V  V1  V2  (Vx1  Vx 2 ) ux  (Vy1  Vy 2 ) u y La magnitud V y dirección  de este vector está dada por las expresiones: V  (Vx1  Vx 2 ) 2  (Vy1  Vy 2 ) 2

 Vy 1  Vy 2   Vx1  Vx 2   

  tg 1 

(3)

[Objetivo de la práctica]

En la presente práctica se demostrara experimentalmente la veracidad de la suma de dos vectores cooplanares, considerando como magnitud vectorial la fuerza. II. Método [Se presenta el diagrama de montaje y listado de materiales]

Se utilizó el vectorimetro cuyo montaje se muestra en la figura 1.

Figura 1. Montaje del Vectorimetro

Se utilizaron los siguientes equipos y/o materiales: Un vectorimetro graduado en grados sexagesimales, tres pesos de masas diferentes, tres cuerdas atadas a un aro, un sensor de fuerza, una interface Quest. [Se describe la técnica experimental para cumplir el objetivo ]

En cada bolsa se colocó tres masas diferentes, de las cuales se midió su peso correspondiente con el sensor de fuerza obteniéndose los valores de: 1.400 N, 1.422 N y 2.533 N. Se cuelga estos tres pesos del vectorimetro nivelado sobre el plano horizontal, de tal forma que se estableció los ángulos de 30° y 310° correspondientes a los dos primeros pesos, la dirección de 180° para el tercer peso se la ubico de tal forma que el aro quede al centro del vectorimetro. Utilizando las ecuaciones (2), los vectores fuerza 1, 2, y la equilibrante en forma de componentes cartesianas están dadas por:

F1  1.212 ux  0.700 u y F2  0.914 ux  1.089 u y FE  2.533 ux  0.000 u y La fuerza resultante medida FM   FE está dada por:

FM  2.533 ux  0.000 u y III. Resultados [Se presenta solo resultados Gráficos]

El vector fuerza resultante calculado está dado por:

F  F1  F2  2.126 ux  0.389 u y El vector fuerza resultante medido está dado por:

FM  2.533 ux  0.000 u y La diferencia porcentual calculada está dada por la expresión:

E%  26.05% La representación gráfica de los vectores fuerza 1, 2, equilibrante y resultante se muestra en la figura 1.2

Figura 2. Diagrama de los vectores fuerza F1 , F2 , Resultante F y equilibrante FE

IV. Conclusiones [Se escribe las conclusiones de los resultados obtenidos respecto de los objetivos planteados]

Según la regla de suma vectorial en forma analítica por componentes, la suma vectorial es igual a la suma de sus componentes, cuya regla ha sido comprobada con una error porcentual del 26.05 %, cuya suma medida fue de FM  2.533 ux  0.000 u y y la calculada de F  2.126 ux  0.389 u y . El error porcentual elevado se considera que se debe a la dificultad de ubicar la dirección de la fuerza equilibrante debido a la fricción de la cuerda con el borde del vectorimetro. IV. Bibliografía [Se detalla toda bibliografía utilizada]

[1] Serway R A, Jewett J W. Física Para Ingenieros, CENGAGE 2008; Vol I: pag 55. [2] Ruiz I. Apuntes de Clase Física I, UMSS-UCB 2015. [3] Alonso M, Finn E. Física, Fondo Educativo Interamericano 1970; Vol I: pag 42.

ANEXOS [Se desarrolla el cálculo detallado de la practica]

Transformación de los vectores en su formato cartesiano:

F1  1.400cos(30) ux  1.400sin(30) u y  1.212 ux  0.700 u y F2  1.422cos(310) ux  1.422sin(310) u y  0.914 ux  1.089 u y FE  2.533cos(180) ux  2.533sin(180) u y  2.533ux  0.000 u y La resultante de las fuerzas 1 y 2:

F  F1  F2  1.212  0.914 ux  0.700  1.089 u y  2.126 ux  0.389 u y La Fuerza resultante a las fuerzas 1 y 2 medida está dada por:

FM   FE  2.533 ux  0.000 u y Calculo de la diferencia porcentual estará dada por:

E% 

F  FM F

100 

2.126 ux  0.389 u y  2.533 ux  0.000 u y 2.126 ux  0.389 u y

100 

0.563 100  26.05% 2.161