Fizicaaa.docx

Universitatea Ecologica din Bucuresti Facultatea de Inginerie Manageriala si Protectia Mediului Specializarea:Inginerie economica industriala

Disciplina: Fizica Profesor: Dr.Cristina Berezovski

Student:Niculai (Mihaila)Petruta Catalina Anul:I

MARIMI FIZICE,UNITATI DE MASURA, OPERATII CU VECTORI SI SCALARI

Marimea fizica este notiunea care exprima o proprietate a unui sistem fizic. De exemplu viteza unui corp exprima rapiditatea miscarii, temperatura unui corp exprima gradul de agitatie a moleculelor lui, inductia magnetica exprima forta cu care actioneaza campul magnetic asupra curentului electric, iar lungimea de unda exprima distanta dintre doua puncte, din mediul in care se propaga unda, care oscileaza in concordanta de faza. Si asa mai departe. Observam ca sistemul fizic este fie un corp, fie un camp fizic. Incercati sa eprimati pentru toate marimile fizice, pe care le intalniti, semnificatia fiecareia. Mărimile fizice se clasifică în: -mărimi fundamentale- exprimate cu ajutorul unităţilor de măsură fundamentale, alese arbitrar; -mărimi derivate -toate celelalte mărimi fizice pot fi definite pe baza mărimilor fundamentale şi se numesc mărimi derivate. Cel mai răspandit sistem de unităti de măsura este Sistemul International (SI) in care mărimile fizice fundamentale sunt: -lungimea, masa şi timpul - mecanica( metru, kilogram şi secundă) -temperaturii – ermodinamica (grad Kelvin) -intensitatea curentului – electricitate ( amper) -cantitatea de substanţă (molul) -intensitatea luminoasă (candela) Marimile fundamentale sunt alese arbitrar din toate partile fizicii, unitatile lor de masura in SI sunt definite pe baza unor fenomene fizice reproductibile si ele stau la

baza definirii celorlalte marimi, adica a celor derivate . Marimile suplimentare sunt cele doua marimi geometrice si anume unghiul plan cu unitatea radianul si unghiul solid cu unitatea steradianul, necesare in optica geometrica, dar si in mecanica (miscare pe panta, frecarea, etc ) Alta clasificare se face in functie de componenţa unei marimi fizice si anume: a) marimi scalare si b) marimi vectoriale . O marime vectoriala se caracterizeaza complet prin valoare numerica, prin unitate de masura si prin orientare (directie, sens). O marime scalara se caracterizeaza complet doar prin valoare numerica si unitate de masura. In continuare vom arata care sunt marimile fizice si unitatile de masura in SI (sistemul international de marimi si unitati) . Marimi si unitati fundamentale in SI 1. LUNGIMEA( l) ; unitatea – metru (m) ; definitia metrului : Definitia actuala: Metrul este distanţa parcursă de lumină în vid în 1/299 792 458 dintr-o secundă. Definitie 1976: METRUL este lungimea egală cu 1650 763,73 lungimi de undă în vid, ale radiaţiei care corespunde tranziţiei atomului de kripton 86 între nivelurile sale 2p10 şi 5d5 2. MASA (m) ; unitatea – kilogram (Kg) ; definitia kilogramului : Kilogramul este masa “kilogramului prototip international” adoptat ca unitate de masura a masei, de Conferinta Generala de Masuri si Greutati din 1889 3. TIMPUL (t) ; unitatea – secunda (s) ; definitia secundei : Secunda este durata a 9 192 631 770 perioade ale radiației care corespunde tranziției între două nivele de energie hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 133 la temperatura de 0 K. 4. INTENSITATEA CURENTULUI ELECTRIC (I); unitatea – amper (A); definitia amperului : Amperul este intensitatea unui curent electric constant, care mentinut in doua conductoare paralele rectilinii, de lungime infinita si de sectiune

neglijabila, asezate in vid, la o distanta de 1m unul de altul, ar produce intre aceste doua conductoare o forta de 2*10-7 N pe o lungime de 1m. 5. Temperatura termodinamica (T) ; unitatea – kelvin (K); definitia unitatii de temperatura : Kelvinul, unitate de temperatură termodinamică, este fracțiunea 1/273,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei. 6. Cantitatea de substanta (niu); unitatea – mol (mol) ; definitia : Molul este cantitatea de substanță a unui sistem care conține atâtea entități elementare câți atomi există în 0,012 kilograme de carbon C-12 (12C). De câte ori se întrebuințează molul, entitățile elementare trebuie specificate, ele putând fi atomi, molecule, ioni, electroni, alte particule sau grupuri specificate de asemenea particule. Acest număr de unități elementare se numește numărul lui Avogadro. 7. Intensitatea luminoasa (I) ; unitatea – candela (cd); definitie : Candela este intensitatea luminoasă, într-o direcție dată, a unei surse care emite o radiație monocromatică cu frecvența de (540×10 la puterea 12) hertzi și a cărei intensitate energetică, în această direcție este de 1/683 dintr-un watt pe steradian Retinem despre marimi fizice : * v= 72 km/h = 72.000 m/3600 s= 20 m/s. adica valoarea numerica este indisolubil legata de unitatea de masura in care este exprimata aceasta. * m= 5 t, adica masa este 5 tone. Normal ca trebuie transformata in Kg, m= 5 x1000 Kg = 5000 Kg (se scrie 5. 10 la puterea 3). * dupa extragerea datelor dintr-o problema se transforma marimile in SI. este primul pas. * daca marimea este vectoriala se deseneaza vectorul corespunzator, forta, viteza, acceleratia, inductia magnetica, etc. OPERATII DE INMULTIRE a). Inmultirea cu un scalar

Prin inmultirea unui vector A cu un scalar a rezulta un vector aA a carui componente sunt egale cu componentele vectorului A inmultite cu scalarul a:

aA=aAxi + aAyj +aAzk. (13)\ . Produsul scalar Produsul scalar dintre doi vectori orecare A si B se reduce la produsul scalar dintre versorii axelor Ox, Oy si Oz. Astfel, A.B = ( Axi+Ayj+Azk )( Bxi+Byj+Bzk )= = AxBxi.i + AxByi.j+ AxBzi.k + + AyBxj.i + AyByj.j+ AyBzj.k+

(14)

+ AzBxk.i + AzByk.j+ AzBzk.k. Tinad cont de tabelul1 relatia (14) devine: A.B=AxBx + AyBy + AzBz . (15) c. Produsul vectorial In functie de componentele vectorilor A si B produsul vectorial AxB poate fi scris sub forma: A B = ( Axi+Ayj+Azk ) ( Bxi+Byj+Bzk ) = Axi Bxi + Axi Byj+ Axi Bzk + Ayj Bxi + Ayj Byj + Ayj Bzk

(16)

+ Azk Bxi + Azk Byj + Azk Bzk. Tinand cont de tabelul 2 produsul vectorial (16) devine, A B = (AyBz – AzBy)i + (AzBx – AxBz)j + (AxBy – AyBx)k. (17) Este usor de verificat ca membrul al doilea al relatiei (17) reprezinta valoarea determinantului.

i

j

k

(AyBz – AzBy)i + (AzBx – AxBz)j + (AxBy – AyBx)k = Ax Ay Bx

By

Az , (18)

Bz

Prin urmare produsul vectorial poate fi exprimat cu ajutorul determinantului (18) in care prima linie este formata din versorii i, j, si k, iar linia a doua si a treia este formata din componentele vectorului A si respectiv B

i

j

k

A B = Ax Ay Bx

By

Az . (19)

Bz

Este evident ca produsul vectorial definit cu ajutorul relatiei (19) este anticomutativ, A B =- B A , deoarece inversarea lui A cu B se traduce prin schimbarea intre ele a doua linii ale determinantului fapt ce duce la schimbarea semnului acestuia.

Bibliografie: 1.Florin Caldararu- Elemente de fizica generala pentru ingineri, curs universitar, Editura Cavallioti, Bucuresti , 2007; 2.Cristian Ciucu, Cristina Miron, Valentina Barna – Lucrari practice .Mecanica, fizica si acustica, Editura Universitatii din Bucuresti