Folhas De Cini

Licenciatura em Educação Básica

Ciências Integradas da Natureza I

Apontamentos da disciplina Coligidos por Mário Talaia Departamento de Física Universidade de Aveiro 2007-8

Ciências Integradas da Natureza

Nós e o Universo Desde a antiguidade que o homem procura compreender a Natureza e explicar os fenómenos que nela ocorrem. No passado a Física era entendida como a ciência que estudava toda a Natureza e os fenómenos de transformação que nela podem ocorrer; englobava os ramos do conhecimento que são hoje objecto de outras ciências, por exemplo: •

Botânica

•

Zoologia

•

Medicina

•

Geografia

•

Mineralogia

•

Astronomia

A Física é a ciência que estuda as propriedades da matéria e os fenómenos que nela ocorrem sem que a sua natureza seja alterada. Foi a Astronomia que suscitou há muito tempo a curiosidade do Homem. O Homem queria compreender o UNIVERSO. Até meados do século XVII, em consequência da posição assumida por PTOLOMEU (85-160), matemático, geógrafo e astrónomo grego do século II EC, considerava-se cientificamente correcto que a Terra (imóvel) se encontrava no centro do Universo “Modelo Geocêntrico” do Universo. No século XVI, NICOLAU COPÉRNICO (1473-1543), astrónomo polaco, grande admirador de PTOLOMEU, colocou a hipótese de ser o Sol (imóvel) o centro (praticamente) do nosso sistema planetário “Modelo Heliocêntrico” do Universo. Neste modelo, os períodos de translação dos planetas são menores para os planetas próximos do Sol e maiores para os planetas mais afastados. O modelo também explica a sucessão dos dias e das noites. TYCHO BRAHÉ (1546-1601), astrónomo dinamarquês e excelente observador, revolucionou a precisão das medições da posição das estrelas. TYCHO recusava o modelo de COPÉRNICO, não só porque (na sua maneira de ver) contrariava a Bíblia,

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Ciências Integradas da Natureza mas também porque não conseguia detectar paralaxes anuais nas estrelas. O modelo criado por TYCHO era de compromisso entre os de PTOLOMEU e COPÉRNICO e teve pouca aceitação. COPÉRNICO considerava que as orbitas dos planetas em torno do Sol eram circulares. KEPLER (1571-1630), astrónomo alemão, mostrou que as orbitas eram elípticas. Teve a sorte de dispor dos apontamentos das observações de TYCHO. O movimento dos planetas nas suas órbitas em torno do Sol, segundo KEPLER concluiu, realiza-se de acordo com três leis: 1. Primeira Lei de Kepler (ou lei das órbitas), publicada em 1609, diz-nos: “os planetas movem-se em torno do Sol descrevendo órbitas que são elipses, com o Sol situado num dos focos” 2. Segunda Lei de Kepler (ou lei das áreas), publicada em 1609, diz-nos: “uma linha (raio vector) que se estenda do Sol a um planeta, orientada nesse sentido (Sol para o planeta), varre áreas iguais em intervalos de tempos iguais”. afélio (posição em que o planeta está mais afastado do Sol) e periélio (posição em que o planeta está mais próximo do Sol) 3. Terceira Lei de Kepler (ou lei harmónica), publicada em 1619, diz-nos: “os quadrados dos períodos de revolução dos planetas em torno do Sol são directamente proporcionais aos cubos das suas distâncias médias ao Sol”. T2=k.d3, com k constante.

Primeira Lei de Kepler

Segunda Lei de Kepler

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Ciências Integradas da Natureza

Terceira Lei de Kepler GALILEU

GALILEI

(1564-1642),

físico

e

astrónomo

italiano,

confirmou

experimentalmente a teoria de COPÉRNICO. Usou uma luneta astronómica construída por si próprio (não foi o inventor). (GALILEU formulou a lei da queda livre dos corpos). A revolução de COPÉRNICO, as leis de KEPLER e a sistematização da Física, por GALILEU, abriram o caminho à grande síntese: a obra de ISAAC NEWTON. ISAAC NEWTON (1642-1727), físico e matemático inglês, contribui significativamente para a teoria heliocêntrica, ao estabelecer a lei da gravitação universal (possibilitou conhecer e prever os movimentos dos corpos celestes). A força de atracção universal é responsável pelo movimento da Lua em torno da Terra. É como se a Lua estivesse presa a um fio inextensível que ligasse os dois corpos. São forças de atracção que mantêm a Terra e outros planetas a girar em torno do Sol. ISAAC NEWTON , baseado nos trabalhos de KEPLER e GALILEU ao verificar que: •

todos os corpos interagem, exercendo forças entre si;

•

quanto maior for a massa dos corpos, colocados a uma determinada distância um do outro, maior será a força de atracção entre eles;

•

quanto menor for a distância entre dois corpos maior será a força de atracção entre eles.

formulou a Lei da Atracção Universal ou Lei da Gravitação Universal (dois corpos exercem um sobre o outro uma força de atracção que é directamente proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa). O seu valor é dado a partir da expressão:

F =G

M 1M 2 d2

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Ciências Integradas da Natureza em que F é a força de atracção gravitacional (N), M1 a massa do corpo 1 (kg), M2 a massa do corpo 2 (kg), d a distância entre os corpos 1 e 2 (m) e G a constante gravitacional (N.m2.kg-2). No final do século XVIII, Sir Henry Cavendish, físico inglês, determinou experimentalmente o valor da constante gravitacional, como sendo G = 6.672×10-11 N.m2.kg-2

A partir dos dados: •

massa da Terra é aproximadamente 6.0×1024 kg

•

massa da Lua é aproximadamente 7.4×1022 kg

•

distância entre o centro da Terra e centro da Lua é aproximadamente 4.0×108 m

tem-se que a força de atracção entre a Terra e a Lua é de 1.85×1020 N.

O que se pode concluir? Se em qualquer momento esta força deixasse de actuar, a Lua passaria a ter um movimento no espaço numa direcção rectilínea tangente à sua orbita. Lembre o funcionamento de uma funda. De facto foi o que aconteceu quando Davi usou uma funda para atingir Golias. Já pensou porque a maça caiu aos pés de NEWTON? A resposta a esta questão nasceu a Lei da Atracção Universal ou Lei da Gravitação Universal. Actualmente, os meios de investigação disponíveis (computadores, satélites, sondas, telescópios, laboratórios espaciais, e outros) permitem um “acelerar” do conhecimento. Para compreender o Universo, há algumas definições que interessa saber: Estrelas são corpos luminosos (têm luz própria) devido à sua incandescência provocada pelas elevadíssimas temperaturas a que se encontram. Planetas são corpos iluminados (não têm luz própria) que são visíveis devido à luz que reflectem, proveniente das estrelas. O albedo para diferentes planetas é diferente e tem a ver com a fracção da radiação solar que é reflectida, em determinadas condições, pela superfície desse planeta. O albedo planetário para a Terra é assumido ser de 0.39. Por exemplo, para Vénus o seu

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Ciências Integradas da Natureza valor é de 0.76. (Para compreender melhor saiba que o albedo para a superfície neve recente é 0.80-085, enquanto que para o solo descoberto é 0.10-0.20). Agora percebe porque deve ter certos cuidados acrescidos quando vai à Serra da Estrela (coberta de neve). O valor determinado e medido experimentalmente à superfície da Terra para a constante solar S, é de 1353 W.m-2 (A energia recebida do Sol - predominante de forma de energia radiante, de natureza electromagnética - é caracterizada pela radiação solar na unidade de tempo e por unidade de área que incide na superfície exterior da atmosfera). Constelações são grupos de estrelas. Nebulosas são grandes “nuvens” de gases e poeiras, que constituem não apenas as “maternidades”, mas também o “cemitério” das estrelas. Podem ser brilhantes ou escuras. Galáxia é um grande aglomerado de estrelas, planetas, poeiras, gases e nebulosas em permanente movimento na enorme vastidão do espaço vazio. A nossa galáxia é chamada de Via Láctea ou Estrada de Santiago. A existência de galáxias exteriores à nossa só ficou bem esclarecida em 1926, por EDWIN HUBBLE (1889-1953). Muitos biliões de estrelas constituem as mais de 100 000 milhões de galáxias do Universo. A

Via

Láctea

ou

Estrada

de

Santiago

é

formada

por

cerca

de

100 000 milhões de estrelas (1011) entre as quais se inclui o Sol. Tem um diâmetro de cerca de 100 mil anos-luz (a.l.) e a sua maior espessura é próxima de 12 mil anos-luz.

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Ciências Integradas da Natureza Leva cerca de 225 milhões de anos a dar uma volta completa sobre si própria, à velocidade de 800 000 km.h-1. A Terra gira em torno do Sol. É bom saber que o Sol, tal como todos os corpos celestes, possui o seu próprio movimento. O Sol gira em torno do seu eixo e uma rotação completa demora 25 dias. O sistema solar é constituído pelo Sol, pelos planetas conhecidos e respectivos satélites e ainda por muitos asteróides e detritos.

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1 UA (unidade astronómica) = 150 000 000 km = 1.5×1011 m. 1 ano-luz = 9.5×1015 m (distancia percorrida pela luz no espaço vazio (que se desloca à velocidade de 300 000 km.s-1, durante um ano). Mercúrio: dMe-S =0.58×1011 m; D = 4.88×106 m; Te = 442 K Vénus: dV-S =1.08×1011 m; D = 12.1×106 m; Te = 242 K Terra: dT-S =1.5×1011 m; D = 12.756×106 m; Te = 253 K (A atmosfera é rica em oxigénio e azoto. Mais de 70% da superfície terrestre está coberta de água. A temperatura à superfície varia entre os –90 ºC e os 60 ºC. A orbita em torno do Sol é plana e elíptica, demora 365 dias e 6 horas e a sua rotação (volta completa sobre si mesma) ocorre cerca de 24 horas. Tem um satélite a Lua. A Lua está à distância de 384400 km da Terra. Marte: dMa-S =2.28×1011 m; D = 6.7×106 m; Te = 216 K Júpiter: dJ-S =7.78×1011 m; D = 120×106 m; Te = 87 K Saturno: dS-S =14.3×1011 m; D = 2.5×106 m; Te = 63 K Urano: dU-S =28.7×1011 m; D = 51×106 m; Te = 33 K Neptuno: dN-S =45×1011 m; D = 50×106 m; Te = 32 K Plutão: dP-S =59×1011 m; D = 2.5×106 m; Te = 43 K A Te (temperatura efectiva de um planeta (ou do Sol)) é definida como a temperatura que ele deveria ter se, comportando-se como um corpo negro, irradiasse a mesma quantidade de energia por unidade de tempo. Um corpo negro apresenta uma absorvidade igual à unidade para todos os comprimentos de onda. As leis da radiação do corpo negro têm sido estudadas, teórica e experimentalmente, e têm tido uma grande importância no desenvolvimento da Física. Parece-nos oportuno, apenas enunciar a lei de Stefan-Boltzmann que diz “a emitância radiante integral Eb é proporcional à quarta potência da temperatura” ou seja Eb=σT4 em que σ = 5.6697×10-8 W.m-2.K-4. O Sol é constituído quase exclusivamente por dois gases muito quentes (70% da sua massa é constituída por hidrogénio e 28% por hélio) encontrando-se a sua superfície à temperatura média de 5500 ºC e o seu núcleo à temperatura média de 15×106 ºC. A luz que emite demora 8 minutos a chegar à Terra.

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Trajectória aparente do Sol e declinação A Terra está animada de movimento de rotação (sentido contrário ao do movimento dos ponteiros do relógio) em torno de um eixo imaginário que passa pelo centro e pelos pólos. Este movimento é responsável por não ter sempre a mesma metade virada para o Sol. Este movimento explica a existência do dia e da noite. Também, em consequência deste movimento, verifica-se uma variação da inclinação dos raios solares ao longo do dia para um determinado local. A Terra está animada de movimento de translação em torno do Sol. Durante este movimento a Terra descreve uma trajectória elíptica (sentido contrário ao do movimento dos ponteiros do relógio). Durante este movimento a Terra mantém o seu eixo imaginário paralelo a si próprio, fazendo sempre um ângulo de cerca de 23º em relação à vertical. Deste modo os raios solares alcançam um dado lugar na Terra segundo ângulos diferentes ao longo do ano. Os pontos da orbita terrestre mais afastados do Sol chamam-se solstícios e os mais próximos equinócios. Esta sequência de posições determina a sucessão das estações do ano. Portugal tem uma latitude aproximada de 40 º N e localiza-se a Norte do Trópico de Câncer. Durante o Verão os dias são longos e faz calor, enquanto que no Inverno os dias são curtos e faz frio. A Primavera começa no equinócio da Primavera, 20/21 de Março (o dia é igual à noite). A partir desta data o período de exposição ao Sol vai aumentando. O Verão começa no solstício de Verão, 21/22 de Junho (raios solares incidem com menor inclinação sobre o Hemisfério Norte, o dia é maior que a noite. O período de aquecimento é maior).

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Movimento da Terra em volta do Sol O Outono começa no equinócio de Outono, 22/23 de Setembro (o dia é igual à noite). A partir desta data o período de exposição ao Sol vai diminuindo. O Inverno começa no solstício de Inverno, 21/22 de Dezembro (raios solares incidem com maior inclinação sobre o hemisfério Norte, dia mais pequeno do ano. A luz do Sol não atinge o pólo Norte).

A Expansão do Universo A Teoria do estado estacionário admite que, embora o Universo se encontre em expansão, o espaço deixado vazio entre as galáxias que se afastam continuamente seria preenchido por matéria que se formava na mesma região. Esta criação espontânea

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Ciências Integradas da Natureza parecia contrariar um princípio da Física, segundo o qual nem a matéria nem a energia podem ser criadas ou destruídas. No entanto, ALBERT EINSTEIN (1879-1955, em 1905, estabeleceu uma relação entre a massa e a energia: “a uma determinada energia E corresponde a massa m e reciprocamente, de acordo com a expressão E=mc2, sendo c a velocidade de propagação da luz no vazio (300 000 km.s-1). A teoria de EINSTEIN exigia apenas a constância do total de massa e da energia no Universo e por isso os defensores da Teoria do estado estacionário viram nisso um argumento a favor da não colisão das suas ideias com os princípios da Física. A Teoria do Big Bang estabeleceu que a evolução e expansão do Universo começou com uma violenta “explosão” inicial. Nessa explosão, toda a matéria e energia, extremamente concentradas, libertaram uma energia colossal, inicialmente na forma de raios X e raios de alta energia. Em 1965, foi detectada segundo autores, radiação da explosão original na forma de microondas rádio, alongadas e enfraquecidas pela expansão. Contudo, continua por esclarecer se o Universo continuará indefinidamente a sua expansão ou se ocorrerá um abrandamento progressivo até à situação extrema de se inverter o sentido do movimento, iniciando-se então uma lenta contracção, ao fim da qual ocorreria novo Big Bang, recomeçando o processo. Daí resulta a designação de Universo oscilatório.

Nascimento, vida e morte das estrelas Como nascem as estrelas? Em cada galáxia, as estrelas nascem de nuvens de gás, muitas das quais podem ser observadas no céu. Uma nuvem candidata a mãe de estrelas apresenta uma constituição em que predomina o hidrogénio, mas pode existir maior ou menor percentagem de “poeiras” – elementos sintetizados em estrelas de anteriores gerações que, já na fase final das vidas respectivas, explodiram e lançaram no espaço grande parte do seu material. Cerca de 75% da massa dessas nuvens é constituída por hidrogénio e 23% de hélio, correspondendo os restantes 2% a elementos mais pesados. Uma observação não muito rigorosa permite reconhecer que as estrelas observáveis no céu apresentam diferentes cores. Tendo em conta as temperaturas superficiais, as cores e as riscas detectadas nos espectros é comum dividir as estrelas em 7 (sete) classes. Durante o ciclo normal da sua vida, uma estrela passa por todas as classes (O, B, A, F, G, K, M), o que corresponde ao período de vida calma. Actualmente sabe-se que a 10

Ciências Integradas da Natureza duração da vida de uma estrela assim como o modo como acabará essa vida, dependem da sua massa inicial. Tomando com referência a massa solar, as luminosidades e tempos de vida das diversas classes de estrelas podem atingir valores como os indicados:

Anãs brancas e buracos negros Até poucas décadas era suposto que todas as estrelas, na fase final da sua evolução se tornavam anãs brancas (estrelas com massas não muito diferentes da do Sol, mas extremamente compactas, cujos diâmetros podem ser inferiores ao da Terra). Sabe-se actualmente que, embora nascendo todas de uma nuvem protoestelar, a maioria das estrelas terminam como anãs, quando todo o “combustível” nuclear se consome, impedindo assim a produção de energia. As estrelas nascidas de uma massa inicial inferior a 0.08 massas solares nunca chegam a atingir uma fase de brilho intenso e estável, por insuficiência de massa. Vão-se contrariando gradualmente, porque é escassa a radiação que emitem. Passam assim pela fase de anãs castanhas, tornando-se posteriormente anãs negras (o combustível nuclear é completamente consumido, restando uma bola de cinzas escura e morta). Se a massa inicial for igual à do Sol, ter-se-á uma estrela como a do centro do sistema solar. Para massas superiores à do Sol, surgem estrelas gigantes e supergigantes. Uma estrela gigante (ou supergigante) vermelha tem, em geral, uma temperatura superficial relativamente baixa (entre 3000 e 5000K) mas o seu volume, corresponde a diâmetros entre 10 e 500 vezes o do Sol. Uma supernova é o resultado do colapso violento da matéria para o centro da estrela. Origina-se assim uma estrela de neutrões na parte central, enquanto as camadas exteriores são violentamente atiradas para o espaço, a velocidades que podem ultrapassar 5000 km.s-1. Admite-se que, em cada galáxia, ocorram, em média, duas supernovas por século.

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Ciências Integradas da Natureza Uma anã branca típica tem dimensões semelhantes à da Terra mas uma massa idêntica à do Sol. Não pode ter uma massa superior a cerca de 1.4 massas solares. Uma estrela de neutrões não pode possuir mais de duas a três vezes a massa do Sol. Algumas estrelas possuem massas muito superiores. Na fase final da evolução de cada um desses tipos de estrelas, o colapso gravitacional leva à sua contracção a ponto de toda a matéria de uma estrela de neutrões se reduzir a uma esfera com 15 a 20 km de diâmetro. Numa estrela de maior massa, a força gravitacional continua a comprimir mais e mais o núcleo estelar, pelo que a sua densidade irá também aumentando. À medida que decorre o colapso da estrela, o campo gravitacional na sua vizinhança aumenta e a radiação luminosa por ela irradiada é progressivamente mais encurvada até acabar por ser forçada a regressar à origem. Dessa forma, embora a estrela não tenha terminado completamente a sua vida, ela deixará de ser visível, ficando no seu lugar uma região escura, que não emite qualquer radiação e captura toda aquela que, vinda de outras fontes, lhe passar próximo. Diz-se então que se originou um buraco negro (quando o colapso gravitacional é atingido, nem a luz escapa pois, devido à relação de EINSTEIN, sabe-se que toda a massa tem um equivalente em energia, relacionando-se 2

entre si através do quadrado da velocidade da luz, E = mc . Teoricamente, todos os corpos se podem tornar buracos negros. A figura da página 12-a ilustra o fenómeno. A Terra tornar-se-ia um buraco negro ao ser reduzida a uma esfera de 9 milímetros de diâmetro, enquanto o Sol precisaria de passar do diâmetro actual de 1 400 000 km para 3 km apenas. Como se acendeu o Sol? Devido ao processo nuclear. Actualmente, no Sol, em cada segundo, 4 milhões de toneladas de hidrogénio são transformadas em hélio, produzindo luz equivalente à de 4 biliões de lâmpadas. No início o Sol tinha 75% de hidrogénio e 25% de hélio. Actualmente o hidrogénio é cerca de 35%. Daqui por 5 ou 6 mil milhões de anos vai dar-se a fusão do hélio para produzir carbono. A temperatura vai baixar para metade e o Sol passará de anã vermelha, a gigante vermelha, vai dilatar, perder os gases para o espaço, depois de engolir alguns planetas, e depois colapsar para, talvez, o tamanho da Terra, tornando-se numa anã branca. Depois irá arrefecendo e, em vez de explodir, numa supernova, como as estrelas de massa maior, irá transformar-se numa anã negra.

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Ciências Integradas da Natureza A densidade do Sol é máxima no núcleo, onde atinge cerca de 200 vezes a densidade da água. A temperatura é de cerca de 16 milhões de graus Celsius.

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Ciências Integradas da Natureza

As terras aquecem e arrefecem rapidamente, enquanto os mares são considerados autênticos reservatórios de calor. E isto porquê? Porque embora os mares demorem mais tempo a aquecer conservam por um período mais longo essa energia armazenada. Os mares funcionam como reguladores da temperatura e as regiões que sofrem a sua influência não têm temperaturas extremas. A radiação solar não é recebida uniformemente em toda a Terra, nem tão pouco a perda terrestre é uniformemente distribuída. Por exemplo, o equador recebe em média, anualmente, mais energia solar do que os pólos. Há um excesso de energia nas latitudes menores (< 30-35º) e um défice nas latitudes maiores (>30-35º). Porque então os trópicos não ficam progressivamente mais quentes, nem as latitudes maiores mais frias?

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Ciências Integradas da Natureza Porque há um transporte meridional de energia (transferência de energia) do Equador para os Pólos.

Transporte meridional de energia

Marés O nível dos oceanos sobe e desce duas vezes por dia, em qualquer lugar da superfície terrestre. Este fenómeno tem sido associado à Lua. Como biliões de toneladas de água se movimentam nos limites de uma “linha de água”? Por milhares de anos, o fluxo e refluxo diários do mar constituíam um mistério para o homem. Alguns julgavam que era a respiração da Terra. Só no século XVII o fenómeno foi explicado por NEWTON, que atribuiu, correctamente, as marés oceânicas à acção gravitacional da Lua e do Sol. Para explicar as marés, é vantajoso raciocinar como se um vasto e profundo oceano cobrisse completamente a superfície da Terra. Lembre que a força gravitacional entre dois corpos diminui à medida que aumenta a distância entre eles. Embora o Sol tenha pouca influência nas marés, existe ainda um pequeno contributo para as suas amplitudes: quando a Lua, a Terra e o Sol se encontram alinhados (fases de lua nova ou lua cheia) a influência solar adiciona-se à Lua resultando disso uma maré de maior amplitude maré viva. À medida que a lua se move, atrai a água junto com ela. A maré começa a refluir, ou baixar, até que a lua se tenha movido um quarto da distância em torno da Terra. A maré atingiu então sua baixa mar ou maré baixa. A maré baixa (maré vazia) geralmente ocorre cerca de seis horas depois da maré alta (maré cheia). Em termos simples pode-se afirmar que quanto mais perto o objecto estiver duma fonte gravitacional, tanto mais fortemente será atraído. Quando a lua está criando a maré alta

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Ciências Integradas da Natureza num lado da Terra, a água do outro lado correspondente está a cerca de 12 800 km de distância e, assim, sente uma atracção muito menor.

No quarto crescente e no quarto minguante, quando a lua e o Sol exercem a sua atracção num ângulo recto, a amplitude de maré não é tão grande e temos as marés de quadratura ou marés de águas mortas.

Na lua nova e na lua cheia, cada mês, a Terra, a lua e o Sol ficam em linha recta, e o Sol e a lua combinam sua gravitação para produzir marés extra altas e extra baixas chamadas marés de águas vivas.

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Ciências Integradas da Natureza Espectros Observando o ar íris.

Foi ISAAC NEWTON que pela primeira vez encontrou uma explicação correcta para este fenómeno. NEWTON, em 1666, constatou que um feixe de luz solar, luz branca, ao atravessar um prisma óptico de vidro (meio transparente, limitado por duas faces planas e oblíquas), se decompõe num feixe colorido (banda colorida com cores iguais e ordenadas como o arco íris), a que chamou espectro solar. A banda colorida que se obtém designa-se espectro da luz visível (composta pelas seguintes cores, que surgem sempre pela mesma ordem; vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta). A luz ao atravessar a superfície de separação entre o ar e o vidro vai sofrer uma refracção. Ao sair do prisma sofre nova refracção. NEWTON concluiu que a luz branca é uma luz composta, correspondendo a cada cor uma radiação com características diferentes. A luz propaga-se com diferentes velocidades conforme o meio óptico. Faz o teu próprio arco-íris Coloca um copo de água no peitoril da janela, à claridade da luz do Sol. Coloca um a folha de papel no chão. O que se observa são as cores do arco-íris. E isto porquê? Porque separaste as várias cores (o espectro) que constituem a luz branca. Quando a luz inclinada passa, do ar para o copo de água, os raios mudam de direcção “são refractados”. Cada cor inclina-se diferentemente: o violeta inclina-se mais e o vermelho menos. Então quando a luz sai do copo de água, as diferentes cores viajam em direcções ligeiramente diferentes e alcançam a folha de papel em lugares diferentes. Passa-se o mesmo com o arco íris no céu. Ele é simplesmente um espectro curvado, feito quando a luz do Sol brilha sobre gotas de água com um ângulo entre 40º e 42º com o horizonte. As gotas de água curvam os raios do Sol. 17

Ciências Integradas da Natureza Porque é que as nuvens são brancas? A luz branca do Sol é na realidade uma mistura de todas as cores. Quando a luz do Sol penetra numa gotícula de água, ela é partida em diferentes comprimentos de onda que nós vemos como vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, azul-escuro e violeta. Parte desta luz colorida é reflectida do lado mais afastado da gotícula de água e do seu exterior. A dispersão (para que a dispersão ocorra é necessário que o índice de refracção da partícula seja diferente do meio envolvente) devida a partículas de dimensões inferiores ao comprimento de onda da radiação incidente foi estudada por RAYLEIGH., que demonstrou k ∝ λ−4 . É interessante comparar a relação entre o coeficiente de dispersão da luz azul ( λ ≈ 0.47 µm) e da luz vermelha ( λ ≈ 0.64 µm) pelas moléculas do ar. O valor de

k azul k vermelha

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 0.64  =  ≅ 3.45 indica que a dispersão é mais efectiva para os  0.47 

pequenos comprimentos de onda que para os grandes. Esta é a razão da cor azul do céu durante o dia. A luz azul do céu resulta de como as pequenas poeiras e vapor no ar apanham os raios da luz. Os raios de comprimento de onda mais pequenos (azuis e violetas) são mais espalhados do que os de comprimento de onda grande (os vermelhos e amarelos). Quando se forma uma nuvem, não existe muita diferença na recolha dos diferentes comprimentos de onda da luz branca. Nós vemos a mistura de todas as cores do

espectro e as nuvens parecem-nos brancas. O céu aparece vermelho ao pôr-do-sol e ao nascer do Sol, quando os comprimentos de onda grandes (vermelhos e amarelos) são recolhidos com maior eficácia. Isto acontece, porque o Sol está mais perto do horizonte e por isso a sua luz brilha com um ângulo mais perto da superfície da Terra, através de mais atmosfera, poeiras e gotinhas de água. O espectro solar não é exclusivamente constituído pelas radiações correspondentes àquelas cores; estas são apenas o conjunto das radiações visíveis. O espectro solar também é constituído por outras radiações invisíveis ao olho humano (os raios γ, os raios Χ, os raios ultravioletas, as radiações infravermelhas, as microondas e as ondas de rádio).

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Ciências Integradas da Natureza

Os nossos ouvidos podem captar sons com determinadas frequências (ondas sonoras com uma frequência entre 16 Hz e 10 kHz). Do mesmo modo, os nossos olhos apenas são sensíveis a uma muito pequena parte do conjunto de todas as radiações que formam o espectro electromagnético. Cada uma das radiações é caracterizada por duas grandezas físicas: O comprimento de onda λ, (varia conforme o meio de propagação da onda e exprimese em m no SI) é a distância percorrida por uma onda até se completar uma oscilação; A frequência f, (que se mantém constante para tipo de onda e exprime-se em s-1 ou Hz (hertz) no SI) é o número de ondas que se produzem em cada segundo. A frequência e o comprimento de onda são duas grandezas que se encontram relacionadas pela expressão v = λf , em que v é a velocidade de propagação da luz no meio de propagação (m.s-1). Quando a radiação se propaga no vazio, onde a velocidade de propagação, c, de qualquer tipo de radiação electromagnética é 300000 km.s-1, a expressão transforma-se c = λf ou c = •

λ T

, em que T é o período.

Raios cósmicos ( f > 10 23 Hz) provenientes do espaço e resultam principalmente da explosão de estrelas;

•

Radiação gama ( 3 × 10 20 < f < 3 × 10 23 Hz) emitida por substâncias radioactivas. Muito penetrante na matéria. É perigosa para o ser humano;

•

Raios X ( 3 × 1016 < f < 3 × 10 20 Hz) emitidos por estrelas e aparelhos apropriados. Grande poder penetrante (são utilizados nas radiografias). São prejudiciais para o ser humano;

•

Radiações ultravioletas ( 8 × 1014 < f < 3 × 1016 Hz) são emitidas pelas estrelas. As lâmpadas de mercúrio ou materiais aquecidos a temperaturas muito elevadas também emitem radiações ultravioletas. São responsáveis pelo bronzeado da nossa 19

Ciências Integradas da Natureza pele quando estamos expostos à luz solar (podem provocar o cancro da pele). Em quantidades apropriadas ajudam a medicina; •

Luz visível ( 4 × 1014 < f < 8 × 1014 Hz) é apenas vista pelo olho humano nesta pequeníssima faixa de radiação;

•

Radiações infravermelhas ( 3 × 1011 < f < 4 × 1014 Hz) são emitidas pelas estrelas, pela Terra, pelos seres humanos e por qualquer corpo aquecido. São utilizadas na medicina e em algumas industrias (exemplo: secagem de pinturas). São responsáveis pela manutenção da temperatura da atmosfera adequada à vida;

•

Microondas ( 3 × 10 9 < f < 3 × 1011 Hz) existem no espaço e podem ser produzidas por diversos aparelhos (fornos microondas);

•

Ondas de rádio ( 3 × 10 4 < f < 3 × 10 9 Hz) são emitidas pelas estrelas, radares e pelas estações de televisão e de rádio.

A Luz, como se propaga No século XVII foram estabelecidas duas teorias com o propósito de explicar cientificamente a natureza da luz.

Teoria corpuscular da luz: segundo NEWTON, a luz é constituída por pequenos corpúsculos que se deslocam no espaço em linha recta e a uma elevadíssima velocidade.

Teoria ondulatória da luz: segundo CRISTIAAN HUYENS (1629-1695), matemático, físico e astrónomo holandês, a luz apresenta natureza ondulatória, isto é, é constituída por ondas. Contribuições de diversos cientistas (destaca-se o físico ALBERT EINSTEIN) contribuíram: “a luz é entendida como tendo um comportamento duplo; corpuscular, ou seja constituída por fotões, quando se trata de interpretar fenómenos em que a luz interfere com a matéria e ondulatório, sob a forma de onda electromagnética, quando se trata de estudar o modo como a luz se propaga. As ondas electromagnéticas propagam-se no vazio (não necessitam de qualquer suporte material). As ondas sonoras necessitam de suporte material para a sua propagação. A velocidade de propagação da luz (e de qualquer onda electromagnética) no vazio, tem um valor finito de 300 000 km.s-1. A energia associada à propagação da luz é a energia radiante (os nossos olhos têm a capacidade de percepcionar).

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Ciências Integradas da Natureza Embora se fale com frequência de um raio luminoso (representação simbólica), o que tem existência real é um feixe luminoso.

Reflexão da luz Reflexão da luz: uma superfície polida e regular, permite a reprodução de uma imagem do objecto. “É o fenómeno óptico que ocorre quando a luz incide numa superfície polida e esta a desvia numa só direcção, mantendo-a no mesmo meio de propagação”.

Difusão da luz: uma superfície não polida e irregular, não permite a reprodução de uma imagem do objecto. “É o fenómeno óptico que ocorre quando a luz incide numa superfície não polida e esta a desvia em direcções diferentes, mantendo-a no mesmo meio de propagação”.

Leis da Reflexão da Luz: (considere-se como superfície polida um espelho) 1. O raio incidente, a perpendicular à superfície no ponto de incidência e o raio reflectido estão no mesmo plano. 2. O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

O que acontece quando são usados espelhos curvos? Os espelhos curvos podem ser cilíndricos, parabólicos ou esféricos, conforme a forma da sua superfície (podendo ser côncavos ou convexos).

Espelhos côncavos são aqueles cuja superfície polida é a interior. Espelhos convexos são aqueles cuja superfície polida é a exterior. Características dos espelhos: 1. Centro de curvatura (C) é o centro da esfera de que o espelho faz parte. 2. Vértice (V) é o vértice do espelho. 3. Eixo principal é a linha recta que passa pelo centro de curvatura e pelo vértice.

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Ciências Integradas da Natureza 4. Foco (F) é o ponto, real ou virtual, conforme resulta da intersecção dos raios luminosos reflectidos (espelhos côncavos) ou dos prolongamentos dos raios luminosos reflectidos (espelhos convexos). Os espelhos esféricos convexos são úteis nos retrovisores dos automóveis (reduzem o tamanho das imagens e aumentam o campo de visão) e nos cruzamentos de estradas. Os espelhos esféricos côncavos são úteis nos faróis dos automóveis (como reflectores), na astronomia (construção de telescópios), em algumas casas de banho (produzir imagens maiores que os objectos).

Espelho esférico côncavo, com o objecto para além do centro de curvatura

A imagem é real, invertida, menor que o objecto e forma-se entre o centro de curvatura e o foco.

Espelho esférico côncavo, com o objecto entre o centro de curvatura e o foco

A imagem é real, invertida, maior que o objecto e forma-se para além do centro de curvatura.

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Ciências Integradas da Natureza Espelho esférico côncavo, com o objecto entre o foco e o vértice

A imagem é virtual, direita, maior que o objecto e forma-se atrás do espelho.

Espelho esférico convexo

A imagem é virtual, direita, menor que o objecto e forma-se atrás do espelho.

Refracção da luz A luz propaga-se com diferentes velocidades conforme o meio óptico que está a atravessar. A luz ao incidir na superfície de separação entre dois meios transparentes atravessa-a, provocando uma mudança de direcção na propagação da luz. Este fenómeno designa-se por refracção da luz (é o fenómeno óptico que ocorre sempre que a luz atravessa a superfície de separação entre dois meios transparentes diferentes, alterando a sua velocidade de propagação e, em geral, também a direcção da sua propagação).

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Ciências Integradas da Natureza A velocidade de propagação da luz no vazio é máxima (300000 km.s-1). No ar é praticamente igual à do vazio, mas é inferior quando o meio de propagação é a água e ainda menor quando é o vidro. O índice de refracção (n), que é uma grandeza adimensional define-se pelo quociente entre a velocidade da luz no vazio (c) e a velocidade da luz no meio em estudo (v);

n=

c v

Na prática, verificam-se as seguintes leis da refracção da luz: •

O raio incidente, a perpendicular à superfície de separação no ponto de incidência e o raio refractado estão no mesmo plano;

•

Quando um raio luminoso passa de um meio mais refrangente (quanto maior é a velocidade de propagação da luz num meio, menos refrangente é esse meio) para um meio menos refrangente, o raio refractado afasta-se da perpendicular;

•

Quando um raio luminoso passa de um meio menos refrangente para um mais refrangente, o raio refractado aproxima-se da perpendicular.

Um raio incidente ao atravessar duas superfícies de separação entre dois meios ópticos diferentes, vai sofrer duas refracções. A primeira refracção ocorre quando o raio passa do ar para o vidro (passa para um meio que é mais refrangente). O raio refractado aproxima-se da perpendicular à superfície no ponto de incidência.

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Ciências Integradas da Natureza Agora este raio vai incidir sobre a segunda superfície de separação, entre o vidro e o ar, passando para um meio menos refrangente. O novo raio refractado afasta-se da perpendicular à superfície no respectivo ponto de incidência. Constata-se por observação que o raio emergente (r) é paralelo ao raio incidente inicial (i). De acordo com a lei de Snell (resultado descoberto experimentalmente em 1621) ou lei

de refracção, quando a luz, ou qualquer outra onda, incide sobre uma fronteira que separa dois meios, parte da energia é reflectida e parte é transmitida. O ângulo entre o raio transmitido e a normal à superfície (denominado ângulo de refracção), está relacionado com o ângulo de incidência por n1 sin θ i = n2 sin θ r em que os índices indicam os meios. Da igualdade, determina-se o valor do índice de refracção

n2 sin θ i sin θ i ou n2,1 = = n1 sin θ r sin θ r

Será que há refracção da luz qualquer que seja o ângulo de incidência? A resposta é negativa, pois para cada par de meios ópticos, existe um ângulo limite de

incidência (ângulo crítico), que será aquele ao qual corresponde um raio refractado tangente à superfície de separação. Assim, o ângulo crítico é medido quando a situação de luz parcialmente transmitida e reflectida passa para a situação de luz totalmente reflectida. Sabendo o índice de refracção entre os dois meios, facilmente se determina o ângulo crítico recorrendo a expressão n =

1 . No seu trabalho prático como os meio senθ c

são o ar e o vidro deverá encontrar um valor próximo de 42º.

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Ciências Integradas da Natureza

O olho humano e os defeitos de visão

26

Ciências Integradas da Natureza Olho míope é demasiado convergente (os raios convergem num ponto à frente da retina, forma imagens turvas). Corrigi-se com uma lente divergente.

Olho hipermetrope é pouco convergente (os raios convergem num ponto atrás da retina, verificando-se dificuldade em ver ao perto). Corrigi-se com lente convergente.

Olho astigmático tem dificuldade em ver simultaneamente com nitidez num plano horizontal e num plano vertical. Corrige-se com lentes cilíndricas (não pode ser corrigido com lentes esféricas). Uma lente é convergente, convexa ou de bordos delgados quando os raios emergentes de um feixe paralelo incidente passam todos por um ponto, chamado foco, que é real, visto que pode ser projectado num alvo. Uma lente é divergente, côncava ou de bordos espessos quando os raios emergentes de um feixe paralelo incidente passam todos pelo mesmo ponto, chamado foco, que é

virtual, por não poder ser projectado num alvo. A posição do foco varia de lente para lente.

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Ciências Integradas da Natureza A distância focal é a distância do foco à lente. Para se distinguir a distância focal de uma lente convergente da de uma lente divergente, considera-se, por convenção, que as lentes convergentes tem uma

distância focal positiva e que as lentes divergentes tem uma distância focal negativa. A dioptria (unidade de graduação dos óculos) é definida como sendo o inverso da distância focal.

Para se determinar geometricamente as características das imagens que se obtém com os dois tipos de lentes, deve-se ter em atenção: •

Numa lente convergente, um raio que incida paralelamente ao eixo principal, refracta-se e o raio refractado passa pelo foco da lente;

•

Numa lente convergente, um raio que incida passando pelo foco refracta-se e o raio refractado é paralelo ao eixo principal;

•

Numa lente divergente, um raio que incida paralelamente ao eixo principal refractase e o raio refractado diverge, passando o seu prolongamento pelo foco;

•

Numa lente divergente, um raio que incida de tal modo que o seu prolongamento passe pelo foco refracta-se e o raio refractado é paralelo ao eixo principal;

•

Quer numa lente convergente quer numa lente divergente, um raio incidente que passe pelo centro óptico da lente não sofre refracção, atravessando a lente sem qualquer desvio.

No caso de uma lente convergente. •

se o objecto se encontra a uma distância da lente superior ao dobro da distância focal, a imagem obtida é real, invertida e menor do que o objecto (caso de uma máquina fotográfica);

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Ciências Integradas da Natureza •

se o objecto estiver entre o foco e a dupla distância focal, a imagem é real, invertida e maior do que o objecto (caso de um projector de diapositivos);

•

se o objecto estiver entre o foco e a lente, a imagem é virtual, direita e maior do que o objecto (caso de uma lupa).

Numa lente divergente as imagens são virtuais, direitas e menores do que o objecto.

Aberrações Quando todos os raios de um objecto pontual não estão focados num único ponto imagem, a imagem não é nítida e o efeito tem o nome de aberração. A falta de nitidez da imagem de um ponto objecto sobre o eixo e que se deve aos raios que atingem um espelho ou uma lente em pontos afastados do eixo é denominada a

aberração de esfericidade (aberração esférica). Algumas das aberrações podem ser eliminadas, ou parcialmente corrigidas, mediante superfícies não esféricas para os espelhos ou lentes, mas é usualmente difícil e caro construir estas superfícies em comparação com as superfícies esféricas. Um exemplo de superfície reflectora deste tipo é o espelho parabólico. Os raios paralelos que incidem sobre a superfície parabólica são reflectidos e focados num ponto comum, qualquer que seja a distância ao eixo. As superfícies parabólicas reflectoras são importantes nos telescópios astronómicos grandes, nos quais se precisa de uma superfície reflectora grande a fim de ter imagens com intensidade tão grande quanto possível. Uma aberração importante das lentes, que não se encontra nos espelhos, é a aberração

cromática devida à variação do índice de refracção com o comprimento de onda.

Dispersão da luz NEWTON em 1666 realizou a seguinte experiência. Fez com que um pequeno feixe de luz solar, luz branca, atravessasse um prima óptico de vidro (meio transparente, limitado por duas faces planas e oblíquas) e observou que, ao receber sobre um alvo a luz que saía do prima, surgia uma banda colorida com cores iguais e ordenadas como o arco íris. Posteriormente, colocou um segundo prisma invertido em frente daquela banda colorida e voltou a obter um feixe de luz branca. Este fenómeno chama-se

decomposição ou dispersão da luz branca. A banda colorida que se obtém designa-se por espectro da luz visível e é constituída pelas seguintes cores, vermelho, laranja, amarelo, verde, azul e violeta. 29

Ciências Integradas da Natureza Assim se comprova que a luz branca não é uma luz simples, mas sim uma luz

policromática.

Observação: um feixe de luz branca incide sobre um prisma de vidro e é disperso nas suas cores componentes. O índice de refracção diminui à medida que o comprimento de onda aumenta (conforme a figura mostra) de modo que os comprimentos de onda grandes (vermelho) são menos desviados que os pequenos comprimentos de onda (violeta).

Temperatura e calor Na linguagem corrente diz-se: •

Faz frio nas altas montanhas, porque a temperatura é baixa.

•

Está quente nas zonas desérticas, porque a temperatura é alta.

O que é a temperatura? A temperatura é uma propriedade dos corpos que está relacionada com a agitação dos corpúsculos (átomos, moléculas ou iões) que os constituem. Quando os cientistas falam da temperatura de um corpo, referem-se a uma medida da energia cinética dos corpúsculos constituintes desse corpo. Assim: •

Quando a temperatura de um sistema aumenta, o valor médio da energia cinética dos corpúsculos aumenta:

•

Quando a temperatura de um sistema diminui, o valor médio da energia cinética dos corpúsculos diminui.

A medição directa da temperatura não é possível, porque a energia cinética dos corpúsculos constituintes do corpo não se pode medir directamente.

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Ciências Integradas da Natureza Algumas expressões da vida quotidiana, sugerem que a temperatura se pode medir. Já ouviste as expressões “empresta-me o teu casaco que tenho frio” e “fecha a porta que entra frio”. A medição da temperatura é efectuada indirectamente por meio de aparelhos chamados

termómetros (devem estar calibrados para indicarem correctamente o valor da temperatura. São usadas escalas termométricas (uma delas deve-se a CELSIUS; temperatura de ebulição da água (100) e temperatura de congelação da água (0). Existem outras escalas, por exemplo a de FAHRENHEIT e a de KELVIN (ou absoluta)). A distinção entre quente e frio corresponde a valores de temperatura. Na vida real, é usada a palavra calor! Muitas vezes, ouve-se as expressões: “faz calor” ou “faz frio”. Não ouves “a temperatura está alta” ou “a temperatura está baixa”. Porque isto acontece? Porque quente e frio são palavras que correspondem a sensações das pessoas. Um corpo não tem calor. Um corpo tem energia interna (é a soma das energias cinéticas e potenciais de todos os corpúsculos que constituem o corpo). O calor apenas existe quando esse corpo transfere energia para outro a temperatura mais baixa. Haverá calor enquanto se mantiver a diferença de temperatura entre corpos. Atingido o equilíbrio térmico (quando se põem em contacto dois corpos a temperaturas diferentes, há transferência de energia do corpo a temperatura mais alta para o que está a temperatura mais baixa. Esta transferência de energia termina quando a temperatura dos dois corpos se iguala) já não se pode falar em calor, mas apenas se considera a energia

interna de cada corpo. Chama-se calor à energia transferida espontaneamente de um corpo a temperatura mais alta para outro a temperatura mais baixa.

Calor é energia em trânsito. O calor não se transmite com a mesma facilidade em todos os corpos. Há bons e maus

condutores térmicos. Por exemplo, o cobre, o alumínio, o mercúrio, o latão, o chumbo são bons condutores

de calor;

31

Ciências Integradas da Natureza Por exemplo, a madeira, o vidro, o feltro, os polietilenos são maus condutores de

calor.

Quais são os factores que influem na condução térmica? Quando se mergulha objectos de materiais diferentes em água quente, observa-se que a rapidez de propagação do calor depende da natureza do material, da área mergulhada e da elevação de temperatura. Para se distinguir materiais bons e maus condutores térmicos é necessário recorrer a valores de coeficiente de condutividade térmica (símbolo U), que são característicos da natureza do material. Chama-se coeficiente de condutividade térmica à quantidade de energia sob a forma de calor que passa, num segundo, através de 1 m2 de superfície (por exemplo uma parede), quando a diferença de temperatura entre o interior e o exterior é de 1 ºC. A unidade de U é o watt por metro quadrado vezes grau Celsius (W.m-2.ºC-1). Alguns valores: U (W.m-2.ºC-1)

Material Tijolo simples

1.6

Madeira

1.8

Vidro simples

4.2

Vidro duplo com caixa de ar

3.1

Um material considera-se um bom isolante térmico (mau condutor térmico) quando tem um baixo valor de U (resiste mais ao fluxo de calor). Há muitas perdas de energia nas habitações (implica gastar dinheiro).

Como podem ser calculadas as perdas de energia, sob a forma de calor, numa habitação? É necessário recorrer à expressão matemática que permite o cálculo da energia transferida por segundo (potência), através de bons e de maus condutores térmicos. P = UA∆θ

em que P representa a potência dissipada (energia perdida por segundo) (W), U o coeficiente de condutividade térmica (W.m-2.ºC-1), A a área (m2) e ∆θ a diferença de temperatura entre o interior e o exterior da habitação (ºC).

32

Ciências Integradas da Natureza

Por exemplo, se estivéssemos a considerar uma porta de madeira de 3 m2 de área, e se a diferença de temperatura entre o interior e o exterior fosse de 15 ºC, o valor da potência dissipada devida a este componente da habitação seria: Porta: P = 1.8 × 3 × 15 . A perda de energia, por segundo, sob a forma de calor na porta é de 81 W.

Factores de que depende a energia transferida como calor A energia transferida, por aquecimento, para uma certa quantidade de material depende da sua massa, da sua elevação de temperatura e da sua natureza. Examinemos cada uma delas em particular: •

Influência da massa da substância

Quanto maior for a massa de substância, maior é a quantidade de energia transferida para se obter a mesma elevação de temperatura. À medida que o tempo decorre, mais energia se transfere para a substância. Se a substância for água, para uma mesma elevação de temperatura, verifica-se experimentalmente para massa diferentes (uma de 100 g e outra de 200 g, por exemplo) tempos diferentes de aquecimento (menor para a massa de 100 g e maior para 200 g).

•

Influência da elevação de temperatura

A variação de temperaturas será tanto maior quanto maior for a energia transferida para a mesma massa de substância. O tempo de aquecimento relaciona-se com a quantidade de energia transferida. Se aquecermos a mesma quantidade de água, verifica-se experimentalmente que para tempos diferentes (um de 30 s e outro de 90 s, por exemplo) provoca-se diferentes elevações de temperatura (menor para o tempo de 30 s e maior para 90 s).

•

Influência da natureza do material

A quantidade de energia fornecida a materiais diferentes, de modo a provocar-lhes a

mesma elevação de temperatura, depende da natureza desses materiais. Por exemplo, para se provocar a mesma elevação de temperatura em massas iguais de água e de azeite, é necessário um tempo de aquecimento diferente. Porque isto acontece? Para se entender, é necessário caracterizar cada matéria por meio de uma grandeza, 33

Ciências Integradas da Natureza designada por capacidade térmica mássica (c). É expressa em cal.g-1.ºC-1 (se a energia for expressa em calorias e a massa em gramas), ou kcal.kg-1.ºC-1 (se a energia for expressa em quilocalorias e a massa em quilogramas) e J.kg-1.ºC-1 (se a energia for expressa em joules e a massa em quilogramas). A capacidade térmica mássica é a quantidade de energia que é necessário fornecer a 1 kg de qualquer material de modo que a sua temperatura se eleve de um grau Celsius. É necessário recorrer à expressão matemática que permite o cálculo da quantidade de energia necessária para provocar uma variação de temperatura de uma substância. E = cm∆θ

em que E é a energia transferida, c a capacidade térmica mássica, m a massa da substância e ∆θ a variação de temperatura. São a seguir mostrados valores das capacidades térmicas mássicas de alguns materiais: Material

Capacidade térmica mássica

Capacidade térmica mássica

-1

(J.kg .ºC )

(cal.g-1.ºC-1)

Água

4.19×103

1.00

Ferro

0.46×10

3

0.11

Vidro

0.80×103

0.20

-1

Forças e movimentos Em qualquer meio de transporte é importante ter conhecimentos básicos de Física, tais como por exemplo movimento dos corpos, velocidade, aceleração, força, atrito e

inércia. Vamos dar algumas noções: Considera um automóvel que se move da posição inicial (A) para a posição final (B) •

As sucessivas posições ocupadas pelo automóvel, à medida que o tempo decorre, constituem a trajectória.

•

O comprimento da trajectória compreendido entre a posição inicial e final corresponde à distância percorrida pelo automóvel.

•

O segmento de recta orientado que se inicia em A (posição inicial) e termina em B (posição final) chama-se deslocamento.

34

Ciências Integradas da Natureza Distância e deslocamento são grandezas físicas diferentes. A distância é uma grandeza escalar (fica completamente definida através de um valor numérico e unidade de medida). O deslocamento é uma grandeza vectorial (O vector deslocamento tem: a

direcção da recta que passa por A e B; o sentido de A para B e o valor que é o comprimento do segmento de recta compreendido entre A e B). A distância percorrida pelo automóvel quando se desloca de A para B depende da trajectória descrita. O deslocamento depende, apenas, das posições A e B. Um automóvel numa trajectória rectilínea desloca-se com movimento uniforme quando a sua velocidade se mantiver constante em valor, direcção e sentido. Um automóvel está animado de movimento rectilíneo e uniforme quando percorre distâncias iguais em tempos iguais. A distância percorrida e o tempo gasto a percorrê-la são directamente proporcionais. Isto é, a velocidade mantém-se constante. Há situações no dia a dia nas quais se pode aumentar a velocidade do automóvel e noutras é necessário reduzi-la. À variação da velocidade, por unidade de tempo, chamase aceleração média.

Como se obtém o valor da aceleração média? A aceleração média calcula-se através do quociente entre a variação de velocidade e o

intervalo de tempo correspondente. A unidade SI para a aceleração é m.s-2. Por exemplo, se o valor da aceleração média fosse 1.2 m.s-2, este valor positivo significa que,

em

cada

segundo,

o

valor

da

velocidade

do

automóvel

aumenta

-1

1.2 m.s (diz-se que o automóvel está a acelerar, o movimento do automóvel diz-se

acelerado). Se o valor da aceleração média fosse -1.2 m.s-2, este valor negativo significa que, em cada segundo, o valor da velocidade do automóvel diminui 1.2 m.s-1 (diz-se que o automóvel está a desacelerar, o movimento do automóvel diz-se

retardado). Se o automóvel descrever uma trajectória curvilínea, mantendo o valor da velocidade, a direcção do vector velocidade varia.

Forças Os físicos dizem: “define-se força como a variação do momento linear de uma partícula (onde essa força actua) por unidade de tempo (devida à interacção com outra ou outras partículas)”. 35

Ciências Integradas da Natureza Os físicos dizem: “o momento linear (ou quantidade de movimento de translação) de uma partícula material de massa m que se move com uma velocidade v é o produto da massa pela velocidade”. As forças detectam-se pelos seus efeitos. Pode surgir uma deformação (se exerceres uma força vertical dirigida de cima para baixo sobre uma bola – a bola muda a forma e fica achatada); uma modificação do repouso e do movimento do corpo (se exerces uma força horizontal dirigida num determinado sentido – quando chutas uma bola, quando travas uma bola no seu percurso (a bola pára), quando alteras a direcção do movimento da bola) e uma variação da velocidade do movimento do corpo - quando aplicas uma força no mesmo sentido em que a bola já se encontrava a rolar (neste caso a velocidade da bola aumenta).

Sistema de forças Um corpo pode estar sujeito, ao mesmo tempo, à acção de duas ou mais forças. Neste caso diz-se que existe um sistema de forças que actua nesse corpo. Na prática, muitas vezes, é útil determinar uma única força, cujos efeitos sejam exactamente equivalentes aos das forças aplicadas. A única força capaz de substituir todas as forças do sistema que actuam no corpo chama-se força resultante ou apenas resultante. Cada força é uma componente do sistema.

Como determinar a resultante de duas forças que actuam no mesmo corpo? •

Duas forças com a mesma direcção e o mesmo sentido

A resultante é uma força com a mesma direcção e o mesmo sentido das componentes. A intensidade da resultante é igual à soma das intensidades das componentes.

•

Duas forças com a mesma direcção, sentidos opostos e a mesma intensidade

As duas forças são simétricas. A intensidade da resultante é nula (vector nulo).

Inércia Há muitos exemplos na nossa vida diária que apenas acontecem devido à inércia. Um corpo parado assim permanecerá devido à inércia até que uma força o faça mover. Se um corpo estiver em movimento contínua sempre em movimento por causa da inércia até que uma força o faça parar. Por exemplo, os superpetroleiros e as naves espaciais deslocam-se devido à inércia quando desligam os motores. 36

Ciências Integradas da Natureza É necessário que actuem forças para que um corpo possa iniciar o seu movimento ou parar.

Por si próprio, qualquer corpo não é capaz de alterar o seu estado de repouso ou de movimento rectilíneo e uniforme.

Porque quando pára bruscamente um autocarro, os passageiros são impelidos para a frente? Os passageiros estavam em movimento e, devido à inércia, assim deveriam continuar “percebemos agora a razão do cinto de segurança nos automóveis, o cinto de segurança contraria a inércia”. Então, podemos afirmar que a aversão dos corpos à mudança do seu estado de

repouso ou de movimento chama-se inércia. A massa representa uma medida da inércia de um corpo (quanto maior for a inércia de um corpo, maior será a sua massa). Se a resultante das forças que actuam num corpo for nula, esse corpo mantém-se em

repouso ou em movimento rectilíneo e uniforme. O peso de um corpo resulta da força gravitacional que a Terra (ou outro planeta) exerce sobre o corpo. Na Terra, a relação matemática entre a massa de um corpo e o seu peso é P = mg .

Referenciais inerciais É bom saber que a classificação do movimento quer da trajectória de uma partícula, dependem do referencial escolhido. Designa-se por referencial inercial todo o corpo em repouso ou movimento rectilíneo e uniforme. Um referencial inércia é um referencial sem aceleração. Sendo a maioria dos fenómenos da vida corrente, ligados à Terra, há tendência para considerar a Terra um referencial de inércia. No entanto, sabemos que a Terra tem acelerações nos seus movimentos de rotação e de translação. NEWTON solucionou o problema do seguinte modo: “em movimentos de curta duração o efeito das acelerações da Terra (muito pequenas) é desprezável. Pode-se, por isso, na maioria das situações que estudamos, considerar a Terra um referencial de inércia. Um corpo encontra-se em movimento em relação a um referencial quando as posições ocupadas pelo corpo, nesse referencial, variam no decurso do tempo.

37

Ciências Integradas da Natureza Um referencial pode ser tridimensional, bidimensional e unidimensional (depende do movimento que se pretende descrever). Um corpo em movimento descreve uma dada

trajectória (é uma linha imaginária que nos indica as sucessivas posições ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo). A trajectória pode se rectilínea se for uma linha recta, e curvilínea se for uma linha curva (neste pode ser circular, parabólica ou

elíptica)

Atrito É fácil detectares na tua vida situações em que há atrito ou fricção. Considera uma bola a deslocar-se sobre uma superfície.

O que se observa? A bola acaba por parar. De facto, quando a bola se desloca, entre outras, actuam duas forças que se opõem ao movimento: a força de atrito (ou simplesmente atrito), que é a fricção entre a superfície da bola e aquela sobre a qual se desloca. Origina uma certa resistência ao movimento; a força devida à resistência do ar que também retarda o movimento da bola, fazendo-a parar. O atrito é uma força por vezes bastante útil (a fricção do arco nas cordas do violino produz música; um pára quedas funciona porque há atrito entre o ar e a sua superfície; as correntes colocadas nos pneus aumentam o atrito permitindo que o carro se desloque na neve). O atrito pode ser uma força indesejável. Pode ser eliminada ou reduzida recorrendo por exemplo a lubrificantes e rolamentos. O peso de um corpo é uma das variáveis que influenciam as forças de atrito. Quanto mais pesado for um corpo, maior é a intensidade da força de atrito exercida pela superfície na qual se desloca

A rugosidade das superfícies em contacto também influi no atrito. A existência de atrito depende da textura das superfícies em contacto. Quanto maior for a rugosidade entre essas superfícies, mais intensa é a força de atrito. Isto mostra a necessidade das

estradas serem de textura áspera (maior rugosidade) e a superfície exterior dos pneus (no piso) apresentarem sulcos profundos.

Forças e movimento São as forças aplicadas nos automóveis que os fazem mover. Se aplicarmos forças com igual intensidade, nas mesmas condições, num carrinho de criança e num automóvel, 38

Ciências Integradas da Natureza estes movem-se com acelerações diferentes. O que se observa é que , no mesmo intervalo de tempo, o carrinho de criança varia mais a sua velocidade do que o automóvel. Nesse intervalo de tempo a aceleração é maior pois a sua massa é inferior à do automóvel. Há uma relação entre a resultante das forças exercidas num corpo, a sua massa e a

aceleração do seu movimento. Se quiseres um automóvel com maior aceleração, deves escolher um com maior potência do motor ou, então, com menor massa.

Centro de gravidade e equilíbrio de corpos Há muitos acidentes rodoviários causados pela falta de estabilidade da carga transportada pelos veículos. Isto acontece porque existe um ponto característico no qual se considera aplicado o peso de um corpo, chamado centro de gravidade. O peso de um corpo na Terra resulta da força gravitacional terrestre. Nos corpos regulares e homogéneos o centro de gravidade está no centro geométrico do corpo. Quando um corpo está em equilíbrio, a resultante das forças que sobre ele actuam é nula. A estabilidade de um corpo é tanto maior quanto maior for a área da base de sustentação desse corpo; a estabilidade de um corpo é tanto maior quanto mais baixo estiver o seu centro de gravidade. Note este exemplo: um motociclista ao colocar uma

carga pesada atras de si (nas costas), desloca o centro de gravidade do sistema para cima. O conhecido boneco “sempre em pé” mantém-se nesta posição porque o centro de gravidade está o mais baixo possível.

Leis de Newton •

1ª lei de Newton (lei da inércia): Se a resultante das forças que actuam sobre a partícula for nula, ela continua em repouso ou em movimento rectilíneo e uniforme;

•

2ª lei de Newton: A aceleração adquirida por um corpo (considerado partícula material) é directamente proporcional à intensidade da resultante das forças que actuam sobre o corpo (partícula material), tem a direcção e sentido dessa força resultante e é inversamente proporcional à sua massa.

•

3ª lei de Newton (lei de acção e reacção): Quando um corpo A exerce uma força noutro corpo B, este exerce em A uma força que tem a mesma linha de acção, a mesma intensidade mas sentido oposto ao da primeira força.

39

Ciências Integradas da Natureza Correntes de convecção Durante o dia, o ar ao ser aquecido por estar em contacto com a superfície terrestre, dilata (aumenta de volume), torna-se, por isso, menos denso e sobe. No entanto, à medida que o ar aquecido vai subindo, vai entrando em contacto com ar mais frio e vai arrefecendo, o que provoca uma contracção do volume desse ar, que, por isso, se torna mais denso e desce. Como consequência deste processo o ar circulando sob a forma de

correntes de convecção. Estas correntes de convecção estão sempre a ocorrer, quer em grandes áreas da superfície terrestre (como nos desertos), quer em pequenas áreas (campo lavrado). A figura ilustra o que acabamos de referir.

Brisas Há ventos periódicos, como por exemplo as brisas das regiões litorais, que alternam regularmente de sentido. Estes ventos surgem devido à desigual capacidade de aquecimento entre a terra e o mar (a terra aquece e arrefece mais rapidamente do que o mar). A água é a substância que apresenta maior valor de capacidade térmica mássica (4.18 J.g-1.ºC-1), o que significa que é a substância que necessita receber ou perder maior quantidade de energia, para que a temperatura de 1 g de água varie de 1 ºC, de modo que demora mais tempo a aquecer, e também demora mais tempo a arrefecer. Durante o dia, como a terra aquece mais depressa, o ar que está sobre ela dilata e sobe (cria um centro de baixa pressão); então, o ar frio que está sobre o mar desloca-se para a terra, constituindo o que se chama a brisa marítima. Durante a noite, o processo é inverso. O mar demora mais tempo a arrefecer, sobre ele encontra-se ar mais quente do que sobre a terra. Este ar quente ao subir faz com que o ar frio se desloque para o mar e temos a brisa terrestre.

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