Flujo Laminar Y Turbulento.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

INFORME DE LA VISITA A LOS EDIFICIOS DE CUATRO PISOS DOCENTE: Mcs. Arqto. Francisto Urteaga Becerra. GRUPO DE TRABAJO: Liñán Nizama, Mitchell Arnold.. Pajares Cueva, Bertha Milagros.

ARQUITECTURA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ÍNDICE INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 2 OBJETIVOS ........................................................................................................... 2 MARCO TEÓRICO ............................................................................................... 3 Flujos Laminares y Turbulentos: ........................................................................ 3 1.

Flujo laminar: ........................................................................................ 3

2.

Flujo Turbulento: ................................................................................... 8

METODOLOGÍA ................................................................................................. 13 CONCLUSIONES ................................................................................................ 15 RECOMENDACIONES ...................................................................................... 15 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................. 16

MECÁNICA DE FLUIDOS I

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

INTRODUCCIÓN En la experiencia de Mecánica de Fluidos I, hemos trabajado con una serie de instrumentos entre ellos, Cronometro, agua, violeta de genciana cuba de Reynolds, etc. Con la finalidad de demostrar los tipos de flujos que pueden presentarse en el ensayo de laboratorio llamado cuba de Osborne Reynolds. El experimento de Reynolds consiste en determinar los factores que afectan el movimiento de un fluido y en qué forma lo afectan. El movimiento de un fluido puede ser sinuoso (turbulento) o directo (laminar) dependiendo de: La viscosidad, la velocidad y la longitud característica. El ensayo se realizó de manera rápida y cómoda, haciendo los apuntes necesarios sobre el ensayo. Para luego presentar los diferentes tipos de flujos mediante el número de Reynolds calculado con los datos de la práctica ensayada. Existen diferentes criterios para clasificar un flujo: permanente o no permanente, uniforme o no uniforme, incomprensible o comprensible, rotacional o irrotacional, unidimensional, bidimensional, tridimensional, laminar o turbulento, entre otros. Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las mismas. Las fuerzas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación. Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo.

OBJETIVOS  Observar y determinar mediante el aparato de Reynolds la diferencia entre flujo laminar, transición y turbulento.  Determinar el número de Reynolds.  De acuerdo a los conceptos adquiridos en el curso de Mecánica de Fluidos identificar con certeza las características del flujo.

MECÁNICA DE FLUIDOS I

2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

MARCO TEÓRICO Osborne Reynolds (Belfast, Irlanda 1842 - Watchet, Inglaterra, 1912), fue un ingeniero y físico irlandés que realizó importantes contribuciones en los campos de la hidrodinámica y la dinámica de fluidos, siendo la más notable la introducción del Número de Reynolds en 1883. Reynolds estudió las condiciones en las que la circulación de un fluido en el interior de una tubería pasaba del régimen laminar al régimen turbulento. Fruto de estos estudios vería la luz el llamado Número de Reynolds, por similitud entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. El Número de Reynolds aparece por primera vez en 1883 en su artículo titulado An Experimental Investigation of Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water in Paralel Channels Shal Be Direct or Sinuous and of the Law of Resistance in Paralel Channels.

Ilustración 1: Osborne Reynolds.

Flujos Laminares y Turbulentos: 1. Flujo laminar: Las partículas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas, formando así en conjunto capas o láminas de ahí su nombre, el fluido se mueve sin que haya mezcla significativa de partículas de fluido vecinas. Este flujo se rige por la ley que relaciona la tensión cortante con la velocidad de deformación angular La viscosidad del fluido es la magnitud física predominante y su acción amortigua cualquier tendencia a ser turbulento.

MECÁNICA DE FLUIDOS I

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

El flujo puede depender del tiempo de forma significativa, como indica la salida de una sonda de velocidad que se observa en la figura a), o puede ser estable como en b)

(a) Flujo Estable

(b) Flujo Inestable

Ilustración 2: Flujo laminar.

La razón por la que un flujo puede ser laminar o turbulento tiene que ver con lo que pasa a partir de una pequeña alteración del flujo, una perturbación de los componentes de velocidad. Dicha alteración puede aumentar o disminuir. Cuando la perturbación en un flujo laminar aumenta, cuando el flujo es inestable, este puede cambiar a turbulento y si dicha perturbación disminuye el flujo continuo laminar. Existen tres parámetros físicos que describen las condiciones de flujo, estos son:  Escala de longitud del campo de flujo. Si es bastante grande, una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento.  Escala de velocidad. Si es bastante grande podría ser turbulento el flujo.  Viscosidad cinemática. Si es pequeña el flujo puede ser turbulento. Los parámetros se combinan en un parámetro llamado número de Reynolds Re = VL/n  V = Velocidad  L = Longitud  n = Viscosidad cinemática Un flujo puede ser también laminar y turbulento intermitentemente, esto puede ocurrir cuando Re se aproxima a un número de Re crítico, por ejemplo, e un tubo el Re crítico es 2000, puesto que Re menores que este son todos para flujos laminares.

MECÁNICA DE FLUIDOS I

4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Ilustración 3: Flujo.

Flujo en tuberías: El límite superior para el régimen de flujo laminar, viene dado por el número de Reynolds con un valor de 2000.

Al considerar dicho volumen elemental como una masa de fluido infinitesimal sobre la que actúan fuerzas aplicamos la segunda ley de Newton. Como el perfil de velocidad no varía en dirección x, el flujo de momentum que entra es igual al que sale y la resultante de la fuerza es cero; esto es debido a que no existe aceleración del elemento de masa, la fuerza resultante debe ser cero también. Se tiene: pπr2 - ( p + dp ) πr2 - t2 πrdx + λπr2dx + sen θ = 0 Simplificando: t = -r d/2dx (p + λh) Esfuerzo cortante y sabiendo que sen θ = dh/dx, se obtiene el perfil de velocidad, conocido como flujo de Poisenuille:

MECÁNICA DE FLUIDOS I

5

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

u(r) = 1/4u (d(p + λh)/dx) (r2 –r02) Pérdida de carga: Esta dada por la fórmula de Hagen – Poiseuille: hf = (64/vDp/u) L/D v2/2g f = 64/R Flujo en canales abiertos: En canales abiertos los valores del número de Reynolds que determinan el flujo laminar son menores de 2000, también puede existir flujo laminar con R mayores de 10000. R = 4 Rh V/n Rh = radio hidráulico Distribución vertical de la velocidad: En canales abiertos de profundidad media ym, la distribución de velocidad puede expresarse: u = g S/v (y ym – 1/2y2) La velocidad media V: V = (1/3v)g S ym2

Entre placas paralelas:

La placa superior se mueve con velocidad constante u, considerando un volumen elemental con profundidad unitaria en la dirección z, al sumar las fuerzas en dirección x, se obtiene:

MECÁNICA DE FLUIDOS I

6

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

P dy - ( p + dp ) dy - t dx + (t + dt) dx + λ dx dy sen θ = 0 Dividiendo entre dx dy, se obtiene: t = u du/dy Esfuerzo cortante Integrando y realizando diferentes operaciones, obtenemos el perfil parabólico de velocidades para flujo laminar entre placas paralelas, así: u(r) = (1/2u) d/dx (p + λ h) (y2 –ay) + U/a y

Entre cilindros giratorios:

Ilustración 4: Variables básicas de flujo entre los cilindros

Este tipo de flujo tiene aplicación en el campo de la lubricación, donde el fluido puede ser aceite, y el cilindro interior un eje giratorio. Las ecuaciones obtenidas son válidas para Re menores de 1700. Suponiendo cilindros verticales, la presión no varía con q, con un elemento de forma cilíndrica delgada, tenemos: t2prL x r – (t + dt ) 2π (r + dr)x (r + dr) = 0 Simplificando: u θ (r) = A/2 r + B/r A=(2/(r22 – r12))*w2r22 – w1r12 B= r12 r22 ( w1 – w2)/( r22 – r12)

MECÁNICA DE FLUIDOS I

7

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Distribución de velocidad

2. Flujo Turbulento: El flujo turbulento es más comúnmente desarrollado debido a que la naturaleza tiene tendencia hacia el desorden y esto en términos de flujos significa tendencia hacia la turbulencia. Este tipo de flujo se caracteriza por trayectorias circulares erráticas, semejantes a remolinos. El flujo turbulento ocurre cuando las velocidades de flujo son generalmente muy altas o en fluidos en los que las fuerzas viscosas son muy pequeñas. La turbulencia puede originarse por la presencia de paredes en contacto con el fluido o por la existencia de capas que se muevan a diferentes velocidades. Además, un flujo turbulento puede desarrollarse bien sea en un conducto liso o en un conducto rugoso. También se presenta como tema de aplicación la turbulencia atmosférica y la dispersión de contaminantes. Según la viscosidad del fluido, un flujo se puede clasificar en laminar o turbulento. En el flujo turbulento las partículas se mueven sin seguir un orden establecido, en trayectorias completamente erráticas. El flujo turbulento se caracteriza porque el fluido continuamente se mezcla, de forma caótica, como consecuencia de la ruptura de un flujo ordenado de vórtices, que afectan zonas en dirección del movimiento. El flujo del agua en los ríos o el movimiento del aire cerca de la superficie de la tierra son ejemplos típicos de flujos turbulentos. Características Y Desarrollo En el flujo turbulento las partículas se mueven en trayectorias irregulares, que no son suaves ni fijas. El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles en relación con las fuerzas inerciales. La turbulencia según la definición de Taylor y von Kármán, puede producirse por el paso del fluido sobre superficies de frontera, o por el flujo de capas de fluido, a diferentes velocidades que se mueven una encima de la otra. Tipos De Turbulencia Turbulencia de pared: generada por efectos viscosos debida a la existencia de paredes. Turbulencia libre: producida en la ausencia de pared y generada por el movimiento de capas de fluido a diferentes velocidades. MECÁNICA DE FLUIDOS I

8

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Diferentes teorías han tratado de explicar el origen y la estructura de la turbulencia. Algunas explican que la turbulencia es debida a la formación de vórtices en la capa límite, como consecuencia de los disturbios que se generan por discontinuidades bruscas existentes en la pared; mientras que otras teorías atribuyen la turbulencia a la influencia del esfuerzo cortante, cuando se presenta un gradiente de velocidades con discontinuidades bruscas. Sin embargo a pesar de las múltiples investigaciones, los resultados obtenidos sobre el desarrollo de la turbulencia no son totalmente satisfactorios, ya que solo pueden estudiarse experimental y teóricamente como un fenómeno estadístico. Número de Reynolds El régimen de flujo depende de tres parámetros físicos que describen las condiciones del flujo. El primer parámetro es una escala de longitud del campo de flujo, como el espesor de una capa límite o el diámetro de una tubería. Si dicha escala de longitud es lo bastantemente grande, una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento. El segundo parámetro es una escala de velocidad tal como un promedio espacial de la velocidad; si la velocidad es lo bastante grande el flujo podría ser turbulento. El tercer parámetro es la viscosidad cinemática; si la viscosidad es lo bastante pequeña, el flujo puede ser turbulento. Estos tres parámetros se combinan en un solo parámetro conocido como el número de Reynolds (R), con el cual se puede predecir el régimen de flujo, si R > 4000 el flujo será turbulento. Cuando el flujo entra en régimen turbulento, se puede presentar el caso de que el conducto sea liso o el caso de que el conducto sea rugoso. Tubos lisos: Se presentan tres subcapas:

 Subcapa viscosa: el movimiento es primariamente viscoso, aunque no es estrictamente laminar y la velocidad varía linealmente. Esta subcapa es muy difícil de observar bajo condiciones experimentales. Sin embargo su importancia es decisiva para la determinación de las fuerzas de arrastre.  Capa de transición: el flujo es turbulento, pero la viscosidad todavía ejerce su influencia.  Zona de turbulencia: se aplica la teoría de longitud de mezcla de Prandtl, asumiendo que el flujo turbulento en una tubería está fuertemente influenciado por el fenómeno del flujo cercano a la pared. Factor de fricción para tubos lisos: donde los efectos de viscosidad predominan y el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds.

MECÁNICA DE FLUIDOS I

9

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Tubos rugosos: Se presentan dos casos, según que el tamaño de la rugosidad sea o no mayor que el espesor de las subcapas viscosas y de transición. Factor de fricción para tubos rugosos:  Si el tamaño de la rugosidad es mayor que el espesor de las subcapas viscosas y de transición: la viscosidad no tendrá ningún efecto apreciable sobre el factor de fricción, y este solo dependerá de la rugosidad relativa.  Si el tamaño de la rugosidad es menor que el espesor de las subcapas viscosas y de transición: se presenta el régimen de transición entre el movimiento turbulento liso y turbulento rugoso, donde el factor de fricción depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa. TURBULENCIA ATMOSFÉRICA La turbulencia atmosférica puede considerarse como la fluctuación al azar sobrepuesta a los valores medios de una magnitud termodinámica medida en la atmósfera, como se puede apreciar en la primera figura.

MECÁNICA DE FLUIDOS I

10

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Existen varias teorías sobre el origen de la turbulencia, aunque las más aceptada es la teoría de la estabilidad de los flujos laminares. El movimiento de un fluido puede satisfacer todas las ecuaciones del movimiento y, sin embargo, ser inestable, es decir, que las características del flujo experimentan cambios irreversibles cuando se introduce una perturbación. Un flujo laminar puede pasar a turbulento como se indica en la segunda figura. Estas capas paralelas y uniformes de un fluido (sin fricción mutua) se mueven a diferentes velocidades (a). Si se introduce una perturbación en la zona de contacto (b), la presión en el punto a (Pa ) aumenta al disminuir la velocidad en este punto, mientras que la presión en el punto b ( Pb ) disminuye al acelerarse el fluido en el punto b. El resultado es que la diferencia de presiones produce una fuerza neta que empuja al fluido en la zona de contacto hacia el punto b. Esto acentúa aún más la perturbación de la zona de contacto, se inicia la formación de torbellinos y la perturbación se termina propagando a todo el fluido dando lugar a la creación de un flujo turbulento. La turbulencia de un fluido puede visualizarse como un conjunto de torbellinos de diferente escala que se superponen al flujo medio. Los torbellinos de mayor escala se fraccionan en torbellinos de menor escala, en un proceso en el que existe transferencia de energía y que finalmente termina en choques moleculares. DISPERSIÓN TURBULENTA La turbulencia es la causa que determina la dispersión de contaminantes en la atmósfera. Si consideramos una bolsa de contaminación emitida a la atmósfera el efecto de la turbulencia se manifiesta así: los torbellinos o fluctuaciones turbulentas de escala más grandes que la bolsa de contaminación la empujan, trasladan o sacuden al azar. Los torbellinos de escala similar a la bolsa la estiran, la deforman y terminan por fraccionarla en bolsas irregulares más pequeñas; éstas a su vez caen bajo la acción de los torbellinos de escala más pequeña que las fraccionan y así sucesivamente,

MECÁNICA DE FLUIDOS I

11

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

hasta que la acción de la difusión molecular terminan el proceso. El efecto final es la dispersión de la contaminación inicialmente concentrada en la bolsa. Los resultados de estos modelos físicos de la turbulencia ponen en evidencia que el grado de estabilidad de la atmósfera es el condicionante básico de la forma de dispersión. En la figura se puede observar que para el penacho de contaminación de una chimenea existen tres formas de dispersión de la contaminación: Si el perfil térmico de la atmósfera es estable el penacho de contaminación dispersa lentamente en forma "tubular".

Si el perfil térmico es neutro el penacho dispersa en forma "cónica".

Si el perfil térmico es inestable el penacho dispersa en forma "serpenteante".

MECÁNICA DE FLUIDOS I

12

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

METODOLOGÍA  Como primer paso se puso en funcionamiento la Maquina de Reynolds creada gracias a los alumnos de ingeniería hidráulica y el docente del curso, para el cual se activaba una bomba eléctrica impulsadora de agua que nos ayudaba a que no haya gran cantidad de pérdida de agua.

 Luego de activada la bomba se agregaba la anilina disuelta en agua en un recipiente perteneciente a la Maquina, el cual luego era soltado mediante una llave de paso.  La anilina salía por una aguja perteneciente a una jeringa médica para que salga en una cantidad pequeña, uniéndose con el agua en un tubo de vidrio. Para lo cual teníamos que regular la llave para obtener un flujo adecuado de acuerdo a lo necesitado.

MECÁNICA DE FLUIDOS I

13

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

 Después se observó mientras salía la anilina que el flujo era Laminar en la parte derecha, Mientras por la parte izquierda se llegó a observar por la presión y la fuerza que el flujo era turbulento.

MECÁNICA DE FLUIDOS I

14

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CONCLUSIONES  En esta práctica pudimos comprobar experimentalmente el comportamiento de la velocidad de los distintos tipos de flujos como son: flujo laminar (flujo ordenado, lento), flujo turbulento (flujo desordenado, rápido).  También se determinó el Número de Reynolds crítico, que nos delimita el cambio de un flujo en estado laminar al estado turbulento.  Teniendo en cuenta los valores límite del Número de Reynolds, se predijo los dos tipos de flujos ya estudiados.

RECOMENDACIONES  Durante el desarrollo de la práctica de MECÁNICA DE FLUIDOS I, en el laboratorio de hidráulica, no hubo imprevistos, de tal manera que se llevó a cabo de forma adecuada. De manera visual, se pudo observar los perfiles de los flujos, tanto laminar y turbulento.  Además, es de vital importancia tener en claro el comportamiento de los diferentes flujos que se presentan en las tuberías del tal manera que el ingeniero pueda diseñar con facilidad los diferentes sistemas de tuberías, así como: cuando, donde y que materiales utilizar para un correcto funcionamiento de ellos.

MECÁNICA DE FLUIDOS I

15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

BIBLIOGRAFÍA  Mott, R. L., Noor, F. M., & Aziz, A. A. (2006). Aplicaciones a la Mecánica de Fluidos. Mexico.  STREETER , V. “Mecánica de los fluidos" Ed. McGraw Hill ( 1989 ) 532  WEBBER , N.B. “Mecánica de fluidos para ingenieros" Ediciones Urmo ( 1969 )  BRUN , E. ; MARTINOT-LAGARDE , A. ; MATHIEU , J. “Mecánica de los fluidos I y II " Ed. Labor ( 1980 )  DAILY , W. ; HARLEMAN , D. “Dinámica de los fluidos con aplicación en ingeniería" Ed. Trillas ( 1975 )  FERNÁNDEZ BONO, Juan Fco y MARCO SEGURA, Juan B. Apuntes de Hidráulica Técnica. Universidad Politécnica de Valencia. Servicio de Publicaciones. 1992. Pag. 8  GILES, Ronald V. Mecánica de los fluidos e Hidráulica. Mc Graw-Hill. 1967. U.S.A. Pag. 96-98, 160  POTTER, Merle C y WIGGERT, David C. Mecánica de los fluidos. Prentice Hall. 1998. México. Pag. 97, 261- 262, 269-270, 276-278.  http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminar  http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/laminar_turbulento.htm  Anotaciones durante el ensayo.

MECÁNICA DE FLUIDOS I

16