Fisika Modul 5 Kb 2 - Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika.pdf

MODUL 5 KB 2

DAR 2/Profesional/184/018/2018

PENDALAMAN MATERI FISIKA

MODUL 5 KB 2: TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMIKA

Penulis : Prof. Dr. Paulus Suparno, S.J., M.S.T.

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI 2018

-3-

DAFTAR ISI

A. PENDAHULUAN ........................................................................................... 1 B. CAPAIAN PEMBELAJARAN ....................................................................... 1 C. SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN .............................................................. 1 D. URAIAN MATERI.......................................................................................... 2 1.

PERSAMAAN GAS IDEAL ....................................................................... 2

2.

PERSAMAAN GAS SEJATI VAN DER WAALS .................................... 9

3.

TEORI KINETIK GAS .............................................................................. 10

4.

USAHA ATAU KERJA YANG DILAKUKAN GAS IDEAL ................. 14

5.

ENERGI DALAM (U) DAN PRINSIP EKUIPARTISI............................ 18

6.

HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA ................................................ 21

7.

PENGGUNAAN HUKUM TERMODINAMIKA DALAM HIDUP ....... 30

-iv-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

A. PENDAHULUAN Rekan Guru yang baik, selamat jumpa lagi dalam modul Teori Kinetik Gas dan Termodinamika ini! Dalam modul ini Anda diajak untuk mempelajari tentang Persamaan gas ideal, teori kinetik gas, dan hukum-hukum termodinamika. Dengan menguasai bahan ini Anda akan dapat menganalisis, menjelaskan, dan menggunakan pengertian dan konsep Anda tentang persamaan gas ideal, teori kinetik gas, dan hukum termodinamika untuk memecahkan persoalan sehari-hari yang terkait. Selain itu Anda dapat menjelaskan kepada siswa SMA tentang bahan ini secara lebih tepat dan benar. Agar Anda dapat mempelajari bahan ini dengan mudah diharapkan: 1) Anda mempelajari modul ini dengan cermat dan teliti; 2) Mengerjakan tugas yang diberikan; 3) Mencoba dan mengamati video yang ada; 4) Mengerjakan soal-soal dan tugas yang disediakan; 5) Mencocokan hasil jawaban Anda dengan kunci jawaban yang tersedia. B. CAPAIAN PEMBELAJARAN 

Menguasai konsep, hukum, pengertian tentang Persamaan gas ideal, Teori kinetik gas, dan hukum-hukum Termodinamika

C. SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN 

Menguasai konsep, pengertian, dan hukum tentang persamaan gas ideal (Hukum Boyle, Charles, Gay Lussac, dan Boyle Gay Lussac) serta dapat mengaplikasikan dalam kehidupan;



Menguasai pengertian dan konsep tentang teori kinetik gas dan mampu mencari aplikasinya dalam hidup sehari-hari;



Menguasai pengertian, konsep, dan hukum-hukum termodinamika serta dapat memberikan contoh penggunaannya dalam kehidupan dan industri.

-1-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

D. URAIAN MATERI Anda dalam modul ini akan mempelajari tentang persamaan gas ideal, teori kinetik gas, usaha yang dilakukan gas, dan hukum-hukum termodinamika. Secara garis besar Anda akan mempelajari tentang: 

Persamaan Gas Ideal



Persamaan Gas Sejati van der Waals



Teori Kinetik Gas



Usaha yang Dilakukan Gas Ideal



Energi Dalam dan Prinsip Ekuipartisi



Hukum-hukum Termodinamika



Penggunaan Hukum Termodinamika dalam Hidup.

1. Persamaan Gas Ideal Untuk membahas persamaan gas ideal, kita pertama-tama akan membahas anggapan-anggapan tentang gas dan gas ideal yang digunakan untuk menjelaskan konsep persamaan gas ideal. a. Anggapan tentang Gas dan Gas Ideal 1) Beberapa anggapan tentang gas dapat disebutkan antara lain: a) Gas terdiri dari banyak molekul yang bergerak bebas ke segala arah; b) Volume molekul gas itu sangat kecil dibandingkan volume dari gas; c) Molekul-molekul gas bergerak bebas kemanapun dan saling bertumbukan dengan yang lain, juga dengan dinding tempat gas;

-2-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

d) Tekanan pada tempat gas terjadi karena tumbukan dari molekulmolekul pada dinding tempat gas; e) Molekul-molekul itu tersebar merata; f) Jarak antar molekul itu begitu besar dibandingkan jari-jari molekul.

2) Anggapan tentang gas ideal Anggapan tentang gas ideal terdiri dari anggapan tentang gas biasa ditambah beberapa anggapan yang khusus berikut: a) Jari-jari partikel/molekul dianggap nol. b) Gaya antar partikel dianggap nol, kecuali bila terjdi tumbukan. Dan bila tumbukan selalu dianggap lenting sempurna. c) Hukum Newton berlaku: F =ma = m.dv/dt = dp/dt. d) Molekul-molekul bergerak dengan kecepatan rata-rata ke tiga arah sama: vx2 = vy2 = vz2.

b. Persamaan Keadaan Gas Persamaan keadaan gas secara umum ditentukan oleh hubungan antara tekanan (P), volume (V), dan suhu (T) gas tersehut. Secara sederhana persamaan keadaan gas dituliskan sebagai berikut: ...................................... (1)

F(P, V, T) = 0

Artinya: bila 2 variabel diketahui, maka variabel yang lain dapat dicari sebagai fungsi dari dua variabel yang lain itu. Misalnya, P = f (V,T). Artinya, tekanan P dapat dicari dari variabel volume V dan suhu T. Berikut ini akan kita bahas beberapa persamaan keadaan gas ideal seperti Hukum Boyle, hukum Charles, hukum Gay-Lussac, dan hukum Boyle GayLussac atau persamaan gas ideal.

-3-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

c. Hukum Boyle Boyle menemukan hubungan antara tekanan gas (P) dan volume gas (V), pada bejana tertutup dengan menjaga suhu tetap (isotermal). Relasi itu dituliskan seperti berikut: PV = C

............................................... (2)

Atau P1V1 = P2 V2

Ambil contoh tabung seperti gambar 1. Tabung diisi gas dengan tekanan awal P1. Volume awalnya V1. Bila tabung itu ditekan sehingga volumenya juga menjadi lebih kecil (V2), dan dijaga suhunya tetap, maka tekanannya menjadi lebih besar (P2), Setelah melakukan percobaan berkali-kali disimpulkan bahwa P1V1 = P2V2. Atau PV = C; Atau tekanan berbanding terbalik dengan volume pada suhu tetap.

F1

F2

Gas P1 V1

Gas P2 V2

Gambar 1. Hukum Boyle

Contoh dalam hidup sehari-hari yaitu kalau Anda mempunyai balon berisi udara, lalu Anda mengepres balon itu sehingga volumenya menjadi lebih kecil, maka tekanan balon itu makin besar. Pompa sepeda yang ditekan, volume udara dalam pompa makin kecil; tetapi tekanannya makin besar. Tekanan makin besar

-4-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

dapat dirasakan oleh tangan kita yang sedang memompa, makin lama makin terasa berat.

Menonton Video Untuk memperjelas pengertian kita tentang hukum Boyle dan bagaimana kerjanya, silahkan dilihat video 1 berikut! Video 1 tentang Hukum Boyle. Pertanyaan Pengarah 1) Apa isi hukum Boyle yang Anda lihat dari video itu? 2) Carilah contoh dalam hidup Anda, peristiwa yang menggunakan hukum Boyle?

d. Hukum Charles dan Gay Lussac Charles meneliti tentang hubungan volume gas (V) dan suhu (T), pada tekanan tetap (isobar) pada tabung tertutup. Relasi yang ia temukan adalah sebagai berikut: ............................................. (3)

V/T = C Atau V1/T1 = V2/T2

Untuk memperjelasnya, ambillah sebuah tabung berisi gas dengan volume awal V1 dan suhu T1 (gambar 2).

Selanjutnya, tabung itu Anda panasi sehingga

suhunya naik menjadi T2. Bila tekanan dibuat tetap (P tetap), maka volumenya

-5-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

akan naik menjadi V2. Dengan kata lain volume dan suhu berbanding lurus bila tekanan dibuat tetap.

gb.2.1.

gb.2.2

Gambar 2. Hukum Charles Keterangan: Gb. 2.1. Sebelum dipanasi. Gb. 2.2. Setelah dipanasi, volumenya bertambah besar.

Sedangkan Gay Lussac di tempat yang berbeda menemukan hubungan antara tekanan gas (P) dengan suhu (T) pada tabung tertutup dengan dibuat volume tetap (isovolume). Ia memanaskan gas dengan menjaga volumenya tetap. Ternyata tekanannya berbanding lurus dengan suhu. Artinya bila suhunya naik maka tekanannya juga naik. Relasi itu dirumuskan seperti berikut: ............................................ (4)

P/T = C

Contoh dalam kehidupan: Kaleng berisi gas dipanasi, Lama kelamaaan tekanannya menjadi semakin besar dan akhirnya akan meledak bila kalengnya tidak kuat.

-6-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Menonton Video Untuk memperjelas pengertian kita, silahkan lihat dan amati video 2 dan video 3 berikut! Video 2: tentang hukum Charles. Video 3: tentang hukum Gay Lussac.

e. Persamaan Gas Ideal Apa yang terjadi bila ketiga hukum itu disatukan?

Bila kita

menggabungkan ketiga hukum itu (Boyle, Charles, Gay Lussac), maka terbentuklah persamaan gas ideal, yaitu : PV/T = C

......................................... (5)

Atau

P1V1 P2V2  T1 T2 Keterangan P = tekanan gas V = volume gas T = suhu tas C = konstan (tetap).

-7-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Bila gas itu dibuat isotermal (T tetap) dan isobarik (P tetap), maka volume gas (V) hanya tergantung pada jumlah molekul gas (=N). Maka persamaan gas ideal dapat ditulis sebagai:

PV = NkT

........................................ (6)

Atau PV = nRT Dimana k = konstata Boltzman = 1,381 x 10-23 JK-1 n = banyak mole R = konstanta gas universal = 8,314 J/mol.K. n = m/M ; m = masa gas/zat; M = masa molekul (masa atom).

Contoh soal 1) Sebuah tanki yang volumenya 0,5 m3 berisi udara pada tekanan 4 atm pada suhu 0oC. Bila suhunya dinaikkan menjadi

150

o

tekanannya? Jawab: Waktu dipanaskan volumenya dianggap tetap, sehingga: P1/T1 = P2/T2

P2 

P1T2 4atm 150  273K )    6,2atm T1 273K

-8-

C, berapa

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

2) Berapa tekanan gas nitrogen yang masanya 7 kg, bila volumenya 0,4 m 3 pada suhu 20 oC? Jawab: PV = nRT n = m/M = (7 x 103 g)/(28g/mole) = 250 mole.

P

nRT ( 250mole)8,314 J / mole  K 293o K    15,2 x105 Pa 3 V 0,4m

P = 15 Atm.

3) Gas oksigen memanuhi ruangan 0,02 m3 pada tekanan 101 kPa dan 5oC. Tentukan volumenya jika tekanan dinaikkan menjadi 108 kPa, sedangkan suhunya berubah menjadi 30oC? Jawab:

P1V1 P2V2  T1 T2 V2 

P1V1T2 101kPa 0,02m 3 303K    0,0204 m 3    P2T1 108kPa 278 K

2. Persamaan Gas Sejati Van Der Waals Van Der Waals memberikan catatan pada persamaan gas ideal PV = nRT sebagai berikut: 

Ambil n = 1 mole, maka menurut persamaan gas ideal persamaannya menjadi PV = RT.



Untuk gas sejati, volume atomnya ≠ 0. Misalnya volume molekul = b. Kalau ruang yang ditempati gas itu = V, maka ruang gerak molekul tinggal = (V-b). Sehingga rumusnya menjadi: P (V-b) = RT.

-9-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika



Untuk gas sejati ada gaya tarik antar molekul/partikel. Akibatnya tekanan molekul dalam ruangan itu makin besar menjadi (P + ∆P). Dalam perhitungan, ∆P ini tergantung pada kerapatan molekul yang besarnya = a/V2. Sehingga tekanan ruangan = (P + a/V2).

Maka

persamaan gas sejati menjadi: (P + a/V2).(V – b) = RT

.............................. (7)

Atau P = (RT)/(V-b) - a/V2

3. Teori Kinetik Gas Setelah Anda mempelajari tentang anggapan gas ideal dan persamaan gas ideal, sekarang Anda akan mendalami tentang teori kinetik gas. Secara sederhana teori kinetik gas akan membahas gas dari sudut energi geraknya. Dengan kata lain akan kita cari hubungan antara energi kinetik gas (Ek) dengan tekanan (P), suhu (T), volume (V) serta kecepatan gas (v).

Energi kinetik dan kecepatan gas Dari anggapan-anggapan dasar gas ideal, dapatlah diturunkan beberapa rumusan hubungan antara energi kinetik gas (Ekin), tekanan (P), volume (V), dan juga dapat dicari kecepatan rata-rata molekul gas.

-10-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Rumusannya sebagai berikut:

PV = 2/3. N. Ekin Energi kinetik rata-rata: Ekin = 3/2. kT. Dan kecepatannya:

vrms 

3kT m

Dimana P = tekanan gas; V = volume gas Ekin = energi kinetik gas rata-rata m = masa gas k = konstanta Boltzman = 1,380 x 10-23 J/K. vrms = kecepatan molekul gas

Bagaimana rumusan diatas dapat ditemukan, kita lihat proses berikut (gambar 3).

Gambar 3: molekul gas ideal -11-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Sebuah kubus dengan sisi-sisi L, diisi dengan N molekul gas ideal. Ambil misalnya, satu (1) molekul gas ideal, dengan masa = m, bergerak ke kanan dengan kecepatan kearah sumbu x sebesar vx. Momentum mula-mula = px = m.vx. Setelah molekul menumbuk dinding, maka momentumnya menjadi -m,vx, Maka perubahan momentumnya = ∆px = -m.vx – m.vx =

- 2 m.vx.

Waktu antara 2 tumbukan = ∆t = 2L/vx. Gaya rata-rata yang terjadi pada dinding kanan untuk 1 molekul = 2  p x 2m.v x mv x Fx    t 2L / v x L

Karena banyak molekul = N, maka gaya rata-rata total pada dinding kanan =

Fx 

N .m.v x2 L

Oleh karena menurut anggapan gas ideal: besar kecepatan rata-rata ke arah x, y, dan z itu sama, maka dapat dihitung bahwa:

N .m.v 2 v 3.v , sehingga gaya pada dinding menjadi = F  3L 2

2 X

Sehingga tekanannya = P 

F N .m.v 2 N .m.v 2   A 3L.L2 3V

1 Tenaga kinetik rata-rata 1 molekul = E kin  .m v 2 2

Sehingga didapatkan hubungan antara tekanan, volume, dan energi kinetik ratarata sebagai berikut: 2 PV  . N .E kin 3

................................................. (8)

Inilah yang disebut anggapan gas ideal secara mikroskopis.

-12-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Oleh karena PV = NkT, maka didapatkan hubungan sebagai berikut: 1 E kin  .kT 2

............................................................. (9)

Inilah tenaga kinetik rata-rata per molekul.

Dari persamaan energi kinetik rata-rata diatas dengan disamakan dengan Ekin = ½ mv2, akan didapatkan besarnya kecepatan molekul sebagai berikut:

v rms 

3kT m

........................................................... (10)

Menonton Video Untuk membantu kita mengerti bagaimana rumusan di atas ditemukan, Anda dipersilahkan mencermati uraiannya dalam video 4 berikut! Video 4: tentang teori kinetik gas

Contoh Soal 1) Berapa Vrms dari molekul oksigen pada suhu 20 oC? k = 1,38 x 10-23 J/K. Jawab: Masa molekul oksigen = m = 32 x (1,66 x 10-27 kg) = 5,3 x 10-26 kg. Vrms = √ (3kT)/m = √ (3 x (1,38x10-23 J/K)(293K)/ (5,3x10-26) kg = 478 m/det.

-13-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

2) Sebuah molekul hydrogen memiliki suhu 200 K. Hitunglah tenaga kinetic rata-rata dan kecepatan vrms? Jawab: Ekin rata-rata = 3/2 kT = (3/2) (1,38 x 10-23 J/K)(200K) = 4,14 x10-21 J. Vrms = √ (3kT)/m = √ {3 (1,38 x 10-23 J/K)(200 K)}/ 2(1,66 x 10-27 kg) = 1579,8 m/det.

4. Usaha atau Kerja yang Dilakukan Gas Ideal Anda sekarang diajak mendalami berapa besarnya usaha yang dapat dilakukan oleh gas ideal. Untuk itu Anda lihat sebuah tabung (gambar 4), diisi gas dengan tekanan P dan volume V, ditutup dengan piston diatasnya yang dapat bergerak. Selanjutnya tabung itu dipanasi. Apa yang akan terjadi? Ternyata gas memuai, dan mendorong piston naik keatas sejauh dS. Dengan kata lain gas melakukan kerja atau usaha. Berapa besar usahanya?

dS Gas, V, P

Gambar 4. Usaha dilakukan gas ideal Keterangan: Andaikan piston naik sejauh dS. Usaha = dW = F.dS = P.A.dS = P.dV.

-14-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Secara umum dapat ditulis sebagai: ............................... (11)

dW = P.dV atau v2

W   P.dV v1

Beberapa kemungkinan kerja W gas: 1) Proses Siklis Proses yang kembali kepada kedudukan semula.

Kebanyakan mesin,

kerjanya siklis, terjadi dari A -> B -> A. Besarnya kerja yang dilakukan dapat dicari sebagai berikut (lihat gambar 5): p B W total A

V

Gambar 5. Proses siklis

Kerja yang dilakukan system A ke B = luasan daerah di bawah kurwa AB. Kerja yang dilakukan system B ke A = luasan kurwa di bawah BA. Maka kerja total = luasan elips ABA.

-15-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

2) Proses kerja pada tekanan tetap (isobarik) v2

Oleh karena P tetap, maka W   P.dV = P ∫ dV = P (V2 – V1) = P.∆V. v1

Prosesnya dapat dilihat pada grafik berikut (gambar 6). Besarnya kerja W = luasan persegi empat di bawah curva.

P

Curva isobarik

W = P.∆V V V1

V2

Gambar 6. Grafik proses isobarik.

3) Proses kerja isothermal (T tetap) Persamaan gas ideal: PV = nRT atau

P = (nRT)/V, sehingga:

W = P ∫ dV = (nRT)/V ∫ dV = nRT ∫ dV/V = nRT ln (V2/V1). Prosesnya seperti gambar 7.

-16-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

P

P1

P2 W = nRT ln (V2/V1)

V1

V2

V

Gambar 7. Proses kerja isotermal

4) Proses kerja isometric (isokhorik), Volume tetap Proses termodinamika dengan volume tetap (∆V = 0). Karena (∆V = 0) maka kerjanya menjadi: W 

v2

 P.dV

=0

v1

Bila digambar, prosesnya seperti pada gambar 8! p

V V1 = V2

Gambar 8. Proses isokhorik/isovolume

-17-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Contoh Soal 1) Gas ideal dalam tabung melakukan kerja dalam proses isobarik dari V1 = 5 m3 menjadi V2 = 10 m3. Tekanannya 2 atm. Hitunglah kerja yang dilakukan? Jawab: Proses isobarik, berarti P tetap, sehingga kerjanya menjadi: W = P (V2 – V1) = (2 atm) (10 m3 - 5 m3) = (2 x 1,01 x 105 N/m2)( 5 m3) = 1,01 x 106 Joule.

2) Gas ideal secara isothermal melalukan ekspansi dari keadaan V1 = 3 liter, tekanan 20 atm, menjadi V2 = 24 liter. Berapa kerja yang dilakukan system itu? (Bueche, 1988: 147). Jawab: W = nRT ln V2/V1 = P1V1 ln (V2/V1) = (20 x 1,01 x 105 N/m2)(3 x 10-3 m3) ln 24/3 = 1,26 x 104 Joule.

5. Energi dalam (U) dan Prinsip Ekuipartisi Energi Dalam (U) Anda tahu bahwa molekul gas yang ada dalam tabung dapat bergerak bebas ke segala arah. Gerakannya dapat dalam bentuk translasi, rotasi, maupun vibrasi. Karena gerak itu maka ada energi kinetiknya. Kumpulan semua energi dalam seluruh tabung itulah yang disebut energi dalam (U). Maka dapat terjadi energi dalam (U) suatu sistem terdiri dari energi translasi, rotasi, vibrasi, kimia, dll.

-18-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Prinsip Ekuipartisi Setiap gas terdiri dari molekul-molekul yang bergerak bebas. Kita ingin meneliti derajat kebebasan molekul bergerak untuk dapat menghitung berapa besar energi dalam ( U) nya. 1) Ambil 1 molekul yang terdiri dari 1 atom saja, misalnya molekul A: Molekul A akan mengalami gerak translasi, rotasi, dan vibrasi (gambar 9). Z

m X A

Y

Gambar 9. Molekul A bergerak ke arah sumbu x, y, dan z

a) Gerak translasi: kearah sumbu x, y, dan z. Maka molekul A mempunyai kecepatan vx, vy, vz. Sehingga punya energi kinetik ½ mvx2, ½ mvy2, dan ½ mvz2. Molekul A dikatakan mempunyai 3 derajat kebebasan translasi. b) Gerak rotasi: Molekul A dapat mengalami gerak rotasi berputar sumbu x, y, dan z. sehingga kecepatan angulernya ɷx, ɷy, ɷz. Maka energi kinetik angulernya adalah: ½ I ɷx2, ½ Iɷy2, ½ Iɷz2. Untuk sebuah atom, I = mR2 dan ini sangat kecil, karena R molekul gas ideal dianggap nol, sehingga diabaikan. Maka energi kinetik angulernya juga diabaikan. Sehingga molekul A tidak mempunyai derajat bebas rotasi.

-19-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

c) Gerak vibrasi.

Energi vibrasi =

½ kx2. Untuk 1 molekul, ini

diabaikan juga. Sehingga tidak mempunyai kebebasan vibrasi. d) Jumlah energi dalam (U, keseluruhan) = ½ mvx2 + ½ mvy2 + ½ mvz2 = 3/2. mvx2 Secara umum U = Ekin rata-rata = 3/2.kT. Secara umum U = f/2. kT., dimana f = derajat kebebasan. e) Tenaga dalam untuk banyak molekul berlaku: U = f/2. nRT = f/2. N kT.

Dimana:

............................ (12)

n = banyak mole, N = banyak molekul, f = derajat

kebebasan.

Untuk memberikan gambaran tentang derajat kebebasan molekul, Anda diminta melihat video 5 berikut!

Melihat Video!

Lihat dan cermatilah Video 5 berikut tentang derajat kebebasan molekul bergerak! Setelah melihat video itu, silahkan Anda memperagakan gerak molekul itu dengan tangan Anda sendiri; seolah Anda menjelaskan pada siswa Anda!

-20-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Contoh Soal Berapa energi dalam pada 2 mole gas ideal pada suhu 400K? Jawab: Andaikan gas ideal itu molekulnya hanya terdiri dari 1 atom saja, maka f = 3. Sehingga tenaga dalam gas itu adalah = U = f/2. nRT = 3/2. (2 mole) (8,31 J/K.mole)(400K) = 9972 J.

6. Hukum-hukum Termodinamika Dalam bagian ini Anda akan mempelajari tentang konsep, teori dan hukum tentang termodinamika. Termodinamika berasal dari kata Yunani therme dan dynamis. Therme berarti panas dan dynamis berarti energi atau gerak (Cengel & Boles, 2006: 2). Maka termodinamika dapat diartikan sebagai Ilmu pengetahuan yang membicarakan hubungan antara panas, energi, gerak, dan kerja. Seluruh pembahasan dalam termodinamika didasarkan paada 2 hukum pokok itu hukum termodinamika I dan II. Hukum termodinamika I mengungkapkan prinsip kekekalan energi. Sedangkan hukum termodinamika II menunjukkan arah dari perubahan energi. Penerapan termodinamika bisa dilihat dalam kehidupan sehari-hari seperti tubuh manusia, pemanas, refrigerator, perkakas elektronik, mobil, pembangkit listrik, roket, mesin jet, tenaga nuklir, dll. dan industri. Inti dari pembahasan termodinamika adalah bagaimana energi dalam bentuk panas dapat mengalir dari satu benda ke benda lain, proses dari aliran energi tersebut, dan akibat yang dihasilkan oleh perpindahan energi tersebut. Variabel-variabel terpenting dalam mempelajari termodinamia adalah temperatur (T), kalor (Q), tekanan (P), volume (V), dan kerja atau usaha (W), serta energi dalam (U). Hukum termodinamika ada beberapa yaitu:

-21-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika



Hukum termodinamika nol



Hukum termodinamika I



Hukum termodinamika II

1) Hukum Termodinamika Nol Bila sistem A dan C dalam kesetimbangan termal; dan sistem B dan C ada dalam kesetimbangan termal; maka sistem A dan B ada dalam kesetimbangan termal juga (gambar 10).

C

B

A

Gambar 10. Hukum Termodinamika nol

Secara simbolik matematis dapat dituliskan sebagai berikut: TA = TC TB = TC Maka TA = TB.

Atau: Bila suhu A sama dengan suhu C; dan suhu B sama dengan suhu C; maka suhu A sama dengan suhu B.

-22-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

2) Hukum Termodinamika I Hukum Termodinamika I mengungkapkan prinsip kekekalan energi. 

Jumlah perubahan energi yang diberikan pada suatu sistem sama dengan perubahan energi dalam dan kerja yang dilakukan sistem itu.



Energi tidak dapat diciptakan ataupun dimusnahkan, melainkan hanya bisa diubah bentuknya saja (Cengel & Tuerner, 2005: 158).

Ini dapat dirumuskan sebagai: ............................ (13)

ΔQ = W + ∆U

Panas yang diberikan (ΔQ) digunakan untuk kerja (W) dan perubahan energi dalam (∆U). Ambil contoh silinder (gambar 11) berikut. Pada silinder diberi tambahan panas ΔQ, akibatnya gas dalam silinder menggerakkan piston ke atas (melakukan kerja) sebesar W. Bila perubahan energi dalam silinder ∆U, maka panas yang ditambahkan digunakan untuk melakukan kerja dan perubahan energi dalam. Atau ΔQ = W + ∆U.

dW GAS dQ

Gambar 11. Hukum Termodinamika I 

ΔQ bertanda positif (+) jika sistem menyerap kalor; negatif (-) bila sistem melepas kalor



W bertanda positif (+) jika sistem melakukan kerja; negatif (-) bila sistem diberikan kerja

-23-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika 

ΔU bertanda positif (+) jika sistem mengalami kenaikan suhu; negatif (-) jika sistem mengalami penurunan suhu.

Beberapa kemungkinan berlakunya Hukum Termodinamika I: a) Proses adiabatis (ΔQ = 0) Pada proses ini tidak ada perubahan energi dari luar. Maka persamaan termodinamika I menjadi: ΔQ = W + ∆U = 0. Atau W = - ∆U. Artinya, kerja yang dilakukan mengambil energi dari energi dalam. Contohnya, kalau kita kerja terus tanpa ada tambahan energi dari luar, maka badan kita akan capai karena energi dalam tubuh kita berkurang untuk kerja. b) Proses isokhorik (ΔV = 0) Pada proses ini tidak ada perubahan volume gas, maka ΔV = 0. Akibatnya

W = P. ΔV = 0. Maka persamaan termodinamika 1 menjadi:

ΔQ = W + ∆U = 0 + ∆U = ∆U. Sehingga didapatkan ΔQ = ∆U. Ini berarti semua panas yang diserab sistem digunakan untuk perubahan energi dalam. Contohnya, kalau kita makan terus (menambah energi) dan tidak melakukan kerja, maka kita menjadi panas (energi dalam bertambah). c) Proses isotermal (∆T = 0) Oleh karena ∆T = 0, maka ΔU = 0 juga. Akibatnya persamaan termodinamika 1 menjadi: ΔQ = W + ∆U = W. Atau ΔQ = W. Ini berarti semua tambahan energi dari luar digunakan untuk kerja. Contohnya, bila kita makan terus dan seluruh energi itu digunakan untuk bekerja, maka tubuh kita tetap tidak berkembang.

-24-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

d) Proses isobarik (ΔP = 0) Dalam proses ini tekanan tidak berubah. Oleh karena ΔP = 0, maka W = P. ΔV = P (V2 – V1). Sehingga persamaan termodinamika 1 menjadi: ΔQ = W + ∆U = ∆U + P (V2 – V1). Atau ΔQ = ∆U + P ΔV.

Efisiensi Mesin dan Mesin Carnot Anda pernah mendengar bahwa setiap mesin dapat mempunyai efisiensi yang berbeda-beda. Mesin yang satu mempunyai efisiensi rendah sedangkan yang lain mempunyai efisiensi sangat tinggi. Dalam bab berikut kita akan mempelajari tentang efisiensi sebuah mesin. Efisiensi mesin adalah perbandingan antara kerja mesin dengan panas yang diserap mesin. Secara rumusan ditulis: efisiensi 

W Q2 1 Q1 Q1

........................................ (14)

Keterangan ΔW = kerja mesin ΔQ1 = panas yang diserab mesin ΔQ2 = panas yang dibuang, yang hilang.

Dari persamaan diatas, nampak bahwa semakin sedikit atau semakin kecil panas yang dibuang atau yang hilang, semakin efisien mesin itu. Sedangkan bila semakin banyak panas yang dibuang atau hilang dalam prosesnya, maka mesin itu tidak efisien.

-25-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Mesin Carnot adalah mesin panas yang efisiensinya maksimal. Artinya panas yang diserab digunakan untuk melakukan kerja secara maksimal, tidak banyak panas yang dibuang. Dalam perhitungan ditemukan efisiensinya sebagai berikut:

efisiensi  1 

T2 T1

.................................................... (15)

T1 = suhu reservoir tinggi T2 = suhu dari reservoir rendah.

Contoh soal: 1) Gas ideal dengan suhu awal 350K melakukan ekspansi isobarik pada tekanan 3 kPa. Jika volume awalnya adalah 1 m3 dan volume akhirnya 5 m3; dan panas yang ditambahkan untuk proses itu adalah 15 kJ; Berapa: perubahan energi dalam dan juga suhu akhirnya? Jawab: a). Prosesnya isobarik, maka W = p.ΔV. ΔU = ΔQ – W = ΔQ - p.ΔV. ΔU = 15 kJ – (3kPa)(5 m3 – 1 m3) = 15 kJ - (3 x 103 N/m2)(4m3) = 3 kJ. b). V1/T1 = V2/T2 T2 = (V2.T1)/V1 = (5 m3)(350K)/(1 m3) = 1750 K.

-26-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

2) Hitunglah efisiensi maksimum dari mesin panas yang bekerja anara suhu 100oC dan

400oC? (Bueche, 1983: 149)!

Jawab: Mesin yang efisiensinya maksimum adalah mesin Carnot, Maka didapatkan: efisiensi  1 

T2 = 1 - (100 + 273) K/ (400 + 273)K = 1 – 373/673 = T1

0,45. Jadi efisiensi maksimumnya = 45 %.

3) Hukum Termodinamika II Hukum termodinamika II menunjukkan arah dari perubahan energi. Hukum termodinamika II dapat dirumuskan dalam dua bentuk yaitu rumusan KelvinPlanck dan rumusan Clausius sebagai berikut: Rumusan Kelvin-Planck: 

Tidak mungkin suatu sistem melakukan proses siklis: menyerap panas dari satu resevoir pada suhu T dan merubahnya semuanya menjadi kerja mekanis, dan sistem kembali ke keadaan semula.



Dengan kata lain: tidak ada mesin panas yang mepunyai efisiensi 100%.

Ini berarti bahwa mesin yang menyerap panas atau energi dari luar untuk melakukan kerja W; mesin itu tidak mungkin kembali pada kedudukannya semula karena energi sudah digunakan untuk kerja. Maka kalau mesin itu ingin kembali ke kedudukan semula, harus ada energi lain yang ditambahkan.

-27-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Rumusan Clausius: 

Kalor mengalir secara spontan dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah dan tidak mengalir secara spontan dalam arah kebalikannya, tanpa mengadakan perubahan pada sistem itu;



Tidak mungkin mengubah panas menjadi kerja tanpa melakukan perubahan pada sistem itu.

Ini berarti dalam mesin refrigerator atau AC yang mengambil panas dari benda yang lebih dingin dan disalurkan ke yang lebih panas, membutuhkan energi lain untuk melakukannya. Misalnya ada tambahan motor listrik.

Tugas Selidikilah cara kerja mesin refrigerator! Bagaimana cara kerjanya!

4) Konsep Entropi (S) Entropi (S) adalah ukuran ketidak-teraturan molekul atau randomness. Pada sistem yang tidak teratur, posisi molekul sulit diprediki dan entropinya bertambah besar. Sedangkan pada sistem yang teratur, maka letaknya molekul mudah diprediksi, sehingga entropinya rendah. Secara mikroskopik, entropi dapat dimengerti berkaitan dengan jumlah kedudukan mikroskopik molekulmolekul yang mungkin terjadi. Oleh Boltzmann dirumuskan entropi sebagai probabilitas: ...................................... (16)

-28-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Dimana  

Ω = probabilitas termodinamik sistim, yaitu jumlah total kedudukan mikroskopik system yang mungkin. k = konstanta Boltzmann = 1,3806 x 10-23 J/K.

5) Persamaan Matematis gabungan Hukum Termodinamika I dan II Sering disebut persamaan termodinamika yang fundamental, yang menjadi dasar untuk kemajuan ilmu termodinamika selanjutnya. Hukum termodinamika I : du = dQ –dW. Hukum termodinamika II untuk proses reversibel (Hukum entropi): dS = dQ/T atau dQ = T dS. Gabungannya: dU = T.dS – dW

............................ (17)

atau dU = T.dS – P.dV

Contoh Soal 1) Berapa perubahan entropi bila

1 kg es pada suhu 0oC mencair dan

berubah menjadi air 0oC? Panas peleburan es = Hf = 335 J/g. Jawab: Suhu tetap = 0oC = 273 K. Maka ∆S = Q/T = m.Hf /T = (103 g)( 335 J/g) / 273 K = 1227 J/K.

-29-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

2) Gas ideal dalam silinder dengan piston bergerak pelan-pelan kebawah sehingga suhu gas tetap menjadi 20oC. Selama kompresi 730 J kerja dilakukan gas itu. Berapa perubahan entropinya? Jawab: Hukum termodinamika I : ∆Q = ∆U + ∆W. T = 20o + 273 K = 293 K. Karena proses isothermal, maka U tetap. Maka ∆U = 0. Sehingga ∆Q = 0 + ∆W = ∆W = -730 J. Perubahan entropinya = ∆S = ∆Q /T = -730 J/ 293K = -2,49 J/K.

7. Penggunaan Hukum Termodinamika dalam Hidup Anda pasti ingin mengetahui aplikasi hukum termodinamika dalam kehidupan sehari-hari ataupun dalam industri. Berikut ini disajikan beberapa aplikasi hukum termodinamika dalam kehidupan. Namun sebelum itu Anda diajak untuk mencari lebih dulu aplikasi hukum termodinamika dalam hidup Anda dan di lingkungan sekitar Anda!

Tugas Anda! 1) Carilah beberapa aplikasi hukum termodinamika (nol, I, II) yang Anda temukan dalam kehidupan dan lingkungan Anda? 2) Jelaskan bagaimana hukum termodinamika digunakan dalam peristiwa atau proses itu?

-30-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

Beberapa mesin yang menggunakan prinsip termodinamika Berikut ini disebutkan beberapa aplikasi hukum termodinamika dalam beberapa kejadian dan industri. Apakah yang Anda temukan sama?

1) Refrigerator, AC 2) Mesin pemanas 3) Rice cooker 4) Mesin uap dan turbin 5) Generator listrik tenaga minyak/gas 6) Generator listrik dengan tenaga nuklir 7) Generator panas bumi 8) Generator panas lautan 9) Mesin roket 10) Pesawat terbang

Tugas 1) Carilah dalam internet bagaimana prinsip kerja mesin-mesin diatas! 2) Bagaimana prinsip termodinamika digunakan didalamnya!

8. Pertanyaan Refleksi Setelah Anda mempelajari topik Teori kinetik gas dan Hukum Termodinamika daam modul ini, silahkan Anda merefleksikan dan menjawab beberapa pertanyaan refleksi berikut: 1) Apa yang Anda alami dan rasakan selama mempelajari topik teori kinetik gas dan Hukum Termodinamika ini?

-31-

Pendalaman Materi FISIKA Modul 18: Teori Kinetik Gas Dan Termodinamika

2) Pengetahuan dan sikap apa saja yang Anda temukan selama mempelajari topik ini? Jelaskan! 3) Apa kegunaan dari mempelajari topik ini bagi kehidupan Anda dan bagi kehidupan orang lain? Ceritakan!

-32-