Fisika 3

INDIKATOR 2.1

MEMFORMULASIKAN PENGARUH TORSI PADA

SEBUAH BENDA DALAM KAITANNYA DENGAN GERAK ROTASI BENDA TERSEBUT Untuk melihat sebuah benda diam menjadu bergerak translasi ( lurus ), Anda perlu mengerjakan gaya pada benda itu. Analog dengan benda itu, untuk membuat suatu benda tegar berotasi (berputar) terhadap suatu poros tertentu, Anda perlu mengerjakan torsi (dari bahasa latin torquere ; memutar) pada benda itu. Torsi (atau momen gaya) terhadap suatu poros P didefinisikan sebagai hasil kali besar gaya F dan lengan momennya. Jika torsi diberi lambing ι (huruf yunani tau) ι = lF = r F sin θ dengan θ adalah sudut antara vector gaya F dan vector posisi r. Torsi memiliki dimensi jarak kali gaya, sehingga satuannya adalah m N. Satuan torsi ditulis m N untuk membedakan dengan satuan usaha Nm walaupun keduanya memiliki dimensi yang sama. Torsi ι termasuk vector yang memiliki besar dan arah. Bedanya, arah torsi hanya dua, searah atau berlawanan jarum jam. Kedua arah torsi ini cukup dibedakan dengan memberikan tanda positif atau negatif. Penentuan arah positif untuk torsi mengikuti aturan putaran tangan kanan. INDIKATOR 2.2 : MENGUNGKAP ANALOGI HUKUM II NEWTON TENTANG GERAK TRANSLASI DAN GERAK ROTASI Kita telah mengetahui bahwa gaya F menyebabkan suatu benda bergerak translasi dengan percepatan linier a. Kita juga mengetahui bahwa Torsi ι menyebabkan suatu benda berotasi terhadap suatu poros tertentu. Karena Torsi ι analog dengan gaya F dan percepatan sudut α analog dengan percepatan linier α, kita akan menurunkan persamaan yang menghubungkan torsi dengan percepatan sudut. Gambar 6.7 menunjukkan sebuah partikel bermassa m yang sedang berotasi pada jarak r dari poros O. Sebuah gaya F yang tegak lurus pada lintasan partikel memberikan percepatan tangensial a, sesuai dengan persamaan F=mat Karena percepatan tangensial a t sama dengan r α maka F=mrα

Dengan mengalikan kedua ruas persamaan dengan r kita peroleh rF = m r α Kita mengenal rF sebagai torsi gaya ι yang dihasilkan oleh gaya F terhadap poros rotasi partikel dan mr sebagai momen inersia partikel l. Dengan demikian, persamaan tersebut dapat ditulis sebagai ; Hukum II Newton untuk rotasi ι =Iα=I α/r dengan I

= momen inersia ( kg m )

a

= percepatan sudut ( rad / s )

ι

= torsi ( mN)

r

= jarak titik ke poros ( m)

Rumus ι = I a adalah hokum II Newton untuk benda yang bergerak rotasi, yang analog dengan F = ma. Hukum II Newton untuk benda yang bergerak translasi. Jadi, dalam gerak rotasi torsi berperan seperti gaya pada gerak translasi. INDIKATOR 2.3 : Mengungkapkan konsep momen inersia untuk berbagai bentuk benda tegar Kita menampilkan benda tegar sebagai massa dari berbagai partikel ( titk materi), dan momen inersia kita peroleh dengan menjumlah seperti pada persamaan I=

m r =m r +m r +m r +…

Jika benda tegar memiliki distribusi massa yang kontinu, seperti silinder pejal atau pelat, kita perlu menghitung momen inersia dengan metode integrasi untuk menghitung penjumlahan Jika suatu benda tegar tidak dapat ditampilkan sebagai kumpulan partikel, melainkan merupakan distribusi massa yang kontinu, penjumlahan dengan tanda sigma pada persamaan tadi harus diganti dengan tanda integral. Kita bayangkan membagi benda menjadi berbagai elemen massa kecil dm yang berjarak r dari poros rotasi , sehingga momen inersia dapat dinyatakan oleh I = r dm INDIKATOR 2.4 : MEMFORMULASIKAN HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT PADA GERAK ROTASI Hukum kekekalan momentum linier menyatakan bahwa jika pada suatu system tidak bekerja resultan gaya luar ( F = 0), momentum linier system adalah

kekal ( tetap besarnya). Pada gerak rotasi pun kita akan menjumpai hokum kekekalan momentum linier. Untuk resultan torsi luar sama dengan nol (

ι = 0), maka kita peroleh

persamaan : jika ι = dL / dt = 0 , maka L = konstan. Atau dengan kata lain, momentum sudut system adalah kekal ( tidak berubah). Hukum kekekalan momentum sudut berbunyi : jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada system (

ι = 0), momentum sudut system adalah kekal

( tetap besarnya) INDIKATOR 2.5 : MENERAPKAN KONSEP TITIK BERAT BENDA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Setiap partikel dalam suatu benda tegar memiliki berat. Berat keseluruhan benda adalah resultan dari semua gaya gravitasi berarah vertical ke bawah dari semua partikel ini, dan resultan ini bekerja melalui suatu titik tunggal, yang disebut titik berat ( atau pusat gravitasi). Pusat massa benda tidak selalu berda di dalam benda tetapi bias saja terdapat di luar benda. Pusat massa benda dapat berbeda untuk berbagai posisi tubuh. Pengetahuan tentang pusat massa tubuh pada berbagai posisi tubuh sangat membantu dalam mempelajari proses mekanika tubuh. Contohnya ketika pelompat tinggi dapat mencapai posisi tinggi, pusat massa peloncat berada di luar tubuhnya, yaitu di bawah palang, tetapi tubuh si peloncat lewat di atas palang tersebut. Ini berarti untuk suatu laju loncatan tertentu, peloncat dapat melewati palang yang lebih tinggi, itulah sebenarnya yang dilakukan oleh seorang peloncat tinggi. Berat total benda selalu bekerja pada suatu titik yang disebut titik berat. Titik berat kita berada kira-kira sedikit di atas pusar kita. Jika kita berdiri tegak, badan kita berada dalam keseimbangan karena berat badan kita dan gaya reaksi dari tanah ( gaya normal) besarnya sama, arahnya berlawanan, dan segaris kerja. Dalam bela diri yudo, idenya adalah menarik baju lawan sehingga titik beratnya tidak lagi ditumpu oleh kakinya. Berat dan gaya normalnya tidak lagi segaris kerja. Tetapi ketika menarik, maka lawan kita akan berusaha menggerakkan kaki ke depan untuk mempertahankan keseimbangannya. Jika kita mampu memberhentikan gerakan kakinya, dia tidak dapat lagi mempertahankan keseimbangannya, dan dengan

mudah dapat kita banting sehingga dia jatuh ke tanah karena beratnya sendiri ( torsi putar beratnya terhadap kakinya sebagai poros) bukan karena kekuatan bantingan kita. INDIKATOR 2.6 : MEMFORMULASIKAN HUKUM DASAR FLUIDA STATIK Dalam statika fluida kita mempelajari fluida yang ada dalam keadaan diam( tidak bergerak). Fluida yang diam disebut fluida statis. Dalam fluida statis kita akan mempelajari hukum-hukum dasar seperti : 1. Hukum Pokok Hidrostatika Semua titik yang terletak pada bidang datar yang sama di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan (mutlak) yang sama. 2. Hukum Pascal Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah. Sebuah terapan sederhana dari Prinsip Pascal adalah dongkrak hidrolik. 3. Hukum Archimedes Gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. INDIKATOR 2.7 : MENERAPLAN HUKUM DASAR FLUIDA STATIK PADA MASALAH FISIKA SEHARI-HARI Hidrometer adalah alat yang dipakai untuk mengukur massa jenis cairan. Nilai massa jenis cairan dapat kita ketahui dengan membaca skala pada hydrometer. Hidrometer umum juga digunakan untuk memeriksa muatan aki mobil. Hidrometer terbuat dari kaca agar tabung kaca terapung tegak di dalam zat cair, bagian bawahnya dibebani dengan butiran timbale. Dasar matematis prinsip kerja hydrometer adalah terapung di dalam cairan, sehingga berlaku

gaya ke atas = berat hydrometer

V P g = w, dengan berat hydrometer w tetap ( Ah ) P g = mg, sebab V = Ah persamaan hydrometer Balon udara

h = m / Ap

Seperti halnya zat cair udara ( termasuk fluida) juga melakukan gaya apung pada benda. Gaya apung yang dilakukan udara pada benda sama dengan berat udara yang dipindahkan benda. Rumus gaya apung yang dilakukan udara adalah . Prinsip gaya apung yang dikerjakan udara inilah yang dimanfaatkan oleh balon udara.