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Taller 2 Trabajo Individual Nombre: Villalobos Aguilar Wilfredo

1. La presión manométrica en el recipiente de aire de la figura es 80 kPa. Calcule la altura diferencial h de la columna de mercurio.

P1 − ρACghAC − ρmghm + ρAGghAG = Patm

𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃1 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 Pman= P1-PatmPman + 9.81m/s2 [ (0.3 m)(1000 kg/m3) – (h)(13600 kg/m3) – (0.75 m)(720 kg/m3)] 80 000 Pa + 9.81(300-13600h-504) 80 000- 133416h-2001.24 h= 0.58 m

2. La fuerza generada por un resorte está dada por F = kx donde k es la constante del resorte y x su deformación. El resorte de la figura tiene una constante de 8 kN/cm. Las presiones son P1 = 5 000 kPa, P2 = 10 000 kPa y P3 = 1 000 kPa. Si los diámetros del émbolo son D1 = 8 cm y D2 = 3 cm, ¿cuál será la deformación del resorte?

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𝑃=

𝐹 𝐴

𝐹 = 𝐾𝑥 𝐹1 = 5000𝐾𝑝𝑎 ∗ 3.14 ∗ 0.042 𝐹1 = 25,13𝐾𝑁 𝐹2 = 10000𝐾𝑝𝑎 ∗ 3.14 ∗ 0.0152 𝐹2 = 7,06𝐾𝑁

𝐹1 = 1000𝐾𝑝𝑎 ∗ 3.14 ∗ 0.0152 𝐹3 = 0,70𝐾𝑁

𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑥 𝑘 25,13 + 7,06 + 0,70 =𝑥 8𝐾𝑁/𝑐𝑚 𝑥 = 4,11 𝑐𝑚

3. El barómetro de un escalador indica 740 mbar cuando comienza a subir la montaña, y 630 mbar cuando termina. Sin tener en cuenta el efecto de la altitud sobre la aceleración gravitacional local, determine la distancia vertical que escaló. Suponga que la densidad promedio del aire es 1.20 kg/m3. Respuesta: 934 m 630 mbar h=?

740 mbar

𝑃 = 𝜌∗𝑔∗ℎ ℎ= ℎ=

∆𝑃 𝜌∗𝑔

(74000𝑃𝑎 − 63000𝑃𝑎) 1,2𝐾𝑔 ∗ 9,81𝑚/𝑠 2 𝑚3 ℎ = 934.4

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4. El barómetro básico se puede utilizar para medir la altura de un edificio. Si las lecturas barométricas en la parte superior y en la base del edificio son 675 y 695 mm Hg respectivamente, determine la altura del edificio. Tome las densidades del aire y del mercurio como 1.18 kg/m3 y 13 600 kg/m3, respectivamente. 675 mmHg h

695 mmHg

Hg 𝑝1 = 𝜌ℎ𝑔 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1 𝑝2 = 𝜌ℎ𝑔 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2 𝑝1 − 𝑝2 = 𝜌𝐻𝑔 ∗ 𝑔(ℎ1 − ℎ2) … … (1) AIRE 𝑝1 = 𝜌𝐴 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1 𝑝2 = 𝜌𝐴 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2 𝑝1 − 𝑝2 = 𝜌𝐴 ∗ 𝑔(ℎ) ℎ= ℎ=

𝑝1 − 𝑝2 … . (2) 𝜌∗𝑔

𝜌𝐻𝑔 ∗ 𝑔 ∗ (ℎ1 − ℎ2) ; 𝑔 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑠𝑒 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛 . 𝜌𝐴 ∗ 𝑔 13600𝐾𝑔 ∗ (695 − 675) ∗ 10−3 3 𝑚 ℎ= 1.18𝐾𝑔/𝑚3 ℎ = 230 𝑚

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5. Cuál debe ser el diámetro del pistón 1,para que poder levantar un automóvil de 1000 kg fuerza, sabiendo que el diámetro del pistón 2 es de 0.5 m

𝑓1 𝑓2 = 𝐴1 𝐴2 𝐴1 = 𝐴1 =

𝑓1 ∗ 𝐴2 𝑓2

9.81 ∗ 3.14 ∗ 0.252 981 𝑁

𝐴1 = 1.96 ∗ 10−3 𝑑2 =0. 05m

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