Fizica Electric It Ate Indicatii Si Raspunsuri

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 001

WWW.REZULTATEBAC.BLOGSPOT.COM Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. A R0 = ρ S R S ρ= 0 A Rezultat final: ρ = 12 ⋅ 10 −7 Ω ⋅ m b.

R s = 2R 0 1 1 1 = + Re 2R 0 R 0

Rezultat final: R e = 4Ω c.

'

R e = 2R 0 I' =

NE Nr + R e

'

Rezultat final: I = 1,5 A d.

I=

NE Nr + R e

I = I1 + I 2 , I 1 ⋅ 2R 0 = I 2 ⋅ R 0 U AB = I1R 0

Rezultat final: U AB = 6 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta-002

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II. a. R2R3 R MB = R1 + R2 + R3 Rezultat final: R MB = 4 Ω b.

U AB − E = I (R MB + r )

U 2 = R 2 I 2 = IR 23

Rezultat final: I 2 = 1 A c.

U AB − E = I (R MB + r )

d.

I =0 U AB = 1,95t Rezultat final: t = 2,3 s E = (R MB + r ) ⋅ I Rezultat final: I = 0, 9 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 003

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. 1 1 1 = + re r1 r2 Rezultat final: re = 2 Ω

b. E r Rezultat final: I1 = 6 A; I2 = 8 A ISC =

c. E1 + E2 sau Ee = re (I1 + I2 ) 2 Rezultat final: Ee = 28 V Ee =

d. E R+r E − E0 R= e − (re + r0 ) I Rezultat final: R = 12 Ω I=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 004

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. 1 1 1 = + Rp R2 + R3 R5 + R6

R p = 2,4 Ω

R = R1 + R p + R 4 Rezultat final: R = 9 Ω b. E r +R Rezultat final: I1 = 2,2 A I=

c.

I 2 (R2 + R3 ) = I3 (R5 + R6 ) I1 = I 2 + I 3 Rezultat final: I 2 = 1,32 A ,

d. U p = I 2 ⋅ R2,3

Rezultat final: U = 5,28 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 005

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R 2 R3 Re = R1 + R 2 + R3 Rezultat final: Re = 9 Ω b. I = I 2 + I3 , I 2R 2 = I 3 R3 Rezultat final: I 2 = 0,4 A

c. I=

E Re + r

Rezultat final: r = 1 Ω d. U 2 = I 2R2

Rezultat final: U 2 = 2,4 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 006

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. scrierea ecuaţiei dreptei de sarcină: U = E − r I Din grafic: I = 0 ⇒ U gol = E Rezultat final: E = 50 V b. Din grafic: U = 0 ⇒ Isc =

E r

Rezultat final: I sc = 5 A

c. r =

E Isc

Rezultat final: r = 10 Ω

d.

Din grafic: U = 30 V ⇒ I = 2 A I=

∆N e ∆t

Rezultat final:

∆N = 1,25 ⋅ 1019 s −1 ∆t

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 007

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. A R=ρ S Rezultat final: R = 3,2 Ω b. U = RI1 Rezultat final: U = 5,76 V c. E I1 = R+r IR r = 1 I S − I1 Rezultat final: r = 0,7Ω d. E = IS r Rezultat final: E = 7 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 008

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a.

1 1 1 = + rp r1 r2

rp =

r1 ⋅ r2 r1 + r2

Rezultat final: b.

Ep =

I=

rp = 1Ω

E1 ⋅ r2 + E2 ⋅ r1 r1 + r2 Ep

rp + R

Rezultat final: I = 2, 27 A c.

E1 = I1 ⋅ r1 + I ⋅ R E −I ⋅R I1 = 1 r1 Rezultat final: I1 = 3, 65 A d.

U = R⋅I Rezultat final:

U = 22, 7 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 009

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E I= R1 + r Rezultat final: I ≈ 2,29 A b. R AC = 0,6R2

1 1 1 = + R p R1 R AC Rezultat final: R p ≈ 6,43 Ω

c. 1 1 1 = + R p R1 R2 I=

E Rp + r

Rezultat final: I = 3 A

d.

U AB = I ⋅ R p Rezultat final: U AB = 22,5 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 010

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II. a. Schema corectă b. Eech = 3E = 6 V 3r = 0,15 Ω 2 R1R2 R3R4 Re = + R1 + R2 R3 + R4 rech =

Rezultat final: I ≅ 0,63 A c. U s = E − 0,5 ⋅ Ir

Rezultat final: U AB ≅ 1,94 V . d. E r Rezultat final: Isc = 20 A Isc =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 011

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a.

R = R+

R⋅R R+R

Rezultat final: R = 4,5 Ω b. E −U NI Rezultat final: r = 0,18 Ω r =

c. E 0,5R + 5r Rezultat final: I = 3,75 A I1 =

d.

U bat = E − 5 I 1 r Rezultat final: U bat ≅ 5,63 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 012

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. 2 x (R − x ) R AB = R b. R AB = 0 . Rezultat final: x = 0 şi x = R = 10Ω . c. E I2 = R+r Rezultat final: I 2 = 10 A d. E . I′= 2r E u = = 15 V 2 Rezultat final: u = 15 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 013

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. 1 1 1 = + re r1 r2 b.

Rezultat final: re = 1 Ω E1 E 2 + r1 r2 Ee = 1 1 + r1 r2 Rezultat final: Eech=24 V

C. E − E0 − re − r0 I Rezultat final: R = 9,8 Ω R=

d. I1=I2=0,5I0 Rezultat final: I1 = 0,5 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 014

Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E + E2 I= 1 R1 + R 2 UV = IR 2 − E 2 sau UV = E1 − IR1

Rezultat final: UV =

15 = 2,14 V 7

b. E1 = I1R1 E 2 = I 2R2 I = I1 − I 2

Rezultat final: I = 0,05 A

c. k închis → pe ramura cu întrerupătorul nu există consumator Rezultat final: U=0

d. dacă R2 scade atunci intensitatea curentului creşte UV = 0 dacă IR1 = E1 şi IR2 = E 2 R 2 = R1

E2 E1

Rezultat final: R2 = 60 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 015

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. A R=ρ S d2 A = L / 10 , S = π 4 Rezultat final: R = 24 Ω b. R Re = N E I= r + Re

Rezultat final: I = 0,25 A c.

R100 = R (1 + α∆t )

Rezultat final: R ' = 28,8 Ω d.

I' = 1 Re

'

E r + Re =

'

1 1 + 5R 5R

Rezultat final: I ' ≅ 0,01 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 016

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II. a. R 2 R1 R e12 = R 2 + R1 Rezultat final: R e 23 = 12 Ω b.

R e = R 3 + R e12 I = U / Re Rezultat final: I = 2,5 A

c. U AB = R e12 ⋅ I Rezultat final: U AB = 30 V

d.

răspuns corect – tensiunea indicată ar fi mai mică decât U

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 017

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a.

R1 R4 = R2 R3 RR R4 = 2 3 R1 Rezultat final: R4 = 4,5Ω b.

U AB = 0 c.

I0 =

2E R12 ⋅ R34 + 2r R12 + R34

Rezultat final: I 0 = 1,41 A d.

R1 + R2 = R3 + R4 I I1 = I 2 = 2 I 2 E = 2 Ir + ( R4 + R3 ) 2 4E I= 4r + R4 + R3 I I1 = 2

Rezultat final: I 4 = 0,57 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 018

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R1 în serie cu R 2 R 4 în serie cu R 5 b. R1,2 = R1 + R 2 R 4,5 = R 4 + R 5

1 1 1 1 = + + Rp R 1, 2 R 3 R 4 + R 5 Rt = R p + r

Rezultat final: R t = 5,5 Ω

c. I=

E r + Rp

Rezultat final: I = 40 A

d.

E = I ⋅ r + I1,2 ⋅ R1,2 I1,2 =

E −I ⋅r R1,2

Rezultat final: I1,2 = 10 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 019

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. U R= I Rezultat final: R = 3 Ω b. E I= Rext + r I=

E R + R1 + r

Rezultat final: R1 = 2,5 Ω c. Rs = R + R1

Rezultat final: R = 5,5 Ω d.

I=

E = I b, + IR, R ⋅ Rb +r R + Rb

Ib, =

IR, ⋅ R Rb

I1 ≅ 2,93 A Rezultat final: becul se arde

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 020

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. Eech = 2E Rezultat final: E ech = 20 V b. Eech = 2E Rezultat final: E ech = 20 V c. I=

2E R + re

Rezultat final: I = 2 A d. Isc =

2E re

Rezultat final: I sc = 10 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 021

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R1R 2 R = R3 + R 4 + R1 + R 2 Rezultat final: R = 11Ω b.

E R+r Rezultat final: I = 2 A I=

c.

Q = I ⋅ ∆t Rezultat final: Q = 20 C d. U = (R 2 + R 3 + R 4 )

E R2 + R3 + R 4 + r

Rezultat final: U = 22,75 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 022

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. I = E (R + r / 3 ) Rezultat final: I = 2,4 A b. Rext = R + 2Rfir I1 = E (Rext + r / 3 )

Rezultat final: I1 = 1,71 A c.

I = 3Is Rezultat final: Is ≅ 0,67 A d.

U = R ⋅ I1 U fire = 2Rfir ⋅ I1 U U fire = R 2Rfir

Rezultat final: U U fire = 4,5

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 023

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. RAM = 2 Ω Rezultat final: RAMB = 4 Ω b. RANB = 12 Ω Rezultat final: RAB = 3 Ω c. UAM = R1·I1 I2 = UAM /R2 Rezultat final: I2 = 2,4 A d. U AM = I1R1 = 7,2 V I ANB =

I AMB ⋅ R AMB R ANB

U AN = I ANB R4 = 7,2 V Rezultat final: UMN = 0

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 024

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E = 24 V; Isc = 12 A Rezultat final: E = 24 V; r = 2 Ω b. E = I (R + Rb + r ) E − Un R+r Rezultat final: I = 1A I=

c. Rext = R + Rb

Un I Rezultat final: Rext = 22 Ω Rb =

d. ∆q = Isc ⋅ ∆t ∆q = Ne

Rezultat final: N = 12 ⋅ 10 21

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 025

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. Schema corectă a circuitului b. E I= R+r U = IR Rezultat final: U = 8 V c. u = Ir Rezultat final: u = 2 V d. E Re = R + RV + R A → ∞ ⇒ I = →0 Re + r E = I (R + R A + r ) + UV ⇒ UV = E

Rezultat final: I = 0; UV = 10 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 026

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II. a. I 1 = E (R + r ) Rmax = 35 Ω ; I1 =

E Rmax + r

Rezultat final: I1 = 0,5 A b. Imax =

E Rmin + r

U b = E − Imax ⋅ r

Rezultat final: U b = 0 V c.

R max = ρ ⋅ A S

Rmax ⋅ π ⋅ d 2 4⋅ ρ Rezultat final: A = 5,88 m A=

d. R = R max 2 U = I ⋅ R max / 2 I = E /( r + R max / 2) U = ER max /(2r + R max ) Rezultat final: U ≅ 17,03 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 027

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. U = E − Ir Rezultat final: U = 10 V b. R U =I b N Rezultat final: Rb = 9 Ω c. E R Rfire = − b − r I N 2 ρA Rfire = S Rezultat final: S = 25,2 mm 2 d. E Isc = r Rezultat final: Isc = 50 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 028

Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E Re = I Rezultat final: Re = 40 Ω b. R 34 = R + R = 2R Rab =

2R 3

5R 3 Rezultat final: R = 24 Ω Re = R + Rab =

c. E = IR + U 2 Rezultat final: U2 = 4,8 V

d. becul 4 este scurtcircuitat R Re' = + R = 36 Ω < Re → intensitatea curentului prin becul 1 creşte : I1 > I 2 I I2 = I3 = 1 2 Rezultat final: becul 1 luminează mai puternic

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 029

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R R p1 = 2 3R R s1 = 2 3R R e1 = 5 Rezultat final: Re1 = 3 Ω b. R Re2 = 2 I1 (r + R e1 ) = I 2 (r + R e 2 ) Rezultat final: r = 0,5 Ω c. E = I1 (r + R e1 ) sau E = I 2 (r + R e 2 ) Rezultat final: E = 10,5 V d. U 2 = I 2 R e 2 sau U 2 = E − I 2 r

Rezultat final: U 2 = 8,75 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 030

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II. a. observaţia că R1 este scurtcircuitat Rezultat final: I1 = 0 b. R2R3 R e 23 = R2 + R3 U b = R e 23

E r + R e 23

Rezultat final: U b = 11,25 V c. Re = I=

R 3 (R1 + R 2 ) R1 + R 2 + R 3

E r + Re

Rezultat final: I = 3 A d. I = I2 + I3

R3 ⋅ I3 = (R1 + R2 ) ⋅ I 2 Rezultat final: I3 = 1 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 031

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E = Uint + nUint Uint = Ir

Rezultat final: I = 2,5 A b.

IRext = nIr Rezultat final: Rext = 3,6 Ω c. E ech = E; rech =

r 3

3E r Rezultat final: Isc = 30 A Isc =

d.

U = E − Ir Isc 3 Rezultat final: U=0 I=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 032

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. I 3 = I1 + I 2 E 1 = I 1 ⋅ R1 + I 3 ⋅ R 3 E 2 = I 2 ⋅ R2 + I3 ⋅ R3

b.

E 1 = I 1 ⋅ (R1 + R 3 ) + I 2 ⋅ R 3

E 2 = I1 ⋅ R 3 + I 2 ⋅ (R 2 + R 3 ) Rezultat final: I1 = 6,4 A c. U 3 = I 3 ⋅ R3

I2 =

E 1 − I 1 ⋅ (R1 + R 3 ) R3

I 2 = 2,4 A I 3 = 8,8 A Rezultat final: U 3 = 17,6 V

d. U2 = E2 Rezultat final: U 2 = 20 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 033

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. 1 2 1 = + Rab 2R R R 2 Rezultat final: Rab = 5 Ω Rab =

b. U Rab Rezultat final: IAB=22 A I AB =

c. Toate rezistenţele identice, UAB=0 R R RCD = + 2 2 Rezultat final: RCD=10 Ω

d. Rezultat final: UAB=0→IAB=o

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 034

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. ρA R= S Rezultat final: R1 = 2 Ω , R2 = 6 Ω b. E I1 = R1 + r I2 =

E=

E R2 + r

R2 − R1 1 1 − I 2 I1

Rezultat final: E = 1,536 V c. r =

E − R1 I1

Rezultat final: r = 0,4 Ω d.

ρc A Sc

= R1 + R2

Rezultat final: Sc = 0,75 mm 2

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 035

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. panta dreptei este numeric egală cu inversul rezistenţei electrice ∆U Din grafic: R = ∆I Rezultat final: R = 100 Ω b. Din grafic: U = 30 V ⇒ I = 0,3 A ∆N e ∆t ∆N I = ∆t e Rezultat final: N = 1,9 ⋅ 1018 I=

c. E R+r Rezultat final: I = 1 A I=

d. RS A Rezultat final: ρ = 1,57 ⋅ 10 −7 Ω ⋅ m

ρ=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 036

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. U = E − Ir Rezultat final: U = 130,8 V b. U − UC R fire = I ρ 2A Rfire = S Rezultat final: S = 7 ⋅ 10 −6 m 2 c. I I1 = 100 Rezultat final: I1 = 0,6 A d. 1 UC R= 50 I 1 Rezultat final: R = 4Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 037

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. 2R ⋅ 3R R' e = 2R + 3R R e = R ' e +R Rezultat final: Re = 11Ω b. E I1 = 3R + r E I2 = Re + r

Rezultat final: r = 1 Ω c. I2 =

E Re + r

Rezultat final: I 2 = 1 A d.

U = I 1R e Rezultat final: U = 11,25 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 038

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E I1 = r + R1 Rezultat final: r = 1Ω b. 1 3 = Rp R 1 1 1 = + Re R p R1

Rezultat final: Re = 6 Ω

c.

I2 =

E r + Re

Rezultat final: I 2 =

24 A 7

d. E r Rezultat final: Isc = 24 A Isc =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 039

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E e = 2E, re = r Rezultat final: E e = 4 V, re = 2 Ω b. R 2 R3 R = R1 + R 2 + R3 Rezultat final: R = 6 Ω c. I=

Ee R + re

Rezultat final: I = 0,5 A d. S=

ρA R1

Rezultat final: S = 3 ⋅ 10 −6 m 2

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 040

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R = ρ ⋅A S Rezultat final R = 2 Ω

b. e

I=

r 5 U = I ⋅R Rezultat final U = 1,46 V R+

c. rezistenţa unui singur conductor R = '

R 16 Rezultat final R p = 0,125 Ω Rp =

d. 1 R, ; ⋅ (R + R A ) ⋅ , 3 R + (R + R A ) 3 Eech

, Rech =

I0 =

, Rech +r

I A (R1 + R A ) = I ,

R, 3

I A + I , = I0

Rezultat final: I A = 0,75 A

A 4 =R S 4

ρ⋅

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 041

Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. Rezistentele R şi R1 sunt legate în paralel R ⋅ R1 Re = R + R1 Rezultat final: Re = 15 Ω b.

I=

E Re + r

Rezultat final: I = 0,75 A c. U = IR e

Rezultat final: U = 11,25 V d. K închis ⇒ scurtcircuit, deci prin ampermetru nu trece curent Rezultat final: I= 0 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 042

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. Rserie = R1 + R2 + ... Rezultat final: RABCD = 3R = 630 Ω b. RAFED = RABCD = 3R = 630 Ω RAOD = 2R = 420 Ω

1 1 1 = + + ... Rparalel R1 R2 Rezultat final: RAD = 180 Ω c. U R Rezultat final: I1 = 0,2 A , I2 = 0,3 A I=

d.

Rezistenţa echivalentă a grupării în paralel a rezistoarelor RABCD şi RAOD 16 Rezistenţa echivalentă a grupării mixte RADEF RADEF = R = 252 Ω 5 16 Rezultat final: RAF = R , RAF = 160 Ω 21

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 043

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. A R=ρ S Rezultat final: R = 5 Ω b. E = I (R + r ) Rezultat final: E = 12 V c. R Re = 4 E I1 = Re + r

Rezultat final: I1 = 5,33 A d.

ρ 200 = ρ 0 [1 + α (t − t 0 )] Rezultat final: ρ 200 = 1,4 ⋅ 10 −7 Ω ⋅ m

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 044

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II. a. R1RV R1 = R1 + RV I1 = U1 / R1 Rezultat final: I1 = 0,12 A

b.

I1 = I 2 + I 3 R 2I 2 = R3I 3 Rezultat final: I2 = 0,09 A

c. R e = R1 + R p

Rp =

R2 R3 R2 + R3

Rezultat final: R e = 105 Ω d.

I1 =

E R 4 + Re + r

Rezultat final: E = 24 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 045

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E1 + E 2 I= R + r1 + r2 Rezultat final: I = 2 A b. Q = I ⋅ ∆t Rezultat final: Q = 120 C

c.

R = ρ ⋅A/s Rezultat final: A ≅ 30 m

d. U1 = E1 − I ' r1 I ' = (E1 + E2 ) /(R ' + r1 + r2 )

Rezultat final: R ' = 3 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 046

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. 1 1 1 = + Rp R1 R 2 Rezultat final: R p = 27Ω b. E = E1 + E 2 Rezultat final: E = 30 V

c. I=

E1 + E 2 R p + r1 + r 2

Rezultat final: I = 1 A d. u1 = I ⋅ r1

Rezultat final: u1 = 1 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 047

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E s1 = E1 + E 2 E s2 = E 3 + E 4 E p = E s1 = E s 2

Rezultat final: E echivalent = 6 V b. I tot =

E ecivalent R + r echivalent

r echivalent = r

I1 = I 2 =

I

2 Rezultat final: I1 = 1 A

c. U = I ⋅R Rezultat final: U = 4 V

d. I=

E ech R + rech

I0 =

E ech + E 0 R + rech + r0

Rezultat final: E 0 = 2 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 048

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. scrierea corectă a legilor lui Kirchhoff Rezultat final: I1 ≅ 0,54 A b. U 2 = I 2R2 Rezultat final: U 2 ≅ 7,02 V c. I=

E3 − E1 + E2 r3 + r2 + R2

Rezultat final: I ≅ 1,67 A d. U 2′ = E 2 − Ir2

Rezultat final: U 2′ ≅ 12,33 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 049

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R1R2 Rext = R1 + R2 Rezultat final: Rext = 6 Ω b. E ech = E 4r 3 Rezultat final: E ech = 9 V; rech = 1,2 Ω rech =

c. I=

Eech Rext + rech

Rezultat final: I = 2,61 A d. 2E r Rezultat final: I1 = 2,61A I1 =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 050

Subiectul C. PRODUCEREA CURENTULUI ELECTRIC II.a. R S A= 2

ρ

Rezultat final: A = 18 m b.

U 2 = R pI I=

nE R1R 2 + nr R1 + R 2

Rezultat final: U 2 = 24 V c.

q1 = I1 ⋅ ∆t I1 =

U1 U 2 = R1 R1

Rezultat final: q1 = 2,4 C d.

R2 1 + αt Rezultat final: R0 = 6 Ω R0 =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 051

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R acb = 2R şi R adb = 2R 1 1 1 1 = + + R ab 2R R 2R R 2 Rezultat final: Re = 6 Ω Re = R +

b. I=

E Re + r

Rezultat final: I = 1 A c. R 2 R Uab = I 2 Rezultat final: U ab = 2 V Rab =

d. U = E − rI Rezultat final: U = 6 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 052

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. U R1 = U bec = Ι1 ⋅ R1 Rezultat final: Ι1 = 0,25 A b. U AB = U bec + U 23 U 23 = U AB − U bec Rezultat final: U 23 = 4,5 V

c. Ι = Ι1 + Ι bec U 23 = Ι ⋅ R23

R23 = R2 ⋅ R3 / (R2 + R3 )

Rezultat final: R3 = 22,5 Ω d.

R bec ⋅ R1 / (R bec + R1 ) < R1 prin arderea becului rezistenţa electrică a circuitului exterior creşte Rezultat final: intensitatea curentului electric scade

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 053

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II. a. 2I = I + I r 2I = E (Rext + ) 2 E r R ext = − 2I 2 Rezultat final: R ext = 4,8Ω b. 1 1 1 = + R ext R1 R 2 R1 =

R 2 R ext R 2 − R ext

Rezultat final: R1 = 8Ω c. I1 = (E − Ir ) R1 I 2 = (E − Ir ) R 2 Rezultat final: I1 = 1,2 A ; I 2 = 0,8 A

d.

Prin generatorul din ramura cu K deschis I = 0 E I= r + R ext Rezultat final: I = 1,92 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 054

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. Ne I1 = ∆t Rezultat final: I1=2 A b. I R R1 = 2 2 I1 Rezultat final R1=5 Ω c. RR E = (I1 + I 2 )( 1 2 + r ) R1 + R2 Rezultat final E=13 V d. E I, = R1R2 + r + RA R1 + R2 Rezultat final I’=2,6 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 055

SUBIECTUL C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R S = R1 + R 2 R R= S 2 Rezultat final: R = 4,5 Ω b. E I= R Rezultat final: I = 8 A c. I1 = I 2 ; I = I1 + I 2 I 2 R 2 + U ab − I1R1 = 0 Rezultat final: U ab = −12 V d. R1R 2 R p1 = R p 2 = R1 + R 2 R e = R p1 + R p 2 I=

E Re

Rezultat final: I = 9 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 056

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E ech1 = 3E; rech1 = 3r E ech 2 = 2E; rech 2 = 2r

E ech

E ech1 E ech 2 + r rech 2 = ech1 1 1 + rech1 rech 2

Rezultat final: Eech=12 V b. rech =

rech1 ⋅ rech 2 rech1 + rech 2

E ech R + rech U=IR Rezultat final: U=10,7 V I=

c. A=

RS

ρ

Rezultat final: A = 6 m d. E ech R + rech + R A Rezultat final: I = 0,91A I=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 057

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. 5E I1 = 5r R+ 4 4E I2 = 4r R+ 5 Rezultat final: I1 ≅ 2,35 A ; I 2 ≅ 1,92 A b. I Is = 1 4 u = Is r Rezultat final: u ≅ 0,6 V c. Q I2 = ∆t Rezultat final: Q = 19,2 C d.

R100 = R (1 + α∆t )

Rezultat final: R100 = 26Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 058

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II. a. U 3 = R3 I 3 Rezultat final: U 3 = 5 V b. R2I 2 = R3I 3 = R 4I 4 I1 = I 2 + I 3 + I 4 Rezultat final: I1 = 0,4 A c. 1 1 1 1 = + + Re R2 R3 R4

Rezultat final: R e = 12,5 Ω d. I1 =

E R1 + Re + r

Rezultat final: r = 2,5 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 059

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC II.a. U1 = E - u

u = I1r Rezultat final: I1 = 3 A b. U1 = I1R1 Rezultat final: R1 = 8 Ω

c. I2 =

E r + Rext

Rezultat final: Rext = 5,8 Ω d. 1 1 1 = + Rext R1 R2

Rezultat final: R2 ≈ 21,1 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 060

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E I1 = R1 + r I2 =

E R2 + r

I1 R 2 + r = I2 R1 + r

Rezultat final: r = 0,5Ω b.

E = I1 (R1 + r )

Rezultat final: E = 1,5 V c. I=

E R1 + R 2 + r

Rezultat final: I = 0,375 A d.

E echivalent paralel = E r 5 Rezultat final: E = 1,5V ; r = 0,1Ω r echivalent paralel =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 061

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R 2 R3 Re = R1 + R 2 + R3 I=

nE R e + nr

Rezultat final: I = 1,5 A b. UCB = I

R 2 R3 R 2 + R3

Rezultat final: UCB = 3 V c. I2 =

U CB R2

Rezultat final: I2 = 1 A d.

U ′ = 4E − 4Ir Rezultat final: U ′ = 3 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 062

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. U I= 1 R1 Rezultat final: R1 = 2 Ω b.

Re = I=

R3 ⋅ R2 + R A + R1 R3 + R2

E1 + E 2 R e + r1 + r 2

Rezultat final: R A = 10 Ω c.

u 2 = r2

Rezultat final: u 2 = 2 V d.

E 2 − E1 R e + r1 + r 2 Rezultat final: I ′ = 0,75 A I′ =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 063

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. observaţia că panta dreptei (1) este numeric egală cu inversul rezistenţei ∆U R= ∆I Rezultat final: R = 20 Ω b. E 1 deducerea ecuaţiei dreptei de sarcină (2): I = − U r r din grafic: I = 0 ⇒ U gol = E Rezultat final: E = 6 V c.

din grafic U = 0 ⇒ Isc = r =

E = 0,3 A r

E Isc

Rezultat final: r = 20 Ω d.

din grafic U = 3 V ⇒ I = 0,15 A ∆N e ∆t ∆N I = ∆t e

I=

Rezultat final:

∆N = 9,4 ⋅ 1017 s −1 ∆t

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 064

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R1R 2 R= + R3 R1 + R 2 Rezultat final: R = 4 Ω b.

U = (R1 + R 3 )I '

Rezultat final: U = 8,4 V c. I=

E R1R 2 + R3 + r R1 + R 2

I' =

E R1 + R 3 + r

 RR  I ' (R1 + R 3 ) − I  1 2 + R 3   R1 + R 2  r = ' I −I Rezultat final: r = 0,8 Ω

d.  RR  E = I  1 2 + R 3 + r  R + R 2  1  Rezultat final: E = 9,6 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 065

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC CONTINUU II.a. E echiv = E1 + E 2 rechiv = r1 + r2 Rezultat final: Eechiv = 6 V; rechiv = 1,6 Ω

b. R23 =

R 2 ⋅ R3

(R2 + R3 )

Rechiv = R1 + R23

Ι = Eechiv / (Rechiv + rechiv )

U1 = Ι ⋅ R1

Rezultat final: U1 ≈ 4,05 V c. Q N ⋅e = t t N Ι = t e

Ι=

Rezultat final: d.

N = 1,26 ⋅ 1018 s-1 t

A = R1 ⋅ S / ρ Rezultat final: A = 40 m

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 066

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC CONTINUU II.a. R R 2 ⋅ R1 Re = 1 + 2 2 ⋅ ( R 2 + R 1 / 2) Rezultat final: R e = 17,5 Ω

b. I=

E r +R e

Rezultat final: I = 1,2 A

c. I = I1 + I 2

U 2 = I 2 ⋅ R 2 = I 1 ⋅ R1 / 2 ⇒ I 1 = 3 ⋅ I 2 Rezultat final: U 2 = 9 V d. A S Rezultat final: S = 44 ⋅ 10 −8 m 2 R1 = ρ ⋅

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 067

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II. a. R1R 2 Rp = R1 + R 2 I = U Rp

Rezultat final: I = 2 A b.

(

E = I Rp + r

)

Rezultat final: E = 24,4 V c. ampermetrul indică: I sc = E / r voltmetrul indică: UV = E − I sc r Rezultat final: I sc = 122 A şi UV = 0 V d.

R = ρ ⋅A S R1 R2 = A 1 A 2 Rezultat final: A 1 / A 2 = 1,5

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 068

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. A R=ρ S S = π ⋅r 2 Rezultat final: R = 3 Ω b. E echiv. = E1 + E 2 rechiv. = r1 + r2 Rezultat final: E echiv. = 36 V, rechiv. = 3 Ω c. E echiv. I= rechiv. + R Rezultat final: I = 6 A d.

-E1 + E 2 = I ′(r1 + r2 + R ) Rezultat final: I ′ = 2 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 069

Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. K deschis → E=6 V K închis U1 = E − Ir Rezultat final: Uint = 0,4 V b. U 2 = IR Rezultat final: R = 2,25 Ω c. Q = I ⋅ ∆t Rezultat final: Q = 600 C d. U borne = U o + U 2 U 0 = IR0 Rezultat final: R0 = 0,45 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 070

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. U1 = IR1 Rezultat final: I = 2 A b U 2 = IR 2 Rezultat final: U 2 = 10 V c. E I= Rs + r Rezultat final: r = 1Ω d.

U = IR s u = Ir Rezultat final: U / u = 9

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 071

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. RS A=

ρ

Rezultat final: A = 18 m b. 6E = ( 6r + R )I (în regim iniţial)

6E = 6rIsc r =

(la scurtcircuit)

RI 6(Isc − I )

Rezultat final: r = 0,1Ω c.

E = rIsc ; E b = 6E Rezultat final: E b = 12,6 V d.

U = RI Rezultat final: U = 11,52 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 072

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R acb = 2R şi R adb = 2R R 1 1 1 1 = + + ; R ab = R ab 2R R 2R 2 R 3 = R 2 2 Rezultat final: Re = 15 Ω Re = R +

b. I=

E Re + r

Rezultat final: I = 0,2 A c. U ab U şi I adb = ab ⇒ I acb = I adb 2R 2R + U cd − U ad = 0

I acb = U ac

U cd = RIadb − RI acb = 0 V

Rezultat final: U cd = 0 V d. U = E − rI sau U = R e I Rezultat final: U = 3 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 073

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E 1r 2 + E 2 r1 I= r1r 2 + R(r1 + r 2 ) Rezultat final: I = 10 A

b. U AB = IR

Rezultat final: U AB = 20 V

c. U 0 = U R →∞ E 1r 2 + E 2 r1 r1r 2 + r1 + r 2 R E r + E 2 r1 U0 = 1 2 r1 + r 2

U0 =

Rezultat final: U 0 = 32 V d.

I sc =

E1 E 2 + r1 r2

Rezultat final: I sc = 26,6 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 074

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R1R 2 Rp = R1 + R 2 Re = R3 + R p

Rezultat final: R e = 2,5 Ω b. I3 =

E

r 2 Rezultat final: I3 = 0,85 A Re +

c.

U12 = I3 ⋅ R p Rezultat final: U12 ≅ 1,29 V d. I' =

E' R e + r1

Rezultat final: E ' = 1,5 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 075

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. E = Ι1 ⋅ R b U = Ι 2 ⋅ R + Ι1 ⋅ R b Ι + Ι 2 = Ι1 dacă U = U1 atunci Ι 2 = 0 ⇒ Ι = Ι1 Rezultat final: Ι = 0,55 A

b. U1 = Ι1 ⋅ Rb E = U1 Rezultat final: E = 3 V

c.

Rb = U1 / Ι1 Rezultat final: Rb = 5,45 Ω d. Ι′ = 0 ⇒ Ι′2 = Ι1′ =

E Rb

  R U = U 2 = Ι1′ ⋅ R + E = E  + 1 R   b Rezultat final: U 2 = 6,3 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 076

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a.

A S Rezultat final: A = 160 m R=ρ⋅

b. I=

E E ; I1 = R+r R1 + r

R ~ A ⇒ R1 = 5 ⋅ R / 4 ; I1 = 21 ⋅ I / 25

r = 5 ⋅ R / 16 Rezultat final: r = 2,5 Ω c. E = I ⋅ (R + r ) Rezultat final: E = 10,5 V

d.

U = I ⋅ R ; U 1 = I 1 ⋅ R1 ∆U = U 1 − U = I ⋅ R / 20 Rezultat final: ∆U = 0,4 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 077

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. aplicarea legilor lui Kirchhoff Rezultat final: I1 = 0,2 A , I 2 = 1,2 A , I3 = 1,4 A b. (R1 + r1 ) ⋅ I1 − U AB = E1 Rezultat final: U AB = −5,4V şi interpretarea semnului minus c. E 2 = U 2 + r2I 2 Rezultat final: U 2 = 2,8 V d. E1 − E 2 I' = R1 + R3 + r1 + r3 Rezultat final: I’=0,67 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 078

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC II.a. A Rf = ρ S Rezultat final: ρ = 3 ·10 -7 Ω m b.

Rext = R + 2Rf Rezultat final: Rext = 9 Ω c.

E r + Rext Rezultat final: I = 10 A I=

d.

U = IRext Rezultat final: U = 90 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 079

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. legile lui Kirchhoff Rezultat final: I3 = 1,4 A b. U AB = I 3 R 3 Rezultat final: U AB = 16,8 V c. R3 E '1 = E2 R2 + R3 + r2 Rezultat final: E '1 = 12 V d. U b1 = E1 − I1r1 Rezultat final: U b1 = 22,8 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 080

Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. I2 = 0,2 A I3 =

I 2 (R 2 + R A ) R3

I1 = I2 + I3 Rezultat final: I1 = 0,6 A

b. R e = R1 +

R 3 (R 2 + R A ) R3 + R2 + R A

Rezultat final: R e = 3 Ω c.

E 2 = E 1 − I1 (R e + r1 + r 2 ) Rezultat final: E 2 = 1,5 V d. U1 = E1 − I1r1 Rezultat final: U1=3,9 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 081

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R23 = R2R3 /(R2 + R3 ) R123 = R1 + R 23 = R1 + R 2 R3 /(R 2 + R3 )

Rezultat final: R123 = 3 Ω b. I = (E1 + E 2 ) /(R 4 + r1 + r2 )

Rezultat final: I = 1A c. Isc = (E1 + E 2 ) /(r1 + r2 ) Isc = 4 A

d.

U = E1 + E 2 − I (r1 + r2 ) Rezultat final: U = 3 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 082

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. schema electrică corectă b. 1 R123 = 1 R1 + 1 R 2 + 1 R 3 I 4 R123 = I 1R1 = I 2 R 2 = I 3 R 3 Rezultat final: I1 = 5 A , I 2 = 2,5 A , I 3 = 2,5 A

c. 1 R 56 = 1 R 5 + 1 R 6

U 56 = R56 ⋅ I 4 Rezultat final: U 56 = 60 V d. R = R123 + R 4 + R56 U = RI 4 Rezultat final: U = 100 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 083

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R23 = R2 + R3 1 1 1 = + R R23 R1

Rezultat final: R = 3 Ω b.

Re = R + R4 I=

E Re + r

Rezultat final: I = 12 A c.

I = I1 + I 2 cu I1 pe ramura cu R1 şi I 2 pe ramura cu R2 , R3 I1R1 = I 2R23 U ab = R2I 2 Rezultat final: U ab = 12 V

d. I4 =

E R 4 '+R + r

Rezultat final: R4 ' = 5 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 084

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC CONTINUU II.a. K - deschis U = E Rezultat final: E = 4,62 V b. K - închis E = U ′ + Ι ⋅ r r = (E − U ′) / Ι Rezultat final: r = 1,7 Ω c. U′ = R ⋅ Ι R = U′ / Ι Rezultat final: R = 13,7 Ω d. Ι sc = E / r

Rezultat final: Ι sc ≅ 2,71 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 085

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R = R1 + R2 Rezultat final: R = 19 Ω b. U1 = (R1 + R2 )I1 U 2 = R1I 2 ∆U = U 2 − U1 Rezultat final: ∆U = −1V c. I1 = E /(r + R1 + R2 ) I 2 = E /(r + R1 ) Rezultat final: r = 1Ω d. E = I1(r + R1 + R2 ) = I 2 ( r + R1 ) Rezultat final: E = 20 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 086

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. XR 2 Rp = X + R2

(

E = I 1 R1 + R p + r

)

Rezultat final: X = 5 Ω b. I X X = I 2R2 I1 = I X + I 2 Rezultat final: I X = 4 A

c. U 2 = I 2R2 = I X X

Rezultat final: U 2 = 20 V d.

(

E = I ' 1 R1 + R ' p + r

)

U ' 2 = I '1 R ' p ∆U = U ' 2 −U 2

Rezultat final: ∆U = 20 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 087

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. r p = r1 ⋅ r2 /( r1 + r2 ) E p = (E1 / r1 + E 2 / r2 ) ⋅ rp

I = E p /(R + r p ) U = I ⋅R Rezultat final: I = 1A

b. U = I ⋅R Rezultat final: R = 4,5 Ω

c.

R = R 0 ⋅ (1 + α ⋅ t )

Rezultat final: α = 5 ⋅ 10 −3 K −1 d. rs = r1 + r2 Es = E1 + E 2 Is = Es /(R + rs ) Us = Is ⋅ R Rezultat final: creşterea tensiunii la bornele becului este egală cu ∆U = Us − U = 2,5 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 088

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC II.a. citire de pe graficul (2): dacă U 2 = 12 V atunci I 2 = 200 mA R2 =

U2 I2

Rezultat final: R2 = 60 Ω b.

citire de pe graficul (1): dacă U12 = 12 V atunci I principal = 600 mA R12 =

U12 Iprincipal

1 1 1 = + R12 R1 R2 Rezultat final: R1 = 30 Ω

c. I=

E r + R12

Rezultat final: E = 31,5 V

d. U = IR12 Rezultat final: U = 30 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 089

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II. a. R1R 2 R12 = R1 + R 2 Rezultat final: R12 = 4 Ω b. R=ρ

A S

Rezultat final: ρ = 7,5 ⋅ 10 −6 Ω ⋅ m c.

x S E + R AC + r

R AC = ρ I=

R12

U CA = IR AC

x = U CA

S

⋅

R12 + r

ρ E − U CA

Rezultat final: x = 0,4 m d. Intensitatea minimă se obţine în cazul în care cursorul se află în punctul C. E I min = R12 + R + r Rezultat final: I=3,64 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 090

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. 1 R1234 = 1 R1 + 1 R4 + 1 (R2 + R3 ) Rezultatul final: R1234 = 2 Ω b.

I = E (R1234 + r )

Rezultatul final: I = 30 A c.

U ab = R 2 ⋅ (I 3 ) Rezultatul final: U ab = 20 V

d. I' =

E −U r '

'

I ' = I1 + I 23 + I 4 '

R4 =

'

U '

I4 Rezultat final: R 4 = 1,5 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 091

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. I =E (R + r ) Rezultat final: I = 0,6 A b. E I= R +r 2 R U =I⋅ 2 Rezultat final: U = 2 V c. Rs = 2R ; I=E

(Rs + r ) Rezultat final: I = 0,33 A d.

Isc = E

r Rezultat final: Isc = 3 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 092

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R23 = R2 + R3 R14 = R1 + R 4 R 23 R14 R= R 23 + R14

Rezultat final: R = 3 Ω b. E R+r Rezultat final: I = 20 A I=

c.

IR = I 23 R 23 I 23 =

IR R23

U ab = R 2 I 23 Rezultat final: U ab = 20 V

d. R 2 R 4 = R1R 3 Rezultat final: R 4 = 10 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 093

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC CONTINUU II.a. E = (R + R A + r ) ⋅ Ι M R = (E / Ι M ) − R A − r Rezultat final: R = 1249 Ω

b. când N = 100 diviziuni indicaţia ampermetrului este maximă Ι M = 1 mA ΙM = Q / t ⇒ t = Q / ΙM

Rezultat final: t = 72 ⋅ 10 2 s c.

Ι M = E / (R + R A + r ) şi Ι = E / (R x + R + R A + r )

Rezultat final: (Ι / Ι M ) = 1500 / (1500 + R x ) d.

(Ι / Ι M ) = 1500 / (1500 + R x ) (Ι M / Ι ) = (100 / N1 ) Rezultat final: R x = 500 Ω

⇒ R x = 1500 ⋅ [(Ι M / Ι ) − 1]

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 094

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. Eech = E1 + E 2 b. R1R2 R12 = R1 + R2 Rezultat final: I =

R12

E1 + E 2 + R A + r1 + r2

c. UV = I (R12 + R A )

d. I2 =

E1 + E 2 R2 + R A + r1 + r2

Rezultat final: U 2 =

E1 + E 2 ⋅ R2 R2 + R A + r1 + r2

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 095

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. 1 1 1 = + R p R3 R 2 Re = R p + R1

Rezultat final: Re = 3 Ω b. I=

E1 − E 2 r1 + r2 + Rext

Rezultat final: I = 1,2 A c.

d.

UCD = I ⋅ Rext Rezultat final: UCD=3,6V E1 − E 2 I0 = r1 + r2 + R1

Rezultat final: I0 = 2 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 096

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. R e1 = (R1 + R 2 ) ⋅ R 3 /(R1 + R 2 + R 3 ) R e 2 = R 2 ⋅ R 3 /(R 2 + R 3 )

Rezultat final: R e1 = 7,5 Ω ; R e 2 = 6 Ω b. I1 = E /(R e1 + r ) ; I 2 = E /(R e 2 + r )

Rezultat final: E = 15 V, r = 1,5 Ω c. I1 = I12 + I 3 ; I12 ⋅ (R1 + R 2 ) = I 3 ⋅ R 3 ' ' I 2 = I 12 + I 3' ; I12 ⋅ R 2 = I 3' ⋅ R 3

Rezultat final: ∆I 3 = I3' − I3 = −0,03 A d. • U1 = 0 • rezistorul R1 este scurtcircuitat printr-un fir conductor de rezistenţă neglijabilă

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 097

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. Desen corect b. ρA R1 = 3S 2 ρA R2 = 3S R1R 2 R12 = R1 + R 2 Rezultat final: R12 = 0,044 Ω

c. E r Rezultat final Isc=10 A I sc ' =

d. Rfir 2 Rezultat final:Punctele A şi B sunt plasate la capetele unui diametru R1 = R2 =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 098

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC II.a. E I= r + R1 Rezultat final: I = 2 A b. U PN = IR AC

R AB = R AC + RCB , Rezultat final: U PN = 16 V c. Rext = RPN + RCB

1 1 1 = + RPN R AC R2 I ′=

E r + Rext

u = I ′r Rezultat final: u ≅ 17,8 V

d.

R1′ = R1(1 + αθ) Rezultat final: R1′ = 44,8 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 099

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. U = R ⋅I Rezultat final: U = 11,52 V b. A R=ρ S R ⋅S ρ= A Rezultat final: ρ = 4 ⋅ 10 −7 Ω ⋅ m c. nE E = nr r nE I= R + nr I r =R n (I sc − I )

I sc =

Rezultat final: r = 0,1Ω d. nE = RI

I sc I sc − I

Rezultat final: nE = 12,6 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 100

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU II.a. (R1 + R2 )R3 Rechivalent = R1 + R2 + R3 Rezultat final: Rechivalent = 3 Ω

b. I=

E r + Rechivalent

Rezultat final: I = 8 A

c. U 2 = I 2R2

I2 =

E R1 + R 2

Rezultat final: U 2 = 8 V

d. R ' echivalent =

I' =

R 2 R3 R2 + R3

E r + R ' echivalent

Rezultat final: I ' = 16 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 001

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P = P1 + P2 + Pint P = E ⋅I

Pint = r ⋅ I 2 r =

(P − P1 − P2 ) ⋅ E 2 P2

Rezultat final: r = 10 Ω

b. U = E −I ⋅r Rezultat final: U = 80 V

c. P1 = R1 ⋅ I 2 P2 = R 2 ⋅ I 2 Rezultat final: R1 = 25 Ω ; R 2 = 15 Ω

d. R1 + R 2 R1 + R 2 + r Rezultat final: η = 80%

η=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 002

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. W = R1 ⋅ I12 ⋅ ∆t

Rezultat final: W = 6750 J b.

E = R1I1 + rI I = I1 + I 2 R1I 1 − R 2 I 2 = 0 Rezultat final: R2 = 5 Ω

c.

η=

Pu Ptot

Pu = R1I 12 + R 2 I 22

Ptot = EI Rezultat final: η = 62,5 %

d. P=U·I Rezultat final: P= 67,5 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 003

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Pgen = Pint + P Rezultat final: Pgen = 18 W b. P I= U P E = gen I Rezultat final: E = 12 V c. R η= R+r Rezultat final: η = 75% d. E −U r = I Rezultat final: r = 2 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 004

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

5 U 100 U = U1 + U c P = Uc ⋅ I Rezultat final: I = 1 A U 1=

b. U1 I Rezultat final: R1 = 4 Ω R1 =

c. U c2 P Rezultat final: R = 76 Ω R=

d. I=

E R + R1 + r

Pint = r ⋅ I 2 ; P = 19 ⋅ Pint Rezultat final: E = 84 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 005

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I 2R2 = I 3 R3

I1 = I 2 + I 3 2E = I1R1 + I 2 R 2 Rezultat final: I 3 = 0,8 A b. P1 = R1I12

Rezultat final: P1 = 12 W c. W = R 2 I 22 t Rezultat final: W=6912 J

d. R=0 2E I sc = 2r Rezultat final: I sc = 20 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 006

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. P =EI I=

E r + Rechiv

R 3 Rezultat final: P = 22 W Rechiv =

b.

W = R I1 ∆t 2

I 3 Rezultat final: W = 200 J I1 =

c. Pc = Rechiv I 2

Rezultat final: Pc = 20 W d.

η=

Pc P

Rezultat final: η =

10 ≅ 90,9% 11

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 007

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. E1 = R1I1 − RI E 2 = RI I 2 = I1 + I

Rezultat final: I = 1 A b. W 2 = RI 2 t

Rezultat final: W 2 = 240 J c. 2

P1 R1I1 = P RI 2 E + E2 I1 = 1 R1

Rezultat final: P1 / P = 12,5 d. P = Pmax dacă r = R ext R ext = R1 + R

Rezultat final: r = 6 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 008

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. E e = E ; re = r / 2 Rp =

R1 ⋅ R 2 R1 + R 2

E e = I ⋅ (R p + R 3 + r e )

U1 = I ⋅ R p Rezultat final: U 1 = 3 V b. 2

P2 =

U1 R2

Rezultat final: P2 = 1,5 W c. W 3 = R 3 ⋅ I 2 ⋅ ∆t

Rezultat final: W 3 = 3600 J d.

η=

R ext U = E R ext + rint

Rezultat final: η ≅ 0,667 = 66,7%

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 009

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I=

E1 + E2 R1 + R23 + R4 + r1 + r2

R 23 =

R2 ⋅ R3 R2 + R3

W1 = R1I 2 t

Rezultat final: W1 = 9600 J b.

P4 = R4 ⋅ I 2

Rezultat final: P4 = 20 W c.

η=

Wext Wtot

η=

R4 R4 + r2

Rezultat final: η ≈ 86,96 % d. w 2 = u 2I 2 ∆t

w 2 = r2

E 22 ∆t (R4 + r2 )2

Rezultat final: w 2 = (0,75∆t ) J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 010

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. K deschis: I1 = E (R1 + r ) K închis: I 2 = E 2r E = 2I1I 2 R1 (2I 2 − I1 ) r = I1R1 (2I 2 − I1 )

Rezultat final: E = 12 V; r = 2 Ω b. Re = r =

R1R 2 R1 + R 2

R2 = rR1 (R1 − r ) Rezultat final: R2 = 3 Ω

c. P1 = I12R1 şi P2 = I22R12

Rezultat final: P1 = 13,5 W; P2 = 18 W d.

η2 =

Re Re + r

Rezultat final: η2 = 50%

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 011

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. RAB =

R2 (R3 + R4 ) R2 + R3 + R4

E r + R1 + RAB Rezultat final: I=2 A I=

b. I2 =2 I3 2

I R P2 = 22 2 P3 I3 R3

Rezultat final:

P2 =4 P3

c.

R=r Rezultat final: R = 1Ω d. E2 4r Rezultat final: Pmax = 36 W Pmax =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 012

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. W = P ⋅ ∆t Rezultat final: W = 900 J b. P = U ⋅I Rezultat final: I = 0,5 A c. E = U + Ir (E − U ) ⋅ U r = P Rezultat final: r = 4 Ω d. R ep R η1 = ; η2 = R ep + r R+r R ep =

R1 ⋅ R
Rezultat final:

η2 8 = < 1 ⇒ randamentul circuitului scade η1 9

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 013

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P η= 1 Pgen Rezultat final: Pgen = 18 W b. Pgen = EI1 Rezultat final: E= 12 V c. Pgen − P1 = I12 r

E r Rezultat final: Isc= 6 A I sc =

d. P1 = Pm =

E 2R (R + r ) 2 E 2 R max (R max + r ) 2

U2 R Rezultat final: Pm = 0,31 ⋅ P1 P1 =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 014

Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Din grafic P = I 02 R Rezultat final: I0=2 A b. Din grafic: Pmax pentru R=2 Ω Rezultat final: r = 2 Ω c. P = I 2R E I= R+r Rezultat final: R1 ≅ 0,34Ω; R 2 = 11,6Ω d. Curentul electric nu mai strabate rezistorul Rezultat final: P=0.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 015

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. W 3 = I 32 ⋅ R 3 ⋅ ∆t Rezultat final: W 3 = 9408 J b. U 3 = E 1 − I 1R1 U 3 = I 3 R3 Rezultat final: I1 = 2,2 A

c I1 + I 2 = I 3 E1 − E 2 = I1R1 − I 2 R 2 E 2 = I 3 R3 + I 2 R 2

Rezultat final: E 2 = 80 V d. 2

2

2

P = I 1 R1 + I 2 R 2 + I 3 R 3

Rezultat final: P = 268 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 016

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. P2 = R 2 I 22

Rezultat final: P2 = 9 W b.

E 2 = (R 2 + r 2 )I 2 + R 3 I 3 Rezultat final: I 3 = 0,2 A

c. I1 + I 3 = I 2 W1 = R1 ⋅ I12 ⋅ ∆t

Rezultat final: W1 = 864 J d.

E1 − E2 = −(R2 + r2 )I2 − (R1 + r1 )I1

Rezultat final: E 1 = 13 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 017

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

P U Rezultat final: I = 0,2 A I=

b.

E = U + Ir E −U r= I

Rezultat final: r = 10Ω c.

W = UIt

Rezultat final: W = 3600 J d.

P = RI 2 E I= R+r 2

 E  P = R   R+r Rezultat final: R = 10Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 018

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. E 2 = I 2 ⋅ r2 + U Rezultat final: r 2 = 3 Ω b.

E 1 = I 1 ⋅ r1 + U I = I1 + I 2 Rezultat final: E 1 = 6 V c.

η=

P Psurse

P = U ⋅I Psurse = E 1 ⋅ I 1 + E 2 ⋅ I 2 Rezultat final: η = 75%

d. PR = Pmax ⇒ R = r ep r ep =

r1 ⋅ r 2 r1 + r 2

Rezultat final: R = 0, 75 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 019

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P = UI Rezultat final: P = 440 W b. W = W1 + W 2 + W 3 W = 3UI∆t Rezultat final: W = 1584 kJ c. P I0 = U I=3I0 Rezultat final: I = 6 A d. U 1 = 3U + I ⋅ R Rezultat final: R = 50 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 020

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. U2 P Rezultatul final: R = 20 Ω R=

b

Pmax = U ⋅ I max im Rezultat final: Pmax = 11 kW c. I max im I Rezultatul final: n = 4 n=

d.

W = P ⋅t

Rezultatul final: W = 8,712 MJ

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 021

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I=

E R1R 2 +r R1 + R 2

I = I1 + I 2 I1R1 − I 2 R 2 = 0

Rezultat final I1 = 2 A b. Q 2 U 2 R1 = ⋅ Q1 R2 U 2 Rezultat final: Q2 / Q1 = 1,5

c. P = EI Rezultat final: P = 450 W

d. R1R 2 R1 + R 2 η= R1R 2 +r R1 + R 2 Rezultat final: η = 67%

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 022

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P1 = U1 R1 2

Rezultat final: U 1 = 16 V b.

P1 = R1 ⋅ I 2

Rezultat final: I = 2 A c.

d.

E = I ⋅ (R1 + R2 + r ) Rezultat final: R2 = 3Ω Wel = (R1 + R2 ) ⋅ I 2 ⋅ t

Rezultat final: W el = 26,4 kW

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 023

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I = 2 I0 Rezultat final: I = 4 A b. Uab = E0 + I0 r0 Rezultat final: Uab = 16 V c. Uab = E − I (R + r ) E − Uab −r I Rezultat final: R = 1,5 Ω R=

d. PJoule = (R + r )I 2 + 2r0I02 Rezultat final: WJoule = 4800 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 024

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

U=

P I

Rezultat final: U = 120V b.

Rb =

P I2

Rezultat final: Rb c.

= 120Ω

W = UIt

Rezultat final: W = 7200 J d.

W = ( R + Rb ) I 2t Rezultat final:

Wt = 446, 40kJ

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 025

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Rp =

R1R2 R1 + R2

R = R3 +

R1R2 R1 + R2

E = IR Rezultat final: E = 150 V

b. U MN = IR p = I

R1R2 R1 + R2

Rezultat final: U MN = 30 V c. P1 =

U MN R1

2

Rezultat final: P1 = 45 W d. W = I 2Rt Rezultat final: W = 360 kJ

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 026

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. U MN = I ⋅ R e Re = R E R+r Rezultat final: U MN = −8 V I=

b. U2 R Rezultat final: P = 16 W P=

c. R e1 = R1

η1 =

R1 R1 + r

Rezultat final: R1 = 9 Ω d.

η 2 = 50% ⇒ P2 = Pmax ⇔ R 2 = r E2 4⋅r Rezultat final: P2 ≅ 16,33 W Pmax =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 027

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P1 = R1I12 R1 = 3 Ω → I 1 = 4 A Rezultat final: P1 = 48 W

b. W 2 = R 2 I 22 t R2 = 8 Ω → I 2 = 2 A Rezultat final: W 2 = 9600 J

c. I1 =

E R1 + r

I2 =

E R2 + r

Rezultat final: E = 20 V d. R = r → P = Pmax Pmax = E 2 / 4r

Rezultat final: Pmax = 50 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 028

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. U2 P Rezultatul final: R = 10Ω R=

b.

Pmax = U ⋅ I maxim Rezultat final: Pmax = 5500 W c. I maxim I Rezultat final: n = 1 n=

d.

W = P ⋅t

Rezultat final: W = 17,424 MJ

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 029

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. E = I ⋅ r + U ab ⇒ I = 2 A U ab = I 1 ⋅ R1 = I 2 ⋅ (R 2 + R bec ) U bec = I 2 ⋅ R bec ⇒ I 2 = 1,5 A I = I1 + I 2 ⇒ I1 = 0,5 A Rezultat final: R1 = 18 Ω

b. P = U bec ⋅ I 2 Rezultat final: P = 9 W

c.

η=

P Psursa

Psursa = E ⋅ I Rezultat final: η = 37, 5%

d. Pbec = P ⇒ U nom = U bec ⇒ I x = I 2

Ix =

R 2x

R bec =

E = I2 + R bec + r

U bec Ix

Rezultat final: R 2 x = 2, 5 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 030

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III a.

I =P U Rezultatul final: I = 22 A b. Pmax = U ⋅ I maxim Rezultat final: Pmax = 22 kW

c.

n = [I max im I ] Rezultatul final: n = 4

d.

W = P ⋅t

Rezultatul final: W = 17,424 MJ

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 031

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. U AB =

U AC ⋅ R2 R2 + R3

U AD =

U AC ⋅ R1 R1 + R 4

U BD = U BA − U DA = U AC

R 2 ( R 1 + R 4 ) − R1 ( R 2 + R 3 ) ( R 1 + R 4 ) ⋅ (R 2 + R 3 )

Rezultat final: U BD = 0 b. Re =

I=

( R1 + R 4 ) ⋅ (R 2 + R 3 ) R1 + R 4 + R 2 + R 3

E Re + r

P = E ⋅I Rezultat final: P=96 W

c. U AC = E − Ir I3 =

U AC R2 + R3

W 3 = I 32 R 3 ∆t Rezultat final: W3=7680 J

d. E2 4r Rezultat final: Pmax=216 W Pmax =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 032

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. U2 P1 = R1 Rezultat final: R1 = 60,5 Ω b. I2 =

U P2

Rezultat final: I 2 = 2,27 A c. I1 =

U P1

I = I1 + I 2 Rezultat final: I = 5,9 A

d. W = P2 ⋅ t Rezultat final: W = 450 kJ

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 033

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a E = nE1 R = Ur

(E − U ) Rezultat final: R = 10 Ω

b

Ps = reI 2 P = RI 2 Rezultat final: Ps : P = 0,2

c. R1 = 0,8 ⋅ R

P1 =

E 2 R1

(R1 + r ) 2 Rezultat final: P1=46,08 W

d. ISC =

E1

r Rezultat final: ISC = 12 A

Varianta 4

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 034

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. W 3 = R 3 I 32 ∆t

Rezultat final: W 3 = 21600 J b. E 3 = I 2 (R 2 + r 3 ) + I 3 R 3 I2 =

E 3 − I 3 R3 R 2 + r3

Rezultat final: I 2 = 1 A c. I1 = I 3 − I 2 E 2 = E 3 − E1 + I1(R1 + r1 ) − I 2 (R 2 + r3 )

Rezultat final: E 2 = 36 V d. P = P1 + P2 + P3 P = R1I12 + R 2 I 22 + R 3 I 32

Rezultat final: P = 109 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 035

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU IIIa. P = EI 2E 4E 2 = R + 2r R + 2r Rezultat final: P = 88 W P = 2E

b. w = r I 2 ∆t

Rezultat final: w = 240 J c. Pc = R I 2

Rezultat final: Pc = 80 W d.

η=

Pc P

Rezultat final: η =

10 ≅ 90,9% 11

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 036

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R3R4 R1R 2 R= + R1 + R 2 R 3 + R 4 E R+r I = I1 + I 2 I=

I1R1 − I 2 R 2 = 0

Rezultat final: I 1 = 4,8 A b. E2 ⋅ ∆t R+r Rezultat final: W = 11520J W = EIt =

c. P34 =

R3 R 4 2 I R3 + R 4

Rezultat final: P34 = 51,2 W d. R1R 2 + R3 R1 + R 2 η= R1R 2 + R3 + r R1 + R 2

Rezultat final: η = 68,75%

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 037

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. P = I2 ⋅ R

Intensităţile maxime admisibile de cele 2 rezistoare sunt: Im1,2 =

Pm1,2 R1,2

Rezultat final: I m1 = 3 A şi I m2 = 4 A b. I m = I m1 = 3 A

U = I ⋅R U m = (R1 + R 2 ) I m Rezultat final: U m = 27 V c. Tensiunile maxime admisibile de cele două rezistoare Um1,2 = Pm1,2 ⋅ R1,2 U m1 = 9 V şi U m2 = 24 V

Rezultat final: U m = U m1 = 9 V d.

η=

R1 + R 2 R1 + R 2 + r

Rezultat final: η S ≅ 81,82%

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 038

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. W = R1 ⋅ I 2 ⋅ t

I1 =

E r + R1

Rezultat final: W = 57,6 kJ b.

η=

Wext Wtot

Rezultatul final: η ≈ 66,67% c.

1 1 1 = + R p R1 R2 2

P = R1 ⋅ I1 = Rp ⋅ I 2

2

Rezultat final: R2 = 4Ω

d. E2 4r Rezultat final: Pmax = 54 W Pmax =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 039

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Re =

R1R2 + R3 R1 + R2

r ,Ee = E 2 E I= Re + re re =

Rezultat final: I = 4 A b. W3 = R3I 2t

Rezultat final: W 3 = 28,8 kJ c. Pext = ReI 2

Rezultat final: Pext = 129,6 W d.

η=

Re

r 2 Rezultat final: η = 90% Re +

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 040

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I1 = I 2 + I 3 E = I 1R1 + I 2 R 2 I 2R2 − I 3R3 = 0 Rezultat final: I1 = 0,1 A ; I 2 = 0,04 A ; I 3 = 0,06 A

b. U MN = I 2 R 2 Rezultat final: U MN = −12 V

c. W = I 32 R 3 ∆t

Rezultat final: W = 1,296 kJ d. P = E ⋅ I1 Rezultat final: P = 3,2 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 041

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. E e = E1 + E 2 P1 = E1 ⋅ I ; P2 = E 2 ⋅ I ; P = U ⋅ I (P1 + P2 ) ⋅ U P Rezultat final: E e = 210 V Ee =

b.

E e = U + I ⋅ re P U Rezultat final: r e = 5 Ω I=

c.

η=

R R + re

U I Rezultat final: η ≅ 95,2% R=

d. I1 =

Ee R + re + R c

P1 = R ⋅ I 12

Rezultat final: ∆P = P1 − P ≅ −51 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 042

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. E I= R + ri nE1 − nr I Rezultat final: R = 16,8 Ω R=

b.

P = RI 2 Ps = ri I 2 = nrI 2 Rezultat final:

P R = = 14 Ps nr

c.

ISC =

E ri

E1 (prin oricare element) r Rezultat final: I1 = 7,5 A I1 =

d.

E ′ = (n − 2)E1 I′ =

E′ R + nr

Pext '  I '  =  Pext  I 

2

Rezultat final: puterea scade de 2,25 ori (sau

Pext ' 4 = ) Pext 9

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 043

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I1 − I 2 − I 3 = 0 E 1 = I1R1 + I 2 R 2 E 2 = I 2 R 2 − I 3 (R 3 + R 4 ) Rezultat final: I 2 = 1,6 A b. U AB = E1 − I 3 R 3 I 3 = −0,2 A Rezultat final: U AB = 12,8 V

c.

P = I3 ⋅ R4 Rezultat final: P = 0,16 W 2

d. 2

W = I1 ⋅ R1 ⋅ ∆t I1 = 1,4 A Rezultat final: W = 4764 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 044

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. P1 = E 1I1 Rezultat final: P1 = 3 W b. U MN − E 1 = −r1I1 Rezultat final: U MN = 11,5 V c. E 1 − E 3 = (r1 + R1 ) ⋅ I1 + r 3 I 3 I1 + I 2 = I 3 E 1 − E 2 = (r1 + R1 ) ⋅ I 1 − (r 2 + R 2 ) ⋅ I 2 Rezultat final: E 2 = 20 V d.

(

)

W = R1I12 + R 2 I 22 ⋅ ∆t

Rezultat final: W = 18075 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 045

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R1 = U 02 / P1

R 2 = U 02 / P2 R s = R1 + R 2

Rezultat final: R s = 600 Ω b. I = U / Rs

Rezultat final: I = 0,3 A c. P = Rs I 2

Rezultat final: P = 54 W d. W 2= R 2 I 2 t Rezultat final: W 2 = 1944 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 046

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I 2 ⋅ R2 = I 3 ⋅ R3 I3 = I2

R2 R3

P3 = R 3 ⋅ I 3

2

Rezultat final: P3 = 24 W b.

I1 = I 2 + I 3 Rezultat final: I1 = 5 A c.

E = I 1 ⋅ (R1 + r ) + I 3 ⋅ R 3 Rezultat final: E = 25 V

d. P = U ⋅ I1 U = E − I1 ⋅ r Rezultat final: P = 110 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 047

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. R s = R1 + R 2 Rp =

R1R 2 R1 + R 2

Ps = Pp r = Rs R p

Rezultat final: r = 2 Ω b. P2 = E=

E2

(R 2 + r )2

R2

P2 ⋅ (R 2 + r ) R2

Rezultat final: E = 4,5 V

c. E r Rezultat final: I sc = 2,25 A I sc =

d. R , unde R = r R+r Rezultat final: η = 50%

η=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 048

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. P = U ⋅I P I= U Rezultat final: I = 3 A b. U nE Rb = I= I R b + nr IR b E − Ir Rezultat final: elevul foloseşte trei baterii pe care le leagă în serie n=

c. Rb =

U Ib

E ⋅ Rb U = 2 R + Rb + r

Rezultat final: R = 4,83 Ω d. W = I 2 R∆t

Rezultat final: W = 652,5 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 049

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R1 = R 2 = R / 2 = 12 Ω Rp = I=

R c ⋅ R1 ; R ext = R p + R 2 R c + R1

E R ext + r

Uc = I ⋅ Rp

Rezultat final: U c = 12 V b. Psursa = E ⋅ I Rezultat final: Psursa = 162 W

c.

η=

R ext R ext + r

Rezultat final: η ≅ 88, 9% d. ' Pext = Pmax ⇒ R ext =r ' R ext =

R x ⋅ Rc R x + Rc

Rezultat final: R x = 3 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 050

Subiectul C. PRODUCEREA CURENTULUI ELECTRIC III.a. P1 = R1I1

2

E

I=

(R1 + R 2 )R 3 R1 + R 2 + R 3

+r

I ⋅ R3 R1 + R 2 + R 3

I1 =

Rezultat final: P1 = 24 W b. W =

(R1 + R 2 )R 3 2 I t R1 + R 2 + R 3

Rezultat final: W = 2,6 ⋅ 10 5 J c.

η=

R echiv . R echiv . + r

Rezultat final: η = 89% d. P = Pmax dacă r = R ext

Rezultat final: R ext = 1Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 051

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. U2 R Rezultat final: R = 8 Ω P=

b. P U E = U + rI E −U r = I Rezultat final: r = 1Ω I=

c. R' =

2 ρA S

P' = R'

E2

(R + r ) 2 Rezultat final: P ≅ 1,12 W '

d. Re = W =

2R 3 E2

R e ⋅ ∆t (R e + r ) 2 Rezultat final: W = 355,2 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 052

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P = U ⋅I Rezultat final: I = 2 A b. U2 R= P Ee I= re + R r +r 2 Rezultat final: E e = 15 V re =

c.

η=

R R + re

U I Rezultat final: η = 60% R=

d. W = R ⋅ I 2 ⋅ ∆t 0,8 ⋅ W = Q Rezultat final: ∆t = 2625 s

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 053

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III a. E 5e I sc = s = rs 5r Rezultat final: I sc = 50 A

b. Q ∆t 5e = I ⋅ (5r + R )

I=

R=

ρA

S Rezultat final: S = 0,16 mm 2

c. W = I 2 ⋅ R ⋅ ∆t ' Rezultat final: W = 810 kJ

d. R R+r Rezultat final: η = 90%

η=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 054

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Gruparea serie a celor cinci baterii: 5⋅E Ps = R ⋅ I s2 = P ; I s = R +5⋅r Gruparea paralel a celor cinci baterii: 5⋅E Pp = R ⋅ I p2 = P ; I p = 5⋅R + r Rezultat final: R = r b. O singură baterie conectată la bornele consumatorului: R ⋅E2 P1 = R ⋅ I 12 = (R + r ) 2 Pentru cele cinci baterii grupate serie: 25E 2 P= 36r Rezultat final: P1 = 90 W c. Pn = R ⋅ I 12 = P=

R ⋅ n2 ⋅ E 2 (R + n ⋅ r ) 2

25E 2 36r

5 ⋅ n2 − 8 ⋅ n − 4 = 0 Rezultat final: n = 2 d. 25E 2 36r Rezultat final: E = 60 V

P=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 055

SUBIECTUL C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P = P1 + P2 P = U 1I + I 2 R 2

20I 2 + 30I − 270 = 0 Rezultat final: I = 3 A

b. W1 = U 1It Rezultat final: W1 = 648 kJ

c. E = U borne + Ir E = U 1 + I (R 2 + r ) P = EI Rezultat final: P = 288 W

d. R ext R ext + r Rezultat final: η = 93,75%

η=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 056

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

W = I2 ⋅ R ⋅ t E2 = I ⋅ R R =ρ⋅ S=

A S

W ⋅ ρ ⋅L E 22 ⋅ t

Rezultat final: S = 7 ⋅ 10 −8 m 2 b.

R =ρ⋅

A S

E2 R Rezultat final: I = 4,5 A I=

c. P2 = E 2 ⋅ I 2 E 1 = I 1 ⋅ R1 − I ⋅ R = I 1 ⋅ R 1 − E 2 Rezultat final: P2 = 29,7 W

d.

W 1 = I 12 ⋅ R 1 ⋅ ∆t Rezultat final: W1 = 1323 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 057

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I1 = I 2 + I 3 0 = I3 R3 − I 2R2 E = I 1 (R1 + r ) + I 2 R 2 Rezultat final: I 3 = 0,5 A b. E I= r + Re2 R e 2 = R1 + R 2 U = IR e 2 Rezultat final: U = 32,4 V

c.

2

P = I 1 R e1 R e1 = R1 +

R2R3 R2 + R3

Rezultat final: P = 64 W d.

W = E ⋅ I ⋅ ∆t Rezultat final: W = 38880 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 058

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. P12 = W / ∆t Rezultat final: P12 = 30 W b. P12 = R1I12 + R 2 I 22 R1I 1 − R 2 I 2 = 0

Rezultat final: I 2 = 0,5 A c. I = I1 + I 2

E = rI + R 2 I 2 Rezultat final: E = 26 V

d.

η = P12 / Ptot Ptot = EI Rezultat final: η ≅ 76,9%

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 059

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC III.a. E echiv. = E rechiv. = r / 2 Rezultat final: E echiv. = 24 V, rechiv. = 1 Ω b. Psursa echiv. = Pcirc. int + Pcirc. ext

Psursa echiv. = EI Pcirc. int = I 2rechiv.

Pcirc. ext = P1 + P2 Rezultat final: I = 12 A c.

Pcirc. ext = I 2 R ext

Rezultat final: Rext = 1 Ω d.

I1R1 = I 2R2

I = I1 + I 2 P1 =

U2 U2 , P2 = R1 R2

⇒ R1 = 3R2

Rezultat final: I2 = 9 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 060

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

P1 = R1 ⋅ I1

2

Rezultat final: P1 = 40 W b. R 23 =

R2 ⋅ R3 R2 + R3

P23 = I12 ⋅ R 23

Rezultat final: P23 = 24 W c. R ext = R1 + R 23

r =

E − R ext I1

η=

R ext R ext + r

Rezultat final: η ≅ 93,3% d. W = R ext ⋅ I 12 ⋅ t Rezultat final: W = 38,4 kJ

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 061

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

A S R Re = 2 E I= Re + r R=ρ

Rezultat final: I = 1 A b.

W = EIt Rezultat final: W = 1800 J c.

η=

Re Re + r

Rezultat final: η ≅ 83% d. RR ′ R + R′ A rR R′ = ρ 0 = S R−r SrR A0 = ρ (R − r ) Rezultat final: A 0 = 2,77 m r =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 062

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I3 + I2 = I1,  E1 + E2 = I2 (R2 + r2 ) + I1(R1 + r1) E = −I R + I (R + r ) 3 3 2 2 2  2 I 1 = 2 A; I 2 = 1 A

Rezultat final: I 3 = 1 A b. W1 = R1I12 ∆t

Rezultat final: W1 = 2400 J c. U AB = R2I 2

Rezultat final: U AB = −4 V d. P2 = r2I22

Rezultat final: P2 = 4 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 063

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. 2E − 2r I 2 = R I  E − r I1 = R I I + I = I 1 2 U = IR Rezultat final: U = 28 V

b. 2E − U 2r Rezultat final: I = 3,33 A I2 =

c. PR = R I 2

U R Rezultat final: PR = 56 W I=

d.

η=

R R+r

Rezultat final: η = 82,35 %

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 064

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P = (R1 + r )I 2

I=

U 5r

I=

E R1 + r

Rezultat final: P = 96 W b. W int = rI 2 t

Rezultat final: W int = 4800 J c. R1

E2

= R2

(R1 + r )2

R2 =

E2

(R 2 + r )2

r2 R1

Rezultat final: R 2 = 0,2 Ω d.

η=

R1 + R 2

'

R1 + R 2 + r '

Rezultat final: η = 90%

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 065

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. (E1 / r1 ) + (E 2 / r 2 ) Ι= 1 + R ext ⋅ [(1 / r1 ) + (1 / r 2 )] Rext = R + R A + R12

R12 = R1 ⋅ R2 / (R1 + R2 ) Rezultat final: Ι = 0,5 A

b.

W = R ⋅Ι2 ⋅t Rezultat final: W = 1320 J c. PA R ⋅Ι2 = A 2 Pext Re ⋅ Ι

Rezultat final:

d.

I' =

PA = 15,15% Pext

E R e + r1

' P12 = R12 ⋅ I '2 Rezultat final: P’12=0,37 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 066

Subiectul C. Producerea şi utilizarea curentului continuu III.a. U2 P1 = R1 Rezultat final: R1 = 98 Ω b. I = U / R ep

R ep = R1 ⋅ R 2 /(R1 + R 2 ) Rezultat final: I = 5 A c. W 2 = P2 ⋅ t W apă = 0,8 ⋅ W 2

Rezultat final: t = 875 s d. R 01 + R 02 = R1 + R 2 R1 = R 01 ⋅ (1 + α 1 ⋅ t ) ; R 2 = R 02 ⋅ (1 + α 2 ⋅ t ) Rezultat final: R 01 ⋅ α 1 + R 02 ⋅ α 2 = 0

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 067

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. W R= 2 I ∆t Rezultat final: R = 9 Ω b. R S1 = R A + R R S2 = R 1 + R 2 R e = R S1 ⋅ R S2 (R S1 + R S2 )

Rezultat final: R e = 5Ω c. I1' R1 = I 2 (R + R A ) I1' = 4 ⋅ I 2 2

P1 = I 1' R1

Rezultat final: P1 = 25,6 W

d. PA = R A I A2 R e' =

P' =

R + RA ⋅ R1 R + R A + R1

U '2 R e'

Rezultat final:

PA P'

= 0,02

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 068

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. W 2 = I 22R2 ∆t

Rezultat final: I 2 = 6 A b. I = I2 + I3 I 2 R 2 = I 3 R3

Rezultat final: I = 15 A c.

d.

nI ′ = I Rezultat final: I ′ = 2,5 A P ′ = EI ′ E I= r + R ext n Rext = R1 + R23 şi

1 1 1 = + R23 R2 R3

Rezultat final: P ′ = 281,25 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 069

Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R = 1Ω → U = 1,8 V U R Rezultat final: I = 1,8 A I=

b. R1 = 1Ω → U 1 = 1,8 V; R 2 = 5 Ω → U 2 = 3 V

U = IR ER1 ER 2 ; U2 = U1 = R1 + r R2 + r Rezultat final: E = 3,6 V; r = 1Ω c.

U = 3,6 V → R → ∞ Rezultat final: I= 0 d. P = Pmax ⇔ R = r

Rezultat final: R = 1Ω ⇒ U = 1,8 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 070

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. U = IR Rezultat final: U = 20 V b. W = UIt Rezultat final: W = 2400 J c. E 1 = I 1 (r1 + R1 ) + IR P1 = R1I12

Rezultat final: P1 = 9 W d. I2 = I − I1 PE 2 = I 2 E 2

Rezultat final: PE 2 = 25 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 071

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R=

R1R2 + R3 + R 4 R1 + R2

E R+r I1R1 = I 2R2 I=

I1 + I 2 = I

Rezultat final: I1 = 1,5 A; I 2 = 0,5 A b. W3 = R3I 2t Rezultat final: W 3 = 2400 J

c. P = EI Rezultat final: P = 28 W

d. R R+r Rezultat final: η = 92,85%

η=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 072

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P1 = R1 ⋅ I12

Rezultat final: P1 = 60 W b. I 1 ⋅ R1 = I 2 ⋅ R 2 I = I1 + I 2

Rezultat final: I = 3 A c. E 1 = I ⋅ (R p + r1 )

Rp =

R1 ⋅ R 2 R1 + R 2

Rezultat final: E 1 = 45 V d. E ep = ( Ip =

E1 E 2 r ⋅r + ) ⋅ r ep ; r ep = 1 2 r1 r2 r1 + r 2 E ep

R p + r ep

W = E ep ⋅ I p ⋅ ∆t

Rezultat final: W = 33750 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 073

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. R2R3 Rp = R2 + R3 R s = R1 + Pp

I =

E Rs + r

Rezultat final: I = 2 A b. I2 = I3 I = I2 + I3 W = I 22 ⋅ R 2 ⋅ ∆t

Rezultat final: W = 720 J c. Rs = r Rezultat final: R s = 1Ω

d. E2 4r Rezultat final: Pmax = 25 W Pmax =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 074

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. P = R ⋅I2 E I= R+r P1 = P2

r = R1R 2

Rezultat final: r = 4Ω b. P = I s2 (R1 + R 2 )

Is =

E R1 + R 2 + r

Rezultat final: P ≅ 20,41 W c.

η=

Rs Rs + r

Rezultat final: η ≅ 71,43% d. r= Rech Rezultat final: r=10 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 075

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. E 0 = Ι 2 R 2 + Ι ⋅ (r 0 + R 0 ) E 1 = Ι 2 R 2 − Ι1R1 Ι = Ι1 + Ι2

Rezultat final: Ι 1 = b.

37,5 − R 2 50R 2 + 1250

Ι1 = 0 ⇒ (E0 − E1 ) / (r0 + R0 ) = E1 / R2 R2 = E1 ⋅ (r0 + R0 ) / (E0 − E1 )

Rezultat final: R 2 = 25 Ω c. W1 = R 2 ⋅ Ι 22 ⋅ t

Rezultat final: W1 = 54 J d. P = R0 ⋅ Ι 2 Rezultat final: P = 0,1764 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 076

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P U Rezultat final: I1 = 4 A I1 =

b. I1 = I 2 + I 3 E 1 = U + I 3 ⋅ R 3 ⇒ I 3 = (E 1 − U ) / R 3 = 1 A E 2 = I 2 ⋅ R2 − I 3 ⋅ R3 Rezultat final: E 2 = 10 V

c. W 3 = R 3 ⋅ I 32 ⋅ t Rezultat final: W 3 = 480 J

d. P1 = E 1 ⋅ I1 Rezultat final: P1 = 72 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 077

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R e = R 2 , pentru K deschis R e′ =

R1R 2 , pentru K închis R1 + R 2

r 2 = R e R e′

r = R2

R1 R1 + R2

Rezultat final: r = 1,5 Ω b. P = Re

E2

(R e + r )2

sau P = R e′

E2

(R e′

+ r)

2

Rezultat final: E = 4,5 V c. Re Re + r R e′ η′ = R e′ + r

η=

Rezultat final: η =

2 1 = 66,66% şi η = = 33,33% 3 3

d. E2 4r Rezultat final: Pmax = 3,375 W Pmax =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 078

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

η=

R1 R 1 + r1 + r 2

Rezultat final: R 1 = 40 Ω b. când comutatorul K este deschis, cele două generatoare sunt grupate în serie E1 + E 2 E e = E1 + E 2 ⇒ I d = R1 + r1 + r 2 Rezultat final: I d = 2,1 A c.

E 1 = I 1 ⋅ (R1 + r1 ) − I K ⋅ R 2 E 2 = I 2 ⋅ r2 + I K ⋅ R 2 I 2 = I1 + I K P1 = R1 ⋅ I12

Rezultat final: P1 = 160 W d. U 2 = R2 ⋅ I 2 Rezultat final: U 2 = 30 V

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 079

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P2 = I 22 R 2

I 2 R2 = I 3 R3 I1 = I 2 + I 3

Rezultat final: I1 = 3 A b. E = I 1 ( r + R1 ) + I 2 R 2 Rezultat final: E = 53 V

c. Pext = (U 23 + R1 ⋅ I1 ) ⋅ I1

Pint = I1 r 2

Rezultat final:

Pext 44 = Pint 9

d. Rext = r

R2R3 R2 + R3 Rezultat final: R1=0,33 Ω R ext = R1 +

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 080

Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P = P1 + P2 P1 = U1I

b.

P2 = R2I 2 Rezultat final: I = 2 A W = U1It

Rezultat final: W = 0,12 kWh = 432 kJ c.

R1 = R0 (1 + αt )

U1 I Rezultat final: t = 2200 o C E I, = R +r 2 R P , = I ,2 ⋅ 2 Rezultat final: P , = 250 W R1 =

d.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 081

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P2 = R2 ⋅ I 2

E1 + E2 = I ⋅ (R1 + R2 + r1 + r2 ) Q1 = U1 ⋅ I ⋅ t Rezultat final: Q1 = 115,2 kJ

b.

w 2 = u2 ⋅ I ⋅ t = r1 ⋅ I 2 ⋅ t

I=

E1 + E 2

(R1 + R 2 + r1 + r2 )

Rezultat final: w 2 = 120 J c.

Demonstrarea faptului că valoarea maximă a puterii se obţine pentru R = r Rezultat final: Rext = 1Ω d.

η=

W ext W tot

Rezultat final: η ≅ 95,24 ℅

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 082

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Q = U ⋅I ⋅t Rezultat final: I = 4 A b. U2 Q= t R Rezultat final: R = 27,5 Ω c. 1 4 Q = U ⋅ I1 ⋅ t 3 4Q = U ⋅ I2 ⋅ t Rezultat final: I1 = 1 A şi I 2 = 3 A d. R η= R+r Rezultat final: η ≈ 96,15 %

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 083

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. E R+r W = RI 2 ∆t Rezultat final: W = 56,25 kJ I=

b. Justificare pentru P = Pmax ⇒ R e = r 1 1 1 = + Re R R1 Rezultat final: R1 ≅ 5,35 Ω

c. E2 4r Rezultat final: Pmax = 500 W Pmax =

d.

PE = E ⋅ I ' E 2r E2 PE = 2r Rezultat final: PE = 1000 W I' =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 084

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC CONTINUU III.a. Ι = E / (R e + r ) R e = R13 ⋅ R 24 / (R13 + R 24 ) ; R13 = R1 + R3 şi R24 = R2 + R4 Rezultat final: Ι = 0,6 A b. U BD = Ι1 ⋅ R1 − Ι 2 ⋅ R 2 Ι = Ι1 + Ι 2 Ι1 ⋅ R13 = Ι 2 ⋅ R 24 Ι1 = Ι 2 = Ι/ 2

Rezultat final: U BD = 7,2 V c. W = Re ⋅ Ι 2 ⋅ t

Rezultat final: W = 7,56 kJ d.

Justificare: Pmax daca R e′ = r Pmax = E 2 / 4 ⋅ r

Rezultat final: Re′ = 5 Ω şi Pmax = 28,8 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 085

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Justificare: R = r → P = Pmax Rezultat final: r = 5 Ω ; Pmax = 20 W b. RE 2 P= (R + r ) 2 E2 4r Rezultat final: E = 20 V Pmax =

c. IS = E / r Rezultat final: I S = 4 A

d. 0,5Pmax =

E 2R x

(R x + r ) 2 Rezultat final: R x = 13,1Ω; 1,91Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 086

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. U2 P Rezultat final: R1 = 360 Ω , R 2 = 240 Ω R=

b.

U = U 12 + U 0 U 12 = U 0 = 120 V R = R12 Rezultat final: R = 144 Ω

c. I = I n1 + I n 2 In =

P U

Rezultat final: I =

5 A 6

d. W = (P1 + P2 ) ⋅ t

Rezultat final: W = 6000 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 087

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Pb = R b ⋅ I12

P1 = E 1 ⋅ I 1 Rezultat final: E 1 = 36 V b. P2 = E 2 ⋅ I 2 Ib = I2 + I

E 1 = I b ⋅ (R b + r1 ) + I ⋅ R ⇒ I = 1, 5 A ⇒ I 2 = 0, 5 A E 2 = I 2 ⋅ (R 2 + r 2 ) − I ⋅ R ⇒ E 2 = 12 V Rezultat final: PE 2 = 6 W c. U = R ⋅I Rezultat final: U = 12 V

d. Px = Pb ⇒ I x = I b = 2 A

Ix =

E1 + E 2 R b + r1 + r 2 + R 2 x

Rezultat final: R 2x = 9 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 088

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC III.a. RBC = R / 2, RCD = R / 3 2 PBC = I BC ⋅ RBC

U CD = I BC ⋅ RCD Rezultat final: U AD = 12 V

b.

U BC = I BC ⋅ R BC U AB = I BC ⋅ R u = I BC ⋅ r E = U AB + U BC + U CD + u Rezultat final: E = 76 V

c. 2 WAD = I AD RAD ∆t

Rezultat final: WAD = 7920 J d.

PAD = PR r = R ⋅ R AD

Rezultat final: R =0,75 Ω

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 089

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. E = I 1 (R1 + r ) E = I 2 (R 2 + r ) I1 =

P R1

I2 =

P R2

Rezultat final: E = 30 V b. r =

I 2 R 2 − I1R1 I1 − I 2

Rezultat final: r = 6 Ω c.

η1 =

R1 R1 + r

η2 =

R2 R2 + r

η 1 R1 ( R 2 + r ) = η 2 R 2 (R1 + r ) η Rezultat final: 1 = 0,66 η2 d. E2 4r Rezultat final: Pmax = 37,5 W Pmax =

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 090

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. W = Ub ⋅ I ⋅ t I=

Q t1

Rezultat final: t 1 = 60 min b. Ub = E − I ⋅ r

Rezultat final: r = 10Ω c. Ub I A R=ρ S Rezultat final: A = 150 m R=

d. Schema electrică a circuitului

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 091

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Wint = n ⋅ r ⋅ I 2 ⋅ t

Wint = (n ⋅ r + R ) ⋅ I 2 ⋅ t Wint W tot Rezultat final: R = 12,25 Ω nE I= nr + R Rezultat final: I = 1,6 A P= U I nE − U f = nE Rezultat final: P = 31,36 W f =

b.

c.

d. I1 =

nE nr + R + R fir 2

  nE  ⋅ t W = R ⋅  r + R + R n fir   Rezultat final: W = 4900 J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 092

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R1 = U 1 I 1 R2 = U 2 I 2 Rezultat final: R1 = 5Ω şi R 2 = 2Ω b. P1 = U 1I 1 P2 = U 2 I 2 Rezultat final: P1 = 20 W şi P2 = 18 W c. min(I 1, I 2 ) = I 1  U1 2 U 2 2 I  I1 + I 1 = I1  U 1 + U 2 1  I1 I2 I2   Rezultat final: PS = 28 W Ps = R1I12 + R 2 I 12 =

d.

min(U 1, U 2 ) = U 2 Pp =

I U 22 U 22 I + = U 22  1 + 2 R1 R 2  U1 U 2

Rezultat final: Pp = 25,2W

 U   = U 2  2 I1 + I 2    U1 

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 093

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC CONTINUU III.a. W = R ⋅ Ι2 ⋅ t Rezultat final: R = 9 Ω

b. Ι + Ι1 = Ι 2

E1 = Ι ⋅ (R A + R ) − Ι1 ⋅ (R1 + R2 )

E 2 = Ι1 ⋅ (R1 + R2 ) + Ι 2 ⋅ R3

Rezultat final: E 2 = 13,4 V c.

Ι′ + Ι1′ = Ι′2 E1 = Ι′ ⋅ (R A + R ) − Ι1′ ⋅ R1 E 2 = Ι1′ ⋅ R1 + Ι′2 ⋅ R3

Rezultat final: Ι ′ ≈ 0,71A d. P3 = R3 ⋅ Ι ′22 Ι ′2 = 2,76 A

Rezultat final: P3 = 22,85 W

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 094

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Schema electrică b. I = I1 + I 2 E1 = I1r1 + IR E 2 = I 2 r2 + IR Rezultat final: I1 =

40 15 A , I2 = − A 7 7

c. P1 = E1I1 Rezultat final: P1 = 57,14 W

d. W = RI 2t Rezultat final: W ≅ 1,53 kJ

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 095

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. W = Q = U ⋅I ⋅t Rezultat final: I = 5 A b. U Re = I Rezultat final: Re = 22 Ω c. Q1 = f ⋅ Q Q2 = (1 − f ) ⋅ Q Q1 U ⋅t Q I2 = 2 U ⋅t Rezultat final: I1 = 1A, I 2 = 4 A I1 =

d. U2 ⋅t R Rezultat final: R1 = 110 Ω, R2 = 27,5 Ω Q=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 096

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P1 = U 12 / R1 ; R1 = ρ ⋅ A 1 / S P2 = U 22 / R 2 ; R 2 = ρ ⋅ A 2 / S

P1 = P2 Rezultat final: A 1 / A 2 = (U1 / U 2 ) 2 = 2,25 b.

I1 = P1 / U 1 I 2 = P2 / U 2 Rezultat final: I 1 / I 2 = U 2 / U 1 ≅ 0,67

c. I1 = U1 / R1 = 2 A ; I1 = E /(R1 + r )

R1 = 2,25 ⋅ R 2 ⇒ I 2 = U 2 / R 2 = 3 A ; I 2 = E /(R 2 + r ) Rezultat final: r = 1,5 Ω d. W1 =

U12 ∆t R1

Rezultat final: W1 = 540J

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 097

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. U 1 = R1I Rezultat final: I = 2A b. P = E ⋅I Rezultat final: P = 24 W c. E = Ir + U AB Rezultat final: r = 1Ω d.

U 2 = U − U1 W = U 2 It U 2 = U AB − U 1 Rezultat final: W = 2,4 kJ

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 098

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC III.a. E = nE i r = nri Rezultat final: E = 120 V, r = 10 Ω b. P = I 2R E I= r +R Rezultat final: R = 10 Ω c.

r r +R Rezultat final: η = 50% η=

d. Psursa ′ = I ′E

E r + R′ R R ′= 2 Rezultat final: P ′ = 960 W I′=

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 099

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P3 = U ′ 2 R 3

Rezultat final: R 3 = 200Ω b. P1 = UI1 P2 = UI 2

Rezultat final: I1 = 0,6 A şi I 2 = 1 A c.

P = UI R = U (I 2 − I1 ) = U (P2 U − P1 U ) = P1 − P2

Rezultat final: P = 40 W d. I = I 2 + I 3 = P2 U + P3 U ′

Rezultat final: I = 2 A

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 100

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. Justificare: r = R1R 2 Rezultat final: r = 1Ω b.

η=

R3 R3 + r

Rezultat final: η = 66,6% c. W =

U3 =

U 32 t R3

E R3 R3 + r

E = (R 3 + r )

P R3

Rezultat final: W = 326,4 kJ d. E2 4r Rezultat final: Pmax = 102 W

Justificare Pmax =