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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE FACULTAD DE TECNOLOGIA INGENIERÍA EN AERONAUTICA CAMPUS TIQUIPAYA

MECANICA DE FLUIDOS I Informe de Práctica de Laboratorio No3 MEDICION DE CAUDAL EN CONDUCTOS CERRADOS APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DE CONTINUIDAD Y ENERGIA Docente: Ing. Camacho Estudiante: Schulze Balderrama Angie María

Cochabamba 19 de marzo del 2018 Gestión I-2018

MEDICION DE CAUDAL

1. Competencias  

 

Medir el caudal a partir de alturas piezométricas del tubo Venturi. Graficar la distribución de alturas piezométricas (línea de cargas piezométricas) y alturas totales (línea de gradiente de energía) a lo largo del tubo de Venturi, para una determinada descarga. Graficar la diferencia de alturas piezométricas entre los tubos 1 y 2 en función del caudal. Determinar el valor del coeficiente de caudal Cq para el medidor de Venturi.

2. Marco Teórico La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción. Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:

Que es la ecuación de continuidad y donde:  

S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto. v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería. Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa. En la imagen se puede ver como la sección se reduce de 𝐴1 a 𝐴2 . Teniendo en cuenta la ecuación anterior:

Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.

La ecuación de Bernoulli es eficaz y útil porque relaciona los cambios de presión con los cambios en la velocidad y la altura a lo largo de una línea de corriente. Para poder aplicarse, el flujo debe cumplir con las siguientes restricciones: a) Flujo estable. b) Flujo incompresible.Flujo sin fricción. d) Flujo a lo largo de una línea de corriente.

La ecuación de Bernoulli puede aplicarse entre cualesquiera dos puntos sobre una línea de corriente siempre que se satisfagan las otras tres restricciones. El resultado es

donde los subíndices 1 y 2 representan dos puntos cualesquiera sobre una línea de corriente. Entre las aplicaciones de las ecuaciones 2.122 y 2.123 a problemas de flujo típicos, se tienen los siguientes: flujo en una tobera, flujo a través de un sifón, tubo de Pitot y muchos mas. 3. Equipos y Materiales

   

Banco básico hidrodinámico Lleva un depósito de vidrio Bomba Depósito para desagüe

4. Procedimiento

a) Determinación del caudal

1. Armar el equipo. 2. Regular un flujo permanente en el Venturímetro, ajustando con cuidado las válvulas de entrada y de salida de los tubos piezométricos (válvula superior). 3. Medir en los piezómetros del tubo Venturi las alturas piezométricas correspondientes a las distintas secciones del Venturímetro. 4. Medir el caudal aplicando el método de aforo volumétrico con tres lecturas de tiempo como mínimo. 5. Repetir el proceso para obtener varios datos de ensayo, mínimo tres.

b) Determinación del coeficiente de descarga CQ

1. Medir las alturas h1 y h2 (alturas piezométricas para las secciones 1 y 2 del Venturímetro) para distintos caudales Q. El caudal se mide a través del tiempo para un determinado volumen que varía regularmente. 2. Aplicar la ecuación 1.14 para determinar el coeficiente de descarga Cq 3. Repetir el proceso para obtener varios datos de ensayo, mínimo tres

5. Datos Caudal 1 VOL (ml) 550 580 710

Caudal 2 VOL (ml) 460 630 700

Caudal 3 VOL (ml) 480 550 520

T(s) 4.34 4.28 5.59

T(s) 3.04 4.50 4.60

T(s) 2.53 3.25 2.90

ℎ1 = 1.8 [cm] ℎ2 =1.6 [cm] ℎ3 =0.6 [cm] ℎ4 =0.4 [cm]

ℎ1 = 5.2 [cm] ℎ2 =5.1[cm] ℎ3 =4.6 [cm] ℎ4 =3.8 [cm]

ℎ1 =10.3 [cm] ℎ2 =10.1 [cm] ℎ3 =9.2 [cm] ℎ4 =8.4 [cm]

Caudal 4 VOL (ml) 650 570 640

Caudal 5 VOL (ml) 600 650 620

T(s) 3.40 2.97 3.50

T(s) 2.82 3.09 2.91

ℎ1 = 14.6 [cm] ℎ2 =14.1 [cm] ℎ3 =13.0 [cm] ℎ4 =12.0[cm]

ℎ1 = 21.3 [cm] ℎ2 =20.9[cm] ℎ3 =19.8 [cm] ℎ4 =18.1[cm]

Caudal 6 VOL (ml) 600 540 720

T(s) ℎ1 = 24.8 [cm] ℎ2 =24.3[cm] ℎ3 =23.3 [cm] ℎ4 =21.2[cm]

2.60 2.25 3.13

AREAS A1 A2 A3 A4

2.5*1.5 2.5*1.3 2.5*1.0 2.5*0.9

3.75cm2 3.25cm2 2.50cm2 2.25cm2

Error instrumental Cronometro= 0.01 [s] Aforador= 10 [ml] Regla= 0.1 [cm] 6. Cálculos 1ra parte Caudal 1 𝑪𝒗

𝑪𝒅 =

;

𝑪𝒗 = 𝟎. 𝟗𝟖𝟓

𝟐

√𝟏 − (𝑨𝟒 ) 𝑨 𝟏

𝑸𝟏 =

𝑪𝒗 𝑨𝟒

√𝟐𝒈 ∗ (𝒉𝟏 − 𝒉𝟒 )

√𝟏 − (𝑨𝟒 ) 𝑨

𝟐

𝟏

Q1 =

0.985∗2.25∗10−4 −4 2 √1−(2.25∗10−4 ) 3.75∗10

√2 ∗ 9.806 ∗ (0.018 − 0.004)

Q1 = 1.4516 * 10−4 [

𝑚3 𝑠

]

𝑄1 =

0.530 = 0.1620 3.27

𝑄2 =

0.460 = 0.1538 2.99

𝑄3 =

0.500 = 0.1592 3.14

𝑄4 =

510 = 0.1569 3.25

𝑄5 =

0.540 = 0.1529 3.53

𝑄̅ =

0.1620 + 0.1538 + 0.1592 + 0.1569 + 0.1529 𝑙 = 0.15696 5 𝑠

𝑙 1 𝑚3 𝑚3 𝑄̅ = 0.15696 ∗ = 0.00015696 𝑠 1000 𝑙 𝑠 𝑪𝒅 =

̅ 𝑸 𝑨𝟒 ∗ √𝟐𝒈(𝒉𝟏−𝟒 )

Cd1 =

0.15696 ∗ 10−3 0.225 ∗ 10−3 ∗ √2 ∗ 9.806(0.016)

= 𝟏. 𝟐𝟒𝟒𝟖

𝑪𝒗

𝑪𝒅−𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 =

𝟒 √𝟏 − (𝑨𝟒 ) 𝑨 𝟏

𝐶𝑑1′ =

𝐸% =

0.98 −3 4 √1−(0.225∗10 ) 0.375∗10−3

1.2448−1.0504 1.2448

= 1.0504

∗ 100 = 15.61%

𝑪𝒅 =

Cd2 =

̅ 𝑸 𝑨𝟒 ∗ √𝟐𝒈(𝒉𝟐−𝟒 )

0.15696 ∗ 10−3 0.225 ∗ 10−3 ∗ √2 ∗ 9.806(0.013)

= 𝟏. 𝟑𝟖𝟏𝟎

𝑪𝒗

𝑪𝒅−𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 =

𝟒 √𝟏 − (𝑨𝟒 ) 𝑨 𝟐

𝐶𝑑2′ =

𝐸% =

0.98 −3 4 √1−(0.225∗10 ) 0.325∗10−3

1.3810−1.1166 1.3810

= 1.1166

∗ 100 = 19.14%

𝑪𝒅 =

Cd3 =

̅ 𝑸 𝑨𝟒 ∗ √𝟐𝒈(𝒉𝟑−𝟒 )

0.15696 ∗ 10−3 0.225 ∗ 10−3 ∗ √2 ∗ 9.806(0.008)

= 𝟏. 𝟕𝟔𝟎𝟒

𝑪𝒗

𝑪𝒅−𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 =

𝟒 √𝟏 − (𝑨𝟒 ) 𝑨 𝟑

𝐶𝑑3′ =

𝐸% =

0.98 −3 4 √1−(0.225∗10 ) 0.25∗10−3

1.3810−1.1166 1.3810

= 1.6711

∗ 100 = 5.07%

a) Caudal 1

𝑄1 =

0.530 = 0.1620 3.27

𝑄2 =

0.460 = 0.1538 2.99

𝑄3 =

0.500 = 0.1592 3.14

𝑄4 =

510 = 0.1569 3.25

𝑄5 =

0.540 = 0.1529 3.53

𝑄̅ =

0.1620 + 0.1538 + 0.1592 + 0.1569 + 0.1529 𝑙 = 0.15696 5 𝑠

𝑙 1 𝑚3 𝑚3 ̅ 𝑄 = 0.15696 ∗ = 0.00015696 𝑠 1000 𝑙 𝑠

Caudal 2

𝑄1 =

0.560 = 0.1885 2.97

𝑄2 =

0.550 = 0.2124 2.59

𝑄3 =

0.610 = 0.2210 2.76

𝑄4 =

0.560 = 0.2276 2.46

𝑄5 =

0.590 = 0.2350 2.51

𝑄̅ =

0.1885 + 0.2124 + 0.2210 + 0.2276 + 0.2350 𝑙 = 0.2169 5 𝑠

𝑙 1 𝑚3 𝑚3 𝑄̅ = 0.2169 ∗ = 0.0002169 𝑠 1000 𝑙 𝑠

Caudal 3

𝑄1 =

0.600 = 0.3092 1.94

𝑄2 =

0.470 = 0.2781 1.69

𝑄3 =

0.580 = 0.2600 2.23

𝑄4 =

0.540 = 0.2967 1.82

𝑄5 =

0.560 = 0.2718 2.06

𝑄̅ =

0.3092 + 0.2781 + 0.26 + 0.2967 + 0.2718 𝑙 = 0.2832 5 𝑠

𝑙 1 𝑚3 𝑚3 𝑄̅ = 0.2832 ∗ = 0.0002832 𝑠 1000 𝑙 𝑠 Caudal

𝑄1 =

0.510 = 0.2656 1.92

𝑄2 =

0.510 = 0.2537 2.01

𝑄3 =

0.520 = 0.2587 2.01

𝑄4 =

0.560 = 0.2403 2.33

𝑄5 =

0.540 = 0.2512 2.15

𝑄̅ =

0.2656 + 0.2537 + 0.2587 + 0.2403 + 0.2512 𝑙 = 0.2539 5 𝑠

𝑙 1 𝑚3 𝑚3 ̅ 𝑄 = 0.2539 ∗ = 0.0002539 𝑠 1000 𝑙 𝑠

7. Cuestionario a) Los valores obtenidos son similares? ¿Cuales son las causas de error en ambos métodos?

Los valores obtenidos se asemejan ya sea por el metodo de compensacion y por metodo volumetrico Las causas de error que tuvimos son error experimental y error humano

b) Que otros métodos prepondría usted para determinar el caudal con el banco móvil? Metodo area velocidad Metodo area pendiente

c) ¿Cual de los dos métodos recomienda y porque? Se recomienda el metodo volumetrico porque se facilita a la hora de medir el volumen y el tiempo

8. Conclusiones Se puede determinar el caudal mediante diferentes tipos de métodos, los métodos usados en este laboratorio, método de compensación de caudales y método volumétrico, nos permitieron calcular los caudales de la misma tubería por ambos métodos haciendo mediciones en los volúmenes con el cierto periodo de tiempo correspondiente, promediando los resultados de cada una, haciendo la aproximación del caudal por un porcentaje de error.

9. Recomendaciones Para el método volumétrico se debe tomar en cuenta que en el momento de hacer la medición de los volúmenes hay que esperar que el agua dentro del recipiente aforado se estabilice para hacer una correcta medición del volumen. Para el método de compensación asegurarse de que los caudales de entrada y de salida san iguales, haciendo que el marcador del tubo de medición se mantenga estable y poder hacer una correcta medición de los tiempos al momento del desagüe.

10. Bibliografía https://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido) Mecánica de Fluidos 9na edición, Streeter.