Fisika Dinamika Rotasi Smada Palangka Raya

APA YANG ADA DISINI ?

DINAMIKA ROTAS

SIAPA YANG PUNYA ?

3. 4. 5. 6. 7.

GROUP 1 GAMMABUNTA Ade Rizqah Auliah Anastasia Jenny Capri Sihaloho Defilia Anogra Lia Erviany Rasyid Ridha

“Saya memang siap menerima kegagalan karena semua orang pasti mengalaminya.Tapi, saya tidak akan siap menerima kegagalan jika tidak pernah MENCOBA”

MOMEN GAYA (TORSI) Torsi merupakan besaran yang menyebabkan sebuah benda tegar (benda yang tidak dapat berubah bentuk) cenderung berotasi terhadap porosnya.Momen gaya termasuk besaran vektor dan diberi lambang

PERSAMAAN MOMEN GAYA

Ket

:

( momen gaya / tau ) ( N m ) ( gaya ) ( Newton ) ( jari-jari ) ( meter )

SEKILAS INFO Satuan momen gaya tidak boleh menggunakan Joule.Walaupun Joule = Nm .Satuan Joule hanya digunakan pada besaran skalar seperti energi dan usaha, sedangkan Nm digunakan pada besaran vektor seperti momen gaya.Momen gaya mempunyai besar dan arah, akan bernilai negatif jika berlawanan jarum jam dan bertanda positif jika searah jarum jam.Satuan momen gaya hanya menggunakan Nm karena besar energinya tidak sebanding yang dikeluarkan dengan besaran

MOMEN INERSIA Anda tentu mengetahui bahwa setiap benda memiliki kecenderungan untuk mempertahankan keadaan geraknya.Dalam gerak linear, setiap benda yang diam akan tetap diam.Adapun benda yang sedang bergerak lurus beraturan memiliki kecenderungan untuk tetap bergerak lurus beraturan, kecuali ada resultan gaya yang mempengaruhinya.Kecenderungan

MOMEN INERSIA BENDA DISKRIT (PARTIKEL) Jika sebuah partikel bermassa m berputar mengelilingi sumbu putar yang berjarak r dari partikel tersebut dan mempunyai kecepatan linear v, dapatkah Anda menghitung besarnya energi kinetik dari partikel tersebut ? besar energi kinetik rotasi dari partikel dapat di nyatakan dengan :

MOMEN INERSIA BENDA DISKRIT (PARTIKEL) Untuk persamaan momen inersia benda diskrit dapat dinyatakan sebagai :

Dengan demikian, momen inersia sebuah partikel sebanding dengan massa partikel dan kuadrat jarak antara partikel dan sumbu putarnya.Momen inersia merupakan besaran skalar yang

MOMEN INERSIA BENDA TEGAR (NYATA) Untuk benda nyata, misalnya : batang kurus, silinder pejal, bola rongga, bola pejal, dan sebagainya, momen inersianya dapat dihitung dengan teknik integral.

MOMEN INERSIA BENDA TEGAR (NYATA) Momen inersia benda dengan bentuk lainnya terhadap berbagai sumbu dapat dihitung dengan cara yang sama.Suatu bentuk tertentu dapat memiliki lebih dari satu momen inersia, karena momen inersia bergantung sumbu rotasi.

MOMEN INERSIA BENDA TEGAR (NYATA)

CONTOH PEMBUKTIAN MOMEN INERSIA (BATANG SILINDER) Rumus integral

Batang silinder dengan poros di tengah-tengah

ATURAN STEINER Aturan Steiner berguna untuk menghitung momen inersia benda jika sumbu putarnya tidak lagi melalui pusat massa =

momen putarbaru (

=

inersia )

benda

terhadap

sumbu

momen inersia benda terhadap sumbu putaryang melalui pusat massa ( ) = massa benda (kg) = jarak pusat massa benda terhadap sumbu yang baru (meter)

HUBUNGAN MOMEN GAYA DAN PERCEPATAN SUDUT Benda tegar / benda nyata yang berotasi gaya yang bekerja pada benda meliputi seluruh bagian benda.Gaya tangensial F bekerja pada benda sehingga benda bergerak rotasi dengan percepatan tangensial .Menurut Hukum II Newton, besar gaya tangensial adalah

HUBUNGAN MOMEN GAYA DAN PERCEPATAN SUDUT Ruas kiri dan ruas kanan dikalikan dengan jari-jari r, akan diperoleh

MOMENTUM SUDUT Seperti halnya gerak linear, gerak rotasi juga terdapat konsep momentum yang disebut dengan momentum sudut.Momentum sudut L terhadap titik pusat didefinisikan sebagai

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT

Apabila tidak ada momengaya luar yang bekerja pada sistem ( ), maka momentum sudut L akan konstan. Bunyi hukum kekekalan sudut : “Jika tidak ada resultan momengaya luar yang bekerja pada sistem ( ), maka momentum sudut sistem adalah kekal, ditulis atau momentum sudut L konstan”

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT Jika kita tinjau terhadap benda tegar yang berotasidengan dua keadaan yang berbeda, maka hukum kekekalan momentum sudut dapat dituliskan sebagai berikut.

APLIKASI HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM Penari Balet Penari balet akan menarik tangannya ke dekat badannya untuk berputar lebih cepat dan mengembangkan kedua tangannya untuk berputar lebih lambat.Ketika penari menarik kedua tangannya ke dekat badan, momen inersia sistem berkurang sehingga kecepatan sudut penari lebih besar.Sebaliknya, ketika kedua tangannya mengembang, momen inersia

APLIKASI HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Peloncat Indah Peloncat Indah yang hendak melakukan gerakan putaran di atas udara, akan menekuk tubuhnya.Hal ini dilakukan untuk mengurangi momen inersianya, sehingga kecepatan sudutnya menjadi lebih besar, yang menyebabkan ia dapat berputar satu setengah putaran.Pada tahap akhir loncatan, peloncat memanjangkan lagi tubuhnya sehingga ia dapat terjun ke air

ENERGI, USAHA, DAYA, & GERAK MENGGELINDING

Setiap benda yang bergerak pasti memiliki energi kinetik.Energi kinetik yang dimiliki oleh benda yang berotasi di namakan energi kinetik rotasi.Besar energi ini dapat diturunkan dari energi kinetik translasi sebagai berikut.

PENURUNAN PERSAMAAN ENERGI KINETIK ROTASI

Energi kinetik translasi dan rotasi Sebuah benda yang menggelinding akan memiliki dua gerakan, yaitu gerak linear / translasi dan gerak rotasi.Gabungan gerak linear dan gerak rotasi disebut gerak menggelinding.Gerak translasi memiliki kecepatan linear v, sedangkan gerak rotasinyamemiliki kecepatan sudut .Benda yang menggelinding memiliki energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi.

MENGGELINDING PADA BIDANG DATAR Sebuah benda (silinder) terletak di atas bidang datar dan diberi gaya F.Agar silinder dapat menggelinding maka bidang datar atau lantai harus dibuat kasar.Jika lantai dibuat licin maka silinder hanya melakukan gerak translasi dan tidak disertai dengan gerak rotasi sehingga silinder dikatakan tidak menggelinding, karena silinder dalam keadaan selip.Besarnya gerak translasi menurut Hukum II Newton adalah

MENGGELINDING PADA BIDANG DATAR

Untuk gerak rotasi dari semua gaya yang bekerja pada benda, hanya gaya gesek yang menghasilkan momen gaya.Jadi, momen gaya akan menyebabkan silinder bergerak rotasi terhadap porosnya.Persamaan momen gayanyadapat dituliskan dan .Dari persamaan tersebut akan diperoleh

MENGGELINDING PADA BIDANG DATAR yang bekerja Jika gaya gesek pada silinder bernilai konstan dan disubtitusikan ke dalam persamaan gerak translasi( ) maka akan diperoleh

MENGGELINDING PADA BIDANG MIRING

Silinder akan menggelinding jika terdapat gaya gesek antara silinder dan bidang sentuh.Demikian halnya pada bidang miring, agar silinder dapat menggelinding maka harus ada gaya gesek antara silinder dan bidang miring.Untuk gerak translasi, berlaku persamaan dan .Silinder akan bergerak rotasi jika silinder ini memiliki percepatan sebesar a sehingga akan diperoleh percepatan sudut.Percepatan sudut dari gerak rotasi pada sebuah silinder disebabkan adanya momen gaya dari gaya gesek.Persamaan gaya gesek

MENGGELINDING PADA BIDANG MIRING

Gaya lain yang bekerja pada silinder, tetapi tidak menimbulkan momen gaya, seperti gaya berat tidak diperhitungkan.Hal ini dikarenakan gaya tersebut bekerja dari pusat rotasi.Dengan melakukan eliminasi dari dua persamaan di atas, diperoleh

Untuk silinder pejal( persamaan percepatannya adalah

),

Sebuah silinder yang mula-mula diam, menggelinding dari A ke B.Jika di asumsikan selama bola berotasi tidak ada energi yang hilang dan berubah menjadi energi kalor, berlaku hukum kekekalan energi yang berbunyi “Jika benda menggelinding sempurna pada bidang tanpa pengaruh gaya / momen gaya luar maka energi

GERAK MENGGELINDING (bidang miring)

jaribenda.

Pada persamaan di atas, k merupakan konstanta geometri yang dimiliki oleh benda dan dalam bidang teknik di sebut sebagai jari girasi.Nilai k bergantung pada jenis

USAHA Usaha yang dilakukan momen gaya untuk memutar benda adalah

W = kuasa ( Joule ) = momen gaya ( N m ) = sudut yang ditempuh (radian)

PRINSIP USAHA-ENERGI “Usaha yang diberikan pada benda yang berotasi sama dengan perubahan energi kinetik rotasi yang terjadi”

W = kuasa( Joule )

Daya Persamaan daya pada gerak rotasi merupakan turunan dari persamaan daya pada gerak translasi / linear.

SISTEM KATROL Untuk katrolyang diabaikan (

Untuk katrolyang tidak diabaikan ( )

M adalah massa katrol

)

ANALOG PERSAMAAN GERAK TRANSLASI DENGAN GERAK ROTASI

DI SLIDE BERIKUTNYA AKAN DI TAMPILKAN CONTOH-CONTOH SOAL.CHECK IT OUT

DINAMIKA ROTASI Sebatang kayu silinder panjangnya 100 cm dan bermassa 800 gr.Tentukan momen inersia batang kayu itu, jika batang kayu tersebut berputar dengan sumbu putarnya : a. di tengah-tengah b. di ujung Dik : l = 100 cm = 1 m dan m = 800 gr = 0,8 kg e. Momen inersia batang kayu dengan sumbu putarnya di tengah

h. Momen inersia batang kayu dengan sumbu putarnya di ujung

DINAMIKA ROTASI Sebuah bola pejal bermassa m dan berjari-jari R menggelinding terhadap porosnya pada bidang miring seperti pada gambar.Tentukanlah kelajuan bola ketika sampai di dasar bidang jika dilepas dari ketinggian h (dari keadaan diam).

DINAMIKA ROTASI

DINAMIKA ROTASI

DINAMIKA ROTASI PADA KATROL Bila katrol berbentuk silinder pejal dan sistem katrol diperhitungkan, percepatan sistem sebesar

maka

DINAMIKA ROTASI Untuk mencari percepatan

DINAMIKA ROTASI Sebuah CD yang sedang berputar dengan keceatan sudut 12 rad/s tibatiba dilempar permen karet tegak lurus bidangnya.Jika massa CD = 5 kali massa permen karet, dan anggap permen karet benda titik sedangkan CD adalah silinder pejal, maka hitunglah kecepatan sudut CD setelah permen karet menempel di CD pada jarak 0,5 jari-jari CD dari poros.

DINAMIKA ROTASI

DINAMIKA ROTASI Berapa besar momentum sudut yang dimiliki oleh sebuah silinder pejal yang bermassa 2 kg dan berjari-jari 20 cm, ketika sedang berputar pada porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/s ? Dik : Dit : Ket : cari dulu besar momen inersia silinder tipis

DINAMIKA ROTASI Berapa besar momen gaya yang dimiliki oleh sebuah bola berongga yang bermassa 6 kg dan berjari-jari 25 cm, ketika sedang berputar pada porosnya dengan percepatan sudut sudut20 ? Dik :

Dit : Ket : cari dulu besar momen inersia untuk bola berongga

SIAPA YANG AKAN ANDA TEMUI SETELAH INI ?

EVALUASI 1. Bola Pejal (m = 5 kg) berjari-jari 10 cm berputar pada sumbu yang melalui pusat massanya.Momen inersianya sebesar… 2. Dua Buah gaya dan bekerja pada batang yang panjangnya 5 m.Momen gaya terhadap poros putar A sebesar…

EVALUASI 3. Suatu bola pejal berputar terhadap sumbu yang melalui pusat massanya.Massa bola 5 kg dan jarijarinya 10 cm.Dalam perputarannya memenuhi persamaan posisi sudut : Pada saat momen gayanya sebesar 0,24 Nm, kecepatan sudutnya sebesar… (dalam rad/s) 4. Sebuah roda yang sedang berputar mempunyai momen inersia mula-mula mempunyai kecepatan sudut 60 rpm.Karena momen gaya luar dalam selang waktu tertentu kecepatan

EVALUASI 5.Sebuah bola pejal bermassa 200 gr dan berjari-jari 10 cm berotasi dengan porosnya melalui salah satu garis singgungnya.Bola tersebut berotasi dengan persamaan posisi sudut Berapakah besar momentum sudut saat α= ?

“SAAT MENGHADAPI KESULITAN, BEBERAPA ORANG TUMBUH SAYAP, SEDANG YANG LAIN MENCARI TONGKAT PENYANGGA”