Fisiki A Kinisis

Φυσική Α΄ Λυκείου 1

ΦΥΣΙΚΗ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο – ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

Επιμέλεια :

ΜΑΝΩΛΗΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ

Φυσική Α΄ Λυκείου 2

ΦΥΣΙΚΗ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ 1Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ / ΚΙΝΗΣΕΙΣ Διανυσματικά μεγέθη :

τα μεγέθη που χρειάζονται μέτρο και κατεύθυνση . πχ: θέση, μετατόπιση, ταχύτητα, επιτάχυνση, δύναμη Μονόμετρα μεγέθη : τα μεγέθη που χρειάζονται μόνο μέτρο . πχ: εμβαδόν, όγκος, πυκνότητα, διάστημα, χρόνος, μάζα, ενέργεια

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ – ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ Μετατόπιση Διανυσματικό μέγεθος

Διάστημα

Μονόμετρο μέγεθος

Είναι ένα διάνυσμα που έχει φορά Είναι το μήκος που διέτρεξε το από την αρχική προς τη τελική θέση σώμα του σώματος και μέτρο την απόσταση ανάμεσα στη τελική και στην αρχική θέση Σύμβολο : Δx = x2 – x1 Σύμβολο : S Παίρνει θετικές ή αρνητικές τιμές

Παίρνει μόνο θετικές τιμές

Δεν εξαρτάται από τη διαδρομή που διέτρεξε το σώμα, παρά μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση

Εξαρτάται από τη διαδρομή που ακολουθεί το σώμα ή

•

•Θετικ

μετατόπιση έχουμε όταν το σώμα κινείται προς τα δεξιά του άξονα συντεταγμένων Αρνητική μετατόπιση έχουμε όταν το σώμα κινείται προς τα αριστερά του άξονα συντεταγμένων

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

Φυσική Α΄ Λυκείου 3 Ορισμός : Διανυσματικό μέγεθος που μας δείχνει το πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η θέση ενός αντικειμένου. Έχει τη διεύθυνση της μετατόπισης του σώματος. Η ταχύτητα σχεδιάζεται με ένα διανύσμα (βελάκι) που έχει σημείο εφαρμογής το κέντρο του σώματος και κατεύθυνση τη κατεύθυνση της

Τύπος ορισμού ταχύτητας :

όπου

r ∆x

r r ∆x υ= ∆t

η μετατόπιση του σώματος

r ∆x

= x2 – x1 και Δt = t2 – t1 το χρονικό

διάστημα που διήρκεσε η μετατόπισή του.

Φυσική Α΄ Λυκείου 4 Μονάδα μέτρησης : 1 m/s (στο S.I.) ή 1km/h Μετατροπή μονάδων : 1km/h = 1000m/3600s = 1/3,6 m/s , 1km/h < 1m/s •

Η ταχύτητα ισούται με το ρυθμό μεταβολής της θέσης ενός σώματος

Στιγμιαία ταχύτητα : η ταχύτητα που έχει το σώμα κάποια χρονική στιγμή. Η ταχύτητα αυτή δε μένει πάντοτε ίδια Μέση ταχύτητα : όταν η ταχύτητα του σώματος συνεχώς μεταβάλλεται, χρησιμοποιούμε τη μέση ταχύτητα ως το λόγο της συνολικής μετατόπισης του σώματος προς το συνολικό χρονικό διάστημα της κίνησής του. υ= xολικόt

1.3 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Κ.) Είναι η κίνηση που πραγματοποιείται πάνω σε ευθεία γραμμή και η ταχύτητα του σώματος παραμένει σταθερή κατά μέτρο (τιμή) και κατά κατεύθυνση , = σταθερή r υ

Τύπος ταχύτητας :

r r ∆x υ= ∆t

, ή απλούστερα (όταν η αρχική θέση του Διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου

υ

σώματος συμπίπτει με την αρχή των αξόνων)

υ=

x t

t

Νόμος της ταχύτητας : η ταχύτητα είναι σταθερή r υ

= σταθερή

Νόμος της μετατόπισης : στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση , x η μετατόπιση είναι ανάλογη με το χρόνο.  x= x0+υ∙t

r r ∆x υ= ∆t

(όπου x0 η αρχική θέση του σώματος) Συνήθως η αρχική θέση του σώματος συμπίπτει με την αρχή των αξόνων. Οπότε x0 =0 και ο τύπος της Ε.Ο.Κ γίνεται

Διάγραμμα θέσης - χρόνου

t

Φυσική Α΄ Λυκείου 5 x= υ∙t • •

Το σώμα διανύει σε ίσους χρόνους ίσα διαστήματα. Στην Ε.Ο.Κ. η μέση ταχύτητα συμπίπτει με τη στιγμιαία ταχύτητα. υ Πληροφορίες που παίρνουμε από τα διαγράμματα :

Δx

Από το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου , το εμβαδόν της επιφάνειας μεταξύ της γραμμής που παριστάνει τη ταχύτητα και του άξονα του χρόνου, δίνει τη μετατόπιση του σώματος στο αντίστοιχο χρονικό διάστημα. x Από το διάγραμμα θέσης – χρόνου , η κλίση της ευθείας ισούται με τη ταχύτητα του σώματος.

t

Δx Δt

t

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Μεταβαλλόμενη κίνηση ονομάζεται η κίνηση που εκτελεί ένα κινητό όταν η ταχύτητά του δεν παραμένει σταθερή.

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ Ορισμός : Διανυσματικό μέγεθος που δείχνει το πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η ταχύτητα ενός σώματος . Ισούται με το πηλίκο της μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα ( δηλαδή το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας) Τύπος επιτάχυνσης :

r r ∆υ α= ∆t

ή

α= υ2 − υ1 t2 − t1

Μονάδα επιτάχυνσης : 1 m/s2 • • •

Το διάνυσμα της επιτάχυνσης έχει την ίδια φορά με το διάνυσμα της μεταβολής της ταχύτητας. Αν Δυ > 0 → υ2 > υ1 → α > 0 θετική επιτάχυνση. Η επιτάχυνση έχει τη φορά της ταχύτητας Αν Δυ < 0 → υ2 < υ1 → α < 0 αρνητική επιτάχυνση – επιβράδυνση . Η επιτάχυνση έχει αντίθετη φορά από τη ταχύτητα.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Είναι η κίνηση στην οποία η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Φυσική Α΄ Λυκείου 6 Σε ίσα χρονικά διαστήματα, η ταχύτητα μεταβάλλεται κατά ίσες τιμές.

Διάγραμμα επιτάχυνσης - χρόνου

α Νόμος επιτάχυνσης : Η επιτάχυνση του σώματος είναι σταθερή = σταθερό r α

t Διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου με αρχική ταχύτητα

Νόμος ταχύτητας : Η μεταβολή της ταχύτητας είναι ανάλογη με το χρόνο υ α=ΔυΔt→ α= υ-υ0Δt →

υ=υ0±α∙t

Όπου υ0 η αρχική ταχύτητα του σώματος •

υ0

t Διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου χωρίς αρχική ταχύτητα

Για επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα, η ταχύτητα του σώματος μεταβάλλεται ανάλογα υ με το χρόνο → υ = α ⋅t υ α= t

t

Νόμος μετατόπισης : Όταν ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη x ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα, η μετατόπισή του είναι ανάλογη του τετραγώνου του χρόνου.

Διάγραμμα θέσης - χρόνου

x=12a∙t2

t Επιταχυνόμενη κίνηση

Για επιταχυνόμενη κίνηση με αρχική ταχύτητα , ο τύπος γίνεται : x=υ0∙t±12a∙t2 x • •

Επιβραδυνόμενη κίνηση

Το θετικό πρόσημο όταν η κίνηση είναι επιταχυνόμενη Το αρνητικό πρόσημο όταν η κίνηση είναι επιβραδυνόμενη

Πληροφορίες που παίρνουμε από τα διαγράμματα : Από το διάγραμμα επιτάχυνσης – χρόνου , το εμβαδόν της επιφάνειας μεταξύ της γραμμής που

t

α Δυ t

υ Δυ Δt

t

Φυσική Α΄ Λυκείου 7 παριστάνει τη ταχύτητα και του άξονα του χρόνου, δίνει τη ταχύτητα του σώματος στο αντίστοιχο χρονικό διάστημα. Από το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου , • η κλίση της ευθείας ισούται με την επιτάχυνση του σώματος • το εμβαδόν ισούται με τη μετατόπιση του σώματος Από το διάγραμμα θέσης – χρόνου , η κλίση της ευθείας ισούται με τη ταχύτητα του σώματος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ •

Η σχέση που συνδέει την ταχύτητα με τη μετατόπιση ενός σώματος που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

υ2=υ02±2αx •

Συνολικός χρόνος και συνολική μετατόπιση ενός κινητού που απαιτείται για να σταματήσει το σώμα που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση : t=υ0a

,

x=υ022α

ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ

Θα πρέπει να ξέρουμε να αποδεικνύουμε τους παρακάτω τύπους: • x= x0+υ∙t • υ=υ0±α∙t • x=υ0∙t±12a∙t2 Καθώς επίσης και τις πιο πάνω εφαρμογές

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ • • •

•

Σε ασκήσεις κινήσεων, βρίσκουμε τι κίνηση κάνει το σώμα και εφαρμόζουμε τις αντίστοιχες εξισώσεις. Ίσως χρειαστεί να λύσουμε σύστημα εξισώσεων για να βρούμε τη λύση. Όταν το σώμα συμμετέχει σε δύο διαδοχικές κινήσεις, εξετάζουμε κάθε κίνηση ξεχωριστά εφαρμόζοντας τις αντίστοιχες εξισώσεις. Τους τύπους ορισμού της ταχύτητας ή της επιτάχυνσης r r ∆x υ= ∆t α=ΔυΔt , τους χρησιμοποιούμε σε ασκήσεις με διαγράμματα για να βρούμε τη ταχύτητα σε διάγραμμα θέσης – χρόνου ή την επιτάχυνση σε διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου αντίστοιχα. Σε ασκήσεις με κινήσεις δύο κινητών, εφαρμόζουμε τις εξισώσεις κίνησης για κάθε σώμα ξεχωριστά και στη συνέχεια βρίσκουμε τη σχέση μεταξύ των δύο κινήσεων.

ΠΡΟΣΟΧΗ

Φυσική Α΄ Λυκείου 8 • • •

Η ταχύτητα είναι ο ρυθμός μεταβολής της θέσης , ενώ η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας Η επιτάχυνση δεν έχει πάντα την ίδια φορά με τη ταχύτητα, αλλά με τη μεταβολή της ταχύτητας. Να μάθουμε καλά τα διαγράμματα και τι πληροφορίες μας δίνουν.