Fisika Statistik

Senin, 11 Agustus

Tugas Fisika Statistik 2 : 2008 1. Pembuktian persamaan 16a dan 16b hal. 133

Jawab :  Untuk Fermi Dirac Berdasarkan fungsi partisi :

Dimana ,

Tugas Fisika Statistik 2

HILDAYATI (NRP. 1107201715)

Page 1

Senin, 11 Agustus

Tugas Fisika Statistik 2 : 2008

Dalam dobel formasi ini, dapat dinyatakan dengan formasi terhadap

secara

independen.

Untuk Fermi Dirac , n = 0,1 Sehingga :

(Terbukti) Tugas Fisika Statistik 2

HILDAYATI (NRP. 1107201715)

Page 2

Senin, 11 Agustus

Tugas Fisika Statistik 2 : 2008  Untuk Bose Enstien

Untuk Bose Enstein, n = 0, 1, 2, ….. Sehingga :

Dari hubungan :

Tugas Fisika Statistik 2

HILDAYATI (NRP. 1107201715)

Page 3

Senin, 11 Agustus

Tugas Fisika Statistik 2 : 2008

(Terbukti) 2. Penjelasan Grafik

Gbr. 6.2 Jumlah nilai rata-rata dari keadaan energy partikel tunggal dalam system yang partikelnya tak berinteraksi. : Curva 1 untuk fermion, curva 2 untuk bosons dan curva 3 untuk partikel Maxwell Boltzman.

Tugas Fisika Statistik 2

HILDAYATI (NRP. 1107201715)

Page 4

Senin, 11 Agustus

Tugas Fisika Statistik 2 : 2008

Dari persamaan 6.2.22 memberikan jumlah nilai rata-rata dari partikel tunggal pada energy , sebagai fungsi

adalah :

 Pada FD, dimana a = + 1, sehingga

Pada FD hanya bisa bernilai 0 atau 1, dan •

Untuk

tidak pernah bernilai lebih dari 1.

dan

Jumlah nilai rata-rata partikel FD adalah :

•

Untuk Jumlah nilai rata-rata partikel FD adalah :

•

untuk Jumlah nilai rata-rata partikel FD adalah :

 Pada BE, dimana a = - 1, sehingga : Tugas Fisika Statistik 2

HILDAYATI (NRP. 1107201715)

Page 5

Senin, 11 Agustus

Tugas Fisika Statistik 2 : 2008

Dimana untuk Bila nilai

semua dan minimum, maka

, sehingga:

 Pada MB, dimana a = 0, sehingga :

Pada

, sehingga :

Hal penting yang dapat disimpulkan perbedaan antara quantum statistic (

dan

classical statistic (a = 0) terlihat pada semua nilai , yaitu :

Sehingga jumlah rata-rata :

Dari grafik 6.2 dapat dketahui bahwa untuk :

Tugas Fisika Statistik 2

HILDAYATI (NRP. 1107201715)

Page 6

Senin, 11 Agustus

Tugas Fisika Statistik 2 : 2008 a =+1 a =0

quantum – mechanical treatment → classical treatment

 Untuk suhu tinggi T >>, system benar-benar akan berada pada kondisi klasik, yang

menyebabkan

dapat dinyatakan bahwa potensial kimia ( ) harus negative

dan magnetudo besar. Artinya fugacity

dari system juga akan

mengecil. Jadi dari grafik 6.2 dapat disimpulkan bahwa terlihat pada suhu tinggi partikel FD, BE akan sama dengan MB

3. Pembuktian persamaan 6.4.3

Jawab : Tekanan Termodinamik gas ideal diberikan oleh persamaan :

atau

Tugas Fisika Statistik 2

HILDAYATI (NRP. 1107201715)

Page 7

Senin, 11 Agustus

Tugas Fisika Statistik 2 : 2008 Untuk V besar, energy partikel tunggal pada harga sehingga tanda

dapat dilakukan pendekatan,

, yang mengakibatkan :

Misal :

Tugas Fisika Statistik 2

HILDAYATI (NRP. 1107201715)

Page 8

Senin, 11 Agustus

Tugas Fisika Statistik 2 : 2008 Disamping itu , jumlah total partikel system adalah :

Sehingga :

Dimana :

;

Maka :

(Terbukti)

Tugas Fisika Statistik 2

HILDAYATI (NRP. 1107201715)

Page 9