Folha Pratica 3 A Ii
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- Words: 634
- Pages: 3
Matemática II PRIMITIVAS IMEDIATAS E QUASE IMEDIATAS 20. Calcule as seguintes primitivas e verifique o resultado por diferenciação da função obtida: 20.1.
∫ (2 x )
20.3.
∫
5
3
3
⋅ 10 x 4 ⋅ dx
20.2.
∫
4− x 8x − x 2
⋅ dx
5 + x ⋅ dx
21. Determine a função f(x) tal que:
∫ f ( x) ⋅ dx = 2 ⋅ arctg (
x)
22. Determine pelo método de substituição os seguintes integrais indefinidos 22.1.
x ∫ x 2 + 2 dx
22.2.
2x
22.9.
∫ (x
∫ x ln x dx
22.10.
∫ x ln
22.3.
x2 ∫ 4 + x 6 dx
22.11.
x3 ∫ x 4 + 1 dx
22.4.
2 3 ∫ 3 x + x dx
22.12.
∫a
22.5.
∫
22.13.
∫x
22.14.
∫ sin
22.15.
ln x ∫ x dx
22.16.
∫ sin3xdx
1
2
22.6.
∫
1
tgx + 1 cos 2 x x −1 dx x3
t3
22.7.
∫
22.8.
∫ (x
MATEMÁTICA II
dt
5t 4 + 3 x +1 2
+ 2x
)
3
dx
dx
2006/2007
2
+4
1
2
)
3
dx
xdx
1 dx + x2
2
1 1 − ln 2 x
1 2
3x
dx
dx
2
8
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
1
INFORMÁTICA PARA A SAÚDE
22.32.
∫ cos x(− sinx )dx
22.33.
∫ sin
22.34.
∫ cos
∫ 3 − x dx
22.35.
∫ sin
22.21.
2x ∫ e dx
22.36.
∫ cos
22.22.
u ∫ u − 2 du
22.37.
∫
22.38.
∫
22.39.
∫ 1+ x
22.17.
∫
22.18.
∫ (2 x
22.19.
∫ x
22.20.
ax + b
dx
)(
2
)
3
+ 1 2 x 3 + 3 x dx x+
3
dx 2x + 1 1
4
1
2
ex
3
cos x dx 2 x tgx 2
x
dx
cotgx dx 2 x 1 2
x tgx − 1
cos x 2 sinx + 1 arcsinx
dx
dx
22.23.
∫
22.24.
∫2
22.25.
2 x ∫ x e dx
22.40.
∫
arccos 2 x
22.26.
∫ sin(ax)dx
22.41.
∫
arccotgx dx 1+ x2
22.27.
∫ sinx dx
22.42.
∫x
22.28.
∫ tg (2 x + 3)dx
22.43.
∫ 2sinx + 3 dx
22.29.
∫ cotg 3x dx
22.44
∫ x ln x dx
22.30.
∫ sec (3x + 1)dx
22.45
∫ (1 + x )arctgx dx
22.31.
∫ sin
22.46
∫ cos x(3tgx + 1) dx
MATEMÁTICA II
1− ex x
dx
dx
3
cos x
1
2
2
x cos xdx
2006/2007
1− x2 arctgx
dx
dx
2
1− x2
2
dx
x dx +1
cos x
1
1
2
1
2
9
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
INFORMÁTICA PARA A SAÚDE
22.47.
cos 2 x ∫ 2 + 3sin2 x dx
22.58.
x3 ∫ 1 + x 8 dx
22.48.
∫
cos(ln x ) dx x
22.59.
∫4+ x
22.49.
∫ cos(a + bx )dx
22.60.
∫ (2t − 1)
22.50.
∫e
sinx
cos xdx
∫
tg
2
+4
t2
dx
22.63.
e x dx
22.64.
∫
22.65.
∫1+ x
22.66.
∫ ( x − 2)
22.67.
∫
22.68.
∫x
∫ xa
22.53.
∫3
22.54.
∫ (e
22.55.
∫ exp( x
dx x2
5x
x
)
+ a 5 x dx 2
+ 4 x + 3)( x + 2)dx
− bx a xb x
)
2
22.56.
∫
22.57.
sec 2 x ∫ 4 + tg 2 x dx
dx
2006/2007
dx
2 t dx
cos x 2 ∫ x sinx 2 dx
22.52.
MATEMÁTICA II
2
sec 2 x ∫ 1 + tgx dx
∫e
(a
dx
2
22.62.
x a
22.51.
x
22.61.
1
x x +1 x
4
dx
dx
1
x +1 x
n
dx
dx
x − 1dx
10
∫ (2 x )
20.3.
∫
5
3
3
⋅ 10 x 4 ⋅ dx
20.2.
∫
4− x 8x − x 2
⋅ dx
5 + x ⋅ dx
21. Determine a função f(x) tal que:
∫ f ( x) ⋅ dx = 2 ⋅ arctg (
x)
22. Determine pelo método de substituição os seguintes integrais indefinidos 22.1.
x ∫ x 2 + 2 dx
22.2.
2x
22.9.
∫ (x
∫ x ln x dx
22.10.
∫ x ln
22.3.
x2 ∫ 4 + x 6 dx
22.11.
x3 ∫ x 4 + 1 dx
22.4.
2 3 ∫ 3 x + x dx
22.12.
∫a
22.5.
∫
22.13.
∫x
22.14.
∫ sin
22.15.
ln x ∫ x dx
22.16.
∫ sin3xdx
1
2
22.6.
∫
1
tgx + 1 cos 2 x x −1 dx x3
t3
22.7.
∫
22.8.
∫ (x
MATEMÁTICA II
dt
5t 4 + 3 x +1 2
+ 2x
)
3
dx
dx
2006/2007
2
+4
1
2
)
3
dx
xdx
1 dx + x2
2
1 1 − ln 2 x
1 2
3x
dx
dx
2
8
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
1
INFORMÁTICA PARA A SAÚDE
22.32.
∫ cos x(− sinx )dx
22.33.
∫ sin
22.34.
∫ cos
∫ 3 − x dx
22.35.
∫ sin
22.21.
2x ∫ e dx
22.36.
∫ cos
22.22.
u ∫ u − 2 du
22.37.
∫
22.38.
∫
22.39.
∫ 1+ x
22.17.
∫
22.18.
∫ (2 x
22.19.
∫ x
22.20.
ax + b
dx
)(
2
)
3
+ 1 2 x 3 + 3 x dx x+
3
dx 2x + 1 1
4
1
2
ex
3
cos x dx 2 x tgx 2
x
dx
cotgx dx 2 x 1 2
x tgx − 1
cos x 2 sinx + 1 arcsinx
dx
dx
22.23.
∫
22.24.
∫2
22.25.
2 x ∫ x e dx
22.40.
∫
arccos 2 x
22.26.
∫ sin(ax)dx
22.41.
∫
arccotgx dx 1+ x2
22.27.
∫ sinx dx
22.42.
∫x
22.28.
∫ tg (2 x + 3)dx
22.43.
∫ 2sinx + 3 dx
22.29.
∫ cotg 3x dx
22.44
∫ x ln x dx
22.30.
∫ sec (3x + 1)dx
22.45
∫ (1 + x )arctgx dx
22.31.
∫ sin
22.46
∫ cos x(3tgx + 1) dx
MATEMÁTICA II
1− ex x
dx
dx
3
cos x
1
2
2
x cos xdx
2006/2007
1− x2 arctgx
dx
dx
2
1− x2
2
dx
x dx +1
cos x
1
1
2
1
2
9
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
INFORMÁTICA PARA A SAÚDE
22.47.
cos 2 x ∫ 2 + 3sin2 x dx
22.58.
x3 ∫ 1 + x 8 dx
22.48.
∫
cos(ln x ) dx x
22.59.
∫4+ x
22.49.
∫ cos(a + bx )dx
22.60.
∫ (2t − 1)
22.50.
∫e
sinx
cos xdx
∫
tg
2
+4
t2
dx
22.63.
e x dx
22.64.
∫
22.65.
∫1+ x
22.66.
∫ ( x − 2)
22.67.
∫
22.68.
∫x
∫ xa
22.53.
∫3
22.54.
∫ (e
22.55.
∫ exp( x
dx x2
5x
x
)
+ a 5 x dx 2
+ 4 x + 3)( x + 2)dx
− bx a xb x
)
2
22.56.
∫
22.57.
sec 2 x ∫ 4 + tg 2 x dx
dx
2006/2007
dx
2 t dx
cos x 2 ∫ x sinx 2 dx
22.52.
MATEMÁTICA II
2
sec 2 x ∫ 1 + tgx dx
∫e
(a
dx
2
22.62.
x a
22.51.
x
22.61.
1
x x +1 x
4
dx
dx
1
x +1 x
n
dx
dx
x − 1dx
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