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INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO

DEPARTAMENTO:

CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA

ASIGNATURA: DOCENTE: ESTUDIANTE:

Ing. Isabel Pazmiño

CARRERA:

INGENIERÍA PETROQUÍMICA

PERíODO LECTIVO:

Abril 2018-Agosto 2018

NRC:

NIVEL: PRÁCTICA N°:

FECHA DE FECHA DE REALIZACIÓN ENTREGA DEL DE LA INFORME PRÁCTICA Obtención de parámetros cinéticos mediante el método integral y diferencial de la reacción de saponificación del acetato de etilo.

TEMA DE LA PRÁCTICA: INTRODUCCIÓN: La cinética química estudia la rapidez con la que lleva acabo las reacciones químicas, además tiene como objeto el estudio de los factores que influyen en la rapidez de las reacciones químicas como la temperatura, los cambios de concentración de los reactantes, la adición de los catalizadores, modificación del PH. (Rodríguez, 2007) Además estudia la rapidez de reacción y los diferentes parámetros que están incluidos en la misma, como orden de reacción (𝛼), constante de velocidad de reacción (𝑘) y energía de activación (𝐸𝑎). Estos parámetros son determinados mediante la experimentación y con la ayuda de diferentes métodos matemáticos como:  Método integral  Método diferencial Método integral Este método emplea un procedimiento de ensayo y error para determinar el orden de reacción. Para analizar los datos de velocidad por este método, buscamos la función apropiada de la concentración que corresponde a una ley de velocidad específica que sea lineal respecto al tiempo. (Romano, 2012) Pasos para aplicar el método integral. a). Se supone el orden de reacción y se integra la ecuación de balance de moles. b). Se calcula la función de concentración resultante para los datos y graficamos en función del tiempo. Si la gráfica obtenida es lineal, es probable que el orden supuesto sea el orden de reacción correcto. c). Si la gráfica obtenida no es lineal, se utiliza otro orden de reacción y se repite el procedimiento. Método diferencial El método diferencial se basa en las velocidades reales de las reacciones, midiendo las pendientes en las curvas concentración – tiempo. Existen diferentes métodos diferenciales como:  Diferenciación numérica.  Ajuste polinómico. Saponificación La saponificación es una reacción química entre un ácido graso (o un lípido saponificable, portador de residuos de ácidos grasos) y una base o alcalino, en la que se obtiene como principal producto la sal de dicho ácido. (Proaño, y otros, 2009) La reacción de saponificación del acetato de etilo es una reacción irreversible que puede representarse de la siguiente manera: 𝑪𝑯𝟑 𝑪𝑶𝑶𝑪𝑯𝟐 + 𝑵𝒂𝑶𝑯 → 𝑪𝑯𝟑 𝑪𝑶𝑶𝑵𝒂 + 𝑪𝑯𝟑 𝑪𝑯𝟐 𝑶 Esta reacción se realiza con un exceso de acetato de etilo, por lo tanto, se puede realizar un análisis por el método de excesos tomando la concentración de acetato de etilo como constante, es decir, la ecuación de velocidad de reacción va a depender únicamente de la concentración de 𝑁𝑎𝑂𝐻 en el medio de reacción. −𝑟𝐴 = 𝑘𝐶𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑚 𝐶𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑛 = 𝑘´𝐶𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑛 𝑘´ = 𝑘𝐶𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑚 OBJETIVOS: Los mismos que se indican en la guía de la práctica METODOLOGÍA DE ACTIVIDADES POR DESARROLLAR:  Determinar la concentración de hidróxido de sodio en cada intervalo de tiempo. Se conoce que la concentración de hidróxido de sodio viene dada por la ecuación:

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𝐶𝐴 = 10𝑝𝐻−14 Tabla N°1: Concentración de hidróxido de sodio (𝑁𝑎𝑂𝐻) a diferentes tiempos Tiempo (𝒎𝒊𝒏) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10

pH 11.29 11.03 10.72 10.43 10.16 9.94 9.72 9.52 9.35 9.18 8.90 8.68 8.51 8.38 8.27

𝒎𝒐𝒍 𝑪𝑵𝒂𝑶𝑯 ( ) 𝑳 0.00194984 0.00107152 0.00052481 0.00026915 0.00014454 0.000087096 0.000052481 0.000033113 0.000022387 0.000015136 0.0000079433 0.0000047863 0.0000032359 0.0000023988 0.0000018621

𝒍𝒏(𝑪𝑨 ) −6.2400 −6.8386 −7.5524 −8.2202 −8.8419 −9.3484 −9.8550 −10.3155 −10.7070 −11.0984 −11.7431 −12.2497 −12.6411 −12.9405 −13.1938

 Realizar las diferentes gráficas de concentración versus tiempo para cada uno de los métodos matemáticos utilizados, mediante la utilización de un software (Excel)

1. Método de diferenciación numérica. Tabla 2: Datos del logaritmo de la derivada de la concentración en función del tiempo Fórmula (diferenciación de tres puntos) Punto inicial −3𝐶𝐴𝑜 + 4𝐶𝐴𝑖 − 𝐶𝐴(𝑖+1) 𝑑𝐶𝐴 ( ) = 𝑑𝑡 𝑡𝑜 2∆𝑡

Puntos Intermedios 𝐶𝐴(𝑖+1) − 𝐶𝐴(𝑖−1) 𝑑𝐶𝐴 ( ) = 𝑑𝑡 𝑡𝑖 2∆𝑡

𝒅𝑪𝑨 𝒅𝒕 0.002088264 −

0.001425037 0.000802366 0.000380263 0.000182057 0.0000920632 0.0000539832 0.0000300935 0.0000179775 0.0000144439 0.0000103493 0.00000470735

𝒅𝑪𝑨 ) 𝒅𝒕 −6,1714

𝒍𝒏 (−

−6,5535 −7,1279 −7,8746 −8,6111 −9,2930 −9,8268 −10,4112 −10,9263 −11,1452 −11,4785 −12,2663

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Punto final 𝐶(𝑓−2) − 4𝐶𝐴(𝑓−1) + 3𝐶𝐴𝑓 𝑑𝐶𝐴 ( ) = 𝑑𝑡 𝑡𝑓 2∆𝑡

0.00000238747 0.00000137385 0.000000773134

−12,9452 −13,4978 −14,0728

Gráfico 1: Gráfica obtenida a partir del método de diferenciación numérica -4 -13.5

-12.5

-11.5

-10.5

-9.5

-8.5

-7.5

-6.5

-5.5 -6

ln(-dCA/dt)

-8 -10 y = 1.1152x + 1.1382 R² = 0.991 -12 -14 -16

ln (CA)

𝒅𝑪

Realizando la respectiva regresión lineal con los datos de 𝒍𝒏 (− 𝒅𝒕𝑨 ) versus 𝐥𝐧(𝑪𝑨 ) se obtiene: 𝑑𝐶𝐴 𝑙𝑛 (− ) = 𝑙𝑛𝑘𝐴 + 𝛼𝑙𝑛𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑑𝐶𝐴 𝑙𝑛 (− ) = 1.1382 + 1.1152 ∗ 𝑙𝑛𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑅 2 = 0,991 Realizando el respectivo análisis de la ecuación de la velocidad de reacción se tiene: 𝛼 −𝑟𝐴 = 𝑘𝐴 𝐶𝑁𝑎𝑂𝐻

𝛼 = 1.1152 𝑙𝑛𝑘𝐴 = 1.1382 → 𝑘𝐴 = 3.1211 −𝒓𝑨 = (𝟑. 𝟏𝟐𝟏𝟏

𝐿0.1152 𝑚𝑜𝑙 0.1152 ∗ 𝑠

𝑳𝟎.𝟏𝟏𝟓𝟐 ) 𝑪𝟏.𝟏𝟏𝟓𝟐 𝒎𝒐𝒍𝟎.𝟏𝟏𝟓𝟐 ∗ 𝒔 𝑵𝒂𝑶𝑯

2. Método de ajuste polinomial. Gráfico 2: Ajuste polinómico de datos de concentración y tiempo.

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0.0025 0.002

CA

0.0015 y = -6E-07x5 + 2E-05x4 - 0.0002x3 + 0.0011x2 - 0.0031x + 0.0032 R² = 0.998

0.001 0.0005 0 0

2

4

-0.0005

6

8

10

12

Tiempo

Realizando el mejor ajuste polinomial para los datos de concentración vs tiempo se tiene: 𝐶𝐴 = −6 ∗ 10−7∗ 𝑡 5 + 2 ∗ 10−5 ∗ 𝑡 4 − 0.0002 ∗ 𝑡 3 + 0.0011 ∗ 𝑡 2 − 0.0031 ∗ 𝑡 + 0.0032 Derivando la ecuación de la concentración en función del tiempo se obtiene: 𝑑𝐶𝐴 = −3 ∗ 10−6 ∗ 𝑡 4 + 8 ∗ 10−5 ∗ 𝑡 3 − 6 ∗ 10−4 ∗ 𝑡 2 + 2.2 ∗ 10−3 ∗ 𝑡 − 0.0031 𝑑𝑡

Tabla 3: Datos del logaritmo de la derivada de la concentración en función del tiempo Tiempo (𝒎𝒊𝒏) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10

𝒅𝑪𝑨 𝒅𝒕 0.00214019 0.001423 0.00089519 0.000508 0.00021719 −0.000017 −0.00022981 −0.000452 −0.00070981 −0.001025 −0.001892 −0.003137 −0.004772 −0.006737 −0,0089 −

𝒅𝑪𝑨 ) 𝒅𝒕 −6,1468 −6,5549 −7,0184 −7,5850 −8,4347 − − − − − − − − − −

𝒍𝒏 (−

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Para el análisis de este método solo se puede emplear los cinco primeros experimentos, puesto que a partir del sexto no se puede obtener un valor del logaritmo de la concentración en función del tiempo (𝑙𝑛 (−

𝑑𝐶𝐴 )). 𝑑𝑡

Gráfico 3: Gráfica obtenida a partir del método de ajuste polinomial. -5 -9

-8.5

-8

-7.5

-7

-6.5

-6 -5.5

ln(dCA/dt)

-6 y = 0.8499x - 0.741 R² = 0.9743

-6.5 -7 -7.5 -8 -8.5 -9

ln(CA)

𝒅𝑪

Al realizar la respectiva regresión lineal con los datos de 𝒍𝒏 (− 𝒅𝒕𝑨 ) versus 𝒍𝒏(𝑪𝑨 ) se obtiene: 𝑑𝐶𝐴 𝑙𝑛 (− ) = 𝑙𝑛𝑘𝐴 + 𝛼𝑙𝑛𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑑𝐶𝐴 𝑙𝑛 (− ) = −0.741 + 0.8499 ∗ 𝑙𝑛𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑅 2 = 0,9743 La ecuación de la velocidad de reacción queda definida de la siguiente forma: 𝛼 −𝑟𝐴 = 𝑘𝐴 𝐶𝑁𝑎𝑂𝐻

𝛼 = 0.8499 𝑙𝑛𝑘𝐴 = −0.741 → 𝑘𝐴 = 0.4766 −𝒓𝑨 = (𝟎. 𝟒𝟕𝟔𝟔

𝑚𝑜𝑙 0.1501 𝐿0.1501 ∗ 𝑠

𝒎𝒐𝒍𝟎.𝟏𝟓𝟎𝟏 𝟎.𝟖𝟒𝟗𝟗 )𝑪 𝑳𝟎.𝟏𝟓𝟎𝟏 ∗ 𝒔 𝑵𝒂𝑶𝑯

3. Método Integral Para una reacción de orden cero: 𝐶𝐴 = 𝐶𝐴0 − 𝑘 ∗ 𝑡

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0.0025

Concentracion

0.002 0.0015

y = -0.0001x + 0.0008 0.001

R² = 0.3969

0.0005 0 0

2

-0.0005

4

6

8

10

Tiempo

Para una reacción de primer orden:

ln(𝐶𝐴 ) = ln(𝐶𝐴0 ) − 𝑘 ∗ 𝑡

12

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0 0

2

4

6

8

10

12

-2 -4 y = -0.7348x - 6.8127 R² = 0.9368

ln(Ca)

-6 -8 -10 -12 -14 -16

Tiempo

Para una reacción de segundo orden: 1 1 = +𝑘∗𝑡 𝐶𝐴 𝐶𝐴0

600000

500000

y = 53631x - 122461 R² = 0.8531

400000

1/Ca

300000 200000 100000 0 0

2

4

6

8

10

12

-100000 -200000

Tiempo

Según nuestras regresiones lineales la curva que mas se asemeja a una recta es la de primer orden en donde, se obtiene un: 𝑹𝟐 = 0,9368 𝒌 = −0,7348 𝜶=1

𝑚𝑜𝑙 𝑙∗𝑠

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−𝒓𝑨 = (𝟎, 𝟕𝟑𝟒𝟖

𝒎𝒐𝒍 𝟏 )𝑪 𝒍 ∗ 𝒔 𝑵𝒂𝑶𝑯

RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE LAS ACTIVIDADES POR DESARROLLAR Presentar los gráficos, tablas o valores que resulten del tratamiento de datos solicitado en las actividades por desarrollar. CONCLUSIONES: RECOMENDACIONES:

BIBLIOGRAFÍA

 Proaño, F., Stuart, J., Chongo, B., Flores, L., Herrera, M., Medina, Y., & Sarduy, L. (3 de Noviembre de 2009). Instituto de Ciencia Animal. Obtenido de http://www.redalyc.org/pdf/1930/193036208006.pdf  Rodríguez, G. I. (18 de Julio de 2007). Quimica Industrial . Obtenido de http://asesorias.cuautitlan2.unam.mx/fondo_editorial/comite_editorial/manuales/CineticaQuimicaAplicando PrincipiosQV.pdf  Romano, D. I.–D. (8 de Septiembre de 2012). http://materias.fi.uba.ar/6730/Tomo1Unidad4.pdf. Obtenido de http://materias.fi.uba.ar/6730/Tomo1Unidad4.pdf

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