Fisika Modern A Kelompok 4.docx

MAKALAH FISIKA MODERN “STRUKTUR ATOM, PERSAMAAN, PERBEDAAN, DAN ASAL USULNYA”

OLEH :

KELOMPOK

: 4 (EMPAT)

ANGGOTA

: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

DOSEN

AISHA AZALIA (16231003) ANISA SRI HARTINA (16231007) LIA FADHILAH (16231033) MESY AFRIZA UTARI (16231041) MIRI SUSANTI (16231043) RAIHAN NABILA (16231057) SANDRA MAIDURI (16231067) SINTA RAHMAYANI(16231069) YOSI HANIFAH (16231083)

: RAHMAH EVITA PUTRI, M.Pd

JURUSAN PENDIDIKAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2019

i

KATA PENGANTAR Puji syukur Alhamdulillah kami ucapkan atas kehadirat Allah SWT yang telah memberikan banyak nikmatnya kepada kami sehingga atas berkat dan rahmat serta karuniaNyalah kami dapat menyelesaikan tugas mata kuliah “Fisika Modern” ini sesuai dengan waktu yang penulis rencanakan. Terima kasih kami sampaikan juga kepada dosen pembimbing yang telah memberikan kesempatan bagi kami untuk mengerjakan tugas ini, sehingga kami menjadi lebih mengerti dan memahami tentang Pembelajaran fisika modern, tak lupa kami juga mengucapkan terima kasih yang sebesar – besarnya kepada seluruh pihak yang baik secara langsung maupun tidak langsung telah membantu dalam upaya penyelesaian makalah ini baik mendukung secara moril maupun materil. Ibarat pepatah “Tak Ada Gading Yang Tak Retak”, maka begitu pulalah dengan halnya makalah ini, walaupun kami telah berusaha semaksimal mungkin, akan tetapi kami menyadari bahwa masih banyak terdapat kesalahan, kekurangan dan kehilapan dalam penulisan makalah ini. Untuk itu, saran dan kritik tetap kami harapkan demi perbaikan makalah ini kedepan. Akhir kata kami berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Terima Kasih.

Padang, 12 Maret 2019

Penulis

ii

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ..............................................................................................................ii DAFTAR ISI........................................................................................................................... iii BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................................... 1 A. Latar Belakang ................................................................................................................ 1 B. Rumusan Masalah ........................................................................................................... 2 C. Tujuan ............................................................................................................................. 2 BAB II PEMBAHASAN .......................................................................................................... 3 A. Model Atom Thomson .................................................. Error! Bookmark not defined. B. Model Atom Rutherford ............................................... Error! Bookmark not defined. C. Model Atom Bohr ......................................................... Error! Bookmark not defined. D. Spektrum Atomik dan Tingkat Energi .......................... Error! Bookmark not defined. E. Transisi Elektronik dan Spektrum ................................ Error! Bookmark not defined. F. Koreksi Terhadap Model Atom Hidrogen Menurut Bohr……………………….........20 BAB III PENUTUP ................................................................................................................ 35 A. Kesimpulan ................................................................................................................... 35 B. Saran ............................................................................................................................. 35 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................... 336

iii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Struktur atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung campuran proton yang bermuatan positif dan neutron yang bermuatan netral (terkecuali pada hidrogen-1 yang tidak memiliki neutron). Elektron-elektron pada sebuah atom terikat pada inti atom oleh gaya elektromagnetik. Demikian pula sekumpulan atom dapat berikatan satu sama lainnya membentuk sebuah molekul. Atom yang mengandung jumlah proton dan elektron yang sama bersifat netral sedangkan yang mengandung jumlah proton dan elektron yang berbeda bersifat positif atau negatif dan merupakan ion. Atom dikelompokkan berdasarkan jumlah proton dan neutron pada inti atom tersebut. Jumlah proton pada atom menentukan unsur kimia atom tersebut dan jumlah neutron menentukan isotop unsur tersebut. Istilah atom berasal dari bahasa yunani yang berarti tidak dapat dipotong ataupun sesuatu yang tidak dapat dibagi-bagi lagi. Konsep atom sebagai komponen yang tak dapat dibagi-bagi lagi pertama kali diajukan oleh para filsufindia dan yunani. Pada abad ke-17 dan ke-18 para kimiawan meletakkan dasar-dasar pemikiran ini dengan menunjukkan bahwa zat-zat tertentu tidak dapat dibagi-bagi lebih jauh lagi menggunakan metode-metode kimia. Selama akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20 para fisikawan berhasil menemukan struktur dan komponenkomponen sub atom di dalam atom membuktikan bahwa 'atom' tidaklah tak dapat dibagi-bagi lagi. Prinsip-prinsip mekanika kuantum yang digunakan para fisikawan kemudian berhasil memodelkan atom. Relatif terhadap pengamatan sehari-hari atom merupakan objek yang sangat kecil dengan massa yang sama kecilnya pula. Atom hanya dapat dipantau menggunakan peralatan khusus seperti mikroskop penerowongan payaran. Lebih dari 99,9% massa atom berpusat pada inti atom dengan proton dan neutron yang bermassa hampir sama. Setiap unsur paling tidak memiliki satu isotop dengan inti yang tidak stabil yang dapat mengalami peluruhan radioaktif. Hal ini dapat mengakibatkan transmutasi yang mengubah jumlah proton dan neutron pada inti. Elektron yang terikat pada atom mengandung sejumlah aras energi ataupun orbital yang stabil dan dapat mengalami transisi di antara aras tersebut dengan menyerap ataupun memancarkan foton yang sesuai dengan perbedaan energi antara aras. Elektron pada atom menentukan sifat-sifat kimiawi sebuah unsur dan memengaruhi sifat-sifat magnetis atom tersebut. Pada tahun 1913 neils bohr pertama kali mengajukan teori kuantum untuk atom hydrogen. Model ini merupakan transisi antara model mekanika klasik dan mekanika gelombang karena pada prinsip fisika klasik tidak sesuai dengan kemantapan hidrogen atom yang teramati. Model atom bohr memperbaiki kelemahan model atom rutherford. Untuk menutupi kelemahan model atom rutherford, bohr mengeluarkan empat postulat. Gagasan bohr menyatakan bahwa elektron harus mengorbit di sekeliling inti. Namun demikian teori 1

atom yang dikemukakan oleh neils bohr juga memiliki banyak kelemahan. Model bohr hanyalah bermanfaat untuk atom-atom yang mengandung satu elektron tetapi tidak untuk atom yang berelektron banyak.

B. Rumusan Masalah 1. Bagaimana penjelasan tentang Model Atom Thomson ? 2. Bagaimana penjelasan tentang Model Atom Rutherford ? 3. Bagaimana penjelasan tentang Model Atom Bohr ? 4. Apa yang dimaksud dari Spektrum Atomik dan Tingkat Energi? 5. Apa yang dimaksud dari Transisi Elektronik dan Spektrum ? 6. Bagaimana koreksi terhadap Model Atom Hidrogen Menurut Bohr? C. Tujuan 1. Untuk mengetahui penjelasan tentang Model Atom Thomson 2. Untuk mengetahui penjelasan tentang Model Atom Rutherford 3. Untuk mengetahui penjelasan tentang Model Atom Bohr 4. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dari Spektrum Atomik dan Tingkat Energi 5. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dari Transisi Elektronik dan Spektrum 6. Untuk mengetahui bagaimana koreksi terhadap Model Atom Hidrogen Menurut Bohr

2

BAB II PEMBAHASAN A. Model Atom Thomson Perkembangan Teori Atom Thomson Elektron ditemukan oleh Joseph John Thomson pada tahun 1897. Penemuan elektron diawali dengan ditemukannya tabung katode oleh William Crookes. Kemudian J.J. Thomson meneliti lebih lanjut tentang sinar katode ini dan dapat dipastikan bahwa sinar katode ini merupakan partikel, sebab dapat memutar baling-baling yang diletakkan di antara katode dan anode.

Tabung sinar katoda Sifat sinar katode, antara lain: 1.

merambat tegak lurus dari permukaan katode menuju anode;

2.

merupakan radiasi partikel sehingga terbukti dapat memutar baling-baling;

3.

bermuatan listrik negatif sehingga dibelokkan ke kutub listrik positif;

4.

dapat memendarkan berbagai jenis zat, termasuk gelas.

B.

Model Atom Thomson

Dari hasil percobaan tersebut, J.J. Thomson menyatakan bahwa sinar katode merupakan partikel penyusun atom yang bermuatan negatif dan selanjutnya disebut elektron.

3

J.J. Thomson berhasil menentukan perbandingan antara muatan dengan massa elektron (e/m) sebesar 1,76 × 108 C/g. Kemudian pada tahun 1909, Robert Millikan dari Universitas Chicago, berhasil menentukan besarnya muatan 1 elektron sebesar 1,6 × 10-19 C. Dengan demikian, maka harga massa 1 elektron dapat ditentukan dari harga perbandingan muatan dengan massa elektron (e/m).

Nilai e/m = 1,76 x 108 C/g, maka Massa 1 elektron =9.11 x 10-28 g

Setelah penemuan elektron, maka model atom Dalton tidak dapat diterima lagi. Menurut J.J. Thomson, atom merupakan partikel yang bersifat netral. Karena elektron bermuatan negatif maka harus ada partikel lain yang dapat menetralkan muatan negatif tersebut yaitu partikel yang bermuatan positif. Dari penemuannya tersebut, J.J. Thomson mengemukakan teori atomnya yang dikenal dengan teori atom Thomson, yaitu:

Model Atom Thomson Atom merupakan bola pejal yang bermuatan positif dan di dalamnya tersebar elektron yang bermuatan negatif.

Karena tersebarnya elektron-elektron di dalam atom bagaikan kismis, sehingga disebut juga model atom roti kismis. C.

Teori Atom Thomson

Berdasarkan percobaan tentang hantaran listrik melalui tabung hampa/tabung pengawan muatan (discharge tube) atau tabung sinar katode. Dalam tabung katode tekanan gas dalam tabung dapat diatur melalui pompa isap (pompa vakum). Pada tekanan cukup rendah dan tegangan yang cukup tinggi (beberapa ribu volt), gas dalam tabung akan berpijar dengan cahaya yang warnanya tergantung pada jenis gas dalam tabung (gas neon berwarna merah, 4

gas natrium berwarna kuning). Jika tekanan gas dikurangi, maka daerah didepan katode akan menjadi gelap. Daerah gelap ini akan bertambah jika tekanan gas dalam tabung terus dikurangi, akhirnya seluruh tabung menjadi gelap, tetapi bagian tabung didepan katode berpendar dengan warna kehijauan. Melalui percobaan dapat ditunjukkan bahwa perpendaran tersebut disebabkan oleh suatu radiasi yang memancar dari permukaan katode menuju anode. Oleh karena berasal dari katode, maka radiasi ini disebut sinar katode. Hasil percobaan tabung katoda ini membuktikan bahwa ada partikel bermuatan negatif dalam suatu atom karena sinar tersebut dapat dibelokkan ke arah kutub positif medan listrik. selanjutnya sinar katode ini merupakan partikel yang bermuatan negatif dan oleh Thomson partikel ini dinamakan elektron. D. ·

Kelebihan dan Kelemahan Teori Thomson Kelebihan

Membuktikan adanya partikel lain yang bermuatan negatif dalam atom. Berarti atom bukan merupakan bagian terkecil dari suatu unsur. ·

Kelemahan

Model Thomson ini tidak dapat menjelaskan susunan muatan positif dan negatif dalam bola atom tersebut.

B. Model Atom Rutherford Atom rutherford Ernest Rutherford (1871-1937) adalah seorang kelahiran Selandia Baru, seorang fisikawan Inggris, yang dikenal sebagai bapak fisika nuklir. Ia juga salah satu pelaku eksperimen fisika terbaik sepanjang masa. Rutherford berhasil mematahkan model gurunya sendiri, yaitu J. J. Thomson. Pada masa itu, semua orang membayangkan atom berbentuk seperti roti kismis, dan Rutherford ingin membuktikan kebenaran model atom gurunya tersebutTeori atom Rutherford didasarkan pada eksperimen penembakan inti atom lempengan emas dengan partikel alfa yang dikenal dengan percobaan Geiger-Marsden. Pada saat itu, Rutherford menysun desain rancangan percobaan penembakan atom emas oleh partikel alfa yang dipancarkan oleh unsur radioaktif. Ternyata, sinar radioaktif tersebut ada yang dipantulkan, dibelokkan, dan diteruskan. Perhatikan gambar berikut:

5

Seperti pada gambar di atas, Rutherford menjelaskan bahwa jika partikel alfa mengenai inti atom, maka akan terjadi tumbukan yang mengakibatkan pembelokan atau pemantulan partikel alfa. Hal itu disebabkan karena massa dan muatan atom terpusat pada inti (nukleus). Rutherford menyarankan bahwa muatan inti atom sebanding dengan massa atom dalam sma( satuan massa atom). Partikel alfa yang mengenai awan elektron tidak dibelokkan maupun dipantulkan. Dalil Rutherford Dari penjabaran di atas, maka sekiranya model atom Rutherford dapat disimpulkan sebagai berikut:    

Sebagian besar volume atom merupakan ruang hampa. Massa atom terpusat di inti atom. Muatan atom terkonsentrasi pada pusat atom dengan volume yang sangat kecil. Kelipatan muatan ini sebanding dengan massa atom. Awan elektron tidak mempengaruhi penyebaran partikel alfa.

Rutherford melakukan penelitian tentang hamburan sinar α (alpha) pada lempeng emas. Hasil pengamatan tersebut dikembangkan dalam hipotesis model atom Rutherford:

6

Gambar : Teori Rutherford Sudut Hamburan Partikel Alpa Dalam eksperimen hamburan partikel – a diatas terjadi interaksi antara muatan partikel –a (+2e) dan muatan atom sasaran (+Ze), Z : nomor atom.dalam hal ini dianggap bahwa : interaksi elektron atom tidak berperan ( dapat diabaikan ). Dan massa atom jauh lebih besar dari partikel –a, karenanya massa atom dianggap tidak bergeser ketika terjadi interaksi. Dengan demikian, hanya gaya Coloumb, yaitu gaya tolak – menolak antara partikel –a dan atom emas (keduanya bermuatan positif ) yang beraksi. Tinjau partikel –a datang mendekati inti atom emas dengan jarak tegak lurus b, seperti pada gambar dibawah. Jarak b diukur dari inti atom bermuatan +Ze sampai I1 yaitu garis asimptot dari arah datang partikel –a di x = - ~. Arah asimptot ini sama dengan arah p1 , momentum partikel –a sebelum interaksi. Selain interaksi partikel –a terhambur menurut asimptot I2, yaitu arah p2. Sudut antara I1 dan I2 adalah sudut hamburan partikel –a sebesar a

7

.2.Kelebihan Model Atom Rutherford  Mudah dipahami untuk menjelaskan struktur atom yang rumit  Dapat menjelaskan bentuk lintasan elektron yang mengelilingi inti atom  Dapat menggambarkan gerak elektron disekitar inti 3.Kelemahan Model Atom Rutherford  Menurut hukum fisika klasik, elektron yang bergerak mengelilingi inti memancarkan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Akibatnya, lama-kelamaan elektron itu akan kehabisan energi dan akhirnya menempel pada inti.  Model atom rutherford ini belum mampu menjelaskan dimana letak elektron dan cara rotasinya terhadap inti atom.  Elektron memancarkan energi ketika bergerak, sehingga energi atom menjadi tidak stabil.  Tidak dapat menjelaskan spektrum garis pada atom hidrogen (H). 8

 Jadi, menurut Hukum Fisika Klasik, model atom Rutherford tidak stabil sebab elektron akan kehilangan energinya dan akan jatuh ke inti, pada akhirnya atom akan musnah. Akan tetapi, faktanya atom stabil.   Teori Rutherford banyak mendapat sanggahan, jika elektron bergerak mengelilingi inti, maka elektron akan melepaskan atau memancarkan energi sehingga energi yang dimiliki elektron lama-kelamaan akan berkurang dan menyebabkab lintasannya makin lama semakin kecil dan suatu saat elektron akan jatuh ke dalam inti. Teori Rutherford tidak dapat menjelaskan fenomena ini.

C. Model Atom Bohr Didalam fisika atom, model atom bohr adalah model atom yang diperkenalkan oleh Neils Bohr pada 1913. Model atom bohr mengemukakan bahwa atom terdiri dari inti berukuran sangat kecil dan bermuatan positif dikelilingi oleh elektron bermuatan negatif yang mempunyai orbit. Model ini adalah pengembangan dari model puding prem (1904), model saturian (1904), dan model Rutherford (1911). Karena model atom born adalah pengembangan dari model rutherfood, banyak sumber mengkombinasikan kedua nama dalam penyebutannya menjadi Rutherford-Bohr. Seperti diketahui sebelumnya, Rutherford mengemukakan terori atom Rutherford berdasarkan percobaan hamburan sinar alfa oleh partikel emas yang dilakukannya Model atom Bohr tersebut dapat dianalogkan seperti sebuah tata surya mini. Pada tata surya, planet-planet beredar mengelilingi matahari. Pada atom, elektronelektron beredar mengelilingi atom, hanya bedanya pada sistem tata surya, setiap lintasan (orbit) hanya ditempati 1 planet, sedangkan pada atom setiap lintasan (kulit) dapat ditempati lebih dari 1 elektron. Dalam model atom Bohr ini dikenal istilah konfigurasi elektron, yaitu susunan elektron pada masing-masing kulit. Data yang digunakan untuk menuliskan konfigurasi elektron adalah nomor atom suatu unsur, di mana nomor atom unsur menyatakan jumlah elektron dalam atom unsur tersebut. Sedangkan elektron pada kulit terluar dikenal dengan sebutan elektron valensi. Susunan elektron valensi sangat menentukan sifatsifat kimia suatu atom dan berperan penting dalam membentuk ikatan dengan atom lain

9

. Untuk menentukan konfigurasi elektron suatu unsur, ada beberapa patokan yang harus selalu diingat, yaitu: 

Dimulai dari lintasan yang terdekat dengan inti, masing-masing lintasan disebut kulit ke-1 (kulit K), kulit ke-2 (kulit L), kulit ke-3 (kulit M), kulit ke-4 (kulit N), dan seterusnya.



Jumlah elektron maksimum (paling banyak) yang dapat menempati masing-masing kulit adalah: 2 n2 dengan n = nomor kulit



Kulit K dapat menampung maksimal 2 elektron.



Kulit L dapat menampung maksimal 8 elektron.



Kulit M dapat menampung maksimal 18 elektron, dan seterusnya. Kulit yang paling luar hanya boleh mengandung maksimal 8 elektron.

1. Bunyi Postulat Teori Atom Bohr Penjelasan Bohr tentang atom hidrogen melibatkan gabungan antara teori klasik dari Rutherford dan teori kuantum dari Planck, diungkapkan dengan empat postulat, sebagai berikut: a. Hanya ada seperangkat orbit tertentu yang diperbolehkan bagi satu elektron dalam atom hidrogen. Orbit ini dikenal sebagai keadaan gerak stasioner (menetap) elektron dan merupakan lintasan melingkar disekeliling inti. b. Selama elektron berada dalam lintasan stasioner, energi elektron tetap sehingga tidak ada energi dalam bentuk radiasi yang dipancarkan maupun diserap.

10

c. Elektron hanya dapat berpindah dari satu lintasan stasioner ke lintasan stasioner lain. Pada peralihan ini, sejumlah energi tertentu terlibat, besarnya sesuai dengan persamaan planck, ΔE = hv. d. Lintasan stasioner yang dibolehkan memilki besaran dengan sifat-sifat tertentu, terutama sifat yang disebut momentum sudut.

2. Kelemahan dan kelebihan Kelebihan Teori Atom Bohr a. Menjawab kelemahan dalam model atom Rutherford dengan mengaplikasikan teori kuantum. b. Menerangkan dengan jelas garis spektrum pancaran (emisi) atau serapan (absorpsi) dari atom hidrogen. Kelemahan Teori Atom Bohr a. Terjadi penyimpangan untuk atom yang lebih besar dari hidrogen. b. Tidak dapat menerangkan efek Zaeman, yaitu spektrum atom yang lebih rumit apabila atom ditempatkan pada medan magnet. D. Spektrum Atomik dan Tingkat Energi 1. Spektrum Anatomik Masing-masing unsur memiliki spectrum, garis karakteristik. Kemampuan teori atom bohr untuk menerangkan asal usul garis spectrum merupakan salah satu hasil yang menonjol, sehingga dirasakan pantas untuk memulai membuka teori ini dengan menerapkannya pada struktur atomik. a. Spectrum malar Telah dikemukakan bahwa zat mampat atau zat padat dan zat cair pada setiap temperature memancarkan radiasi dimana setiap panjang gelombang terdapat, walaupun intensitas yang berbeda-beda. Teori kuantum cahaya tidak bergantung dari perincian proses radiasi itu senidiri atau dari sifat materialnya, dari penemuan itu kita dapat menyimpulkan bahwa kita sedang menyaksikan prilaku kolektif dari banyak atom yang berinteraksi ketimbang perilaku karakteristik atom individu unsur tertentu. Jika gas atomic atau uap atomic yang bertekanan sedikit dibawah tekanan atmosfer “dieksitasikan” biasanya dengan melakukan arus listrik, radiasi yang dipancarkan mempunyai spectrum yang berisi hanya panjang gelombang- gelombang tertentu saja. Susunan ideal untuk mengamati spectrum atomic seperti ditunjukkan dalam gambar 4.11

11

Spectrometer yang sesungguhnya memakai kisi difraksi gambar 4.12

Gambar menunjukkan spectrum atomic untuk beberapa unsur spectrum seperti ini disebut spectrum emisi. Setiap unsur yang memperlihatkan spectrum garis yang unik bila sampelnya dalam fase uap dieksitasikan, jadi spektroskopi merupakan alat yang berguna untuk menganalisis komposisi zat yang tidak diketahui. Spectrum gas molekuler atau uap molekuler berisi pita-pita yang terdiri dari banyak sekali garis yang terletak sangat berdekatan. b.

Spectrum absorpsi Bila cahaya putih dilewatkan melalui gas ternyata gas itu akan menyerap cahaya dengan panjang gelombang tertentu dari panjang gelombang yang terdapat pada spectrum emisi. Spectrum garis absorpsi terjadi terdiri dari latar belakang yang terang ditumpangi oleh garis gelap yang bersesuaian dengan panjang gelombang yang diserap. Spectrum emisi terdiri dari garis terang pada latar belakang gelap. Garis fraunhofer dalam spectrum surya timbul karena bagian bersemeri atau cahaya terang dari materi yang meradiasi sesuai dengan ramalan teoritis benda bertemperatur 5800 K, dilingkungi oleh selubung gas yang lebih dingin yang menyerap cahaya dengan panjang gelombang tertentu saja. c.

Analisis spectrum Jumlah kekuatan dan kedudukan yang tepat dari garis spectrum dari suatu unsur tergantung pada tempat dan gerak dari sumber yang memungkinkan kita untuk memeriksa spektrumnya tidak hanya pada unsure yang terdapat dalam sumber cahaya tetapi disekitar keadaan fisiknya. Contoh seorang ahli bintang dapat menetapkan spectrum sebuah bintang yang mengandung atmosfer, apakah mendekati atau menjauh dari bumi dan apakah unsure dalam atmosfernya terionisasi.

d.

Deret spectra Pada akhir abad ke-19 ditemukan orang bahwa panjang gelombang yang terdapat pada spektrum atomik jatuh pada kumpulan tertentu yang disebut deret spectral. Panjang gelombang pada setiap deret dapat dispesifikasikan dengan rumus empiris yang sederhana dengan keserupaan yang mengherankan antara rumusan dari berbagai deret yang menyatakan spectrum lengkap suatu unsur. Deret spectra pertama yang serupa itu didapatkan oleh J.J.Balmer dalam tahun 1885 ketika ia mempelajari bagian tampak dari spectrum hydrogen. Garis dengan panjang 12

gelombang terbesar, 656,3 nm diberi lambang Hα disebelahnya, yang panjang gelombang 486,3 nm diberi lambang Hβ dan seterusnya ketika panjang gelombangnya bertambah kecil garisnya didapatkan bertambah berdekatan dan intensitasnya lebih lemah sehingga batas deret pada 364,6 nm dicapai,diluar batas itu tidak terdapat lagi garis yang terpisah hanya terdapat spectrum kontiniu yang lemah.

Rumus balmer untuk panjang gelombang dalam deret ini memenuhi : 1 𝜆

1

1

= 𝑅 (22 − 𝑛2 ) n = 3,4,5,….

Kuatitas R dikenal sebagai tetapan Rydberg mempunyai harga R = 1,097 X 107 𝑚−1 = 0,01097 𝑛𝑚−1 Garis Hα bersesuaian dengan n = 3, garis Hβ dengan n = 4 dan sterusnya. Batas deret bersesuaian dengan n = ∞ sehingga pada saat itu panjang gelombangnya adalah 4/R sesuai dengan eksperimen. Deret balmer hnya berisi panjang gelombang pada bagian tampak dari spectrum hydrogen. Garis spectral hydrogen dalam daerah ultra ungu (ultraviolet) dari inframerah jatuh pada beberapa deret lain. Dalam daerah ultra ungu terdapat deret Lyman yang mengandung panjang gelombang yang ditentukan oleh rumus : 1

Lyman

𝜆

1

1

= 𝑅 (12 − 𝑛2 ) n = 2,3,4,….

Dalam daerah inframerah,telah didapatkan tiga deret spectral komponennya memiliki panjang gelombang yang ditentukan oleh rumus : Paschen brackett Pfund

1

1 𝜆 1

1

1

1

1

yang garis

= 𝑅 (32 − 𝑛2 ) n = 4,5,6,….

= 𝑅 (42 − 𝑛2 ) n = 5,6,7,…. 𝜆 1

1

= 𝑅 (52 − 𝑛2 ) n = 6,7,8,…. 𝜆

13

Deret spectral seperti diatas untuk hydrogen diplot terhadap panjang gelombanya maka jelas bahwa deret bracket bertumpangtindih dengan deret pascen pfund. Eksistensi ketentuan seperti ini mengeherankan dalam spectrum hydrogen,bersamaan dengan keteraturan yang serupa dalam spectrum dari unsure yang lebih kompleks, membuka peluang pengujian yang menentukan untuk teori struktur atomic. 2. Tingkat Energi dan Spektrum Foton dipancarkan bila elektron melompat dari suatu tingkat energi ke tingkat energi lebih rendah. Setiap orbital bersesuaian dengan elektron berenergi berbeda. Berbagai orbit yang diizinkan berkaitan dengan energi eletron yang berbeda-beda. Energi elektron En dinyatakan dalam jari-jari orbital rn diberikan dalam Persamaan sebagai berikut: 𝐸𝑛 = −

𝑒2 8πεrn

Substitusikan rn dari persamaan, kita lihat bahwa Tingkat energi

𝑚𝑒 4

1

𝐸1

8𝜀 2 ℎ2 𝑛2

𝑛²

En =

( )=

𝑛 = 1,2,3 …

Energi yang ditentukan oleh persamaan di atas di sebut Itingkat energi I dari atom hidrogen dan diplot. Tingkat energi ini semuanya negatif; hal ini menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melarikan diri dari inti. Sebuah elektron atomik dapat hanya mempunyai energi ini dan bukan yang lainnya. Sebuah analogi mungkin berupa pribadi pada sebuah jenjang yang dapat berdiri di atas satu kakinya dan bukan pada kedua kakinya. Tingkat energi yang terendah E1 disebut keadaan dasar (status dasar) dari atom itu dan tingkat energi lebih tinggi E2, E3, E4, .... disebut keadaan eksitasi (status eksitasi). Ketika bilangan kuantum n bertambah, energi En yang bersesuaian mendekati nol; dalam limit n = ꝏ, Eꝏ=0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti untuk membentuk atom. Energi positif untuk kombinasi inti elektron berarti bahwa elektronnyatidak terikat pada inti dan tidak ada syarat kuantum yang harus dipenuhinya; kombinasi seperti itu tidak membentuk atom. Kerja yang dibutuhkan untuk membebaskan elektron dari atom dalam keadaan dasarnya sama dengan –E1, yang harus dilengkapi agar menurunkan sebuah elektron dari keadaan dasarnya menjadi e=0, ketika elektron itu bebas. Dalam ksus hidrogen, energi ionisasi adalah 13,6 eV karena energi status dasar atom hidrogen adalah -13,6 eV. Pada gambar memperlihatkan energi ionisasi dari unsur-unsur tersebut. Deretan tingkat energi merupakan karakteristik semua atom, bukan hanya hidrogen seperti dalam kasus partikel dalam kotak, pembatasan elektron dalam satu daerah ruang menimbulkan pembatasan pada fungsi gelombang yang diperbolehkan, sehinggamembatasi energi yang diizinkan hanya pada energi tertentu saja. Terdapatnya tingkat energi atomik merupakan contoh lebih lanjut dari kuantisasi, atau kesatuan dari kuantitas fisis dalam skala mikroskopik. Kuantitas merupakan sebuah fenomena besar. Dalam dunia kita sehari-hari, materi, muatan listrik, energi, dan sebagainya kelihatannyakontinu. Dalam dunia atom, materi terdiri dari partikel elementer yang memiliki masa-diam tertentu; muatan selalu merupakan kelipatan bilangan bulat dari +e atau –e: gelombang elektromagnetik dengan frekuensi v muncul sebagai arus foton, masing14

masing dengan energi hv: dan sistem partikel yang mantap seperti atom, hanya dapat memiliki energi tertentu. Seperti yang akan kita dapati kemudian, kuantitas lain dalam alam juga terkuantisasi, dan kuantisasi ini memasuki a. Spektrum Emisi Atom Hidrogen Tabung sinar hidrogen merupakan suatu tabung tipis yang berisi gas hidrogen pada tekanan rendah dengan elektroda pada tiap-tiap ujungnya. Jika anda melewatkan tegangan tinggi (5000 volt), tabung akan menghasilkan sinar berwarna merah muda yang terang. Jika sinar tersebut dilewatkan pada prisma atau kisi difraksi, sinar akan terpecah menjadi beberapa warna. Warna yang dapat anda lihat merupakan sebagian kecil dari spektrum emisi hidrogen. Sebagian besar spektrum tak terlihat oleh mata karena berada pada daerah infra-merah atau ultraviolet. Pada foto berikut, sebelah kiri menunjukkan bagian dari tabung sinar katoda, dan sebelah kanan menunjukkan tiga garis yang paling mudah dilihat pada daerah tampak (visible) dari spektrum. (mengabaikan “pengotor”) biasanya berada di sebelah kiri garis merah, yang disebabkan oleh cacat pada saat foto diambil. Ada lebih banyak lagi spektrum hidrogen selain tiga garis yang dapat anda lihat dengan mata telanjang. Hal ini memungkinan untuk mendeteksi pola garis-garis pada daerah ultra-violet dan inframerah spektrum dengan baik. Hal ini memunculkan sejumlah “deret” garis yang dinamakan nama

penemunya. Gambar di bawah menunjukkan tiga dari deret garis tersebut, deret lainnya berada di daerah infra-merah, jika digambarkan terletak di sebelah kiri deret Paschen. Deret Lyman merupakan deret garis pada daerah ultra-violet. Perhatikan bahwa garis makin merapat satu sama lain dengan naiknya frekuensi. Akhirnya, garis-garis makin rapat dan tidak mungkin diamati satu per satu, terlihat seperti spektrum kontinu. Hal itu tampak sedikit gelap pada ujung kanan tiap spektrum. Spektrum emisi atom hidrogen bebas dalam keadaan tereksitasi ternyata terdiri atas beberapa set garis-garis spektrum yaitu satu set dalam daerah uv (ultra violet), satu set dalam daerah tampak (visible, artinya tampak oleh mata manusia) dan beberapa set dalam daerah inframerah (IR, infrared) dari spektrum elektro magnetik seperti ditunjukkan oleh Gambar Spektrum ini diperoleh bila cahaya pucat kebiruan dari gas hidrogen yang dipijarkan (artinya teratomisasi) dilewatkan pada sebuah prisma gelas. Bertahun-tahun para ilmuwan berusaha mendapatkan suatu pola formula yang melukiskan hubungan antar panjang gelombang (z) garis-garis spektrum atom hidrogen, dan 15

akhirnya pada tahun 1885 J. Balmer (Swiss) berhasil menunjukkan bahwa grafik hubungan antara frekuensi (z) dengan 1/n2 ternyata berupa garis lurus dengan mengikuti rumusan:  4  z  8,2202 x 1014 1 - 2  Hertz (dengan n= 3, 4, 5, 6, ....... ) ......... (1.1)  n  Oleh karena 1/? = ν (bilangan gelombang) dan z z= c /z, maka persamaan (1.1) dewasa ini sering diungkapkan sebagai berikut: 1   1 v  109679 2  2 cm 1 (dengan n= 3,4,5,6, ...........) n  2 Bila elektron menempati orbit pertama (n= 1), dikatakan bahwa atom hidrogen dalam keadaan dasar atau ground state karena atom ini mempunyai energi terendah yang umumnya dicapai pada temperatur kamar untuk hampir sebagian besar unsur maupun molekul. Untuk keadaan tingkat energi yang lebih tinggi, yaitu n > 1 untuk atom hidrogen, dikatakan atom dalam keadaan tereksitasiyang tentunya relatif kurang stabil daripada keadaan dasarnya. Suatu atom atau molekul dapat berada dalam keadaan tereksitasi karena pengaruh pemanasan atau listrik, dan akan kembali ke keadaan dasar dengan memancarkan energi radiasi sebagai spektrum garis yang besarnya sama dengan perbedaan energi antara kedua tingkat energi yang bersangkutan. Dari persamaan (1.10) perbedaan energi, zE, antara dua orbit elektron n1 dan n2 (n2 > n1) dapat dinyatakan dengan formula: zE 

me 4  1 1   2 2 2  2 2  8 0 h  n

Dengan mengenalkan besaran energi cahaya menurut Einstein , zE = h f = h c ν , ke dalam persamaan (1.11) diperoleh:

z

me 4 ( - ) ......... (1.2) dan = ( - ) ......... 8 02 h 3

Persamaan diatas ini jelas identik dengan persamaan

Ritz (1.5), sehingga tetapan Rydberg, RH, dapat dihitung secara teoretik yaitu sebesar 109708 cm-1; suatu hasil yang sangat mentakjubkan dibandingkan dengan hasil eksperimen, RH=109679 cm-1. Dengan demikian, Bohr mampu mendemonstrasikan perhitungan-perhitungan yang cukup akurat terhadap spektrum garis atom hidrogen. b.

Tingkat Energi Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi elektron yang berbeda-beda. Energi elektron Endinyatakan dalam jejari orbit rndiberikan dalam persamaan :

En  

e2 80 rn 16

n 2 h 2 0 Disubstitusikan rnke persamaan : rn  n= 1, 2, 3,... me 2 Sehingga,

me 4  1  E n   2 2  2  n= 1,2,3,.... 8 0 h  n 

(Tingkat Energi)

Energi yang ditentukan oleh persamaan tersebut disebut tingkat energidari atom hidrogen yang diplot dalam gambar dibawah. Tingkat energi ini semuanya negatif; hal ini menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melarikan diri dari atom. Tingkat energi yang terendah E1disebut keadaan dasar (status dasar) dari atom itu dan tingkat energi yang lebih tinggi E2, E3, E4, .... disebut keadaan eksitasi (status eksitasi). Ketika bilangan kuantum n bertambah, energi En yang bersesuaian mendekati nol; dalam limit n = ∞, E∞= 0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti untuk membentuk atom. (Energi positif untuk kombinasi inti elektron berarti bahwa elektronnya tidak terikat pada inti dan tidak ada syarat kuantum yang harus dipenuhinya;kombinasi seperti itu tidak membentuk atom).

Deretan tingkat energi merupakan karakteristik semua atom, bukan hanya hidrogen. Seperti dalam kasus partikel dalam kotak, pembatasan elektron dalam satu daerah ruang menimbulkan pembatasan pada fungsi gelombang yang diperbolehkan, sehingga membatasi energi yang diijinkan hanya pada energi tertentu saja. Terdapatnya tingkat energi atomic merupakan contoh lebih lanjut dari kuantisasi, atau kecatuan dari kuantitas fisis dalam skala mikroskopik. Dalam dunia kita sehari-hari, materi, muatan listrk, energi dan sebagainya kelihatannya malar. Dalam dunia atom, materi terdiri dari partikel elementer yang memiliki massa diam tertentu; muatan selalu merupakan kelipatan bilangan bulat dari +е atau –e; gelombang elektromagnetik dengan frekuensi v muncul sebagai arus foton, masing-masing energi hv; dan sitem partikel yang mantap seperti atom, hanya dapat memiliki energi tertentu. Seperti yang akan didapati kemudian, kuantitas lain dalam alam juga terkuantisasi, dan kuantisasi ini memasuki segala segi bagaimana elektron, proton, dan netron berinteraksi membentuk materi yang ada disekeliling kita( dan yang membentuk kita) dengan sifat-sifat yang kita kenal. Kehadiran tingkat energi diskrit tertentu dalam atom hidrogen menyarankan adanya hubungan dengan spektrum garis. Anggaplah jika sebuah elektron pada tingkat eksitasi jatuh ke tingkat yang lebih rendah, kehilangan energinya dipancarkan sebagai foton cahaya tunggal. Menurut model kita, elektron tidak mungkin ada dalam atom kecuali jika elektron itu memiliki tingkat energi tertentu. Loncatan sebuah elektron dari sebuah elektron dari sebuah 17

tingkat ke tingkat yang lain., dengan perbedaan energi antara tingkat itu dilepas sekaligus sebagai sebuah foton alih-alih sebagai sesuatu yang gradual, cocok dengan model ini. Jika bilangan kuantum keadaan awal (energi lebih tinggi) ialah nidan bilangan kuantum keadaan akhir (energi lebih rendah) ialah nf, kita nyatakan bahwa Energi awal – energy akhir = energy foton Ei  E f  hv (4.24) Dengan v menyatakan frekuensi foton yang dipancarkan. Keadaan awal dan akhir atom hydrogen yang bersesuaian dengan bilangan kuantum ni dan nf , menurut persamaan 4.23 berenergi

me 4  1  2 2 8 0 h 2  ni  me 4  1  Energi akhir  E f   2 2 8 0 h 2  n f  Jadi, perbedaan energy antara kedua keadaan itu adalah me 4  1   1    2   2  Ei  E f  2 8 0 h 2  ni   n f  me 4  1 1  Ei  E f   2 2 2  2 8 0 h  n f ni  Energi awal  E i  

Frekuensi foton yang dipancarkan dalam transisi ini ialah v  Ei  E f (4.25) me 4  1 1   2 2 3  2 8 0 h  n f ni  Dinyatakan dalam panjang gelombang λ, karena λ=c/v, kita dapatkan 1 me 4  1 1  (4.26)   2 2 3  2  8 0 h  n f ni  Persamaan 4.26 menyatakan bahwa radiasi yang dipancarkan oleh atom hidrogen yang tereksitasi hanya mengandung panjang gelombang tertentu saja. Panjang gelombang ini jatuh pada deret tertentu yang bergantung dari bilangan kuantum nf dari tingkat akhir electron. Karena bilangan kuantum awal ni harus selalu lebih besar dari bilangan kuantum akhir nf, supaya terdapat kelebihan energy yang dilepas sebagai foton, rumus perhitungan untuk lima deret yang pertama ialah 1 me 4  1 1  n f  1:   2  n = 2, 3, 4 … (Lyman) 2 2  2  8 0 h  1 n 

v

18

nf  2:

nf  3: nf  4: nf  5:

1

 1

 1

 1





me 4  1 1   2  n = 3, 4, 5, … 2 3  2 n  8 0 h  2

(Balmer)



me 4  1 1   2  n = 4, 5, 6, … 2 3  2 n  8 0 h  3

(Paschen)



me 4  1 1   2  n = 5, 6, 7, … 2 3  2 n  8 0 h  4

(Brackett)



me 4  1 1   2  n = 6, 7, 8, … 2 3  2 n  8 0 h  5

(Pfund)

Deret ini bentuknya sama dengan deret spectral empiris yang telah dibicarakan. Deret Lyman bersesuaian dengan nf = 1; deret Balmer bersesuaian dengan nf = 2; deret Paschen bersesuaian dengan nf = 3; deret Brackett bersesuaian dengan nf = 4; dan deret Pfund bersesuaian dengan nf = 5. Sampai di sini kita belum memperoleh kepastian bahwa spektrum garis hidrogen berasal dari transisi electron dari tingkat energi tinggi ke tingkat energo rendah. Langkah terakhir ialah membandingkan harga tetapan dalam persamaan di atas dengan tetapan Rydberg R dari persamaan empiris 4.15 hingga 4.19. harga tetapan ini ialah

me 4 8 0 h 2

3





9,1x10

31



kg x 1,6 x10 19 C







4

8 x 8,85 x10 12 F / m 2 x 3x10 8 m. / s x 6,63x10 34 J  s



3

 1,96897 x10 7 m 1

Yang ternyata sama dengan R. Model atom hidrogen ini yang pada hakekatnya sama dengan yang dikembangkan oleh Bohr dalam tahun 1913 (walaupun tidak mempunyai konsep gelombang de Broglie untuk memandu pikirannya), sesuai eksperimen. Gambar 4.21 menunjukkan secara skematik bagaimana garis spektral hidrogen berkaitan dengan tingkat energy hidrogen..

E. Transisi Elektron dan Spektrum 1. Sifat Umum Transisi Elektronik Transisi elektronik dapat diartikan sebagai perpindahan elektron dari satu orbital ke orbital yang lain. Energi yang dimiliki sinar UV mampu menyebabkan perpindahan elektron (promosi elektron). Disebut transisi elektronik karena elektron yang menempati satu orbital dengan energi terendah dapat berpindah ke orbital lain yang memiliki energi lebih tinggi jika menyerap energi, begitupun sebaliknya elektron dapat berpindah dari orbital yang memiliki energi lebih rendah jika melepaskan energi. Energi yang diterima atau diserap berupa radiasi elektromagnetik.

19

a. Spektra Elektron dari Molekul Diatomis Tidak seperti spektra vibrasi dan rotasi, transisi elektronik (rapat atau lemah) mungkin terjadi untuk semua jenis molekul karena perpindahan tempat dari elektron akan melibatkan perubahan momen dipol. Setelah suatu transisi elektronik terjadi, inti dalam molekul mendapat berbagai gaya dan molekul itu dapat menanggapi dengan bervibrasi. Struktur cabang tambahan yang berasal dari transisi rotasi, bertumpuk dengan transisi vibrasi yang menyertai transisi elektronik. Oleh karena itu, spektra elektronik sampel gas menjadi sangat rumit tetapi kaya akan informasi. Aturan pemilihan untuk spektrum elektronis cukup rumit, tetapi umumnya dengan mengikuti aturan dapat cukup membantu. ΔS = 0, spin dari kedua keadaan yang terlibat harus aman. Aturan ini secara kaku diikuti oleh molekul dari atom-atom ringan, tetapi gagal untuk molekul dari atom berat. Ini disebabkan karena interaksi spin orbit yang kuat dalam atom-atom berat. Δ Λ = 0, ±1, yaitu perubahan dalam komponen momentum sudut orbital sepanjang sumbu antara nukleus juga harus 0, ±1. Aturan pemilihan persamaan : hanya keadaan yang simetris yang dapat berkombinasi dengan keadaan asimetris.

Aturan ini hanya dapat diterapkan bila geometri molekul dipertahankan, karena aturan ini didasarkan pada gugus titik atau gugus simetri. Karena transisi vibrasi melibatkan partisipasi dari transisi rotasi, transisi elektronis juga melibatkan adanya garis vibrasi dan rotasi. Aturan pemilihan untuk garis rotasi adalah sama yaitu ΔJ = 0, ±1. Sementara itu partisipasi tingkat vibrasi dari keadaan elektronis yang lebih rendah dan lebih atas diatur oleh prinsip “Frank-Condon”. b. Spektra Elektron dari Molekul Poliatomis Transisi elektronik menimbulkan spektra serapan pada daerah sinar tampak dan ultra violet pada senyawa-senyawa organik. Hal ini melibatkan π kenaikan elektron dalam orbital molekul. Pada prakteknya kita menjumpai 3 jenis orbital molekul yaitu : 1)

σ dan σ*

2)

π dan π*

3)

n (tidak membentuk ikatan, tidak ada orbital anti mengikat) tanda * adalah anti pengikatan

20

karena suatu transisi elektronis melibatkan eksitasi daribelektron pengikatan atau bukan pengikatan ke tingkat anti pengikatan, maka transisi yang boleh terjadi adalah : 1)

σ

σ*

2)

π

π*

3)

n

π*

4)

n

σ*

Dapat diketahui bahwa (1) dan (2) kuat sedangkan (3) dan (4) relatif lemah karena terletak pada panjang gelombang yang lebih panjang. Umumnya dalam molekul poliatomis terutama dalam molekul organik, orbital pengikatan atom bukan pengikatan di isi sehingga transisi elektron dengan panjang gelombang terpanjang melibatkan pengikatan elektron dari orbital molekul tidak terisi yang tertinggi ke orbital molekul tidak terisi yang terendah. 1) Pengukuran Intensitas Hal ini memungkinkan kita untuk menilai apakah sebuah elektron bergerak jauh selama transisi ataukah distribusinya hampir tidak berubah. Hukum Beer-Lambert Hukum Beer-lambert sering dinyatakan sebagai : I’ = I 10-ε(J)l dengan K = ε In 10 = 2,303 ε Ε merupakan koefisien absorpsi molar dari spesies itu pada frekuensi, dan bergantung pada frekuensi sinar datang. Satuannya adalah 1/(konsentrasi x panjang), dan biasanya lebih mudah untuk menyatakan dalam M-1 cm-1. Hasil kali tak berdimensi A = ε(J)l disebut absorpans dari sampel, dan I / I’ merupakan transmitans T.

2) Struktur vibrasi Lebar pita absorpsi elektronik dalam sampel cairan, berasal dari struktur vibiasi yang tidak terpisahkan. Struktur ini, yang dalam gas dan pelarut yang lemah antaraksinya, dapatdipisahkan,berasal dari transisi vibrasi yang menyertai eksitasi elektronik. Akibat transisi, rapatan elektron terbentuk dengan cepat di daerah molekul yang baru dan hilang dari daerah molekul.yang lain. Inti yang mula-mula diam tiba-tiba mengalami medan gaya yang baru. Inti menanggapi gaya yang baru ini dengan bervibrasi dan terayun maju mundur dari pemisahan asal (yang tetap terjaga selama eksitasi elektronik cepat). Pemisahan keseimbangan diam dari inti dalam keadaan elektronik awal berubah menjadi

21

titik balik diam (titik dari vibrasi ketika inti itu berada pada titik akhir ayunannya) dalam keadaan elektronik akhir. 

Azas Franck-Condon

Penampilan struktur vibrasi sebuah pita dijelaskan dengan azas Franck-Condon: Versi mekanika kuantum dari azas Franck-Condon memungkinkan kita menghitung intensitas transisi ke berbagai tingkat vibrasi dari molekul yang tereksitasi secara elektronik. Dalam versi mekanika kuantum azas Fanck-Condon, molekul mengalami transisi ke keadaan vibrasi atas. Keadaan lni sangat menyerupai fungsi gelombang vibrasi keadaan vibrasi dasar keadaan eloktronik bawah. Kedua fungsi gelombang yang terlihat disini, mempunyai integral tumpang tindih terbesar semua keadaan vibrasi keadaan elektronik atas. Jadi, keduanya paling mirip. Struktur spektrum vibrasi bergantung pada pergeseran relatif kedua kurva energi potensial. Deret panjang vibrasi, (banyak struktur vibrasi) akan terstimulasi jika kedua keadaan itu tergeser cukup besar. Kurva atas biasanya tergeser ke panjang ikatan keseimbangan lebih besar, karena keadaan tereksitasi biasanya mempunyai sifat anti ikatan lebih besar dari pada keadaan dasarnya. Pemisahan garis vibrasi dari spektrum absorpsi elektronik, bergantung pada energi vibrasi keadaan elektronik atas. Jadi, spektra absorpsi elektronik dapat digunakan untuk menilai medan gaya dan energi disosiasi molekul yang tereksitasi secara elektronik. Berdasarkan prinsip Frank-Condon, transisi yang paling mungkin adalah v = 0, 2 karena molekul tereksitasi pada keadaan v = 2 tidak mempunyai energi kinetik antar inti yang besar, tetapi mempunyai kerapatan kebolehjadian yang tinggi pada jarak antar inti dalam kesetimbangan dengan titik vibrasi nol dari keadaan elektron dasarnya. Sedangkan transisi ke tingkat vibrasi lain dari keadaan tereksitasi terjadi dengan kebolehjadian yang lebih kecil.

3) Transisi Khusus Absorpsi foton dapat berasal dari eksitasi etektron khusus atau elektron dari gugusan atom yang kecil. Contohnya, jika terdapat gugus karbonil, biasanya diamati absorpsi di sekitar 290 nm, walaupun lokasi tepatnya bergantung pada sifat molekul sisanya. Gugus dengan absorpsi optis yang khas disebut kromofor (dari kata Yunani untuk "pembawa warna"), dan adanya gugus itu seringkali menyebabkan warna-suatu zat. 22

Transisi d-d

Semua orbital d dari kulit tertentu, terdegenerasi dalam atom bebas. Dalam kompleks logam -d, lingkungan terdekat atom tidak lagi berbentuk bola. Orbital d tidak lagi terdegenerasi semua, dan elektron dapat mengabsorpsi energi dengan melakukan transisi di antaranya. Dalam kompleks oktahedral, seperti [Ti(OH)6]3+, kelima orbital d dari atom sentral terbagi menjadi dua bagian. Bagian yang terdegenerasi tiga tingkat di sebut t2g, dan bagian yang terdegenerasi dua tingkat disebut eg. Ketiga orbital t2g terletak di bawah kedua orbital eg ,dan pemisahan energi itu dinyatakan dengan Δ0. Dalam kompleks tetrahedral, orbital d juga terbagi menjadi dua bagian, tctapi dalam hal ini orbital e terletak di bawah orbital t2, dan pemisahannya dinyatakan engan Δr. Kedua pemisahan itu kecil, sehingga transisi antara kedua bagian orbital khas terjadi dalam daerah tampak dari spektrum. Transisi itu berperan pada banyak warna khas kompleks logam –d.

-

Transisi vibranik

Masalah utama yang ada yaitu : transisi d-d dalam kompleks oktahedral ini terlarang, karera aturan seleksi Laporte untuk atom dan kompleks sentrosimetris (kompleks dengan pusat inversi), menyatakan bahwa: Transisi yang dibolehkan hanyalah transisi yang disertai dengan perubahan paritas

Jadi, transisi u ke g dan g ke u dibolehkan, tetapi transisi g ke g dan u ke u terlarang. Transisi terlarang g ke g diperbolehkan, jika pusat simetrinya dihilangkan dengan vibrasi asimetris. Transisi elektronik yang memperoleh intensitasnya dari vibrasi molekul disebut transisi vibranik.

-

Transisi transfer-muatan

Sebuah kompleks dapat mengabsorpsi sinar sebagai akibat transfer elektron dari ligan ke dalam orbital d dari atom sentral, atau sebaliknya. Dalam transisi transfer-muatan 23

demikian, elektron bergerak cukup jauh. Ini berarti bahwa momen dipol transisinya besar, dan karena transisi ini tidak terlarang oleh paritas, maka absorpsi yang bersangkutan kuat. Transisi π*, π dan π*, n Dalam hal ikatan rangkap C=C, absorpsi rnenaikkan elektron π ke dalam orbital anti ikatan π*. Oleh karena itu, aktifitas kromofor disebabkan oleh transisi π* ke π. Untuk sebuah ikatan rangkap yang tak terkonjugasi energinya sekitar 7 eV, yang sesuai dengan absorpsi pada 180 nm (dalam daerah ultra-ungu). Jika ikatan rangkap itu merupakan bagian dari rantai terkonjugasi, ensrgi orbital molekul letaknya berdekatan, dan transisi π* ke π bergeser ke daerah tampak. Transisi yang berperan pada absorpsi dalam senyawa karbonil berasal dari pasangan elektron bebas pada atom O. Satu dari elekron ini dapat dieksitasikan ke dalam orbital π* yang kosong dari gugus karbonil itu, yang menghasilkan transisi π* ke π. Energi absorpsinya sekitar 4 eV (290 nm), karena transisi π* ke n dalam karbonil itu terlarang oleh simetri, maka absorpsinya lemah (f sekitar 2 x l0-4sampai 6 x 10-4).

4) Ketentuan Tentang Keadaan Tereksitasi Elektronik Energi dari keadaan tereksitasi dapat hilang dalam berbagai cara. Proses kehilangan relatif merupakan proses ketika molekul membuang energi eksitasinya sebagai foton. Ketentuan yang lebih umum adalah kehilangan bukan-relatif, saat kelebihan energi dipindahkan ke dalam vibrasi, rotasi dan translasi molekul disekitarnya. Degradasi termal ini mengubah energi eksitasi menjadi gerakan termal lingkungan (menjadi panas). Molekul yang tereksitasi juga dapat ikut serta dalam reaksi kimia. Hal yang dibahas berhubungan dengan kehilangan radioaktif dengan emisi spontan, yaitu transisi yang tidak bergantung pada jumlah foton yang ada. Dalam pendar flour, radiasi yang

dipancarkan

dengan

spontan,

mengeksitasikannya dipadamkan. Dalam

segera

berhenti

begitu

radiasi

yang

pendar fosfor, emisi spontan itu dapat

berlangsung lama (bahkan berjam-jam, tetapi umumnya dalam detik atau fraksi dari detik). Perbedaan itu menunjukkan bahwa pendar fluor merupakan pengubahan langsung dari sinar yang diabsorpsi menjadi energi yang dipancartan kembali, sedangkan pendar

24

fosfor berkaitan dengan penyimpanan energi dalam sebuah reservoir dan kemudian energi itu perlahan-lahan keluar dari padanya. 

Pendar Flour

Absorpsi awal membawa molekul ke keadaan elektronik tereksitasi. Molekul yang tereksitasi, bertumbukan dengan molekul di sekitarnya, dan saat terjadi pelepasan energi, molekul tersebut menuruni tangga tingkat vibrasi. Molekul di sekitarnya mungkin tidak dapat menerima selisih energi lebih besar yang diperlukan uituk menurunkan molekul itu ke keadaan elektronik dasar. Oleh karena itu, molekul itu cukup lama bertahan untuk mengalami emisi spontan, dan kemudian memancarkan kelebihan energinya sebagai radiasi. Transisi elektronik ke bawah bersifat vertikal (sesuai dengan azas Franck-condon) dan spektrum pendar flour mempunyai struktur vibrasi yang umum dari keadaan elektronik bawah. Pendar fluor terjadi pada frekuensi lebih rendah daripada sinar datang, karena radiasi itu dipancarkan setelah sebagian energi vibrasi dilepaskan ke lingkungannya. Pewarna berpendar-fluor yang jingga dan hijau terang, merupakan perwujudan sehari-hari efek ini: pewarna itu mengabsorpsi di daerah ultra-ungu dan biru, dan berpendar fluor di daerah tampak. Mekanisme itu juga menunjukkan bahwa intensitas pendar fluor bergantung pada kemampuan molekul pelarut untuk menerima kuantum vibrasi dan elektronik. Ternyata bahwa pelarut yang terdiri dari molekur dengan tingkat vibrasi berjauhan (seperti air) dapat menerima energi elektronik dalam kuantum besar, sehingga memadamkan, atau “meredam” fluoresensi itu. 

Pendar Fosfor

Tahap pertama sama dengan seperti dalam pendar fluor, tetapi adanya keadaan tereksitasi triplet memegang peranan yang menentukan. Ini adalah keadaan dengan dua elektron mempunyai spin sejajar. Keadaan tereksitasi singlet dan triplet mempunyai geometri yang sama, pada titik saat kurva energi potensial itu berpotongan. Jadi, jika terdapat mekanisme untuk membuat dua spin elektron tak-berpasangan, molekul itu dapat mbngalami penyilangan antar sistem dan menjadi keadaan triplet. Transisi singlet-triplet

25

dapat terjadi dengan adanya perpasangan spin-orbit, dan hal yang sama juga berlaku dalam molekul. Tahap yang penting adalah penyilangan antar-sistem, yaitu perubahan dari keadaan singlet ke keadaan triplet yang disebabkan oleh perpasangan spin-orbit. Maka molekul itu terus melepaskan energi ke sekitamya dan menuruni tangga vibrasi. Tetapi, sekarang molekul itu menuruni tangga triplet, dan pada tingkat energi vibrasi terendah, molekul itu terperangkap. Keadaan triplet bertindak sebagai reservoar yang mengeluarkan sinarnya secara lambat, karena kembalinya ke keadaan dasar terlarang oleh spin. Pendar fosfor paling kuat dari sampel padat: pada sampel ini pemindahan energi kurang efisien dan ada waktu untuk terjadinya penyilangan antar-sistem, saat keadaan tereksitasi singlet melewati titik perpotongan. Mekanisme ini juga menunjukkan bahwa efisiensi pendar fosfor bergantung pada adanya atom berat (dengan perpasangan spin-orbit yang kuat). Sampel itu bersifat paramagnetik ketika keadaan reservoarnya (dengan spin elektron yang tak-berpasangan) terpopulasi.

5) Spektroskopi Fotoelektron

Teknik spektroskopi fotoelektron (PES) mengukur energi pengionan molekul ketika elekton dikeluarkan dari orbital yang berbeda-beda dan menggunakan informasi ini untuk menduga tentang energi orbital. Teknik ini juga digunakan untuk mempelajari padatan. Karena energi itu kekal, maka ketika foton mengionkan sampel, energi foton datang hv pasti sama dengan jumlah energi pengionan sampel I dan energi kinetik fotoelektron, yaitu elektron yang dikeluarkan. hv = ½ me V2 + I Persamaan dasar ini dapat ditingkatkan dalam dua cara. Pertama, fotoelektron dapat berasal dari sejumlah orbital yang berbeda dan masing-masing membutuhkan energi pengionan yang berbeda. Jadi akan diperoleh suatu seri energi kinetik fotoelektron yang berbeda-beda, masing-masing memenuhi.

Spektroskopi Fotoelektron Ultra ungu Spektrum fotoelektron khas (dari HBr) jika kita mengabaikan struktur halusnya maka kita melihat bahwa garis HBr terdiri dari dua kelompok utama. Elektron yang kurang kuat terikat (dengan energi pengionan terendah, sehingga energi kinetiknyapaling tinggi 26

ketika dilepaskan) adalah elektron pasangan bebas yang tidak berikatan dari Br. Energi pengionan selanjutnya terletak pada 15,2 eV, dan sesuai dengan pelepasan elektron dari ikatan σ H-Br. Spektrum HBr menunjukkan bahwa pelepasan elektron s disertai dengan deretan vibrasi yang panjang. Azas Franck-Condon akan menjelaskan hal ini, jika pelepasan elektron disertai dengan perubahan panjang ikatan keseimbangan yang cukup besar antara HCI dan HCI*, karena ion itu terbentuk dalam keadaan ikatan terkompresi. Hal ini konsisten dengan besarnya efek ikatan elektron σ. Tidak banyaknya struktur vibrasi dalam pita yang lain, konsisten dengan peranan tidak berikatan dari pasangan elektron bebas Br 2pπ, karena jika satu elektron dihilangkan, panjang ikatan keseimbangannya hanya sedikit berubah.

Spektroskopi Fotoelektron sinar X

Dalam PES sinar-X, energi foton datang begitu besarnya, sehingga elektron terlepas dari bagian tengah (core) atom, pada pendekatan pertama kita tidak rnenduga bahwa energi pengionan bagian tengah ini peka terhadap ikatan antar atom, karena elektron bagian tengah terikat sangat erat untuk dipengaruhi oleh perubahan yang rnenyertai pembentukan ikatan. Ternyata ketakpekaan ini memang benar, dan energi pengionan bagian tengah merupakan sifat khas atom individual bukan sifat molekul keseluruhan. Konsekuensinya, PES sinar-X menghasilkan garis yang merupakan sifat khas unsur yang terdapat dalam senyawa atau campuran. Tidak seluruhnya benar bahwa energi pengionan bagian tengah tidak dipengaruhi oleh pembentukan ikatan. Terdeteksi adanya pergeseran kecil, yang ditafsirkan berkenaan dengan lingkungan atomnya. Jadi, adanya muatan negatif pada atom terminal menurunkan energi pengionan bagian tengah sedangkan muatan positif pada atom sentral menaikkannya. Hal ini menghasilkan dua garis dalam spektrum, dengan perbandingan intensitas. F. Koreksi terhadap Model Atom Hidrogen Menurut Bohr Pada tahun 1913, tidak lama setelah penemuan Planck dan Einstein, fisikawan Denmark Neils Bohr memberikan penjelasan teoretis untuk spektrum pancar atom hidrogen. Cara penyelesaian Bohr sangat rumit dan tidak dianggap benar dalam semua aspek detailnya. Jadi kita hanya berkonsenterasi pada asumsi-asumsi yang penting dan hasil akhirnya saja, 27

yamg dapat menjelaskan garis-garis spektrum. Dalam atom hidrogen, dipercaya bahwa gaya tarik elektrostatik antara proton (diibaratkan matahari) yang positif dan elektron (diibaratkan planet) yang negatif menarik elektron ke dalam dan gaya ini diimbangi secara tepat oleh percepatan yang disebabkan oleh gerak melingkar elektronnya. Model atom Bohr menyertakan gagasan tentang gerakan elektron dalam orbit melingkar, namun ia memasukkan syarat yang ketat. Tiap elektron dalam atom hidrogen hanya dapat menempati orbit tertentu. Karena tiap orbit memiliki energi tertentu, energi yang berkaitan dengan gerakan elektron pada orbit yang diizinkan harus mempunyai nilai yang konstan, atau terkuantitas. Pada tahun 1913, pakar fisika Denmark bernama Neils Bohr memperbaiki kegagalan atom Rutherford melalui percobaannya tentang spektrum atom hidrogen. Percobaannya ini berhasil memberikan gambaran keadaan elektron dalam menempati daerah disekitar inti atom. Penjelasan Bohr tentang atom hidrogen melibatkan gabungan antara teori klasik dari Rutherford dan teori kuantum dari Planck. Setelah lahirnya hukum planck (E= hv), membuka wawasan baru tentang cahaya. Dimana cahaya adalah paket energi yang disebut foton yang merambat berupa gelombang eletromagnetik. Hasil percobaan emisi atom hidrogen menghasilkan garis garis dengan panjang gelombang tertentu. Pancaran (emisi) hidrogen adalah akibat transisi elektron dalam atom. spektrum gas hidrogen ada kumpulan (deret) garis garis yang disebut deret lyman, balmer, paschen dan pfund. Berdasarkan interprestasinya, bohr menyatakan teori atomnya “atom terdiri dari inti yang bermuatan positif, dan dikelilingi elektron yang berada pada tingkat tingkat energi yang stabil(n1, n2, n3, dst). Teori atom yang diajukan oleh Bohr, hanya dapat menjelaskan hubungan antara energi dengan elektron untuk atom hidrogen, namun belum memuaskan untuk atom yang lebih besar. Model

atom

mekanika

kuantum

dikembangkan

oleh

Erwin

Schrodinger

(1926).Sebelum Erwin Schrodinger, seorang ahli dari Jerman Werner Heisenberg

28

mengembangkan teori mekanika kuantum yang dikenal dengan prinsip ketidakpastian yaitu “Tidak mungkin dapat ditentukan kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada saat bersamaan, yang dapat ditentukan adalah kebolehjadian menemukan elektron pada jarak tertentu dari inti atom”. Daerah ruang di sekitar inti dengan kebolehjadian untuk mendapatkan elektron disebut orbital. Bentuk dan tingkat energi orbital dirumuskan oleh Erwin Schrodinger.Erwin Schrodinger memecahkan suatu persamaan untuk mendapatkan fungsi gelombang untuk menggambarkan batas kemungkinan ditemukannya elektron dalam tiga dimensi. Daerah ruang di sekitar inti dengan kebolehjadian untuk mendapatkan elektron disebut orbital. Bentuk dan tingkat energi orbital dirumuskan oleh Erwin Schrodinger.Erwin Schrodinger memecahkan suatu persamaan untuk mendapatkan fungsi gelombang untuk menggambarkan batas kemungkinan ditemukannya elektron dalam tiga dimensi. Persamaan Schrodinger x,y

dan

z = Posisi dalam tiga dimensi

Y

= Fungsi gelombang

m

= massa

ђ

= h/2p dimana h = konstanta plank dan p = 3,14

E

= Energi total

V

= Energi potensial

Model atom dengan orbital lintasan elektron ini disebut model atom modern atau model atom mekanika kuantum yang berlaku sampai saat ini. Awan elektron disekitar inti menunjukan tempat kebolehjadian elektron. Orbital menggambarkan tingkat energi elektron. Orbital-orbital dengan tingkat energi yang sama atau hampir sama akan membentuk sub kulit. Beberapa sub kulit bergabung membentuk kulit. Dengan demikian kulit terdiri dari beberapa sub kulit dan subkulit terdiri dari beberapa orbital. Walaupun posisi kulitnya sama tetapi posisi orbitalnya belum tentu sama.

Ciri Khas Model Atom Mekanika Gelombang i. Gerakan elektron memiliki sifat gelombang, sehingga lintasannya (orbitnya) tidak stasioner seperti model Bohr, tetapi mengikuti penyelesaian kuadrat fungsi gelombang yang disebut orbital (bentuk tiga dimensi darikebolehjadian paling besar ditemukannya elektron dengan keadaan tertentu dalam suatu atom) 29

ii. Bentuk dan ukuran orbital bergantung pada harga dari ketiga bilangan kuantumnya. (Elektron yang menempati orbital dinyatakan dalam bilangan kuantum tersebut) iii. Posisi elektron sejauh 0,529 Amstrong dari inti H menurut Bohr bukannya sesuatu yang pasti, tetapi bolehjadi merupakan peluang terbesar ditemukannya el  Kelebihan 1. Mengetahui dimana posisi elektron yang sedang mengorbit 2. Bisa ngukur perpindahan energi eksitasi dan emisinya 3. Bisa teridentifikasi kalau di inti terdapat proton dan netron kemudian dikelilingi oleh elektron yang berputar diporosnya/ di orbitalnya

Pada teori atom mekanika gelombang, menurut de broglie, gabungan hkum einstein dan planck menhasilkan persemaan de broglie ( setiap gerakan materi membentuk gelombang) Gabungan bohr – broglie: a. Elektron berputar mengelilingi inti membentuk gelombang bukan berupa garis lingkaran seperti yang dikemukakan oleh bohr, b. Akibatnya ada kedudukan elektron disekitar inti tidak diketahui dengan pasti, yang diketahui hanya daerah kebolehjadian atau orbital c. Bentuk bentuk orbital dapat ditentukan dengan pers schrodinger yang melahirkan 4 kuantum yaitu n,l,m,s Hasil eksperimen menunjukkan spektrum hidrogen terdiri dari deret garis-garis yang terpisah-pisah menurut aturan tertentu yang dikenal sebagai deret Balmer. Berdasarkan hal ini dapat disimpulkan bermacam-macam kemungkinan,antara lain model atom Rutherford salah, teori elektrodinamika klasik salah, model atom Rutherford dan teori elektrodinamika klasik tidak memenuhi atau terbatas berlakunya.Pada tahun 1913, Niel Bohr menyusun model atom hidrogen berdasarkan teori atom Rutherford dan teori kuantum Planck. Dalam atom Rutherford dijelaskan bahwa prinsip fisika klasik tidak sesuai dengan kemantapan atom hidrogen yang teramati. Elektron dalam atom ini diharuskan berputar mengelilingi inti untuk mempertahankan diri supaya jangan tertarik ke dalam inti atom, tetapi elektron itu juga harus memancarkan radiasi energi elektromagnetik terus-menerus. Elektron itu makin lama akan mendekati inti atom yang akhirnya akan menempel. Berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan Bohr, ternyata energi yang dipancarkan tidak berubah sehingga Bohr menyusun teori yang mempunyai dua postulat yang sangat fundamental, sebagai berikut: 30

Tingkat energi ini semuanya negatif, hal ini menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melepaskan diri dari inti atom.Tingkat energi yang terendah E1disebut keadaan dasar dari atom itu dan tingkat energi lebih tinggi E2, E3, E4, .... disebut keadaan eksitasi (status eksitasi). Ketika bilangan kuantum n bertambah, energi Enyang bersesuaian menjadi nol, dalam limit n = , E= 0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti untuk membentuk atom. Energi positif untuk kombinasi inti elektron berarti bahwa elektronnya tidak terikat pada inti dan tidak memenuhi syarat kuantum yang harus dipenuhinya; kombinasi seperti itu tidakmembentuk atom.Energi yang dibutuhkan untuk membebaskan elektron dari atom dalam keadaan dasarnya disebut energi ionisasi. Energi ionisasiatom hidrogen biasanya –13,6 eV sama dengan –E1. Jika bilangan kuantum dalam keadaan awal (energi lebih tinggi) ialah n1dan bilangankuantum dalam keadaan akhir (energi lebih rendah) ialah n1maka energinya adalah:

31

Persamaan (1.21) menyatakan bahwa radiasi yang dipancarkan oleh atom hidrogen yang tereksitasi hanya mengandung panjang gelombang tertentu saja Panjang gelombang ini jatuh pada deret tertentu yang tergantung dari bilangan kuantum n1dari tingkat akhir elektron. Oleh karena bilangan kuantum awal niharus selalu lebih besar dari bilangan kuantum akhir n1supaya terdapat kelebihan energi yang dilepas sebagai foton rumus perhitungan untuk lima deret yang pertama adalah:

32

Deret ini bentuknya sama dengan deret spektrum empiris yang telah dibahas sebelumnya. Deret Lyman bersesuaian dengan nr. = 1, deret Balmer bersesuaian dengan nr= 2, deret Paschen bersesuaian dengan nr= 3,deret Brackett bersesuaian dengan nr= 4, dan deret Pfund bersesuaian dengan nr= 5.

33

Model atom hidrogen ini yang pada hakikatnya sama dengan yang dikembangkan oleh Bohr pada tahun 1913 walaupun ia tidak memasukkan gelombang de Broglie untuk memandu pikirannya sesuai dengan eksperimen. Secara skematik kaitan spektrum hidrogen dengan tingkat energi atom hidrogen dapat dilihat pada Gambar 1.12. Deret spektrum ini ditunjukkanoleh atom hidrogen. Apabila n = makaelektron akan bebas

34

BAB III PENUTUP

A. Kesimpulan Struktur atomic atom terdiri dari Model atom Rutherford menyatakan bahwa atom terdiri atas inti atom dengan elektron yang berputar mengelilinginya dalam lintasan atau orbit. Ini dapat dibayangkan seperti tatasurya dimana inti atom sebagai matahari dengan elektronelektron sebagai planet yang berputar mengelilinginya. Dari hasil eksperimen hamburan partikel alfa, Rutherford menemukan partikel alfa yang dipantulkan yang menembus suatu inti yang massif pada atom. Model atom Rutherford ini dikembangkan oleh Bohr untuk lebih mengetahui struktur atom. Melalui hamburan partikel alfa Rutherford kita dapat menentukan batas atas dimensi inti. Elektron bergerak bebas, bergantung pada jumlah energi yang dimilikinya. Saat energi rendah, dia berada di dekat inti dan saat berenergi tinggi dia berada makin dekat dengan permukaan. Dia bergerak tidak hanya berputar pada orbit, tapi dia dapat bergerak pada berbagai bentuk lintasan. Selain itu penelitian Bohr menerangkan asal-usul garis spektrum atomic. Spektrum garis membentuk suatu deretan warna cahaya dengan panjang gelombang berbeda. Untuk gas hidrogen deret panjang gelombang ditentukan secara matematis deret ini yaitu deret Balmer, deret Lyman, deret Paschen, Bracket, dan Pfund. Model atom Bohr berhasil menjelaskan kestabilan elektron dengan memasukkan konsep lintasan atau orbit stasioner dimana elektron dapat berada di dalam lintasannya tanpa membebaskan energi. B. Saran Mengingat makalah ini belum terlalu spesifik membahas tentang Menganalisis struktur Atom, persamaan,perbedaan da nasal usulnya (Model Atom Thomson,Model Atom Rutherford ,Model Atom Bohr, Spektrum Atomik dan Tingkat Energi, Transisi Elektronik dan Spektrum ,Bagaimana koreksi terhadap Model Atom Hidrogen Menurut Bohr) sehingga dapat di perdalam lagi dengan mencari pada sumber-sumber pengetahuan lain dari internet ,buku,dll.

35

DAFTAR PUSTAKA Beiser Arthur. 1982. Konsep Fisika Modern. Jakarta : Erlangga. Muljono. 2003. Fisika Modern. Yogyakarta : Andi.

36