Flujo De Canal Abierto.docx

MECANICA DE FLUIDOS

FLUJOS EN CANALES ABIERTOS Un canal abierto es un sistema que se encuentra en contacto con la atmósfera, también se dan en medios naturales como: un río, un arroyo, inundaciones y en medios artificiales o los creados por el hombre como: las canaletas, alcantarillas y vertederos. También se dice que un canal abierto es un conducto por el que se desliza un líquido mediante una fuerza de gravedad ejercida sobre la masa del líquido o fluido, donde la velocidad en la superficie va ser cero y si existe un flujo secundario entonces la velocidad mayor se da en el centro esto es por sus condiciones de no deslizamiento y si es un canal circular.

CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO EN CANALES. 1. Tiene lugar cuando la superficie libre del líquido es el contorno superior. La superficie libre se mantiene a una presión constante, generalmente la atmosférica. 2. La sección del flujo, en general, no es fija y puede variar. 3. Es más complejo que el flujo en tuberías. 4. Al ser la presión constante, el flujo tiene lugar bajo la acción del peso del fluido. 5. Se encuentra en ríos, canales, etc. y en tuberías que no van llenas. 6. Mientras que en la mayoría de las tuberías la sección es circular, en los canales y ríos puede ser muy variada y compleja; por tanto, escoger un coeficiente de rozamiento es más difícil. COMPARACIÓN ENTRE FLUJO EN TUBERIAS Y FLUJO EN CANALES ABIERTOS El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería. Estas dos clases de flujo son similares en muchos aspectos, pero se diferencian en un aspecto importante. El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto. Una superficie libre está sometida a la presión atmosférica. El flujo en tubería, al estar confinado en un conducto cerrado, no está sometido a la presión atmosférica de manera directa sino sólo a la presión hidráulica.

Las dos clases de flujo se comparan en la imagen, la izquierda de ésta se muestra el

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MECANICA DE FLUIDOS flujo en tubería. Dos piezómetros se encuentran instalados en las secciones (1) y (2) de la tubería. Los niveles de agua en estos tubos se mantienen por acción de la presión en la tubería en elevaciones representadas por la línea conocida como línea de gradiente hidráulico.

La presión ejercida por el agua en cada sección del tubo se indica en el tubo piezométrico correspondiente, mediante la altura y de la columna de agua por encima del eje central de la tubería. La energía total del flujo en la sección con referencia a una línea base es la suma de la elevación Z del eje central de la tubería, la altura piezométrica y la altura de velocidad V²/2g, donde V es la velocidad media del flujo

En la figura la energía está representada por la línea conocida como línea de energía. La pérdida de energía que resulta cuando el agua fluye desde la sección (1) hasta la sección (2) está representada por hf. Un diagrama similar para el flujo en canal abierto se muestra en la parte derecha de la Figura

Con propósitos de simplificación, se supone que el flujo es paralelo y que tiene una distribución de velocidades uniforme y que la pendiente del canal es pequeña. En este caso, la superficie de agua es la línea de gradiente hidráulico, y la profundidad del agua corresponde a la altura piezométrica.

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MECANICA DE FLUIDOS ESTADOS DE FLUJO El estado o comportamiento del flujo en canales abiertos está gobernado básicamente por los efectos de viscosidad y gravedad en relación con las fuerzas inerciales del flujo. EFECTO DE VISCOSIDAD El flujo puede ser laminar, turbulento o transicional según el efecto de la viscosidad en relación con la inercia.

Flujo laminar: El flujo es laminar si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las fuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad juega un papel importante en determinar el comportamiento del flujo. En el flujo laminar, las partículas de agua se mueven en trayectorias suaves definidas o líneas de corriente, y las capas de fluido con espesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes, es decir, el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas entre sí, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas.

Flujo turbulento: Este tipo de flujo es el que más se presenta en la práctica de ingeniería. El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles en relación con las fuerzas inerciales. En flujo turbulento, las partículas del agua se mueven en trayectorias irregulares, que no son suaves ni fijas, pero que en conjunto todavía representan el movimiento hacia adelante de la corriente entera.

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MECANICA DE FLUIDOS Factores que hacen que un flujo se torne turbulento: ●

La alta rugosidad superficial de la superficie de contacto con el flujo, sobre todo cerca del borde de ataque y a altas velocidades, irrumpe en la zona laminar de flujo y lo vuelve turbulento.

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Alta turbulencia en el flujo de entrada. En particular para pruebas en túneles de viento, hace que los resultados nunca sean iguales entre dos túneles diferentes.

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Gradientes de presión adversos como los que se generan en cuerpos gruesos, penetran por atrás el flujo y a medida que se desplazan hacia delante lo "arrancan".

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Calentamiento de la superficie por el fluido, asociado y derivado del concepto de entropía, si la superficie de contacto está muy caliente, transmitirá esa energía al fluido y si esta transferencia es lo suficientemente grande se pasará a flujo turbulento.

Entre los estados de flujo laminar y turbulento existe un estado mixto o transicional. El efecto de la viscosidad en relación con la inercia puede representarse mediante el número de Reynolds, si se usa como longitud característica el radio hidráulico, el número de Reynolds es:

Donde V = velocidad media del flujo, en m/s L = longitud característica, en m ν = viscosidad cinemática del agua, en m²/s.

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MECANICA DE FLUIDOS Los valores límites son: Flujo laminar Re < 500 Flujo turbulento Re > 1000 Flujo de transición 500 < Re < 1000 Debe aclararse que en experimentos se ha demostrado que el régimen de flujo puede cambiar de laminar a turbulento con valores entre 500 y 12500 cuando se ha trabajado con el radio hidráulico como longitud característica, por lo que algunos aceptan los siguientes límites:

Flujo laminar Re < 500 Flujo turbulento Re > 12500* Flujo de transición 500 < Re < 12500 El límite superior no está definido.

Si se usa como longitud característica un valor de cuatro veces el radio hidráulico, L = 4R:

Se aceptan los siguientes límites: Flujo laminar Re < 2000 Flujo turbulento Re > 4000 Flujo de transición 2000 < Re < 4000 El régimen de flujo en canales es usualmente turbulento.

El número de Reynolds es un parámetro adimensional cuyo valor es idéntico independientemente del sistema de unidades, siempre y cuando las unidades utilizadas sean consistentes.

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MECANICA DE FLUIDOS PROPIEDADES GEOMETRICAS GEOMETRIA DEL CANAL. Un canal con una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constante se conoce como canal prismático. De otra manera, el canal es no prismático; un ejemplo es un vertedero de ancho variable y alineamiento curvo. Al menos que se indique específicamente los canales descritos son prismáticos. El trapecio es la forma más común para canales con bancas en tierra sin recubrimiento, debido a que proveen las pendientes necesarias para la estabilidad. El rectángulo y el triángulo son casos especiales del trapecio. Debido a que el rectángulo tiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidos para materiales estables, como mampostería, roca, metal o madera. La sección transversal solo se utiliza para pequeñas asqueas, cunetas o a lo largo de carreteras y trabajos de laboratorio. El círculo es la sección más común para alcantarillados y alcantarillas de tamaño pequeño y mediano. LOS ELEMENTOS GEOMETRICOS DE UNA SECCION DE UN CANAL: Los elementos geométricos son propiedades de una sección de canal que pueden ser definidos por completo por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes y se utilizan con la amplitud del flujo. Para la cual existen diferentes fórmulas: R= A/P Donde R es el radio hidráulico en relación al área mojada con respecto su perímetro mojado. D= A/T La profundidad hidráulica D es relación entre el área mojada y el ancho de la superficie. DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN UNA SECCION TRANSVERSAL: Debido a la esencia de la superficie libere y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las velocidades en un canal no están del todo distribuidas en su sección. La máxima velocidad medida en canales normales a menudo ocurre por debajo de la superficie libre a una distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad; cuantas más cercas estén las bancas más profundo se encuentra este máximo.

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MECANICA DE FLUIDOS La distribución de secciones de un canal depende también de otros factores, como una forma inusual de la sección, la rugosidad del canal y la presencia de curcas, en una corriente ancha, rápida y poco profunda o en un canal muy liso la velocidad máxima por lo general se encuentra en la superficie libre. La rugosidad del canal causa un incremento en la curvatura de la curva de distribución vertical de velocidades. En una curva la velocidad se incremente de manera sustancial en el lado convexo, debido a la acción centrifuga del flujo. Contrario a la creencia usual, el viento en la superficie tiene muy poco efecto en la distribución de velocidades. CANALES ABIERTOS ANCHOS. Observaciones hechas en canales muy anchos han mostrado que la distribución de velocidades en la distribución central en esencial es la misma que existiría en un canal rectangular de ancho infinito. En otras palabras bajo esta condición, los lados del canal no tienen prácticamente ninguna influencia en la distribución de velocidades en la distribución central y, por consiguiente el flujo en esta región central puede considerarse como bidimensional en el análisis hidráulico. LA MEDICION DE LA VELOCIDAD: la sección transversal del canal se divide en franjas verticales por medio de un numero de verticales sucesivas y las velocidades medias en las verticales se determinan midiendo las velocidades a 0.6 de la profundidad en cada vertical o tomando las verticales promedio a 0.2 y a 0.8 de la profundidad cuando se requieren resultados mas confiables. DISTRIBUCION DE PRESION EN UNA SECCION DE CANAL: La presión en cualquier punto de la sección transversal del flujo en un canal con pendiente baja puede medirse por medio de la altura de la columna de agua en un tubo piezometrito instalado en el punto. Al no considerar las pequeñas perturbaciones debidas a la turbulencia, etc... Es claro que el Agua de subir desde el punto de medición hasta la línea de gradiente hidráulico o superficie del agua. En efecto la aplicación de la ley hidrostática a la distribución de presiones en la sección transversal es valida solo si los filamentos del flujo no tienen componentes de aceleración en el plano de la sección transversal. Este tipo de flujo se conoce teóricamente como FLUJO PARALELO es decir, aquel cuyas líneas de corriente no tienen curvatura sustancial ni divergencia. EFECTO DE LA PENDIENTE EN LA DISTRIBUCION DE PRESIONES.

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MECANICA DE FLUIDOS Con referencia a un canal inclinado, recto de ancho unitario y Angulo de pendiente 0, el peso del elemento agua sombreado de longitud dl=wy cos0 de l. La presión debida a este peso es wy cos" 0 de l. la presión unitaria es por consiguiente igual a wy= cos0" y la altura 8 es: h= y cos al cuadrado 0 h= d cos 0 Donde d= cos0, la profundidad de agua medida perpendicularmente desde la superficie. Nótese que apartar de la geometría la ecuación no se aplica de manera estricta al caso de flujo variado en particular cuando 0 es muy grande en tanto que la ecuación aun es aplicable. En canales de pendiente alta la velocidad de flujo por lo general es grande y mayor que la velocidad critica. Cuando esta velocidad alcanza cierta magnitud, el agua atrapara aire, produciendo un hinchamiento de su volumen y un incremento en la profundidad.

CLASIFICACIÓN DE LOS CANALES

De acuerdo con su origen los canales se clasifican en: a) Canales naturales: Incluyen todos los cursos de agua que existen de manera natural en la tierra, los cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonas montañosas, hasta quebradas, ríos pequeños y grandes, arroyos, lagos y lagunas. Las corrientes subterráneas que transportan agua con una superficie libre también son consideradas como canales abiertos naturales. La sección transversal de un canal natural es generalmente de forma muy irregular y variable durante su recorrido, lo mismo que su alineación y las características y aspereza de los lechos.

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Sección transversal irregular.

Sección transversal irregular.

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MECANICA DE FLUIDOS Sección transversal irregular río “Matamba”, Cuicatlan. b) Canales artificiales: Los canales artificiales son todos aquellos construidos o desarrollados mediante el esfuerzo de la mano del hombre, tales como: canales de riego, de navegación, control de inundaciones, canales de centrales hidroeléctricas, alcantarillado pluvial, sanitario, canales de desborde, canaletas de madera, cunetas a lo largo de carreteras, cunetas de drenaje agrícola y canales de modelos construidos en el laboratorio. Los canales artificiales usualmente se diseñan con forma geométricas regulares (prismáticos), un canal construido con una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constante se conoce como canal prismático. El término sección de canal se refiere a la sección transversal tomado en forma perpendicular a la dirección del flujo. (Fig.1.3). Las secciones transversales más comunes son las siguientes: Sección trapezoidal: Se usa en canales de tierra debido a que proveen las pendientes necesarias para estabilidad, y en canales revestidos.

Sección rectangular: Debido a que el rectángulo tiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidos con materiales estables, acueductos de madera, para canales excavados en roca y para canales revestidos. Sección triangular: Se usa para cunetas revestidas en las carreteras, también en canales de tierra pequeños, fundamentalmente por facilidad de trazo. También se emplean revestidas, como alcantarillas de las carreteras. Sección parabólica: Se emplea en algunas ocasiones para canales revestidos y es la forma que toman aproximadamente muchos canales naturales y canales viejos de tierra.

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SECCIONES CERRADAS ●

Sección circular: El círculo es la sección más común para alcantarillados y alcantarillas de tamaños pequeño y mediano.

●

Sección parabólica: Se usan comúnmente para alcantarillas y estructuras hidráulicas importantes.

Canal prismático

Sección transversal

Rectangular

Trapecial

Compuerta

Semi circular

circular

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Herradura

MECANICA DE FLUIDOS Secciones artificiales transversales

FORMULAS

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MECANICA DE FLUIDOS La selección de la forma determinada de la sección transversal, depende del tipo de canal por construir; así, la trapecial es muy común en canales revestidos, la rectangular en canales revestidos con material estable como concreto, mampostería, tabique, madera, etc., la triangular en canales pequeños como las cunetas y contracunetas en las carreteras, y la circular en alcantarillas, colectores y túneles. Existen secciones compuestas como las anteriores que encuentran utilidad en la rectificación de un río que atraviesa una ciudad.

1.2. TIPOS DE FLUJO EN CANALES.

Se puede clasificar el flujo en canales de varias formas, las principales son:

Uniforme: La velocidad del fluido no cambia ni en magnitud ni en dirección y la superficie del líquido es paralela al fondo del canal. Solo ocurre cuando la sección del canal es constante.

No uniforme: La superficie del líquido no es paralela al fondo (también se llama variado). El cambio de profundidad puede ser brusco o suave y entonces tenemos dos subdivisiones:-Flujo variado rápido-Flujo variado gradual Permanente: La velocidad (profundidad) no varía con el tiempo.

No permanente: La velocidad (profundidad) varía con el tiempo.

Flujo Laminar : El flujo laminar en canales abiertos se dará para valores del número de Reynolds Re de 2000 o menores. El flujo puede ser laminar por encima de Re = 10000. Para el flujo en canales abiertos, Re = 4Rv / v, donde Res el radio hidráulico. Turbulento: En el número de Reynolds se toma como longitud característica la profundidad hidráulica media. En estas condiciones el Reynolds crítico es aproximadamente

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MECANICA DE FLUIDOS 600.Las fuerzas gravitatorias son muy importantes en flujos con superficie libre. Puesto que la presión en la superficie es constante, (generalmente atmosférica) las fuerzas gravitatorias son las únicas fuerzas que causan el flujo en régimen permanente. Ondas gravitatorias de amplitud pequeña VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE ONDAS GRAVITATORIASDE PEQUEÑA AMPLITUD. Considérese una perturbación en forma de una pequeña elevación de la superficie del líquido. Se va a calcular la velocidad de propagación de la misma, suponiendo despreciables los efectos del rozamiento.

NUMERO DE FROUDE

El numero de Reynolds y los términos laminar y turbulentos no bastan para caracterizar todas las clases de flujo en los canales abiertos. El mecanismo principal que sostiene flujo en un canal abierto es la fuerza de gravitación. Por ejemplo, la diferencia de altura entre dos embalses hará que el agua fluya a través de un canal que los conecta. El parámetro que representa este efecto gravitacional es el Número de Froude, puede expresarse de forma adimensional. Este es útil en los cálculos del resalto hidráulico, en el diseño de estructuras hidráulicas y en el diseño de barcos.

L - parámetro de longitud [m] v - parámetro de velocidad[m/s] g - aceleración de la gravedad[m/s²]

El flujo se clasifica como:

Fr < 1, Flujo sub crítico o tranquilo, tiene una velocidad relativa baja y la profundidad es relativamente grande, prevalece la energía potencial. Corresponde a un régimen de llanura.

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MECANICA DE FLUIDOS Fr = 1, Flujo critico, es un estado teórico en corrientes naturales y representa el punto de transición entre los regímenes sub crítico y supercrítico.

Fr > 1, Flujo supercrítico o rápido, tiene una velocidad relativamente alta y poca profundidad prevalece la energía cinética. Propios de cauces de gran pendiente o ríos de montaña.

COEFCIENTE CORIOLIS Y BOUSSINESQ La distribución no uniforme de velocidades también afecta el cálculo del momentum en flujo de canales abiertos. A partir del principio de mecánica, el momentum de un fluido que pasa a través de la sección de canal por unidad de tiempo se expresa por β · δ · Q ·V, donde β es conocido como coeficiente de momentum o coeficiente de "Boussinesq, en honor a quien lo propuso por primera vez δ es la densidad del agua; Q es el caudal V es la velocidad media. Se ha encontrado que el valor de β para canales prismáticos aproximadamente rectos varía desde 1.01 hasta 1.12

En muchos casos se justifica considerar: β = 1, siendo un valor límite utilizado generalmente en secciones transversales de alineación casi recta y tamaño regular; en este caso la distribución de la velocidad será estrictamente uniforme. El valor de β se determina mediante la siguiente ecuación

Dónde: Vh =Componente vertical de la velocidad a una profundidad h dA = Diferencial de área correspondiente a la velocidad Vh V = Velocidad media A = Área total δ = densidad del fluido Q = caudal

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Los dos coeficientes de distribución de velocidades son siempre un poco mayores que el valor límite de la unidad, para el cual la distribución de velocidades es estrictamente uniforme a través de la sección del canal. 4ara canales de sección transversal regular y alineamiento más o menos recto, el efecto de la distribución no uniforme de velocidades en el cálculo de la altura de velocidad y el momentum es pequeño, especialmente en comparación con otras incertidumbres involucradas en el cálculo. Por consiguiente, a menudo los coeficientes se suponen iguales a la unidad. En la Tabla 3-6 se indican algunos valores que pueden asumirse para los coeficientes a / β dependiendo del tipo de canal.

Valores de coeficientes de distribución velocidad para diferentes canales

LA ECUACIÓN DE CHÉZY En 1769 el ingeniero francés Antoine Chézy desarrolla probablemente la primera ecuación de flujo uniforme, la famosa ecuación de Chézy, que a menudo se expresa como

Donde: V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y C es un factor de la resistencia al flujo, conocido como C de Chézy.

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MECANICA DE FLUIDOS La ecuación de Chézy puede deducirse matemáticamente a partir de dos suposiciones. La primera suposición fue hecha por Chézy. Ésta establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de área del lecho de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza es igual a KV2, donde K es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del perímetro mojado y la longitud del tramo del canal o PL (figura 1). Entonces la fuerza total que resiste al flujo es igual a KV2PL. La segunda suposición es el principio básico de flujo uniforme, el cual se cree que fue establecido por primera vez por Brahms en 1754. Ésta establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza gravitacional que causa el flujo debe ser igual a la fuerza total de resistencia. La componente efectiva de la fuerza gravitacional (figura 1) es paralela al fondo del canal e igual a wALsen unitario del agua, A es el área mojada,

=wALS, donde w es el peso

es el ángulo de la pendiente y S es la

pendiente del canal. Entonces, wALS=KV2PL; como A/P=R, y si el radical

se

reemplaza por un factor C, la ecuación anterior se reduce a la ecuación de Chézy o

.

La ecuación de Manning En 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning presentó una ecuación, la cual modificó más adelante hasta llegar a su conocida forma actual

Donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y n es el coeficiente de rugosidad, específicamente conocido como n de Manning. Esta ecuación fue desarrollada a partir de siete ecuaciones diferentes, basada en los datos experimentales de Bazin y además verificada mediante 170 observaciones. Debido a la simplicidad de su forma y los resultados satisfactorios que arroja en aplicaciones prácticas, la ecuación de Manning se ha convertido en la más utilizada de todas las ecuaciones de flujo uniforme para cálculos en canales abiertos.

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BIBLIOGRAFIA

http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/flujouniforme/flujouniforme.html

https://www.monografias.com/trabajos14/canales-abiert/canales-abiert.shtml

https://prezi.com/z0gdunxdxqz0/flujo-en-canales-abiertos/

https://es.pdfcoke.com/doc/918950/Flujo-en-Canal-Abierto

https://gyaconstructora.wordpress.com/2015/11/25/robert-manning-y-su-formula-paracalcular-la-velocidad-del-agua/

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